パワーエレクトロニクス工学論パワーエレクトロニクス工学論

(1)

４．スイッチング電源の基本制御方式

4-1 電圧モード制御と電流モード制御

（１）電圧モード制御

（２）電流電圧モード制御

4-2 制御特性の測定法

（１）ループ伝達特性

（２）出力インピーダンス

4-3 性能改善案

（１）安定性

（２）出力リップル

パワーエレクトロニクス工学論

(2)

（１）電圧モード制御（通常の負帰還制御）

（Ａ）基本制御構成

＊誤差電圧増幅部：オペアンプ

＊位相補償部：位相進み・位相遅れ補償

＊PWM変換部：鋸歯状波比較

R Vi Ｖo

増幅・位相補償 SW電源

Vr

鋸歯状波 PWM発生

制御回路

＊注意点

・ PWM パルスの極性に注意使用 MOS と FB 極性

・安定性の確保：

位相遅れ＝ LC ２次遅れ

＋OPｱﾝﾌﾟ遅れ

＋ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ遅れ等

4-1 電圧モード制御と電流モード制御

４．スイッチング電源の基本制御方式

(3)

（Ｂ）電圧フィードバック

→ 電圧モードは不安定になりやすい

＊基本特性：（位相補償なし、内部抵抗無視）

アンプ部： Ko=K

^amp

・ K

^pwm

(4-1) 電源部：単体でも２次特性

Go ≒（ C//R) ／｛ sL ＋（C//R) ｝

= １／｛１＋ sL/R ＋ s

²

LC ｝ (4-2)

＊フィードバック・ループ

G

^F

=Ko ･ Go ／ ( １＋ Ko ･ Go) (4-3)

≒１／｛１ +2 η( s/w

ⁿ

） + (s/w

ⁿ

)

²

｝ただし w

ⁿ

= √( K/LC) (4-4)

η=(1/2R) √(L/KC) (4-5)

＊アンプゲイン K を大きくすると、

Wn は Up 、 η は Down （不安定方向）

＊負荷抵抗 R が大きい（電流が減る）と η は Down （不安定方向）

電圧負帰還の等価回路

Vo R L

C Vin

－

＋

V_FB

K(s)=Ko ･ P(s)

・Ko：アンプ・PWMゲイン

・P(s)：位相補償

(4)

（２）電流電圧モード制御１

＊コイル電流と出力電圧の関係： Vo ∝ ∫I

^L

dt ∴ Ｉ

L

∝ dVo/dt=sVo (4-6)

＊微分制御＋比例制御（ PD 制御） ⇒ 特性改善

負帰還特性： G

^F

(s)=K

^v

･ V

^o

+K

ⁱ

･ I

^L

= （ K

^v

+sK

ⁱ

） V

^o

(4-7)

＊応答特性例：負荷電流変化に対して

電圧変化の前に、電流変化を検出して応答

◆ 電流検出回路が必要：近年は、同期整流ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀの電流を検出

電流電圧負帰還の等価回路

Vo RL L

C Vin

－

＋

V^FB

＋

I^L

負荷応答特性の違い Io

Vo

電流モード

電圧モード

(5)

（３）電流電圧モード制御２（ヒステリシス制御）

＊コイル両端電圧 V

^L

の変化を検出・・・ＳＷ周波数は変化

＊両端電圧 V

L

の変化をＲＣで検出 ⇒ ヒステリシスによる制御

＊電圧変換率：検出コンデンサの電圧変化：⊿Vc=V

L

／ＣＲ (4-8)

・Ｔ

ON

= V

hys

／⊿V

C

=CR･V

hys

／（Vi－Vo）・T

OFF

=CR･V

hys

／Vo (4-9)

⇒ 二式より Vhys を消去 M = Vo／Vi = D

＊スイッチング周波数： F=1/(T

ON

+T

OFF

+t

d1

+t

d2

) (4-10)

