Tokyo University of Science
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【現 在 取 り組 ん
で
いる 数 学
・数 学 教 育
の
研
究
に
つい て
】
東 京 都
立
蔵 前
工業 高 等 学 校
塚
原
久 美
子
既に 、 本 数学教育 研 究 会 の 「数 学 教育」 誌 上 に報 告 し ま し た よ うに 、 私 は、 こ こ 十数 年 来、 「数 学 教 育 に お け る数 学史 の 活 用 」 に つ い て 、 研 究を 行 っ て お り ます。 常 日頃 よ り、 数 学 史の よ さ を 生 か し て 、 数 学 の 授 業 の 改 善に 向 け て役 立 ち たい とい う思 い を持っ て お り ます。 そ も そ も 、私 と数 学 史との 出会い は 、かれ これ
20
数 年 前に な り ま す。 当 時、 私 は数 学 科の 学生 で 、 最 初は 、 数 学は 理 論 に基づ い て 問題 を解 くこ とで あ る と 一方 的 に 思 い こん で い ま した。 そ の う ち 、い わ ゆ る定 義 ・ 定理 ・証 明の 一連 の 論理 的 説明 に は 納 得が い くの で すが、 な ぜ 、 その よ う に 理 論 を 展開 する こ とが 可能な の か 、 その 根 拠の 妥 当性 に 納 得 が い か ない と思 うよ うに な り ま し た。 ど の よ うに （How
） 問 題 を解 き、 証 明 す るの かは分か っ て も、 なぜ （Why
） そ の よ うに 考え るの か 、 考 え方の 根拠 が理解で き なか っ た の です。 こ の よ う な とき、 大学の 卒 論セ ミ ナ ー で数
学 史を専
攻 す る こ と に な りま した 。 内 容 は 、ル ベ ー グ積 分 論の 歴 史に つ い て で し た が 、 実質
的に は 、 実解
析 学の 総 復 習 と言 う べ き もの で あ りま した。 ル ベ ー グ積分 論 の 形 成過 程 を 、 原 典 講 読を含め な が ら た どっ て い く う ちに 、 そ れ ま で私 が 求 めて い た 考 え 方 の 根 拠 （Why
）の 世 界 が パ ノ ラマ の よ うに 広 が っ て 、初め て 数 学を 学 ぶ こ と が楽 しい と思 え たの で す。 こ の セ ミナ ー を 通 して 、 私 は、 数 学に は 思想が あ り、 数 学 的思 考に も歴 史 が あ る こ と を 知 り ま した 。 そ の 後 、 数 学 史研 究の お も し ろ さに 惹か れ 、 コ ー シ の 複 素 関 数 論の砺
究 に 取 り組 む こ と に な り ま し た。 今に し て 思え ば、 コ ー シ研 究を 通 じ て 、 人 間が どの よ うに 問題 を設定 し、解
決 を してい くの か とい う問 題 解 決 の 実 例 と、 数 学 的モ デ ル を学 ん だの だ と思 い ま す 。私 は 、
15
年間、 都立 高校 の 数 学 科 教 師を勤めて き ま した。 授 業 を しなが ら い つ も気 に なっ て い た こ とは 、 か っ て の 私の よ うに 、 数 学 の 論理 の 背 景に あ る そ の 根 拠 につ い て の 生 徒 の 戸 惑い と根 強い 疑 問で した。 試 験で よい成 績
を お さ め るた め に は、 獲得
し た 知 識を も と に し て 問題 を解く 訓練を繰 り返 し行 えばよ い こ と は経 験 的 に言 え る こ とで す。 そ し て 、 問題が解 ける とい うこ と は 、 学 力 を 評 価す る た めの 一 つ の 観 点で も あ り ます。 し か し、 一 方 に お い て 、 成 績 とは 一169
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別 に 、 生徒が 「分 か っ た」 と心 か ら 思 え る 瞬間は 、 数 学 的 な もの の 考 え 方 に生 徒 自身が 納 得 し た と きで あ る よ う に 思 え ま す 。 生 徒 の 知 的 要 求 が 満 た さ れ た と きで あ る と言 っ て も よい か も しれ ま せ ん。
