膨 張 材 に よ る ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン を 考 慮 し た
Ｃ Ｐ Ｃ 部 材 の 限 界 状 態 設 計 法
２ ０ ０ ８ 年 ３ 月
膨 張 材 に よ る ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン を 考 慮 し た Ｃ Ｐ Ｃ 部 材 の 限 界 状 態 設 計 法 〔 目 次 〕 第 １ 章 は じ め に ... 1 １ ． １ 膨 張 コ ン ク リ ー ト... 1 １ ． ２ 鉄 筋 コ ン ク リ ー ト 部 材 の 設 計 形 態... 2 １ ． ３ 本 論 文 の 目 的... 2 １ ． ４ Ｃ Ｐ Ｃ 部 材 の 力 学 的 特 性 に 関 す る 既 往 の 研 究 ... 3 １ ． ５ 本 論 文 の 構 成... 4 第 ２ 章 膨 張 コ ン ク リ ー ト ... 7 ２ ． １ は じ め に... 7 ２ ． ２ 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 仕 事 量 一 定 則... 7 ２ ． ３ 断 面 対 称 に お け る ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス ... 7 ２ ． ４ 鉄 筋 コ ン ク リ ー ト 部 材 に お け る ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス ... 10 ２ ． ５ ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン の 検 証 ... 15 ２ ． ６ ま と め ... 17 第 ３ 章 膨 張 材 の 粒 度 が 膨 張 特 性 に 与 え る 影 響 ... 18 ３ ． １ は じ め に... 18 ３ ． ２ 膨 張 材 の 粒 度 分 布... 18 ３ ． ３ 膨 張 材 の 粒 度 が 膨 張 特 性 に 与 え る 影 響... 19 ３ ． ４ 膨 張 材 の 粒 子 が 膨 張 量 に 寄 与 す る 割 合... 22 ３ ． ５ 膨 張 材 の 粒 子 と 長 さ 変 化 率... 26 ３ ． ６ 粒 度 を 調 整 し た 膨 張 材 の 長 さ 変 化 率 ... 28 ３ ． ７ 粒 度 を 調 整 し た 膨 張 材 の 応 用 ... 29 ３ ． ８ ま と め ... 33 第 ４ 章 限 界 状 態 設 計 に お け る 積 層 モ デ ル ... 35 ４ ． １ は じ め に... 35 ４ ． ２ 積 層 モ デ ル ... 35 ４ ． ３ 断 面 解 析 に お け る 部 材 の 力 学 モ デ ル ... 40 ４ ． ４ 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 取 扱 い... 42 ４ ． ５ 曲 げ モ ー メ ン ト を 受 け る Ｃ Ｐ Ｃ 部 材 の 断 面 力 ... 44 ４ ． ６ 曲 げ モ ー メ ン ト と 軸 方 向 力 を 受 け る Ｃ Ｐ Ｃ 部 材 の 断 面 力 ... 47 ４ ． ７ せ ん 断 に 対 す る 検 討 ... 47
４ ． ８ ボ ッ ク ス カ ル バ ー ト の 載 荷 実 験 ... 50 ４ ． ９ ラ ー メ ン 構 造 に お け る 隅 角 部 の 影 響 を 考 慮 し た 簡 易 モ デ ル... 53 ４ ． １ ０ ま と め... 57 第 ５ 章 膨 張 コ ン ク リ ー ト に よ る ひ び 割 れ 幅 の 制 御 ... 59 ５ ． １ は じ め に... 59 ５ ． ２ 使 用 性 の 検 討... 59 ５ ． ３ ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン と 引 張 鉄 筋 の ひ ず み ... 62 ５ ． ４ ひ び 割 れ 幅 の 算 定 と 塩 化 物 イ オ ン 濃 度 に 対 す る 検 討... 63 ５ ． ５ ひ び 割 れ 幅 の 制 御... 65 ５ ． ６ ま と め ... 67 第 ６ 章 膨 張 材 を 用 い た ボ ッ ク ス カ ル バ ー ト の 限 界 状 態 設 計 法 ... 69 ６ ． １ は じ め に... 69 ６ ． ２ 設 計 条 件... 70 ６ ． ３ 考 慮 す る 限 界 状 態 と 荷 重 ... 72 ６ ． ４ 安 全 係 数 お よ び 修 正 係 数 ... 73 ６ ． ５ 設 計 荷 重... 74 ６ ． ６ 安 全 性 の 検 討... 80 ６ ． ７ 使 用 性 の 検 討... 95 第 ７ 章 結 論 ... 103
第 １ 章 は じ め に
１ ． １ 膨 張 コ ン ク リ ー ト ひ び 割 れ 制 御 を 目 的 と し た コ ン ク リ ー ト 用 膨 張 材 は ，こ れ ま で に 30 年 以 上 の 実 績 を 持 っ て い る ． そ の 間 ， 膨 張 材 の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス に よ る ひ び 割 れ 抑 制 を 期 待 し た 工 場 製 品 用 途 や ， 収 縮 補 償 を 目 的 と し た 場 所 打 ち コ ン ク リ ー ト 用 途 な ど に お い て ， 実 施 工 面 ， 学 術 面 の い ず れ に お い て も 広 く 評 価 を 得 て い る ． 膨 張 材 に 関 す る 研 究 は ，1960～ 1980 年 代 に 精 力 的 に 行 わ れ ，1979 年 に は「 膨 張 コ ン ク リ ー ト 設 計 施 工 指 針 （ 案 ）」1 ）が ，1993 年 に は 「 膨 張 コ ン ク リ ー ト 設 計 施 工 指 針 」2 ）が そ れ ぞ れ 発 刊 さ れ た ． 近 年 で は ， 土 木 構 造 物 に お い て は 性 能 照 査 型 の 設 計 が 採 り 入 れ ら れ た こ と ， ま た ， 建 築 構 造 物 に お い て は 「 住 宅 の 品 質 確 保 の 促 進 な ど に 関 す る 法 律 」 が 制 定 さ れ た こ と な ど か ら ， コ ン ク リ ー ト の ひ び 割 れ 制 御 に 対 す る 関 心 が 高 ま っ て い る ．そ し て ，2003 年 に は 日 本 コ ン ク リ ー ト 工 学 協 会 主 催 の 「 膨 張 コ ン ク リ ー ト に よ る 構 造 物 の 高 機 能 化 ／ 高 耐 久 化 に 関 す る シ ン ポ ジ ウ ム 」3 ）が 開 催 さ れ る な ど ， 膨 張 材 の 有 用 性 に つ い て 積 極 的 に 見 直 さ れ て い る ． わ が 国 で 汎 用 的 に 使 用 さ れ て い る 膨 張 材 は ， コ ン ク リ ー ト の 硬 化 過 程 に お け る 化 学 反 応 お よ び 反 応 生 成 物 の 違 い に よ り ， エ ト リ ン ガ イ ト 系 と 石 灰 系 の 二 種 に 大 別 さ れ る ． エ ト リ ン ガ イ ト 系 の 膨 張 材 は ， カ ル シ ウ ム サ ル ホ ア ル ミ ネ ー ト （ ア ウ イ ン ），酸 化 カ ル シ ウ ム お よ び 無 水 石 膏 が 水 と 反 応 し て ，針 状 結 晶 で あ る エ ト リ ン ガ イ ト を 生 成 す る の に 対 し て ， 石 灰 系 の 膨 張 材 は ， 酸 化 カ ル シ ウ ム が 水 と 反 応 し て 六 角 板 状 の 水 酸 化 カ ル シ ウ ム を 生 成 す る ． い ず れ の 反 応 も ， 生 成 し た 結 晶 が ， 空 隙 を 作 り な が ら 成 長 す る こ と で ， 見 か け の 体 積 を 増 加 さ せ る も の と 考 え ら れ て い る ． 近 年 で は ， エ ト リ ン ガ イ ト と 水 酸 化 カ ル シ ウ ム の 両 方 の 結 晶 成 長 を 促 し ， 従 来 よ り も 少 な い 添 加 量 で 同 等 の 膨 張 性 能 を 得 ら れ る ア ウ イ ン 石 灰 複 合 系 の 膨 張 材 や ， 膨 張 材 自 身 の 水 和 発 熱 を 利 用 し て 早 期 に 脱 型 が 可 能 な 二 次 製 品 用 の 膨 張 材 な ど ， 個 別 の ニ ー ズ に 沿 っ た 膨 張 材 が 開 発 さ れ て い る ． 膨 張 コ ン ク リ ー ト は ， 普 通 コ ン ク リ ー ト に 膨 張 材 を 混 和 し た も の で ， セ メ ン ト の 水 和 過 程 に お い て 化 学 的 な 膨 張 が 付 与 さ れ る ． こ の 膨 張 に よ る 体 積 変 化 が 鉄 筋 な ど で 拘 束 さ れ る と ， コ ン ク リ ー ト 部 分 に は 圧 縮 力 が 導 入 さ れ ， コ ン ク リ ー ト の ひ び 割 れ 抵 抗 性 を 向 上 さ せ る ． 膨 張 コ ン ク リ ー ト は ， 膨 張 力 の 大 き さ に よ り ， 収 縮 補 償 用 コ ン ク リ ー ト お よ び ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス 導 入 用 コ ン ク リ ー ト に 大 別 さ れ る ． 収 縮 補 償 用 コ ン ク リ ー ト は ， ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス が 乾 燥 収 縮 に 起 因 す る 引 張 応 力 を 相 殺 あ る い は 低 減 さ せ る 程 度 の 膨 張 力 を 有 す る コ ン ク リ ー ト で あ る ． 一 方 ， ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス 導 入 用 コ ン ク リ ー ト は ， 鉄 筋 に 導 入 さ れ た ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン が ， 乾 燥 収 縮 な ど に よ り ， そ の 一 部 が 打 ち 消 さ れ て も 残 存 す る よ う な 膨 張 力 を 有 す る コ ン ク リ ー ト で あ る ．し か し ，同 じ 膨 張 性 状 を 有 し て い て も ， 鉄 筋 な ど の 拘 束 の 程 度 に よ り ， 機 能 上 ， 収 縮 補 償 用 コ ン ク リ ー ト ， ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス ト コ ン ク リ ー ト あ る い は 両 者 の 機 能 を 有 す る コ ン ク リ ー ト と し て 挙 動 す る ．