論理の三角モデルを用いた三方向論理組み立て活動の設計と演習システムの開発・評価

(1)

論理の三角モデルを用いた三方向論理組み立て活動の設計

と演習システムの開発・評価

Development and evaluation of exercises system of a three-way logic assembly

activities using the triangle logic model

北村拓也

1

, 長谷浩也

2,

前田一誠

2

,林雄介

1

,平嶋宗

1

Takuya KITAMURA

1

, Hironari HASE

2

, Kazushige MAEDA

2

, Yusuke HAYASHI

1

, Tsukasa

HIRASHIMA

1

_{広島大学大学院工学研究科}

1

Graduate School of Engineering Hiroshima University

2

_{環太平洋大学次世代教育学部}

2

Faculy of Education for Future Generations of International Pacific University

Abstract: To represent only the toulmin model, which is widely known as a way to structurally represent

the logical claim to three of the element "data", "warrant", "claim" the three elements of the relationship structurally vision of and instructions enabling the proposed logical triangular model was designed logic assembly activity using the logical triangle model. Further develop the exercise system based on this design, were evaluated experimentally.

1.はじめに

近年，コンピテンシとしての論理的思考力が注目されており，教育国際学力到達度調査(PISA)や全国学力調査の課題において，主張に対して,「根拠」となる事実・客観的な証拠資料とその根拠がその主張を示す理由である「理由づけ」を与えることが求められるようになってきている(1)．この論理的な主張の構造を表現するモデルとして,Toulmin モデルが広く知られている(2)．このモデルでは，主張・理由づけ・根拠・限定・反証・裏付けの 6 要素によって論証の構造を定式化しているが，Bryan はこの六要素のうちの主張・理由づけ・根拠の 3 つの組み合わせとした,論証能力のモデルを提案している(3)．また，「論理の三角ロジック」と呼ばれる上記三要素のモデルも使われている(1)．この背景には，Toulmin の 6 要素を直接教えることの難しさが挙げられる．堀江は Toulmin モデルを中学生に教える実践結果から，「裏づけの指導が困難であり，成果を挙げることができなかった．これを踏まえて中学生の指導としては，まず，主張・事実・理由づけの三角ロジックを 1・2 年生の間に教えることが効果的であると考えられる」と述べている(6)．しかし，従来使われてきた三角ロジックには，辺に意味づけがされていなかった．本研究では，「論理の三角ロジック」の各辺に推論の意味を持たせた「根拠・理由付け・主張」の三つを構成要素とする「論理の三角モデル」を定義する．また，Toulmin モデルをシステムに取り入れた研究も行われているが，学習としてフィードバック機能を備えたインタラクティブ化を指向する研究はされていなかった．そこで本研究では，Kit-Build 方式 (7)を用いた論理の組み立て活動演習システムを実装した．Kit-Build 方式は，あらかじめ学習者に部品を用意しそれを組み立てさせることで，システムの自動診断を可能にする方式である．このインタラクティブ性を持たせたシステムの評価実験も行ったので報告する．

2.Toulmin モデルを用いた教育

論理的思考の育成に関しては様々な方法が提案されている．論理的思考の定義は様々であるが，ここでは「根拠・理由づけ・主張を意識し，その組み合わせを考えられる力」と定義する．論理的思考力をどのように育成するかという問いに明確な答えは見つかっていない(1)．そもそも論理的思考は直接教えられるものではなく，活動を通して育成されるものである(8)．これまでに，論理的思考力を育成するための様々な活動が提案されてきた．鶴田らは，比べ読みを提案している(9)．これは複数の情報を集めて人工知能学会研究会資料 SIG-ALST-B505-02

(2)

