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沼津工業高等専門学校制御情報工学科情報処理参考資料

基本情報処理試験午前分野別問題（１７０問）

Ⅰコンピュータ科学基礎

１情報の基礎理論

１－１数値表現・データ表現に関すること

基数変換，数値表現，文字表現，数値計算（演算方式と精度，近似解法と方

程式ほか），確率と統計，最適化問題など

１－２情報と理論に関すること

論理演算，符号理論，述語論理，状態遷移，計算量，情報量，BNF，ポーラ

ンド表記法，集合など

改訂履歴 2005.4.25 初版（藤尾） 2006.5.19 改 1(藤尾) 2007.5.5 改 2(藤尾) 2009.6.5 改 3(藤尾)

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--- 平成１３年度春期（１１問） ---

問１次の 10 進小数のうち，2 進数で表すと無限小数になるものはどれか。ア 0.05 イ 0.125 ウ 0.375 エ 0.5 問２ 2 進数の 101.11 を 10 進数で表したものはどれか。ア 5.11 イ 5.3 ウ 5.55 エ 5.75 問３ある整数値を，負数を 2 の補数で表現する 2 進表記法で表すと最下位 2 ビットは“11”であった。 10 進表記法のもとで，その整数値を 4 で割ったときの余りに関する記述として，正しいものはどれか。ここで，除算の商は，絶対値の端数が切り捨てられるものとする。アその整数値が正であれば 3 イその整数値が負であれば 3 ウその整数値が負であれば－3 エその整数値の正負にかかわらず 0 問４数値の部分が 6 けたの符号付き 10 進数を，パック 10 進表記法で表すと，必要なバイト数は幾らか。ア 3 イ 4 ウ 6 エ 7 問５浮動小数点演算において，値の近い数値の減算で有効数字のけた数が減る現象はどれか。ア打切り誤差イけた落ちウ情報落ちエ丸め誤差問６実数型変数x と y に対して，次の手続を実行していると， ③で表示される値が変化しなくなった。その値はどれか。 ①0 → x ② _{x + → y}₂ ③y の値を表示 ④y → x ⑤②に戻る問７次の図は，ある地方の日単位の天気の移り変わりを示したものであり，数値は翌日の天気の変化の確率を表している。ある日の天気が雨のとき，2 日後の天気が晴れになる確率は幾らか。問８ 8 ビット符号のうち，0 と 1 のビット数が等しいものは幾つあるか。ア 16 イ 24 ウ 70 エ 128 問９ある工場で大量に生産されている製品の重量の分布は，平均が 5.2 kg，標準偏差が 0.1 kg の正規分布であった。 5.0 kg 未満の製品は，社内検査で不合格とされる。生産された製品の不合格品の割合は約何％か。標準正規分布表 u P 0.0 0.500 0.5 0.309 1.0 0.159 1.5 0.067 2.0 0.023 2.5 0.006 3.0 0.001 問 10 ビット列 x＝1100 と y＝1010 から，1011 を得る演算はどれか。ここで，AND，OR，

_z

は，それぞれビットごとの論理積，論理和，Z の否定を表す。ア x ＡＮＤ _y イ _x AND y ウ x ＯＲ _y エ _x ＯＲ y ア 0 イ 1 ウ 2 エ 4 ア 0.15 イ 0.27 ウ 0.3 エ 0.33 ア 0.1 イ 0.6 ウ 2.3 エ 4.6

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問 11 次の表は，入力文字列を検査するための状態遷移表である。この検査では，文字を入力した後の状態が e になれば不合格とする。初期状態を a として，解答群で示される文字列をそれぞれ入力したときに，不合格となるものはどれか。ここで，解答群の△は空白を表す。入力文字空白数字符号小数点その他現在の状態 a b c d a a e a b b b e c e e e d d d e e e e e

-- 平成１３年度秋期（１１問） ---

問 12 正の整数n がある。 n を 5 進数として表現すると，1 の位の数字が 2 である 2 けたの数となる。また，n を 3 進数として表現すると，1 の位の数字は 0 となる。 n を 10 進数として表したものはどれか。ア 12 イ 17 ウ 22 エ 27 問 13 2 進数m の 9 倍の値を求める方法はどれか。ここで，けた移動によって，あふれが生じることはないものとする。ア m を 2 ビット左にけた移動したものに，m を 1 ビット左にけた移動したものを加える。イ m を 3 ビット左にけた移動したものに，m を加える。ウ m を 3 ビット左にけた移動する。エ m を 9 ビット左にけた移動する。問 14 ある 16 ビットのデータを左に 1 ビットだけけた移動すると，あふれが生じ，得られた値は 16 進数で 579A となった。元の値を 16 進数で表したものはどれか。ア 2BCD イ 2F34 ウ ABCD エ AF34 問 15 32 ビットで表現できるビットパターンの個数は，24 ビットで表現できる個数の何倍か。ア 8 イ 16 ウ 128 エ 256 問 16 2 の補数で表された負数 10101110 の絶対値はどれか。ア 01010000 イ 01010001 ウ 01010010 エ 01010011 問 17 多くのコンピュータが，演算回路を簡単にするために補数を用いている理由はどれか。ア加算を減算で処理できる。イ減算を加算で処理できる。ウ乗算を加算の組合せで処理できる。エ除算を減算の組合せで処理できる。問 18 丸め誤差に関する記述として，適切なものはどれか。ア演算結果がコンピュータの扱える最大値を超えることによって生じる誤差である。イ数表現のけた数に限度があるので，最小けたより小さい部分について四捨五入や切上げ，切捨てを行うことによって生じる誤差である。ウ絶対値のほぼ等しい数値の加減算において，上位の有効数字が失われることによって生じる誤差である。エ浮動小数点数の乗除算において，指数部が小さい方の数値の仮数部の下位部分が失われることによって生じる誤差である。問 19 一組のトランプカード（ジョーカーを含まない 52 枚）の中から， 2 枚を抜き出したときに，2 枚ともハートのカードである確率はどれか。ア 1/221 イ 3/52 ウ 1/17 エ 1/16 問 20 ワープロソフト，表計算ソフト，データベースソフトが使える人数を調査して図 1 のように図示した。これにプレゼンテーションソフトが使える人数の調査結果を加えて，図 2 のように図示しようとしたところ，うまくいかないことが分かった。図 2 において表されていないケースはどれか。解答群ではワープロソフト，表計算ソフト，データベースソフト，プレゼンテーションソフトをそれぞれ W，H，D，P で表し，○は使えることを， ×は使えないことを示している。 W H D P ア ○ ○ ○ ○ イ ○ ○ ○ × ウ ○ × ○ × エ ○ × × × ア＋0010 イ－1 ウ 12.2 エ 9.△

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問 21 4 ビットの 2 進数で表現された数が二つある。これらのビットごとの論理積は 0010 であり，ビットごとの論理和は 1011 となる。二つの数の和はどれか。ア 1100 イ 1101 ウ 1110 エ 1111 問 22 与えられた文字列を有限オートマトンモデルで検査する。 q0 を始点，q2 を終点とした場合，受理されない文字列はどれか。

