宇宙航空研究開発機構研究開発報告 JAXA Research and Development Report

(1)

宇宙航空研究開発機構研究開発報告

JAXA Research and Development Report

風洞試験用内挿式六分力天秤の簡易設計手法

Simple Design Method of Internal Six-Component Balances for Wind Tunnel Testing

須谷記和，香西政孝，古賀星吾

Norikazu SUDANI, Masataka KOHZAI and Seigo KOGA

2019年6月

宇宙航空研究開発機構

Japan Aerospace Exploration Agency

(2)

　

1.3

天秤の独自設計の経緯

···

　

3

　

1.4

精度の定義

···

　

5

　

1.5

座標系の定義

···

　

6

2

風洞試験用内挿式六分力天秤に関する基本事項

8

　

2.1

天秤におけるホイートストーンブリッジ

···

　

8

　

2.2

梁にかかる力またはモーメントの検出

···

　

8

　

2.3

風洞模型にかかる力またはモーメントの検出

···

　

10

　

2.4

２本梁構造

···

　

10

　

2.5

天秤のタイプ

···

　

11

3

風洞試験用内挿式六分力天秤の設計

15

　

3.1

天秤の基本形状

···

　

15

　

3.2

設計にあたっての基本思想

···

　

16

　

3.3

天秤の基本設計手順

···

　

17

4

風洞試験用内挿式六分力天秤の較正

44

　

4.1

天秤の較正とは

··· 44

　

4.2 JAXA

複合荷重式自動天秤較正装置

··· 44

　

4.3

天秤較正結果の一例

··· 45

5

おわりに

50

参考文献

50

Appendix

52

(3)

Simple Design Method of Internal Six-Component Balances for Wind Tunnel Testing

Norikazu SUDANI^∗ɼMasataka KOHZAI^∗ɼSeigo KOGA^∗

ABSTRACT

A simple design method of internal six-component balances for wind tunnel testing with elementary knowledge about material mechanics has been developed. Because relatively large normal force and relatively small axial force act simultaneously on balances for aircraft models in wind tunnel tesing, the balances must have complex structure. No design method has been established because of the complexity, and we have therefore depended on the experience of balance manufacturers. This article describes a simple calculation method of stress and strain of balance elements using fundamental equations of material mechanics, comparison between calculation results by the method and those by general-purpose structual calculation software, and furthermore, calibration results for a balance designed by this method using the JAXA automatic balance calibration machine.

Keywords:Force Balance, Strain-Gage Balance, Wind Tunnel,

֓ ཁ

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* 2019

年

4

月

11

日受付（

Received April 11, 2019^）

Simple Design Method of Internal Six-Component Balances for Wind Tunnel Testing

Norikazu SUDANI^*1, Masataka KOHZAI^*1, Seigo KOGA^*1

ABSTRACT

概　要

(4)

1 ͸͡Ίʹ

1.1 ຊߘͷ໨త

෩ಎࢼݧͰ͸ʮؾྲྀதʹஔ͔Εͨ෺ମʢ໛ܕʣʹ͔͔ΔۭؾྗΛܭଌ͢Δʯͱ͍͏ͷ͕େ͖ͳ

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(5)

1 ͸͡Ίʹ

1.1 ຊߘͷ໨త

1 ͸͡Ίʹ

1.1 ຊߘͷ໨త

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1.3 ఱടͷಠࣗઃܭͷܦҢ

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(6)

垂直方向の力等を曲げ変形により検出

軸方向の力をせん断変形により検出

風洞模型

スティング

（支持部）

垂直方向の力等を曲げ変形により検出

気流

内挿式六分力天秤

ɹ

ਤ 1.1: ෩ಎࢼݧ࣌ͷ಺ૠࣜ࿡෼ྗఱടͷུ֓ਤ

ヤング率

𝐸𝐸𝐸𝐸

断⾯⼆次モーメント

𝐼𝐼𝐼𝐼

断⾯係数

𝑍𝑍𝑍𝑍

曲げモーメント

𝑀𝑀𝑀𝑀 𝑀𝑀𝑀𝑀

最⼤応⼒（引張）

𝜎𝜎𝜎𝜎��

最⼤応⼒（圧縮）

𝑧𝑧𝑧𝑧

𝑥𝑥𝑥𝑥

ɹ

ਤ 1.2: ۂ͛Ϟʔϝϯτͱ࠷େԠྗ

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d²z

dx² =−M

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͍͔ͱߟ͑Δɽ

(7)