比較・検討させることで，論理的思考力を育成しようという試みである．また佐藤は，反論指導を提案している．これはディベートにおいて，教師による適切な反論指導が，学習者の論理的思考力を育成するという提案である．これらの活動は，活動の中で論理的思考が求められる．しかし，それらの活動自体が論理的思考というわけではなかった．例えば議論においては論理的思考が求められることになるが，議論自体が論理的思考というわけではない．つまり，論証構造そのものを直接扱う活動が論理的思考力の育成には必要なのでは無いか．論証としての推論研究のほとんどが，Toulmin モデルを推論スキル評価の基準として部分的に採用している(10)．Toulmin モデルの単純な教授方法としては，Toulmin モデルを提示し，学習者に説明付きで伝えることである．しかし，この教授法には問題があることを鈴木は主張している(11)．まず，モデルを構成する要素の抽象性が極めて高く，正しい解釈が難しいこと．また，解釈には当該領域についての構造化された知識が必要であることが挙げられている．よって，抽象的な Toulmin モデルを単に伝えられただけでは，学習者がこのモデルを獲得することは難しい．横尾は，中学校社会科の授業において，根拠・理由づけ・主張の整合性を教師が指摘しながら討論を行わせている(12)．しかし，今後の課題として生徒が十分に根拠を用いて主張をしていたとは考えづらく，根拠と理由づけをどのように関連付けするかの手だてが不十分であったことを挙げている．先に挙げた Toulmin モデルや論理の三角ロジックを用いた活動は，論理構造自体を扱わせていない．つまり，論理構造自体を操作対象とし，インタラクティブ性を持たせるような試みは今まで行われていなかったと言える．本研究は，論理構造自体を操作対象とし，インタラクティブ性を持たせる試みである．

3.論理の三角モデル

本研究では論理的思考の一つの形態として，主張・理由付け・根拠の三つで構成される論理の三角モデルを提案する．ここで,根拠は主張に対する客観的な証拠資料・事実を示し,理由付けは根拠と主張を結び付けるものであり，根拠が存在した場合に主張を導くことができる理由を表すとする(1) ．本研究では,これらの要素とその関係性を明示化し,各要素を推論によって導きだすことで,適切な論理的思考を学ぶための活動が設計できると考えた．この際に用いる論理の三角モデルを図 1 に提示する．論理の三角モデルは,各辺の両端頂点の情報から,対頂点の情報を推論する,二要素から一要素を推論する推論モデルである．図 1 論理の三角モデル具体的には,(1)主張と理由付けの組から根拠が推論可能である（根拠推論）(彼はイギリス人である, バミューダ生まれの人はイギリス人であるという二要素から,彼はバミューダ生まれであるという根拠を推論可能),(2)主張と根拠から理由付けの推論が可能である（理由付け推論）,(3)理由付けと根拠から主張が推論可能である（主張推論），を表している．論理思考には，大きく分けて三つの種類がある．基本となる演繹法，事実から法則を見つけ出す帰納法，仮説的にルールを発見するアブダクションである．三角モデルで，それぞれを表現出来る．演繹は，根拠と理由づけから主張を導く，主張推論に相当する．具体的には，根拠「ソクラテスは人である」と理由づけ「人は必ず死ぬ」から，主張「ソクラテスは必ず死ぬ」を導くのが演繹である．帰納は，根拠と主張から理由づけを求める，理由づけ推論に相当する．ただし，帰納が複数の根拠と主張の組を必要とするのに対して，三角モデル一つでは，一つの根拠と主張の組しか表現できないため，完全な帰納とは言えない．具体的には，根拠と主張「人であるソクラテスは死んだ」から，「人は必ず死ぬ」を導くのが帰納である．最後にアブダクションは，主張と理由づけから根拠を導く，根拠推論に相当する．具体的には，主張「ソクラテスは必ず死ぬ」，理由づけ「人は必ず死ぬ」から，根拠「ソクラテスは人である」を導く ことがアブダクションである． 本演習は，具象化された論理の三角モデルを操作するという具体的な活動を通して，学習者がこれらの推論を習得することを指向している．このような具体的な操作は,ガリペリンの知的行為の多段階形成理論において,第二段階である,物質的行為または物質化された行為の段階として位置付けられる．この段階が実行されなければ,対象とする行為は身につかないことが多く,重要な段階であることが先行研究で明らかになっている(4)．よって本研究では先述のような活動を支援するシステムを開発することで,多段階形成理論の第二段階を行う,インタラクティブな三方向論理組み立て演習を実現し

(3)

た．ここでの三方向とは，前述の(1)-(3)の推論のことを指している．また，次章で上げるように，一つの要素に対して他の二つの要素を組み立てるような演習も実現している．