--- 平成１４年度春期（１１問） ---

問 23 2 進数の 1.1011 と 1.1101 を加算した結果を 10 進数で表したものはどれか。ア 3.1 イ 3.375 ウ 3.5 エ 3.8 問 24 0000～4999 のアドレスをもつハッシュ表があり，レコードのキー値からアドレスに変換するアルゴリズムとして基数変換法を用いる。キー値が 55550 のときのアドレスはどれか。ここで，基数変換法ではキー値を 11 進数と見なし， 10 進数に変換した後，下 4 けたに対して 0.5 を乗じた結果（小数点以下は切捨て）をレコードのアドレスとする。ア 0260 イ 2525 ウ 2775 エ 4405 問 25 4 ビットの 2 進数 1010 の 1 の補数と 2 の補数の組合せはどれか。 1 の補数 2 の補数ア 0101 0110 イ 0101 1001 ウ 1010 0110 エ 1010 1001 問 26 浮動小数点形式で表現される数値の演算において，有効けた数が大きく減少するものはどれか。ア絶対値がほぼ等しく，同符号である数値の加算イ絶対値がほぼ等しく，同符号である数値の減算ウ絶対値の大きな数と絶対値の小さな数との絶対値による加算エ絶対値の大きな数と絶対値の小さな数との絶対値による減算問 27 N 個の観測値の平均値を算出する式はどれか。ここで，S は N 個の観測値の和（ただし，S＞0）とし， [X] は X 以下で最大の整数とする。また，平均値は，小数第 1 位を四捨五入して整数値として求める。ア [S／N－0.5] イ [S／N－0.4] ウ [S／N＋0.4] エ [S／N＋0.5] 問 28 図の A 地点から，線上をたどって B 地点に到達するための最短経路は，何通りあるか。ここで，縦 1 区画の長さはすべて等しく，横 1 区画の長さもすべて等しいものとする。ア 6 イ 10 ウ 12 エ 36 問 29 平均が 60，標準偏差が 10 の正規分布を表すグラフはどれか。ア abab イ acac ウ accc エ bcbc

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問 30 ビット数が等しい任意のビット列 a と b に対して，等式 a ＝ b と同じことを表すものはどれか。ここで，AND，OR， XOR はそれぞれ，ビットごとの論理積，論理和，排他的論理和を表す。

ア a AND b ＝ 00…0 イ a OR b ＝ 11…1 ウ a XOR b ＝ 00…0 エ a XOR b ＝ 11…1

問 31 任意のオペランドに対するブール演算 A の結果とブール演算 B の結果が互いに否定の関係にあるとき，A は B の（又は，B は A の）相補演算であるという。排他的論理和の相補演算はどれか。問 32 正規表現 [A－Z] ＋ [0－9] ＊が表現する文字列の集合の要素となるものはどれか。ここで， [A－Z] ：英字 1 文字を表す。 [0－9] ：数字 1 文字を表す。＊：直前の正規表現の 0 回以上の繰返しを表す。＋：直前の正規表現の 1 回以上の繰返しを表す。

ア 456789 イ ABC99＊ウ ABC＋99 エ ABCDEF

問 33 正三角形の内部の点から，各辺に下ろした垂線の長さの和は一定である（図 1 参照）。三角グラフは，この性質を利用して，三つの辺に対応させた要素の構成比を垂線の長さの関係として表したグラフである。図 2 の三角グラフは， 3 種類のソフトについて，A～D の 4 人の使用率を図示したものである。正しい解釈はどれか。ア A さんは，ワープロソフトだけを使用している。イ B さんは，表計算ソフトの使用率が高い。ウ C さんは，データベースソフト，表計算ソフト，ワープロソフトの順に使用率が高い。エ D さんは，表計算ソフトを使用していない。

--- 平成１４年度秋期（１０問） ---

問 34 16 進数 0.75 と等しいものはどれか。ア 2－2_＋2－5_＋2－7_＋2－8_{イ 2}－2_＋2－3_＋2－4_＋2－6_＋2－8_{ウ 2}－1_＋2－2_{エ 2}－1_＋2－2_＋2－3_＋2－4_＋2－6 問 35 次の計算は何進法で成立するか。 131－45＝53 ア 6 イ 7 ウ 8 エ 9 問 36 負数を 2 の補数で表す 16 ビットの符号付き固定小数点方式で，絶対値が最大である数値を 16 進数として表したものはどれか。ア 7FFF イ 8000 ウ 8001 エ FFFF 問 37 数多くの数値の加算を行う場合，絶対値の小さなものから順番に計算するとよい。これはどの誤差を抑制する方法を述べたものか。アアンダフローイ打切り誤差ウけた落ちエ情報落ち問 38 次のベン図の網掛け部分（）で表現される集合はどれか。ここで，X∪Y は X と Y の和集合，X∩Y は X と Y の積集合，Ｘは X の補集合を表す。問 39 図の論理回路と等価な論理式はどれか。ここで，各ゲートは論理積、論理和、否定を表す。また、・は論理積，＋は論理和，Ｘは X の否定を表す。ア (Ａ_{U )}Ｂ_IＣイ (Ａ_IＢ)_U(Ｃ_IＡ_UＢ) ウ (Ａ_{I )}Ｂ_IＣエＣ_I(Ａ_UＢ)

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問 40 真理値表と等価な論理式はどれか。ここで，・は論理積，＋は論理和，ＡはＡの否定を表す。 x y 演算結果 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 問 41 0 ～ 6 の数 4 個で構成される数列（ N 3 ， N 2 ，N 1 ，C ）がある。 C はチェックディジット（検査数字）であり， C ＝（ N 3×4＋N 2×2＋N 1×1 ）mod 7 を満たす。ここで a mod b は， a を b で割った余りを表す。（4，2，□ ，6）が上の条件を満たすとき，□ に当てはまる数はどれか。ア 0 イ 2 ウ 4 エ 6 問 42 7 ビットの文字コードの先頭に 1 ビットの偶数パリティビットを付加するとき，文字コード 30，3F，7A にパリティビットを付加したものはどれか。ここで，文字コードは 16 進数で表している。

ア 30，3F，7A イ 30，3F，FA ウ B0，3F，FA エ B0，BF，7A

問 43 次の状態遷移表をもつシステムの状態が S1 であるときに，入力信号（t1，t2，t3，t4，t1，t2，t3，t4）を順次入力したとき，最後の状態はどれか。ここで，空欄は状態が変化しないことを表す。状態信号 S1 S2 S3 S4 t1 S3 t2 S3 S2 t3 S4 S1 t4 S1 S2

--- 平成１５年度春期（１１問） ---

問 44 10 進数の 0.6875 を 2 進数で表したものはどれか。ア 0.1001 イ 0.1011 ウ 0.1101 エ 0.1111 問 45 数値を 2 進数で格納するレジスタがある。このレジスタに正の整数 x を入れた後，“レジスタの値を 2 ビット左にシフトして，これに x を加える”操作を行うと，レジスタの値は x の何倍になるか。ここで，シフトによるあふれ（オーバフロー）は，発生しないものとする。ア 3 イ 4 ウ 5 エ 6 問 46 負数を 2 の補数で表すとき，8 けたの 2 進数 n に対し－n を求める式はどれか。ここで，＋は加算を表し，OR，XOR は，それぞれビットごとの論理和，排他的論理和を表す。ア (n OR 10000000) ＋ 00000001 イ (n OR 11111110) ＋ 11111111 ウ (n XOR 10000000) ＋ 11111111 エ (n XOR 11111111) ＋ 00000001 問 47 浮動小数点演算において，絶対値の大きな数と絶対値の小さな数の加減算を行ったとき，絶対値の小さな数の有効けたの一部又は全部が結果に反映されないことを何というか。ア打切り誤差イけた落ちウ情報落ちエ絶対誤差問 48 関数 f(x) は，引数も返却値も実数型である。この関数を使った，①～⑤から成る手続を考える。手続を実行開始して十分な回数を繰り返した後に，③で表示される y の値に変化がなくなった。このとき成立する関係式はどれか。 ① x ← a ② y ← f(x) ③ y の値を表示 ④ x ← y ⑤ ② に戻る