１ ． ２ 鉄 筋 コ ン ク リ ー ト 部 材 の 設 計 形 態 鉄 筋 コ ン ク リ ー ト 部 材 の 設 計 方 法 は ， 限 界 状 態 設 計 法 と 許 容 応 力 度 設 計 法 の 二 方 法 に 大 別 さ れ る が ， 昭 和 ６ １ 年 の 土 木 学 会 コ ン ク リ ー ト 標 準 示 方 書 の 改 訂 に お い て ， 限 界 状 態 設 計 法 が 制 定 さ れ 、 今 日 で は 性 能 照 査 の 観 点 か ら 限 界 状 態 設 計 法 が 一 般 的 と な っ て い る ． 許 容 応 力 度 設 計 法 は ， 構 造 物 に 通 常 の 使 用 状 態 に お い て 発 生 す る 最 大 荷 重 （ 設 計 荷 重 ） に よ り 生 じ る 材 料 （ コ ン ク リ ー ト ， 鉄 筋 等 ） の 応 力 度 が ， 各 材 料 の 強 度 を 所 定 の 安 全 率 で 除 し て 求 め た 許 容 応 力 度 以 下 で あ る こ と を 確 認 す る こ と に よ り ， 安 全 性 の 検 討 を 行 う 方 法 で あ る ． こ の 方 法 は ， 通 常 は 各 材 料 を 弾 性 体 と 仮 定 し て お り ， 簡 便 で 理 解 し や す い こ と か ら ， 長 期 に わ た り 採 用 さ れ て き た ． し か し ， 破 壊 に 対 す る 安 全 性 の 検 討 を 直 接 照 査 す る こ と が で き な い こ と ， 個 々 の 荷 重 の 変 動 を 考 慮 し た 設 計 を 行 う こ と が で き な い こ と な ど の 欠 点 が あ り ， 性 能 照 査 を 標 準 と す る 今 日 の 設 計 形 態 と は か け 離 れ た も の と な っ て い る ． 限 界 状 態 設 計 法 は ， 構 造 物 が そ の 状 態 に 達 す る と 破 壊 し た り ， ま た 使 用 で き な く な る 限 界 状 態 に 対 し て ， 安 全 性 の 検 討 お よ び 照 査 を 行 う 方 法 で あ る ． 材 料 強 度 か ら 決 ま る 断 面 耐 力 が ， 各 限 界 状 態 の 荷 重 条 件 か ら 決 ま る 断 面 力 以 上 で あ る こ と を 照 査 す る も の で あ る ． 昭 和 ６ １ 年 の 土 木 学 会 コ ン ク リ ー ト 標 準 示 方 書 の 改 訂 に お い て 採 用 さ れ た 限 界 状 態 設 計 法 は ， 今 日 の 性 能 照 査 型 の 設 計 に 即 し た も の で あ る ． 関 係 す る 学 協 会 に お い て も ， 許 容 応 力 度 設 計 法 か ら 限 界 状 態 設 計 法 へ の 設 計 手 法 の 移 行 が 推 し 進 め ら れ て い る が ， 完 全 に 移 行 し た わ け で は な い ． 一 部 の 学 協 会 な ど で は ， 平 成 ２ １ 年 あ る い は 平 成 ２ ３ 年 を 目 処 に 移 行 す る た め ， 準 備 を 始 め て い る 段 階 で あ る ． １ ． ３ 本 論 文 の 目 的 許 容 応 力 度 設 計 法 の 評 価 の ポ イ ン ト は ， 材 料 強 度 で あ り ， 膨 張 材 の 効 果 を 直 接 考 慮 す る こ と は 困 難 で あ っ た ． 一 方 ， 限 界 状 態 設 計 法 で は ， 膨 張 材 の 効 果 を 断 面 耐 力 や 断 面 応 力 度 の 算 定 に 組 み 入 れ る こ と が で き る ． 1993 年 に 発 刊 さ れ た 土 木 学 会「 膨 張 コ ン ク リ ー ト 設 計 施 工 指 針 」2 ）に は ，膨 張 コ ン ク リ ー ト の 効 果 を 反 映 さ せ る 設 計 手 法 が 記 載 さ れ て い る が ， 設 計 手 法 が 煩 雑 で あ る こ と に 加 え て ， 当 時 の 計 算 技 術 で は 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 効 果 を 正 確 に 反 映 さ せ る こ と が 困 難 で あ っ た こ と も 否 め な い ． 昨 今 ， コ ン ピ ュ ー タ 技 術 の 飛 躍 的 な 進 歩 に よ り ， 煩 雑 な 計 算 を よ り 短 時 間 で 処 理 で き ， 膨 張 材 の 効 果 を 採 り 入 れ た 計 算 が 可 能 と な っ た ． 本 論 文 で は ， 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 力 学 的 挙 動 を ， 性 能 照 査 型 の 限 界 状 態 設 計 法 と し て 設 計 に 反 映 さ せ る こ と を 目 的 と し て ， 仕 事 量 一 定 則 に 基 づ き ， ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス お よ び ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン を そ れ ぞ れ 評 価 し ， こ れ を 断 面 解 析 に お け る 積 層 モ デ ル に 考 慮 す る 手 法 に つ い て 提 案 す る ． ま た ， 膨 張 材 の 粒 子 レ ベ ル か ら ， 仕 事 量 一 定 則 に 対 す る ア プ ロ ー チ を 行 い ， ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス を 積 極 的 に 活 用 で き る 膨 張 材 の 粒 度 に つ い て 提 示 す る ．
１ ． ４ Ｃ Ｐ Ｃ 部 材 の 力 学 的 特 性 に 関 す る 既 往 の 研 究 （ １ ） Ｃ Ｐ Ｃ 部 材 の 力 学 的 特 性 膨 張 コ ン ク リ ー ト は ， そ の 体 積 変 化 を 鉄 筋 な ど の 拘 束 体 が 拘 束 す る と ， 膨 張 コ ン ク リ ー ト に は 圧 縮 応 力 で あ る ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス が ， 拘 束 体 に は 引 張 ひ ず み で あ る ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン が そ れ ぞ れ 生 じ て ， 力 の 釣 合 い 条 件 を 満 足 す る ． そ の た め ， 膨 張 コ ン ク リ ー ト の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス を 積 極 的 に 利 用 し た Ｃ Ｐ Ｃ 部 材 は ， 鉄 筋 を 主 に 配 置 し た 方 向 の 主 と し て 軸 方 向 に ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス が 導 入 さ れ ， Ｒ Ｃ 部 材 と 比 較 し て ， ひ び 割 れ 発 生 時 の 曲 げ モ ー メ ン ト が 増 加 す る ． ま た ， ひ び 割 れ 発 生 後 に お い て は ， 鉄 筋 に 導 入 さ れ た ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン に よ っ て ， ひ び 割 れ 幅 を 小 さ く 制 御 で き る ． 機 械 的 な プ レ ス ト レ ス と 同 様 に ，終 局 時 の せ ん 断 耐 力 も 向 上 す る な ど の 報 告 4 ）， 5 ）， 6 ）， 7 ）が な さ れ て い る ． （ ２ ） ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス お よ び ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン に 関 す る 概 念 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 膨 張 に よ る 体 積 変 化 は ， コ ン ク リ ー ト の 配 合 ， 拘 束 条 件 ， 養 生 条 件 お よ び 環 境 条 件 な ど に よ り 多 様 に 変 化 す る ． こ の 体 積 変 化 の 制 御 が ， 膨 張 コ ン ク リ ー ト を 利 用 す る 上 で 最 も 大 き な ポ イ ン ト と な る ． 膨 張 コ ン ク リ ー ト の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス お よ び ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン の 推 定 方 法 の 提 案 は ，膨 張 コ ン ク リ ー ト の 利 用 に 関 す る 研 究 が 精 力 的 に 行 わ れ た 1960 年 代 か ら 行 わ れ た も の が 多 い ．代 表 的 な も の と し て ，① 有 効 自 由 膨 張 量 の 概 念 8 ）， ② 複 合 モ デ ル の 概 念 9 ）， ③ 仕 事 量 一 定 則 の 概 念 1 0 ）な ど が 挙 げ ら れ る ． 有 効 自 由 膨 張 量 の 概 念 は ， 有 効 自 由 膨 張 ひ ず み と 拘 束 ひ ず み と の 差 に 有 効 な 弾 性 係 数 を 乗 じ て ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス を 推 定 す る 手 法 で あ る ． 有 効 自 由 膨 張 ひ ず み は ， 鉄 筋 比 が 0.46％ と 0.93％ に お け る 膨 張 ひ ず み を 測 定 し ， こ れ を 直 線 近 似 し て ， 鉄 筋 比 が 零 と な る 位 置 に 外 挿 し た 値 と 定 義 し て い る ． こ の 考 え 方 で は ， わ ず か な 拘 束 に よ り 消 失 す る 無 効 な 膨 張 ひ ず み の 存 在 を 指 摘 し て い る ． 複 合 モ デ ル の 概 念 は ， 膨 張 コ ン ク リ ー ト を ， 膨 張 要 素 ， 圧 縮 お よ び 引 張 を 受 け る コ ン ク リ ー ト 要 素 を 並 列 あ る い は 直 列 に 配 置 し た モ デ ル で 表 し ， ひ ず み の 適 合 条 件 お よ び 力 の 釣 合 い 条 件 か ら ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス を 推 定 す る 手 法 で あ る ． 有 効 自 由 膨 張 量 の 概 念 や 複 合 モ デ ル の 概 念 は ， 有 効 な 弾 性 係 数 や ク リ ー プ 特 性 を 適 切 に 与 え る こ と で ， ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス を 推 定 す る こ と が で き る ． し か し な が ら ， 有 効 な 弾 性 係 数 や ク リ ー プ 特 性 な ど に は 不 明 確 な 点 が 多 い な ど の 課 題 が あ る ． 一 方 ，仕 事 量 一 定 則 の 概 念 は ，「 膨 張 コ ン ク リ ー ト が 拘 束 体 に 対 し て な す 仕 事 量 は ，拘 束 の 程 度 に か か わ ら ず 一 定 で あ る 」と し た も の で ，他 の 推 定 概 念 と 異 な り ， 有 効 な 弾 性 係 数 や ク リ ー プ 係 数 を 含 ま な い 唯 一 の 方 法 で あ る ． コ ン ク リ ー ト の 弾 性 係 数 や ク リ ー プ 係 数 は ， 適 切 に 測 定 あ る い は 算 定 す る こ と が 困 難 で あ る こ と が 多 い た め ，こ れ ら を 含 ま な い 仕 事 量 一 定 則 の 概 念 は ，有 用 な 手 法 で あ る と い え る ．
