客電車車体の強さに及ぼす部材剛度の配置の影響

u.D.C.る25.23.011.る3

客電車車体の強さに及ぼす部材剛度の配置の影響

The Effect _of Bending

_Rigidity

_of Structural

Members on the Strength _of Car Body.

飯

島

HiroshiIijima 内 容 梗 概 車体の側構を構成する上F,柱の三主部材相互の剛度変化が側栴の曲げ強さに及はす影響を求めるた め,側構を簡単なラーメソに置換えて通常の掟角法により数値計算を行った｡その際,支点外に張出部 を有する場合への理論の拡張を待った｡得られた結果から,ラーメソ節点に作用するモーメソトと力の 増減やそれらの最大値の生ずる位置,焼みの変化などの総合的傾向を知ることができた｡特に側栴の働 きと曲げ剛性の向上のためには,柱の剛比をβ=0.01附近に選ぶことが有利のようである｡これらの結 果は実際の複雑な側構の合理的な部材剛度の配荷を知る上に役立つものと考える｡

〔Ⅰ〕緒

言

客電車の申体構造のうちで頻度部材として働く側構 は,窓を挟む上, F縦適材を柱部材で結合した枠組構造 物と考えられる｡これら三主部材の剛産は相関 して側 構の強さを左右するので,剛度の配置が側構に及ぼす影 響を 合的に把握することは,申体の合理的な構造を得 る上に是非必要なことである｡それにもかかわらずこの 程の試みがあまりなされていないのは,高次不静完であ る側構の合理的な解析法の欠如と煩雑な数値計算の必要 とによるものである｡ 示して, _こ ▼才1しが 実験 者ほさきに,一連の解析法を提 果とよく一致することを確かめた (1)が,前述の絵合的な傾向を知るという[柑勺に重点をお いて,側構を簡 なラーメソ模型に置き換え,かつその 解法を通常の挽角法に依存して数値計 を行い,部材相 互の剛度が側構の曲げ強さに及ぼす影響につき検討し た｡

〔ⅠⅠ〕計算の方法

(1)仮 定 車体は通常窓部,出入口附近,草体端部で構 するが,緒言に を異に 目的に沿って,ここでほ簡単のた めつぎの仮定をおく｡ (1)出入口を無視し,全体を窓部の 続とみなす｡ (2)窓上,窓下,柱各部材は側構の長さに沿ってそ れぞれ一様な剛度,部材長をもつものとする｡

(3)床上荷重ほその

窓上郡殺 ､窓下邸待 分が窓下郡各節点に一様な集

弘*

中荷重とLて働く｡ (4)側柄を部材それぞれの中立軸位置を結合してで きるラーメンに置き換える｡したがって部材の結合 度は剛度の中に含めて処理できるものとする｡ これらの仮定にもとづいて,側構を第1図の太線で示し たようなフィーレンディール _{ラーメンとして取扱う｡} 者の提示した解析法から出入口の形 した禰 正法を除けば,計算結果ほ通常の】尭角法による林教授の 方法(2)と-→致する｡複雑な側構の形を上述の仮定によつ て簡単化したラーメンに対しては掟角法でも差支えない ので,本文ではこれを用いることにする｡ただし林教授 の _{文は側構が車体端部で支えられている特殊な場合の} みを坂扱っているので,以下に弟=図のように支点外に 任意の長さ打張旧都を有するラーメソの一般的な場合に まで理論を拡張した｡ (2)理論の拡張 節点数2乃,張付部の節点数ぶなる弟2図のようなラ ーメンを考える｡各節点に働くモーメソ1､,専断力,軸 力を弟3図のようにそれぞれ加LV∴打(Ⅳ)で,また節点 回転角と部材回転角を￠,丁で表わす｡任意節点如こお いてはSuffix kを,窓上および柱部材にはbarとdash をつける｡そのほかの記号は第1∼3図のとおりである｡ 部材剛度は