ア f(a)＝y イ f(y)＝0 ウ f(y)＝a エ f(y)＝y

y x y x y x y x 　　　イ　　　　　ウ　・　　　　エ　　・　ア　 + + ア S1 イ S2 ウ S3 エ S4 ア ( Ａ＋Ｂ )・Ｃ=Ｄイ ( Ａ＋Ｂ ) ・Ｃ=Ｄウ ( Ａ・Ｂ )＋Ｃ=Ｄエ ( Ａ・Ｂ ) ＋Ｃ=Ｄ

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問 49 表は，ある地方の天気の移り変わりを示したものである。例えば，晴れの翌日の天気は 40％の確率で晴れ，40％の確率で曇り， 20％の確率で雨であることを表している。天気の移り変わりは単純マルコフ過程であると考えたとき，雨の 2 日後が晴れである確率は何％か。単位％翌日晴れ翌日曇り翌日雨晴れ 40 40 20 曇り 30 40 30 雨 30 50 20 問 50 論理式Ａ∨(Ａ∧Ｂ) と等価なものはどれか。ここで，∧は論理積，∨は論理和，Ｘは X の否定を表す。アＡ∧ＢイＡ∨ＢウＡ∧ＢエＡ∨Ｂ問 51 論理式Ａ∧Ｂを例のとおりに記述するとき，図で記述される論理式が表すものはどれか。問 52 8 ビットのレジスタがある。このレジスタの各ビットの値を d0， d1，…，d7 とし，パリティビットの値を p とする。奇数パリティの場合，常に成立する関係式はどれか。ここで，

⊕

は排他的論理和演算を表す。ア 0

⊕

d0

⊕

d1

⊕

…

⊕

d7 ＝ p イ d0

⊕

d1

⊕

…

⊕

d7 ＝ p ウ d0

⊕

d1

⊕

…

⊕

d7

⊕

p ＝ 0 エ d0

⊕

d1

⊕

…

⊕

d7

⊕

p ＝ 1 問 53 図は，150 円のジュースを販売する自動販売機の状態遷移において，状態を“Si”，遷移条件を“X／Y＋Z”で表したものである。 “S0”を初期状態とすると，図中の a，b に入れるべき字句の適切な組合せはどれか。ここで，X は入力を示し，使用可能な硬貨は 50 円と 100 円だけであり，一度に 1 枚だけ投入できる。 Y は出力を示し，＊は何も出力されないことを表す。また，Z は X と Y による付帯条件“釣銭”を表し，釣銭がない場合は記述しない。例えば，“100 ／ジュース＋50”は，100 円硬貨を投入するとジュースが出て，釣銭が 50 円であることを表す。問 54 数値に関する構文が次のとおり定義されているとき，<数値> として扱われるものはどれか。 <数値> ::＝<数字列>|<数字列>E<数字列>|<数字列>E<符号><数字列> <数字列> ::＝<数字>|<数字列><数字> <数字> ::＝0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 <符号> ::＝＋|－

ア－12 イ 12E－10 ウ＋12E－10 エ＋12E10

--- 平成１５年度秋期（１１問） ---

問 55 ２進の浮動小数点表示で誤差を含まずに表現できる 10 進数はどれか。ア 0.2 イ 0.3 ウ 0.4 エ 0.5

問 56 ゼロでない整数の 10 進表示のけた数 D と２進表示のけた数 B との関係を表す式はどれか。ア D ≒2 log10 B イ D ≒10 log2 B ウ D ≒ B log2 10 エ D ≒ B log10 2

a b ア 100／＊ 50／＊イ 100／50 50／ジュースウ 100／ジュース 50／＊エ 100／ジュース 50／ジュースア女性イ成年男性又は未成年女性ウ男性エ未成年男性又は成年女性ア 15 イ 27 ウ 30 エ 33

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問 57 n ビットのすべてが 1 である２進数“1111…11”が表す数値又はその数式はどれか。ここで，負数は２の補数で表す。ア－(2 n －1_{－1) イ－1 ウ 0 エ 2} n －1 問 58 コンピュータを使用して整数の加減算を行う場合，あふれ（オーバフロー）に留意する必要がある。あふれの可能性がある演算をすべて列記したものはどれか。演算オペランド x オペランド y a x＋y 正正 b x＋y 正負 c x＋y 負正 d x＋y 負負 e x－y 正正 f x－y 正負 g x－y 負正 h x－y 負負問 59 コンピュータで連立一次方程式の解を求めるのに，式に含まれる未知数の個数の３乗に比例する計算時間がかかるとする。あるコンピュータで 100 元連立一次方程式の解を求めるのに２秒かかったとすると，その４倍の演算速度をもつコンピュータで 1,000 元連立一次方程式の解を求めるときの計算時間は何秒か。ア 5 イ 50 ウ 500 エ 5,000 問 60 最上位をパリティビットとする８ビット符号において，パリティビット以外の下位７ビットを得るためのビット演算はどれか。ア 16 進数 0F との AND をとる。イ 16 進数 0F との OR をとる。ウ 16 進数 7F との AND をとる。エ 16 進数 FF との XOR （排他的論理和）をとる。問 61 100 個の部品を検査したところ，異常 A が検出されたものは 11 個，異常 B が検出されたものは７個，異常 C が検出されたものは４個であった。また，A と B の両方が検出されたものは３個，A と C の両方が検出されたものは２個あり， B と C の両方が検出されたものはなかった。異常が検出されなかった部品は何個か。ア 78 イ 83 ウ 85 エ 88 問 62 論理式Ｚ＝Ｘ　•Ｙ　　＋　Ｘ　•Ｙの真理値表はどれか。ここで，・は論理積，＋は論理和，Ｘは X の否定を表す。アＸＹＺイＸＹＺ００１１０１０１０００１００１１０１０１０１１０ウＸＹＺエＸＹＺ００１１０１０１０１１１００１１０１０１１００１問 63 英字の大文字（A ～ Z）と数字（0 ～ 9）を同一のビット数で一意にコード化するには，少なくとも何ビット必要か。ア 5 イ 6 ウ 7 エ 8 問 64 図で表される有限オートマトンで受理される文字列はどれか。ここで，は初期状態を，は受理状態を表す。問 65 構文を次のような構文図によって記述する。－100， 5.3，＋13.07 などの数値表現は，この構文に合致する。この記述法に従うとき，次の構文図で規定する構文に合致する数値表現はどれか。ア a， d， f， g イ b， c， e， h ウ b， e エ c， e， h ア 01011 イ 01111 ウ 10111 エ 11110

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--- 平成１６年度春期（９問） ---

問 66 10 進数の演算式 7 ÷ 32 の結果を２進数で表したものはどれか。ア 0.001011 イ 0.001101 ウ 0.00111 エ 0.0111 問 67 次の式は，何進法で成立するか。 1015 ÷ 5 ＝ 131 （余り 0 ）ア 6 イ 7 ウ 8 エ 9 問 68 実数 a を a ＝ f × r e_{と表す浮動小数点表記に関する記述として，適切なものはどれか。} ア f を仮数， e を指数， r を基数という。イ f を基数， e を仮数， r を指数という。ウ f を基数， e を指数， r を仮数という。エ f を指数， e を基数， r を仮数という。問 69 32 ビットのレジスタに 16 進数 ABCD が入っているとき，２ビットだけ右に論理シフトしたときの値はどれか。