（ ３ ） 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 設 計 2002 年 発 刊 の コ ン ク リ ー ト 標 準 示 方 書 ［ 施 工 編 ］11 ）に は ， 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 章 が 付 け 加 え ら れ た ．ま た ，設 計 事 項 に 関 す る 詳 細 は ，1993 年 に 発 刊 さ れ た「 膨 張 コ ン ク リ ー ト 設 計 施 工 指 針 」2 ）に 記 載 さ れ て い る ． Ｒ Ｃ 部 材 と の 大 き な 相 違 は ， 使 用 時 の ひ び 割 れ の 検 討 で あ る ． 一 般 に ひ び 割 れ 幅 は ， 外 力 に よ り 生 じ た 鋼 材 の 引 張 ひ ず み に 比 例 す る ． こ の と き ， コ ン ク リ ー ト の 乾 燥 収 縮 お よ び ク リ ー プ に よ る ひ び 割 れ 幅 の 増 加 を 考 慮 す る た め の 数 値 ε’c s と し て 一 般 に 150×10- 6を 鋼 材 の 引 張 ひ ず み に 加 え る が ，膨 張 コ ン ク リ ー ト の 場 合 に は ，鋼 材 に 作 用 し た ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン εs pを 差 し 引 く ．具 体 的 に は ，収 縮 補 償 を 目 的 と し た 膨 張 コ ン ク リ ー ト で は ，εs pの 大 き さ を ε’c sと 同 じ と し て ， 簡 便 に 扱 っ て も よ い と し て い る ．ま た ，ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス 導 入 用 コ ン ク リ ー ト で は ， ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン εs pを 適 切 な 方 法 に よ り 算 定 し ，差 し 引 く も の と し て い る ． １ ． ５ 本 論 文 の 構 成 本 論 文 は ， 性 能 照 査 型 の 設 計 に 即 し た ， 膨 張 コ ン ク リ ー ト を 用 い た Ｃ Ｐ Ｃ 部 材 の 限 界 状 態 設 計 法 を 提 案 す る も の で あ る ． す な わ ち ， 膨 張 コ ン ク リ ー ト に よ る Ｒ Ｃ 部 材 の 機 能 の 向 上 に つ い て と り ま と め ， 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 有 用 性 に つ い て 定 量 的 に 検 討 し た も の で あ る ． 本 論 文 は ， 本 章 を 含 め て 全 ７ 章 で 構 成 さ れ て い る ． 以 下 ， 各 章 の 概 要 を 記 す ． 第 １ 章 で は ， 研 究 の 背 景 に つ い て 述 べ ， 膨 張 コ ン ク リ ー ト を 取 り 巻 く 状 況 ， Ｒ Ｃ 部 材 の 設 計 手 法 に つ い て と り ま と め ， 本 論 文 の 目 的 と 構 成 に つ い て 記 す ． 第 ２ 章 で は ， 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 仕 事 量 一 定 則 に 関 す る 既 往 の 研 究 に つ い て 述 べ ， 実 験 結 果 を 基 に ， 鉄 筋 コ ン ク リ ー ト 部 材 に 作 用 す る ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン お よ び ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス の 分 布 の 算 定 方 法 を 述 べ る ． 第 ３ 章 で は ， 微 視 的 観 点 か ら 膨 張 材 の 粒 度 に 着 目 し ， 膨 張 性 能 に 及 ぼ す 影 響 に つ い て 検 討 し た も の で あ る ． 膨 張 コ ン ク リ ー ト を 巨 視 的 観 点 か ら 見 た 仕 事 量 一 定 則 の 概 念 を ， 膨 張 材 の 粒 子 レ ベ ル か ら の ア プ ロ ー チ に よ り 考 察 を 加 え る ． 第 ４ 章 で は ， 限 界 状 態 設 計 法 に お け る 積 層 モ デ ル に つ い て 述 べ ， 第 ２ 章 で 得 ら れ た ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン 分 布 を 出 発 点 と し た 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 終 局 限 界 に お け る 安 全 性 の 照 査 手 法 に つ い て ま と め た ． 第 ５ 章 で は ， 膨 張 コ ン ク リ ー ト に よ る ひ び 割 れ 幅 の 制 御 に つ い て ， 使 用 時 の 照 査 で あ る ひ び 割 れ 幅 と の 関 係 に つ い て 述 べ る ． 第 ６ 章 は ， 提 案 し た 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 設 計 手 法 を 用 い て ， ボ ッ ク ス カ ル バ ー ト の 設 計 手 順 を 述 べ る ． 第 ７ 章 は ， 各 章 で 得 ら れ た 結 果 を 総 括 し て 述 べ る と と も に ， 今 後 の 課 題 を 述 べ て 結 論 と す る ． 以 上 ， 本 論 文 の 構 成 の フ ロ ー チ ャ ー ト を 図 1-5-1 に 示 す ．
図 1-5-1 本 論 文 構 成 の フ ロ ー チ ャ ー ト 膨 張 コ ンク リ ートの 限 界 状 態 設 計 ケミカ ル プレス トレス ケミカ ル プレス トレイ ンの推 定 第 １章 背 景 と目 的 ，既 往 の研 究 第 ２章 仕 事 量 一 定 則 の適 用 第 ３章 膨 張 材 の粒 子 レベルにおける 膨 張 への影 響 第 ４章 積 層 モデル，限 界 状 態 設 計 法 第 ５章 膨 張 材 によるひび割 れ制 御 第 ６章 設 計 例 （ボックスカルバート） 第 ７章 結 論
参 考 文 献 1) 土 木 学 会：膨 張 コ ン ク リ ー ト 設 計 施 工 指 針（ 案 ），コ ン ク リ ー ト ラ イ ブ ラ リ ー ， 第 45 号 ， 1979 2) 土 木 学 会 ： 膨 張 コ ン ク リ ー ト 設 計 施 工 指 針 ， コ ン ク リ ー ト ラ イ ブ ラ リ ー ， 第 75 号 ， 1993 3) 日 本 コ ン ク リ ー ト 工 学 協 会：膨 張 コ ン ク リ ー ト に よ る 構 造 物 の 高 機 能 化 ／ 高 耐 久 化 に 関 す る シ ン ポ ジ ウ ム 委 員 会 報 告 書 ・ 論 文 集 ，JCI-C60， 2003 4) 辻 幸 和：コ ン ク リ ー ト に お け る ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス の 利 用 に 関 す る 基 礎 研 究 ， 土 木 学 会 論 文 集 ， 第 235 号 ， 1975 5) 辻 幸 和 ，前 山 光 宏：膨 張 コ ン ク リ ー ト を 用 い た 部 材 に お け る 膨 張 分 布 の 推 定 方 法 ， セ メ ン ト 技 術 年 報 ， Ｘ Ｘ Ｘ Ｉ ，pp.231-233， 1977 6) 辻 幸 和：コ ン ク リ ー ト 工 学 に お け る 膨 張 エ ネ ル ギ ー の 評 価 方 法 ，コ ン ク リ ー ト 工 学 Vol.26， No.10， pp.5-13， 1988 7) 辻 幸 和 ，中 島 規 道 、荒 川 千 晴：Ｒ Ｃ は り の 曲 げ 性 状 に 及 ぼ す ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン の 効 果 ， セ メ ン ト ・ コ ン ク リ ー ト 論 文 集 ，No.45， pp.606-611， 1991 8) Muguruma, H： On the Expansion-Shrinkage Characteristics of Expansive Cement,
Proceeding 11t h Japan Congress on Materials Research, 1968
9) 岡 村 甫 ，国 島 正 彦：膨 張 コ ン ク リ ー ト の 複 合 モ デ ル 化 に つ い て ，セ メ ン ト 技 術 年 報 ，No.27， pp.303-305， 1973
10) 辻 幸 和：ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス の 推 定 方 法 に つ い て ，セ メ ン ト 技 術 年 報 Ⅹ Ⅹ Ⅴ Ⅱ ，pp.340-344， 1973
第 ２ 章 膨 張 コ ン ク リ ー ト
