財産の分布に關する．一考察

財産の分布に關する．一考察

早 川 三 代 治

一89＿

 所得の分配に聾する計量雨燕學的考察に於いて困難な︑從って叉︑重要な四つの問題がある︒その一は︑所得が各

所得者の維宮盛能力︑換言すれば彼等各自が就會的生産に参加した貢献に鷹じて分配を受けるか否かという問題であ

る︒その二は︑漏る種の所得︑例えば勢働賃銀︑給料等が階級的勢力の増強に依って塘薄し得るとしても︑それが全

御民所得分配の半煮をどれだけ改尊し得るかという問題である︒その三は︑所得分布の不平等度の問題である︒その

四ぱ︑ 一廻の毎年の國民総所得が如何に機能的に各経管部門の間に分配され︑更に各慰霊主盟の間に分布して各人の

所得を形成し︑更に翻って需要を呼び︑滑費を起こすかという所謂経濟循環に於ける所得の蓮動を捉える問題である︒       へ言う迄もなく︑是等の問題は相互に別個のものではなく︑國民所得全般に県連する問題であるが︑所得理論に關する

從來の研究に於てはその課題は凡そ以上の四つの研究領域を形成して來た︒

 併しながら此虚では︑第三の周題︑即ち所得分布の不竿立の問題を取り上げ︑それが財産分布と如何なる二連を持

つかを考察したい︒

     財産の分布に關すろ一考察

︑

一一 X0一

     財産の分布に關する一考察

 団﹄δや涛︒禽︒駕○凄鐙毎戸一の計算によれば︑イタリアに於いて総所得は次の第 表の如き財藻所得と勤勢所得とより

成ると見られる︒︵註一︶

 第一表に依れば︑財産所得は塘加を綾けているが︑勤一期所得は総所得は一万六千リレまでは増加しているが︑二万リ

レを超えると減少している︒併しながら是等の悔種の所得を総所得に樹する百分率にて表せば第こ表の如くである︒

     第

総所得

（：Lire）

   1，GOO    2，000    4♪000    8♪000   エ6ン000   20，000   32，000   40，000

  鞘鞠凸 遜

財産所得

（Li罫e）

    143     451    ！，458    4，285

  鶏665

  三5．885   28，6タ0   37，500

表

弓勢所得

（Lire）

     857    1｝549    2，542    33715    4β35    4，H5    3，360    2，500

産勝得％

 14．30 22．55  36．45

 5356  7291

 79．43  89．50  93．75

表 勤勢所得

   ％

   85．70    77．45    63。55    46．44    27．09    2α57

   「玉0．50

    6．25

第

財

得謡う三型

総階︵

1ン000 2，000 4ρ00 8，000 16，000 20，000 32，000 40，000

㌔

 第二表にて明らかな如く︑総所得が大となるほどその申に含まれる財産所得の割合が急速に増加する敏︑総所得の

分布歌態を考察するに當っては︑財産所得の分布験態︑從って財産自警の分布歌態が問題となる︒

 所得分布の不第等がその種女なる原因の内︑私有財産制度に由製すること最も深いということは自明の事實として

通詮となっているが︑その根底をなす財産所有そのもの﹂分布墨筆と︑それが如何なる程度に所得分布歌態に影響す

るかに就ては︑我女の知見は必ずしも充分とは言ひ難い︒財産所得ぱ財産の増加函数であると一差は言ひ得るどして

も︑又︑所得分布の不亭男性を最も強く支配する要素として財産より生する所得が重げられるζ乏は正身であるとし

ても︑我々は財産所得が國民総所得分布の歌態を如何な．る程度に左右しているかを推定することは容易ではない︒

       マ又︑吏に遡って財産所得の源泉たる財産そのもの﹂母野的分布歌態を推定することも困難な問題となる︒任意の所得

分布表の中︑高額所得ほど︑より多くの財産所得を包含すべきこと︑從って叉︑財産自撰の分布即製も高額所得の分

布歌態と全然別種の歌態をとるものとは推測し難いが︑さりとて叉︑爾者が全く同一であるとは考え難く︑或は叉︑

爾者が李行的であるとも言ひ難いであらう︒何んとなれば高額所得申には高い割合の財産所得が含まれていることに

は誤りはないとして恐︐︐財産所有に因らぬ︑暴利的或は企業者的活動に因る火所得の含まれていることは否定し得な

いからである︒斯る所得種類は多かれ少なかれ︑その所得者の螢利遊撃は企業者的活動の棊礎に財産所有を前提とし