ア 2AF3 イ 6AF3 ウ AF34 エ EAF3 問 70 けた落ちの説明として，適切なものはどれか。ア値がほぼ等しい浮動小数点数同士の減算において，有効けた数が大幅に減ってしまうことである。イ演算結果が，扱える数値の最大値を超えることによって生じる誤差である。ウ数表現のけた数に限度があるとき，最小のけたより小さい部分について四捨五入，切上げ又は切捨てを行うことによって生じる誤差である。エ浮動小数点数の加算において，一方の数値の下位のけたが欠落することである。問 71 赤，白，黄の３種類の球が３個ずつ入っている箱の中から，３個の球を同時に取り出すとき，すべて白の球になる確率は幾らか。ア１／８４イ３／１４ウ５／２１エ１１／１４問 72 １ビットの数 A ， B の和を２ビットで表現したとき，上位ビット C と下位ビット S を表す論理式の組合せはどれか。ここで，“・”は論理積，“＋”は論理和，Xは X の否定を表す。 A B A と B の和 C S C S 0 0 0 0 ア A ・ B (Ａ・Ｂ)＋(Ａ・Ｂ) 0 1 0 1 イ A ・ B (Ａ＋Ｂ)・(Ａ＋Ｂ) 1 0 0 1 ウ A ＋ B (Ａ・Ｂ)＋(Ａ・Ｂ) 1 1 1 0 エ A ＋ B (Ａ＋Ｂ)・(Ａ＋Ｂ) 問 73 関数 eq ( X ， Y )は，引数 X と Y の値が等しければ 1 を返し，異なれば０を返す。整数 A ， B ， C について， eq ( eq ( A ， B )，eq ( B ， C ) )を呼び出したとき，１が返ってくるための必要十分条件はどれか。ア ( A ＝ B かつ B ＝ C ) 又は ( A ≠ B かつ B ≠ C ) イ ( A ＝ B かつ B ＝ C ) 又は ( A ≠ B 又は B ≠ C ) ウ ( A ＝ B かつ B ＝ C ) 又は A ＝ C エ ( A ＝ B 又は B ＝ C ) 又は A ＝ C 問 74 ２種類の文字“A”，“B”を１個以上，最大 n 個並べた符号を作る。 60 通りの符号を作るときの n の最小値は幾らか。ア 4 イ 5 ウ 6 エ 7

--- 平成１６年度秋期（１１問） ---

問 75 16 進数の小数 0.248 を 10 進数の分数で表したものはどれか。ア 31/32 イ 31/125 ウ 31/512 エ 73/512 ア－.9 イ 5.2E－07 ウ 9.89E エ＋1.E4

(10)

問 76 16 ビットの符号なし固定小数点の２進数 n を， 16 進数の各けたに分けて下位のけたから順にスタックに格納するために，次の手順を 4 回繰り返す。 a，b に入る適切な語句の組合せはどれか。ここで，xxxx₁₆ は 16 進数 xxxx を表す。〔手順〕 (1) ａを x に代入する。 (2) ｘをスタックにプッシュする。 (3) n をｂ論理シフトする。ａｂア n AND 000F16 左に 4 ビットイ n AND 000F16 右に 4 ビットウ n AND FFF016 左に 4 ビットエ n AND FFF016 右に 4 ビット問 77 16 進小数 0.FEDC を 4 倍したものはどれか。ア 1.FDB8 イ 2.FB78 ウ 3.FB70 エ F.EDC0 問 78 浮動小数点表示において，仮数部の最上位けたが 0 以外になるように，けた合わせする操作はどれか。ここで，仮数部の表現方法は，絶対値表現とする。ア切上げイ切捨てウけた上げエ正規化問 79 事象 A と事象 B が独立であるときに成立する式はどれか。ここで， P ( X ) は事象 X が起こる確率を表し， X ∪ Y 及び X ∩ Y はそれぞれ事象 X と事象 Y の和事象及び積事象を表す。ア P ( A ∪ B ) ＝ P ( A )・ P ( B ) イ P ( A ∪ B ) ＝ P ( A )＋ P ( B ) ウ P ( A ∩ B ) ＝ P ( A )・ P ( B ) エ P ( A ∩ B ) ＝ P ( A )＋ P ( B ) 問 80 さいころを投げて，出た目に応じて得点するゲームを行う。出た目が 1 ～ 4 の場合はその目を得点とし，目が 5， 6 の場合は得点はない。さいころを 1 回投げたときの得点の期待値は幾らか。ア 5/3 イ 7/3 ウ 5/2 エ 20/3 問 81 ある工場で製造している部品の長さの誤差は，平均 0 mm，標準偏差 0.5 mm の正規分布に従っている。誤差の許容範囲が±1 mm のとき，不良品の発生率は何％になるか。標準正規分布表を用いて最も近い値を選べ。標準正規分布表確率変数分布関数値確率密度関数値 0.00 0.5000 0.3938 0.50 0.6915 0.3521 1.00 0.8413 0.2420 1.50 0.9332 0.1296 2.00 0.9773 0.0540 2.50 0.9938 0.0175 3.00 0.9987 0.0044 問 82 8 ビットのデータの下位 2 ビットを変化させずに，上位 6 ビットのすべてを反転させる論理演算はどれか。ア 16 進数 03 と排他的論理和をとる。イ 16 進数 03 と論理和をとる。ウ 16 進数 FC と排他的論理和をとる。エ 16 進数 FC と論理和をとる。問 83 Ｘ・Ｙ・Ｚ＋X・Ｙ・Ｚと等価な論理式はどれか。ここで，“・”は論理積，“＋”は論理和，Xは X の否定を表す。ア X ・ Y ・ Z イ X・( Y ＋ Z ) ウ Y ・ Z エ Y ＋ Z 問 84 次の方法によって，データに検査数字（チェックディジット）を付加する。データにエラーが含まれていない場合， N2＝ 7， N3＝ 6，N4＝ 2，C ＝ 4 のとき，N1 の値は幾らか。元のデータ： N1N2N3N4 検査数字： C ＝ mod (( N₁×1＋N₂×2＋N₃×3＋N₄×4 ) ，10 ) ここで，mod ( x ，10 ) の値は， x を 10 で割った余り検査数字を付加したデータ： N1N2N3N4C ア 0 イ 2 ウ 4 エ 6 ア 2.3 イ 4.5 ウ 5.4 エ 15.9

(11)

問 85 次の表は，入力文字列を検査するための状態遷移表である。この検査では，初期状態を a とし，文字列の入力中に状態が e になれば不合格とする。解答群で示される文字列のうち，この検査で不合格となるものはどれか。ここで，解答群中の△は空白を表す。入力文字空白数字符号小数点その他現在の状態 a b c d a a e a b b b e c e e e d d d e e e e e