２ ． １ は じ め に Ｃ Ｐ Ｃ 部 材 の 断 面 耐 力 あ る い は 断 面 応 力 度 を 算 定 す る に 際 し て ， 部 材 断 面 の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス お よ び ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン の 分 布 を 知 る 必 要 が あ る ． こ れ ら の 推 定 手 法 に は ， 有 効 自 由 膨 張 量 の 概 念 に 基 づ く 方 法 1 ）， 複 合 モ デ ル に よ る 方 法 2 ）お よ び 仕 事 量 一 定 則 に よ る 方 法 3 ）な ど が あ る ． 本 章 で は ， 以 下 に 述 べ る 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 弾 性 係 数 お よ び ク リ ー プ 係 数 を 必 要 と し な い 仕 事 量 一 定 則 に よ る 推 定 手 法 を 採 用 す る ． ２ ． ２ 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 仕 事 量 一 定 則 膨 張 コ ン ク リ ー ト は ， そ の 膨 張 が 鉄 筋 な ど の 拘 束 体 に よ り 拘 束 さ れ る と ， 膨 張 コ ン ク リ ー ト に は 圧 縮 応 力 の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス が ， 拘 束 体 に は 引 張 ひ ず み の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン が 導 入 さ れ ， 力 の 釣 合 い を と る ． 言 い 換 え れ ば ， 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 膨 張 が ， 拘 束 体 に 対 し て 仕 事 を し た こ と に な る ． 「 単 位 体 積 当 た り の 膨 張 コ ン ク リ ー ト が 拘 束 鋼 材 に 対 し て な す 仕 事 量 U」 は ， 式 （2-1） で 表 さ れ る ． 仕 事 量 U は コ ン ク リ ー ト の 配 合 お よ び 養 生 方 法 が 同 一 で あ れ ば ，鉄 筋 量 お よ び 鉄 筋 の 配 置 方 法 に よ ら ず 一 定 値 と な る ． し た が っ て ， 基 準 と す る 膨 張 試 験 の 結 果 か ら ， 任 意 の 断 面 の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス を 推 定 す る こ と が 可 能 で あ る ． s c U= ⋅σ ⋅ε 2 1 式 （2-1） こ こ に ， U ： 膨 張 コ ン ク リ ー ト が 拘 束 鋼 材 に 対 し て な す 仕 事 量 （ N/mm2） σc ： 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 応 力 度 （N/mm2） εs ： 拘 束 鋼 材 の ひ ず み ２ ． ３ 断 面 対 称 に お け る ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス 鋼 材 の 配 置 が 断 面 に 対 し て 対 称 で あ り ， か つ 一 様 な 膨 張 ひ ず み を 生 じ る 場 合 の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス は ， 一 軸 拘 束 下 の 長 さ 変 化 率 か ら 容 易 に 推 定 す る こ と が で き る ． 以 下 に そ の 手 法 を 述 べ る ． （ １ ） 基 準 と す る 膨 張 試 験 の 仕 事 量 基 準 と す る 膨 張 試 験 は ，JIS A 6202「 コ ン ク リ ー ト 用 膨 張 材 」 附 属 書 （ 参 考 ）4 ） に 規 定 さ れ て い る「 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 拘 束 膨 張 及 び 収 縮 試 験 方 法 」（ 以 下 ，Ｊ Ｉ Ｓ 膨 張 試 験 と 称 す ） が 一 般 的 で あ り ， 簡 便 で あ る ． Ｊ Ｉ Ｓ 膨 張 試 験 は ， 一 軸 拘 束 下 に お け る 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 膨 張 エ ネ ル ギ ー の 評 価 を 行 う も の で ， 具 体 的 に は ， 図 2-3-1 に 示 す よ う に 両 端 に 反 力 を 取 る た め に拘 束 端 版 を 設 置 し た Ｐ Ｃ 鋼 棒 を 拘 束 体 と し て ， 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 膨 張 に よ る 鋼 棒 の 長 さ 変 化 率 εsを 測 定 す る も の で あ る ． 力 の 釣 合 い 条 件 か ら ， 膨 張 コ ン ク リ ー ト の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス は ， 式 （2-2） と な る ．ま た ，膨 張 コ ン ク リ ー ト が 拘 束 鋼 材 に 対 し て な す 仕 事 量 U0は ，式（2-1） に 式 （2-2） を 代 入 し て ， 式 （ 2-3） を 得 る ． s s c s c A E A ε σ = ⋅ ⋅ 式 （2-2） 2 0 0 2 1 2 1 s s s c p E U = ⋅σ ⋅ε = ⋅ ⋅ ⋅ε 式 （2-3） こ こ に ， σc ： 膨 張 コ ン ク リ ー ト の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス （N/mm2） As ： Ｐ Ｃ 鋼 材 の 断 面 積 （mm2） Ac ： 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 断 面 積 （mm2） Es ： Ｐ Ｃ 鋼 材 の 弾 性 係 数 （N/mm2） εs ： 長 さ 変 化 率 （ 膨 張 率 ）（ ×10- 6） p0 ： Ｊ Ｉ Ｓ 膨 張 試 験 に お け る 鋼 材 比 （ ２ ） 拘 束 鋼 材 の 配 置 が 対 称 で あ る 任 意 の 断 面 の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス 拘 束 鋼 材 の 配 置 が 断 面 対 称 で あ り ， か つ 断 面 内 で 一 様 に 膨 張 ひ ず み が 生 じ る 部 材 の 仕 事 量 U は ， 鋼 材 比 を p と す れ ば ， 力 の 釣 合 い 条 件 よ り 式 （ 2-4） が ， 仕 事 量 一 定 則 か ら 式 （2-5） が そ れ ぞ れ 得 ら れ る ． s s c p E ε σ = ⋅ ⋅ 式 （2-4） s c U = ⋅σ ⋅ε 2 1 式 （2-5） 46 46 19 385±1 515±0.2 拘束端版 PC鋼棒φ11 ゲージプラグ 19 46 46 19 385±1 515±0.2 拘束端版 PC鋼棒φ11 ゲージプラグ 19 99.5±0.2 99 .5 ± 0.2 拘束端版 99.5±0.2 99 .5 ± 0.2 拘束端版 99.5±0.2 99 .5 ± 0.2 99.5±0.2 99 .5 ± 0.2 拘束端版 図 2-3-1 JIS A 6202（ Ｂ 法 ） の 供 試 体
こ こ で ， 式 （2-4 ） お よ び 式 （ 2-5 ） か ら εs を 消 去 し て 整 理 す る と ， 式 （2-6） が 得 ら れ る ． U pEs c = 2 ⋅ σ 式 （2-6） 仕 事 量 一 定 則 か ら ，式（2-3）に 示 し た よ う に ， 基 準 と な る 膨 張 試 験 に よ り 得 ら れ た 仕 事 量 U0を 式 （2-6） に 代 入 す る こ と で ， 任 意 の 断 面 に お け る ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス を 推 定 す る こ と が 可 能 と な る ． （ ３ ） 実 験 結 果 と の 比 較 Ｊ Ｉ Ｓ 膨 張 試 験 を 基 準 と し て ， Ｐ Ｃ 鋼 棒 の 径 を 表 2-3-1 に 示 す 水 準 に 変 化 さ せ て ，長 さ 変 化 率 を 測 定 し た ． な お ， 表 2-3-2 に コ ン ク リ ー ト の 配 合 を 示 す ． 配 合 Ａ に は ア ウ イ ン 石 灰 複 合 系 の 膨 張 材 を ， 配 合 Ｂ に は エ ト リ ン ガ イ ト 系 の 膨 張 材 を 使 用 し た ． 実 験 結 果 を 図 2-3-2 に 示 す ． 図 2-3-2 よ り ， 鋼 材 比 が 大 き く な る に 従 っ て ， 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 膨 張 が 拘 束 さ れ る た め ， 長 さ 変 化 率 は 小 さ く な る こ と が 確 認 で き る ． 式（2-5）を 用 い て ，鋼 材 比 毎 に ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス を 算 出 し た 結 果 を 図 2-3-3 に 示 す ． ま た ， Ｊ Ｉ Ｓ 膨 張 試 験 を 基 準 と し て ， 仕 事 量 一 定 則 に 基 づ き 各 鋼 材 比 の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス を 推 定 し た 結 果 を 併 記 す る ． 表 2-3-1 拘 束 鋼 材 Ｐ Ｃ 鋼 棒 径 （mm） 鋼 材 比 （ ％ ） 備 考 9.2 0.66 11 0.95 JIS A 6202 13 1.33 17 2.27 23 4.15 材齢７日 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 1 2 3 4 5 鋼材比（％） 長さ変化 率（ × 1 0 -6 ） エトリンガイト系 アウイン石灰複合系 図 2-3-2 材 齢 ７ 日 の 長 さ 変 化 率 材齢７日 式（2-5） 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0 1 2 3 4 5 鋼材比（％） ケミ カ ル プ レ ス ト レス (N / m m 2 ) エトリンガイト系 アウイン石灰複合系 推定値：配合A 推定値：配合B 図 2-3-3 ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス 表 2-3-2 コ ン ク リ ー ト の 配 合 単 位 量 （kg/m3） 配 合 W/C （ ％ ） s/a （ ％ ） Air （ ％ ） Ｗ Ｃ Ｅ Ｘ Ｓ Ｇ Add A 53.5 45.0 4.5 165 270 30 799 1011 調 整 B 53.5 45.0 4.5 165 255 45 799 1011 調 整