垂直方向の力等を曲げ変形により検出

軸方向の力をせん断変形により検出

風洞模型

スティング

（支持部）

垂直方向の力等を曲げ変形により検出

気流

内挿式六分力天秤

ɹ

ヤング率

𝐸𝐸𝐸𝐸

断⾯⼆次モーメント

𝐼𝐼𝐼𝐼

断⾯係数

𝑍𝑍𝑍𝑍

曲げモーメント

最⼤応⼒（引張）

最⼤応⼒（圧縮）

𝑧𝑧𝑧𝑧

𝑥𝑥𝑥𝑥

ɹ

d²z

dx² =−M

σ_max = M Z = M

I z_max (1.2)

͍͔ͱߟ͑Δɽ

垂直方向の力等を曲げ変形により検出

軸方向の力をせん断変形により検出

風洞模型

スティング

（支持部）

垂直方向の力等を曲げ変形により検出

気流

内挿式六分力天秤

ɹ

ヤング率

𝐸𝐸𝐸𝐸

断⾯⼆次モーメント

𝐼𝐼𝐼𝐼

断⾯係数

𝑍𝑍𝑍𝑍

曲げモーメント

最⼤応⼒（引張）

最⼤応⼒（圧縮）

𝑧𝑧𝑧𝑧

𝑥𝑥𝑥𝑥

ɹ

d²z

dx² =−M

σ_max = M Z = M

I z_max (1.2)

͍͔ͱߟ͑Δɽ

1.4 ਫ਼౓ͷఆٛ

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Δͷ͕ݱঢ়Ͱ͋Δɽ

荷重負荷

較正係数算出

残差

（精度評価）

天秤出力電圧ロードセルによる荷重計測荷重算出

比較

ɹ

ਤ 1.3: ఱടࣗ਎ͷਫ਼౓ධՁ

ఱടʹ͓͚Δ্ड़ͷఆٛʹ͍ͭͯߟ͑Δɽ·ͣ܁Γฦ͠ਫ਼౓ʹؔͯ͠͸ɼʮθϩ໭Γʯͱʮώε ςϦγεʯ͕໰୊ͱͳΔɽ͋ΔՙॏΛෛՙͯ͠ղ์ͨ͠ͱ͖ʹͲΕ͘Β͍ͷޡࠩͰθϩʹ໭Δ͔ɼ ՙॏෛՙ͕૿Ճ͢Δํ޲ͱݮগ͢Δํ޲ͱͰͲΕ͘Β͍ͷࠩΛੜ͡Δ͔ΛධՁ͠ͳ͚Ε͹ͳΒͳ

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(8)

荷重負荷

較正係数

（既出）

残差

（精度評価）

天秤出力電圧ロードセルによる荷重計測荷重算出

比較

ɹ

ਤ 1.4: ఱടͷઈରਫ਼౓ධՁ

ग़͢Δɽ͜ΕΛϩʔυηϧʹΑΓܭଌ͞Ε࣮ͨՙॏͱൺֱͯͦ͠ͷ࢒ࠩΛධՁ͢Δɽ͜ΕΛʮఱ ടࣗ਎ͷਫ਼౓ʯͱఆٛ෇͚Δ͕ɼ΋ͪΖΜֱਖ਼૷ஔͷػցతޡࠩ΍ֱਖ਼ύλʔϯͷબ୒ʹΑΔޮ

Ռ౳ɼֱਖ਼࣌ʹؔΘΔཁҼ΋શؚͯΜͩ΋ͷͱͳ͍ͬͯΔɽ͕ͨͬͯ͠ɼ୯७ʹ͜ͷ਺ࣈ͚ͩͰ Ͳͷఱടͷਫ਼౓͕ྑ͍ͱ͍͏௚઀ൺֱΛ͢Δ͜ͱ͸Ͱ͖ͳ͍ɽੈքڞ௨Ͱֱਖ਼ύλʔϯ͓Αͼݕ