∬墜_

_J 上部材の断面二次モーメソト Eごヤング係数 で表わされ,かつ窓下部材を基準として剛比を .g F -∠1 】 】

〔コ

⊂)⊂)⊂〕

〔コ

⊂〕

￠

⊂)⊂〕

[] 匡〕

[⊃〔⊃

_⊥

.∠ゝ 十 -∠lゝ 】l

∠2‡'う''J′'''王∴｣

_{第1図 鋼体を置換したラーメソ} 日立製作所笠戸工場 / 2 ∫ _{ノト/ 〟} 〃 【 山

Il†1111I

+

; ･一 第2図 節 番

722 で与える｡ れるので, 昭和32年6月 l片-/) ヰ壬 第3図 記

α=意,β=

日 立 披角法でほ 肱Ⅴは￠およびTで表わさ 節点のモーメントの均合による節点方程式と 断面の垂直力の均合による層方程式を求めれほ,第2図 のラーメンiこおいてはつぎの階差方程式が導かれる｡ 如-1+′￠克+如.1=￠叫+g￠た+￠れト

あー1+ぁぁ十あ.1-♪(如_1+勘如+如.1)

(1-2ゐ)rP

(乃+1-2ゑ)γP…

(2,3+1▼2ゑ)γP

OJ 5 nJ くニ> あ川 -彪 一■β ‥.(2) ここに α= 21】.1l

′=4+2そ-β

g=叫2β一意

ゐ=

4+2息-6α

1-3α 上の係数のうち, ゐ= 2(1+α)' 少= 3あ 1-3α ￠=2¶ 3(丁 1-3α ‥(3) らγ以外はすべてα,βのみの函数で

ある｡(1)(2)式を連立し,対称条件と端部条件によ

って声･￠を求めることができる｡ただし一般解は(1)

(2)式の斉次方程式の解と非斉次方程式の特解との和

として得られる｡ まず,斉次方程式の解を

免=Afた,￠二βfた

とおくと,特性方程式ほ

(1一♪)f4+(g+カー♪(r+g))f3

+(2+gゐ-♪(2+鬼))≠2+†g+ぁー♪げ十留))f

+(1-♪)=0………(4) なる相反方程式となり,その棍fl,f2を fl=か,f2=e-で表わす｡そのときほ ダ(ん ゑ) 評 第39巻 第6号

=.哩

ダ(〃,ゐ)= ∫/!Iさ王▲ 5ゐ(∽一ゐ)〝一5ゐゑ〝 止隼′一 ;iニ ニi二 : ‥.= とおくと斉次方程式の解は

(あ)九=Alダ(んゐ)+4㌔(〃,ゑ)

-(如)′上=rlAlダ(んゑ)+r2A2ダ(〃,ゐ)･′ ただし rl= _r2= ….(6) 1+乃1+才12 _.】1+′≠2+≠22 1十gfl+才12'``1十gf2十f22 つぎに,非斉次方程式の精解は支点内外で異なり,各節 点についてつぎのようになる｡ ム･ご､ ゐ=S-1 ゐ=5--2

(声た)p=Cl(研一2ゐ)γP

(￠七)少=C2(研一2ゐ)γP

(軸p=‡責+cl(〝巨-2ゑ)‡げ

れ 乃

+ち(刑-2ゑ)‡げ

‥(7)

(如)少=‡

ゐ=5-3以下は略す｡ C2= C3 ♪-1 (c3一′+g)

力1(研一2ゐ)‡坤

c3+q(研一2ゑ)‡咋

ここに 2+g ー♪(2+′)(2+曾) 2+′ (2+ゐ)(2+g) ん/･イ _ノー､ビ ♪一1

｢(ラニ両ラ

♪(2+′ 局,角和ま

あ‥=(疏)た+(疏)p

如=(￠た)九十(如)p で与えられる｡未定定数Al,A2ほ 烏=1における節 点方程式から求めた端部条件の式 2-3α 1-3α

)坑+あ+川一卯1一抽ンγP

(2+′)声1+鈍=(2十g)函+￠2

に(8)式を代入することによってきまる｡ (9)

