西沢隆一＊

分流器付可動コイル形電流計の温度補償の設計

西沢隆一＊

DesignoftheTemperatureCompensationinPermanent･magnet Moving-coiltypeAmmeterwitｈａＳｈｕｎｔ

ｈｙ

ＲｉｕｉｃｈｉＮＩｓＨＩｚＡｗＡ

ThetemperaturecompensationinPermanent-magnetMoving-coiltypeammetercannearly

ac-(αｅ－ａｍ）≦Ｏ （１）

issatisfied・Ｈｅｒｅα`，aeandamisthetemperature-independenttemperaturecofIicientofthe

springandthetemperaturecoefIicientofthepolestrengthinPermanent-magnet，respectively・

Thetemperaturecompensationisnoｔｓａｔｉｓｆｉｅｄｉｆｔｈｅｗｈｏｌｅｓｉｇｎｏｆｅｑ．（１）changes・The

authorappliestheconditiondescribedabovetothekindsofcircuitｓｕsedinSwinburneand

Campbell，respectively,soastosatisfythetemperaturecompensationcondition・Thedesign equationfordeterminingthevaluesofresistanceanditstemperaturecoefIicientnecessaryfor thetemperaturecompensationetcisderivedtheoretically．

1．まえがき

電気計器は，その目的とする電気量の指示値が，その周囲の温度の変化により変化するようでは計 器としての役目をなさない。そこで計器としての役目をなさしめるためには，その周囲の温度が変化 しても，その目的とする電気量の指示値が正確な値より変化しないように温度補償をしなければなら ない。直流用計器として，もっとも正確で，しかももっとも感度のよい可動コイル形電流計は，この 形の他の電気量測定の計器と同様に，広く用いられているから，温度補償についての理論的，材料的 問題は皆無のように考えられるが，分流器付可動コイル形電流計の制御用ばねの弾性係数の温度係数 αe，永久磁石の磁極の強さの温度係数α､，可動コイルの巻線の抵抗と，制御用ばねの抵抗の和の抵 抗の温度係数α１のそれぞれを同時に考慮して，温度補償に用いられる回路の温度補償に必要である 抵抗値，抵抗の未知の温度係数の値等を理論的に定める設計式はない。そこで本文では，この形の電 流計の温度補償には，可動コイルの巻線に流れる電流の温度に無関係である温度係数をα‘とすれば，

αc￣（αｅ－ａｍ）≦Ｏが成立するように設計すればよいということを証明し，それをこの形の分流器 付可動コイル形電流計の温度補償に用いられるＳｚｕｊ"b"γ"e，QZmp6Cノノのそれぞれの方法の回路1）

*電子工学科

－１０１－

102 金沢大学工学部紀要７巻１号１９７３

で得られる温度に無関係であるαｃに適用して，αe，α､，α１のそれぞれを同時に考慮して，温度補 償に必要である抵抗値，抵抗の未知の温度係数の値等を理論的に定める設計式を近似的に成立する仮

定のもとに導出した。

2．駆動トルクと制御トルク

設計時に同時に測定をして，永久磁石の磁極片，可動コイルの巻線，温度補償に用いられる回路の それぞれの抵抗,制御用ばね等の温度がみな等しい温度ノュ〔｡ｃ〕であるとする。このときの永久磁 石の磁極の強さ2)を”`1〔肋〕，真空の導磁率，永久磁石の磁極片の幾何学的寸法，永久磁石の磁極 片からの距離等によって定まる定数をｈ､，永久磁石の磁極間の空隙内の磁界の強さをＨ,ｴｰﾙ､”`１

〔Ａ刀刎，真空の導磁率を似｡＝4元/1.7〔Ｈ７伽，永久磁石の磁極間の空隙内の磁束密度をＢ`1＝

ｈＨｌ１＝ハル､川’〔z(ﾉ6/〃〕，可動コイルの巻線に流れる電流をＩｉ`，〔Ａ〕，可動コイルの巻線の平均 の巾をｂ〔腕〕，可動コイルの巻線の平均の高さをﾉｂ〔籾〕，可動コイルの巻線の巻数を〃，可動コイ

