有限長 さの垂直円柱 まわ りの膜沸騰熱伝達の解析 ( 沸騰 曲線の予測)

有限長 さの垂直円柱 まわ りの膜沸騰熱伝達の解析 ( 沸騰 曲線の予測)

茂 地 徹*･山 田

崎 *

AnAna l ys ュ ● sO fFi l m Bo i l i ngHe a tTr a ns f e ra r o und aVe r t i c a lFi ni t e ‑ Le ngt hCyl i nde r

( Pr e di c t i o no fBo i l i ngCur ve s )

by

To r uS HI GECHI *a n dTa k a s h i YAMADA*

ThefilmLboilingheattransferfromaverticallyplacedcylinderoffinite‑lengthwasanalyzedtopredict theoverallheattransferratearoundthecylinderintermsofboilingcurve.Theoverallheattransferrate aroundthecylinderwasdeterminedbytakingintoaccounteveryconvectiveheattransferonthebottom,

sideandtopsurfacesofthecylinder.Thelocalheattransferrateonthebottomsurfacewasanalyzedby themethodsimilartothatrecentlydevelopedbytheauthorsforadown ward‑facinghorizontalcircular plate;Bromley'smodelfortheverticalsurfacewasmodifiedtoaccommodatethecontinuityofthevapor flowrateatthelowerendofthesidewall,wherethevaporfilmhadafinitethicknessduetothevaporin‑

f

lowoutofthebottom surface.Berenson'smodelwasadoptedonthetopsurface,independentofthe vaporflowingupwardalongthesidewall.Theeffectsoflengthanddiameterofthecylinderontheoverall heattransferratewerediscussedintermsofboilingcurveandthepresentpredictionmethodwascom‑

paredwiththeexperimentaldataobtainedbytheauthors.

1.まえがき

金属の焼入れ 材料の製造工程,原子炉緊急冷却時 の原子炉等で発生する3次元物体まわ りの沸騰熱伝達 の研究は実用上重要な課題である｡ これまで金属の焼 き入れの伝熱 に関連 して多 くの沸騰研究 1)が発表 さ れているものの現状ではまだ知見が不足 してお り,3 次元物体まわ りの伝熱特性 を適切に推定することは困 難である｡液体中で冷却 される3次元物体まわ りの膜 沸騰特性を明 らかにするためには,現象の詳細な観察 や実験 データの蓄積 も不可欠であるが,沸騰特性 (沸 騰 曲線)を理論的に検討 して正確 に予測す る方法 を確 立することが重要である｡本研究では,3次元物体 と

して金属の焼 き入れで用い られる有限長 さの垂直円柱 を考 える｡著者 らは既に高温に加熱 された有限長さの 垂直円柱の過渡膜沸騰実験 (焼 き入れ実験)に着手 し, 円柱体か らの沸騰曲線を実測 しデータの一部を公表 し た

2 ) .

本報告では有限長 さの円柱体を飽和液体中に垂直に 浸漬 した場合の定常膜沸騰特性 に関する理論的検討結 果 と,本解析結果 と著者 らの過渡膜沸騰実験 (焼 き入 れ実験)データ2)との比較検討結果を報告する｡

主要記号

A 円柱体の全伝熱面積 平成8年 4月30日受理

*機械 システム工学科 (DepartmentofMechanicalSystemsEngineering)

146 有限長 さの垂直 円柱 まわ りの膜沸騰熱伝達 の解析

β 無次元パ ラメー ター cp 定圧比熱

D 円柱直径

g 重 力加速度

G γ グラスホフ数 h 局所熱伝達係数 万 平均熱伝達係数

E 蒸発潜熱

L 円柱長 さ

血 単位幅あた りの質量流量 M 半径 Yにおけ る質量流量 Nu 局所 ヌ ッセル ト数 N

TG 平均 ヌ ッセル ト数

Pr プラン トル数

q 全伝熱面積平均 の壁面熱流束

Q 伝熱量

γ 円柱底面 の半径座標 Sp 無次元過熱度

T 温度

㌔ 伝熱面表面温度

T^{s a t} 飽和温度

AT sat 伝熱面過熱度…Tw‑T sat

〟 速度

∬ 円柱側面 に沿 う垂直方 向座標 y 伝熱面 に直角 な方 向の座標

) 熱伝導率

gra

v

i

t y

Upward‑Facing

Downward‑Facing HorizontalPart(A)