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࣍ʹઈରਫ਼౓ͷධՁ͸ɼਤ1.4ʹࣔ͢Α͏ʹվΊͯݕূ༻ͷՙॏύλʔϯΛෛՙ͢Δͷ͕Α͍ɽ ෩ಎࢼݧʹ͓͚Δۭྗՙॏ͕Θ͔͍ͬͯΕ͹ɼͦͷՙॏΛ͔͚࣮ՙॏͱࢉग़ՙॏͷ࢒ࠩΛٻΊΕ͹

ͦΕ͕ͦͷ෩ಎࢼݧʹ͓͚Δఱടͷઈରਫ਼౓ͱ͍͏͜ͱʹͳΔɽֱਖ਼࣌ʹ͜ͷ࣮ࡍͷՙॏύλʔ ϯΛؚΊΕ͹ɼֱਖ਼ۂઢ͕ͦΕʹۙ෇͘ͷͰਫ਼౓͕޲্͢Δͷ͸౰વͰ͋Δ͕ɼͦͷ෼܎਺ͷ൚

༻ੑ͸௿Լ͢Δɽ

࠷ޙʹʮ࠶ݱੑʯʹؔͯ͠ߟ࡯͢Δɽఱടֱਖ਼࣌ͱ෩ಎࢼݧ࣌ͷ࠶ݱੑʹ͸ͲͷΑ͏ͳཁҼ͕

ؔ܎͢ΔͰ͋Ζ͏͔ɽఱട·ΘΓͷ૊Έ্͛ʢఱടͱ໛ܕɼ͋Δ͍͸ఱടͱࢧ࣋εςΟϯάʣͷ ޡ͕ࠩ΄ͱΜͲͰ͸ͳ͍͔ͱߟ͑ΒΕΔɽҐஔܾΊΩʔʢ·ͨ͸ϐϯʣΛ޻෉͢Δɼϑϥϯδ݁

߹Λ࠾༻͢ΔɼγϣʔτΩϟϧ^∗ͷਫ਼౓ΛߴΊҐஔɾ࢟੎ͷิਖ਼Λߦ͏ɼ౳ͷରࡦ͕ߟ͑ΒΕΔ͕ɼ ݱঢ়ʹ͓͍ͯ͸࠷ऴతʹ࠶ݱੑͷධՁΛ͢Δ͜ͱ͸ͱͯ΋ࠔ೉Ͱ͋Δɽͳ͓ɼܭଌܥͷʢֱਖ਼࣌

ͱ෩ಎࢼݧ࣌ʹ͓͚Δʣ࠶ݱੑ͸ɼ௨ৗʮೋֱ࣍ਖ਼ث^†ʯΛར༻͢Δ͜ͱͰ֬อ͞Ε͍ͯΔͱߟ͑

ΒΕΔɽ

1.5 ࠲ඪܥͷఆٛ

ຊߘͰ࢖༻͢Δ࠲ඪܥɼྗ͓ΑͼϞʔϝϯτͷ޲͖Λɼਤ1.5ʹఆٛ͢ΔɽఱടΛऔΓѻ͏ࡍ͸

Ұൠతʹਤ1.5(a)ʹࣔ͢Α͏ʹɼجຊతʹ͸ӈखܥΛ࢖༻͠ɼx࣠͸ఱടલํʢ্ྲྀʹ޲͔͏ํʣ

∗෩ಎࢼݧ௚લʹɼ໛ܕΛ૊Έ্͛ͨঢ়ଶͰՙॏΛෛՙͤ͞ɼిѹग़ྗΛ֬ೝ͢Δ࡞ۀΛ׳ྫతʹʮγϣʔτΩϟϧʯͱݺΜͰ͍Δɽ

†ఱടͱܭଌثͷؒʹ઀ଓ͠ɼΈ্͔͚ͷͻͣΈΛൃੜͤ͞Δɽֱਖ਼࣌ͱ෩ಎࢼݧ࣌ͷܭଌܥͷҧ͍Λग़ྗిѹͷൺͰิਖ਼͢Δͨ

Ίͷ΋ͷͰ͋Δɽ

(9)