てはいるが︑併しその所得の著しい部分はむしろ螢利的或は企業者的活動能力そのものに害するものと見られる︒從

って我々な與えられた所得分布表の申で︑眞に財産所有から生じた所得と然らざるものとを具艘的に分離すること

は︑精密な統計的激字の與えられぬ限り不可能である︒以下試みるところの若干の考察は︑不備なる統計数字によっ

て財産分布歌態が如何なる形相をとるものであるか︑次に又︑それが所得の分布欺態と如何なる相關々係をもつてい

るものであるかを吟味するにある︒

  ︵註漏ゾ津．亀・属a◎一ぴ寓〇三︸嵩・類．営︒首長象︒・欝二・・二ε彫卑＆oざα壕帥︒鉾ぢ器・やも︒ωひ・

幽闘

一91一

．此考察に満て用ひられる方法は所得の分配に關する団鼻綱︒の方法並にその饗形たる賢きゆ幻︒角︒罵○切2旨昂の方

法である︒周知の如く︑バレー㍗の古典的方法に依れば︑︵二一︶︑

 今︑xを以って所得を表はし︑Xを以ってx以上の所得を有する者の数を表はす︒第一園の如く二つの直交軸憐じづ．

とPαを謡き︑bビ上にxの樹敷をとり︑ 匿○上にNの句数をとるとき︑ほ貸一直線影謬が得られる︒

     一財蜘庄の分布に關す・る一考．察阻

財産の分布に關すろ一考察

一92＿

第一穂

8

     激  桝し         ーーーー⁝一︐⁝i⁝一      ・ A

謬に由る︒かくて方程式①が得られる︒併し動産に点しては︑常籔翫は看過され得す︑考慮さるべき値をとる︒動産

に書する曲線並に勢働賃銀に興する曲線は著しく一直線から離れる︐即ち︑前者膝正の軸の方向に8湘署Φ蓉︵凸款︶

をなし︑後者は8旧ざ薯︒︵凹歌︶をなす︒併し︑動産︑勢働︑地代及び用役椹からの諸所得を総計するならば剛直線

に接近した線が得られる︒  ︒搾         ︑       ︑       ．

 バレー塾は種々なる例誰によって︑第一に総所得︑第二に財産所得︑第三に勢働所得を與える一般方程式は方程式

働であり︑但しaは勢働所得に熟しては負であり︑財産の分配に督しては正であり︑︐総所得に關しては零であるか︑

或はゴ般に小さい︑と結論したρ

 パレートがその﹁︐所得曲線﹂︵春陽︶の中で取扱っているところは主として総所得に關して貸あって︑それは今田で︑はバレー玉法則として古典的償値を與えられているび  この實際の曲線は︑   μ◎纒瓢Hご騎bi父ご貌〆  ︵H︶なる方程式によって補間される︒ごの曲線の一般方程式は或はむ︐七^ろ︑   ご騎属Hざσ蔓b一粟ざσq︵蟄十冤︶一矯〆  ︵怒っ︶

であらうが︑βは看過し得られほどの小さい量なので

   ざぴ登三一︸￡b⁝亀￡︵欝＋欝︶ ︵c￠︶

が得られる︒

 然るに総所得に關しては︑轟も亦一般に小さく︑多くは額察の誤︒

一一93一

 財産の分布の考察に就では︑：ハレートば方程式向の例誰として瑞西國﹈W藷︒市に於ける一四五四年及び一八八七年

のこ例を學げ︑左の方程式を得た︒

   ば緊令 δσq翼R凱●oO麟bp−H●HO誤HO騎rωOO十図︶  皐︶

   HOOQO刈曾 ざ﹂q男H駅．お諺一H●O崔Q◎ごσq︵￠◎O十躍︶． G︶

 然るに男壇︒や営○釦︒鷺○翻2旨H凶︵註三︶はイタリア︵一九〇一年一一九〇二年︶︑フランス︵一九〇二年︶︑英國︶一

九σ一年i﹁九〇二年︶に於ける相績財産の分布に關する研究の結果︑曲線の方程式は所得の場合に於ける如く野轍

圖表上の直線方程式       ．      −

   ご範︸・−一ざび諺トー父ご⑬図

ではないことを結論した︒而してその補聞法として︑

の 三鮎を通る鷹肖筈︐b営を方程式

   ざσqk11鼠十彰δ騎拷十ご︵ざσQ．ど鱒 ︵O︶

によって求めるか︑

◎或は︑

   ざσq︵図十〇︶Hざσq︸19ざ騎区  ︵︶

又は︑   同︒ηkHご騎浮i曳ざ筑︵図十〇︶  ︵Q◎︶

なる方程式の直線を得るように︑x及びyを増加して常数︒を求めることを主張した．然るに日の場合にはK︑m及び・

n︑◎の場合にはA︑d及び︒を夫々常歎として表はさねばならぬ不便がある故に︑ベニニはこれを簡軍にするため

     財産﹇の分布に關する一考察

一94＿

． ︐財晦雰布に關すゑ考察

に⑧式を改めて︑

   O︒σ奄紀一↑轟b一父︵ざ蓼含邑函 ︵￠︶

とした︒       筆      ︑欝 ベニ銭式O︶と︒八レーも式働とを一つの挙例に就いて昆捜すれぽ次の如くである︒7      ミざ二は三9年⊥九〇二年のイタリアた於ける相績財産の分布に就差の毒言稽霧分布妻墨げてい