Fig.1 Film boilingmodelaroundaverticalfinite‑ 1engthcylinder

･1.‑け紳J

粘性係数 動粘性係数 密度 表面張 力

無次元量 平均値

A 底面 (下 向 き水平部分,Fig.1) B 側面 (垂 直部分,Fig.1) C 上面 (上向 き水平部分,Fig.1)

L 液体

Ⅴ 蒸気

sat 飽和状態

W 伝熱面表面

2.解 析

直径 か,長 さ 上 で一様温度(㌔ )の 円柱体 が,飽和 温度(℃at)の液体 中で膜沸騰 に よ り定常的 に冷却 され てい る物理モデル を考 える(Fig.1参照)｡

2.1全表面の伝熱量

円柱 体全表面 か らの伝熱量 O を次式 の ように円柱 体の底面(Fig.1のAの部分)か らの伝熱量QA,側面 (Fig.1のBの部 分 )か らの伝 熱 量QBお よび上 面 (Fig.1のCの部分)か らの伝熱量Ocの総和 と定議 す る｡

Q≡QA+OB+Qc

'QA…万言(Tw‑Tsat)(打D2/4)･･･‑‑･･･‑･･････.･･････(2)

QB…転 (T^w‑Tsat)(7TDL)･･･‑.･‑･･.^･‑･･･.･･‑‑････(3)

Qc…石(Tw‑Tsat)(TrD2/4)･･････‑･‑････････････‑(4) ここに,石,転 お よび転 はそれぞれ 円柱体 の底面 , 側面 お よび上面 のそれぞれの面債 で平均化 された熱伝 達係数 であ る｡

円柱体の全伝熱面積Aは次式で与 え られるか ら, A…打DL+2(打D2/4)

伝熱 面積Aに基 づ く壁面熱流束qは次式 で計算 され る｡

q=0/A

+ i ( 芸 ) (

^ち+ち)

]ATsat

以下 ,円柱体 の底面 ,側面 お よび上面の各面 の平均 熱伝達係数万言,毎,転 の大 きさを個別 に推定す るが,

これ らの各面 での現象は,物理的 にはFig.1に示す ように,それぞれ,下向き水平面,垂直面 お よび上向 き水平面か ら構成 され る有限長 さの円柱体 か らの膜沸 騰 としてモデル化 される｡有限の下向 き水平面 に関 し て は,著者 らの最近の一連 の研究3)があ るが,垂直 面 と上 向き水平面 に関 しては,これまで伝熱面の有限 性 を考慮 した解析は見あた らないので,それぞれ無限 に広 い面 を対 象 としたBromley4)とBerenson5)の モデルで代表 させて検討を加 える｡

本研究は長 さが有限の垂直円柱体の全伝熱面積平均 の膜沸騰特性 (沸騰 曲線)を実用上十分な精度で予測す る方法 を兄い出す ことが 目的であるか ら,■この ような 単純なモデルか ら導 出され る伝熱パ ラメー ターで膜沸 騰特性 を解明す ることを試み る｡なお,.T 向 き水平面 と垂直面で発生する気液界面振動 と蒸気膜 内の乱流 に よる伝熱促進や垂直面 に沿 って上昇する蒸気 と上 向き 水平面上 に形成 声れる蒸気睦 との干渉な どを考慮すれ ばさらに予測精産が向上す る と考 えられるが,理論の 精密化 に関 しては別の機会 に報告する｡また,伝熱は 対流の寄与のみを考 え,放射 による寄与 に関 しては省 略する｡伝熱面表面温度が高い場合には放射伝熱 を無 視することはで きない｡その ような条件 に対 しては対 流 と放射の総括の問題 が生 じるが, この ことに関 して