荷重負荷

較正係数

（既出）

残差

（精度評価）

天秤出力電圧ロードセルによる荷重計測荷重算出

比較

ɹ

༻ੑ͸௿Լ͢Δɽ

ΒΕΔɽ

1.5 ࠲ඪܥͷఆٛ

Ίͷ΋ͷͰ͋Δɽ

荷重負荷

較正係数

（既出）

残差

（精度評価）

天秤出力電圧ロードセルによる荷重計測荷重算出

比較

ɹ

༻ੑ͸௿Լ͢Δɽ

ΒΕΔɽ

1.5 ࠲ඪܥͷఆٛ

Ίͷ΋ͷͰ͋Δɽ

Fx

Fy

Fz Mx

My

Mz

スティング側模型側

𝑋𝑋𝑋𝑋

𝑌𝑌𝑌𝑌

ɹ(a)ఱടͷҰൠతͳ࠲ඪܥ𝑍𝑍𝑍𝑍

スティング側模型側

𝑥𝑥𝑥𝑥

𝑦𝑦𝑦𝑦 𝑧𝑧𝑧𝑧

ɹ

(b)ࡐྉྗֶతͳݟ஍ʹ͓͚Δ࠲ඪܥ

ɹ

ਤ 1.5: ࠲ඪܥɼྗ͓ΑͼϞʔϝϯτͷ޲͖ͷఆٛ

M(+) M(+)

F(+)

F(-)

M(-) M(-)

ɹ

ਤ 1.6: ࡐྉྗֶతͳݟ஍ʹ͓͚ΔႩஅྗ͓Αͼۂ͛Ϟʔϝϯτͷ޲͖ͷఆٛ

Λਖ਼ͱ͠ɼϞʔϝϯτ͸֤࣠ճΓʹӈճΓΛਖ਼ͱ͢Δɽ͔͠͠ͳ͕ΒɼຊߘͰ͸ࡐྉྗֶతͳઆ

໌͕ଟ͘ɼײ֮తʹ͸ӈଆʹxํ޲ɼ্ଆʹzํ޲Λͱͬͨํ͕Θ͔Γ΍͍͢ͱߟ͑ɼಛʹஅΓ ͷͳΓݶΓਤ1.5(b)ͷ࠲ඪܥͰٞ࿦͢Δɽ·ͨɼႩஅྗ͓Αͼۂ͛Ϟʔϝϯτͷ޲͖͸ਤ1.6ʹ

ࣔ͢Α͏ʹఆٛ͢Δɽ

(10)

2 ෩ಎࢼݧ༻಺ૠࣜ࿡෼ྗఱടʹؔ͢Δجຊࣄ߲

2.1 ఱടʹ͓͚ΔϗΠʔτετʔϯϒϦοδ

෩ಎࢼݧ༻಺ૠࣜ࿡෼ྗఱടͰ͸Ұͭͷྗ·ͨ͸ϞʔϝϯτΛݕग़͢ΔͨΊʹ̐ຕͷήʔδΛ

࢖༻͠ɼ͍ΘΏΔʮ̐ຕήʔδ๏ʢϗΠʔτετʔϯϒϦοδճ࿏ʣʯͰݕग़͢Δͷ͕௨ৗͰ͋Δ ʢਤ2.1ʣɽ͜ͷख๏͸ɼϒϦοδͷ֤ล͕͢΂ͯͻͣΈήʔδͰߏ੒͞ΕΔճ࿏Ͱ͋Δɽग़ྗΛ

େ͖͘Ͱ͖ΔɼԹ౓ิঈΛվળͰ͖Δɼଌఆର৅Ҏ֎ͷͻͣΈ੒෼Λআڈ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δ౳ͷ ϝϦοτ͕͋Δɽճ࿏ͷग़ྗ͸ਤதʹࣔ͞ΕΔΑ͏ʹද͞ΕΔʢৄࡉলུʣɽ̐ຕͱ΋ಉ͡఍߅ RΛ࢖༻͠ɼͦΕͧΕͷมԽ෼Λ∆R1, ∆R2, ∆R3, ∆R4ͱද͠ɼඍখͰ͋Δ͜ͱΛߟྀ͢Δͱ

e= 1 4

(∆R₁

R −∆R₂

R +∆R₃

R −∆R₄ R

)

e_in (2.1)

