コヒーレント光とその応用

波動工学特論

Advanced Wave Engineering

山田 博仁

コヒーレント光とその応用

H22 年 7/27 開講

講義内 容

講義の目的

　光の波動的性質、特に光のコヒーレンスについて理解し、コヒーレ ント光の応用について学習する。

主な講義内容

　・ 光の波動的性質とコヒーレント光 　・ コヒーレント光通信

　・ 光のコヒーレンスを応用する各種計測 　　 - 光ファイバージャイロ

　　 - レーザ測距計

　・ 光コヒーレンス トモグラフィー (OCT) 成績評価　　レポート

参考書　・ 伊藤弘昌 編著、フォトニクス基礎、朝倉書店

　・ 大越 孝敬、菊池和朗共著、コヒーレント光通信工学、オーム社 講義資料のダウンロード : http://www5a.biglobe.ne.jp/~babe

質問等は : E-mail: [email protected]

はじめ に

今年は、レーザが発明されてから 50 周年 1960 年、人類は初めてレーザ光を目にした

レーザは、 20 世紀最大の発明の一つ

この半世紀、レーザの応用が大きく広がった

21 世紀は、フォトニクスが大きく花開く世紀

光の波動的性質とコヒーレン

ト光

各種電磁波の波長と周波 数

光も電磁波の一種 !!

光の伝搬速度 :

真空中では約 30 万 km/ 秒 屈折率 n の媒質中では、

真空中の 1/n の速度 可視光域

偏光

電界の波

磁界の波

光の進行方向

光の進行方向と磁界ベクトルを含む面を光の偏りの面又は偏光 面、また、光の進行方向と電場ベクトルを含む面を振動面と呼 ぶ

偏光面 振動面

直線偏光

偏光面が回転しながら伝搬する光もあり、楕円偏光や円偏光と呼ばれている

左旋性円偏光

電界の波

光のコヒーレン

光の可干渉性を表す指標としてコヒーレンスがある。つまり、コヒーレント光と

ス

は、干渉性の強い光のことを言い、逆に干渉性の弱い光をインコヒーレント光と いう。

時間的コヒーレンスとは、ある点 r に到達する光において、異なる時刻の光の間 での干渉の度合いを表す

空間的コヒーレンスとは、ある時刻 t において、異なる場所の光の間で干渉の 度合いを表す

参) 霜田光一、矢島達夫編著、量子エレクトロニクス 上巻、裳華房

コヒーレントな性質には、時間的コヒーレンスと空間的コヒーレンスがある。

t 光

の 電 界

t₁ Δt t₂

時間的にコヒーレントな光 時間的にインコヒーレントな光

空間的にコヒーレントな光 空間的にインコヒーレントな光 点 r での

t 光

の 電 界

t₁ Δt t₂

r₁

r₂ Δr

r₁

r₂ Δr

コヒーレンス

r₁, r₂ の位置にある 2 つのスリットを通過する光を干渉させるヤングの干渉実験を考える。

とは

r₁

r₂ Δr

s₁ s₂ 光源 S

) / ,

( ),

/ ,

( ₁ t s₁ c E ₂ t s₂ c

E r  r  とすると、

これらの光は時刻 t において点 Q で干渉を起こす。ただし、スリットからス クリーン上の点 Q までの距離を、各々 s₁, s₂ 、光速度を c としている。

2 2 2

1

2 1

* 2

1

2 1 2

2 1 1 2

2 1

1

) , ( )

, (

) ,

( ) , ) (

, , (

) , , ( Re ) ( ) ( 2 ) ( )

( )

(

t E t

E

t E t E

I I

I I

I

r r

r r r

r

r r r

r r

r r

 







 





 ただし、

Q

スクリーン 干渉縞

2 つのスリットの位置での光の電界を

このとき点 Q での光強度 I(r) は、

と書ける。

ここで、I₁(r₁), I₂(rは各々 ₂) r₁, r₂ にだけスリットがある場合の Q 点での光強度を、

τ = (s₁-s₂)/c, は時間平均を表す。

γ(r₁, r₂, τ) を 1 次の規格化相関関数と言い、その絶対値を 1 次のコヒーレン スと言う。

) , , ( ) ( ) ( 2 ) ( )

( )

( _{1 1 2 2 1 1 2 2 1 2}

max r I r I r I r I r  r r 

I   

|γ(r₁, r₂, τ)| は 0 から 1 までの値をとるが、時間的空間的に異なる光波の位相がど

のくらい相関を持っているのかを表す指標である。

Q 点での時間平均強度 I(r) の最大値と最小値を各々 I_max(r), I_min(r) とすると、

コヒーレンス とは

) , , ( ) ( ) ( 2 ) ( )

( )

( _{1 1 2 2 1 1 2 2 1 2}

min r I r I r I r I r  r r 

I    である。

さらに、干渉縞の鮮明度 (visibility) を表す指標として、

) ( )

