流出特性に基づく事前放流を用いた合理的な洪水調節に関する研究

流出特性に基づく事前放流を用いた合理的な洪水調節に関する研究

Study on Legitimate Flood Control Using Anticipatory Release Based on Runoff Characteristics

土木工学専攻  21 号  下坂  将史 Shimosaka Masashi

１  はじめに 

  近年増加傾向にある大規模な出水の際には，ダム貯水 池から一定量の放流を事前に行うことでダムのポケット を大きくし，現在設定されている洪水調整能力よりも更 に大きな治水効果を期待することができる．著者らは，

我が国における戦後の経済発展の成果裏には河川整備と ダム建設に伴う流域の治水能力と洪水調節機能の向上，

及びこれによるダメージポテンシャルの減少が基本にな っていると考えている．事実，国内の多くの地域におい て過去に発生した洪水においてはダムの存在が大いに役 に立ち，尊い人命を救ったり，人的被害及び資産の損害 の軽減に貢献したりした．一方，社会構造の変化や開発 予算の打ち止まりあるいは低下傾向，さらに国民の環 境・景観意識の増大等，高度経済成長期にはなかった新 しい考え方が一般化しつつある．また，かつての洪水常 襲地帯おける宅地開発，流域の土地利用の変化，降雨形 態の変化等があり，既存ダム群の従来通りの運用だけで は頻発する豪雨災害に必ずしも対応できなくなりつつあ ることも事実であろう．

そこで著者らは，従来から流域の流出特性に基づく事 前放流を用いたダム貯水池操作手法を提案している

． 本論においては，流域の洪水流出特性に着目し得られた 知見を残流域からの流出量の推定および計画規模を超え るような降雨，すなわち超過洪水に対する既存ダム群の 洪水調節機能の向上のためのダム貯水池操作手法につい ての議論を行う．さらに，ダム管理者の管理体制及びダ ム下流域において急激な水位上昇が生じないよう，放流 開始のタイミングと下流域における水位上昇率を考慮し た洪水調節手法を提案する．

２  提案する洪水調節手法 

  著者らが提案する洪水調節手法は事前放流を行う事を 前提としており，その概念は図-1 のようになる．対象流 域におけるピーク流入量または累積降雨量と逓減部にお ける総流入量との関係を明らかにし，その後ダム貯水池 に最低限流入する流量を算定し，それに見合う量を事前 放流する．ここで重要な事は降雨予測を用いず任意のダ ム流域において適用可能であるということである．著者 らは従来から時々刻々の流量データを用いる手法を逓減 特性方式，降雨データを用いる手法を総降雨量方式と定 義した洪水調節手法を提案している．ここで，洪水時の 一般的なダム操作の手順を図-2 に示す．提案するダム放 流量決定手法では降雨予測を用いていないため，事前放 流を行うまでのダム管理者の判断及び対応が重要になる．

そこで次節以降，この事前放流量の算出方法およびダム ゲート操作に関する体制について詳述していく．

３  事前放流量の決定方法 

  前章で述べた事前放流量決定手法の理論を数式化する と式(1)になる．

左辺は事前放流量の総量であり，右辺はハイドログラフ 逓減部にダム貯水池に流入する総流入量である．逓減特 性方式は，この式(1)を時間 t で微分し変形することで式 (2)を得て事前放流量を決定する．

dt t dQ t dQ Q dV

Q

IN IN out

) ( ) ( ⋅ +

=      

この V の算出にあたっては， V と Q

の関係を既往のデ ータから明らかにすることにより算出可能である．本研 究では山田らにより算出式(3)式が導かれているのでそ れを用いた．さらに式(4)よりダム貯水位も同時に算出し 利水上の安全性を確認した．

) 1 (

) 1 ) 96 1 ) ((

(

0

* 0 )

1 (

*

*

) 1 ( 96

−

−

= +

=

+

+ −

∫ _β ^β

β β β

a q a dt q

t q

V

t rec

rec

rec

( ) 1

( ) 2

( ) 3 ))

