鉄道輸送障害時の旅客流動を考慮した運転整理案

1

鉄道輸送障害時の旅客流動を考慮した運転整理案 

A Study of Rescheduling Method to Recover the Disorder

of Commuter Train Schedule

情報工学専攻    小澤  勇紀

OZAWA Yuuki

1  序論

首都圏の鉄道ネットワークは，世界で類を見ない高 密度なネットワークを誇っており，ネットワークは既 に成熟されてきている．また，利用する乗客も多く，

現在の首都圏における鉄道定期券利用者は，約

800

万 人以上にのぼっている．それ故，大規模な輸送障害発 生時の社会的影響が大きく，最近，国も対策に乗り出 している．従って，大規模な輸送障害で，旅客流動が どうなるかを知ることはどうなるか興味深い． 

本稿では，鉄道ネットワークにおいて大規模な輸送 障害が発生し，折り返し運転を実施した際の旅客流動 を推定する．また，現状の折り返し設備ではどのよう な運転整理案がよいかを求める．さらに，ある路線に 新たに折り返し設備を新設するにはどの駅に設置した らよいかを求める．

2  通常時の鉄道旅客流動の推定  2.1

時空間ネットワーク

首都圏

132

路線1,899 駅に及ぶ鉄道ネットワークの 鉄道利用者の流れを詳細に表現するため，図

1

の鉄道 ネットワークを時間軸方向に拡張し，時空間ネットワ

ーク（図

2）を構築する．

具体的には，各駅における各列車の着発を「着ノー ド」 ， 「発ノード」で表し，着ノードと発ノードを繋ぐ 着発間リンクを要素に含む「停車ノード」を定義する．

また，列車に乗って次の駅に移動する行動を「走行リ ンク」 ，駅で次の列車を待つ行動を「待ちリンク」 ，駅 で別の路線に乗り換える行動を「乗り換えリンク」 ，列 車の折り返しの動きを「折り返しリンク」として表現 し，空間ネットワークを時空間ネットワークに拡張す る［

2

］ ．本稿では，市販の時刻表を基にして時空間ネ ットワークを構築する［3］ ．対象とした列車

43,042

本 に対して，総ノード数は

783,533，総リンク数は 3,156,349

である．

2.2  大都市交通センサス

OD

交通需要として用いる大都市交通センサス

［1］

は，

5

年ごとに行われている公共交通機関の利用実態 調査である．本稿では，

2005

年の鉄道定期券・普通券 等利用者調査（以下，センサスと呼ぶ）を使用する．

センサスには，最大

2

回の鉄道利用状況と帰宅におけ る乗車駅，降車駅，乗車時刻の情報が含まれる．また，

鉄道利用状況のデータには鉄道利用経路（乗換駅）と 経路ごとの利用列車種別（各停・急行等）に関する回 答が記載されている．

2.3 

最短時間経路問題を用いた旅客流動の推定 本稿で鉄道旅客は，出発駅，乗換駅，目的駅の各駅 間で，最も所要時間が短い経路を選択すると仮定し，

時空間ネットワーク上でダイクストラ法を用いて最短 時間経路を求め，最短時間経路へ

OD

交通需要を配分 することで鉄道旅客の流れを再現する．ただし，セン サスに基づき，利用者ごとの鉄道利用経路と利用列車 種別を限定する．また，走行リンクの容量を乗車定員 の

2.5

倍とし，得られた経路において使用する走行リ ンクが容量を超えていた場合は，その列車は利用でき ないものとし，それ以降の列車を利用する．しかし，

リンクの容量に上限があるため，処理の順序によって 利用できるリンクが異なるという問題がある．そこで，

鉄道利用経路を路線毎に分割し，それぞれの路線につ いて利用開始時刻順に最短時間経路を求める．

東京 横浜 大宮

図1 対象範囲 図2 時空間ネットワーク 東京

横浜 大宮

図1 対象範囲 図2 時空間ネットワーク

時間 

2 3  折り返し運転実施時の旅客移動モデル 

3.1  折り返し運転とは

  折り返し運転とは，大規模な輸送障害発生時に鉄道 会社が行う一般的な運転整理の一つである．大規模な 輸送障害では，全線で運転を見合わせると，駅はどん どん人であふれてしまうので，運行管理者は途中駅で の折り返し運転を行うことにより，可能な限り通常時 に近い輸送力を確保するために折り返し運転を行う．