ルに働く駆動トルクをｎｍ〔Ｍ"/γαd〕，とすれば，

Tac1＝Ｂ`１６ﾉb"Iim (１）

となるﾕ)。一方このときの制御用ばねの弾性係数をYii〔ﾉ６９/〃〕，制御用ばねの幾何学的寸法によ って定まる定数をル`，制御用ばねの制御トルク係数を『`ﾕｰﾉbeYZ1〔Ｍ"/γα`〕，可動コイルの回転角 をβ`’〔γ〃〕，可動コイルに働く制御トルクをＴｅ`1〔MMtzd〕とすれば

Ｔｅ`ユーでＭ`1

(２）

となり，指針が静止し，指針の指示する電流値を読みとれるのは

Ｔｌz`1＝TCD， (３）

の成立するときである。このときの指針の指示する電流値を，標準用精密電流計を用いて校正したと ころ，正確な値であったとする。この永久磁石の磁極片，可動コイルの巻線，温度補償に用いられる 回路のそれぞれの抵抗，制御用ばね等の温度は，同時に全く等しい変化をする（以下これ等四者の同 時刻の等しい温度を単に温度と記する）とすれば，温度/２（ん＞ﾉｭ）〔｡Ｃ〕のときの永久磁石の磁 極の強さの温度係数をα、〔％/｡Ｃ〕，永久磁石の磁極の強さを,,C`２＝川,｛１＋α､(/２－ｔ,)）〔zu6〕，

永久磁石の磁極間の空隙内の磁界の強さをＨＪ２－ﾉﾚ､伽２＝ん､川1｛１＋α､(/２－ﾉｭ)｝〔ＡＴ/"〕，永久 磁石の磁極間の空隙内の磁束密度をＢ`2＝ｈＨｉ２＝似｡ｈ､籾`2＝ハル､”`1｛１＋αm(/２－ｔ1)}＝Ｂ`1｛１＋