( ( )

0

( Q Q dt V Q

t

t

OUT

IN

− =

− ∫

より合理的なダム運用を目指す

利水の立場 治水の立場

平水時

・利水量をできるだけ多く確保したい

平水時

・洪水にできるだけ早く対応したい 洪水時

・事前放流で利水量を失いたくない

洪水時

・できるだけピーク水位を下げたい

・超過洪水にも対応したい

降雨情報 ダム上流域の情報 下流河川及び 残流域の情報

既に降った雨のうち、その後最低限ダム貯水池に 流入する流量を事前に算出し、出せるだけ放流する

より合理的なダム運用を目指す

利水の立場 治水の立場

平水時

・利水量をできるだけ多く確保したい

平水時

・洪水にできるだけ早く対応したい 洪水時

・事前放流で利水量を失いたくない

洪水時

・できるだけピーク水位を下げたい

・超過洪水にも対応したい

降雨情報

降雨情報 ダム上流域の情報ダム上流域の情報 下流河川及び 残流域の情報 下流河川及び 残流域の情報

既に降った雨のうち、その後最低限ダム貯水池に 流入する流量を事前に算出し、出せるだけ放流する

図-1

提案する新しい放流手法の概念 

気象台により降雨に関する注意報・警報の発令 基準値以上の降雨、台風の接近

・洪水警戒体制および人員の確保

・点検整備

・関係機関への通報および下流河川への警報

事前放流

・雨量、流入量の観測および情報収集

・洪水調節計画

洪水調節

・雨量、流入量およびダム貯水位の算定

・放流の原則および洪水調節計画に基づく ゲート操作

後期放流

洪水警戒体制の解除 気象台により降雨に関する注意報・警報の発令 基準値以上の降雨、台風の接近

・洪水警戒体制および人員の確保

・点検整備

・関係機関への通報および下流河川への警報

事前放流

・雨量、流入量の観測および情報収集

・洪水調節計画

洪水調節

・雨量、流入量およびダム貯水位の算定

・放流の原則および洪水調節計画に基づく ゲート操作

後期放流

洪水警戒体制の解除

洪水時おける一般的なダム操作の手順

OUT

IN

Q

dt Q h dh

A ( ) = −                 ここに，V：流入ハイドログラフ逓減部の総流入量 [m

]，

Q

：ダム貯水池への流入量[m

/s]，Q

：ダム貯水池か らの放流量[m

/s]， A(h)：湛水面積 [m

]， h：貯水位[m]で ある．

  一方，総降雨量方式を用いた事前放流量の算出手法を 数式化すると式(5)になる．

        _{r (t )} dR Q dV

Q

=

+ ⋅         さらにダム上・下流域の水文情報をダム操作に用いるこ

とは非常に効果的である．そこで本研究では，ダム下流 42km 地点に位置する足利懸案地点における水位情報を ダム貯水池操作に組み込んだ．ここに， dV：ダム湖にお けるある時刻の降雨量から求まる洪水の総流入量[m

]，

Q

：ダム湖からの放流量 [m

/s]， R：ダム湖におけるあ る時刻からある時刻までの累積降雨量[mm]，r(t)：ダム 湖におけるある時刻の降雨量[mm/h] である．

４  両手法を用いた洪水調節 

草木ダム流域において 2001 年 9 月 8 日〜13 日（台風 15 号，既往最大の放流量 906m

/s を記録）の洪水に対 して，上述した逓減特性方式及び総降雨量方式を用いて 事前放流を行う洪水調節を適用した． 図-5 に流入量，放 流量，貯水位の時系列を示す．このダムにおいては，流 入量が 500m

