応力ひずみヒステリシスループの
解析プログラムとその応用（第2報）
（昭和47年幻月2◎日 原稿受理）
機械工学教室（大学院）高橋清文
機械工学教室 小林角市
機械工学教室 遠 藤 達 雄
Analysis of mechanical hysteresis loop〔II〕
By Kiyohumi TAKAHASHI Kakuichi KOBAYASHI Tatsuo ENDO
Using the Fortran program reported the previous paper of this volume， the data of low cycle fatigue test under the constant strain amplitude are processesd．
The deduced hysteresis lo◎P Properties◎f MCrM◎steel SAE 434◎and tw◎
aluminum alloys 2024−T4＆7075−T6 are as follows：
1）Whe貧the◎∫igin◎f c◎◎dinate is used at the tip◎f hyste玄esis loop， the p◎wer relationship between a true stress and logarithmic plastic＄trainσ戸K（e％∫）カ， can be beautifully apPlied◎ver the wide range◎f the variables．
2） The relationship between the cyclic strain hardening exponent of the individual hysteresisloopπand the total strain rangeμε is exprssed by the power relationship：
π＝ぷ。／（∠εのβ苑，wheτeメ。 a蕊dβ。 are the materia1￠O負sta雄s．
3） The relatinship between the cyclic strain hardening coe丘ici頗t of the individual hySte欝eSis 1◎◎Pκand the t◎tal Stram range 4ε召iS expreSSed by the p◎wer relatinShip：
κ＝．4鳶（∠εオ∫）肚，where 4 andβ烏are the material constants．
By using these material constants， the form of any hysteresis loop can． be expre＄sed mathematica1豆y， when stress range 4σ◎r strain range∠εis give江
は標点距離が直径の数倍あるものを用いた（Fig．
t緒 言 ・＿。））。また，引張圧縦ひずみ搬力・±、％を
第1報で応力ひずみヒステリシスループ解析プ 越えるものは不可避の挫屈を避けるために，砂時 ログラムの完成をみたので，現在航空機材料とし 計型試験片を用いた（Fig．1−b））。標準試験片 て最も広汎に使用されている高力アルミニウム合 の直径は弘吋，標点距離％吋，大ひずみの試験 金7075−T6，および2024−T 4，またロケッ 用には直径及吋の試験片を用いる。試験片の化
ト等の構造用材料として用いられるSAE 4340 学成分と処理条件をTable 1に，物理的性質を 鋼で得られた実験結果1）を完成したプログラムで Taぴe 2に示す。なお詳しくは文献1を参照さ 処理して，ヒステリシスループの形状に関する新 れたい。
らしい知見を得た。これを報告する。 2・2試験装置
低サイクル引張圧縮試験にはインストロンTC 2．実 験
（容量±1 001bs）を用い，ヘッド速度0．05 2・1試験片と試験条件 inch／rninとo．2inch／minとを用いた。ひずみ 試験片は引張圧縮定ひずみ振幅が約1％のもの 測定にはインストロン抵抗線ひずみ計式伸び計を
1宴a担el De§￠驚il｝tio滋of m離e ials．
Designation
2024−T4 alumi加m alloy
Nominal Chmical Composition．％
Si−0．50， Fe−0．50， Cu−3．7to 4．9，
Mn−0．3加0．9， Mg−1．2to 1．8，
C∫一◎．1（）， Z茎】L−◎．25， ◎the婁s−0．0｛5，
A1−bala血ce
｝Sレ◎・50，Fe−◎・70， Cu−1・2to 2・◎，
：霊丁6a1 minum i悟詑4㍗z鵠二1°｛。t6．619勺￡謡♂8 ［A1−8675／89．57
i
Sourcee of Bar Stdck
Reynolds via Castle＆
C◎．，C垣cag〈）
Reynolds via Castle＆
Co．， Chicago
ξ綴蹴酷♀：鵠竜8匙蹴恥認翻 ㎞tC−0．43，Mn−0．71， P−0．010， S−0．013， l Crucible via Castle＆
Condition
3／4−in． （戊ia ro（1（rolled），