α､('２－t,)}〔"6/脈〕，可動コイルの巻線に流れる電流の温度に無関係である温度係数をαc〔％/｡c〕，

可動コイルの巻線に流れる電流をＪ１`2＝Ii`'｛１＋αc(/２－/,)｝〔Ａ〕，可動コイルに働く駆動トルクを

nt2＝Ｂ`26""１１`2＝Ｂ`,肋"11`,｛１＋αm(t2-ﾉﾕ)｝｛１＋αc(/２－/,)｝ (４）

となるが，

αｍａｅＣ２－ﾉﾕ)2＜１

が成立するから（４）式は

(５）

－１０２－

ｎ`2-,`1｛１＋(α､＋αc)(/２－/,)｝ (６）

となる。一方このとき制御用ばねの弾性係数の温度係数をαｅ〔％/｡C〕，制御用ばねの弾性係数を

『`2＝ﾉｾｅＹｉ２＝heYh1｛１＋αe(/２－/')}＝て`1｛１＋αe(t2-j1)｝〔ＭＭｔｚ`〕，可動コイルの回転角をβ`２

〔、`〕，可動コイルに働く制御トルクをＴｅ`２〔Ｍ'０/”`〕とすれば

Te`2＝でＭ`2＝でCl｛１＋α`(/２－ﾉｭ)}β`2＝Ｔｅ`1｛１＋αe(ﾉ２－ｵｭ)}β⑫/β`１ (７）

となり，指針が静止し，指針の指示する電流値を読みとれるのは，（８）式と同様にＴＩ`２＝Ｔｅ`２の

成立するときであるから（６），（７）式より

Td`'｛１＋(α､＋αc)(/２－ﾉｭ)}＝Ｔｅ`'｛１＋αe('２－ﾉｭ)}β`2/０ｍ (８）

このときの指針の指示する電流値は，（８）式が（３）式と等しくないから正確な値ではない。（８）

式でβ`2＝８ｍのとき

αｍ＋αc－ａｅ (９）

とすれば，（８）式は（３）式と等しくなるから，指針は温度/，〔｡Ｃ〕のときの指示する電流値と等

しい値を指示するようになる。

３.温度補償に用いられる回路の抵抗と，その温度係数 ３．１．Szuj"Ｍ,"Ｃの方法の回路での設計式の導出

第１図の回路'）で，温度内〔｡Ｃ〕の ときの可動コイルの巻線の抵抗と，制御

度係数α2〔％/゜Ｃ〕の抵抗をＲ２，〔Ｑ〕，

抵抗の温度係数α３〔％/｡Ｃ〕の抵抗を

_ｊ

をZt1〔Ａ〕，ＡＢ間の可動コイル側の回 路に流れる電流をＪｉｍ〔Ａ〕，ＡＣ間の 回路に並列に接続された分流器の両端間

の電圧をＥ〔Ｖ〕とすれば

Ｃ

α1，Ｒエユ ＭＣは可動コイル

第１図

分流器付可動コイル形電流計の温度補償に用

Ｅ

Ｒｓ`ﾕ＋Ｒ１ｍＲ２ｔ１/(Ｒﾕ'1＋Ｒ２`1）

Ｉｉｍ＝

Ｅ

Ｒﾕ`ﾕ＋Ｒ３`ﾕ＋Ｒﾕ`iR3`1/R2Cユ

となり，（10)，（11）式より

Ii1/Iim＝１＋Ｒ１`1/Ｒ２`１

(10）

(11）

(12）

－１０３－

金沢大学工学部紀要７巻１号１９７３

104

(11）式より

Ｅ/E1`,＝１＋R3C,{1/R1m＋1/Ｒ２`,｝

(12)，（13)式より