/s に達した時点で式(6)に基づき，洪水調節 を開始する． 

500 1 . 0 ) 500

( − × +

=

out

Q

Q  

ここに， Q

：ダム貯水池への時々刻々の流入量[m

/s]，

Q

：ダムからの放流量[m

/s] である．この出水のよう に降雨継続時間が長く，ダム貯水池の容量を超えるよう な出水の際には，放流量＝流入量とする”ただし書き操 作”を行わざるを得ない．それに対して本研究で提案する 洪水調節手法は， 前述した手法に基づき事前放流を行い，

流入量が 500 m

/s に達した後は現行の操作規則通り洪

水調節を行った．この手法により”ただし書き操作 ”を行 う必要がなくなった事から，洪水制御に非常に有効であ ることが言える．

また， 図-6 では事前放流を行った直後に降雨が終了し た場合を想定した．ダム貯水位は夏期制限水位まで回復 していることから利水上の安全性を保った上での事前放 流が可能であることを示した．  

５  放流開始のタイミングおよび下流河川の水位上昇 率を考慮したダム貯水池操作  

  気象台から降雨に関する注意報または警報が発令され た時，流域の総降雨量，累積降雨量，時間降雨強度等が 基準値を超える時，台風の暴風雨圏内に入る恐れがある

( ) 5

( ) 4

( ) 6

0 200 400 600

0 1 2 3 4 5 [×10

]

流入量の最大値 Q_IN [m³/s]

：実測値

：総流入量が既往最大  (LINE2)

逓減開始から4日間の総流入量V      [m3 /4days]

：平均値 (LINE1)

：総流入量が既往最小  (LINE3)

LINE2

LINE1

LINE3

逓減開始時の流入量[m³/s]

0 200 400 600

0 1 2 3 4 5 [×10

]

流入量の最大値 Q_IN [m³/s]

：実測値

：総流入量が既往最大  (LINE2)

逓減開始から4日間の総流入量V      [m3 /4days]

：平均値 (LINE1)

：総流入量が既往最小  (LINE3)

LINE2

LINE1

LINE3

逓減開始時の流入量[m³/s]

図-3 時々刻々の流入量

Q

とその後最低限流入  してくる総量 V の関係 

0 100 200 300 400 500 600

0 5 10 [×10⁺⁷]

総降雨量[mm]

総直接流出量[m3]

：実測値

：総直接流出量が既往最小  (LINEC)

：平均値  (LINEA)

：総直接流出量が既往最大  (LINEB)

LineA LineB

LineC

図-4 一雨の総降雨量

R とそれに伴う  総直接流出量 V の関係 

0 24 48 72 96 120

0 500 1000 1500

40 30 20 10 0 400

420 440 460

時間（hour）

放流量(m3/s)貯水位(m)

夏期制限水位 (EL.440.6m) サーチャージ 水位 (EL.454m)

最低水位 (EL.403.7m)

降雨強度(mm/h)

：現行の操作規則通りの  放流量

：流入量(実測値)

：逓減特性方式を用いて  事前放流を行った洪水調節

：降雨強度

：算出した貯水位 (逓減特性方式)

：現行の操作規則による貯水位

：総降雨量方式を用いて  事前放流を行った洪水調節

：算出した貯水位 (総降雨量方式)

0 24 48 72 96 120

0 500 1000 1500

40 30 20 10 0 400

420 440 460

時間（hour）

放流量(m3/s)貯水位(m)

夏期制限水位 (EL.440.6m) サーチャージ 水位 (EL.454m)

最低水位 (EL.403.7m)

降雨強度(mm/h)

：現行の操作規則通りの  放流量

：流入量(実測値)

：逓減特性方式を用いて  事前放流を行った洪水調節

：降雨強度

：算出した貯水位 (逓減特性方式)

：現行の操作規則による貯水位

：総降雨量方式を用いて  事前放流を行った洪水調節

：算出した貯水位 (総降雨量方式)

図-5

逓減特性方式と総降雨量方式を用いて事前放流を  行った洪水調節と現行の操作規則との比較  

0 24 48 72 96 120 144 168

0 200 400 600 800 1000

60 40 20 0 400

420 440 460

時間（hour）

放流量(m3/s)