-- 平成１７年度春期（９問） ---

問 86 次の流れ図は，10 進整数 j（0 ＜ j ＜ 100）を２進数に変換する処理を表している。２進数は下位けたから順に，配列の要素 NISHIN(1)から NISHIN(8)に格納される。流れ図の a 及び b に入る処理はどれか。ここで， j div 2 は j を２で割った商の整数部分を，j mod 2 は j を２で割った余りを表す。問 87 ある自然数 x を２進数で表現すると，1 と 0 が交互に並んだ 2 n けたの２進数 1010…10 となった。このとき， x に関して成立する式はどれか。アイウエ問 88 負数を２の補数で表す８ビットの数値がある。この値を 10 進数で表現すると－100 である。この値を符号なしの数値として解釈すると，10 進数で幾らか。ア 28 イ 100 ウ 156 エ 228 問 89 数多くの数値の加算を行う場合，絶対値の小さなものから順番に計算するとよい。これは，どの誤差を抑制する方法を述べたものか。アアンダフローイ打切り誤差ウけた落ちエ情報落ち問 90 方程式 f ( x ) ＝ 0 の解の近似値を求めるアルゴリズムとして知られているニュートン法に関する記述として，適切なものはどれか。ア関数 f ( x ) が微分不可能であっても，解の近似値を求めることができる。イ幾何学的には， y ＝ f ( x ) の接線を利用して解の近似値を求めるものである。ウ異なる初期値を二つ与える必要がある。エどのような初期値を与えても，必ず解の近似値が得られる。問 91 コインを４回投げたときに，表が２回だけ出る確率は幾らか。ア 0.2 イ 0.375 ウ 0.5 エ 0.625 問 92 次の図は，ある地方の日単位の天気の移り変わりを示したものであり，数値は翌日の天気の変化の確率を表している。ある日の天気が雨のとき，２日後の天気が晴れになる確率は幾らか。問 93 集合 S －( T ∪ R )に等しいものはどれか。ここで，∩ は積集合，∪ は和集合，－は差集合の各演算を表す。ア ( S － T )－ R イ ( S － T )∪( S － R ) ウ ( S － T )∪( T － R ) エ ( S － T )∩( T － R ) a b

ア j div2 → j j mod2 → NISHIN(k) イ j div2 → NISHIN(k) j mod2 → j

ウ j mod2 → j j div2 → NISHIN(k) エ j mod2 → NISHIN(k) j div2 → j

ア＋0010 イ－1 ウ 12.2 エ 9.△ n

x

₂

2

2 =

+

2

1

2

₋

=

+

x

n

x

₂

2 1

2

+

=

+

x

n

x

2

1

2

1 2

₋

=

+

x

n+

x

ア 0.15 イ 0.27 ウ 0.3 エ 0.33

(12)

問 94 ７ビットの文字コードの先頭に１ビットの偶数パリティビットを付加するとき，文字コード 30，3F，7A にパリティビットを付加したものはどれか。ここで，文字コードは 16 進数で表している。

ア 30，3F，7A イ 30，3F，FA ウ B0，3F，FA エ B0，BF，7A

-- 平成１７年度秋期（１０問） ---

問 95 次の 10 進小数のうち，８進数に変換したときに有限小数になるものはどれか。ア 0.3 イ 0.4 ウ 0.5 エ 0.8 問 96 0000 ～ 4999 のアドレスをもつハッシュ表があり，レコードのキー値からアドレスに変換するアルゴリズムとして基数変換法を用いる。キー値が 55550 のときのアドレスはどれか。ここで，基数変換法ではキー値を 11 進数と見なし，10 進数に変換した後，下４けたに対して 0.5 を乗じた結果（小数点以下は切捨て）をレコードのアドレスとする。ア 0260 イ 2525 ウ 2775 エ 4405 問 97 整数 m がレジスタに２進数として入っている。これを３ビット左にシフトしたものに m を加えると，結果は元の m の何倍になるか。ここで，あふれが生じることはないものとする。ア 4 イ７ウ 8 エ 9 問 98 p を２以上の整数とする。任意の整数 n に対して， n ＝ kp ＋ m （0 ≦ m ＜ p ）を満たす整数 k と m が一意に存在する。この m を n の p による剰余といい， n mod p で表す。 (－10000) mod 32768 に等しくなるものはどれか。ア－(10000 mod 32768) イ (－22768) mod 32768 ウ 10000 mod 32768 エ 22768 mod 32768 問 99 多くのコンピュータが，演算回路を簡単にするために補数を用いている理由はどれか。ア加算を減算で処理できる。イ減算を加算で処理できる。ウ乗算を加算の組合せで処理できる。エ除算を減算の組合せで処理できる。問 100 浮動小数点表示された数値の演算結果における丸め誤差の説明はどれか。ア演算結果がコンピュータの扱える最大値を超えることによって生じる誤差である。イ数表現のけた数に限度があるので，最下位けたより小さい部分について四捨五入や切上げ，切捨てを行うことによって生じる誤差である。ウ乗除算において，指数部が小さい方の数値の仮数部の下位部分が失われることによって生じる誤差である。エ絶対値がほぼ等しい数値の加減算において，上位の有効数字が失われることによって生じる誤差である。問 101 コンピュータで連立一次方程式の解を求めるのに，式に含まれる未知数の個数の３乗に比例する計算時間がかかるとする。あるコンピュータで 100 元連立一次方程式の解を求めるのに２秒かかったとすると，その４倍の演算速度をもつコンピュータで 1,000 元連立一次方程式の解を求めるときの計算時間は何秒か。ア 5 イ 50 ウ 500 エ 5,000 問 102 排他的論理和を４ビット単位で実行するユニット A，B，C から構成される装置がある。この装置では，入力ビット列 1101 を与えると，出力ビット列 0100 が得られる。ここで，ユニット B の内部かぎを変更したところ，出力ビット列が 1111 になった。変更後のユニット B の内部かぎはどれか。

問 103 X と Y の否定論理積 X NAND Y は， NOT ( X AND Y )として定義される。 X OR Y を NAND だけを使って表した論理式はどれか。

ア (( X NAND Y ) NAND X ) NAND Y イ ( X NAND X ) NAND ( Y NAND Y ) ウ ( X NAND Y ) NAND ( X NAND Y ) エ X NAND ( Y NAND ( X NAND Y ))

問 104 正規表現 [A－Z] ＋ [0－9] ＊が表現する文字列の集合の要素となるものはどれか。ここで，正規表現は次の規則に従う。

[A－Z] は，英字１文字を表す [0－9] は，数字１文字を表す

＊は，直前の正規表現の０回以上の繰返しを表す＋は，直前の正規表現の１回以上の繰返しを表すア 456789 イ ABC99＊ウ ABC＋99 エ ABCDEF

-- 平成１８年度春期（１１問） ---

ア 1011 イ 1100 ウ 1101 エ 1110

(13)