(13）

－＝１＋

Ｅ

Ｅｍｌ

鰐(L釜器竺， ^{） (14）}

となる。温度ノ２（ん＞ﾉｭ）〔｡ｃ〕のときの可動コイルの巻線の抵抗と，制御用ばねの抵抗の和の抵 抗の温度係数をα’〔％/゜c〕，可動コイルの巻線の抵抗と，制御用ばねの抵抗の和を

R1c2＝Ｒ１ｍ｛’＋α'(/２－ﾉｭ)}〔Ｑ〕，抵抗の温度係数α2〔影/･ｃ〕の抵抗をＲ２`2＝Ｒ２`1{,＋α2(/2－'1)｝

〔Ｑ〕，抵抗の温度係数α３〔％/｡Ｃ〕の抵抗をRst2＝Ｒ311｛１＋α3(ｔ２－ｊ１)｝〔Ｑ〕，Ｒ,`,＋Ｒ３ｍ＋

R1'1Ｒ３`1/Ｒ２`，の抵抗の合成温度係数をα・〔％/｡C〕，可動コイルの巻線に流れる電流の温度に無関

IiC2＝－

E

尺,`2＋Ｒ３`2＋Ｒ工ｚＲ３`2/Ｒ２`２

Ｅ

R迦蝿'1+αルム)}+R｡"'１+"(いた)}＋

Ｅ

R1`1Ｒ３`1{1＋α1(ルーノユ)｝{1＋α3(t2-ﾉﾕ)｝

Ｒ２`1｛１＋α2(t2-な)｝

(Ｒﾕ`工＋Ｒ3,1＋Ｒ'`1尺3`ﾕ/Ｒ２ｍ)｛１＋αo(/２－ﾉﾕ)｝

(15）

とおけるから，ここで

ＲﾕｍＲ３Ｄ１

(R…+R…＋ ^Ｒ2ｍ (α…+α団)）

αＯ＝＝ (R1`1＋Ｒ8$ｪ＋Ｒ１'1Ｒ３ｍ/R2U,）

Ｒ２`ia2(Ｒﾕ`ia1＋Ｒ３`1ａｓ)＋Ｒﾕ`ｴＲ３ｍａ１ａ３

．{'＋

〃た)｝ _(16）

。｛１＋α2(/２－Ａ)｝

である。（16）式のαｏは

R2,1α2(R1`ia1＋Ｒ３`ia8)＋ＲｉｍＲ３`1ａｉａ３ ^＝α２ (17）

Ｒ２ｔｉ(Ｒ１`ﾕαﾕ＋Ｒ３ｍａ３)＋Ｒ'`lR3`'(αｉ－ａ２＋α3）

の成立するとき

Ｒ'`'α'＋Ｒ３`'α3＋Ｒ１ｍＲ３`,(α１－α2＋α3)/Ｒ２`，

αＯ＝ Ｒ'`1＋Ｒ３`'＋Ｒ'`1尺3ｍ/Ｒ２`，

となり，温度（/２－Ａ）に無関係となる。そこで（17）式より

（α２－α'）（α２－α3）＝０

(18）

(19）

－１０４－

したがって

(20）

α２＝＝α1

あるいは

rY2＝＝α３ （21）

(20）式あるいは（21）式の成立するときαｏは，温度（ﾉ２－Ａ）に無関係となる。また（15）式で

α0(/２－Ａ）＜１ (22）

のとき

1102 R'`1＋Ｒ３`ﾕ＋ＲﾕｍＲ３`,/Ｒ２`ユ

Ｅ {１－αo(ｊ２－ﾉﾕ)}＝Iim｛１－αo(/２－ﾉﾕ)｝（23）

となり，温度が/’より上昇すれば，可動コイルの巻線に流れる電流１１０２は，（11）のＪ１`1より減

αｏ≧０

（24）

でなければならない。一般にある量が温度係数を定義できるような温度変化をする場合に，温度係数 の概念が用いられ，温度が上昇するとき，その量が増加するならば正，減少するならば負と定義され