：流入量

 (500m³/sで逓減開始の場合)

：逓減特性方式を用いて  算出した放流量(LINE1)

貯水位(m)

：算出した貯水位 (逓減特性方式)

サーチャージ 水位 (EL.454.0m) 夏期制限水位 (EL.440.6m)

最低水位 (EL.403.7m)

時間降雨強度(mm/h)

：総降雨量方式を用いて  算出した放流量 降雨終了

：算出した貯水位 (総降雨量方式)

図-6

逓減特性方式及び総降雨量方式を用いて算出した

放流量と貯水位(流入量が 500m

/s で逓減開始の場合)

時には，洪水警戒体制をとることになっている．洪水警 戒体制に入った時には，以下の措置をとらなければなら ない． 

①必要な人員の確保(所員の呼集)

②関係機関との連絡

③水文情報の収集

④ゲート・バルブ等の操作に必要な機械および器具の点 検整備

⑤予備電源設備の試運転

⑥その他ダム操作に関して必要な措置

本論文ではダム管理者がこれらの措置を行うための準備 時間を 1 時間および 2 時間と仮定し，比較のためにその 時間を考慮しない場合の 3 ケースについての洪水調節シ ミュレーションを行った．

また，ダムからの放流により人工洪水が発生するよう な事があった場合，洪水調節の意味が無くなる．下流域 の人命その他への危害を防止するために，ダムから放流 する際，下流河川の水位に急激な変動を生じさせないよ うに努める必要がある。そこで本論文では，川幅が一番 狭い箇所(ダム下流 11km 地点)における水位上昇速度が 30 分間に 30〜 50cm 以内に収まるようにダム放流量に 上限を設けた．さらに，事前放流の段階において洪水流 量以上の放流は出来ないため，事前放流量の最大値は当 該流量とし，洪水調節開始流量に到達以降は現行の操作 規則に従う洪水調節を行った．

６  可能放流量の算定 

  洪水直前の事前放流のためには，下流の水位時系列を よく見ておく必要があり，事前放流によって下流部に本 来のハイドログラフ以上の過大な上昇を招いてはならな い．そこで本研究ではダムからの放流量に制限を設け，

それを可能放流量と定義した．可能放流量とは，足利懸 案地点において草木ダムからの放流量と足利残流域から の流出量の総量が，危険水位以下で流下可能になる草木 ダムからの放流量と定義した．ここで，残流域からの流 出量は単一斜面から河道への横流入量として求め，河道 部における不定流計算を行った．ここで著者ら

は，土 壌・地形特性と降雨強度の関係から表面流， 鉛直浸透流，

飽和・不飽和側方流に関する多層流れを表現可能な，単 一斜面における降雨流出計算手法を提案しており，この 手法を用い横流入量を算定した．

７  事前放流を用いた洪水調節 

  足利懸案地点における水位観測データが得られた 1998 年 9 月 16 日 (台風 5 号 )の洪水(既往二番目の出水)に 対して，3 章で示した両手法を用いて事前放流を行う洪 水調節を適用した．その際のダム貯水池の流入量，放流 量，貯水位の時系列，可能放流量の時系列を図-7，8 に 示す．事前放流を行ったことで洪水のピークは制御され ており，下流懸案地点においても安全に流下しており，

治水面において非常に有効であり，また洪水終了後のダ ム貯水位を見ると利水容量を確保している事もわかる．

７．１  下流域における洪水水位低減効果 

  事前放流を用いた洪水調節がダム下流においてどのよ うな効果を及ぼすか洪水水位低減効果に着目し，その定 量的評価を行った．逓減特性方式，総降雨量方式の両手 法を用いて，既往 2 番目の流量を記録した洪水の降雨強 度を 2 倍にした仮想的な大規模洪水を想定してダム操作 シミュレーションを行った．本研究の河道部の流況計算 として不定流計算を行った．その洪水調節図を図-9，10 に，図-11，12 にダム下流 42km 地点での水位ハイドロ