(

) , , ( ) ( ) ( 2 ) ( )

(

) ( )

) ( (

2 2 1

1

2 1 2

2 1 1 min

max

min max

r r

r r r

r r

r

r r r

I I

I I

I I

I V I

 



   

がある。

I₁(r₁) = I₂(r₂) のとき、 V(r)=|γ(r₁, r₂, τ)| となることからも、 |γ(r₁, r₂, τ)| は干渉縞の 鮮明度を表すことが分かる。

従って、 |γ(r₁, r₂, τ)|=1 の場合を完全コヒーレント、 |γ(r₁, r₂, τ)|=0 の場合をインコ ヒーレント、 0<|γ(r₁, r₂, τ)|<1 の場合を部分的コヒーレントと言う。

時間的コヒーレン ス

時間的にコヒーレントな光 t

光 の 電 界

ν 又は λ

ス ペ ク ト ル

時間的にインコヒーレントな光 t

光 の 電 界

ν 又は λ

ス ペ ク ト

ル Δν



 

 S  e ^d t

E t

E^*(r, ) (r, ) (r, ) ⁱ

光が単一波長 ( 周波数 ) 成分のみを有する ( 単色光 ) 場合、

 

(r₁, r₂, )  e^i

t

e i

E t

E(r, )  ₀ (r) ^と置くと、

となり、

1 ) , ,

( _{1 2}  

 r r となるから完全コヒーレントである。

これに対して、光の振動数が単一ではなく幅を持つ場合、その相関関数は、

と表される。

ここで S(r, ω) は光のパワースペクトルであり、相関関数 γ(r, τ) は、

同じ場所 (r₁ = r₂) に関しての相関関数は

(Wiener-Khinchine の定理 )











     



(r, ) S(r, )e ^id S(r, )dとなり、これが時間的コヒーレンスを表す。

時間的コヒーレン

時間的コヒーレンスとは、光が到達しているある点において、異なる時刻の光

ス

の間で干渉が起こるかどうかを表す指標

・ コヒーレンス時間 : t_coh

・ コヒーレンス長 : l_coh



 1

tcoh Δν: 光源の振動数スペクトル線幅



 

 c

ct

l_{coh coh} c: 光速度

( 縦コヒーレンス長 )

eg. He-Ne レーザーで l_coh ≈100m

通常の自然放出による発光では、個々の原子がランダムに発光するため、発光ス ペクトル線幅で決まる短い時間の間だけ光電界の位相が連続となり、干渉が可能

。

l < l_coh

干渉可能 干渉不可

l > l_coh 励起準位

基底準位

空間的コヒーレン

空間的コヒーレンスとは、空間的に異なる点における光の干渉性を表す指標

ス

r₁

r₂ Δr

r₁

r₂ 点光源 Δr

横コヒーレンス長 : r₁, r₂ から等しい距離にある点 Q において干渉縞が観測され る r₁, r₂ 間の最大距離

点光源から等しい距離にあるスリットを通過した光は良く干渉し、鮮明な干渉縞を作る。

従って、このような光は空間的にコヒーレントな光と言える。

一方、空間的に広がりのある光源から出た光がスリットを通過する場合、スリッ ト間の距離が長いと干渉しにくくなる。従って、このような光は空間的にインコ ヒーレントな光である。

空間的にコヒーレントな光 空間的にインコヒーレントな光

干渉縞 干渉縞

広がりのあ る光源

レンズ焦点でのビームスポッ ト径

f a

レンズの開口数 (Numerical Aperture: NA)

 sin n NA

f : 焦点距離

a : レンズの有効半径

n : 媒質の屈折率 ( 空気中の場合は 1) 焦点でのビーム径

f

f n

w  

 sin 2  2

n



_f 2w₀

2w_f

θ_f < θ

Ex.) 波長 1μm のレーザー光を、 NA=0.5 のレンズの有 効径を　　　フルに活用して絞った場合、どの程度まで絞れ るか ? 答　直径約 1.3μm 空間的コヒーレントな光は、波長程度のビームスポット径にまで絞ること ができる

波面

光ビームの広がり 角

Ex.) 波長 1μm のレーザー光を、直径 1m のビームにして月に 送った　　　場合、月面でのビーム径はどのくらいになるか ?