きである。したがって（24）式より明らかなようにαｏをそのまま電流の温度係数αｃであると考え

ることはできないから

(25）

－αＯニーαｃ

とすべきでａ５ろ。

（a)，（20）式の成立するとき（α2＝α1のとき)，

このときのαｏは，（18）式より

Ｒ,`ﾕα＋Ｒ３`,α3＋Ｒﾕ`ﾕＲ３`,α3/Ｒ２ｍ

ａＯ＝

(22)，（25）式の成立するとき

(26）

Ｒ'`ﾕαﾕ＋R3C1a3＋ＲｉｍＲ３`ﾕα3/Ｒ２`ユ

_(27）

αｃ＝－αＯ＝＝－－

Ｒﾕ`ｴ＋Ｒ３`1＋Ｒﾕ`ﾕＲ３`ﾕ/Ｒ２ｍ

となるが，温度九のときの指針の指示する電流値をノュのときの指針の指示する電流値と全く等し くするには，（９）式が成立しなければならない。（27)，（９）式より

Ｒｉｍα1＋Ｒ３`'α3＋R1tﾕＲ３`ﾕａｓ/Ｒ２`1-（α`一α､）≦０

尺ﾕ`1＋Ｒ３ｍ＋Ｒﾕ`ﾕＲ３`ﾕ/Ｒ２`1 (28）

αＣ＝＝－－

(28）式より

１＋(α６－α､)/α，

R3cl＝ (1/Ｒｉｍ＋1/Ｒ２`ﾕ){－α3/α１－(αｃ－ａｍ)/α1｝

(29）

－１０５－

１０６金沢大学工学部紀要７巻１号１９７３

となり，（29）式で１＋(αｅ－ａｍ)/α1＞０であるから，Ｒ３ｍ＞０であるためには

一（αｅ－ａｍ)/αｪ＞α3/α１ (30）

でなければならない。（20)，（30)，（29）式の成立する。（α2-α,)，Ｒ２，，α３，Ｒ３`１を用いれば，

温度補償はほぼ完全になされることになる。（29）式の数値計算結果の一例を第２図に示す。（29）式

Ｅ＿α3/αユー１

Ｅ１ｍ・ａｓ/α1＋(αｅ－ａｍ)/α１

^(31）

となり，Ｒ１`1，Ｒ２`1，R361等には無関係にα3/α1，（αｅ－ａｍ)/α1によって定まる。電流計の内部電 圧降下を小さくするには，（13）式すなわち（31）式のＥ/Ｅ１`１を小さくすればよいのであるから，