も別 に検討す る｡

各面の解析 に進む前 に,底面 (下 向 き水平面)と側面 (垂直面)の解析 に共通な次の仮定 を設定 してお く｡

1.蒸気膜 内の流れは,非圧縮 ･定常層流 とする｡

2.気液界面は平滑で,表面張力の効果 を無視す る｡

3.放射伝熱 は考慮 しない｡

4.伝熱面裏面温度 は一定である｡

5.物性値は一定で,蒸気の物性値 は伝熱面表面温 度 と飽和温度の平均値 (膜温度)で評価 し,液体

･の物性値 は飽和温度で評価する｡

2.2 底面 (下向 き水平部分,A)の解析

有限の下 向 き水平面 か らの膜沸騰 に関 しては,既 に 著者 らの解析3)があるのでそれ らを底面 に適用す る｡

したが って, ここでは解析の要点 を述 べ る｡底面 (下 向 き水平部分,Fig.1のAで示す部分)の物理 モ デル

と座標系をFig.2に示す｡

蒸気膜 に関する運動方程式 とエネ)i,ギー式はそれぞ れ慣性項 と対流項 を省略す る と,次の ように書かれ る｡

0

‑

‑(pL

‑P v

)

g

慧

･p v

^許 ‑ ‑‑‑･‑‑･･･(7) 0‑lv欝

Tsat

g ←

y

Fig.2 Physicalmodelandcoordinatesystem for thebottom surface

境界条件は次の ように与 え られる｡

y‑ 0 :u‑ 0 T‑Tw

y‑∂A:u‑0 T‑Tsat

何個的

㈹

‑}V%T18A‑D

孟 孟 [

/: ArAPvud

y ]‑ ･

････‑‑･(13) 式(7)と式(8)を境界条件式(9)か ら(lg)の下で解 くと,逮 度 uと温度Tが次の ように得 られ るo

u ‑i

[禦

∂

2

A e] ^{[ ( a) 2 ‑( 蓋)} ] ･ ･ ･ ･ ^{･ ･ ‑･ ･ ･ ( 1 4}

T‑Tw‑ATsat

式(14と式(19を気液界面でのエネルギー流束の連続性 に対 す る式(l射こ代入す る と,蒸気膜厚 さ ∂Aに関す る 次の常微分方程式が得 られ る｡

1d

r

A

dr

A

[r

A

a

i

^慧 ]

境界条件は次の ように与 え られる｡

rA‑0

: A

^‑0

r A ‑書:

慧 ‑‑‑

ここで,次の無次元量 を導入する｡

fA≡rA/D

8

〜

A…(∂A/D)

GrA…(〆)3/ui)[(

p

L/pv)‑i]

S P

^≡cbvATsat/(PrvA)

幣 ]去 ‑･･･(16)

Jq76.いり

･刊7

′nr.の仏丁′の仏丁

.の仏丁

これ らの無次元量を用いる と式(16)と境界条件式(17)と(18) は次の ように書 き替 えられる｡

去孟 [

痛 崇

]‑112(孟 )･･････‑･･･‑‑‑･･･‑･･@3,

148

境界条件 :

fA‑ 0=崇 ‑o

fA‑i:崇 ニー‑

有限長 さの垂直円柱 まわ りの膜沸騰熱伝達の解析

hA

‑‑/.8Apvu2打rAdy

式銅 に式(14の速度 uを代入 して,式623)の積分形 を適 用する と,MAに関 して,次の関係が得 られる.

M

A‑N(pvレvD)[GrASb 4]1/SEA(fA/S〜A)dr〜A‑･‑･.89) 式e3),式￠4)および式￠朗ま次の2階の境界値型の常数分

方程式に帰着する｡

塞‑ ‑ [ ( 孟

⁾

‑ ( 去) 叶( i) ] ･ ･ . ･ ･

^{‑ ‑‑}

･ ･ ‑･ ･ ･ e 6 )

桓 崇

境界条件 : fA‑ 0:￠‑0 fA‑i ‥￠ニー‑

式銅か らC瑚ま,伝熱面FPJLl(fA‑ 0)における8‑Aの債,

B

〜A,0,を仮定 し,式e6)と式印 を前進形 で数値的に解 い て式￠9)の条件を満足するまで繰 りかえす ことにより解 を求めることがで きる｡無次元蒸気膜厚 さ 8〜Aの数値 解 か ら, ヌ ッセル ト数 と質量 流量 の計算 に必要 な

6

〜A･

0 と / .

^{1/2(fA/B〜A)dr‑}Aの値は次の ように求まるo

a

〜A,0‑1･2677946021･･･････‑‑･･‑････････Cio)

/ .