　　　ただし、月までの距離は約 38 万 km である答　直径約 240m ガウスビーム波の広がり角

 

w₀ 2

  

 2w₀

2Δθ λ: 光の波長

) / exp(

) 0 ( )

(r I r² w₀²

I  

ガウスビーム波

r 強度分布

w₀: ビームウエストサイズ 空間的コヒーレントな光は、光ビームの広がり角度を小さく できる

自由空間伝搬による光通

ビル間光通信

信

大学キャンパス内 レーザ光通信システム (Canon)

衛星間光通信

NICT 小金井本部の光地上局

実験衛星「きらり」による衛星間光通信実験に成功 (H18 年 3 月 )

レーザーとコヒーレン ト光

電磁波を用いて効率的に通信を行うためには、コヒーレントな電磁波が望ましい 自然界に存在する光は全てインコヒーレントまたは部分的にコヒーレントな光 　例 : 太陽光、炎から出る光、蛍の光、白熱電球、蛍光灯、 LED

光通信ならば、コヒーレント光が望ましい

レーザーのしくみや発生原理に関しては、本講義では詳しくは扱わないが、

レーザーでは誘導放出というメカニズムによって、発光体の原子が協調して光 を放出する

今年は、 1960 年に初めてレーザーが発振してから、 50 周年 時間的・空間的コヒーレントな光を得るにはレーザーを用いる

それは、発光体を構成する物質の個々の原子や分子がランダムに発光しているから

物質と光との相互作 用

二準位系 ( 原子など ) E₁

E₂

電子など

光の吸収 誘導放出 自然放出

減衰 増幅

入射光 出射光 入射光 出射光

発光 物質 ( 原子系 ) と光との相互作用以下の 3 つの課程が同時に起きている

正味では減衰

吸収

誘導放出

吸収 吸収

n₂: 励起状態の原子数

n₁: 基底状態の原子数 E₁

E₂

熱平衡状態では Maxwell-Boltzmann 分布

kT E

e E

P( )  ^

P(E) E

熱平衡状態では、励起準位の原子 数は基底準位の原子数よりも少な い

k: ボルツマン定数 T: 媒質の温度

n₁> n₂

光増幅のメカニズ ム

熱平衡状態では、吸収の確率 > 誘導放出の確率となり、入射光は減衰して出てくる 誘導放出の起きる確率 = Bn₂ I

吸収の起きる確率 = Bn₁ I

I: 入射光の強度

B: アインシュタインの B 係数 自然放出の起きる確率 = An₂ A: アインシュタインの A 係数

Bn₁ I > Bn₂ I 熱平衡状態では、

正味では増幅

誘導放出 吸収 誘導放出 誘導放出

n₂: 励起状態の原子数

n₁: 基底状態の原子数 反転分布

E₁ E₂

kT E

e E

P( )  ^

P(E) E

励起準位の原子数が基底準位の原 子数よりも多い状態を反転分布と いう

T が負 ( 負温度状態 )

n₁< n₂

レーザの原 理

広義のレーザは、何らかの方法で反転分布を作り出し、放射の誘導放出 (Stimulated emission) を用いて光を増幅する装置

反転分布では、誘導放出の確率 > 吸収の確率となり、入射光は増幅されて出てくる Bn₁ I < Bn₂ I

狭義のレーザは、光増幅媒体を光共振器内に配置し、光の増幅に光の正帰還が かかり発振するようにしたもの。つまり、光の発振器

光増幅媒体 光の正帰還回路

鏡 レーザー

Amp.

電気の発振器 正帰還回路 +

反転分布では、

レーザの発振スペクトル線 幅

外部から加わる種々の雑音 ( 温度変動や電源ノイズ ) の影響が無視でき

、自然放出過程によってのみ発振スペクトル線幅が決まっているとき、

閾値よりも十分に高い励起状態であればレーザのスペクトルはローレン ツ型形状となる。

この場合、発振スペクトル線幅の半値全幅 (FWHM) は、以下の Schawlow-Townes の式で与えられる。

0

)2

) (

( P

n f

h _sp

T S

 

 _  



ここで、 ν はレーザの発振周波数、 h はプランク定数、 Δf は光共振 器帯域幅、 P₀ は全出力パワー、また n_sp は自然放出係数を表す

電子

ホール p型 n型

半導体レー

半導体レーザー (Laser Diode: LD)

ザー

pn 接合への電流注入により、電子の反転分布状態を作り出せる 特徴 : ・ コンパクト ( チップ本体は 0.3mm 角程度 )

　　　　・ 取り扱い容易 ( 乾電池 2 本程度で動作可能 ) 　　　　・ 直接変調で数 Gbps の高速変調が可能

　　　　・ 高信頼性 ( 通信用の InGaAsP レーザは 100 万時間以上の寿命に ) 　　　　・ 安価 (FTTH 用 LD はチップコストで数百円、 CD 用 LD は数十円に )

出展: www.phlab.ecl.ntt.co.jp/master/04_module/002.html へき開面(鏡面)

チップの構造

半導体レーザの発振特 性

縦多モード発振 Fabry-Perot (FP) 共振器レーザー

 発振スペクトル 2 枚の平行に向き合った鏡による FP 型光共 振器によって正帰還が得られ発振するレー ザー

へき開面(鏡面)

FP レーザーの構造 発振波長間隔

L n_eff 2

2

0

 