ͱͳΔɽ͕ͨͬͯ͠ɼग़ྗΛେ͖͍ͨ͘͠৔߹ʹ͸ɼϒϦοδͷର֯ʹಉ͡ූ߸ͷͻͣΈΛൃੜ͞

ͤΔΑ͏ʹήʔδΛ഑ஔ͢Δͷ͕Α͍ɽͦΕͧΕͷͻͣΈͷେ͖͕͞ಉఔ౓Ͱ͋Δͱ͢Δͱɼग़

ྗ͸̐ഒʹͳΔ͜ͱ͕Θ͔Δɽ·ͨɼͻͣΈΛΩϟϯηϧ͍ͨ͠৔߹ʹ͸ɼର֯ʹҟͳΔූ߸ͷ ͻͣΈΛൃੜͤ͞ΔήʔδΛ഑ஔ͢Δɽ

2.2 ྊʹ͔͔Δྗ·ͨ͸Ϟʔϝϯτͷݕग़

̐ຕήʔδ๏ʹΑΓྗʢႩஅྗʣ͓ΑͼϞʔϝϯτΛݕग़͢Δํ๏ʹ͍ͭͯߟ࡯͢Δɽਤ2.2ʹ

ࣔ͢Α͏ʹɼย࣋ͪྊʹႩஅྗ·ͨ͸Ϟʔϝϯτ͕࡞༻ͨ͠৔߹Λߟ͑Δɽ७ਮʹۂ͛Ϟʔϝϯ τM͚͕ͩ࡞༻͍ͯ͠Δ৔߹ɼൃੜ͢ΔͻͣΈ͸

ϵ= σ E = M

EIz (2.2)

Ͱද͞ΕΔɽM͸ҰఆͰ͋Δ͔Β෦ࡐද໘ʹ͓͚ΔͻͣΈ΋ҰఆͰ্ԼͦΕͧΕz=±h/2Λ୅

ೖͯ͠

ϵ=± M

2EIh= const. (2.3)

ein

R R R R

R R R e R

) )(

( ₁¹ ³₂ ₃²⁴ ₄

 

ein

R R R

R R

e R 



 



     

 ¹ ² ³ ⁴

4 1

ein

励起電圧

e

出力

𝑅𝑅𝑅𝑅��𝑅𝑅𝑅𝑅��

𝑅𝑅𝑅𝑅��𝑅𝑅𝑅𝑅�� 𝑅𝑅𝑅𝑅��𝑅𝑅𝑅𝑅��

ɹ

ਤ 2.1: ఱടʹ͓͚ΔϗΠʔτετʔϯϒϦοδ

(11)

e= 1 4

(∆R₁

R − ∆R₂

R +∆R₃

R −∆R₄ R

)

e_in (2.1)

ϵ= σ E = M

EIz (2.2)

ೖͯ͠

ϵ=± M

2EIh= const. (2.3)

ein

R R R R

R R R e R

) )(

( ₁¹ ³₂ ₃²⁴ ₄

 

ein

R R R

R R

e R 



 



     

 ¹ ² ³ ⁴

4 1

ein

励起電圧

e

出力

ɹ

e= 1 4

(∆R₁

R − ∆R₂

R +∆R₃

R −∆R₄ R

)

e_in (2.1)

ϵ= σ E = M

EIz (2.2)

ೖͯ͠

ϵ=± M

2EIh= const. (2.3)

ein

R R R R

R R R e R

) )(

( ₁¹ ³₂ ₃²⁴ ₄

 

ein

R R R

R R

e R 



 



     

 ¹ ² ³ ⁴

4 1

ein

励起電圧

e

出力

ɹ

F M

剪断力

モーメント

)

1(

R R₃() )

4( ) R

2( R

)

1( R

)

3( ) R

4( R

)