3.2  滞留者の定義

本稿では，滞留者を「事故などによる不通区間の設 定によって，目的駅まで移動できない人」と定義する．

ここで，目的地まで移動できない人として

2

種類が考 えられる．まずは，出発駅まで来たが，その駅から列 車が出ておらず，駅から移動できない人である．その 滞留者は，不通区間内の迂回経路のない出発駅で，支 障時間内に出発する利用者を数える．次に，目的駅が 不通区間内で，途中駅まで来て，運転再開を待ってい る人である．先ほどと同様に，不通区間内の迂回経路 のない駅を目的駅としている利用者を抽出する．そし て，その人たちの旅行時間を求め，通常時と比較をし，

増加している人を滞留者とする．

3.3  最大滞留不通区間の推定

ある路線で輸送障害が発生した時に，どの区間で発 生すると影響が最大になるか（その路線でどの区間が 脆弱な区間か）を推定する． 

図

3

最大滞留不通区間の推定

図

3

のように，ある路線の各駅間で輸送障害が発生し た時の，不通区間のパターンをすべて導出する．その 時，現状での折り返し可能駅を考慮する．この場合，

パターンβとパターンγでは，

C

駅が折り返し可能な 駅ではないため，不通区間は同じとなる．次に，それ ぞれのパターンごとに滞留者を算出し，その中で最も

滞留者の多いパターンを最大滞留不通区間とする．

3.4  時空間ネットワーク上での折り返し運転の表現

まず，不通区間内の列車の発ノードを運行再開時刻 まで遅らせる．そして，鉄道運行に関する制約を満た すように時空間ネットワークの構造を変化させる．最 後に折り返しリンクを張り直すことで，折り返し運転 を表現した時空間ネットワークとする．下記のアルゴ リズムを用いて，輸送障害が発生した際の列車の折り 返し運転を表現した時空間ネットワークを構築する．

Step1．

各運転見合わせ列車の抑止駅の発ノードを

運行再開時刻まで遅らせる．

Step2．

各駅において，連続して到着する列車の間隔

を調べる．もし，間隔が

120

秒未満だった場合，間隔 を

120

秒になるように，後から到着する列車の到着時 刻（着ノード）を遅らせる．

Step3．

各駅において，連続して出発する列車の間隔

を調べる．もし，間隔が

120

秒未満だった場合，間隔 を

120

秒になるように，後から出発する列車の出発時 刻（発ノード）を遅らせる．

Step4．

各列車において，連続した駅間の所要時間が

同駅間の標準所要時間と時刻表での所要時間との短い 方よりも短くなった場合，駅間をその所要時間で移動 するように，次駅の着ノードを遅らせ，停車時間が最 短でも時刻表どおりになるように発ノードを遅らせる．

Step5． Step2

から

Step4

において， 各駅における各 列車いずれかの運行スケジュールが変更された場合，

Step2

へ戻る．

Step6．

構築した時空間ネットワークで折り返しリ

ンクを張り直す．

3.5  折り返し運転実施時の旅客流動の推定

構築した運転見合わせを表現した時空間ネットワー クへ，作成した運転見合わせ決定時刻における

OD

交 通需要を配分することで運転見合わせ時の旅客流動を 推定する．まず，運転見合わせ時の旅客流動を推定す る際に以下の仮定をおく．

（1） 全ての旅客は輸送障害により目的駅を変えない

（2） 運転見合わせ決定時刻に全旅客は運行再開時刻 を知る．

（

3

） 鉄道旅客は出発駅から目的駅まで最も所要時間

が短い経路を選択する．

3

そして，折り返し運転を表現した時空間ネットワー クと折り返し運転時刻における

OD

交通需要を用いて 最短時間経路問題を解くことで，折り返し運転を表現 した時空間ネットワーク上での鉄道旅客の移動を求め る．以下に，折り返し運転実施時の旅客流動を推定す る手順をまとめる．