T4 heat t丈eatment
3／4−in． da ro《1 （rolled），
T6 heat treatment
3／4−in．−dia rod quen◎hed and tempered to apProxi民 頁頑tely 5駕＝：180 ksi
Table 2 P怜御蛇ies of mateオi砿§．4 l
@ iDesignation
M◇U2茎us dlasticity
iE），ksi
0．2％ ◎登set
@Yield rtrength
iS，y）， ksi
u民迦ate rtrength
i5。），ksi
l
@ i
G鵠F＝・e ％
Ductility
@ （εノ）
丁灘eeracture rtrength
iσノ），カksi
St斑i紅
gardening dxponent
@ （め
2・24−T4・1・mi…・11・y l1・2・・ 44 69 35 ・・43199／9・・5
7◎7δ一丁6 a董uminum a1▲◇y 1◎ 300 68 84 『 33 ◎．41 1116／1◎8
Ai…af…ality SAE 434・・teel l 28°°・ ・7・「・8・157 ・・84［277／24・
0，20
◎．U3 0，066 4propertiesτeported are averages of at least on five tests on O，25−in．・diameter specimens．
bUpper value is P∫／／4ノ；lower， value is corrected for necking using Bridgman s method．
用い，ひずみ振幅の大きい時は直径の変化を測定
§．18Tpi． ・ して試験片長手伸びの値を算出した。ヒステリシ
⊥＿
慧D−
一
1・田1｝
壱R
−1，2
1R ∵ 一 スループはMoseley XY記録計を用いて画き・
α250D一㌍ 「定ひずみ振幅の制御はDaytm頭csを用いた。
3．実験結果
〈）4 〈8◎ §4 5，2
3・1Eおよびレの決定
試験結果のデータ数が多いので，個々の試験片 に対して，E，レを求めることはしないで，材質 α）5τqndord Speclmen f3／41nch Gαge Le∩gth） ， の同じ試験片のデークでは，個々の計算結果によ る平均をとり，プログラム（1）1プログラム 1−18Tpi （皿）では相互に計算して求めていく方法をとる。
1R
i き・ 。2獅 ・ その際⇔の値としては標準偏差の％倍でカ
音D
一 ホR
l．2
ットしたものの平均とする。その結果，2〜3回 計算を繰返しただけで瓦ンの値は十分収束する
ことがわかる。その結果をTable「3に示す。
3・2計算結果
b）H。u・glαss Spec瓶en ・ ． 7075−T6 A1合金を用いて引張圧縮定ひずみ振 Fig．4趣eeim斑 ．． ．、 幅繰返し実験を行ない，実験で得られたデr一グを プログラム入力とした。打出された計算結果を直
丁鋤1e 3 V隷lues of E＆寧
SAE 4340 2024−T4 7075−T6
E（ksi）｛ ジ 亙（ksi） 1 ・ 霧（ksi）1 ソ
initial values first caliCUlation second caliculation third cali6Ulat輌on fourth caliculation
26419
264◎2
0．32 ＿ 一一 10352 0．325 −
一一 ヱ（）34◎
1
0，325 i −
…
◎．32 1 ＿
…
一一 ｝ 9908 0．353 i −
…
− 98ヱ◎
0．353 ＿
◎．32
0．337
6nal values 26400
0．337
・・3251・・34・i・・3531 9810 0，337
Table 4 SAE 4340， Values calcurated from diametral data
N rpecimenN《》．of ・・ ノ晧 4σ￠ikg／mm2） ∠σ，ikg／mm2） κikg／mm2） 1 n n！
5 5 5 5 5 5 5
5
5 5
5
5
5 5 5
6 8
9 8
10
ヱ◎
10 幻
ユ0 1◎
10 16 20 20 20 20 20
2⑪ 2◎
A−13 A−3 A−6 A−1
1）−11
A−14 D−17
A−9
D−・8
D−5 D−3 A−7 A−5
A−12
D−2
A−・15
A−3 A−1
D−11
A−6
A−14
D−8
D−17
D−5
A−1§
A−9 A−14 D−3
董）−17
D−2
D−13
D−1 A−15 A一ヱ2
◎．幻98 0．1193
◎．政86 0．1174
◎．1◎98 0．0808 0．0788 0，0805 0．0786
◎．（）774
0．0440 0．◎43§
0，0435
◎．◎428 0．0409
◎．◎267 0．1ユ96
◎．1ユ81 0，1102 0．ユ190
◎．0808 0．0787
◎．◎783 0．0768
◎．（）268
0．0754
◎．◎8C6 0．0439
◎．◎806 0．0408 0．0286 0．◎285 0．0270
◎．◎426
◎．2459 0，2448
◎．2449 0．2398