ヒステリシス電圧波形

ディレイ td1

ディレイ td2

V

^hys

電流電圧負帰還回路

Vo

RL L

CL Vin

－

＋

VFB

＋ CRFB

R C

(6)

● 特性改善例（ルネサス資料より）

＊過渡応答特性： 200mV ⇒ 10mV

＊周波数：３倍、C：1/2 ⇒ 応答特性＝６倍

＊ESR の低減：電解アルミ・コンデンサ ⇒ 積層セラック・コンデンサ

(7)

（Ａ）ループ応答特性

＊基本回路部分：

⇒ ２次応答特性

●基本２次伝達関数

⊿ Vo

⊿ D ＝１＋ 2ηs/w G( １＋

^o

＋ s/k) (s/w

^o

)

^２

＊負帰還（ﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸ）ループ：

ゲイン Up により不安定になり易い

⇒ 位相進み補償による特性改善

（通常、オペアンプで実施）

⊿Ｖo

PWM 発生器

負帰還回路

+

基本回路

⊿Vi

⊿D

K

補償

η ＝

１

２D’R L C

C L D’Zo

＋

２１＋Zo/R

Ｗ o ＝

ＬC

D’ ＊１＋Zo/R

（１）ループ伝達特性

4-2 制御特性の測定法

(4-11)

(8)

（Ｂ）測定方法の概要

＊制御ループの一部をカット

⇒ 測定器を挿入

＊低出力ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ、高入力ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ部分をカット

＊右図の電圧負帰還部分にサーボアナライザを挿入

×部後に信号入力帰還信号と比較

＊閉ループ特性の測定

⇒ 開ループ特性に変換

∵ 特性評価は、開ループで検討

伝達関数アナライザ

信号源

サーボアナライザ

Ｖ o +

PWM 発生器

ループ特性測定回路

【サーボアナライザの概要】

＊正式名称：伝達関数測定装置

差動入力２信号のゲイン・位相差を測定

＊低周波用伝達関数測定装置

測定周波数範囲： 0.1mHz ～ 1MHz

G

C

(s) = Go(s)

１＋ Go(s)

(9)

（２）出力インピーダンス：Ｚ

o

（ s ）

【測定方法の概要】

＊出力変化成分における出力電流と出力電圧の比

Zo ＝⊿ Vo ／⊿ ｉ o

＝ ⊿ Vo ／ ( ⊿ Vs ／ｒ )

＊一般に周波数特性を持つ

（２次系でピーク特性を持つ）

＊アンプゲインＫ、負荷抵抗 R の影響を受ける

●サーボアナライザによる測定方法

出力インピーダンス測定回路

伝達関数アナライザ

信号源

サーボアナライザ

⊿Vo

センス抵抗ｒ

⊿ Vs

+

PWM 発生器

K

基本回路

負帰還回路

・・・ループ特性も影響

Zo(s) ＝

１＋ 2ηs/w

^o

＋ (s/w

^o

)

^２

＊ ( １＋ s/w

k

)

F(K,R,Vo)

(10)

（Ａ） LPF（位相遅れ補償）による安定化

＊位相遅れ補償 Fc と安定性

・位相補償がないと、高域利得が高く不安定

・ Fc が高すぎても、ゲイン余裕が少なく不安定化

・ Fc が低すぎると、位相遅れが大きく不安定化

＊ ESR と周波数特性

・ ESR が小さくなると、一般に高域ゲインが高まる

・ゲイン余裕がなくなり、不安定になりやすい

・ Fc を高めるか、位相進み補償を追加

（１）安定性

4-3 性能改善案

RF

R1

CF

－

G(s)= R

F

/R

1

1+sC

^F

R

^F

Fc= １／ 2πCR

G

Ѳ 0

ｰ90 ｰ180

(11)

＊ゲイン K を高くしたい（定常偏差の改善）

⇒ 位相余裕が少なくなり不安定

＊位相進み補償：下図回路

G= Ѳ

max

=SIN

^－１

T=2πC(R

¹

+R

²

) α=R

²

/(R

¹

+R

²

)