問 105 16 進小数 2A.4C と等しいものはどれか。ア 25_＋23_＋21_＋2－2_＋2－5_＋2－6_{イ 2}5_＋23_＋21_＋2－1_＋2－4_＋2－5 ウ 26_＋24_＋22_＋2－2_＋2－5_＋2－6_{エ 2}6_＋24_＋22_＋2－1_＋2－4_＋2－5 問 106 次の計算は何進法で成立するか。 131 － 45 ＝ 53 ア 6 イ 7 ウ 8 エ 9 問 107 負数を２の補数で表現する固定小数点表示法において， n ビットで表現できる整数の範囲はどれか。ここで，小数点の位置は最下位ビットの右とする。ア－2 n_{～ 2}n －1_{イ－2}n －1_{－1 ～ 2}n －1_{ウ－2}n －1_{～ 2}n －1_{－1 エ－2}n －1_{～ 2}n －1 問 108 数値を図に示す 16 ビットの浮動小数点形式で表すとき， 10 進数 0.25 を正規化した表現はどれか。ここでの正規化は，仮数部の最上位けたが０にならないように指数部と仮数部を調節する操作とする。問 109 浮動小数点表示の仮数部が 23 ビットであるコンピュータで計算した場合，情報落ちが発生する計算式はどれか。ここで，( )2内の数は２進法で表示されている。ア (10.101)2×2－16 － (1.001)2×2－15 イ (10.101)2×216 － (1.001)2×216 ウ (1.01)2×218 ＋ (1.01)2×2－5 エ (1.001)2×220 ＋ (1.1111)2×221 問 110 最上位をパリティビットとする８ビット符号において，パリティビット以外の下位７ビットを得るためのビット演算はどれか。ア 16 進数 0F との AND をとる。イ 16 進数 0F との OR をとる。ウ 16 進数 7F との AND をとる。エ 16 進数 FF との XOR（排他的論理和）をとる。問 111 次のベン図の網掛け部分 ( ) の集合を表す式はどれか。ここで， X ∪ Y は X と Y の和集合， X ∩ Y は X と Y の積集合，は X の補集合を表す。問 112 次の表は JIS コード表の一部である。二つの文字“A”と“2”をこの順に JIS コードで表したものはどれか。問 113 次の表は，文字列を検査するための状態遷移表である。検査では，初期状態を a とし，文字列の検査中に状態が e になれば不合格とする。解答群で示される文字列のうち，不合格となるものはどれか。ここで，文字列は左端から検査し，解答群中の△は空白を表す。ア＋0010 イ－1 ウ 12.2 エ 9.△ 問 114 後置表記法（逆ポーランド表記法）では，例えば，式 Y ＝ ( A － B )× C を YAB － C ×＝と表現する。次の式を後置表記法で表現したものはどれか。 Y ＝ ( A ＋ B )×( C －( D ÷ E )) 文字空白数字符号小数点その他現在の状態 a b c d a a e a b b b e c e e e d d d e e e e e ア 00010100 00100011 イ 00110010 01000001 ウ 01000001 00110010 エ 01000010 00110010

(14)

ア YAB ＋ CDE ÷－×＝イ YAB ＋ C － DE ÷×＝ウ YAB ＋ EDC ÷－×＝エ YBA ＋ CD － E ÷×＝

問 115 正三角形の内部の点から，各辺に下ろした垂線の長さの和は一定である（図１参照）。三角グラフは，この性質を利用して，三つの辺に対応させた要素の割合を各辺への垂線の長さとして表したグラフである。図２の三角グラフは，３種類のソフトについて，A ～ D の４人の使用率を図示したものである。正しい解釈はどれか。ア A さんは，ワープロソフトだけを使用している。イ B さんは，ほかのソフトに比べて表計算ソフトの使用率が高い。ウ C さんは，データベースソフト，表計算ソフト，ワープロソフトの順に使用率が高い。エ D さんは，表計算ソフトを使用していない。

-- 平成１８年度秋期（１２問） ---

問 116 １バイトのデータで０のビット数と１のビット数が等しいもののうち，符号なしの２進整数として見たときに最大になるものを，10 進整数として表したものはどれか。ア 120 イ 127 ウ 170 エ 240 問 117 数値を２進数で格納するレジスタがある。このレジスタに正の整数 x を設定した後，“レジスタの値を２ビット左にシフトして， x を加える”操作を行うと，レジスタの値は x の何倍になるか。ここで，シフトによるあふれ（オーバフロー）は，発生しないものとする。ア 3 イ 4 ウ 5 エ 6 問 118 ８ビットで表される符号なし２進数 x が 16 の倍数であるかどうかを調べる方法として，適切なものはどれか。ア x と２進数 00001111 のビットごとの論理積をとった結果が０である。イ x と２進数 00001111 のビットごとの論理和をとった結果が０である。ウ x と２進数 11110000 のビットごとの論理積をとった結果が０である。エ x と２進数 11110000 のビットごとの論理和をとった結果が０である。問 119 次の 24 ビットの浮動小数点形式で表現できる最大値を表すビット列を， 16 進数として表したものはどれか。ここで，この形式で表現される値は (－1)S_×16E－64_{×0.M である。} 問 120 負数を２の補数で表す 16 ビットの符号付き固定小数点数の最小値を表すビット列を， 16 進数として表したものはどれか。ア 7FFF イ 8000 ウ 8001 エ FFFF 問 121 浮動小数点形式で表現される数値の演算において，有効けた数が大きく減少するものはどれか。ア絶対値がほぼ等しく，同符号である数値の加算イ絶対値がほぼ等しく，同符号である数値の減算ウ絶対値の大きな数と絶対値の小さな数の加算エ絶対値の大きな数と絶対値の小さな数の減算問 122 男子３人，女子５人の中から３人を選ぶとき，男子が少なくとも１人含まれる選び方は何通りあるか。ア 21 イ 30 ウ 46 エ 56 問 123 次に示す手順は，列中の少なくとも一つは１であるビット列が与えられたとき，最も右にある１を残し，ほかのビットをすべて０にするアルゴリズムである。例えば，00101000 が与えられたとき，00001000 が求まる。ａに入る論理演算はどれか。ア 3FFFFF イ 7FFFFF ウ BFFFFF エ FFFFFF

(15)

手順１与えられたビット列 A を符号なしの２進数と見なし，A から１を引き，結果を B とする。手順２ A と B の排他的論理和（ XOR ）を求め，結果を C とする。

手順３ A と C の a を求め，結果を A とする。

ア排他的論理和（ XOR ）イ否定論理積（ NAND ）ウ論理積（ AND ）エ論理和（ OR ）問 124 次の真理値表で，変数 X ， Y ， Z に対する関数 F を表す式はどれか。ここで，“・”は論理積，“＋”は論理和，は A の否定を表す。 X Y Z F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 問 125 長さ３の文字列 c1c2c3 の中には，長さ２以上の連続した部分文字列として c1c2 ， c2c3 及び c1c2c3 の三つがある。長さ 100 の文字列 c1c2 ... c100 の中に，長さ 10 以上の連続した部分文字列が全部で幾つあるかを求める式はどれか。ア 1＋2＋3＋…＋88＋89 イ 1＋2＋3＋…＋89＋90 ウ 1＋2＋3＋…＋90＋91 エ 1＋2＋3＋…＋98＋99 問 126 図で表される有限オートマトンで受理される文字列はどれか。ここで，は初期状態を，は受理状態を表す。問 127 四則演算の式の書き方には，演算子をオペランドの前に書く方法（前置記法），オペランドの間に書く方法（中置記法），オペランドの後に書く方法（後置記法）の３通りがある。図は，２分木で表現された式のたどり方と，各記法によって表される式を例示したものである。各記法で式を書く手順の説明として，適切なものはどれか。ア前置記法：節から上に戻るときにそこの記号を書く。イ中置記法：節に下りたときにそこの記号を書く。ウ後置記法：節から上に戻るときにそこの記号を書く。エ後置記法：葉ならばそこの記号を書いて戻る。演算子ならば下りるときに左括弧を書き，左の枝から右の枝に移るときに記号を書き，上に戻るときに右括弧を書く。

-- 平成１９年度春期（１１問） ---

問 128 16 進小数 3A.5C を 10 進数の分数で表したものはどれか。アイウエア 01011 イ 01111 ウ 10111 エ 11110 前置記法： +a*-bcd 中置記法： (a+((b-c)*d)) 後置記法： abc-d*+