^{1/2(PA/5A)dr〜A‑0･129091245‑･･‑･.･･･‑‑ ･･･(31)}

したがって,局所 ヌッセル ト数 と平均ヌッセル ト数は 以下の ように計算 される｡

局所 ヌ ッセル ト数 :

NuA‑響

h^A‑)

, 去 [ ‑%

T

t

.

] ‑

2 ･･･････‑‑ ･･･‑ ‑‑‑‑凋 NuA‑(1/B〜A)[GrA/Sp]1/5･････‑‑‑‑ ‑I.････.‑‑ 銅

平均 ヌ ッセル ト数 :

叫 ､‑誓

ち

‑ ‑ A

^/oD

/ 2

^hA2HYdrA･.･･････‑‑‑‑I.‑‑‑‑‑鍋

砺‑[

^8/.I

/ 2 (

fA/8〜A)dr‑A][GrA/Sp]1/5

〒1･0327[GrA/Sp]1/5･L.･‑･･‑･･････‑･‑ ‑‑ ･･･(37) 半径 γにおけ る質量流量砿 [kg/S]を次の ように 定義する｡

MA(fA=.‑0

MAlfA

4

^‑冗(pvvvD)[GrASp 4]1

'

^5/

. i / 2

(fA/a‑A)dfA

‑0.40555(pvリvD)[GrASp4]′1/5‑‑ ‑ ･‑(n)

2.3側面 (垂直部分,B)の解析

側面 か らの膜沸騰に 関 しては,Bromleyの解析4)

を参考 にす るが,Bromleyが取 り扱 った̲のは垂 直面 の下端部 (前縁)で蒸気膜厚 さが零の場合で,さらに伝 熱面が無限 に長 い場合であるO こ.こでは,高 さLq) 有限垂直面 に対 して,Bromleyの解析を側面 の下端 部 で蒸気膜厚 さが有限であ るこ とを考慮 して修正す る.伝熱面長 さの有限性に関 t/ては配慮 しない. した がって,側面 (垂直面)と上南 (上向き水平面)の蒸気膜 の干渉が膜沸騰伝熱におよぼす影響は小 さい と仮定す る｡物理モデル と座標系 をFig.3に示すが,解析の 仮定は底面 (下向き水平部分)の場合 と同 じである｡

蒸気院に関す る運動方程式 とエネルギー式は,それ ぞれ慣性項 と対流項を省略すれば,次のようになる｡

0‑(pL‑Pv)g+pv

若

0‑lv砂2

境界条件は次の ように与え られる｡

y‑0:u‑ 0 T‑Tw

y‑∂B:T‑Tsat

‑}vkTI^SB‑A

孟 [ J

.

8 B

pvu

d

^{u ] ･･･}‑

･ ･ ･ ･ ‑( 4 9

ここで,気液界面

抄

^‑∂B)におけ る速度 uに関す る境 界条件 として次の2種頬を設定する.

lu‑ 0 lCASEA]

ii

y=∂B'.

‑ 0 [CASEB]

‑‑‑･･･‑.･･.･‑‑ ････(摘

式(48)のCASEAの境界条件は気液界面で蒸気のすべ りがない場合で,一方,CASEBの境界条件は気液界 面で蒸気が完全にすべっている琴合である｡

式(絢を境界条件式(44と鵬)の下で解 くと,速度 uが 次のように得 られる｡

CASEA:

1

u

=

^す [禦 8%][

(

蓋 )‑ (^蓋 ) 2] ･･‑ ‑ ∴ ‑ ‑ ‑ ‑ (4 9)

CASEB:

1

u=す_[禦

8 ; ] [ 2 ( 蓋目 蓋)

2

]

････････‑‑･･･(50) 温度Tに関 しては,求(43)を境界条件式(45)と(46)で解 けば,次式が得 られる｡

T

‑

T

w‑A

T s a t

式 (49に 式 (49)lCASEAの場合]あ る い は 式 60) [CASEBの場合]の速度 uと式(51)の温度Tを代入す ると,次の常微分方程式が得 られる｡

CASEA:

砦 ‑16[ CASEB:

i,Ⅴ lvATsat

(pL‑ PV)g

A

LJv AvATsat

‑pv)g A

] ･ ･

( 5 功

] . (53) ここで,次の無次元量 を導入する と,

kB…XB/L

∂B…(∂B/L)[GrB/SP]1/4

GrB…(gL3/

拷) [

(pL/pv)‑ 1] ‑･･‑‑‑‑‑･･‑‑‑ (56)

Sp≡cpv

A Ts a

t/(Pr

y i ? )

式6g)と式￠釧ま次の ようになる.