＊ Ѳ

_max

を -180 度の周波数に合わせる

発振周波数を F=1/T√α に合わせる

⊿Ｖo

PWM 発生器

負帰還回路

+

⊿D 基本回路

K

補償

RF

R1

R2 C2

－

１－α １＋α

-180º 0º G

安定

不安定

位相進み補償回路

（Ｂ）位相進み補償による安定化

位相進み特性

G

Ѳ

θmax

1/T

1/αT １＋Ｔ･ｓ

１＋αＴ･ｓ

R

F

R

1

(4-21)

(4-22)

(12)

（Ａ） PWM スイッチングによるリップル

＊スイッチの ON/OFF により

高周波リップル・振動が発生

＊原因１：還流ﾀﾞｲｵｰﾄﾞの蓄積容量ダイード電荷が、スイッチ容量 C

^GD

を介して充放電

・・・プリドライバで駆動

＊対策：ゲート抵抗 r

^G

を大きくする

ただし SW 速度が遅くなるので注意

＊リップルは 1/3 ～ 1/2 程度に減少

⇒ 残りのリップルは？

＊振動は、コイルＬと浮遊Ｃの共振

（２）出力リップル

SW

^ON ^OFF

Vo

電圧リップルと振動

Vi S Ｖo

Cdi

C L

R

Ｉ

on

Ｉ

oｆｆ

+ C^GD

プリドライバ

r

^G

降圧形コンバータ

(13)

降圧形コンバータ

（Ｂ）等価直列抵抗 ESR の影響

＊コンデンサの充放電流によるリップル

・ ESR=0 の場合、⊿ Vc は積分波形（下図）

・ ESR によるリップル

⊿ V

^ESR

=ESR ＊⊿ｉ c ・・・三角波形

＊出力リップルに三角波成分が多い場合は

・ Co を替えてみる（ ESR を小さくする）

・ Co の GND ラインも要注意・・・ ESR と等価

・ Co は交換しなくても、積層セラミック C を並列に付けても効果は判断できる

電流電圧リップル

ESR ： Equivalent Series Resistance

Vi S Ｖo

Co L

R Ci

ESR

ic

PWM ^ON ^OFF

⊿ｉ c

⊿ Vc

(ESR=0)

(14)

（Ｃ）入出力コンダンサと性能

●出力コンデンサ Co ：

a) アルミ電解コンデンサ b) 低 ESR 電解コンデンサ c) 積層セラミック･コンデンサ

＊高周波特性：アルミ電解コンデンサは NG

・・・高周波ノイズを除去できない

＊対策：出力コンデンサを (b)(c) に変更注意：積層ｾﾗﾐｯｸｺﾝﾃﾞﾝｻは効果大

しかし、発振し易く、高価

●入力コンデンサ Ci ：ケミコンに並列に接続通常のセラミックコンデンサ（ 0.1μF 程度）

Vi S Ｖo

Cdi

Co L

R

Ｉ

on

Ｉ

oｆｆ

+ C^GD

降圧形コンバータ

Ci

SW

^ON ^OFF

Vo

電圧リップルと振動

(15)