λ₀ : 発振波長の中心値 n_eff : 実効屈折率

L : 素子長

λ₀ Δλ

単一縦モード発振 分布帰還 (DFB) 型レーザー

出展: www.matsuoka-lab.imr.tohoku.ac.jp/purposes.html

回折格子による Bragg 反射により、光の分布 帰還が得られ、 Bragg 波長近傍の単一波長 で発振

発振スペクトル DFB レーザーの構造 発振波長

Λ : 回折格子の周期 n_eff : 実効屈折率



 2n_eff



回折格子

半導体レーザの発振スペクトル線 幅

) 1

1 ( 1 ln

8 ln

2 2

0

0  



   



 







 



 



 



 

 _l n_sp

R L R

nL c P h

P₀: レーザ出力 c: 光速度

半導体レーザのスペクトル線幅は、より具体的には以下の式で与えられる n: 半導体光導波路の屈折率 α_l: 半導体光導波路の伝搬損失 L: 光共振器長

R: 光共振器の端面反射率

n_sp: 自然放出光係数 ( 通常 1～ 2) α: 線幅増大係数

h: プランク定数 ν₀: 発振周波数

n"

n'



 



Δn’: 半導体レーザ活性層内でのキャリヤ密度変化による屈折率の実部の

変化

Δn”:

虚部の変化

T S







 (1 ²)( )

半導体レーザのスペクトル線幅は、 Schawlow-Townes の式で与えられる線幅 (Δν)_S-T よりも以下の係数分だけ太くなる

この他、レーザ出力 P₀ に依存しない 1/f 雑音の存在も知られており、これも 高出力時に実現されるレーザの最小スペクトル線幅を決める要因ともなつて いる

α: 線幅増大係数

コヒーレント光

通信

インコヒーレントな電波を用いた初期の無線 通信

インコヒーレントな電磁波を用いた初期の通信

1887 年ヘルツは誘導コイルによる火花放電式電磁波発生器を発明

1896 年マルコーニ（ Marconi ）は、ヘルツの電磁波発生器にアンテナと アースを付けて 2.5km の無線電信に成功

出展: http://www.geocities.jp/hiroyuki0620785/intercomp/wireless/transatrananticexp.htm

その後真空管が発明されて、コヒーレントで強力な電磁波が発生できるよう になり、通信距離が比較的に延びることとなる

1905 年日本海海戦において、ロシア・バルチック艦隊の発見が「敵艦見 ユ」と無線電信で通報され、日露戦争の勝利を導く糸口となった

軍艦三笠に搭載の三六式無線電信機は明治 36 年 (1903) 旧制二高の木村駿吉 教授が開発。送信機は火花放電、受信機はコヒラー検波器を使ってコイル駆 動で記録紙に出力するもので、 80 海里以上の通信到達距離を達成

出展: http://blog.zaq.ne.jp/rootakashi/article/163/

電磁ノイズによる通信

インコヒーレント通信とコヒーレント通信 の違い

インコヒーレント通信 コヒーレント通信

搬送波スペクトル 数 Hz

搬送波スペクトル

変調周波数 << 搬送波のスペクトル線幅 変調周波数 > 搬送波のスペクトル線幅

変調後のスペクトル 単一周波数による振幅変

調

変調後のスペクトル ( 殆ど変化していない )

コヒーレントな電磁波を用いる利点

コヒーレントな電磁波はスペクトル純度が高い ( つまり、単一周波数 ) の で、受信機において、周波数同調 ( 選択 ) を行い、狭帯域の信号増幅を行 うことにより、微弱な信号でも受信できる。 ( 長距離伝送が可能 )

スペクトル純度が高く、占有スペクトル幅が不必要に広がらないので、同 一周波数帯を多くのチャンネルで共用できる。 ( 周波数利用効率が高い ) スペクトル純度が高く搬送波の位相が揃っているので、より早い速度での 変調が可能。また、位相や周波数を変調することも可能となり、高い伝送 レートでの信号伝送が可能。 ( 送れる情報量が多い )

スペクトル純度が高い ( 単一周波数 ) ので、狭帯域の指向性アンテナなど を用いることができ、特定の方向にのみ強く信号を送ることができる。つ まり、伝送の指向性が高い。 ( 長距離伝送が可能 )

通信には何故コヒーレントな電磁波が望ましい のか

このように、コヒーレントな電磁波を用いる通信は、インコヒーレントな電 磁波を用いる場合に比べて多くの利点を有している。

無線受信器の構成

(a) 直接検波型

(b) ヘテロダイン検波型 前置増幅器 ベースバンド

増幅器 等価器 検波器

( 高周波増幅 ) ( 低周波増幅 )

アンテナ スピーカー

f_S

前置増幅器 混合器 ( 高周波増幅 )

アンテナ f_S

局部発振器

中間周波増幅器 ベースバンド

増幅器 等価器 ( 低周波増幅 )