4.演習システム

4.1 演習の種類図 2 にシステムの演習画面を示す．学習者には画面左に命題を単位とした具体的な文章がカードとして与えられており,これらのカードを右にある三角モデルに当てはめることで論理構成を行う．この際, 演習はモデルに基づき,以下の四つに分けられる． (1)判定演習：根拠・理由づけ・主張の組みの正誤判定判定演習の演習画面を図 3 に示す．学習者は三角モデルの正誤を判定する．提示された三角モデルが正しい場合は「あっている」を選択する．間違えている場合は，間違い個所の要素を 1 つ選択する．具体的に図 3 の例で言えば，理由づけの「魚は泳ぐ」が間違いであり，論理を正しくするとすれば「泳ぐものは魚である」が理由づけとなる．システムのフィードバックとしては，学習者の回答が正しいか間違えかを返す． (2)推論演習： (2-1) 根拠・理由付けから,主張を選択， (2-2) 理由付け・主張から根拠を選択，(2-3) 根拠・主張から,理由付けを選択推論演習の演習画面を図 4 に示す．2 つのカードが既に枠に当てはまっており，学習は残りの１つを選択する．システムのフィードバックは主に 2 種類に分かれる． (i)空いている枠の役割ではないカードを当てはめた場合選択肢のカードにはそれぞれ，主張・根拠・理由づけの役割づけがされている．例えば，理由づけの個所に主張を入れた場合，それは理由づけには入らないことを指摘する． (ii)役割は正しいが，違うカードを当てはめた場合当てはめたカードが正しくないことを指摘する． (3)論理構成演習 1：(3-1) 根拠から理由・主張を選択， (3-2) 理由付けから,根拠・主張を選択，(3-3) 主張から,根拠・理由を選択論理構成演習 1 の演習画面を図 5 に示す．１つのカードが既に枠に当てはまっており，学習者は残りの１つを選択する．システムのフィードバックは，推論演習と同様である． (4)論理構成演習 2：根拠・理由付け・主張を組み立てる論理構成演習 2 の演習画面を図 6 に示す．学習者は選択肢から三つ選択し，枠に当てはめる．システムのフィードバック，推論演習と同様の仕組みに加え，三つのカードの組み合わせが違う場合にも，その旨のフィードバックが返る．このような活動を通して,学習者は論理的思考力を取得する．なお,システムは正誤判定,および間違い箇所・間違いタイプを指摘というフィードバックを行う．この演習は，構造操作を通した構造に関する理解の促進(5) を指向したものとなっており，従来暗黙的に行われてきた論理的思考を，(I)論理の三角モデルとしてその構造を可視化し，(II)構造を操作・組み立て可能にし，(III)インタラクティブ化する，している．これにより，構造及びその構成要素に対する認識を深め，また，メタ認知を促進するものになることを指向している． 4.2 演習課題の設計システムの演習課題は，論理的思考に関する書籍や共同研究者からの提案を元に作成した．選択肢のうち間違っているダミーカードに関しては，以下のような設計を行った． (i)正解の三角形と，概念的に近い関係にある三角形を作成する．その三角形を近傍の三角形と呼ぶ．近傍の三角形を構成する要素をダミーカードとする．具体的には，図 5 で示している課題において，正解の三角形は「根拠：ヘリウムは希ガスである，理由づけ：希ガスは常温時気体である，主張：ヘリウムは常温時気体である」となる．ここで近傍の三角形として，「根拠：ネオンは希ガスである，理由づけ：希ガスは常温時気体である，主張：ネオンは常温時気体である」が挙げられる．図 5 の課題では，この内，根拠である「ネオンは希ガスである」をダミーカードとして採用した． (ii)正解の三角モデルと逆の主張をする三角モデルから作成する．具体的には，図 2 の課題において，正解の三角モデルは「根拠：うなずくと書いてある，理由づけ：通じ合うことは納得することで，納得しないと頷かない，主張：通じ合った」となる．ここで，主張を逆にした「通じ合わない」を主張とする三角モデルを考える．「根拠：通じ合ったと書いていない，理由づけ：書いていないことは言えない，主張：通じ合わない」となる．図２の課題では，この内「根拠：通じ合ったと書いていない，理由づけ：書いていないことは言えない」をダミーカードとした．

(4)

図 2 システムの演習画面:ごんぎつねを題材図 3 システムの演習画面:判定演習図 4 システムの演習画面: 推論演習図 5 システムの演習画面: 論理構成演習 1 図 6 システムの演習画面: 論理構成演習 2