グラフを示す．図-11 においては 54.3cm ピーク水位を低 減することができ，また現行の操作と比較すると 26.5cm ピーク水位を低減することができた．つまり，本研究で 提案する放流量決定手法がさらなる治水効果を得る事を 示した．

８  まとめ 

  本論文ではダム流域の洪水流出特性に着目し，既存ダ ム群の洪水調節機能の向上のための合理的なダム放流量 の決定手法を提案した．それにより得られた知見を列挙 する．

1)合理的なダム放流操作を可能にするために，ダム上・

下流域の降雨・水位情報をダム放流量算出の際の制限要 素に組み込み，ダム放流量を決定した．これにより，現 況のダム操作よりも早く洪水調節が可能になり，事前放 流を行うことで洪水のピークを制御し，ただし書き操作 を回避した．

2)事前放流を行った後早い段階で降雨が終了し洪水とな らなかった場合でも，過去の洪水データの平均である

Line1 を用いる事により貯水位は回復することを示した．

3)仮想的な大規模洪水が発生した場合でも，現行の操作 通りの洪水調節を行った場合よりも大きな治水効果を得 られることがわかった．

0 12 24 36 48 60

0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800

80 60 40 20 0 400

420 440 460

時間（hour）

放流量(m3/s)貯水位(m)

サーチャージ 水位 (EL.454.0m) 夏期制限水位 (EL.440.6m)

最低水位 (EL.403.7m)

降雨強度(mm/h)

：流入量(実測値)

：降雨強度 可能放流量：懸案地点における 危険水位に相当する流量から 残流域からの流入量を差し引いた流量

：放流量(逓減特性方式)

：貯水位 (逓減特性方式 )

：貯水位 ( 現行の操作規則通り )

：現行の操作規則通りの  放流量

：ダム可能放流量(実測値)

：ダム可能放流量

(流出計算：集中定数系方程式)

図-7 実測の洪水に対して逓減特性方式から求めた放流量， 

現行の放流量，実測の流入量，貯水位及び可能放流量の時系列  (流入量が立ち上った後に放流開始) 

0 12 24 36 48 60

0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800

80 60 40 20 0 400

420 440 460

時間（hour）

放流量(m3/s)貯水位(m)

サーチャージ 水位 (EL.454.0m) 夏期制限水位 (EL.440.6m)

最低水位 (EL.403.7m)

降雨強度(mm/h)

：流入量(実測値)

：降雨強度 可能放流量：懸案地点における 危険水位に相当する流量から 残流域からの流入量を差し引いた流量

：放流量(逓減特性方式)

：貯水位 (逓減特性方式 )

：貯水位 ( 現行の操作規則通り )

：現行の操作規則通りの  放流量

：ダム可能放流量(実測値)

：ダム可能放流量 (流出計算：集中定数系方程式)

図-8

実測の洪水に対して逓減特性方式から求めた放流量， 

現行の放流量，実測の流入量，貯水位及び可能放流量の時系列

(流入量が立ち上り 2 時間後に放流開始) 

  この手法を常日頃から使用するのではなく，超過洪水 に対して大きな効果を発揮する一手法として考えている．

さらに，より現実的な問題として，まだ雨が激しく降っ ていない段階で放流するので，その事前放流に対する河 原でのキャンパーや釣り人への情報伝達のあり方や，ゲ ート操作の物理的な必要時間，ダムの初期水位が夏期制 限水位以下にある場合の洪水調節の仕方など考慮すべき かつ克服すべき課題はいくつかあることも考えなければ ならない．

  また， 図-9，10 より，計画を上回るような大規模な出 水に対して一層の治水効果を発揮させるためには，以下 の 2 つの方法を用いた洪水調節を行う必要がある． 

1. 洪水調節に入る前の関係機関への放流通知および 下流域への放流警報などの初動に要する時間を短 縮した洪水調節．

2. 降雨予測の不確実性を考慮した上で，気象庁が発表 している降水短時間予報や MSN(メソモデル)によ

る降雨予測に基づく洪水調節．

これらの課題を解決するとともに，既存ダムの有効活用 を図り，ダムの持つ様々な機能を発揮していくことが重 要であると考える．

参考文献 

1) 戸谷英雄，秋葉雅章，宮本守，山田正，吉川秀夫：ダ ム流域における洪水流出特性から可能となる新しい放流 方法の提案，土木学会論文集 B Vol.62,No.1pp.27-40,2006. 