る・へ註購︶︒

@ 

@ 

         6 @ @瑚   拶唄

  第 三

相績財産

 x（：L訟e）

  500以上

  エ，000〃

 2，000〃

 4ρ00〃

 10，000〃

 50ρ00〃

100，000〃

300，000 〃 500，000 〃 1ρ00，000〃

三

人 員

 y

 90，100  63，997  4i，830  24，918  11，689  ．2，649  1，王93

  301   王37    41

脇三表藪儲表崇せば第二圏の如くである︒

 第三表によってパレート方程式働を求めれば︑

   欝一仁β．女11Hb︒・認ρざσqb一認轍︒◎恥︒G︒

      津早となり︑パレート方程式は︑

   ごσ脅男一⑳b⇒α︒︒bっ︒︒﹂μ●8踏σ一〇σ奄︵姥＋仁8︶

となる︒鳥の値は相當に大である︒

〆

lo蓼◎oo

心．◎oo

鴇◎◎

lo◎

縛 一

⇔◎

o

の

◎鋤 ゆ

oQ

、o

◎ゆ

◎o_o

o_◎

9

一95一

然るにべこあ方法によれば︑牙ρ齢§︒︒熔接よ・︐き齢蒔を得︑從って︑ご郵程式は︑

   三下9鎗鼠争ρ津巽G︒︵ざ畿給となる︒

 爾方程式の何れがよや實際の籔値に接近するかは爾方程式によつてそれぞれ理論的計算値を求めて槍幽しなければ

ならぬ︒猫ほ︑便宜のために財産分布の補間直線方程式溶して用ひられることのあるパレートの総所得分布曲線の補

間方程式︑

   ざσq完u刈b◎c◎毬O一ρOQ◎むO一〇σq露  ︵ε︶

をも併せて比較すれば次の第四表︑第五表及び第六表の如くである︒       ／0

表

囁第 四

誤 差

一6ρ52

  0

十1，331 十1，Q60

  0

 ＿皇27

  0

 十85  ÷91  十70

誤差

 ％

6．72

  0

3．18

425−

  0

8．61

  0

28．24 66．42 170．73

李均28・82％

式葺値︶48

rよ西門8魚にの︵   ㎜聾   ＠   9 晦る算五四箏

63，997 43，161

25ρ78

11，689 2，422 i，193   386   228   エ11 63フ997

41β30

24，918

エ1，φ89

2，649  エ，193

の  oooooooooooo聴 5ψ⑳相即即

財産の分布に關すろ一考察 取 矧町聖

エ00，000 300，000 500ρ00

，000，000

表

第 五

xCLire）

    500    1，000   2，000   4，000   10，000   50，000  エ00，000 300，000 500，000 1，000，000

     玉3e1エilli式・

y  によるy

      の計算値       （註六）

90，100   103，750     ま

63，997P  66，346 41，830    40，471 247918   23，548 11，689   10，704  2，649    2，195  1，193    1，026

  301   279   i37   i46    41    58

誤 三

十工3，650盈

十2β49

−i，359

−1，370   −985   −454   ＿167

   一一22肝     十9    十17     軍均

誤 差  ％

15．15  3．67  3，25  5．50  8．43 工7．14 14．00  7．31  6．57 41．46

王2・25タ

r

財産の分布に關する一考察

＿96一

表

誤 差  誤 差       ％

繊7576＆54

十12，726   19β9

−3，060 η2

−5β33   2玉・40 τ3♪747  ＼32906．

一1ρ22 3859

 −371．  3L10

 −22  73！

 十32    23，36   十4   107．33．

  李均35．69％

第   六

    王》aret◎iこ

N     ぷろヨの     計算殖：

     （註七）

90，100 63，997

41β30

24，918

！1，689 2，649

 U93・

  301   137    41

一151，857 76、723 38，764 19，585

 7ρ42

  ！，627    822    279    ！69

   85

際の籔値に接近しているということが出誤る︒叉︑パレート式働によれば常敏d

ければならぬが︑べ悌＝繭式働に依れば吠及びAの計算で足りる便宜がある︒

  ︵註蘭︶≦琴①8℃馨δ．9錘澱ρ．鵠8回δ昆φ忌誉締名ρ筥・器器8巳藁︒︒3や￠φ鼠4こ︒8．︵要急︶︿篭璽象︒津艮p一ぴ算簿著ノ

  ヒ夏＄母ぴΦ簿塗黒熱2轟訟らb遷⁝・︒轟 ︵註露﹀津◎やぎ邑3鵠二三塾℃旨◎剛懲黛薄鋒窯蒼・蓬︒＆ぎ鷺概§・ぎ鵠お蕊．

  ℃﹂c︒c︒一おド ︵註国︶鎌搾ぎ﹂諏ρやお￠︒・ ︵註蕊︶ぎ導登霞鉾卜︒告︒◎︒博C◎iご蕊もa辱⇒ゆ瞬轟︵議÷どδ○︶によう9 ︵註六︶瞬︵轟晃軽跡◎◇麟◎嚢

  一ρH艶雀・讐％甚よう︒ ︵註毫︶︑誇鞍騒8︒︒・︒ゆ8ドρゆ︒︒おゆご誉・・による︒

x（Lire）

㍉

     500     三，000     2；000     4，000

． 董0，000    50，000   100，000   300ρOQ   5005000 1，000ρ00

 第四表はパレート方程式㈲によるNの計算値と三際

の筑の値との比較である︒此場舎︑全く⁝致する下値

もあるが︑大財産に於て誤差が甚しく︑全艦を軍均し

て二八・八二労の誤差である︒第六表はパレート方程

式σりによるものであるが︑小財塵並に大財薩に於て誤︐差が甚しく︑全艦を軍均すれば三五・黄九％の誤差を

示している︒然るに︑第五表はべ顧＝一方糧式03による

もめであって︑小財藤野に大財藤に於て誤差はや﹂著

しいが︑前二表よりは低く︑亭均に於ては一二・；五      ル％を示すに止まっている︒この︸例を以ってみれば︑

前述の三方程式中︑べ嵩・二方程式働が比較的によく實

        ︑Aの外に鳥を計算によって求めな

一淵

一

一・． X7一．

 財産分布の考察には從來︑相綾財産統計が利用されている︒併し相績財礎の分布状態がそのま㌧嚴密に財産分布の

歌態を表はすものとは言ぴ難いこどは明らかである︒それは耐會全般にわπる財産分布のうち︑一定期間中に獲生し

た勲績に因る極めて一部分の財産の分布を示すに過ぎない︒併しながら︑財産に關する全般的な統計資料を得ること

の困難のために︑我々は流儀財産の分布歌態を通じて︑不満足ながら財産分布の一端を窺知する端緒としなければな

らぬのである︒

男鴫○摘6讃伸σq一如貯昼繋釦凶はかつて米ム欝衆M図ン同誌器欝︒財嚢訟傷算こ陰

第三図

1；講：慧9

Gき5臼一6f）

〈1＄2ヨー3ξ）

    碁    6     ◎    ㊧ な       ぐ       き        む き        ヘゴ        ぬワ        ミ 硲   尋   ⁝ 惣