◎．2252 0．1663 0．1595 0．ユ662 0．戊603
◎．3573 0．0936
◎．◎926 0．0934
◎．◎921 0．0867
◎．0589 0．2462
◎．24ユ8 0，2255 0、2438
◎．ヱ667 0．1581
◎．1572 0．1556
◎．◎586 0．1650
◎．1666 0．0954
◎．1666 0．0867
◎．0602
⑪．0601 0．0584
◎．◎9ヱ5
293．5 292．7 292．7 286．3 282．2 274．2 260．9 274．2 258．0 259．4 258，4 269、3 273．4 258．5 261．9 254。5 291．8 281．2 279．5 284．8 270．7 253．8 25δ．9 253．8 挺8．9 267．2 27◎．7 251．4 27◎．7 242．5 232．7 232．0 244．7 254．◎
293，0 292．1 292．3 283．9 281．3 274．0 260．1 273．8 258．3 259．3 258．5 269．1 273．3 258．8 261．9 254．4 291．0 279．1 278．4 284．5 27◎．5 254，1 25δ．1 253．3 248．8 266．8 27◎．§
252．0
27（）．6
242．8 232．7 232．0 244．5 2δ4．6
237．9 238．2 234．0 228．5 224．5 221．9 209。5 222．ヱ 210．4 211．7 212．3 幻9．6 221．1 2◎9、8 212．7 214．2 237．9 231．8 224．5 228．5 2ヱ7．8 206，5 2◎7．2 207．5 2◎8．7 216．9 217．9 185．4 217．9 ユ97．0 193．7 193．9 204．9 2◎3．8
O．◎686 0，0675
◎．07弱 0．0739 0．◎773 0．0800 0．0823 0．0796 0．0787 0．◎791 0．0970
◎．頚20 0．1060 0．租76 0．1076
◎．1191 0．0668 0．0626 0．0742 0．0747
◎．082◎
0．0792
§．◎802 0．0782 0．1332 0．0786 0．◎817 0．1661 0．0817 0．戊078 0．1196 0．1180 0．1215
◎．戊116
o．◎76§
0．0753 0．◎746 0．0763
◎．◎784 0．0793 0．0828 0．0783 0．0768
◎．◎775 0．0925
◎．0958 0．1⑪08
◎．◎976 0．1042 0．1085 0．0748
◎．◎715 0．0750 0．0724
◎．◎804 0．0781
◎．◎792 0，0754
◎．1◎go O．0776 0．◎807 0．1206 0．08◎7 0．1037
◎、1130 0．1118 0．1111
◎．1◎59
104
N rpe￠imenNo． o董 4ε5 4θ轟 4σ6 ゴσ，ikg／mm2） Kikg／mm2） η πノ
2◎
20 22 22
5◎
50 50 50 50 50 50 50 50
鐙◎
100
1◎2 ユ12
114
A一登
A−5 A−7 A−4 A−7 D−3
o．◎264 0．0433
◎．0435 10．0270
◎．◎435 0．0435
I
A−35 i O．0268 A−11 0．0266
Σ）− 1 0．◎283
A一ユ5 ； 0．0268 Aづ1 ・ （）．0265 A−4 0．0268 D−13 0．0284
A−5i…428
A−i2 0．0423 D−2 0．0405 Dづ3 1 0．028◎
A。41。．027。
◎．（）582
0．0915 0、0919 0．0586
（）．◎916
0．093ユ 0．0910 0．0914 0、0865 0．0δ92 0．0582 0．0580 0，0578 0、0572 0．0575
◎．0675 0，0585 ρ．0598
242．0 257．5 256、6 240．5 25支．7 244．3 255．6 252．3 246、ユ 225．7 234．1 237．6 237．6 219、4 230．6 232．0 230．6 222．9
241。8 257、5 256、6 240，4 251．7 244．7 255．5 252，8 245．9 225．6 233，8 237．5 237，6 219．2 230，6 231、9 230，6 222．7
2。i．い ◎．1248 208．9 0．1032 2C8蚕0 〈〕．1041 200．3 1 0．1249
ミ
2◎2．7 i ◎．1◎97
204．4 ｝ 0．0913 207．3 0．1027 ◎．1131201．4
、98、7iO．、102
｝
ヱ87．4 ◎．12◎◎
194．9 1 0．1237 198．3 i ◎．1249 ユ96，7 0．13戊0
㌃1：lll：塁1
191．2 i ◎．1322 ユ89．3 1 0．1344 183．6 0．1243
i l
0．i188 0．1016
◎．1◎02 0．1142
◎．◎985 0．0806 0．1046 0．1063 0．1054