5. 評価実験

5.1 手順被験者は工学系の大学生・院生 31 名で．内訳はシステムを利用する実験群 15 名と，システムを利用しない統制群 16 名である．実験群における演習手順としては,(1)プレテスト,(2)プレテストの 7 日後のシステムの利用,(3)システム利用直後のポストテストおよびアンケート・フロー調査となっている．統制群は， (1)プレテスト(2)プレテストの 7 日後のポストテストとなっている．プレ・ポストテストには,国立教育政策研究所教育課程研究センターが高校生を対象に論理的に思考する力の育成状況に着目して実施した「特定の課題に関する調査（論理的な思考）」で用いられた問題のうち，一般的な表現形式による問題とされている IA および IB の問題（22 点満点）を用い，回答時間は 40 分とした．答え合わせはしていない．システムには 7 つの課題を実装しており,8 つ全ての課題に正解するまでの時間を計測し，システム利用時間とした．8 つの課題の内訳は，判定演習が 3 問，推論演習が 1 問，論理構成演習 2 が 4 問となっている．課題の種類は，対象が大学生であることを考慮し，難易度の高いと考えられる論理構成演習 2 を基本とした．練習として判定演習 3 題，推論演習を 1 題組み込んだ． 5.2 結果プレテスト及びポストテストの結果を図１0 及び表 1 に示す．分散分析の結果，プレテストにおいては両群有意差が無く，ポストテストにおいて 5%有意 (p=0.0203)であり，効果量が大(d=1.170457)であったことから，演習の学習効果が示唆された．また群別に見ると，実験群ではプレテスト及びポストテスト間で 0.1%有意差(p<0.001)があり，効果量大であった．統制群にはプレテスト及びポストテスト間で有意差が無かった．有意差の測定には ANOVA4 を用い，効果量の計算には Cohen's d を用いた．また，効果を更に分析するために，プレテスト及びポストテストに用いた課題 22 問を，それぞれ近転移問題，中転移問題，遠転移問題に分け，それぞれの得点を分析した．近・中・遠の基準を以下に示す． (1)近転移問題(3 問)：論理の三角モデルを書ければ解ける問題実際の問題の一部を図 7 に示す． (2)中転移問題(9 問)：論理の三角モデルを書くだけでは解けないが，活用する問題実際の問題の一部を図 8 に示す． (3)遠転移問題(10 問)：論理の三角モデルを用いない問題実際の問題の一部を図 9 に示す． (1)近転移問題の結果を図 11 及び表 2 に示した．プレテスト及びポストテスト間で得点は上がっているが，有意差は無かった．理由としては，近転移は 3 問と少なく差が出づらいということと，プレテストの段階で実験群 2.53/3 点とほとんどの被験者が高い

(5)

得点を取っていることから，上昇が少なかったと考えられる．(2)次に，中転移問題の結果を図 12 及び表 3 に示した．プレテストの段階で実験群と統制群に 1%有意差があった．統制群のプレポスト間では有意差が無く，実験群のプレポスト間では 0.1%有意 (p<0.0000)に上昇した．効果量は大(d=0.97342)であった．システム利用の効果が見られる．(3)最後に，遠転移問題の結果を図 13 及び表 4 に示した．実験群において，プレテスト及びポストテスト間で 0.5%有意 (p=0.0032)に得点が上がった．統制群は有意差がでなかった．三角モデルを用いていない問題でなぜ得点が上がるのかは，今後の検討事項とする．また，演習時間とプレテスト及びポストテストにおける相関を表 5 に示す．有意に高い負の相関が出ており，プレテストの時点で成績が悪い場合には，演習を終了するのにも時間がかかっていることを示している．これは，演習が論理的思考を要するものになっていることを示唆する．また，成績が向上したポストテストにおいても高い負の相関が現れており，成績の変化と演習時間には有意な相関がみられなかったことから，比較的に簡単に演習を行えた場合でも，効果が見られた可能性が示唆される．フロー調査の結果を表 6 に示す．この数値は，筆者らがこれまで著者らが行ってきたフロー調査（単視点 EBS，多視点 EBS，リズム演習と比べると，フロー体験の値は若干低いものの，重要性認知は高く出ており，熱心に取り組まれただけでなく，意義のある活動として認識されていたことが示唆される．また，システムで行った演習の難易度について説明する．今回は三角モデル一つを組み立てさせる課題のみを提供し，複数の三角モデルを組み立てさせるような課題は行わなかった．システムのログから，被験者の試行回数(何度回答を送信したか)を計測したところ，平均 40 回で，標準偏差が 49.75 であった．提供した課題が 8 課題であったことから，理論上の最小値は 8 回送信であるが，誰も最小値で正解出来ず，大学生・院生にとって三角モデルを１つ組み立てるという課題が簡単な課題ではないということが分かった．また，システム利用後にアンケートを行った．アンケート結果を表 7 に示す．既に論理的思考力を持っていると考えられる被験者に行ったところ、否定的な意見は 2 件(1~5 段階で，2 以下の回答) という結果から，被験者が本システムを論理的思考力を要する演習になっていると認識していることが分かった．このことから，本演習システムが論理的思考力を要する演習になっていることが示唆される．図 7 近転移問題から抜粋した１題図 8 中転移問題から抜粋した１題図 9 遠転移問題から抜粋した１題図 10 プレ/ポストテストの得点図 11 近転移における得点図 12 中転移における得点

