平成１７年度 徳島大学 工学部 1.

平成１７年度 徳島大学 工学部

1.

(1)

A =

⎛

⎜ ⎝

6 12 10 15 42 46 21 66 85

⎞

⎟ ⎠ , B =

⎛

⎜ ⎝

2 0 0 5 3 0 7 6 4

⎞

⎟ ⎠

A = BC

3

C

| A |

(2)

¯ ¯

¯ ¯

¯ ¯

¯ ¯

¯ ¯

x

1 − x x

− 2x x

0 x − 2 1 − x x

− 2x x

1 − x 1 − 2x 1 − x + x

− x

x − 1 2x − x

2 − x

¯ ¯

¯ ¯

¯ ¯

¯ ¯

¯ ¯

= 0

2.

a

= √

2, a

= √

2 + a

(n = 1, 2, · · · )

{ a

}

いに答えよ．

(1)

1 < a

< 2 (n = 1, 2, · · · )

(2)

a

< a

(n = 1, 2, · · · )

(3)

lim

n→∞

a

3.

I = Z

0

³Z

y

y

e

dx ´

dy

(1)

2

I = ZZ

D

y

e

dxdy

D

(2)

I

4.

y = y(x)

y

+ 2y

+ 5y = 0

(1)

（必要ならオイラーの公式

e

= cos θ + i sin θ

(2)

y(0) = y

(0) = − e

y(x)

(3)

(2)

y(x)

y

³ 3 4 π

´

lim

x→+∞

y(x)