◎．ヱ184 0．1137 0．1128 0．ユユ68
§．1◎54 0．1157
◎．1227 0．ユ235
◎．2789
丁曲1e 5 SAE 4340， Va㌔1es calc磁ate（1丘◇m 1砿gi組磁nal《董ata
N
N・．・f［lSp・面・当
瑠オ 4σ忍
ikg／mm2）
∠の
ikg／mm2）
K
ikg／mm2） 刀 πノ
・・，211B−26 ・．・214「・．・2・4
5◎
50 50 50
5◎
ユ00
1◎（）
ユ03
ユ17 ユ25
197
2◎0
205
2ヱ◎
241 5◎0
500
5◎◎
500
5◎◎
509 536 831
B−3｝◎・◎247iO・◎247
B−12 0．0247 1 0．0247
B−］．8 i O．024§ O．0245
1バー19 1 0．0》〜44 … 0．0244
B＿21 i、 ◎．0244 i O．0244
13−26
1
C−2B．ユ、i。、02ユ。｝。．02、。
i I
i
O．0212 1 0．0212 ユ93．4 0．021§ i O．021§ 196．9 ユ93．4
176．5 2◎6．◎
205，3 2◎3．2 205．3
「2◎3．2
C一ユ1iO・021110・0211 191・2 C−7 0．0211、0．0211iユ912
B一ユ21・．・247 0．02471ユ94・1
B−3
B−21 B一ユ8 B一題 B一ユ2
B認1 C−2
ミ ミ
B−1g i ◎．0245 … 0．0245 1 i
0．0246 0．0246 0．0244 … O．02≧44
0・024当 0・0243
◎．◎2生4 i O。0214 1
0．0247 ｛ 0．0247 1
◎会0244 i o．（）244
0．0217io．0217
：ご川 1：灘lil劉l
B−26 0．0213 i O．0213
き
C−7i…2・gl…2・9
192．6 189．1 129．7 189．1
］，84．2
187．0 187．◎
ユ84．2 179．3 ユ80．7 182．8 177，9
176．5 2◎δ．9 205．3 203．2 i 205、3 2◎3．2 ユ93，4 196、8
］．93、4
ユ91．2 191，2 194，1 192．6 ユ89，0 192。6 189．0 184．2 ユ87．0 187．0 ユ84．2 179．3 ユ80，7 182．8 177．9
172．2 195．7 195，8 蓮94．4 ユ95．8 195．3 ユ91．0 193．2 ユ90，4 189．4 188．8 184．0
・ 1 ・ 0．ユ489 ｛ 0．ユ460 0．1522 0．141〜6 ◎．ヱ482 i lI ］
0．1622
◎．1398 0．1421 0．14田 0．1398 1
◎．1559 0．ユ537
◎．1471 0．1589
01652
i
0．1636
◎．ヱ379 0．1393 0．1383 0．1383
◎．1463 0．ユ492
◎．145◎
0．1531
01478
182．7 0．ヱ539 1
178．9 0．1556 i O．ユ492 182．5 ｛）巷1573 1 0．1493 き
179，9 0．ユ648 「 0．1514 178．5
ユ76．3 176．9 ユ81，1 175．3 177。6 178．0 174．2
o．163gi。．15路
0．1565 0．ユ481
◎．1551 1 ◎．1458
0．1792 1 0．1567 0．ユ599 ◎薮1578 0．1608 0．ユ545 0．1607 0．1636
◎．1620 ◎．1587
Ta担e 6 2◎24−T4 Values ca三￠磁ate｛至f宮o］【n d《amet琉1｛1a垣
N
5 5 5 5 5 5 5 5
5．5 ユ0 1◎
ユ0
頚 10 頚
ユ0 1◎
10 12 20 20 20 20
2◎
20
5◎
50
5◎
51 51 100 100 100 100
ヱ◎1
200
No． of SI）e￠imen
R−6 R−7 R−4 R−5 R−8
R−11 R−10
R42
R−9 R−6 R−7 R−5 R−8
R−14 R−i5 R一ユ6 R−17
R−4
R一ユ8 R−11 R−12
R−9
R−10 R−13
R−1
R−1§
R−17
R44
R−16 R−18 R−14
R45
R一ユ8
R−1
R−17
R−1
4ε嘉
0，0428
◎．◎426 0．0426
｛）．0421
0．0417
◎．◎281 0．0268 0．0266 0，0265 0．0428
◎．◎425 0．0421
◎．◎417 0．0173
◎．◎162 0，0163
◎．雛58 0，0425
◎．0157 0．0279 0．0272
◎．0271 0．0269
◎．◎266 0．0106
◎．◎165 0．0160
◎、（）174
0．0163 0．◎15§
0．0172
◎．0165 0．0157 0．0105
◎．◎158 0．0106
∠鴫
0，0902
◎．09◎5 0．0898
◎．◎895 0，0877
◎．◎611 0．0582 0、0588 0，0582 0．0902
◎．◎899 0．0891
◎．（）877
0．0386
◎．◎374 0．0371 0．◎36◎
0．0893