図 2-3-3 よ り ，鋼 材 比 が 1.5%未 満 で は ，仕 事 量 一 定 則 に よ り ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス を 精 度 良 く 評 価 す る こ と が 可 能 で あ る ． 一 方 ， 鋼 材 比 が 大 き い 場 合 に は ， 仕 事 量 一 定 則 に よ る 推 定 値 は ， 実 測 値 を 過 大 に 評 価 す る 傾 向 に あ る ． 以 上 よ り ， 仕 事 量 一 定 則 に 基 づ き ， Ｃ Ｐ Ｃ 部 材 の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス お よ び ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン を 推 定 す る 手 法 は ， 拘 束 の 程 度 が 大 き い 場 合 に は ， ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス を 過 大 に 評 価 す る 傾 向 に あ る も の の ， 実 構 造 物 に お い て は ， 鉄 筋 （ 鋼 材 ） 比 は 多 く て も ２ ％ 程 度 で あ り ， 実 用 上 ， 十 分 な 精 度 で 推 定 す る こ と が 可 能 で あ る ． ２ ． ４ 鉄 筋 コ ン ク リ ー ト 部 材 に お け る ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス 前 節 で は ， 鉄 筋 あ る い は 鋼 材 が 断 面 に 対 し て 対 称 に 配 置 さ れ る 場 合 の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス の 推 定 手 法 を 示 し た ． 本 節 で は ， 仕 事 量 一 定 則 に 基 づ き ， 鉄 筋 が 断 面 に 対 し て 高 さ 方 向 に 非 対 称 に 配 置 さ れ る Ｃ Ｐ Ｃ 部 材 の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス の 推 定 手 法 を 示 す ． （ １ ） 推 定 概 念 Ｃ Ｐ Ｃ 部 材 の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス の 推 定 に は ， 仕 事 量 一 定 則 が 成 立 し ， か つ 膨 張 ひ ず み は 断 面 の 高 さ 方 向 に 直 線 分 布 す る と 仮 定 す る ． ま た ， 鉄 筋 あ る い は 鋼 材 に 導 入 さ れ る ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン は ， そ の 位 置 に お け る 膨 張 ひ ず み と 一 致 す る も の と 仮 定 す る ． 図 2-4-1 に 概 念 を 示 す ． 図 2-4-1 よ り ， Ｒ Ｃ 部 材 の 下 縁 か ら の 距 離 x の 位 置 に お け る 膨 張 ひ ず み εxは ， 次 式 と な る ．
(
)
{
h x x}
h b u x = ε − +ε ⋅ ε 1 式 （2-7） h b As1 As3 h3 Δx h1 h2 εb εu σb σu εx σx x a）断面 b）膨張ひずみ、 鋼材のひずみ分布 c）CPおよび 鋼材の応力分布 As2 h b As1 As3 h3 Δx h1 h2 εb εu σb σu εx σx x a）断面 b）膨張ひずみ、 鋼材のひずみ分布 c）CPおよび 鋼材の応力分布 As2 図 2-4-1 膨 張 ひ ず み お よ び ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス の 分 布 の 模 式 図こ こ に ， h ： 断 面 の 高 さ （ m） εb ： 下 縁 の 膨 張 ひ ず み （ ×10- 6） εu ： 上 縁 の 膨 張 ひ ず み （ ×10- 6） ま た ，単 位 体 積 当 た り の 膨 張 コ ン ク リ ー ト が 鉄 筋 に 対 し て な す 仕 事 量 U は ，式 （2-1） か ら ， 式 （ 2-8） を 得 る ． x x U = ⋅σ ⋅ε 2 1 式 （ 2-8） こ こ で ， 鉄 筋 の 引 張 力 と 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 圧 縮 力 と の 力 の 釣 合 い 条 件 よ り 式 （2-9） が ， 下 縁 の モ ー メ ン ト の 釣 合 い 条 件 か ら 式 （ 2-10） が そ れ ぞ れ 成 立 す る ． 0 1 0 −
∑
⋅ ⋅ =∫
= s n i i i h xdx As E b σ ε 式 （2-9） 0 1 0 ⋅ −∑
⋅ ⋅ ⋅ =∫
= s i n i i i h x xdx As h E b σ ε 式 （2-10） 式（2-8）を 式（ 2-9）お よ び 式（ 2-10）代 入 す る と ，式（ 2-11）お よ び 式（ 2-12） を 得 る ． 0 1 2 1 0 − ⋅ ⋅ = ⋅∫
∑
= s n i i i h x E As dx b U ε ε 式 （2-11） 0 2 1 0 − ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅∫
∑
= s i n i i i h x E h As dx x b U ε ε 式 （2-12） 式 （2-7） に お い て ， εbお よ び εuを 仮 定 し て ， 式 （2-11） お よ び 式 （ 2-12） の 左 辺 を 計 算 し ，そ の 差 が 零 と な る よ う な εbお よ び εuを 求 め る こ と で ，ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス あ る い は ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン を 算 定 す る こ と が で き る ． な お ， 矩 形 以 外 の 断 面 で は ， 左 辺 の 積 分 の 外 に 出 て い る 幅 b を 修 正 す れ ば よ い ．（ ２ ） 推 定 フ ロ ー 式 （2-7）， 式 （ 2-11） お よ び 式 （ 2-12） か ら ， ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス お よ び ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン を 求 め る に は ， い く つ か の 手 法 が あ る が ， こ こ で は ， 簡 便 な 繰 返 し 計 算 に よ る 手 法 に つ い て 説 明 す る ． 算 定 の フ ロ ー チ ャ ー ト を 図 2-4-2 に 示 す ． ①εb，εuを 仮 定 す る ． ② 式 （2-7） に お い て ， 膨 張 ひ ず み の 断 面 分 布 を 算 出 す る ． ③ ② で 得 ら れ た 膨 張 ひ ず み の 断 面 分 布 に 対 し て ， 式 （2-11） か ら コ ン ク リ ー ト の 膨 張 力 お よ び 鉄 筋 の 引 張 力 を 算 出 す る ． ④ 同 様 に ， 式 （2-12） か ら 断 面 の 下 縁 の モ ー メ ン ト を 算 出 す る ． ⑤ 式 （2-11） お よ び 式 （ 2-12） に お い て ， コ ン ク リ ー ト と 鉄 筋 の 力 あ る い は モ ー メ ン ト の 差 が 許 容 範 囲 （ 零 ） で あ れ ば 終 了 す る ． 許 容 範 囲 外 で あ れ ば ， 再 び ， ① に 戻 り εb，εuを 仮 定 し て ， 同 様 の 操 作 を 繰 り 返 す ． START εb,εuを仮定 式（2-7）による膨張ひずみ分布の算出 式（2-11）左辺第１項 コンクリートの膨張力の合計を算出（A） 式（2-11）左辺第２項 鉄筋の引張力の合計を算出（B） 式（2-12）左辺第１項 （A）の下縁におけるモーメントを算出（C） 式（2-12）左辺第２項 （B）の下縁におけるモーメントを算出（D） （A）-（B）＜許容誤差 （C）-（D）＜許容誤差 εb,εuが決定 END Yes No START εb,εuを仮定 式（2-7）による膨張ひずみ分布の算出 式（2-11）左辺第１項 コンクリートの膨張力の合計を算出（A） 式（2-11）左辺第２項 鉄筋の引張力の合計を算出（B） 式（2-12）左辺第１項 （A）の下縁におけるモーメントを算出（C） 式（2-12）左辺第２項 （B）の下縁におけるモーメントを算出（D） （A）-（B）＜許容誤差 （C）-（D）＜許容誤差 εb,εuが決定 END Yes No 図 2-4-2 フ ロ ー チ ャ ー ト
（ ３ ） 算 定 結 果 例 Ｊ Ｉ Ｓ 膨 張 試 験 に お い て ，長 さ 変 化 率（ 膨 張 率 ）が 200×10- 6を 得 た 場 合 の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス お よ び ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン の 分 布 を 算 定 す る ．算 定 断 面 を 図 2-4-3 に ， 算 定 水 準 を 表 2-4-1 に 示 す ． な お ， 鋼 材 の 弾 性 係 数 を 205,800N/mm2 と し た 場 合 ， 仕 事 量Ｕ は ，4.12×10- 5N/mm2と な る ．算 定 結 果 を 図 2-4-4 に 示 す ． 図 2-4-4 よ り ， 鋼 材 の 拘 束 が 大 き い 場 合 に は ， 膨 張 ひ ず み は 小 さ く ， ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス が 大 き い こ と が 確 認 で き る ． 単位幅：1000mm 50 0m m As1 As2 As3 単位幅：1000mm 50 0m m As1 As2 As3 図 2-4-3 算 定 断 面 表 2-4-1 算 定 水 準 算 定 水 準 と 配 筋 方 法 鉄 筋 有 効 高 さ
（mm） Case1 Case2 Case3 Case4
As1 100 D13 ３ 本 D13 ６ 本 D13 ３ 本 D16 ６ 本 As2 400 － － － D16 ６ 本 As3 450 D16 ３ 本 D16 ６ 本 D22 ３ 本 D16 ６ 本 0 100 200 300 400 500 0 200 400 600 膨張ひずみ（×10-6） 下縁 から の 距 離 （ m m ） Case1Case2 Case3 Case4 0 100 200 300 400 500 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 ケミカルプレストレス（N/mm2） 下縁から の距離（ m m ） Case1Case2 Case3 Case4 a ) 膨 張 ひ ず み b ) ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス 図 2-4-4 算 定 結 果