α1は銅線を用いるから一定として，α３をできるだけ小さく（最小値はα3-0である)，（α・－α､）

をできるだけ負の大きな値にすればよい。（31）式の数値計算結果の一例を第３図に示す。

2０

1５

10

輿唇

｝

５

－０．５－０．４－０．３－０．２-０．１ 0

､、ID－０｡』

ｎｒｅ－ａ恥

一一一 αユ

一一＝Z￣

第２図(29)式の器-0として髪:蓋をﾊﾟﾗﾒｰﾀ

としたα`－α、と_R旦旦の関係_α１Ｒ261

第３図（31）式の－２且をパラメータとした_α１

^{αｅ－ａｍ} と

α１

Ｅ161Ｅの関係

(b)，（21）式の成立するとき（ａ２－ａ３のとき)，

このときのαｏは（18）式より

R1`1α1＋Ｒ８`1α3＋ＲｉｍＲ３ｃｪαｪ/Ｒ２`，

_(32）

αＯ＝＝

－１０６－

となり，前記の(a)の場合と同様に（22)，（25)，（32）式より Ｒｉｍα1＋ＲＳＣｪα3＋Ｒ,`ｪR3ta1/Ｒ２ｔ１

ａｃ－－ａＯ＝－

Ｒﾕ`ﾕ＋Ｒ３ｍ＋Ｒｴ`ｴＲ３`ｴ/R2`ユ ^(33）

(33)，（９）式より

Ｒ１`1α1＋Ｒ３`1α3＋Ｒ１ｔ１Ｒ３ｍａ１/Ｒ２`1 _{(αｅ－ａｍ）≦０ (34）}

αＣ＝＝‐－

Ｒ'`ﾕ＋R3c1＋Ｒ１ｍＲ３`ﾕ/Ｒ２`ユ

(34）式より

Ｒ…志'－．;砦云豐滞α‘)一志（35）

となり，（35）式で｛１＋(αｅ－ａｍ)/αi}＞０であるから，Ｒ３ｍ＞Ｏであるためには

－(α`－α､)/α'＞α3/α1 （36）

－α3/α１－(α・一α醜)/α1＞ヱュ且

１＋(αｅ－ａｍ)/α1Ｒ2'1 （37）

でなければならない。（21)，（36)，（37)，（35）式の成立するα２，尺2`1，α３（＝α2)，Ｒ３ｍを用い

1.0 2０

0.9

０．８

1５ 0.7

【ＣＯ。 ０．６

傘

^{0.5 1０}

率

１０噸一噸“一ｍ

0.4 十

0.Ｊ

。。。

５ ０．２

体 ･・

0.】

－０．５－０．４－０．３－０．２

－－２２＝旦堅一

cｍ

－０．１０

-０．５－０．４－０．３－０．２－０?I０

ヨーニニユ聖

αＬ

血をﾊﾟﾗﾒｰ第５図(38)式の』－０として豊昌をﾊﾟﾗﾒｰ

Ｒ20,α１

の関係夕としたａ｡-…と急の関係

第４図（35）式の-2ユーＯとして

αユ

タとした…鰯と鍔

－１０７－

金沢大学工学部紀要７巻１号１９７３

108

れぱ，温度補償はほぼ完全になされることになる。（35）式の数値計算結果の一例を第４図に示す。

(35）式の成立するときのＥ/Ｅ１ｍは，（13)，（35）式より，

Ｅ Ｅ ^１ (38）

'-0+識)（ 1＋(αｅ－ａｍ)/α， ^{１－α3/αユ} ）

(14)，（35）式より

Ｅ Ｅ ^１ (39）

1-器｛ 1＋(αｅ－ａｍ)/α1 ^{１－α3/α，} ｝

電流計の内部電圧降下を小さくするには，（13）式すなわち（38）式のＥ/Ｅ１ｍを小さくすればよい のであるからα３（＝α2）をできるだけ小さく（最小値はα3＝Ｏである)，Ｒ２ｍをできるだけ大き く，（αｅ－ａｍ）をできるだけ負の大きな値にすればよい。（38）式の数値計算結果の一例を第５図に 示す。（15）式のαｏすなわち（16）式のαo＝０となるＲ３ｍは