◎．◎353 0．06ユ1 0、0579 0．0577 0．0580
◎．◎574 0．0252
◎．◎375 0．0364
◎．◎385 0．0371 0．0353 0．0377 0．0375 0．0353 0．0255
◎，◎356 0，0252
4σε
（kg／mm2）
ユ18．5 且2．9 ユ22、3 ヱ21．4 ユ戊8．3 ヨ田．5
4σ，
（kg／mm2）
118．7 1玖、8 122．2 121．2 1戊8．1 i15．5 111．9 111．8 112．1
108．7 ユ18．5 ま加．9 ユ21．1 登8．3 101．5 a◎3．4 102．8 呈01．4 121．6 97．9 1戊7．2 114．3 11◎．1 113．1 113．5 92．9 106．6 105．9 105．1 107．2 工02．5 106．9 108．6 104．ヱ 98．4 1◎7．5 100．6
112．0 108．7 118．7
12（）．9
121．1 118．1 101．5 1◎3．3 102．8 1◎1．4 121．5 97．9 117．2 ユ14．2 11◎．O
u3．1 U3．4 92．9 生06．6 105．9 1◎δ．1 107．1 工◎2．5 106．9 108．5
ヱ◎4．ヱ
98．4 1◎7．5 100．5
κ（kg／mmり
108．9 重重3．0 112．9 112．0 109．0 107．0 103．9 102．8 100．3 ユ08．9 1ヱ1．2 111．6 1◎9．◎
96．0 97．9 97．6 96．7 112．3 93．1 108．7 ユ06．9 102．6 105．4 1◎δ．4 91．9
ユ◎ま．5
101．0 1◎◎。2 102．3 98．2 102、3 103．6 99．8 97．7 1◎2．8 100．2
η
0．0447 0．◎425 0．0409
0．（）妊1
0．0412 0．05乏8 0．0529 0．0620 0．0591 0、0447
◎．◎424
0．0420 0．◎妃2 0．0675 0．◎753 0．0672 0．e691 0．0405
◎．073◎
0．0524 0．0460
◎．0488 0．0504
◎．◎524 0．0846
◎．0657 0．0791 0．0575 0．0618
◎．06◎7 0．0534 0．0631 0．0638 0．0748
◎．◎713 0．0734
πノ
0．0453
◎．◎481 0．0452
◎．◎466 0．0479
◎．0519 0．0527 0．◎599 0．0579 0．0453
◎．◎485 0．0463 0．◎479 0．0618
◎．◎668 0．0638 0．◎589 0．0455 0．◎650 0．0522 0．0462
◎．0δ08 0．0501
◎．（）539
0．0527
◎．◎614 0．0671 0．◎563 0．0582
◎．◎607 0．0542 0．0608 0．0596 0．0716
◎．◎628 0．0633
径方向の公称全ひずみレンジ4晶，長手方向の公 をTab14〜Tab19に示す。またこれ等の表に 称全ひずみレジジ4ε1ξ，直径方向の対数全ひずみ ついてグラフに画いたものをF怒8〜F怒28
レソジ4婚，長手方向の対数全ひずみレンジ4θ｛白 に示す。また応力平均のところを原点としてπ摺，
真応力レンジ4σ，，公称応カレンジ4σ，，ひずみ 1ζ。も求めた。
硬化係数K，ヒステリシスループの先端を原点と なお応力ひずみをレンジで表わした場合，公称 して最小自乗法で求めたひずみ硬化指数をπ，面 応力と真応力，公称ひずみと真ひずみはほぼ等し 積より求めたひずみ硬化指数を〆，について材料 くなる。すなわち
別に，繰返し数をパラメータとしてまとめたもの 4σ，≡4σθ，4ε｛，±∠疏，∠ε6≡∠昂
丁麟或e7 2024−T4 Va掘e§ca．1euΣated、 fτom 1◎蕊gi加di品1 da短
N
2
2◎
20 36．2 100 100
ユ00
202 207 237
2◎8
500
No． of SI｝e￠imen
12 19
B・・13
13 11
4ε1ξ
0．0ユユ4
§．θ2U O．0244 0．斑i8 0．0093 ユ9 ｝ 0．0244 B一ユ3
ユ3
B−13 15
】3づi B一ユ1
0．0245 0．0117 0．0245 0．0119
◎．◎ヱ15 0．0113
4司ξ
0．01ユ4
§．◎2虹 0．0244 0．雛18 0．0093
◎．◎244
4σθ
（kg／mm2）
75，8 s89．3 90，7 82。9 64．1 93．9
0．0245i 94．4
0．0117 1 76．6 0．O｛〜45 ・ 95．5 0．0119 78．1
◎．◎1戊5 77。4
0．0113 80．4
∠σ，
（kg／mm2）
75．8 89．3 90，7 82．9 64．0 93．8 94，4 76．6 95，5 78．0 77．4 80，4
K（kg／mm2）
108．7 89．◎
89．6 108．7 92．8 94．2 94，0 99．1 95．8 95．2 ヱ04．7 98．1
0．1540 0．◎892 0．0822 0．0847 0．1307 0．◎別6 0．0734 0．1188 0，0857 0．0958
◎．1394 0．0724