  財産の勢布に關する一考察浄ダ るや に於ける相即財産の分布に曾て論じた︒︵註一︶︒その資料

に基づいて〜樹鋤納目盛上に累結い度激分布線を描けば第︸三

囲の如くである︒

 是等の曲線の形歌から見てべ脚＝噛方程式が要當する

と思はれる故に︑べ騨＝脚係籔感並にざσ亀︸を求めれば

第七表の如くである︒

表 10gA 429672

4。62326 4．74207 4．90978

七 d一

年

0．i2427 0．H291 α09866 0．10293 1829−31

1859−61

1879一一8王

1889−91

一98一

財産の分布に關する一考察

  二面図         ︑

  認      ．

     e    o    oo

A岬 ㎜ 鳳℃

ベ箔押係籔♂の値を比較することによつて右一 辱      從ってベ一＝瞠方程式は次の如くである︒  ・     ・蕊毬⁝慧  ぎ騎褐藁幽毬幽梱薄一◎り齢齢三遍◎鵬姥︶騰         海薙Φ謬一三︐ ご畿複讐轡露齢︵W⁝⇔．隠鵠鷲︵ご鏡擁︶緯  b88◎   ・  ゴ   馨ア・︐解 瞬︒遊鼻臆箋ゐ蕊縢像．︑縫〆︶︑／         陣霧蟷⁝簿  圃︵薦蟹糞恥蓉鷺○心人W画憲蕊Q￠畿区︶緯

δ908   斯くてべ︸＝卿係数蘇の測度に依れば︑マサチ鵬ウせ．ッ

      に於ける相績財塵の分布は不三等をや玉増加したこと

      ﹂なる◎δb8       次に︑辱触︒轡翻窯ぎ擬︒留②舞睡縮疑がイタリア．︵一九〇蝋

      L一九〇二年︶悔フランス︵一九〇二年︶︑ 曲央國︵一九

忌 ○了○犀︶に於ける相欝磨分三ついて掲げ      ている資料によれば︽融二﹀ それらの累積度籔分布の勤・

      籔圖表な第四圏の如くになる鳶      ナ へ       而してべ識講は次の如き方程式を得た︒    ・

・      イタ婆ア  ざ駿蟹H鑓蝿￠彰番畷し9綱②鯵⇔︵ざ謬窒羅嘱執  フランス圃曇嚢恥箪塞鱒ご筆躊         英國ざ騎畷凱賦扇Q⇔鵠⁝Ob8ハざσ金置脇

二階申︑雪面に於て相績財簾の分布が最も不第等であったことが知ら

一99一

れる︒ ㌔

 吹に︑犀O排冠W鐙ミ︒露暮OO四獣O酔㌶に依れば伊太利に於て一

九一四i一九一五年に相績税を賦課された財産の分布は第八表

の如くである︒︵註三︶︒

表．

第 八

人 員

  ア

42，759 25，792  24，5σ9 20，742  17，893  エ1，282   1，929    995    220    133     50     12

146βi6    財

     x       1−

    50｝一    1，001−

   2ρ0王一    4，001−

  10，QO 1−

  50，00正＿

 1δ0，00i一・

 300，00王 一＿

 500，001一

！，000ラOO王 2，000，000

産階級

（Lire）

   500   1，000

：2，000

 4，000 10，000 50，000 ioO，QOO

3003000 500ρOO

  1，000ρ00

−2，000，000 以上

・これを累積度籔分布に直して謝籔圖表に書けば第覧翻の如く

になる︒ この曲線のべ諜二式を求むれば次の如くである︒

   ざσ亀賓−一三．♂bっ三千一OμOG◎賃Qoびq〆︶・︒

 以上は殴米に於ける相綾財産分布の若干の事例であるが．我

國に於ける相績︑贈與等財産に就て見れば．︑昭和二十二年度に

     財．産の分布に關剛す︐ろ一考察⁝ 第ム図^﹂細 一 煕^史 ＼＼   ヅ§§

δO⇔霧o o_O o

δOO

     ︸     ︸     仲る惚     ⁝     ㎝     ︷     落     ㎝

⁝一⁝⁝L︹ ∴  ゆ

一1◎0・一

     財産ゆ分布に回すみヅ考察      夢

於ては昂甥敏目盛上の累積度激分布圖表は鶴六圖の如くである︒．

箪π爬虫秀榔

  櫛

         一︑﹂︑牽一〜まマー〜←一− べ§    卿  卿  砂  ρθ．  ρ ． ！      0﹄      ノ    凱     α     乳     7    4   ．  ／      ず    ノ