2( R

（注）ひずみゲージが奥行き方向に 2枚並べて貼付されていることを表す。

（以降の図でも同様）

ɹ

ਤ 2.2: Ⴉஅྗ͓ΑͼϞʔϝϯτͷݕग़

͕ಘΒΕΔɽϞʔϝϯτΛݕग़͢Δ৔߹ʹ͸ɼҐஔʹؔΘΒͣҰఆͱͳΔͨΊͰ͖ΔݶΓ̐ຕͷ ήʔδΛدͤͯషΓ^‡ɼ্ද໘ʹR₁, R₃ͷήʔδɼԼද໘ʹR₂, R₄ͷήʔδ͕͘ΔΑ͏ϒϦο δΛ૊Ήɽྫ͑͹ɼྊͷதԝҐஔʢx=l/2ʣͰϞʔϝϯτΛݕग़͍ͨ͠৔߹͸ਤ2.2ʢࠨʣʹࣔ

ͨ͠Α͏ʹήʔδΛష෇͢Δͷ͕ཧ૝Ͱ͋Δɽ

Ұํɼย࣋ͪྊʹ७ਮʹႩஅྗF͕࡞༻͍ͯ͠Δ৔߹ɼۂ͛Ϟʔϝϯτ͸xͷؔ਺ͱͳΓൃੜ

͢ΔͻͣΈ͸

ϵ= σ E = M

EIz= F(l−x)

EI z (2.4)

Ͱද͞ΕɼͻͣΈ΋xํ޲ʹҰఆͰͳ͍͜ͱ͕Θ͔Δɽ࠷΋େ͖ͳࠩΛੜΉྊͷ྆୺ͷͻͣΈΛ ߟ͑Δͱ

x= 0; ϵ=± F l

2EIh, x=l; ϵ= 0 (2.5)

͕ಘΒΕΔɽࠓɼਤ2.2ʢӈʣͷΑ͏ʹR₁ ∼R₄ΛషΓɼϒϦοδΛ૊ΜͩͱԾఆ͢Δɽग़ྗ͞

ΕΔͻͣΈͷ߹ܭ͸(2.1)ࣜΛࢀর͠

ϵ = ϵ₁−ϵ₂+ϵ₃−ϵ₄

= F l

2EIh−0 + 0− (

− F l 2EIh

)

= F l

EIh (2.6)

ͱͳΓɼ͜Ε͕ग़ྗ͞ΕΔ࠷େͷͻͣΈͱͳΔɽԾʹ಺ଆʹήʔδ͕షΒΕͨͱ͠Α͏ʢx = l/4, 3l/4ʣɽͦͷͱ͖ग़ྗ͞ΕΔͻͣΈ͸

ϵ= 3F l

8EIh− F l 8EIh+

(

− F l 8EIh

)

− (

−3F l 8EIh

)

= F l

2EIh (2.7)

ͱͳΓɼ྆୺ʹషͬͨ࣌ͷ൒෼ͱͳͬͯ͠·͏ɽ͢ͳΘͪɼႩஅྗͷݕग़ͷࡍʹ͸ɼήʔδ͸Ͱ

͖ΔݶΓ཭ͨ͠΄͏͕ग़ྗ͸େ͖͘ͳΔ͜ͱ͕Θ͔Δɽ

‡̐ຕͷήʔδ͕͍ۙ΄͏͕Թ౓มԽʹରͯ͠༗རʹͳΔɽ

(12)