η！
0．1171
◎．◎808 0．0778
◎．0691 0．0591
◎、0915 0．0715 0．0892
◎．1144 0．0620
が成り立つ。これは真応力（ひずみ）に比ぺて公 Fig．19はTable 8の4ε6とKとの関係 称応力（ひずみ）では，引張側では小さくなって Fig・2◎はTable 4及びTable 5の4ε｝」（4θの いるものと圧縮側で大きくなっているものがちょ とκの関係
うどキャンセルされるためであって，真で表わし Fig．21はTable 6及びTable 7の4ε｝、（∠β1∫）
たものと公称で表わしたものの誤差は低サイクル と1ζの関係
疲労のひずみ範囲でほぼ0．5％以内である。した Fig．22はTable 8及びTable 9の4ε；、（4β1∫）
がってFig 8〜Fig．28で4ε㍍4ε5とあるも とXの関係
のはすべて，∠θ1∫，∠鴫で置き換えてもよく，∠σ Fig，23はTable 4及びTable 5の4σと とあるものは，4肉，4σ，のどちらをも意味するも κの関係
のであることを断っておく。次に数値表とグラフ Fig，24はTable 6及びTable 7の4σと の対応を示す。 κの関係
Fig．8はTable 4の∠ε5とηの関係 Fig・25はTable 8及びTable 9の4σと F嬉9はTable 6の4ε5とηの関係 κの関係
Fig．10はTable 8の∠￠6とnの関係 Fig・26はTable 4及びTable 5のηとπ Fig．11はTable 4及びTable 5の」感1，（4ε1∫） の関係
とηの関係 Fig．27はTable 6及びTable 7のηとピ
Fig．12はTable 6及びTable 7の4ε｛，（∠θ｛」） の関係
とηの関係 Fig．28はTable 8及びTable 9の髭とピ Fi昆13はTable 8及びTable 9の∠ε｛」（4θの の関係
とカの関係 以上のグラフはすべて繰返し数Nをパラメタ Fig．14はTable 4及びTable 5の4σと として，グラフに表わしたものである。ただし カの関係 珊g．26〜Fig．28についてはNについてのパラ Fig．15はTable 6及びTable 7の4σと メタ表示はしていない。なお， Kの値として ガの関係 は，輪がヒステリシスループ先端を原点として Fig．16はTable 8及びTable 9の4σと 1％における応力の値を採用している。
ηの関係 また，SAE 4340鋼，2024−T4 A1合金，
Fig．17はTable 4の」謡とκとの関係 7◎75−T6 A1合金の各々の材料について，ひず Fig．ユ8はTable 6の4話とκとの関係 み振幅一定の低サイクル引張圧縮疲労試験を行な
T曲le 8 7◎75−T6 Vahles⇔1w三ate《董f∫om diamet斑1 data
N
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ユ0
30 10 10 10
ヨ0
10 10
コ0 ユ0
20 20 20 20 21 50 50 50 50 50 80
ユ00 ユ00 1◎◎
100
No． of
Sρecimen 39 42 43 45 46 44 47 48 49 50
5ヱ
42 43 44 45 46 52 53 54 55 56 47 48
5◎
51 49 52 53 54 50 56 52 53 54 55 56
4ε鈴
0．0697 0．◎429 0、0431
◎．0429 0．0429
◎．◎425 0．0266 0．0260 0．0260 0。0268
◎．◎267 0、0431 0．◎425 0，0428
◎、（）425
0，0429
◎．斑59 0．0ユ63
◎．0165 0，0158 0、0170 0．0267 0．0265
◎．0270 0，0265
◎．0261 0．0ユ57
◎．◎163 0．0164
◎．◎157 0，0170 0．0ユ53 0．0161 0．0162
◎．0158 0，0167
躍ξ
0．1407
◎．0918 0．0918 0．0915 0，0916
◎．0903 0，0588 0．0581 0．0595 0．0601
◎．0597 0．0916
◎．0911 0，0907
◎．0913 0，0916 0．0381 0，0387
◎．0396 0↓0379 0．0396 0．0589 0．0584
◎．◎6雛 0．0595
◎．◎588 0．0383 0、◎387 0．0393 0．e376 0、0396
◎．0385 0．0383 0．0385
◎，◎378 0，0394
4σ診
（kg／mm2）
ユ50．5 14◎．5 140．6 142．§
142．2 14◎．4 130．9 131．0 138．8 ユ34．4 ヱ34．5 ユ41．0 139．8 コ40．0 141．5 142．2 ユ21．9 121．9 ユ22．6 121．8 121、6 133．0 133．2 136．1 ユ36．3 139．6 125．2 121．9 ユ24．6 122．8 ユ21．6 125．9 123．7 123．5 123．◎
123．0
4σ，
（kg／mm2）