 各種相績財産総計の場合のぺ＝一方程式を求むれば︑

   μo筑蜜翫8ま験Q◎⁝ρ注Q︒O︵ざび奄選︶繍

である︒このべ﹂＝嚇係数dの値を前蓮の欧米諸国の事例と較べれば︑ §

＼亀§ ^㌧ミミ

偽

§

㌧噸

心偽 鳥偽

．偽

偽偽

 而してぺ脚＝瞬係激d並にごσ驚浮の値を求むれ

ば仙弟九乱表の如くになる︒

表

第 九

三◎gA 7．42041 6．34999 7．21495 6．33549 6．71288 5．06526 6．42023 7．05458

各種相綾総計の揚合

0．13950 0．i47！8 0．13406

，0．13624

αr3321 0．12291 考：獄綾く件敷）♪贈與合計  0．13771

0．12807

       我國の場合の方がやk大であり︑從って相綾財

産の分布の不畢等度は我國の場合の方がや﹂小であるということ﹂准る︒        ︑ ・

一10トー ，

・前記㊧囲米諸國に於ける若干．の實例に就てベ一＝一係籔の値の類縁を求めれば○・一〇四となる︒来臨に於ける財産

の蓄積が進みハ財産分布の不亭等が増加すれば︑前述のdの値○・一こ八〇七は更に減少して盛るものと推定するこ

とが出來るであらう︒       ・

  ︵註漏︶母哩oPピ繊出監ぎ酔ξ島・ピ鉾︵藷寛浮薄臥︒回6急①︸翁瓢8︸μ魯鶏話圃雲霧融蓉︸讐器ひ窃・ ︵Qご聖旨Φ急農ぱ頃8き図屡算抄簿籠ど︸

  同︒︒鷺・︶ ︵註二︶津oP蜀ac竃○ヒご︒鼠一洋一慶〆oQ養葺諺一二m§㌶︸oσq鎚増ヨ凶霧．︵斜鷲︒唱霧一ε︵芭賓α⇒臆銭嚢鉱︒器鷲塊く満ご窓急巴δ

  ・︒き8裟︒島￠鑑筒鳥φ凶う向台ぎゴ汐琶︒賓︒膨滞陣回零露︶・国塾σq菩魯2瞠﹀号爽≦謎器rお◎伊︾嵩ゆIHbεα・ ︵註三︶津︒恥●

 ．膨①ごく9葦εQ二Nご窪劉ぐ貯も︒㏄︷欝の乞冒らざ魯震§年︒憶○貯α脅器屋欝︵Qざ諺幕創￡置目88忌㏄齢舘悔Φぴ葛．鉱06μOも．ゆひ．︶

         ︑四      ︑ ．

 総財産の分布の考察に先立って︑若干の特殊な財産についてその分布欺態を考察する︒

㈲農地所有の分布

 私がかつて試みた一九〇八年より一九三〇年にいたる二十三ヶ年間の我國に於ける五反歩以上の農地所有者戸数に

よるその分布歌態は次の第十表の如くである︒︵註一︶

       1︐1  1       1

第 十 表

年  （ヌ  10gA 王908 0．47149 658245 1909 0．45850 6．61090 1910 0．45353 6．60351 1911 0．45233 ・6．59865 エ9王2 0．45214 6．59611 王913 0．45176 6．59221 王914 0。4442穿6．57959 1915 0．44572 6．57951 1916 0．4425ラ 6．57387 1917 0．44053 6．57043 19エ8 0．43853 657123 1919 0．42593 6．54415 1920 0．42403 6．54072 1921 0．42289 653956 1922 0．42109 6．54660 i923 0．4エ521 6．52937 1924 0．4！864 6．53824 1925 0．42568 6．54218

    1926 0．42821 6．54591 1927 0．43025 6．55076 1928 0．43106 655200 1929 0．42945 6．54596 エ930 0．・43137 6．54909

李均0・43718656448

財産の分布に關す．る一考察

壽

一1◎2一

     財産の分布に關する一考察      ．   ．       ︐

 趨れによってみれば︑二十三ケ年の蕊の墾均は○・四三七一八であって︑前述の相法財産の分布歌態に較べて不亭

等度は小さいということが出來るb

    第十一表    本

      の

       璽分

資本額（マル〃）1895年1899年       布

10・oqo−25・0003・4434・082

52，000− 50ρ00  エ，054  1，322 50ρ00＿エQO，000   484   585，

ioO，000    以上   250   3i重

    計5，2316，300磯

 第十一表の扁例は﹁八九置年並に．一八九九年︑猫乙ハンブルグ市に於け

る資本所有分布の籔宇である︒︵謎二︶

 これらの累積度敬分布を封籔圖表に示せば第七圖の如く︑︑パレート線は

一直線に近いものとなる︒それ故にパレート方程式①を断つで補聞すれば

次の如くなる︒

   μo◎幾つ熾炭  ざ騎属一堕￠綜験一H●￠○おもつ￠◎ざ範劉

   罷8喰︐ ご豹男一−笛b謬Q◎Q◎iμ媛80◇回ご顎匿

 次にベ一＝一方程式働を用ふれば︑

   HO◎⑩9労 μ￡気Ob蟄隠⁝O担験障︵ざσ窺麟︶︒︒

   μGO8デ  ざ窪奪翼登O︒お怒っぢlO●μ障○◎舟ざ鵬暑︶繍

を得．︒︒何れの場A︑に織dの値は天九五年吉も天九九年の方が小であ

るから︑資本の分布三態は一八九九年の方が不準等度をや＆増加したこと﹄な

る︒  ．      ︐

勧動産の分布  ・

 動産が如何なる分布歌態をなすかを知るに適嫌なる資料は得難いが︑バレー

       第

1833 1895

︑︑黛奄ミ

︑ゆ侮黛矯

却。 _解鵯鮎籍

バ

ノ⑳◎∂

z30β

一玉03黒

トは南瓦に幽する累積度籔分布曲線は正の軸の方向に⇔9老露︒︵凸歌︶をなすと述べている︒而してパレートの掲げ      ている一八九二年︑瑞西國○鎚碁9四餌Φ＜讐隊に於ける動産分布に關する一例によれば第十二表の如くである︒