（ ４ ） 仕 事 量 一 定 則 の 適 用 範 囲 仕 事 量 一 定 則 で は ， 単 位 体 積 当 た り の 膨 張 コ ン ク リ ー ト が 拘 束 体 に 対 し て な す 仕 事 量U を 定 義 し ，仕 事 量 U は ，同 一 の 配 合 お よ び 養 生 条 件 で あ れ ば ， 拘 束 の 程 度 に か か わ ら ず 一 定 で あ る と し た 概 念 で あ る ． ま た ， 仕 事 量 一 定 則 か ら ， 基 準 と な る 膨 張 試 験 か ら 任 意 の Ｃ Ｐ Ｃ 断 面 の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス あ る い は ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン を 推 定 す る こ と が で き る ． し か し な が ら ， 拘 束 体 と な る 鉄 筋 の 鉄 筋 比 が 極 端 に 小 さ い 場 合 で は ， 膨 張 ひ ず み は ， 限 り な く 大 き く な る ． 式 （2-4） お よ び 式 （ 2-6） か ら ， ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス σcを 消 去 す る と ， 式 （2-13） を 得 る ． s s = p2⋅UE ε 式 （2-13） 式 （2-13） よ り ， 仕 事 量 U が 一 定 で あ る 場 合 ， 拘 束 の 程 度 を 表 す 鉄 筋 比 p が 限 り な く 小 さ く な る と ， 膨 張 ひ ず み εsは ， 限 り な く 大 き く な る ． 例 え ば ， Ｊ Ｉ Ｓ 膨 張 試 験 に お け る 長 さ 変 化 率 が 200×10- 6を 想 定 し て ，式（2-13）を 適 用 し た 結 果 を 図 2-4-5 に 示 す ． す な わ ち ， 拘 束 体 の 拘 束 が 限 り な く 小 さ い 場 合 ， 膨 張 ひ ず み は 限 り な く 大 き く な る ． し か し な が ら ， 無 拘 束 の 状 態 に お け る 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 膨 張 ひ ず み に は 限 度 が あ り ， 限 り な く 大 き く な る こ と は な い た め ， 仕 事 量 一 定 則 の 概 念 に 矛 盾 が 生 じ る ． こ の 矛 盾 は ， 鉄 筋 が 断 面 に 対 し て 高 さ 方 向 に 非 対 称 に 配 置 さ れ る Ｃ Ｐ Ｃ 部 材 の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス の 推 定 に お い て ， 拘 束 体 と な る 鉄 筋 が １ 本 で あ る 単 鉄 筋 断 面 の 場 合 に も 影 響 す る ． 図 2-4-6 に 複 鉄 筋 断 面 お よ び 単 鉄 筋 断 面 の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン お よ び ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス の 分 布 の 概 念 を 示 す ． 図 2-4-6 a)に 示 す よ う に 複 鉄 筋 断 面 の 場 合 は ， 図 2-4-2 に 示 し た フ ロ ー チ ャ ー ト に 沿 っ て 力 の 釣 合 い 条 件 な ら び に 下 縁 の モ ー メ ン ト の 釣 合 い 条 件 か ら ， 断 面 の 上 縁 お よ び 下 縁 の 膨 張 ひ ず み εu お よ び εb を 算 出 で き る こ と は 既 に 述 べ た ． こ の 手 法 を 図 2-4-6 b)に 示 す 単 鉄 筋 に 適 用 し た 場 合 ， 下 縁 の 膨 張 ひ ず み が 負 に な り ， 拘 束 の な い 上 縁 の 膨 張 ひ ず み は ， 非 常 に 大 き な 値 と な っ て 釣 り 合 う こ と に な る ． 以 上 を 整 理 す る と ， 仕 事 量 一 定 則 を 拘 束 が 著 し く 小 さ い 場 合 に 適 用 す る と ， 膨 張 ひ ず み は 限 り な く 大 き く な る 部 位 が 存 在 す る ． ま た ， 力 お よ び モ ー メ ン ト の 釣 合 い 条 件 を 満 足 さ せ る 場 合 に は ， 膨 張 ひ ず み が 負 と な る 部 位 が 存 在 す る こ と に な る ． 0 500 1000 1500 2000 0.001 0.01 0.1 1 10 鉄筋比（％） 膨 張 ひ ず み （× 10 -6 ） 図 2-4-5 鉄 筋 比 が 小 さ い 場 合 の 膨 張 ひ ず み
し か し ， 膨 張 材 の 混 和 に よ り コ ン ク リ ー ト が 収 縮 す る と は 考 え に く い ．し た が っ て ，図 2-4-6 c)に 示 す よ う に ， 膨 張 ひ ず み が あ る 値 以 上 に 大 き く な る こ と は な い と 仮 定 し た 場 合 ， 下 縁 の 膨 張 ひ ず み が 正 の 値 で ， 力 お よ び モ ー メ ン ト の 釣 合 い 条 件 を 満 足 す る こ と が で き る ． す な わ ち ， 自 由 膨 張 ひ ず み の 最 大 値 が 存 在 す る こ と に な る ． こ れ ら の 事 柄 を 有 効 自 由 膨 張 量 の 概 念 に 照 ら し 合 わ せ る と ， 自 由 膨 張 ひ ず み の 最 大 値 は ， 有 効 な 自 由 膨 張 を 意 味 す る こ と に な る ． 仕 事 量 一 定 則 の 大 き な 利 点 は ， 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 時 系 列 で 変 化 す る ク リ ー プ や 弾 性 係 数 を 含 ま な い こ と で あ る ． 自 由 膨 張 ひ ず み の 最 大 値 を 考 慮 す る こ と で ， 仕 事 量 一 定 則 の 適 用 範 囲 を 広 げ る こ と は 可 能 で あ る が ， 本 論 文 で は ， 単 鉄 筋 断 面 は 取 り 扱 わ な い こ と と す る ． ま た ， 拘 束 が 著 し く 小 さ い 複 鉄 筋 断 面 で あ っ て も ， 実 断 面 に お い て は ， 仕 事 量 一 定 則 に よ り 十 分 に 評 価 で き る こ と か ら ， 特 別 な 場 合 を 除 い て は ， 仕 事 量 一 定 則 が 適 用 で き る も の と す る ． ２ ． ５ ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン の 検 証 鉄 筋 コ ン ク リ ー ト 部 材 に 導 入 さ れ る ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス お よ び ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン を ， 仕 事 量 一 定 則 に よ り 推 定 す る 手 法 を 述 べ た ． 本 節 で は ， 膨 張 コ ン ク リ ー ト を 用 い た Ｃ Ｐ Ｃ 部 材 の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン を 測 定 し ， 推 定 値 と 比 較 ・ 検 証 し た 結 果 に つ い て 述 べ る ． （ １ ） 実 験 概 要 供 試 体 は ，図 2-5-1 に 示 す 幅 が 150mm，高 さ が 200mm の 断 面 で ，長 さ が 1200mm の Ｒ Ｃ は り と し た ． ま た ， コ ン ク リ ー ト は ， 表 2-5-1 に 示 す ２ 種 類 の 膨 張 コ ン ク εb 断面 ケミカル プレストレイン ケミカル プレストレス ケミカル プレストレス εb 断面 ケミカル プレストレイン ケミカル プレストレス ケミカル プレストレス a ) 複 鉄 筋 断 面 εu εb 断面 ケミカル プレストレイン ケミカル プレストレス εu εb 断面 ケミカル プレストレイン ケミカル プレストレス b ) 単 鉄 筋 断 面 εu εb 断面 ケミカル プレストレイン ケミカル プレストレス εu εb 断面 ケミカル プレストレイン ケミカル プレストレス c ) 自 由 膨 張 ひ ず み を 考 慮 し た 単 鉄 筋 断 面 図 2-4-6 単 鉄 筋 断 面 の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン
リ ー ト を 用 い た ．膨 張 材 に は ， ア ウ イ ン 石 灰 複 合 系 を 用 い た ． 養 生 は ， 材 齢 ３ 日 ま で 標 準 養 生 を 施 し ， そ の 後 ， 湿 布 養 生 と し た ． ス パ ン 中 央 の 各 鉄 筋 に ワ イ ヤ ス ト レ イ ン ゲ ー ジ を 貼 付 し ， 鉄 筋 の ひ ず み を 測 定 し た ． （ ２ ） Ｊ Ｉ Ｓ 膨 張 試 験 の 結 果 JIS A 6202 A 法 に 準 じ て 長 さ 変 化 率 を 測 定 し た 結 果 を 図 2-5-2 に 示 す ． ま た ， 仕 事 量 の 平 方 根 の 軸 を 併 記 し た ． 図 2-5-2 よ り ， 材 齢 ２ ８ 日 に お け る 長 さ 変 化 率 は ， 単 位 膨 張 材 量 を 25kg/m3 と し た 25J で は 約 290×10- 6， 単 位 膨 張 材 量 を 40kg/m3 と し た 40J で は 890×10- 6で あ っ た ．ま た ， そ れ ぞ れ の 仕 事 量 の 平 方 根 は ， 25J が 約 0.010（ √ N/mm2）， 40J が 約 0.029（ √ N/mm2） で あ っ た ． （ ３ ） ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン の 比 較 Ｊ Ｉ Ｓ 膨 張 試 験 の 結 果 を 基 に ， 仕 事 量 一 定 則 に よ り 推 定 し た ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン 分 布 と 鋼 材 の ひ ず み と の 関 係 を 図 2-5-3 に 示 す ． 図 2-5-3 よ り ， 鋼 材 の ひ ず み と ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン の 推 定 値 と は ほ ぼ 一 致 し て い る こ と が 確 認 で き る ． 以 上 の 結 果 か ら ， 仕 事 量 一 定 則 は ， Ｃ Ｐ Ｃ 部 材 の ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン お よ び ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス を ，実 用 上 ，十 分 な 精 度 で 推 定 で き る 手 法 で あ る ．な お ， 図 2-5-4 に は 推 定 さ れ た ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス の 分 布 を 示 す ． 0 200 400 600 800 1000 0 7 14 21 28 材齢（日） 長 さ 変化 率（ ×1 0 -6 ） 25J 40J 0.00 0.01 0.02 0.03 仕事量U の平方根（ √ N / m m 2 ） 0 200 400 600 800 1000 0 7 14 21 28 材齢（日） 長 さ 変化 率（ ×1 0 -6 ） 25J 40J 0.00 0.01 0.02 0.03 仕事量U の平方根（ √ N / m m 2 ） 図 2-5-2 基 準 と な る 長 さ 変 化 率 と 仕 事 量 D10 （SD345） D13 （SD345） 200 30 170 100 150 D10 （SD345） D13 （SD345） 200 30 170 100 150 図 2-5-1 断 面 の 形 状 寸 法 表 2-5-1 コ ン ク リ ー ト の 配 合 単 位 量 （kg/m3） 配 合 W/C （ ％ ） s/a （ ％ ） Air （ ％ ） Ｗ Ｃ Ｅ Ｘ Ｓ Ｇ Add 25J 53.5 45.0 4.5 182 339 25 843 985 0.73 40J 53.5 45.0 4.5 182 324 40 843 985 0.73