ユ50．0 生4◎．4 140．5 ま42．3 142．1 生4◎．2 130．8 131．1 工38．7 ユ34．3 134．4 ユ40．9 139．6 139．8 ま41．4 142．1 惣1．§
ユ21．9 122．8 121．7 121．5 132．8 ユ33．3 136．◎
136．1 ま39．4 125．1 ユ田．9 124．5 122．8 121．5 奴5、8 123．7 123．6 ヱ23．◎
123．0
（kg／mm2） カ
136．2
⑫9．1 129．4 臼◎．7 130．3 129．2 120．1 121．0 127．8 124．6 124．6 129．8 128．§
128．6 129．5 130．3 116．1 115．5 狙6．6 116．3 ユ15．2 123，7 124．3 126．4 ユ26．6 ユ四．1 119．8 1了5．5 118．8 幻7．7 115．2 ユ20．6 117．8 117．4 117．7 116．9
0．0397
◎．◎433 0．0424
◎．0442 0．0449
◎．0426 0．0607
◎．◎602 0．0614 0．0553 0．0552 0．0421
◎．（）431
0．0438 0．0453 0．0449
◎．◎837 0．0849
◎．◎699 0．0703 0．0744 0，0532 0．0527
◎．◎539 0．0537
◎．◎609 0．0691
◎．◎849 0．0723
◎．0683 0．0744
◎．07◎2 0．0764 0．0838
◎．◎698 0．0736
0．0478
◎．◎474 0．0466
◎．◎477
0．0498
◎．（）464
0．0612
◎．0628 0．0624 0．0560 0．◎572 0．0465
0．0466
◎．◎5◎◎
0．0498
◎．◎7ヱ5 0．0735
◎．0657 0．0669 0。0680 0．0524
◎．◎526 0．0570
◎．◎527 0．0663
◎．◎735 0．0663
◎．◎642 0．0680 0．0634 0．0731 0。0690
◎．0665 0．0684
Table 9 7075−T6 Values calculated from longitudinal data
N rpecimeロNo． of 4εも 4θん 4σθikg／mm2） 4σ，ikg／mm2） κikg／mm2） n η 20 B−19
100 B−19 200 B−ig
0．0243 0．0245
◎．0244
0．243 0．245
◎．244
107．7 110．1 1ヱ0．1
107．7 110．1 1io．1
1ユ2．4 113．6 113，6
0．1096 0．0886 0．◎855
0．1674 0．1531 0．ヱ547
108
総08
e塁 ぷ。。
：
塁
10
0．01 α1 1．0 10
Plastic strain，8ρξ（％）
Fig．2 Stress−StraiロDiagr孤10bta‖ロed from Hystereiis LoOP A】叫asys．（SAE 4340， N＝パ0）
01
菖1。。
δ ば
8
敢
α01 0．1 1，0 10
PI額tie S仕哀i且， eρξ（％）
Fig．3 Stres酔Stra㎞Diagram obtained fmm Hysteresis IρoP A抱禽Iysig（2024−T4， N＝10）
1000
1ひ
） 100
ヒb δ8
頃
Plastic Strain，砺，（％）
Fi9．4 StreSS−Stτaill Diagr巫obta‖筑ed fxrom藁至ystereses LoOI）
A孤alysis（7075−T6， N＝＝10）
佃oo
企
・ 1
菖 ⇔ 100 b ㎡ 留 始
Pla§杜￠St宮a《遼，●ヵξ（％）
Fig．5 Stress−Stra㎞Diagram obtained from 1日lysteresis LooP A蹴alysis（SAE 4340， N：＝50）
1000
1ひ 身
） 100
＜、
b
㎡ 留
＃ o墜
栢
0．01 0」 1．0 10 Plastic Strain， ρρ膓 （％）
Fig．6 Stress−Strahl Diagram obta祖ed from Hys働esis LooP Analysis（2024−T4， N＝20）
1000
沿1
塁
⇔ 100 b
㎡ 審 皐 ω
ool o．1 m 総 Plastic Strain， eク3（％）
Fig． 7 S仕es§−S仕ain Di鏡gram o嚢｝tai泊ed fオom Hぎsteごe§is LoOP Analysis（7075−T6， N＝20）
泊0
50 ξ
：
11°
i5
董
＼も＼
艶曾＼
NA「rl…｝UAL：4340
rON＝5 ム培頚 9N＝20 ▽N＝50 ● N＝頚o ▲N＃200 ■ N＝500 ▼ 矩800
1 510 50100、
Di3． Stずa油Ra㎎e，48轟（％）
Fig．8 η一4暗Di㎎ram（SAE｝4340）
伯8
§o
☆b
※ ぎ
§1。
』
．冒5
§
』
1 ＾へ＿」．＿＿」
一．書S 遥
@第＼・二輪釜
4
きIWlriiぶぎぺi：2｛）こ4
0Nコ5
△N＝］．1｝
ロ N二こf）
▽ N＝5c｝
● x＝」｛パ｝