        4  〆○  ζノ  9  7 ︑︵∠        つム      ヨ  イ   表 耳 箔壇831   二  ︶      ︑．       一  几十   ン 000000   笛即  Xラ ％野印〜ゆ 釦㎝州釦         赫粥八図      フ  言・ 2  5  0 0  0      奪1  2  4亀      く       ゑ      厳 これを封勲圖表で表せば第八圖の如くであ     ．     鑓      窃       ミ§る︒

 この第八断によれば︑曲線の凸歌は著しくな

く︑ほ貸一直線と見られるが︑ 一万フラン以上

の所得に關しては正の軸の方向に凸歌を増加し    ゑ鴻︒8︑  ． ︐      ︑覧 ：︐：・3− r       ＼︑︑鳥ている︒これにパ￥ト方嚢σりを當てはめれ︒吻  ︒・ ．︑簿  刀︑装の如くなる・       緬   々  ． ．叙  ︐

   ざ騎男u．9謡㏄一H麺α鐸癖一〇σな劉︐︵跨︶

 又︑パレート方程式働を當てはめれば次の如くである︒

  ざ範舅蕪同Ob嵩鍵ード初屋O継一〇σq︵麟十塾9昏睡醤︶ ︐︵冨︶

 更に又︑ベニニ方程式働を當てはめれば次の如くになる︒

   ご彰q驚一μおQ︒もつ一ρ同露Q︒μ︵μ￡劉︶矯 ︵ゆ  ﹁       ︑

     財産の分布に關する瞬考察

争

一玉04＿

     財産の分布に闘脚する一考察⁝

是等三つの方程式㈹︑働︑働の何れが實際に當てはまるか︒

て求めれば次の第十三表の如くである︒

表

鍵三

第 十

7．09

1．5正

8。02 歪2．34 2．19 16．67

7．97％

  0 16．24 12．77 0．26 2。92   0

5β7％

19．92 0．73 15．93 ig，79

4β8 30．95 實際値にi封ずる計算：値の

   過不足

（A）式 （8）式（C＞式

十ア02       0   十250 一  13   十291   十 27

−141  十113  − 7王

        く一 77   ㌔十   1   − 48

− 6．一 4 − 3

十！3    0  十囁7

〈C）戎の

場合yの

計算値

 3，774  i，813   814

  34！

  134

  49

均15128％

今︑それぞれN或はyの計算値を右の各方程式によつ

 第十三表によれば︑竃二値に封ずる計算値誘誤差の畢均は︑働

の場合即ちパレート式働による場合が五・三七％の最小を示し強

ベ一＝輔式働のqの場合に於ては七・九七％を示し︑パレート式⑳      ︵の淘の⁝場合に於ては一五・二八︐％を示している︒從って右の三式 ︵．のうち︑パレート式働㍉が最もよく當てはまり︑バレー峯係細〃は

曳HH・c◎同こ￠②幽となり︑ 一般の総所得の場合よりもやレ大なること

を示す︒それ故に︑動塵の分布は総所得の分布よダも不挙等がや

﹄小さいというζとが出來る︒

の 株式所有の分布 〜︵ 動産の﹁種類としての株式所有が如何なる分布欺態を示すか．

観黙は二つある︒一つは砒會全艦にわたる株式分布︑即ち株式の︐

肚愈的分布如何ということであるが︑是れを窺知するに足る資料

は求め難い︒他の一つは特定の會批に於げる株式所有の分布であ

る︒それは一面に於て経回経濟學に關する問纈でもあるが︑この

第二観即ちして〜︑若干なつとも株式所有の就會的野奮歌態

を窺うことが出來ないであらうか︒今︑任意に取り上げた大小十

＿一 P05一

  N：叉は 裏  yの實

  際値

1，250 2，500 5，000 10，QOO 20，000 40，000

3，524 1，786

885 389

 エ37

 42

（A）式の 揚合葺の

計算値

 4，226

  1，773

  744   312

  13王    55

（8）式の 場合頁の

計算値

3，524 2，077

998 390  133

 42

 右の十九例に就て見れば︑ぺ嘉二係敬dの値

は○・一〇七二四から○・二三二三六の範團に

分散し︑その李均は○︒一八八五三であるdの

値の最小の會耐㈲は一入當李均持株籔が最大で

一︑ 九就に就てべ一＝一係籔を求めて次の第十四表を得た︒同表から何・等かの傾向について推論され得るであらうか︑

第・十四表

會肚：

番號

  1   2   3   4   5   6   7   8  ．9

10 11  12 13 14

夏5

16 17 i8 19 李均

株式糖獄 株主薮

7，035，000 2，452，000 2，125，000 1，400，000 1，020，000  900，000  720，000  329，400  260，000  250，000  200，000  180，000   120，000   70，000   60，QOO   40，000   30，000   30，000   i3，500

57，891 25，122 22，753 2ρ65   682 3，526 7，814 1，873   483 3，354 1，044   187 工，366   519   546   385   241   227   114

一人當李均持株

    122      98      94     677    1，495     255      93     176     538      75     191     962      87     i34     109     103     124     132     119

ぺ  こニ ニ

の  d

O．22595 0．21471 0．16479 0．22730 0．10724 0．13841 0．1680エ 0．19148 0．12574 0．23236 0．19365 0．12736 0．20033 0．20582 0．21062 0．23035 0。19072 0．20166 0．22556 0．18853

  四九五株を示している︒株式所有分布の不欝血が最も穴である︒dの値の最大の愈杜10は一入熱電均持株は最も      ︵少なく七五株であり︑分布の不仁等が最も小さい︒dの亭均値○・一八八五三に近いdを示しているのは︑○・一九     ラ〇七二の會就17である︒・同就の一人當不均持株は＝一四株に過ぎない︒この一人當李均持株籔は全十九砒合計の一人