スピーカー

f_LO f_IF

f_IF=|f_S-f_LO| 検波器

(c) ホモダイン検波 ( ダイレクトコンバージョン ) 型 前置増幅器 混合器

( 高周波増幅 ) アンテナ

f_S

局部発振器

ベースバンド

増幅器 等価器 ( 低周波増幅 )

スピーカー

f_LO

f_S=f_LO 位相検出

PLL 回路

ヘテロダイン検波による受信感度の改

今、受信信号、局部発振器の ( 角 ) 周波数を各々

善

、各信号電圧を、

) sin(

)

( _{S S S}

S t V t

V    V_LO(t) V_LO sin(_LOt_LO) それらを混合することによる混合出力電力 P_mix は、

 









LO S

LO LO

LO S

S S

LO LO

LO S

S S

mix

t V

V t

V V

t V

t V

t V

t V

t P

































































) (

cos )

( cos

) (

sin )

( sin

) sin(

) sin(

) (

2 2

2 2

2

で表すとする。

となる。

ここで、右辺第 3 項と第 4 項は、受信信号と局部発振信号との差周波と和周 波である。

ここで、右辺第 3 項の差周波を中間周波数として取り出せば、その電力は受信 信号と局部発振器からの信号電圧の積に比例するので、局部発振信号を大きく すれば大きな中間周波数信号を得ることができる。つまり、周波数混合によっ て増幅利得を稼ぐことができる。

従って通常は、　　　　　　　となるようにして、大きな利得を稼いでいる。VS VLO

このように、ヘテロダイン ( ホモダインも同様 ) 検波では受信感度を改善できる。

各受信方式の特徴

(a) 直接検波方式

(b) ヘテロダイン検波方式

(c) ホモダイン検波 ( ダイレクトコンバージョン ) 方式

・ 構成が簡単

・ あまり感度はとれない　 ( 高い周波数の信号増幅は難しい )

・ 直接検波方式に比べて高感度　 ( 周波数混合による利得が稼げる。

信号をより周波数の低い中間周波数に変換して増幅するので、増幅 し易い。 )

・ 構成が複雑

・ 構成が非常に複雑

・ヘテロダイン検波に比べてさらに高感度

・ 周波数選択性は悪い　 ( 高い周波数での狭帯域の同調回路は難しい )

・ 周波数選択性に優れる　 ( 低い中間周波数なら狭帯域の同調回路が作れる )

・ 周波数選択性に優れる

コヒーレントな電磁波の発 生法

真空管やトランジスタによる発振器 周波数

～ 数十 kHz

数十 kHz ～ 数百 kHz

クライストロン、マグネトロンGunn ダイオード メーザー

各種レーザー

SOR (synchrotron orbital radiation) 低周波

長波 電磁波の呼び名

マイクロ波 ミリ波 THz 波 赤外光 可視光 紫外光

X 線 電

　 　 波

中波 短波 超短波

数百 kHz ～ 数 MHz 数 MHz ～ 数十 MHz

数百 MHz ～ 数 GHz 数十 GHz

数百 GHz ～ 10¹³ Hz 数十 MHz ～ 数百 MHz

パラメトリック発振器 量子カスケードレーザー 光 10¹³ Hz ～ 3.8×10¹⁴ Hz

3.8×10¹⁴ Hz

　　　　　～ 8×10¹⁴ Hz 8×10¹⁴ Hz ～ 10¹⁸ Hz

10¹⁸ Hz ～

コヒーレント電磁波の発生法

光 ( ファイバー ) 通信受信器の 構成

(a) 直接検波型

光増幅器 ベースバンド

増幅器 等価器 受光器

( 光ファイバー増幅 器または SOA)

光ファイバー等

(b) 光ヘテロダイン検波型 光増幅器 光混合器

λ_S

局部発振器

中間周波増幅器 ベースバンド

増幅器 等価器 λ_LO

f_IF

f_IF=|f_S-f_LO| 検波器 (PD or APD)

PD λ_S

レーザー

光 ( ファイバー ) 通信受信器の 構成

(c) 光ホモダイン検波型 光増幅器 光混合器

局部発振器

ベースバンド

増幅器 等価器

λ_LO

λ_LO=λ_S PD

λ_S

レーザー

位相検出 PLL 回路

光ホモダイン検波方式は原理的には可能であり、光ヘテロダイン検波方式に 比べて受信感度や S/N 比が改善されるメリットがあるが、信号光と局部発振 光を周波数のみならず位相までも完全に同期しなければならないため、技術 的には非常に難しい。光 PLL 技術が必須となる。

初期の光通信

レンズ導波路 He-Ne 気体レーザなど

半導体レーザ直接変調 光ファイバー 1970 年に室温連続発振が得られたが

、当時はコヒーレンシーが悪かった 1960 年代

1970 年代

光源 変調 伝送路 復調

PD, フォト Tr

PD, APD AO, MO 光変調器など

伝搬損失が

0.2dB/km にまで下 がった

強度変調 - 直接検波光通信方

強度変調 - 直接検波 (Intensity Modulation - Direct Detection: IM-DD)