R2ｍ（１＋α2(ルー/,)）

Ｒ３ｔｉ－

(40）

１－α2/αﾕ＋α3（１＋Ｒ２`i/Ｒ'`')/α'＋α3（１＋Ｒ２ｍａ２/Ｒ,`,α,)(t2-ﾉﾕ）

ここでα3-0とすれば

Ｒ３ｚｉ＝－

１－α2/αェ

{１＋α２（/２－Ａ)｝ (41）

となり，Ｓ"/"6"γ"ｃの方法で求めた式')と等しい式となる。

３．２．ＱｌｗＯｐＭノの方法の回路での設計式の導出

る定数を〃抵抗の温度係数α2＝"αⅢ〔％/゜Ｃ〕の抵抗を

ＡＢ間の回路に流れる全電流を仏〔Ａ〕，ＣＤ間の回路

とすれば

α２＝〃

Ａ Ｂ

牡

Ｄ

ＭＣは可動コイル

第６図分流鼎鳥付可動コイノレ形電流 計の温度補償に用いるキャ

ンベルの方法の回路 Ｌ１＝

Ｅ

R胚`'(Ｒ２`'＋Ｒ８)＋2Ｒ２ｍＲ３

(42）

LHf`１＝ Rmr`i(Ｒ２`1＋Ｒ３)＋2Ｒ２ｔ１Ｒ３ Ｅ (43）

Ｒ２ｚ１－Ｒ３

－１０８－

となり，（42)，（43）式より

Ic1

2Rjlfzユ＋R2ci＋Ｒ３

Ｌｌｆ`，

Ｒ261￣Ｒ３ (44）

(43）式より

ＥＲｗｉ(R2Zi＋Ｒ３)＋21?ｚ`ｉＲ３

_（45）

－＝＝ＥＪｆｃ１ Ｒｊｗﾕ(Ｒ２ｍ－Ｒ３）

(44)，（45）式より

Ｅ/四M`１－(Ｌ１/４`１－１）Ｒ２`1/Ｒ"`１－１ _（46）

となる。温度/２（/2＞ﾉﾕ)〔｡Ｃ〕のときの可動コイルの巻線の抵抗をＲⅢ`2＝ＲＭ`１｛１＋α胚(j2-t1)｝

〔Ｑ〕，抵抗の温度係数α2＝〃α〃〔％/｡ｃ〕の抵抗を

Ｒｍ１(Ｒ２`i＋Ｒ３)＋2尺2`iＲ３

R2`2＝R2C1｛１＋α2(/２－ﾉｭ)}＝Ｒ２`'｛１＋"α胚(/２－血)｝〔Ｑ〕， _{Ｒ２Ｄ１－Ｒ３}

の抵抗の合成温度係数をα０〔％/｡Ｃ〕とすれば，（43）式と同様に

LIf`２＝

Ｅ

ＲⅢ`2(Ｒ２`2＋Ｒ３)＋2尺2`2Ｒａ Ｒ２ｔ２－Ｒ３

Ｅ

Rjw1{1＋αjw(/２－Z,)、?z7ITI-平Z7文五=7Z7T-平Ｉ?5丁平面ｺﾏ百711?5TI~〒５７百了7Ｆ7１７１

Ｒ２`ｉ｛１＋α2(/２－Ａ)}－Ｒ３

Ｅ (47）

Ｒ"`,(Ｒ２`1＋Ｒ３)＋2Ｒ２ｍＲ３ {１＋αＯｃ２－ﾉﾕ)｝

とおけるから，ここで

‘ＦＦぞi篝晏芒蓋苧Ｌ２ｌ垈ぞi:i:妻L二i蓋芸星型 Ｒ胚`ﾕ(Ｒ２ｍ＋Ｒ３)2Ｒ２`1尺３ ^{（Ｒ２ｍ－Ｒ３)２ ｝}

（Ｒ２`１－Ｒ３）

R胚`ｉＲ２ｍ(Ｒ２ｍ－Ｒ３）

.('＋

，榊遡-ｍ)） _{α狂（48）}

.('＋ (Ｒ２ｍ－Ｒ３）

"α胚(/2－九） ｝

である。（48）式のαｏは

R胚`1(Ｒ２`ｉ－Ｒ３） １

R"(R:`1-R:)-2"１Ｍ愚(R"+R,）尺銚1-R。 (49）

の成立するとき

－１０９－

金沢大学工学部紀要７巻１号１９７３

R璽廻(蓋差主豊ＭＭｏ鍔:豊美

110

(50）

αＯ＝＝ αⅢ

Rnz`i(Ｒ２`'＋Ｒ３)＋2Ｒ２ｍＲ３

（Ｒ２ｍ－Ｒ３）

となり，温度（ｊ２－ｊ１）に無関係となるから（49）式より Ｒ３

￣

Ｒ201

１－〃 (51）

1＋"R2C1/ＲＪｎ１

（51）式の数値計算結果の一例を第７図に示す。ここで第６図の回路のブリッジでは，Ｒ３/Ｒ２ｍ＞Ｏ

でなければならないから

〃＜１ （52）

（49）式すなわち（51）式の成立するときの（50）式は，（50)，（51）式より

〃 (53）

αＯ＝＝ αⅢ

２－〃

となる。（47）式で

ａｏＣ２－ｔ,)＜１ の成立するとき

(54）

’0１

,Rll

0.7

0.6

0.5

0.4 ＊

穂

Ｉ

[Ｌ』

0.3

0.2

α・Ｚ

0.1

-0.5－０．４－０．３－０．２

－－」Yｃ－ａｍ－

ａＨ

－０．１０

－打＝二旦一

_αＨ

第７図(51)式の慧器をﾊﾟﾗﾒｰﾀとした"と

＿星些の関係_R2t，

αＣ－ａｍ

第８図（58）式の _α』Ｉ と〃の関係

－１１０－

ＲＷ１(Ｒ２`1＋Ｒ３)＋2尺2`ﾕＲ３｛１－αo(f2-t1)}＝LIZ`１｛１＋αc(/２－/1)｝（55）

Ｅ

(Ｒ２ｍ－Ｒ３）

となり，（55)，（53）式より

αc＝－αo＝－"α"/(２－"） (56）

となるが，温度九のときの指針の指示する電流値を温度ノュのときの指針の指示する電流値と全く

等しくするには，（９）式が成立しなければならないから（56)，（９）式より

α－－"α胚/(２－")＝(αｅ－ａｍ)≦０ (57）

(57）式より

〃＝

２α２

１－（αｅ－ａｍ)/αⅢ

(58）式の数値計算結果の一例を第８図に示す。（51)，（58）式より

(58）

Ｒ３

1＋(αｅ－ａｍ)/αⅢ (59）

Ｒ２ｃｌ ^●

_１－ (αｅ－ａｍ）

('+2鶚）

αjIf

となるから，（58）式の成立するα２の（51）式すなわち（59）式の成立するR2t1とＲ３を用いれ ば，温度補償はほぼ完全になされることになる。（58)，（51）式すなわち（58)，（59）式の成立する