尻￠が求まれば,層方程式によって丁および側構の

挨み∂は次式のように得られる｡

丁む=α(疏十疏十1)+ゐ(如+￠抽)一ゐぐア

ざ-1 ∂た=Jg TZ ど=1

Tた=α(範十苑.1)+あ(如十両十1)+(乃一点)

財【1 ∂た=J∫丁占 J=g ) 0 1

11･

＼/･

-ノ 各節点に働く 肱Ⅴ,ガ(Ⅳ)などほ力およびモーメ の均合から求まる｡しかして,∂た/ Jり:ニ .けこ 1ト 百 '戸ラ '▼一子 ン′ト

告･

Ⅴ′た′若･仇′若ほいずれも無次元数であって,α,β,

循,ざの函数になる｡したがってスパン数 乃,5を一定 にすれば部材の剛比α,βのみの函数として得られる｡

客電車車体の強さに及ぼす部材剛度の配置の影響

₇₂₃

〔ⅠⅠⅠ〕数

値

計

算

郊外電車級の側構の支点問スパン数は9スパン相当が 多いので,ここでは9スパンとした｡α,βおよび張山部 の割合 吉 _{には実 の設計例を考 層､ して下記の範} 鋼を与えて計算した｡ α=0.2 0.4 0.8 β=0.0005 0.005 0月167 0.05 0.167 0.5 ぎ=0 その 果の一部を弟4図,弟5図に示す｡弟4図ほ支点

外2スパン張糾し(∈=‡)の場合のα･βの影響を,弟

5図ほ張出しスパン数の影響を示すためにα=0.4,ノラ= 0･005のみについてまとめたものである｡

〔ⅠⅤ〕節点に働く力に及ぼす影響

変数α,ノヨ,ぎが節点のモーメントおよび力の大きさに 及ぼす ､､ 堰東｣ハ＼-肘■ト一個 空で違畠崇ご遠 拒￠に覧意 響を計算結果から検討して,下記の傾向を知 ノβ=♂♂♂釘 _華 二蒜お---⊥-ト

__1_/k′

郎野 /壷 l l ーJjJ7 _{_⊥} ▼_一一ノ′｢- -∠閻l

_L′

ふ 三ヨ＼

Z朋 ム ＼＼｣ ______プ堅｣β∠ l

上ヰ

l l l ＼-＼＼⊥孔卵 豆腐

■______止

_｢ヰ

l ｣ l l l l

ヰ∫7

し許 -ヽ ーβ描 _l

∪二

仇視/ ヱ期 ｣ ｣ 一｢ 一 ｣ -/微｢

[

β彷 】 l 仇挽 ㍑汀 ･.J∼狩 Jβ/ケ l --/僻 -ア拙 l Z祈 βガ ノイ〟 旧 ト

且

｢/揖ダ _-J耳管 Zノβ β脚 一之義 L_ _l 旧

f瑚

l l l ク7解 _♂郎J 冠由ト l l l

頑

l J /∵ L l l

l

Ⅶ

臼

国 ] ･｣ -/き/ノ

l

_l †-- l

α瑚

ll ｣ 一 ■ 1

m]奏■

l !揖クβ l l l l l l L _{_⊥} ZZ♂/ る｡ (1)柱の強化による影響(βの影響) (i)柱の剛性の増大により _{Ⅴ′が増して上下材の} 軸力gが大きくなり,荷重による外部曲げモーメ ントに抵抗すべきモーメソト方J′が増す｡その結 果上, Fの曲げモーメント砥 _{〟ほ減少し,か} つ一様化する｡ (ii)柱の軸力Ⅳが増して荷重を上部材に伝え, Ⅴと∇の差が少くなる｡ (iii)柱の曲げモーメント∬が増し,かつ支点位 置よりも内寄りの柱で最大になる｡ (iv)中央のj払二泌が減って支点で増し,最大モ ーメントが支点に生ずるようになる｡