Step1

． 通常時の旅客流動から，折り返し運転決定時

刻における

OD

交通需要を求める．

Step2．

折り返し運転を表現した時空間ネットワー

ク上で，リンクに容量を設けずに各旅客の出発駅から 目的駅までの最短時間経路を求め，利用路線を割り出 す．

Step3． Step2

で求めた最短時間経路を利用路線毎

に分割し，各路線について利用開始時刻順に最短時間 経路を求め，折り返し運転を表現した時空間ネットワ ーク上に交通需要を配分する．ただし，このときはリ ンクに容量を設ける．

3.6  評価指標 

本稿では，折り返し設備を新設するにはどこが良い かを研究目的としている．そこで，評価指標として滞 留者の平均遅延時間を用いることとする．平均遅延時 間は，全滞留者の輸送障害時の旅行時間と通常時の旅 行時間との差を求め，平均を取ったものである．この 評価指標を用いて，現状での折り返し設備での運転整 理案ごとに比較を行う．運転整理案は，折り返し運転 をベースに全列車各駅停車で運転する運転整理と相互 直通運転を中止する運転整理の一方もしくは両方を併 せた運転整理パターンを考える．

3.7  折り返し設備新設駅の検討

輸送障害が発生した時に全駅で折り返し可能であれ ば，輸送障害発生区間が一番短くなるが，コストが莫 大にかかるため，鉄道会社は重要な駅に折り返し設備 を設置している．そこで，コストが莫大にかかること を考慮し，新たに折り返し設備を

1

か所設置する駅を 検討する．まず，現状の折り返し設備がない各駅に対 して，折り返し設備を新たに設置した時の平均遅延時 間を求める．そして，現状の設備での平均遅延時間と 比較する．ここで，設置する駅によって，基準となる 現状の平均遅延時間が変わるので，減少した割合で比 較する．

図

4

折り返し設備新設駅の検討

4  適用事例 

4.1 

現状折り返し設備での運転整理案比較

モデルの適用事例として，東急東横線で午前

7

時〜

10

時に輸送障害を起こす．現状の折り返し設備は菊 名・元住吉駅である．そして，迂回経路のない菊名

-元

住吉間で事故が発生したとして，シミュレーションを 行う．その際に，現実に行われている運転整理案であ る折り返し運転，直通運転中止，全列車各駅停車で運 転を時空間ネットワークで表わし，乗客の平均遅延時 間を評価指標として，各運転整理案の比較を行う．こ こで遅延時間とは，その利用者の通常時と輸送障害発 生時の旅行時間の差と定義する．結果を表

1，図5

に 示す．表

1，図5

より折り返し運転のみよりも運転整 理案を組み合せることで平均遅延時間が減少すること が分かる．

図

5

平均遅延時間(ヒストグラム

)

表

1

各運転整理案の平均遅延時間と最大値

0  5,000  10,000  15,000  20,000  25,000  30,000  35,000  40,000  45,000 

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

人数[人]

遅延時間[分]

折り返し運転 折り返し運転＋全列車各停 折り返し運転＋直通中止 折り返し運転＋全列車各停＋直通中止

折り返し運転 全列車各停 直通中止 平均値[分] 最大値[分]