２ ． ６ ま と め 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 仕 事 量 一 定 則 に 関 す る 既 往 の 研 究 に つ い て 述 べ ， 実 験 結 果 を 基 に ， 鉄 筋 コ ン ク リ ー ト 部 材 に 作 用 す る ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン お よ び ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス の 分 布 の 算 定 方 法 に つ い て を 述 べ た ． そ の 結 果 ， 以 下 の 結 論 を 得 た ． （ １ ） 膨 張 コ ン ク リ ー ト に よ る ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス お よ び ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン は ， 拘 束 の 影 響 が 著 し く 大 き く な い 範 囲 で は ， 仕 事 量 一 定 則 に 基 づ き ， Ｃ Ｐ Ｃ 部 材 の 断 面 に お い て ， こ れ ら を 定 量 的 に 推 定 で き る ． （ ２ ） 拘 束 鉄 筋 比 が ２ ％ を 超 え る よ う な 場 合 に お い て ， 仕 事 量 一 定 則 に よ り 算 出 し た ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス は ， 実 測 値 を 過 大 に 評 価 す る 傾 向 に あ る ． （ ３ ） 鉄 筋 比 が 極 端 に 小 さ い 場 合 や 単 鉄 筋 断 面 の 場 合 で は ， 仕 事 量 一 定 則 が 適 用 で き な い 場 合 が あ る ． 参 考 文 献
1) Muguruma, H： On the Expansion-Shrinkage Characteristics of Expansive Cement, Proceeding 11t h Japan Congress on Materials Research, 1968
2) 岡 村 甫 ，国 島 正 彦：膨 張 コ ン ク リ ー ト の 複 合 モ デ ル 化 に つ い て ，セ メ ン ト 技 術 年 報 ，No.27， pp.303-305， 1973 3) 辻 幸 和 ： ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス の 推 定 方 法 に つ い て ， セ メ ン ト 技 術 年 報 Ⅹ Ⅹ Ⅴ Ⅱ ，pp.340-344， 1973 4) 日 本 工 業 規 格 ： JIS A 6202 「 コ ン ク リ ー ト 用 膨 張 材 」， 2002 材齢２８日 0 50 100 150 200 0 200 400 600 800 1000 1200 ケミカルプレストレイン（×10-6） 上縁 から の距離（ m m ） 25J実測値 40J実測値 圧縮鉄筋 引張鉄筋 図 2-5-3 ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ イ ン の 比 較 材齢２８日 0 50 100 150 200 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 ケミカルプレストレス（N/mm2） 上縁から の距離 （ m m ） 25J実測値 40J実測値 圧縮鉄筋 引張鉄筋 図 2-5-4 ケ ミ カ ル プ レ ス ト レ ス の 推 定 値
第 ３ 章 膨 張 材 の 粒 度 が 膨 張 特 性 に 与 え る 影 響
３ ． １ は じ め に 膨 張 コ ン ク リ ー ト の 仕 事 量 一 定 則 の 概 念 は ， 膨 張 コ ン ク リ ー ト を コ ン ク リ ー ト 部 材 と し て 巨 視 的 に 捉 え た も の で あ る ． 本 章 で は ， 微 視 的 観 点 か ら 膨 張 材 の 粒 度 に 着 目 し ， 膨 張 性 能 に 及 ぼ す 膨 張 材 の 粒 度 の 影 響 に つ い て 検 討 し ， 仕 事 量 一 定 則 の 概 念 に 対 し て 粒 子 レ ベ ル か ら ア プ ロ ー チ を 行 い ， 考 察 を 加 え る ． 膨 張 材 の 膨 張 特 性 は ， 膨 張 材 の 組 成 と 粒 度 が 大 き く 影 響 を 及 ぼ す ． 膨 張 材 は ， セ メ ン ト と 同 様 に キ ル ン な ど で 焼 成 し た 膨 張 材 ク リ ン カ ー を 粉 砕 し て 製 造 す る ． し た が っ て ， 膨 張 特 性 に 与 え る 因 子 は ， 原 料 の 他 に ， 焼 成 条 件 や 粉 砕 条 件 が 相 互 に 関 わ り あ っ て 決 定 さ れ る ． 盛 岡 1 ）は ，膨 張 材 の 最 大 粒 径 が 小 さ く な る と 同 一 の 膨 張 材 の 混 和 率 に お い て 膨 張 率 が 小 さ く な る 傾 向 を 報 告 し て い る ． ま た ， 分 級 に よ り 膨 張 材 の 粒 径 毎 に 評 価 し た 場 合 ，63～ 90μ m サ イ ズ の も の が 最 も 膨 張 が 大 き く な り ， こ の 範 囲 よ り も 大 き い 粒 子 や ，逆 に 小 さ い 粒 子 で は ，膨 張 が 小 さ く な る 傾 向 も 報 告 し て い る ．ま た ， 中 村 や 深 谷 2 ）ら は ，膨 張 材 の 粉 末 粒 子 の 水 和 と ペ ー ス ト 硬 化 体 の 膨 張 を 微 視 的 観 察 に よ り 考 察 し て お り ，膨 張 量 は ， 膨 張 材 粉 末 が 粗 い 程 大 で あ る こ と を 示 し て い る ． ３ ． ２ 膨 張 材 の 粒 度 分 布 膨 張 材 の 粒 子 が 膨 張 ひ ず み へ 及 ぼ す 影 響 を 評 価 す る 上 で ， 膨 張 材 の 粒 度 分 布 を 知 る こ と は 重 要 で あ る ． 膨 張 材 な ど の 粉 体 の 粒 度 分 布 を 測 定 す る 方 法 に は ， ふ る い 分 け に よ る 直 接 的 な 方 法 ， 光 の 回 折 や 散 乱 な ど の 粒 子 径 に 依 存 す る 物 理 量 ， お よ び 沈 降 速 度 等 の 粒 子 の 動 力 学 的 性 質 な ど に 依 存 す る 物 理 量 を 測 定 し て 間 接 的 に 評 価 す る 方 法 が あ る ． 図 3-2-1 に ， ア ウ イ ン 石 灰 複 合 系 の 膨 張 材 の 測 定 結 果 と し て ， ふ る い 分 け に よ る 方 法 ， 沈 降 分 析 に よ る 方 法 ， 簡 便 で 汎 用 的 に 用 い ら れ て い る レ ー ザ ー 回 折 散 乱 法 に よ り 得 ら れ た そ れ ぞ れ の 粒 度 分 布 を 示 す ． ふ る い 分 け は ， 社 団 法 人 セ アウイン石灰複合系膨張材 密度：3.09g/cm3 ブレーン値：2900cm2/g 0 20 40 60 80 100 0 1 10 100 1000 粒径（μm） 通過 百分率 （ ％ ） ふるい 沈降分析 レーザー 図 3-2-1 粒 度 分 布 の 測 定 方 法 に よ る 影 響 0 20 40 60 80 100 0 1 10 100 1000 粒径（μm） 通 過百分 率（ ％） アウイン石灰複合系 エトリンガイト系 図 3-2-2 粒 度 分 布メ ン ト 協 会 に よ る 「 エ ア ・ ジ ェ ッ ト 式 ふ る い 装 置 に よ る セ メ ン ト の 粉 末 度 試 験 方 法 」3 ）に 従 っ た ． ま た ， 沈 降 分 析 は ， 社 団 法 人 地 盤 工 学 会 JSF T131「 土 の 粒 度 試 験 方 法 」4 ）に 従 っ た ． な お ， 沈 降 分 析 に お い て ， 測 定 中 に 膨 張 材 の 水 和 反 応 を 生 じ さ せ な い よ う に ， ア ル コ ー ル 系 溶 剤 を 比 重 1.0 に 調 整 し て 溶 媒 と し た ． 図 3-2-1 よ り ， ふ る い 分 け に よ る 方 法 と 沈 降 分 析 に よ る 方 法 と で は ， ほ ぼ 一 致 す る 粒 度 分 布 を 得 る こ と が で き る が ， レ ー ザ ー 回 折 散 乱 に よ る 方 法 で は ， 粒 度 分 布 に 大 き な 差 が 認 め ら れ る ． こ の 差 異 は ， レ ー ザ ー 回 折 撹 乱 法 の 測 定 原 理 に 起 因 す る も の で あ る ． レ ー ザ ー 回 折 撹 乱 法 の 測 定 原 理 は ， 光 を 粒 子 に 照 射 し ， 光 の 回 折 あ る い は 撹 乱 光 の 強 度 パ ラ メ ー タ を 観 測 し ， フ ラ ン ホ ー フ ァ 回 折 理 論 や ミ ー の 撹 乱 理 論 を 用 い て 粒 度 分 布 を 間 接 的 に 求 め る も の で あ る ． レ ー ザ ー 光 の 照 射 角 度 や 屈 折 率 の 影 響 を 大 き く 受 け る た め ， 大 き な 粒 子 あ る い は 小 さ な 粒 子 を 精 度 よ く 捉 え る こ と は 困 難 で あ り ， レ ー ザ ー 回 折 撹 乱 法 の 大 き な 課 題 と な っ て い る 5 ）． 以 上 よ り ， ふ る い 分 け に よ る 方 法 と 沈 降 分 析 に よ る 方 法 の 粒 度 分 布 が ほ ぼ 一 致 す る こ と か ら ， 特 に 断 り が な い 限 り ， こ れ を 膨 張 材 の 粒 子 の 粒 度 を 表 す 分 布 と し て 取 り 扱 う ． ま た ， レ ー ザ ー 回 折 撹 乱 法 に お け る 粒 度 分 布 は ， 粒 度 分 布 の 相 対 的 な 比 較 の み と し て 取 り 扱 う ． 