式

現在の光通信で広く用いられている方式。光のコヒーレンス性はあまり利用し ていない

電流

光信号 LD の I-L 特性

光 出 力

変調信号 ( 電気 )

PD による直接検波

LD の強度変調

検波出力信号( 電気 ) PD

変調信号 LD (電気 )

光ファイバー

1970 年当時、半導体レーザ (LD) のモード安定性は非常に悪かった し、スペクトル線幅は数十～数百 MHz 以上もあった。

それに対して、変調周波数は 高々数 MHz 程度

光ヘテロダイン検波方 式

周波数弁別器 局部発振光

IF アン プ / フィルター

ベースバンド 復調器

LD 信号光

合波器 (BS) 受光器 (PD)

LD からの局部発振光は、信号光と偏波を一致させて受光素子に入れる必要あり 光ヘテロダイン検波回路のブロック図

通常、 LD の発振波長 ( 周波数 ) は揺らいでいるため、 LD からの局部発振光 と信号光との周波数差 ( 中間周波数 ) をモニターし、局部発振 LD にフィード バックをかける

LD 出力光の偏波は光安定であるが、光ファイバーを伝搬してきた光の偏波状 態は時々刻々と変化しているため、何らかの偏波制御機構が必要

光ヘテロダイン検波における偏波制

1. 偏波保持 (PANDA) 光ファイバーはあるが、価格や伝搬損失の面で長距離

御

伝送には不向き

2. 受信側で偏波状態を常にモニターし、光学的に補償する ( 直線偏波にする ) 手法

3. 偏波ダイバシティ

λ/4 板 λ/2 板

楕円偏光 変換 直線偏光 変換 直線偏光

異なる任意の方向に変換可能

2 つの直交する偏光成分の光信号を別々の光回路で処理して、合成する手法

偏波ダイバシテ ィ

局部発振光

IF アン プ/ フィルター

復調器 信号光

偏光 BS

受光器

IF アン プ/ フィルター

復調器 波長板

信号光の二つの直交偏波成分

局部発振光の偏波状態

上段の回路はこの方向の偏波成分の信号を処理

下段の回路はこの方向の偏波成分の信号を処理 電 気 的 に 合 成

ヘテロダイン方式検波による受信感度改 善

ヘテロダイン ( 含ホモダイン ) 検波を用いれば、ショット雑音限界に近い 受信感度を実現可能

コヒーレント方式 直接検波方式

コヒーレント光通信 方式

時間的コヒーレンス 空

間 的 コ ヒ ー レ ン ス

用いない 非ヘテロダイン

直接検波方式 用いる

ヘテロダイン方式 ホモダイン方式

用いない 用いる

インコヒーレント コヒーレント

? IM-DD 方式

ASK 方式 FSK 方式 PSK 方式 OOK 方式

光変調方 式

変調対象

振幅変調

周波数変調

位相変調

偏波変調

アナログ変調 デジタル変調 多値 二値 (バイナリ )

FM FSK

AM (IM)

PM

ASK (OOK)

PSK

16QAM

1 0 1 0

1 1

0 0

1 0

0

x y

0 1 0

x y

QPSK

I Q

01 11

00 10

光ファイバー通信で用いられる変調方式

I Q

QASK

I Q

デジタル変調方 式

ASK : amplitude-shift keying OOK : on-off keying

FSK : frequency-shift keying PSK : phase-shift keying

QAM : quadrature amplitude modulation QPSK : quadrature phase-shift keying QASK : quadrature amplitude-shift keying

constellation map

I Q

QASK

I Q

o t

E_m e t



-E_m 0 I

Q e(t) = E_m sin (t + )

I Q

I Q

16QAM 4QAM

(QPSK)

I Q

OOK の場合、

位相は関係無い

つまり、時間的コヒーレントでなくても良い

DPSK : differential phase-shift keying ^I

Q

QPSK

01 11

00 10

I Q

BPSK

0 1

I Q

8PSK

000 001

010 011 100 101

110 111

光源

半導体レーザ

光ファイバーレーザ

中沢研がアドバンテスト研究所と共同開発

した波長 1.5μm 帯周波数安定化ファイバー

レーザ

線幅 : 6kHz アセチレン分子の吸収線に発振波長

をロックし安定化

高安定で狭線幅であるが、装置とし ては大型

通常の設計では、 DFB レーザの線幅は数 MHz 以上あるが、長共振器化する ことで 5kHz の狭線幅を得ているものもある。 ( アイウェーブなどが

FOE2010 で展示 )