Zl1

＋ ２｜〃

(60）

(60)，（58）式より

器-1+(1-

4０

(α・_士)/α極}鶚 ^{(61） 3０}

幽贋

Ｅ/Ｅｍ１は（45)，（51）式より，

Ｅ/ＥⅡ、＝2/"－１ (62）

1０

(62）式の数値計算結果の一例を第９図に示す。（62)，

(58）式より 0.1０．２0.30.4０．５０．６

－－〃＝ユニ

広矼

Ｅ/Emn1--（α・－α､)/αⅢ

１ （63）第９図(62)式の”と命の関係

となる。（47）式のαｏすなわち（48）式のαo＝ＯとなるＲ３は

－１１１－

金沢大学工学部紀要７巻１号１９７３

112

{'+子(鮎九Ｍ百三FてＩ ^＋２〃 鵲){+器≦奎宕ﾃﾞ;)圏-〃 (64）

Ｒ３＝Ｒ2ｍ １＋２〃Ｒ２ｍ/Rmz`１

ここで（52）式より〃＜１であるから αⅡ(j2-t1)＜１

の成立するとき（64）式は

(65）

尺｡-Ｍ'"響琴織鵲-〃

となり，ＣＣＺ”ＭＪの方法で求めた式')と等しい式となる。

(66）

４．設計例 設計例を第１表，第２表，第３表に示す。

第１表第１図の回路の設計例（α2＝α'のとき）

〈Ｕ ３１ αａ

Ｒ'`’ｌＲ３ｍｌＥ

α･%/oclMwoclα…%/℃ ^{αｅ－ａｍ}

^Itl

１．００５ ０．００５ 0.194 4０

－０．０３ －０．０１ －０．０２５

１．０１ ０．０１ 0.386 4０ １．００５ ０．００５ 0.0945 2０

－０．０４ -0.02 －０．０２ －０．０５

１．０１ 0．０１ 0.188 2０

１．００５ ０．００５ ０．０４４８ 10

－０．０４ －０．１

１．０１ ０．０１ OJO8925 10 １．００５ ０．００５ 0.00673 ２．３５５

－０．１７ －０．４２５ -0.03

０．０１ 0.0134 0.00609

１．０１ ２．３５５

１．００５ ０．００５

－０．１８ －０．４５

－０．２ －０．０２

0.01208

１．０１ ０．０１

０．００４９８

１．００５ ０．００５ ２

－０．２ －０．５

0

０．００９９

１．０１

－１１２－

第２表第１図の回路の設計例（α2＝α3のとき）

０

α畷%/・Clα繩%/ocla…%ﾉ｡Cl竿

^Ｒ２ｔｌ

^Ｒ２ｚｌ

0.005 １．００５

￣

１．０１

0.243 5０

－０．０３ -0.01 -0.025

0．０１ 0．６４ 6６．７

0.005 1.005 0.105 2２．２

－０．０２

－０．０４ －０．０２ -０．０５

0．０１ 1.01 0.2345 2５ ０．００５ １．００５ 0.0472 1０．５３

0 －０．０４ －０．１

0.01 1.01 0.0989 1１．１ 0.005 1.005 0.00681 ２．３７３

－０．０３ －０．１７ －０．４２５

0.01 1.01 0.01373 ２．３８７

￣

２．２４ 0.005 1.005 0.00615

－０．２ －０．０２ -0.18 －０．４５

0.01 1.01 0.01235 ２．２５ 0.005 １．００５ 0.005025 ２．０１

－０．２ －０．５

0．０１ １．０１ ０．０１０１ ２．０２

第３表第６図の回路の設計例

EYC％/ＵＣｌａｍ％／ＵＣａｅ－ａｍ兜 ､１２％

【UＺＬ■、二ｍ、

１．１ 0.0024410.0454

－０．０３ －０．０１ －０．０２５ ０．０４８８ ０．０１９５ 4０

１．２ 0.00488 ０．０８６６ 0.00477

１．１

０．０４３２

-0.04 -0.02 －０．０２ －０．０５ ０．０９５ 0.0381 2０

１．２

0.00953 ０．０８２３

１．１ 0.0091 0.0399

０ －０．０４ －０．１ ０．１８２ 0.0729 10

１．２１０．０１８２ 0.0745 １．１ 0.0298 0.01925

－０．０３ －０．１７ －０．４２５ 0.596 ０．２３８４ ２．３３５

１．２

１．１

０．０３１

￣

０．０６２

0.0181

－０．２ －０．０２ －０．１８ －０．４５ 0．６２ ０．２４８ ２．２２５

１．２ 0.0346

1.1 0.03335 0.0158

0 －０．２ －０．５ ０．６６７ 0.02665

０．０６６７

1.2 0.0303

－１１３－

金沢大学工学部紀要７巻１号１９７３ ５．むすび

114

本文では，可動コイル形電流計の温度補償の一般的な考え方，分流器付可動コイル形電流計の温度 補償に用いられる回路等について考察したのであるが，

（１）αc，αe，α、のそれぞれが温度に無関係である範囲内で，α←（α６－α､）≦ｏの成立するとき，

温度が変化しても，指針は温度に無関係にたえず設計時に校正したときの指針の指示する電流値を指

示するようになる。

（２）Ｓ”"6"γ"e，Ｑｚ”ＭＪのそれぞれの方法の回路で得られる温度に無関係であるαｃに前記の 条件を導入し，αe，α､，α１のそれぞれを同時に考慮して，温度補償に用いられる回路の温度補償に 必要である抵抗値，抵抗の末知の温度係数の値等を理論的に定める設計式を近似的に成立する仮定の

もとに導出した。

（３）ＳｚＵｊ"6”"ｅの方法の回路でα2＝α１のとき，温度補償はほぼ完全になされるが，この場合 Ｅ/Ｅ１ｃ１は，Ｒｉ`1，Ｒ２`１，尺8`ュ等には無関係にα3/α1，（αｅ－ａｍ)/α１によって定まり，血/Ii`１は Ｅ/Ｅ１`1には無関係に定められる。またα2＝ａｓのときも温度補償はほぼ完全になされるが，この場 合,Ｅ/E1`1はＲ１`'/R2`１，α3/α1，（αｅ－ａｍ)/ａ１等によって定まり，Ｌ１/ＪｉｍはＥ/E,`ェを小さく するために，Ｒ２ｍを大きくするから小さくなり，’に近づけることができる。α･＝０となるＲ３`1 でα3＝０とすれば，ｓ〃"b"γ"ｅの方法で求めた式と等しい式となる。

（４）Ｑｚ"zp6e〃の方法の回路で〃＝－旦竺（"＜’）の成立するα２を用いれ ２

１－（αｅ－ａｍ)/α胚

ば，温度補償は，ほぼ完全になされる。この場合Ｅ/E1`1は，Rmn1，Ｒ２`1，Ｒ３等には無関係に

（α･－α､)/αⅢによって定まる。またα･＝０となるＲ３でα胚(/２－t1)＜，のとき，ｃα”ルノノの

参考文献

1）電気学会，電気磁気測定，１，，．７５～8１（昭38-8）．

2）竹山説三：電磁現象理論，ｐ､２９７（昭22-10）

(昭和47年９月18日受理）

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