16

939

64 3735

256 14939

256 14941

(16)

問 129 正の整数の 10 進表示のけた数 D と２進表示のけた数 B との関係を表す式のうち，最も適切なものはどれか。ア D ≒2 log10 B イ D ≒10 log2 B ウ D ≒ B log2 10 エ D ≒ B log10 2 問 130 負数を２の補数で表現する符号付き 16 ビットの２進数を 16 進法で表示したもののうち，４倍するとあふれが生じるものはどれか。ア 1FFF イ DFFF ウ E000 エ FFFF 問 131 浮動小数点表示法における仮数が正規化されている理由として，適切なものはどれか。ア固定小数点数とみなして大小関係が調べられるようにする。イ四則演算のアルゴリズムが簡素化できる。ウ表現可能な数値の範囲を拡大する。エ有効数字のけた数を最大に保つ。問 132 N 個の観測値の和 S（ただし， S ＞0）を求め平均値を算出する。平均値は，小数部を四捨五入して整数値で求めるとしたとき，正しい式はどれか。ここで，／は除算，[ X ]は X 以下で最大の整数とする。ア [( S ＋0.5)／ N ] イ [( S －1)／ N ]＋1 ウ [ S ／ N ＋0.5] エ [ S ／ N ]＋1 問 133 関数 f( x )は，引数も戻り値も実数型である。この関数を使った，①～⑤から成る手続を考える。手続の実行を開始してから十分な回数を繰り返した後に，③で表示される y の値に変化がなくなった。このとき成立する関係式はどれか。① x ← a ② y ← f ( x ) ③ y の値を表示する。 ④ x ← y ⑤ ② に戻る。ア f ( a ) ＝ y イ f ( y ) ＝ 0 ウ f ( y ) ＝ a エ f ( y ) ＝ y 問 134 A～J の 10 種類の文字を用いて，長さ１以上３以下の文字列を作る。文字列には同じ文字を使用することができる。ただし，先頭は A であってはならない。全部で何通りの文字列ができるか。ア 900 イ 999 ウ 1,000 エ 1,110 問 135 ある工場で大量に生産されている製品の重量の分布は，平均が 5.2 kg，標準偏差が 0.1 kg の正規分布であった。 5.0 kg 未満の製品は，社内検査で不合格とされる。生産された製品の不合格品の割合は約何％か。基準正規分布表ア 0.159 イ 0.6 ウ 2.3 エ 6.7

問 136 論理型の変数 A，B の値に対して，次の条件文と同値なものはどれか。ここで，AND は論理積，OR は論理和，XOR は排他的論理和，True は真，False は偽，＝は等号を表す。

if ( A ＝ True AND B ＝ False ) OR ( A ＝ False AND B ＝ True ) then … ア if ( ( A AND B ) ＝ True) then …

イ if ( ( A AND B ) ＝ False) then … ウ if ( ( A OR B ) ＝ True) then … エ if ( ( A XOR B ) ＝ True) then …

問 137 ８ビットのレジスタがある。このレジスタの各ビットの値を d0、d1，…，d7 とし、パリティビットの値を p とする。奇数パリティの場合、常に成立する関係式はどれか。ここで、は排他的論理和演算を表す。ア 0 d0 d1 … d7 ＝ p イ d0 d1 … d7 ＝ p ウ d0 d1 … d7 p ＝ 0 エ d0 d1 … d7 p ＝ 1 問 138 文字列“ET”を ASCII でコード化したものを 16 進表記したものはどれか。ここで，文字コードの８ビット目には，偶数パリティビットが付く。〔 ASCII コード表の一部〕 u P 0.0 0.500 0.5 0.309 1.0 0.159 1.5 0.067 2.0 0.023 2.5 0.006 3.0 0.001

(17)

1 1 0 0 0 1 b4 b3 b2 b1 0 0 0 0 @ P 0 0 0 1 A Q 0 0 1 0 B R 0 0 1 1 C S 0 1 0 0 D T 0 1 0 1 E U 0 1 1 0 F V 0 1 1 1 G W ア 4554 イ A32B ウ ACA5 エ C5D4

-- 平成１９年度秋期（１０問） ---

問 139 16 進小数 0.C を 10 進小数に変換したものはどれか。ア 0.12 イ 0.55 ウ 0.75 エ 0.84 問 140 非負の２進数 b1b2…bn を３倍したものはどれか。ア b1b2…bn0 ＋b1b2…bn イ b1b2…bn00－1 ウ b1b2…bn000 エ b1b2…bn1 問 141 負の整数を表現する代表的な方法として，次の３種類がある。 a １の補数による表現 b ２の補数による表現 c 絶対値に符号を付けた表現（左端ビットが０の場合は正，１の場合は負）４ビットのパターン 1101 を a ～ c の方法で表現したものと解釈したとき，値が小さい順になるように三つの方法を並べたものはどれか。ア a , c , b イ b , a , c ウ b , c , a エ c , b , a 問 142 浮動小数点形式で表現された数値の演算結果における丸め誤差の説明はどれか。ア演算結果がコンピュータの扱える最大値を超えることによって生じる誤差である。イ数表現のけた数に限度があるので，最下位けたより小さい部分について四捨五入や切上げ，切捨てを行うことによって生じる誤差である。ウ乗除算において，指数部が小さい方の数値の仮数部の下位部分が失われることによって生じる誤差である。エ絶対値がほぼ等しい数値の加減算において，上位の有効数字が失われることによって生じる誤差である。問 143 コンピュータで連立一次方程式の解を求めるのに，式に含まれる未知数の個数の３乗に比例する計算時間がかかるとする。あるコンピュータで 100 元連立一次方程式の解を求めるのに２秒かかったとすると，その４倍の演算速度をもつコンピュータで 1,000 元連立一次方程式の解を求めるときの計算時間は何秒か。ア 5 イ 50 ウ 500 エ 5,000 問 144 白玉４個，赤玉５個が入っている袋から玉を１個取り出し，それを元に戻さないで続けてもう１個取り出すとき，２個とも赤である確率は幾らか。アイウエ問 145 相関係数に関する記述のうち，適切なものはどれか。アすべての標本点が正の傾きをもつ直線上にあるときは，相関係数が +1 になる。イ変量間の関係が線形のときは，相関係数が０になる。ウ変量間の関係が非線形のときは，相関係数が負になる。エ無相関のときは，相関係数が -1 になる。問 146 集合 A と B について，常に成立する関係はどれか。ここで，∩は積集合，∪は和集合，は A の補集合，A ⊆ B は" A は B の部分集合である"ことを表す。ア A ⊆ ( A ∩ ) イ ( A ∪ B ) ⊆ ( ∪ ) b7 b6 b5

(18)

ウ ( A ∩ B ) ⊆ ( A ∪ )) エ ( A ∩ B )⊆ ( ∩ ))

問 147 P,Q,R はいずれも命題である。命題 P の真理値は真であり，命題（not P）or Q 及び命題（not Q）or R のいずれの真理値も真であることが分かっている。Q,R の真理値はどれか。ここで，X or Y は X と Y の論理和，not X は X の否定を表す。問 148 次の状態遷移表をもつシステムの状態が S1 であるときに，信号を t1,t2,t3,t4,t1,t2,t3,t4 の順に入力すると，最後の状態はどれになるか。ここで，空欄は状態が変化しないことを表す。状態信号 S1 S2 S3 S4 t1 S3 t2 S3 S2 t3 S4 S1 t4 S1 S2