(2)上部材の強化による影響(αの影響)

(i)加が大きくなって〟に近づき,ヱ〃′が減る｡ (ii)アが増して荷重ほ上部材に伝わる｡ (iii)柱の〟′,Ⅴ′ともにかえって減り,柱は相対 的に弱まる｡ J♂J ββク7 ど 1 Z即/ ･.放で＼ 勃緋 叫 ､_J-､_､ -/傭 -J甜 ＼ プ慮 ＼

監ヨ

し

一読■

-/御 〟ガ イ却7一掬 ｢ l /.坪 l l l

l

Jダフ 脚/ l J r =

伴

l l l l

皿

r

ゴガ

-一軒

l r 岨

柑

l J l l l 1 l l 欺莞･ -/仇フ l l 1

｢麒

F

1

l =

Ⅷ

モ鱒｢-- r----J イ♂1ヂ ｢ T

__-1__

l l l

㌣

l _l l l l

Ⅷ

憎灘′トーーーt_{--J ｣J} -/あ′,i, ｢ ｢

十

l l

♭瑚

Ⅶ l l l l l l t _｣ _ ｣ 第4図 _{2スパン張出しの場合のα,βによる変化} ♂∫ ーβイ∬: ｢//か

′長槌揚 1

βJ財 打方7 一一如ガ ｢｢ 丁

司

rl 【 ∼ガ7 _♂ ｢ ₁ ｢

ヰ

l

l l l l 差財/ 郎野 r ---F ｢ 丁

l腫

l

l r F

l

ノ都/ 17ぷ才 ｢ _{｢ ｢}

ヰ

】

J

J

l 筐三野トー｣ ｢〃力 円 ｢ - ｣ J L

tir]ざ

l

坤

モ∠頃竺1--｣---｣ 一イ膠｣ --一 丁_ j

/

田

ん

r r J l J ∬_l l

724 _{昭和32年6月 日 立}

_評

_{第39巻 第6号} (iv)βの変化で生じたような最大値の位置の移動 はない｡ (3) 出しスパン数増加の影響(ぎの影響) (i)全荷重が増すので,y,〃/は当然大きくな るが,そのほかの力,特に曲げモーメソトは減少 する｡ (ii)最大曲げモーメントの生ずる位置の移動ほノヨ の場合と同 である｡

(iii)柱のⅤ′,〟′の最大値ほ支点から内え移動す

､●､ そのほか各ラーメンに共通して上下部材の勢断力と柱 の軸力は支点で最大になる｡したがって支点上の柱とそ の内寄りの外板について挫屈を考慮する必要がある｡上 たことを一括すると第1表のようになる｡ 張出しスパン数 ♂ -曲けモーメント 分布 軸九才見み 分布 勇断乃 分布 遍/ .βA臼 -2♂符 J〃タ -■､､ヽ､ 一偏考J 曲けモーメント 十〃よたほ廊

尺㌔∠ト'

♂J ∫ =†=l 第5図 第1表 _{α,β,∈の増加による力の変動} 増減の傾向 β /l＼ ＼ / ＼ ＼ゝ _＼ / ＼ / / ＼ / ＼ゝ ノ / ● ● ＼ゝ _＼ ＼ゝ _＼ 0.1 0 0.1 0.1 1 1 2 2 〔備考〕/増加,＼減少 最大値の節点番号は 右図のとおり｡ 4.0はβ/につれて 4から0へ移る意｡ ーーーーーー｣___1____｣ 鳥吼ト 占∫gクー･ ＼＼予＼ 1 見ょト ∫grぴ1 l 邦机ト 如月,視み 十斤 ㌔

.1...∵＼･∴

//〃∽'卜) 0 1 2 3 4 1 ゼββ β/2♂_ー/(ユダ ∠ユ -ZJ/β 匪 】 l l -βJ2 〟ム膵 ー//β∫ _ L 2丘げ l 〃郎 l l 】