○ × × 101.3 240.0

○ ○ × 97.9 236.5

○ × ○ 99.2 242.3

○ ○ ○ 96.8 239.8

4 4.3 

折り返し設備新設駅の検討

折り返し運転実施時の旅客移動モデルを適用し，折 り返し設備新設駅の検討についての結果を示す．現状 での東急東横線の折り返し可能駅である菊名駅・元住 吉駅に加えて，既存駅に折り返し設備を新設するとし たらどこが良いかを求める．その際，折り返し設備を 新設した駅を増やし，午前

7

時から

3

時間の輸送障害 を発生させ比較し，滞留者の平均遅延時間が現状より 一番小さくなる駅を求める．運転整理案は折り返し運 転+直通中止

+全列車各駅停車で運転の運転整理案を用

いる．

図

6

折り返し設備を各駅に新設した際の平均遅延時間

図

7

新設時と現状との平均遅延時間の割合

図

7

より折り返し設備を新設するなら，日吉駅がよ いという事が分かる．また，図

6，図7

より「折り返 し運転+直通中止+全列車各駅停車で運転」の運転整理 案の運転整理案が最も平均遅延時間が小さいことから，

折り返し運転だけではなく，他の運転整理を組み合わ せて実施した方が滞留者の平均遅延時間を小さくでき

る事が分かる．しかし，多摩川駅のように「折り返し

運転

+直通中止」の平均遅延時間が「折り返し運転+直

通中止

+全列車各駅停車で運転」の運転整理案より小さ

い場合もあり，設置する駅によっては平均遅延時間が 大きくなってしまう場合もあることが分かる．

5  総論

本稿では，折り返し運転を実施した際の鉄道旅客移 動モデルを構築した．そして，構築したモデルを実際 の路線に適用し，実際に輸送障害が発生し，折り返し 運転を実施場合のシミュレーションを行った．その際 に，運転整理案をいくつか用意し，利用者の平均遅延 時間の観点から比較を行った．加えて，現状での折り 返し設備に加えて，利用者の平均遅延時間から新たに 折り返し設備を設置するにはどこに設置したらよいか を求めた． 

謝辞 

本稿を進めるにあたり，多大なるご指導，ご助言を 頂いた中央大学理工学部田口東教授に深く感謝いたし ます．また，さまざまな場面で貴重なご助言を頂いた 中央大学理工学部鳥海重喜助教に心から感謝いたしま す．

参考文献 

［1］ 運輸政策研究機構，平成

17

年大都市交通センサ ス ，財団法人  運輸政策研究機構，東京，2007．

［2］ 田口東，首都圏列車ネットワークに対する時間依 存通勤交通配分モデル，日本オペレーションズ･

リサーチ学会和文論文誌，

48

巻，

pp.85-108，2005．

［

3

］ 鳥海重喜，川口真由，田口東：首都直下地震によ る鉄道利用通勤・通学客の被害想定， オペレーシ ョンズ・リサーチ ，Vol.53，No.2，pp.111-118，

2008．

［4］ 中村幸史，通勤列車運行スケジュールにおける遅 延計算モデルの構築， 中央大学大学院理工学研究 科情報工学専攻修士論文，

2004．

89.3 

87.1  86.4  85.7 

88.0  88.1  87.4 

92.5  93.1 

101.3 

88.0 

85.8  86.1 

84.5 

86.7  87.8 

86.1 

91.8  92.5 

96.8 

75.0  80.0  85.0  90.0  95.0  100.0  105.0 

新駅なし(渋谷〜元住吉) 中目黒 学芸大学 自由が丘 田園調布 多摩川 武蔵小杉 日吉 綱島 新駅なし（元住吉〜菊名）

平均遅延時間[分]

折り返しのみ 折り返し＋全列車各停＋直通中止

86.0  88.0  90.0  92.0  94.0  96.0  98.0  100.0 

中目黒 学芸大学 自由が丘 田園調布 多摩川 武蔵小杉 日吉 綱島

割合[%]

折り返しのみ

折り返し＋全列車各駅停車 折り返し＋直通切り

折り返し＋全列車各停+直通中止