▲ N＝2t）〔戊 ■ N＝5〔〕〔〕
▼ x＝soo
｛｝、I o．§ ］ § ］o
Dia． Strain Ra㎎e，4ε5（％）
Fig．9 π一485 Diagram（2024−T4）
臼o
50 ρ 自
○
言
8 109
畠
曽 5
§
セ 遭
1
0」 0，5 1 5 10
Di縫． S観i錘R鋤ge，482ξ （％）
Fig．10 π一㎡εヂξDi自gram（7075−T6）
．rr
4藷＼。
竜 卓
UATERIAL：7075 0N；5 ムN＝1．o ロN＝20 ▽N＝50 ◎N＝頚θ ▲Nエ200 田 N＝500 ▼N＝§田
栂o
§o ㌣
oザ
×
）
§
言 8 108
胡
智5
竜
§
1
＼モ亀 亨
良
ワ
亀×3θ
@ ξ＼
Muε瓢AL：43貌 O N＝5 △．N＝10 ．ρr口露2§
▽．N字50 ● N＝100 ▲：N＝2簡 ■ N＝SOO ▼ N＝800
1 §r 総 §8 拍8
Lo㎎， Strain R㎎e，48ん（％〉
路g．1皇η一4ε1，Di㎎r細（SAE 4340）
総◎
§o
ξ ミ
」1・
漠
．冒5
竃
目
1
0」 0．51 510
Lo㎎． Str血Ra㎎e，48ξζ（％）
Fig．12 π一∠8｝ξDiagra疏（2024−T4）
＼
●：▲
： w毒 ♪
∂
゜ 蜜
MATERIAL：2◎24 0 N旨5 △x＝1◎
切N＝20 ▽N＝5⑪ ●N＝100 ▲N＝200 ，N＝500 ▼待§o§
拍o
§o
c蔓
ζ ぢ
昌1°
旦 5
呂 窟
1
o
88
8
◎
MAT乞R亙AL：ヲ◎7S ON寅5 △N琢10 ロN躍2◎
▽N繍50 ●N畦◎§
▲N＃200 ■ N煤500 ▽N定80ぴ
1 5 拍 、 50 1｛鴻 Lo㎎． Stra血1 Rai㎎e，4εlJ（％）
Fig．13 7駕一、4ε1輌Di諏am（7075−T6）
H3
020
℃0．15
∨
目
§ 昌゜1°
田5
田爵
■
・ ▲・
秩f禽
@ 薗▲♂ ▼
▲▲
● ▼
● Ψ
●
▼
穆 マ▼徽 窃▼ 8
▼
怐@ 冑 ▼ ご心
ﾕ oo
o ●
▼
輪8ム㍉。
▲・㌔ o 承
▲
》IATERIAL：4340 ◎N熔5 △N＝10 0N＝20 ▽N＝50 ●N＝100 ▲N＝200 ■N＝500 ▼N＝800
150 200 250 300
Stオe§§R耳e，∠●（㎏／mm2）
Fig．14 π一4σ．Diagr創m（SAE 4340）
剖5
崇◎jo 89
畠 営 名
』°°5
o
▲
●
．．．L．．．．「
▲
▼
▲
●
陶 職▲
鳳 亨 ● 怐@ ●▲
、 ●
7
●●亨 マ春
■
● Ooロ 9
恒 ●
̲島
SIATおRIAL：2024
0N＝5へ △N；10 ロx＝20 ．▽N＝50．
●N＝1◎0 ▲N＝2◎◎
■ Nロ500．．
▼N＝800
50 ． 100 150
Stress R㎎e，∠σ（㎏／㎜2）
Fig．15η一4σDi㎎ram（2024−T4）
◎．i§
Ol10e 言
8a
田
．雪
員
由oo5
§ 癖
●
． b
令 宮◎∀
勺▽
● ⑱ 巳oo
寧
一
鱗ATER茎AL：7◎7§
O N＝5 △ N＝10 0 N＝20 ▽ N＝50 ● N＝100 ▲N＝20奪 ■N＝500 ▽N丈800
100 150 200
St ess R卿e，4σ（㎏／斑n2）
Fig，16 η一4σDiagr㎜（7075−Tの
500
沿員拍。
塁 暢 §o
10
e o￡一
＿鬼一夢
1 5 10 50 10
NATERIAL：4340 ◎峠5 △N訂0 ロN＃20 ▽Kエ5§
●N吐00 ▲N玄200 碧ぷ5臼 ▼N響800
Dia． Strain Ra㎎｛e，∠ε5（％）
Fig，17 K−∠ε1『」1）iagram （SAE 4340）
500
11。。沿
菖 肖 50
総
01 0．5 1 510
Dia． St題まロRa㎎e，4ε多ξ（％）
Fig．18 Dia． Stmin Ra㎎e，48豹（7075−T6）
星r−一⑨一臼 o・・一
碁fATI三RIAL：70ア5 0N＝5 △N二10 ロN＃20 ▽N＝50 ●M臼§
▲N＝200 ■ N＝SOO ▼心8藺
§鎚
011。。
冨
50
きo
◎，1 05 1 5 10
Dia， Straj㎞R測㎎e，4ε鳥 Fig．19 K−48宕Diagr㎜（2024−14）
ぬ丁頚頚L：頷24
卓 ，
0N＝5 AN＝10 灘パ＝2§
▽N＝50 ●N＝100 ▲肝200 百」N＝SOO ▼矩800
500
☆11。。
塁
閣 50
相
＿8・8 亀で吃 宵・嘘
ト ATERIAL：4340 0N＝5 ムN＝10 ロN繍20 ▽N＝50 ●N罵uo ▲N＝200 ■N＝500 ▼ポ籾奪
1 5 10 50 100
Lo】㎎． S仇i抱Ra㎎e，4略（％）
Fig．20 K一㎡81」Di㎎r㎜（SAE 4340）
閲o
011。。
菖
暢 50
拍 1 5 ］◎ 56 郁
Long．Stτai抱Ra㎎e，∠ε｛ε（％）
Fig．21 K−48ξ， Di㎎ram（7075・T6）
ロー柏一 ゆ一令 ⇔一
＞P
きiAぞ至｝三MAL：7白75
0 N＝5 △ N＝10 0 N＝斑 ▽ N＝50 ■ N＝ユ00 ▲ N＝2馨o ■ N＝500 ▼ N＝800