降圧形コンバータ

Vi S Ｖo

Co L

R Ci

（Ｄ）Ｌ、Ｃ o 、Ｆ

pwm

などの影響

＊出力リップル（ PWM による変化分）

高周波リップルに比較して小さい

＊出力リップルの理論式

⊿ Vo=(1/C) ∫ ^⊿ i

^L

パワーエレクトロニクス工学論パワーエレクトロニクス工学論

４．スイッチング電源の基本制御方式

4-1 電圧モード制御と電流モード制御

（１） 電圧モード制御

（２） 電流電圧モード制御

4-2 制御特性の測定法

（１） ループ伝達特性

（２） 出力インピーダンス

4-3 性能改善案

（１） 安定性

（２） 出力リップル

パワーエレクトロニクス工学論

（１） 電圧モード制御（通常の負帰還制御）

（Ａ）基本制御構成

＊誤差電圧増幅部：オペアンプ

＊位相補償部：位相進み・位相遅れ補償

＊PWM変換部：鋸歯状波比較

Vr

＊注意点

・ PWM パルスの極性に注意 使用 MOS と FB 極性

・安定性の確保：

位相遅れ＝ LC ２次遅れ

＋OPｱﾝﾌﾟ遅れ

＋ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ遅れ等

4-1 電圧モード制御と電流モード制御

４．スイッチング電源の基本制御方式

（Ｂ） 電圧フィードバック

→ 電圧モードは不安定になりやすい

＊基本特性：（位相補償なし、内部抵抗無視）

アンプ部： Ko=K

・ K

(4-1) 電源部：単体でも２次特性

Go ≒（ C//R) ／｛ sL ＋ （C//R) ｝

= １／｛１＋ sL/R ＋ s

LC ｝ (4-2)

＊フィードバック・ループ

G

=Ko ･ Go ／ ( １＋ Ko ･ Go) (4-3)

≒１／｛１ +2 η( s/w

） + (s/w

)

｝ ただし w

= √( K/LC) (4-4)

η=(1/2R) √(L/KC) (4-5)

＊アンプゲイン K を大きくすると、

Wn は Up 、 η は Down （不安定方向）

＊負荷抵抗 R が大きい（電流が減る）と η は Down （不安定方向）

電圧負帰還の等価回路

K(s)=Ko ･ P(s)

（２） 電流電圧モード制御１

＊コイル電流と出力電圧の関係： Vo ∝ ∫I

dt ∴ Ｉ

∝ dVo/dt=sVo (4-6)

＊微分制御＋比例制御（ PD 制御） ⇒ 特性改善

負帰還特性： G

(s)=K

･ V

+K

･ I

= （ K

+sK

） V

(4-7)

＊応答特性例：負荷電流変化に対して

電圧変化の前に、電流変化を検出して応答

◆ 電流検出回路が必要：近年は、同期整流ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ の電流を検出

電流電圧負帰還の等価回路

負荷応答特性の違い Io

Vo

（３） 電流電圧モード制御２ （ヒステリシス制御）

＊コイル両端電圧 V

の変化を検出 ・・・ ＳＷ周波数は変化

＊両端電圧 V

の変化をＲＣで検出 ⇒ ヒステリシスによる制御

＊電圧変換率： 検出コンデンサの電圧変化：⊿Vc=V

／ＣＲ (4-8)

・Ｔ

= V

／⊿V

=CR･V

（１）電圧モード制御

（２）電流電圧モード制御

（１）ループ伝達特性

（２）出力インピーダンス

（１）安定性

（２）出力リップル

（１）電圧モード制御（通常の負帰還制御）

・ PWM パルスの極性に注意使用 MOS と FB 極性

（Ｂ）電圧フィードバック

Go ≒（ C//R) ／｛ sL ＋（C//R) ｝

｝ただし w

（２）電流電圧モード制御１

◆ 電流検出回路が必要：近年は、同期整流ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀの電流を検出

（３）電流電圧モード制御２（ヒステリシス制御）

の変化を検出・・・ＳＷ周波数は変化

＊電圧変換率：検出コンデンサの電圧変化：⊿Vc=V

／（Vi－Vo）・T

＊スイッチング周波数： F=1/(T

● 特性改善例（ルネサス資料より）

＊周波数：３倍、C：1/2 ⇒ 応答特性＝６倍

＊ESR の低減：電解アルミ・コンデンサ ⇒ 積層セラック・コンデンサ

（Ａ）ループ応答特性

●基本２次伝達関数

⊿ D ＝１＋ 2ηs/w G( １＋

（１）ループ伝達特性

（Ｂ）測定方法の概要

＊低出力ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ、高入力ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ部分をカット

＊右図の電圧負帰還部分にサーボアナライザを挿入

×部後に信号入力帰還信号と比較

（２）出力インピーダンス：Ｚ

＊出力変化成分における出力電流と出力電圧の比