當李均持株数二九四榊より遙かに低く・その四二・一八％に過ぎない・

     財産の分布に關プる一考察

一106が低いと断定することは出來ない︒一入當李均持株籔とdの値との相關的關係はむしろ低いものであらう︒大白のゆ 度が高いと言ひ︑或はその逆に︑一人當竈馬持株が多い禽耐に於てdの値が小であり︑從って株式所有分布の降等度         勢       ．  併しながらこれを一般化して︑一入當亭均持株の少ない會肚に於でdの値が大であり︑從って株式所有分布の軍等       財産の分布に關する一考察

るやかな傾向としては特に易断的裏革のない限り︑倉肚の株式総敬が大なるほど︑桶人声挙手持株数は少なくなり︑

蘇の値は大となり︑從って分布の卒等身は増加するであらう︒反之︑猫占的所有の傾向があれば︑一人當李均持株緻

は大となり︑dの値は小となり︑︐從って分布の郎等度は減少するであらう︒

前葉俊般動産雰奮隠す．2例に於ては︑ご篠警○．馬田△であるが︑株式所有分布の＋九例に於

ては︑これに近い○・＝ハ四七九なる値を持つ會就働がある︒併し大部分はそれよりも大きい値を示し︑亭均は〇二

．八八五三である︒それ故に株式所有分布は一般動産の分布よりも大壷いdの値を持ち︑從って分布の不塵等度が一毅

動産の場合よりも低いということが出写るであらう︒このことは株式資産の分布を一般動産の分布の一部分として考

へることによって推測され得るであらう︒

㈲ 一般財産の分布     ﹁  ︑   ︑       ︐

 バレー駆は財産の分布に概て次の二例を學げ︑・夫々︑ざ彰q鋭33筍の値を算出している︒︵駐三︶︒バレーに依．Q旧例は次の第＋嚢である︒     馨

      つみ  ソ  ぐ            565030斑42

第十五表

：聞・，王454年

（フ貸一・リン） 圭

」00  150  300

！，QOO 3，000 5，000

 パ㌢ートの計算によれば︑ご乱臣H執穎鍵N欝鰻＋心φ◎P父購同嫌峯綴勘

鳥一−Oである．從ってパレート方程式向は次の如ぐである︒

   ざ範翼6墜鍵込⇒ード蕊濫ごg蔓︵賊十五⇔8＞

 樹籔目盛上のパレート線は第九圏の如くである︒

一107一

、

第十図第九図 ﹂ObOO

600

        ﹁﹁〜．一﹁一⁝⁝；      δ◎       o         o         ◎       o      3       −       0㍊      f