外部共振器型半導体レーザ

狭い帯域幅 (Δ f ) を有する外部共振 器と組み合わせることにより、数 kHz 程度の非常に狭い線幅を得た例 もある

光変調器

電界吸収 (EA) 型

位相変調型

半導体に電界を印加することにより光吸収係数が変化する効果 (Franz−Keldysh 効果 ) などを用いて、光の強度変調を行うもの

電気光学 (EO) 効果を有する光学結晶や半導体を用いて光の位相変調を行う 通常は、干渉計と組み合わせることにより強度変調に変換して使用

Mach-Zehnder(MZ)干渉計 入力 位相変調器 出力

MZ 干渉計では、光入力信号を 2 つに分 け、上下のブランチに位相差を付けて再 び合波して出力するもの。上下のブラン チの位相差が 2π の整数倍の時は同相で 合波されるため出力されるが、位相差が π の 2n+1 倍 (n は整数 ) の時は逆相とな るため出力されない。

デジタル光変調 器

http://jp.fujitsu.com/group/foc/news/090914.html

富士通が開発した 100Gbps 光ネットワーク用DP-QPSK LN 変調器

DP-QPSK: Dual Polarization Differential Quadrature Phase Shift Keying

QPSK 光変調器の構造

π/2 位相シフタ Data1

Data2 Data1

Data2

デジタル光変調 器

http://www2.nict.go.jp/pub/whatsnew/press/h19/071107/071107.html

16QAM 変調器

デジタル光受信 器

デジタル コヒーレント光受信器の構成 I

Q

90度ハイブ リッドミキサー

90度ハイブ リッドミキサー

I

Q

XI

XQ

YI

YQ

ADC XI

ADC XQ

ADC YI

ADC YQ

DSP

局部発振光源

PBS 信号光

BS

X 偏波

Y 偏波

デジタル光受信 器

石英光導波路 (PLC) を用いた 90 度ハイブリッドミキサーの構造

高橋　浩他、

PLC技術を用いたDQPSK用変調 器と復調器, NTT技術ジャーナル, p.52, 2007年11月号

デジタル光受信 器

Monolithic Si coherent receiver, (Bell Lab. Alcatel-Lucent) シリコンフォトニクスにより作製した 90 度ハイブリッドと PD

古典的な光の電

古典的な光の電界は、二つの直

界

交位相成分の振幅の和として、

t a

t a

t

E( )  ₁sin  ₂cos

o t

a₁ sinωt

0 a₁

ωt

o t

E(t) 0 a₂

ωt a₂

a₁

a₂ cosωt + と書ける。

0 t a₁ とa₂ は勿論一義的に確定で

きるので、 E(t) は図に示すような正 弦関数として表せる。

a₁ a₂

二つの直交位相成分の振幅 座標上の点として表せる

量子論的な光の扱

しかし、量子論的には光のエネルギー

い

は量子化されており、二つの直交位相 成分の振幅 a₁ とa₂ は非可換量であり

、以下の不確定性関係がある。

 

16 1

, ₂ 2 ₁² ₂²

1  i  a a 

a a

E(t)

0 t

従って、 a₁ と a₂ は一義的には決まらない。





2

1 a a

a  

 であり、 a₁ の分散

理想的なレーザーが発する光は、 a₁ とa₂ の 不確定さが共に等しく 1/4 であり、最小不確定 状態にある。 ( 上の不等式の等号を満足してい る)

このような状態にある光をコヒーレント状態という。

a₁ a₂

二つの直交位相成分の振幅座標上ではこのよう に表せる ( ショット雑音が顕著な場合など )

スクイズド状 態

E(t)

0 t

a₁ a₂

E(t)

0 t

a₁ a₂

a₁ a₂

E(t)

0 t

光子数確定状態

 

, i  n² ²  1

n n²  0, ²  

不確定性関係を満たす範囲で光の状態を変えることは可能。スクイズド状態という

70Tbps 240km 伝送実

1 本の光ファイバーで 69.1Tbps のデータを

験

功。 16QAM 変調方式と偏波多重方式を組み合わせ、 1 波長につき 171Gbps の

信号を生成。これを 432 波長多重させている。 171Gbps という伝送速度に

は、 160Gbps の信号を収容する場合を想定して、誤り訂正符号と波長多重管理

用オーバーヘッドバイトが含まれる。

NTT OFC2010で発表

各種コヒーレント光応用

計測

光ジャイ ロ

リングレーザ ジャイロ 光ファイバー ジャイロ ω

リング共振器レーザが回転する と、右回りと左回りに発振して いるモード間でドップラーシフ トによる発振周波数差 ( ビート ) が生じる。従って、ビート周波 数を検出すれば、回転角速度が 分かる。