(6)

図 13 遠転移における得点表 1 プレテスト及びポストテストの得点プレテストポストテスト統制群 14.50 14.38 実験群 12.60 16.73 表 2 近転移問題の得点プレテストポストテスト統制群 2.38 2.44 実験群 2.53 2.73 表 3 中転移問題の得点プレテストポストテスト統制群 6.38 5.88 実験群 4.67 7.20 表 4 遠転移問題の得点プレテストポストテスト統制群 5.75 5.88 実験群 5.40 6.80 表 5 システム利用時間と得点の相関プレテストポストテスト相関 -0.71(p=0.003) -0.79(p=0.0005) 表 6 フロー調査結果単視点 EBS 多視点 EBS 本システムフロー体験 4.8 4.8 4.5 重要性認知 3.8 3.5 4.2 表 7 アンケート結果アンケート質問文(n=15) 得点/5 否定的このシステムは，論理的思考力を要求すると思いますか 4.375 0 このシステムで論理的思考力が鍛えられたと思いますか 4.125 0 根拠と理由付けから主張，主張と理由付けから根拠，主張と根拠から理由付けといっ 3.625 2 た推論を行えましたか？このシステムは従来の論理的思考を要する課題と比べて妥当性があると思いますか 3.75 0

6. まとめ

論理の三角モデルを用いた論理組み立て活動システムを作成し実験を行った．実験結果より,本システムの有効性を示唆する結果を得た．今後は，被験者の回答データの分析，システムの改良を行なっていきたい．

参考文献

[１] 鶴田清司,河野順子編:“論理的思考力・表現力を育てる言語活動のデザイン中学校編”, 明治図書（2014） [２] Toulmin,S.E:The uses of argument,Updated

Edition,Cambridge:Cambridge University Press(First published:1958)(2003)

[３] Bryan, H. J., et al.: A NEW LEARNING PROGRESSION FOR STUDENT ARGUMENTATION IN SCIENTIFIC CONTEXTS (2014) [４] 駒林邦男:「知的行為の多段階形成理論」研究覚書岩手大学教育学部研究年報 31.1-86(1971) [５] 平嶋宗：「学習課題」中心の学習研究: 情報構造としての学習課題の再定義と構造操作としての学習活動の設計，人工知能学会誌 30 (3), 277-280(2015) [６] 堀江, 祐爾成瀬, 雅巳:思考力・判断力・表現力を育成するために言語活動を取り入れた効果的な指導方法の研究：論理的に「話す・聞く」「書く」指導をとおして,平成 24・ 25 年度「理論と実践の融合」に関する共同研究活動成果報告書(2003)

[７] T Hirashima, K Yamasaki, H Fukuda, H Funaoi(2011).Kit-build concept map for automatic diagnosis, Proc. of Artificial automatic diagnosis, Proc. of Artificial Intelligence in Education 2011, 466-468. [８] 文部科学省:国語力を身に付けるための国語教育の在り方, http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/bunka/toushin/04020301/0 07.htm [９] 鶴田清司,河野順子編:“論理的思考力・表現力を育てる言語活動のデザイン中学校編”, 明治図書（2014） [１０] 富田英司,丸野俊一:”思考としてのアーギュメンと研究の現在 ”,Japanese psychological review ,vol.47,No2,187-209(2004) [１１] 鈴木宏昭ほか,”Toulmin モデルに準拠したレポートライティングのための協調学習環境”,京都大学高等教育研究(2007) [１２] 横尾亮秀,”中学校社会科におけるトゥールミンモデルのデータを意識した，根拠を持った主張を行うための授業の考察”,佐賀大学教育実践研究第 33 号 (2015)

論理の三角モデルを用いた三方向論理組み立て活動の設計と演習システムの開発・評価