  蜀鎗ρ鼠緊・ ・ざ鵬団HG◎．Q⇔◎⑪鎗一O．嶺心◎ヨ公○貌図︶・︒

  雛鎗ρ同G◎QO● ざσq賓11む◎・諺O象一Oμ○◎㊦慶ハざ騎瀕︶ゆ

從って爾例を封比すれば次の如くになる︒

      歴簿寵O峠◎      扁壷2民謬︸

       隻  回￡跨    ．9  ぎuq跨

  罵鷺ρμ猿恥   μ暮09  跡鍵込⇒   ◎．磁◎○ゆ ￠◎・c⇔8りH

    財産の分布に關する一考察 バレーひの第二例は第十山ハ表の如くである︒︐

第十六表

  8毒ユe，

X（干フラン）

    20     40    100    500   1，000

1887年

2，631 1，819

 998  250  ！u

   ざσq跨甘郵お蕊るーー十￠○ρ曳μb戸酷隔驚¶O

從ってパレ1ト方程式働は次の如くである︒

   ご騎男μお認一目b同蕊忌︒貌︵鋼＋￠︒O︶

 パレート線は第十圖の如くである︒

 パレートの右の二例についてベユ轟方程式を

ノ求めれば次の如くであるゆ

一1◎8一

x

第十七表  ：B劔e 1454

葺  パレート式ーペ晶式

（フ。＿リン）實際値計算値 100

150 300

！，000 3，000 4，000

x

560

タ

502 309 144 48 28

563 492 352 143 48

28、

      パ       レ       レ国       喪錨

計算値轟一トベニニパ・一ト％べ昌二％べ

594 474 308

玉28

50 30

第十八表

R  パレート式

（千フラン）實際値計算値

．20

 40 100 500

1ρ00

2，631 1，819

998 250

1H

2，589 1，840

982 236 120

→一 3    十34    0．54

・・一茶G0   −28    Lgg 十43   − 1   13．92

− 1   −i6   0．69

 0 十2   0  0 ÷2  。0

  μ●OH桑W  賦・同Cゆ唄こゆ

     ゐ 二君から求められる

     ／

7  n6  つ南 葉1  7ξ 4．∩︶  F︶  凸︶  −  噂1  望16  5  0  王  4  7 W霧嬢期何に

』

／

％

心 二

い 旧

ユ パ べ 鳥

擁

値 卿

算 計

       亭均2．86％5．73％計       算        ◎ 値：9       が端

  3一隅7   領置

      値       に砦

ぺ。。式  實際働調する誤差

      如も轟

2，655 1β24 986 241

1エ5

一42

十2工

一16

−14

十9

第十九表

      1》畿retO式1こよる

      長髪軍均寧％

8鼠1偽    1454。      2．86 ． 王≧蕊1e，   1887．      3ズ50

十24  L52 十5  五。15

−12  1．60

−9 5．60

十4 ・8．11 置旧3．60％

8e撮斑式による 誤差李均率％

  氏73

  L92

み

適合するか︒第十七表︑第十八表︑第十九表参照b

別刀⑳⑳印∩V ︵U  1  3  nづ

隔

汐

・財産の分布に關する一考察

第十九表の如く︑隔聖画に冷する計算値の誤差の凝立率は相異る︒從って︑ 一四五四年にはパレート式働が適合性が

大であり︑一八八七年にはべ干二式働の方が適合夕る︒

 淳9 b巳σq一群営貿象は北米合衆國蜀欝ぼ影○養君及び同市を除いた画工覧書幽門に於ける財産の分布の事例を

學げている︒︵三五︶︒第二十表︑第二十一表参照︒

一エ◎9＿

 第二十表 バルチモァ市

         人

     y

（1875−1880）

    854     501     805     433     341     3！7      127      56      64    3，498

員

     y

（1888一王893）

   1，359     958    1，358     792     578     452      エ99      129      89    5，914

    x   （ド ル）

  500致下  500・一 1，000

 1，000−   2ウ500  2，500−  5，000  5，000一  エ0，000 10，000− 25，000 25，000一一 50ヴ000 50，000−ioO，000 100，000以上     計

    第二十一表・

バルチモア市を除V・たメエリーランド州

        人

     y

（1875一一エ879）

   1，724     895    1，053     535     362     255

員

    y

（1890−1894）

   2，286    1，062    ！，135     508     321     203

62 Q9

P6 65

Q7

t0

5，622 4，926

     x    （ド ル）

   500以下

  500一一   1，000  1，000一 辱2，500  2，500駒』  5．000  5，000− 10，000 10，000− 25，000  25，000−  50，000 50，000−100，000 100，000以上

     計

これを累積度数分布表にして封七言表で表はせば第十一圖の如くである︒

    財産の分布に關する一考察       

．

財産の分布に關でδて考察

＿1エ0・』

雄馬図 ミミ重心

三婆鶴偽

ζ偽8

㌧偽偽       o    o      ノ   リ       

   ノ  

 これら0各曲線と名比較によってバルチモァ市

に於ては十三ケ年間に財産は増加したが︑その分布

歌態はや﹂不墾等度を減じたに遜ぎないσ今・所

有財産階両三に所存者籔め分布並に爾期間に於け

睾る増加．の歌態を見るに次の第二十二表の如くであ︐る︒       ︑       ＼・ 叉函それぞれの曲線のべ為工方旧式を求めれば次の如くになる． 譲馨ぎろ欝︵緯譲一μ○難GO⇔ゾざ畿統震晒8鷲⑪⁝OO湊密︵ざ警蔓齢鱒泌夢ぎ陣鷺︒露パ猛器⁝婦G難浅ソざ鍛嘱騨鋤弓鳴○⑫一Ob嶋◎蓉︵ご鵠姥％

︐窺箋鳳鑓急︵謎誤一お唄9温︒鱗窯臼恥9旧著i￠雛鴎臆固︵ざ葺竃5論

 三日纂鍵類︵瞬QΦ8⁝猛燈麟﹀ざ騎嘱H準麟臨難○鴻一◎．齢齢⑩／ざσ毫邑騰

表 十 二

二

第

ノミルチ・モブ市

叢（ドノの

500以下   300一

ψoo−

2多500−

5，00◎ 一

loρo◎一 25ρ00〜

（1875一エ88（））（董言88一一三＄タ3）

董・ooo動

2撃500 靱ooo 鴎ooo 2駕ooe

50，goo

503000一一三（）Q，（）0（）

！Oo蓼◎o（）以上

    人

854

 5α，再  80餐  433  3尋ゴ  31ア  127   ％   磁 3窒4弼

！β5愛

 ％8 1β58  792  578

 4餐2

 1勢

 12参   8タ

乾914 人

講加  505  457  553  359  237

  韮35

  72   73   25

2謬6

亭均

  薩麹％

人

   5参、重3

   9L22    6＆70    82．9三    6参．50    42。59    55．6嚢   BO。36    39、06   640。i6    71。13％

＿111一

 第二十こ表によれば︑各階暦に於ける塘加率

は必ずしも同様ではなく︑就中︑五万ドル以上

十万ドル未満の階層に於ける＝二〇・三六％の

増加︑五百ドル以上千ドル未満の階暦に於ける

九一・二二％の増加︑及び二千五百ドル以上五

千ドル未満⁝の階暦に於ける八二・九一．％の増加

が顯著である︒而して亭均塘加率は七一辞一三

％を示している︒然るに各階暦に於ける財濠贋

額は次の第二十三表の如くであP︑その．塘加率

は前の第二十こ表所有者分布とほ貸亭行的と見

ることが禺來︑財産儂額増加率の耶均は七〇囎

八こ％を示している︒然しながら各階懸に於け

る増加贋額が全財産償額中に占める割合は必ず

しも同様ではない︒大膿の傾向としては︑所有

階暦が上に登るぼど増加率が大となっている︒

換言すれば財産所有の膨脹率は財塵回暦が上る

ほど大である︒     毒

財産の分布に闘剛する一考察 馬

第二十三表

市

モ ア

≠

  ノt一 ノ、

o／／o

65。04 8！52

6a22

8L9！

72．！6 43．02 56．32

至35．4エ、

33．81 櫓  力琵

eもレ）

  Biβ23

  2参43631  878，611

L250β％

L680，605 2442，787 2，520，648 5露67■28

4，797，4go

 易瀦6鞠

欝

（董888−1893）

債額（ドル〕

   333聾225    656，038   2，i65，の4   2．776β23   4自09．751

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で費誓｛（．ドル）

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