2) 呉修一，山田正，吉川秀夫：表面流の発生機構を考慮 した斜面多層降雨流出計算に関する研究，土木学会水工 学論文集，Vol.49,pp169-174,2005.

3) 下坂将史，呉修一，戸谷英雄，山田正：洪水流出特性 に基づくダム貯水池操作に関する研究，水文・水資源学 会 2006 年研究発表会要旨集， pp.80- 81， 2006.

4) 下坂将史，腰塚雄太，戸谷英雄，山田正：流出特性に 着目したダム放流量の決定手法とその洪水水位低減効果 に関する研究，土木学会年次学術講演会， Vol.60.No.1, pp 2-57，2005.

0 12 24 36 48 60

0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600

100 80 60 40 20 0 400

420 440 460

時間（hour）

放流量(m3/s)貯水位(m)

サーチャージ 水位 (EL.454.0m) 夏期制限水位 (EL.440.6m)

最低水位 (EL.403.7m)

降雨強度(mm/h)

：流入量(実測値)

：放流量(逓減特性方式)

：降雨強度

：貯水位 ( 逓減特性方式 )

可能放流量：懸案地点における 危険水位に相当する流量から 残流域からの流入量を差し引いた流量

：貯水位 ( 現行の操作規則通り )

：現行の操作規則通りの  放流量

：ダム可能放流量

図-9 逓減特性方式から求めた放流量，現行の放流量， 

実測の流入量，貯水位及び可能放流量の時系列  (流入量が立ち上った後に放流開始) 

0 12 24 36 48 60

0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600

100 80 60 40 20 0 400

420 440 460

時間（hour）

放流量(m3/s)貯水位(m)

サーチャージ 水位 (EL.454.0m) 夏期制限水位 (EL.440.6m)

最低水位 (EL.403.7m)

降雨強度(mm/h)

：流入量(実測値)

：放流量(逓減特性方式)

：降雨強度

：貯水位 ( 逓減特性方式 )

可能放流量：懸案地点における 危険水位に相当する流量から 残流域からの流入量を差し引いた流量

：貯水位 ( 現行の操作規則通り )

：現行の操作規則通りの  放流量

：ダム可能放流量

図-10 逓減特性方式から求めた放流量，現行の放流量， 

実測の流入量，貯水位及び可能放流量の時系列  (流入量が立ち上り 2 時間後に放流開始) 

0 12 24 36 48 60 72 84 96

32 34 36 38 40

計画高水位(39.36m)

危険水位(37.42m)

時間(hour)

水位(m)

：流量制御を行わない場合

：現行の操作規則通りの場合

：逓減特性方式を用いた場合 54.3cm

低水路・高水敷境界部に 相当する水位(36.43m) 27.8cm

図-11 仮想的な大規模洪水を想定した際の 

ダム下流 42km 地点における水位のハイドログラフ 

(流入量が立ち上がり後放流した場合) 

0 12 24 36 48 60 72 84 96

32 34 36 38 40

計画高水位(39.36m)

危険水位(37.42m)

時間(hour)

水位(m)

：流量制御を行わない場合

：現行の操作規則通りの場合

：逓減特性方式を用いた場合 低水路・高水敷境界部に 相当する水位(36.43m) 24.2cm

図-12

仮想的な大規模洪水を想定した際の  ダム下流 42km 地点における水位のハイドログラフ 

(流入量が立ち上がり 2 時間後に放流した場合)