ミラー ミラー

ミラー

レーザ媒体

巻かれた光ファイバーを互いに逆方 向に周回する光がある場合、周回方 向に回転すると、相対論的効果に よって光に光路差が生じる

（ Sagnac 効果）。この光路差によ

り二つの光の間には位相差が生じ、

これを検出することにより、回転角 速度が分かる。

光ファイバー ジャイロの 原理

角速度 Ω で回転する光ファイバーの回転方向と同一方向に周回する光波に対 して、光ファイバーを 1 周する時間 t₊ は、

Sagnac 効果

慣性系に対しては光速度一定というアインシュタインの特殊相対性原理より、

光ファイバーの回転方向とは反対方向 に周回する光波に対して、光ファイ バーを 1 周する時間 t_- は、

従って、回転によって生じる光路差 ΔL は、

R c

t R t

R R

ct_     _  _  2 2

R c

t R t

R R

ct_     _  _  2 2

c t R

t c

L    

 _{ } 4 ²

)

( 



 



 A

c L





 

 8

2

位相差 Δϕ は、

各種光学測距装置

変調法による光波測距儀 マイケルソン干渉計を用い た光波測距儀

ヘテロダイン検波レーザレー ダー

小林他, 信学技報, OQE74-68 (1974)

光コヒーレンス トモグラフィー

(OCT)

OCT と

広スペクトル ( 時間的インコヒーレント

は

参照ミラー 低コヒーレンス光源

光検出器

測定対象試料

可動

OCT の構成

コリメートレンズ

対物レンズ

原理　時間的にインコヒーレント な光源からの光をレンズで平 行光線にし、ビームスプリッ ター (BS) で2 つに分け、その 一方を対物レンズを通して被 測定物に入射させて、試料内 部からの後方散乱光を対物レ ンズで拾い光検出器へと導く

、もう一方の光は、可動ミ ラーで反射させて、光検出器 へと導く。この時、試料から の後方散乱光と参照ミラーで の反射光の光路長が一致した 時にのみ干渉が起こり、低コ ヒーレンスのため光路長が僅 かでも異なると干渉しなくな る。これにより高い空間分解 能が得られる。

BS

OCT の空間分解 能

従って、試料の深さ方向の空間分解能は光源のコヒーレンス長によって決まる。

OCT では、試料からの微弱な後方散乱光と可動ミラーで反射してきた参照光を 同時に光検出器に入射させ、その干渉信号を取り出している。従って、両者の 光路長が光源のコヒーレンス長の範囲内で一致している場合のみ干渉信号が得 られる。干渉信号が受かるように可動ミラーの位置を調整すれば、その位置から散乱光が 生じた試料内部の深さが分かる。

中心波長が λ 、スペクトル幅が Δλ のガウス型スペクトルの光源の場合、試料 深さ方向の空間分解能は、





  

 2ln2 ²

z で与えられる。

一方、横方向での空間分解能は、空間的コヒーレンスの良い光であれば、対物 レンズで集光した光ビームのウエストサイズで決まる。空間的コヒーレンスが 悪いと、レンズで絞ってもビームウエストサイズまでは絞れず、結像してしま 従って、空間的コヒーレンスの良い光の場合、横方向の空間分解能は、う。

d x f





 4

 で与えられる。 d: 対物レンズへの入射ビーム径 f: 対物レンズの焦点距離

OCT 測定システ

従って OCT では、スペクトル幅が広い、つまり時間的コヒーレンスが悪い光

ム

ほど高い深さ方向の空間分解能が得られるが、横方向の空間分解能を得るため には、空間的コヒーレンスの良い光が求められる。

そのような光源としては、スーパールミネッセント ダイオード (SLD) が用いら れ、中心波長 0.8μm, スペクトル幅 17nm, コヒーレンス長 33 μm, 出力 2mW 程 度のものが市販されている。

実際の測定システムとしては、可動ミラーを一定の速度 v で動かしながら、後 方散乱光信号とヘテロダイン検波を行い、ドップラーシフトによる差周波数 f

=(2v/λ) を信号として取り出している。後方散乱光は試料深さ方向の局所的な屈

折率差により生じるので、試料深さ方向の屈折率分布が得られる。また横方向に も 2 次元的に試料または光学系を動かして、最終的に 3 次元イメージを得ている

。

OCT システムにも各種方式があるが、上に述べたものは最も基本的なタイムドメ イン点計測型のものである。

レポート課 題

以下の設問について、 A4 用紙 2 枚以内にまとめよ

1. 時間的にコヒーレントであるが空間的にインコヒーレントな光と はどのようなものか ? どのようにすれば実現できるのか ? またそ の逆に、空間的にコヒーレントであるが時間的にインコヒーレン トな光とはどのようなものか ? どのようにすれば実現できるの か?

2. 光学測定に光ヘテロダイン検波の特徴と利点について述べよ。

3. 光ファイバージャイロにおいて、光源としてのレーザのコヒーレ ンスは測定にどのような影響を及ぼすのか ?

〆切： 8 月 10 日 ( 火 )17 ： 00

提出先：電子情報システム・応物系教務係 ( 電話 : 022-795-7186)

ご聴講ありがとうございま

した