図 3-2-2 に ， ア ウ イ ン 石 灰 複 合 系 お よ び エ ト リ ン ガ イ ト 系 の 膨 張 材 の 粒 度 分 布 を 示 す ． ３ ． ３ 膨 張 材 の 粒 度 が 膨 張 特 性 に 与 え る 影 響 既 往 の 報 告 で は ， 膨 張 材 の 粒 子 が 粗 い ほ ど 膨 張 特 性 が 大 き く な る と し て い る ． 一 方 ， あ る 範 囲 の 粒 度 を 持 つ 膨 張 材 が 最 も 膨 張 特 性 が 大 き い と の 報 告 も あ る ． 本 節 で は ，粒 度 の 及 ぼ す 膨 張 特 性 の 把 握 を 目 的 と し て ，実 験 的 に 検 討 を 行 っ た ． （ １ ） 使 用 材 料 お よ び コ ン ク リ ー ト 配 合 試 料 は ， 表 3-3-1 の 一 般 的 な 土 木 用 途 の コ ン ク リ － ト 配 合 を ベ ー ス と し て ， 粗 骨 材 を 除 い た 表 3-3-2 の モ ル タ ル 配 合 と し た ． 表 3-3-2 の モ ル タ ル 配 合 は ， 水 結 合 材 比 が 53.5％ で ， 砂 セ メ ン ト 比 が 2.6 の モ ル タ ル に 相 当 す る ． な お ， 使 用 材 料 表 3-3-1 ベ ー ス と な る コ ン ク リ ー ト の 配 合 （ 27－ 10－ 25N） 単 位 量 （kg/m3） W/C （ ％ ） s/a （ ％ ） Air （ ％ ） Ｗ Ｃ Ｅ Ｘ Ｓ Ｇ Add 53.5 45.0 4.5 170 288～ 318 0～ 30 829 997 調 整 表 3-3-2 対 象 と し た モ ル タ ル の 配 合 配 合 量 （kg） W/C （ ％ ） s/a （ ％ ） Air （ ％ ） Ｗ Ｃ Ｅ Ｘ Ｓ Ｇ Add 53.5 － 4.5 170 288～ 318 0～ 30 829 － 調 整
を 表 3-3-3 に 示 す ． （ ２ ） 実 験 水 準 実 験 水 準 は ， 膨 張 材 の 種 類 な ら び に 膨 張 材 の 粒 度 と し た ． 実 験 水 準 を 表 3-3-4 に 示 す ． 膨 張 材 は ， 市 販 の ア ウ イ ン 石 灰 複 合 系 の 低 添 加 タ イ プ と 従 来 か ら あ る エ ト リ ン ガ イ ト 系 の ２ 種 類 を 対 象 と し た ． ま た ， 粒 度 は ， 膨 張 材 を ふ る い で 調 整 し ， 各 膨 張 材 に つ き ４ 水 準 と し た ． 表 3-3-3 使 用 材 料 使 用 材 料 種 類 産 地 ま た は メ ー カ ー セ メ ン ト 普 通 ポ ル ト ラ ン ド セ メ ン ト 市 販 品 膨 張 材 ア ウ イ ン 石 灰 複 合 系 （H） エ ト リ ン ガ イ ト 系 （E） 市 販 品 細 骨 材 川 砂 （ 比 重 2.63） 姫 川 水 系 産 粗 骨 材 川 砂 利 （ 比 重 2.65） 姫 川 水 系 産 混 和 剤 市 販 の AE 減 水 剤 市 販 品 リ グ ニ ン ス ル ホ ン 酸 系 水 上 水 表 3-3-4 試 験 水 準 膨 張 材 名 称 種 類 添 加 量 m 3換 算 （kg/m3） 粒 径 （ μm） 備 考 プ レ ー ン － － － 比 較 H-1 調 整 な し H-2 45 未 満 H-3 45-90 H-4 90 以 上 H-5 ア ウ イ ン 石 灰 複 合 系 20 90 以 下 E-1 調 整 な し E-2 45 未 満 E-3 45-90 E-4 90 以 上 E-5 エ ト リ ン ガ イ ト 系 30 90 未 満
（ ３ ） 長 さ 変 化 率 試 験 結 果 を 図 3-3-1 に 示 す ． な お ，試 験 は ，JIS A 6202「 コ ン ク リ ー ト 用 膨 張 材 」 に 従 っ た ． 図 3-3-1 よ り ， ア ウ イ ン 石 灰 複 合 系 の 膨 張 材 は ， 膨 張 材 の 粒 径 が 大 き く な る に 従 い ， 長 さ 変 化 率 が 著 し く 大 き く な る こ と が 確 認 さ れ た ．特 に 90μ m 以 上 の 粒 子 を 集 め たH-4 は ，粒 度 を 調 整 す る 前 の H-1 に 比 べ て 2.5 倍 の 長 さ 変 化 率 を 示 し た ． 一 方 ， エ ト リ ン ガ イ ト 系 の 膨 張 材 で は ， 材 齢 ３ 日 程 度 ま で は ，45 ～90μ m の 粒 度 範 囲 の 長 さ 変 化 率 が 最 も 大 き い ． 材 齢 ７ 日 に お い て は ，90μ m 以 上 の 粒 度 範 囲 の 長 さ 変 化 率 が 大 き く ， ア ウ イ ン 石 灰 複 合 系 の 膨 張 材 と 同 様 の 傾 向 が 確 認 さ れ た ． な お ， ア ウ イ ン 石 灰 複 合 系 の 膨 張 材 に 比 べ て ， 長 さ 変 化 率 の 絶 対 値 は 小 さ い ． （ ４ ） 長 さ 変 化 率 の 増 加 割 合 図 3-3-2 に 材 齢 ２ 日 お よ び ７ 日 に お け る 長 さ 変 化 率 を ， 膨 張 材 の 種 類 で 比 較 し た 結 果 を 示 す ． 図 3-3-2 よ り ， ア ウ イ ン 石 灰 複 合 系 の 膨 張 材 は ， 材 齢 の 初 期 か ら ， 粒 子 の 大 き さ に 応 じ て 長 さ 変 化 率 が 大 き く 増 加 す る こ と が 確 認 で き る ． 一 方 ，エ ト リ ン ガ イ ト 系 の 膨 張 材 は ，材 齢 ２ 日 の 時 点 で 45～ 90μ m の 粒 度 範 囲 の 長 さ 変 化 率 が 最 も 大 き く ，粒 径 が 90μ m 以 上 で は 小 さ い ．そ の 後 の 材 齢 ７ 日 に お い て は ，粒 径 が90μ m 以 上 の 長 さ 変 化 率 が 大 き く 伸 び て い る こ と が 確 認 で き る ． す な わ ち ， 材 齢 の 初 期 で は ， 特 定 の 粒 子 の 膨 張 が 支 配 的 と な り ， あ る 程 度 の 材 齢 が 経 過 す る と ，90μ m 以 上 の 粒 子 の 膨 張 が 支 配 的 と な る ． 膨 張 材 の 反 応 は ， 膨 張 材 の 粒 子 が 水 と 接 し て 水 和 反 応 を 起 こ す ． こ の と き ， 水 と 接 す る 面 は ， 粒 子 の 表 面 で あ る ． 一 定 の 水 が 供 給 さ れ た 場 合 ， 粒 径 が 小 さ い 粒 子 は ， 表 面 に 供 給 さ れ る 水 は 十 分 に あ り ， 即 座 に 水 和 反 応 を 開 始 す る ． 一 方 ， 大 き い 粒 子 は ， 粒 子 の 表 面 か ら 反 応 が 始 ま り ， 徐 々 に 内 部 に 達 す る ． し た が っ て ， 粒 子 全 体 が 反 応 す る ま で の 時 間 に 差 が 生 じ る ． こ の こ と か ら ， エ ト リ ン ガ イ ト 系 の 膨 張 材 の 大 き な 粒 子 は ， 粒 子 全 体 が 反 応 す る ま で の 時 間 差 に よ り ， 材 齢 の 経 過 0 300 600 900 1200 1500 1800 0 1 2 3 4 5 6 7 材齢（日） 長 さ 変化 率（ ×1 0 -6 ） H-1 H-2 H-3 H-4 H-5 a ) ア ウ イ ン 石 灰 複 合 系 0 300 600 900 1200 1500 1800 0 1 2 3 4 5 6 7 材齢（日） 長さ 変化率（ ×1 0 -6 ） E-1 E-2 E-3 E-4 E-5 b ) エ ト リ ン ガ イ ト 系 図 3-3-1 長 さ 変 化 率
に 応 じ て 徐 々 に 膨 張 を 発 現 す る も の と 解 釈 で き る ．こ の 解 釈 は ， ア ウ イ ン 石 灰 複 合 系 の 膨 張 材 に も 適 用 で き る が ， ア ウ イ ン 石 灰 複 合 系 の 膨 張 材 は ， エ ト リ ン ガ イ ト 系 の 膨 張 材 に 比 べ て ， 水 和 活 性 が 著 し く 高 い ．し た が っ て ， 大 き い 粒 子 で あ っ て も 反 応 率 が 高 い た め に ， 小 さ い 粒 子 と 同 様 に ， 即 座 に 反 応 す る こ と が 考 え ら れ ， 材 齢 初 期 に お い て も 高 い 膨 張 を 示 し ， そ の 後 の 伸 び の 小 さ い こ と は 図 3-3-2 か ら も 確 認 で き る ． 同 一 の 膨 張 材 で あ れ ば ， 粒 径 が 小 さ い ほ ど 活 性 が 高 い ． こ れ ら の こ と か ら ， エ ト リ ン ガ イ ト 系 膨 張 材 の 大 き な 粒 子 は ， 膨 張 の 発 現 の タ イ ミ ン グ が や や 緩 や か で あ る も の と 推 察 で き る ． （ ５ ） ま と め 既 往 の 報 告 の 確 認 実 験 を 実 施 し た 結 果 ， 膨 張 材 の 粒 子 が 大 き い も の ほ ど ， 膨 張 量 が 大 き く な る こ と が 確 認 で き た ． し か し な が ら ， ア ウ イ ン 石 灰 複 合 系 の 膨 張 材 に 比 べ て 水 和 活 性 の 低 い エ ト リ ン ガ イ ト 系 の 膨 張 材 は ， 大 き い 粒 子 の 膨 張 の 発 現 が 遅 れ る ． ３ ． ４ 膨 張 材 の 粒 子 が 膨 張 量 に 寄 与 す る 割 合 前 節 で は ， 膨 張 材 を 構 成 す る 粒 子 を ３ 段 階 に 分 割 し ， 長 さ 変 化 率 を 測 定 し た ． 本 節 で は ，膨 張 材 を 構 成 す る 各 粒 子 の 長 さ 変 化 率 に ，「 あ る 操 作 」を 加 え て ，分 割 す る 前 の 長 さ 変 化 率 に 等 し い と す る 仮 説 を た て ， 膨 張 材 の 粒 度 が 及 ぼ す 長 さ 変 化 率 へ の 影 響 を 検 討 し た ．「 あ る 操 作 」が 見 い 出 せ れ ば ，膨 張 材 の 粒 度 構 成 と 膨 張 量 と の 関 連 付 け る こ と が で き る ． （ １ ） 概 念 膨 張 材 の 粒 径 Diの 長 さ 変 化 率 を εiと し ，膨 張 材 全 体 の 長 さ 変 化 率 に 対 す る 粒 径 Diの 重 み を αiと す れ ば ， 膨 張 材 全 体 の 長 さ 変 化 率 ε は ， 式 （ 3-1） で 表 さ れ る ． 材齢２日 0 300 600 900 1200 1500 1800 ふるい前 45以下 45-90 90以上 粒径（μm） 長さ変化 率（ ×1 0 -6 ） H E a ) 材 齢 ２ 日 材齢７日 0 300 600 900 1200 1500 1800 ふるい前 45以下 45-90 90以上 粒径（μm） 長さ 変化率（ ×1 0 -6 ） H E b ) 材 齢 ７ 日 図 3-3-2 膨 張 材 の 粒 径 と 長 さ 変 化 率
i i ε α ε=