XB

＼ー

8B

, 0

Fig.3 Physicalmodelandcoordinatesystem for thesidesurface

CASEA:

鷲 ‑16

CASEB:

髪 ‑4

式(58)あるいは式69)を次の初期条件で解 くと,

kB=0 :∂B=∂B,0

無次元蒸気膜厚 さ ∂Bの厳密解 は次の ように得 られ る｡

CASEA:

8‑B‑[16克B+滝,.]1/4‑2[kB

十(

∂,,0/2)4]1/4･･‑････(61) CASEB:

∂B‑[4kB+露,｡]1/4‑√官[kB+(a‑B^,

0 /

√訂)4]1/4

ここで,側面の下端部 (kB‑0)での無次元蒸気膜気 さ 8‑B,0は,後述するように円柱体の側面 (垂直部分)と底 面 (下向き水平部分)が接続する部分 (角の部分)での蒸 気流量の連続性 により決定 される｡

局所ヌ ッセル ト数 と平均ヌッセル ト数は次の ように 計算 される｡

局所ヌ ッセル ト数 :

NuB‑

響

hB‑}

V 去 [

一

%

T

l

.]‑ 霊 ･･･‑‑‑ ‑ ‑‑･･･(64 NuB‑(1/∂B)[GrB/SP]1/4‑ ‑･･･‑‑‑‑ ‑‑‑‑ (65) 平均ヌ ッセル ト数 :

ll,I,.i‑誓

石‑

i/.LhBdxB

晦

‑[

I

.

1(1/G〜B)dkB]lGrB/SP]1/41･‑.･.･･････････‑･･(68) 晦 はCASEAとCASE Bの場合 にそれぞれ次の よ

うになる｡

CASEA:

晦 ‑‡ [(1+B)3/4‑B3/4]lGrB/Sp]1′4‑･･‑‑･･･‑6g)

β≡(∂B,0/2)4 銅

150 有限長 さの垂直円柱 まわ り)の膜沸騰熱伝達の解析

CASEB:

晦 ‑竿 [(1十B)3′4‑B3′4]lGrB/Sp]1′4

B…(∂B

, 0 /

√す)4

ここに,Bは側面 の下端部(kB‑0)における蒸気膜厚 さ∂B,0の大 きさに依存す る無次元パ ラメー ターで, 以下の ように決定 される｡

単位幅あた りの質量流量娩 B[kg/(m･S)]を次式で 定義す る｡

触

‑l o B B p v

udy

式(4珍あ るいは式60)の速度 uを代入すると,痢Bは次の ようになる｡

CASEA:

1

"I,1･ 盲 CASEB:

1

′′′･戸寺

[聖

] ∂

孟

[聖 ]∂孟

底面の端部 (fA‑1/2)あるいは側面の下端部(kB‑0)に おいて蒸気流量の連続性か ら次式が成 り立つ｡

MALL‑‡‑

触

LB=.×xD･･‑･･･L･･‑‑･‑‑‑‑ 潤 式銅 に式(紬のMAと式銅あるいは式銅の勿Bを代入す れば,無次元蒸気膜厚 さ 8‑B,0と無次元パ ラメー ター β がそれぞれ次の ように求まる｡

CASEA:

6‑a,0‑1･15707[D/L]1/5[SP/GrB]1/60･‑･･･‑･･.‑･銅 B‑0･112026[D/L]4/5[SP/GrB]1/15･‑･.‑･････銅 CASEB:

8‑B,0‑0･728908[D/L]1/5

[

Sp/GrB]1/60･･.‑････‑gg) B‑0･0705717[D/L]4/5[Sp/GrB]1/15:‑ ･･‑‑80)

2.4 上面 (上向き水平部分.C)の解析

上面 は直径 β の上 向 き水 平 の 円形伝熱 面 で あ る が, ここでは,近似的 に,無限平面 に対す る次式の Berenson5)の解を適用 して平均 ヌッセル ト数 N7 を 評価す る｡なお,式￠g)と63)のpLは飽和液体の密度,pv