剪断⼒𝐹𝐹𝐹𝐹

_�

𝑅𝑅𝑅𝑅_�� 𝑅𝑅𝑅𝑅��

𝑅𝑅𝑅𝑅_�� 𝑅𝑅𝑅𝑅_��

モーメント

𝐹𝐹𝐹𝐹_�·_�^�

垂直⼒

𝐹𝐹𝐹𝐹_�

𝑅𝑅𝑅𝑅_�� 𝑅𝑅𝑅𝑅_��

ピッチングモーメント𝑀𝑀𝑀𝑀

_�

(a) ⾵洞模型に垂直⼒がかかった場合 (b) ⾵洞模型にピッチングモーメントがかかった場合

模型天秤模型と天秤

の結合部

𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑙𝑙𝑙𝑙

ɹ

ਤ 2.3: ෩ಎ໛ܕʹۭؾྗ͕͔͔ͬͨ৔߹ͷఱടͷมܗ

2.3 ෩ಎ໛ܕʹ͔͔Δྗ·ͨ͸Ϟʔϝϯτͷݕग़

෩ಎ໛ܕʹۭؾྗ͕͔͔ͬͨ৔߹Λߟ͑Δʢਤ2.3ʣɽ໛ܕ͸௨ৗதۭߏ଄Ͱ಺෦ʹఱട͕૷ண

͞Ε͓ͯΓɼఱടઌ୺෦Ͱ໛ܕͱ݁߹͞Ε͍ͯΔ༷ࢠΛਤ2.3͔Β૝૾͞Ε͍ͨɽՙॏʢۭؾྗʣ

͸ఱടʹ௚઀͔͔ΔΘ͚Ͱ͸ͳ͘ɼ໛ܕʹ͔͔Γɼ݁߹෦Λ௨ͯ͠ఱടʹෛՙ͞ΕΔɽ·ͣ෩ಎ

໛ܕͷۭྗத৺ʢఱടத৺ͱҰக͍ͯ͠Δ΋ͷͱ͢ΔʣʹԼ޲͖ͷਨ௚ྗF_zͷΈ͕࡞༻ͨ͠৔

߹ɼఱടͷઌ୺ʹႩஅྗF_zͱۂ͛ϞʔϝϯτF_z·l/2͕࡞༻͢Δ͜ͱʹͳΔɽ͜ͷͱ͖ఱട͸ਤ

2.3(a)ʹࣔ͢Α͏ͳʮSࣈมܗʯΛى͜͢¹²⁾ɽࠓ̐ຕͷ࿪ήʔδ͸ਤதʹࣔ͢Α͏ʹషΒΕ͍ͯ

Δͱ͢ΔͱɼႩஅྗF_zΛݕग़͢Δʹ͸R₁ͱR₃ɼR₂ͱR₄͕ର֯ʹͳΔΑ͏ϒϦοδΛ૊Ί͹

Α͍͜ͱ͕Θ͔Δɽ

͜ͷϒϦοδͷ૊ΈํͰɼ໛ܕʹϐονϯάϞʔϝϯτMyͷΈ͕࡞༻ͨ͠ͱ͢Δɽఱടશମ ʹ͸ۂ͛ϞʔϝϯτMy͕Ұ༷ʹ͔͔Γɼਤ2.3(b)ͷΑ͏ͳมܗΛى͜͢ɽR1ͱR3ɼR2ͱR4

͸ͦΕͧΕٯූ߸ʹͳΔͨΊϞʔϝϯτʹରͯ͠͸ग़ྗ͞Εͳ͍͜ͱ͕Θ͔ΔɽٯʹϞʔϝϯτ Λݕग़͢ΔΑ͏ʹϒϦοδΛ૊Ί͹ʢR₁ͱR₂ɼR₃ͱR₄͕ର֯ʹͳΔΑ͏ʣɼႩஅྗʹରͯ͠

͸ग़ྗ͠ͳ͍͜ͱ͕༰қʹ૝૾Ͱ͖Δɽ͕ͨͬͯ͠ɼϒϦοδΛద੾ʹ૊Ή͜ͱʹΑΓɼϞʔϝ ϯτݕग़෦͸ႩஅྗʹಷײͰϞʔϝϯτͷΈΛݕग़͠ɼႩஅྗݕग़෦͸ϞʔϝϯτʹಷײͰႩஅ

ྗͷΈݕग़͢Δ͜ͱ͕Θ͔Δɽ

2.4 ̎ຊྊߏ଄

෩ಎࢼݧ༻಺ૠࣜ࿡෼ྗఱടͰ͸ɼΤϨϝϯτܗঢ়ͱͯ̎͠ຊྊߏ଄Λద༻͢Δ͜ͱ͕ଟ͍Α

͏Ͱ͋Δɽຊ߲Ͱ͸̎ຊྊߏ଄ͷ௕ॴɾ୹ॴʹ͍ͭͯߟ࡯͢Δɽ

ਤ2.4ʹࣔ͢Α͏ʹࡐྉྗֶతͳϞσϧͱͯ͠ɼݻఆ͞Εͨ໳ܕϥʔϝϯߏ଄Λߟ͑ΔɽႩஅ

ྗͷݕग़༻ΤϨϝϯτͰ͸௨ৗ͸Ԗ௚ྊͷ߶ੑ͕ߴ͍ͷͰI₂ ≫ I₁Ͱ͋ΔͱԾఆ͢Δɽ͢Δͱਫ ฏͳྊʹ͔͔ΔϞʔϝϯτͱԖ௚ํ޲ͷྗ^§͸ࠨਤͷΑ͏ʹͳΓʢৄࡉ͸ࡐྉྗֶͷڭՊॻ౳Λࢀ

