三平方の定理 三平方の定理の逆１
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三平方の定理の逆
名前
次の長さを３辺とする三角形のうち，直角三角形はどれですか。
(1) ㎝， ㎝ ㎝，
(2) ㎝， ㎝, ㎝
(3) ㎝， ㎝, ㎝
(4) ㎝，√ ㎝， ㎝，
３辺が x, x+1, x+2 で表される三角形が直角三角形になるのは xがいくらのときか。
／５ 点
1NO 1
2
√
1.5
√
510 8
√
6
7
7 2.5
12 15
3.5
2
三平方の定理 三平方の定理の逆１
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解答
(1)
6
2 2 2
で，6
2 2
成り立つ。である。
(2) 7
2 2 2
で，7
2 2
2 成り立たない。ではない。
(3)
2
2 ,2
で，2 2
成り立たない。だから，直角三角形 ではない。
(4) ( )
2
)2
， ( )2
( )
2
)2
( )2
成り立つ。である。
x
2
( )2
( )2
が成り立てばよい。x
2
x2
x2
x
2
( ) ( )
なので だから，直角三角形
1
1 4
3 1
8 8
2 7
2 7
x ＝ 3 x −
x ＞ 0
x ＋
x
＋ 4
＝ 0
＋
− 2 x − 3 ＝ 0
＋ ＝
＋ 2
＋ ＋ 2 x
2 ＋ x ＋ ＝ x
は
√
√
5 5
√
＋√
＋ ＝ 7＝
7
√
＝√
1.5 ＋ 2.5 ＝ 3.5 は
3.5 ＝ 12.25 1.5 ＋ 2.5 ＝ 8.5
＋ ＝ は
15 274 15 12
＝ 12 ＝
10 2 は
144
＋ 1
＝ 100 10
100
＝
だから，直角三角形
＝ だから，直角三角形
＋
＋