は飽和蒸気の密度を とる｡

刃転 ‑0.425[GrC/Sp]1/4

･･･.･･････････････.････････..･69

[ 莞‑

¹

]･ ‑ ･ ･ ･

･･‑ I‑･63)

晦 とGrcの代表寸法 として ラプ ラス定数(Laplace constant)6/(g(pL‑Pv)が用 い られて い るので, 再転 とGrcの計算 には上面 (上 向 き水平面)の直径D は関係 しないO なお, 0./g(pL‑Pv)は気液界面q) 不安定性理論 より導かれるもので臨界波長に関係する｡

3.結果 と考察

以上の解析か ら得 られた伝熱特性 を沸騰曲線上で議 論す る.沸騰曲線は,大気圧の飽和水に対 して,黄銅 の 両 石,式(6g)あ るいは式銅の 再転 お よび式机の晦 か ら計算 され る各面の平均熱伝達係数,石,石,およ び転を,それぞれ式(6)に代入 して定 まる全表面の平 均熱流束qを縦軸 に,伝熱面過熱度ATsatを横軸 に と って示す｡なお,平均熱伝達係数の計算に際 して,慕 気の物性値 は伝熱面表面温度 と飽和温度の平均値 (膜 温度)で評価 し,液体の物性値は飽和温度で評価する｡

3.1 沸騰特性に及ぼす直径 と長 さの影響

Fig.4とFig.5に示 す沸騰 曲線は,大気圧 の飽和 水に対 して,それぞれ,直径D‑30mmの場合の長 さL(10mm〜60mm )の影響 と,長 さL‑30mmの場 合の直径D(10mm〜60mm)の影響 を検討 した もので あ る｡ これ らの図か ら以下のことが明 らかである｡本 解析では,円柱の側面 (垂直面)で気液界面 に関する速 度の境界条件 として式紬に示 したように2種類の条件 CASEAとCASE Bを設定 しているが,CASEAと CASEBを比較 す る と,壁面 の平均熱流束 射 ま常 に CASEBの場合の方が,つま り気液界面で蒸気がすべ って い る と仮 定 した場合 が,大 き くな って い る｡

CASEAの場合 には,円柱の長 さLあるいは直径D が大 き くな る とqの値 は常 に減少す るが,長 さLの ほ うが強い効果を示 している｡一方,CASEBの場合 には直径 β の影響 が強 く,その傾 向はCASEAの場 合 に類似 しているが,長 さ 工 に関 してはやや複雑な 影響が見 られる｡

100

90

80

70

00′05 0043

︻Z･tHJJ

h 且

b

2

00

3 0

0 400 500600700

△

㌫ a

t【 K]

Fig.4 Effectsoflength on overallboiling heat transfer

3.2 本解析結果と実験値 との比較

Fig.6ほ,著者 らの大気圧飽和水 中におけ る銀 円 柱体の過渡膜沸騰 (焼 き入れ)実験 か ら得 られたデ‑

タ2)と本解析結果 とを比較 した ものであ る｡ 円柱の 直径 β が32mmで長 さエが8,16,32および64mmの 場合をFig.6の(a),(b),(C)および (d)に示 している｡

長 さが8mmの円柱体(Fig.6(a))では,実験値 の 初期に見 られる過渡膜沸騰 に固有な熱流束のピーク現 象を除けば,CASEA の場合の本解析結果 と実験値は ほぼ一致 している｡ このように,高さが低い垂直円柱 体の場合には,側面 (垂直面)の気液界面で蒸気にすべ りがな く平滑気液界面 を仮定 した本解析結果 (CASE A)紘,実験値 を十分な精度で予測することができる｡

長 さが8mm以上 になると,Fig.6(b),(C)に見 られ るように,熱流束qの実験値 は本解析結果 の CASE Aの場合 より徐 々に高 くな り,CASEBの場合の解析

100

90

80

70

00′h)5 0043

[NuJjVL且b

2

00

3 0

0 400 500600700

A

^{T sa}

tl K]

FIg.5 Effectsofdiameteronoverallboilingheat transfer

結果 に近づいていることがわかる｡なお, これ らの実 験データでは気液界面の振動が観察 されている｡ この ことか ら,(i)側面 (垂直面)の面積の比率が増大するに つれて側面の伝熱の寄与が強 くなること,および(ii)側 面 (垂 直面 )で気液 界面 に蒸気 の すべ りを考 慮 した CASEBの場合の解析は,気液界面が振動 している場 合の実験 デー タを近似的 に表現 で きる, ことがわか