弓

竿2甜 明断n --･‥一一､+' ･ 十/または7 〟=一斤な5

吻〟'

放記入随す

尺虔&%′汐望]

lllllI ♂2 〟 ∴ 張出しスパン数によ る変化 (α=0.4 β=0.005の場合)

.TT､

十

†

二/`

L

_十 尺度

色｣J

客電車単体の強さに及ぼす部材剛度の配置の影響

725

〔Ⅴ〕柱の結合作用

外部荷重が側構に与える曲げモーメソ∵ト｣M五再.は, 側構内部では上下部材の曲げモーメントと軸力の作る偶 力とによって受持たれる｡節点の右側でこれを _わすと

肋裏･=〟芸+〝芸+月1てヱ′.

.(11) 柱が極端に弱い場合にほ側構は _{ね梁に近づき,肋丑}

の大部分を上下部材の曲げモーメント(〟芸十〟忘=

几払扉とおく)のみで均合うようになり,ラーメンとし ての働きが失われてくる｡したがって仇J′の割合が大 きい程側構の働きがすぐれると云える｡ 柱の剛度による〃盲循f.の変化を2スパン張=しα=0.4 の場合を例にとって示すと葬る図のようになる｡ただ

し,張出部節点では〟と,鳩をとった｡この固から,

βが大きくなるにつれて此花乃fの渕合が減少すること がわかる｡柱が極端に強い場合(ノヨ=∞)にはゐ節点の 曲げモーメソ1､は第7図から(モーメントの符引ま舞3 図による) (〟γ宣乃f)町= (乃-ゑ)PJ 策d図庭はこれを点線で示した｡(11) _{の関係を図解} すると策8図のようになる｡すなわちβ点はβ■=0で Aに一致し,βの増加と共に下ってβ=∞の時Cにく

る0したがって柱の結合作用の程度ほ意で表わす

_{ことができる｡第9図ほ支点を除く中間節点でのこの値} の平均を,2スパン張出しの場合とα=0.4とを例とし て示したもので,βの両極端において0と1に漸近し, その途中のβ=0･001∼0.1の範囲で曲線の変化が急にな っている｡変曲点はβ=0.01附近にあり,柱の重量増加 ■■篭i 第6国 _{外部モーメソトとの均合(α=0.4)} 々節臭 第7図 _{柱β=∞の場合} 十 β 一 (qこエ＼ノ＼-肘 (kヾ竺 ヰ霊仁養｢芸芸ヤ 月 _/ / ./ム)J

!

/ ′

ゝ肋･′･β

｢｢

///′ L〝ピー/=r

〝叫

l

巨些)の

ぷ ■■■一--- ■ 一Jノ 机′=冊㌔)少 第8国 外部モーメソトとの均合 l l

ネ■汐∵

】＼

/･ββ-･一

ク/

β ♂α7/ βク/ ♂/ ノ (∂)2スパン張出しの規合 第9図 軸力によるモーメソトの割合 ､'-●--････､ 弓巨出しスパ♂-一一α=♂∼ /一一=-J∠ ∼-ββ J一一一--､､-て←､ ＼×.､ ､_

＼〉､

＼＼＼,こ浪

ヽ ､-≠＼＼ ＼＼ ､ゝ＼＼ ここx-→､ --1

､ ゝ

ごヾ､■ l l

ll

■----←-､

､､一泡∴l

ーーな､ゝ淡交L ､ヾ α砂/ 〟/ ♂/ β β 第10園 側構中央の挨み変化

726 ｢▼ ｢一 T

l

十∫∠β【

(十オ〃) 日 立 評 一昔訂｢ (十佗〃) 十Z_βi !づぎとし -βAダ (ゼZの 十∂∠J(イ粛) 一1jα7(+ZJβ)一---一一一一--()なし 相模費逗 ()内 名古屋‡亡下皇景 等･旧 人錘.耶2.床上荷重灯J 第11図 現車 の 応 力 測定値例 を考慮すれば,ノヨをこの変曲点以下に抑えた方が有利で あろう｡ また,αを増すと柱の効果が悪くなることがわかる｡