-- 平成２０年度春期（１１問） ---

問 149 16 ビットの２進数n を 16 進数の各けたに分けて，下位のけたから順にスタックに格納するために，次の手順を４回繰り返す。a，b に入る適切な語句の組合せはどれか。ここで，xxxx16 は 16 進数 xxxx を表す。〔手順〕 (1) を x に代入する。 (2) x をスタックにプッシュする。 (3) n を論理シフトする。問 150 10 進数の分数を 16 進数の小数で表したものはどれか。ア 0.01 イ 0.02 ウ 0.05 エ 0.08 問 151 負数を２の補数で表すとき，すべてのビットが１であるｎビットの２進数 "1111…11" が表す数値又はその数式はどれか。ア－（２n-1_{－１）イ－１ウ０エ２}n_－１問 152 数値を 2 進数で表すレジスタがある。このレジスタに格納されている正の整数ｘを 10 倍する操作はどれか。ここで，シフトによるけたあふれは，起こらないものとする。アｘを２ビット左にシフトした値にｘを加算し，更に１ビット左にシフトする。イｘを２ビット左にシフトした値にｘを加算し，更に２ビット左にシフトする。ウｘを３ビット左にシフトした値と，ｘを２ビット左にシフトした値を加算する。エｘを３ビット左にシフトした値にｘを加算し，更に１ビット左にシフトする。問 153 浮動小数点表示の仮数部が 23 ビットであるコンピュータで計算した場合，情報落ちが発生する計算式はどれか。ここで，( )2内の数は２進法で表示されている。ア (10.101)₂×2－16_{－ (1.001)} 2×2－15 イ (10.101)2×216 － (1.001)2×216 ウ (1.01)2×218 ＋ (1.01)2×2－5 エ (1.001)2×220 ＋ (1.1111)2×221 問 154 方程式 f ( x ) ＝ 0 の解の近似値を求めるアルゴリズムとして知られているニュートン法に関する記述として，適切なものはどれか。ア y ＝ f ( x ) の接線を利用して解の近似値を求めるものである。イ関数 f ( x ) が解の付近で微分不可能であっても，解の近似値を求めることができる。ウ異なる初期値を二つ与える必要がある。エどのような初期値を与えても，必ず解の近似値が得られる。問 155 ２個の文字ＡとＢを使って，長さ１以上７以下の文字列は何通りできるか。ア 128 イ 254 ウ 255 エ 256 C R ア偽偽イ偽真ウ真偽エ真真 a b ア n AND 000F16 左に４ビットイ n AND 000F16 右に４ビットウ n AND FFF016 左に４ビットエ n AND FFF016 右に４ビット 32 1

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問 156 標本相関係数が－0.9，－0.7，0.7，0.9 のいずれかとなる標本の分布と回帰直線を表したグラフのうち，標本相関係数が－0.9 のものはどれか。問 157 x，y，z を論理変数，T を真，F を偽とするとき，次の真理値表で示される関数 f(x，y，z) を表す論理式はどれか。ここで∧は論理積，∨は論理和，はA の否定を表す。ア ( x ∧ y ) ∨ ( y ∧ z ) イ ( x ∧ y ) ∨ ( ∧ z ) ウ ( x ∧ y ) ∨ ( ∧ ) エ ( x ∧ ) ∨ ( ∧ ) 問 158 ７ビットの文字コードの先頭に１ビットの偶数パリティビットを付加するとき，文字コード 30，3F，7A にパリティビットを付加したものはどれか。ここで，文字コードは 16 進数で表している。

ア 30，3F，7A イ 30，3F，FA ウ B0，3F，FA エ B0，BF，7A 問 159 次の BNF で定義されるビット列 S であるものはどれか。＜S＞ ::＝ 01 | 0 ＜S＞ 1 ア 000111 イ 010010 ウ 010101 エ 011111

-- 平成２０年度秋期（１１問） ---

問 160 次の流れ図は，10 進整数j（0＜ j ＜ 100）を８けたの２進数に変換する処理を表している。２進数は下位けたから順に，配列の要素 NISHIN (1) から NISHIN (8) に格納される。流れ図の a 及び b に入る処理はどれか。ここで， j div ２は j を２で割った商の整数部分を， j mod ２は j を２で割った余りを表す。問 161 基数変換に関する記述のうち，適切なものはどれか。ア２進数の有限小数は，10 進数にしても必ず有限小数になる。イ８進数の有限小数は，２進数にすると有限小数にならないこともある。ウ８進数の有限小数は，10 進数にすると有限小数にならないこともある。エ 10 進数の有限小数は，８進数にしても必ず有限小数になる。問 162 ２の補数で表された負数 10101110 の絶対値はどれか。ア 01010000 イ 01010001 ウ 01010010 エ 01010011 問 163 浮動小数点演算において，絶対値の大きな数と絶対値の小さな数の加減算を行ったとき，絶対値の小さな数の有

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効桁の一部又は全部が結果に反映されないことを何というか。ア打切り誤差イけた落ちウ情報落ちエ絶対誤差問 164 実数 a を引数とする関数 int( a ) は， a を超えない最大の整数値を返す。たとえば， int(8.9)＝8,int(－8.5) ＝－9 である。整数 b と正の小数 c （０＜ c ＜１）に対して，a ＝－（ b ＋ c ）が成り立つとき， a －int（ a ）を c を使って表した式はどれか。ア c イ－ c ウ１－ c エ c －１問 165 ０～９の数字と空白文字を組み合わせて長さ３の文字列を作る。先頭１文字には数字を使えるが，空白文字は使えない。２文字目以降には空白文字も使えるが，空白文字の後に数字を並べることは許されない。何通りの文字列を作ることができるか。ここで，同じ数字の繰返し使用を許すものとする。ア 1110 イ 1111 ウ 1210 エ 1331 問 166 図の線上を，点 P から点 R を通って，点 Q に至る最短経路は何通りあるか。20F7 (エ) ア 16 イ 24 ウ 32 エ 60 問 167 ５本のくじがあり，そのうち２本が当たりである。くじを同時に２本引いたとき，２本とも当たりと，なる確率は幾らか。アイウエ

問 168 関数 eq（X,Y）は，引数 X と Y の値が等しければ１を返し，異なれば０を返す。整数 A，B，C について，eq（eq （A，B），eq（B，C））を呼び出したとき，１が返ってくるための必要十分条件はどれか。ア（ A ＝ B かつ B ＝ C ）又は（ A ≠ B かつ B ≠ C ）イ（ A ＝ B かつ B ＝ C ）又は（ A ≠ B 又は B ≠ C ）ウ（ A ＝ B かつ B ＝ C ）又は A ＝ C エ（ A ＝ B 又は B ＝ C ）又は A ＝ C 問 169 次の真理値表の演算結果を表す論理式はどれか。ここで，＋は論理和，・は論理積を表す。ア（ x ・ y ）＋ z イ（ x ＋ y ）・ z ウ x ・（ y ＋ z ）エ x ＋（ y ・ z ）問 170 ０～６の数４個で構成される数列（ N 3， N 2， N 1， C ）がある。 C はチェックディジット（検査数字）であり、 C ＝（ N 3×３＋ N 2×２＋ N 1×１） mod ７を満たす。数列（ 4，2，□，6）がこの条件を満たすとき、 □ に当てはまる数はどれか。ここで、 a mod b は a を b で割った余りを表す。ア０イ２ウ４エ６