る｡

さ らに長 さが64mmと大 き くな る と,Fig.6(d)に 示すように,実験値のqの値は本解析結果 (CASE B)

よりさらに高 くなる傾向が見 られ,本解析結果で予測 することが困難 になる｡ このように円柱体の長 さが大 きい場合 には,解析 において,さらに底面 において も 気液界面での蒸気のすべ りを考慮 した りするな ど,伝 熱促進に作用する因子を明 らかに して解析の予測精度 を上げる必要がある｡

152

0090807060504030‖H

[NtHrjh且b

有限長 さの垂直円柱 まわ りの膜沸騰熱伝達の解析

l l L l I

Saturated.WiteiatO.1MPae(Yaxpelmarimeda̲nt]etal.l).. D=32mm,L=8mm..

100 200 300 400500 600700

A

^{T sa}

l【 K]

(a)刀 ‑32mm,エ‑8m

oo9080706050403020‖臼

︻NtHJA且b

100

0090807060504030 1

[NtHJJ

VL 且

b

200 300 400500 600700

ATsa

tl K]

(C)D ‑32皿 ,L‑32mm

l l l l l

D=1Qmm,L‑30mm

0090807060504030

1 ︻ztLEJ

A 且

b

l l l l l

Situralt占dWaterato.1MPa91 .>le(Yaxpelmarimed̲aentltall.)‑

D=32mm,IJ=16mm .:

諺 LC虎

100 200 300 400 500 600700

d^{n a}

t【 K]

(b)D‑32皿,L‑16mm 009080706050叩3 1

[ztHJ

声 且 b

l l l l l

SaturatedWateratO.1MPa91>le(Yaxpelmarimedaentltall.) D=32mm,L=64mm

100

2

⁰⁰

3 0

^{0 400 500 600700}

A

^{T sa}

Il K]

(d)D‑32Ⅲm,L‑64mm

2

00

3 0

^{0 400 500 600700}

ATsa

t ' 【 K]

(e)D‑10mm,L‑30m

Fig.6 Comparisonofthepresentanalysiswithexperimentaldata

なお,参考のため,Fig.6(e)に直径10mmで長 さ30 mmの場合の本解析結果 と実験値 との比較 を示 してい

る｡Fig.6(d)で議論 した ように,直径 と比較 して長 さが長 い場合 (この場合,長 さが直径の3倍である)に は,実験値が本解析結果 より高 くなる債向を示す こと がわかる｡

4.むすび

有限長さの円柱体を飽和液体中に垂直に侵潰 した場 合の定常膜沸騰を,円柱体の底面,側面および上面の 各表面の対流伝熱 を理論的に個別 に評価 して総合 し, 円柱体全表面の平均的な膜沸騰特性を沸騰 曲線上で明 らかに した｡ さらに,著者 らの過渡膜沸騰 (焼 き入れ) の実験データとの比較か ら,本解析による沸騰曲線の 予測方法は,有限円柱体の直径 と長 さの範囲を限定す れば十分な精度で妥当な ものであることを明 らかに し た｡今後､実験 データの蓄積をまって予測方法の改良 を行い,円柱体の直径 と長 さに関 して広い範囲に適用 で きる伝熱整理式を作成する予定である｡

参 考 文 献

1) 日本機械学会編,沸騰熱伝達 と冷却,(1989),128.

2)山田 他3名,第33回 日本伝熱 シンポジウム講演 論文集,(1996),505.

3)茂地 他3名, 日本株械学会論文集(B編),54, (1988),1808;T.Shigechietal.,JSMEZnt,Jour‑ nal,SeriesⅡ,32,(1989),646;T.Shigechietal., TransPo7iPhenomenainThermalEngineering,1, BegellHouseInc.(1993),402;S.Momokieta^l., Proc.4thASME/JSMEThermalEngineeringJoint

Conference,Lahaina,2,(1995),265.

4)L.A.Bromley,Chem.Eng.Prog.,46,5,(1950), 221.

5)P.J.Berenson,Trams.ASME

, I

.HeatTransfer,

83,(1961),351.