〔ⅤⅠ〕側構の挟みに及ぼす影響

ラーメン中央の垂直変位を弟4,5図からまとめると舞 10図のようになる｡変数の増加によって焼みが減少す る｡βによる変化は弟9図の憤向と一致し,変曲点も同 様である｡またα小なる程βによる挟み減少の割合は 大きいので,上部材の弱いときほ柱強化の効果が著しい｡ なお,挟みは足の値にも依存することを注意しておく｡

〔ⅤⅠⅠ〕現車実験との比較

弟1表からわかるように,モーメソトと力の最大値は 支点附近に生ずる｡このことほ,現車の応力測定例とし て弟11図に示した相模鉄道(3),名古屋地下鉄の結果にお いて,比較的大きな応力の箇所が支点附近に集っている ことと一致する｡図には両事体とも約150箇所の測定値 のうちから比較的大きなものだけを記してある｡弟2表 ほ窓部のα,βを示したもので,両者ともノうは第9,10 図の変曲点ノ;二0.01に近い｡ 支点の内隣りのスパンにほ最大勇断力が働き,窓隅に ときには大きな応力が発生するので,応力集中を緩和す る処置が必要である｡ 第2表 側辟の剛比の例

〔ⅤⅠⅠⅠ〕

輌の側構を簡単なフイ 置き換えて,部材配置α,

柘

冨 ーレンディール･ラーメンに βおよび支点外張出の割合に よる力,挟みの変化を数値計算して下記を知った｡

(1)柱を強めると荷重ほ上郡材によく伝わり,上下

部材の曲げモーメソトが減少して全節点のモーメソ 第39巻 第6号 トー様化が得られる｡また側構中央 の曲げモーメソトが減って最大値が 支点に生ずるようになる｡ (2)側構の働きは柱の強化と共に増 し,β=0.001∼0･1の範囲で急激に大 きくなる｡重量増加を考慮すれば, 柱の剛度をβ=0.01附近に選ぶのが 有利であると思われる｡一方雲上部 材の強化はこの柱の効果を弱める｡ (3)柱の曲げモーメソト.勇断力 ほ,張H部の増加につれて支点より むしろ内寄りの柱で最大になる｡ (4)側構の挟みは部材の強化,張出普i5の増加により 減少する｡βによるその変化は上述の側構の働きと 同傾向で,β=0.01附近が側構の曲げ剛性向上に有 利のようである｡ (5) 際の草体に生ずる最大応力の箇所が支点附近 に集っていることほ,この計算結果と一致する｡ 以上の結果は,部材酉己匿が実 の複雑な側構の強さに 及ぼす影響を総合的に知る上に役立つものと考える｡ 終りに,有 なご助言をいただいた九州大学石橋教 授,多数の数値計算を遂行された日立製作所笠戸工場永 弘,今村両氏に深く感謝の意を表する｡ 参 鳶 文 献 (1)飯島,永弘,伊藤:機械学会第34期通常総会講 洪会前刷第3室 61(昭32-4) 林:機械学会論文集 20,201(昭29-3) 飯島,永弘:日立評論 38,933(昭3ト7) 日 立 造 船 技 報 Vol.18 No.2 目 次 ◎隔 壁 構 造 の 強 度 ◎流電陽極に よ る _{防食法の研究} ◎小形艦艇用ウインドラスの軽量化および非 磁性化について ◎ディーゼル機関のクランク軸の強度に関す る研究 ◎特殊型給排気用通風筒および機動用通風筒 の性能に関する研究 ◎T-2タンカー"スタソバック･シドニー号" の貨物油倉内船殻構造の取替えについて 本誌につきましての御照会は下記発行所へ 御願致します｡

日立造船株式会社技術研究所

大阪市此花区桜島北之町60