র͍͖͍ͯͨͩͨ͠ʣɼมܗ͸ӈਤʹࣔ͢Α͏ʹʮSࣈมܗʯͱͳΔɽͻͣΈήʔδR1 ∼R4Λ

§ϥʔϝϯߏ଄ͷ৔߹ɼ࣠ྗ΋࡞༻͢Δ͕ɼ͜͜Ͱ͸ͦͷޮՌ͸ແࢹ͢Δɽ

宇宙航空研究開発機構研究開発報告 JAXA Research and Development Report

宇宙航空研究開発機構研究開発報告

JAXA Research and Development Report

風洞試験用内挿式六分力天秤の簡易設計手法

須谷 記和，香西 政孝，古賀 星吾

2019年6月

宇宙航空研究開発機構

天秤の独自設計の経緯

精度の定義

座標系の定義

風洞試験用内挿式六分力天秤に関する基本事項

天秤におけるホイートストーンブリッジ

梁にかかる力またはモーメントの検出

風洞模型にかかる力またはモーメントの検出

２本梁構造

天秤のタイプ

風洞試験用内挿式六分力天秤の設計

天秤の基本形状

設計にあたっての基本思想

天秤の基本設計手順

風洞試験用内挿式六分力天秤の較正

天秤の較正とは

複合荷重式自動天秤較正装置

天秤較正結果の一例

おわりに

参考文献

Appendix

Simple Design Method of Internal Six-Component Balances for Wind Tunnel Testing

年

月

日 受付（

概 要

垂直方向の力等を 曲げ変形により検出

軸方向の力を せん断変形 により検出

風洞模型

スティング

（支持部）

垂直方向の力等を 曲げ変形により検出

気流

内挿式六分力天秤

ヤング率

断⾯⼆次モーメント

断⾯係数

曲げモーメント

最⼤応⼒（引張）

最⼤応⼒ （圧縮）

垂直方向の力等を 曲げ変形により検出

軸方向の力を せん断変形 により検出

風洞模型

スティング

（支持部）

垂直方向の力等を 曲げ変形により検出

気流

内挿式六分力天秤

ヤング率

断⾯⼆次モーメント

断⾯係数

曲げモーメント

最⼤応⼒（引張）

最⼤応⼒ （圧縮）

垂直方向の力等を 曲げ変形により検出

軸方向の力を せん断変形 により検出

風洞模型

スティング

（支持部）

垂直方向の力等を 曲げ変形により検出

気流

内挿式六分力天秤

ヤング率

断⾯⼆次モーメント

断⾯係数

曲げモーメント

最⼤応⼒（引張）

最⼤応⼒ （圧縮）

荷重負荷

較正係数算出

残差

（精度評価）

天秤出力電圧 ロードセルに よる荷重計測 荷重算出

比較

須谷記和，香西政孝，古賀星吾

日受付（

概　要

垂直方向の力等を曲げ変形により検出

軸方向の力をせん断変形により検出

垂直方向の力等を曲げ変形により検出

最⼤応⼒（圧縮）

垂直方向の力等を曲げ変形により検出

軸方向の力をせん断変形により検出

垂直方向の力等を曲げ変形により検出

最⼤応⼒（圧縮）

垂直方向の力等を曲げ変形により検出

軸方向の力をせん断変形により検出

垂直方向の力等を曲げ変形により検出

最⼤応⼒（圧縮）

天秤出力電圧ロードセルによる荷重計測荷重算出

天秤出力電圧ロードセルによる荷重計測荷重算出

天秤出力電圧ロードセルによる荷重計測荷重算出

天秤出力電圧ロードセルによる荷重計測荷重算出

スティング側模型側

スティング側模型側

ピッチングモーメント𝑀𝑀𝑀𝑀

(a) ⾵洞模型に垂直⼒がかかった場合 (b) ⾵洞模型にピッチングモーメントがかかった場合

模型天秤模型と天秤