The 27th Symposium on Information Theory and Its Applications (SITA2004)
Gero, Gifu, Japan, Dec. 14-17, 2004
Abstract— This paper is concerned with the performance evaluation for the diversity decoding scheme in which the diversity and error correcting decoding are effectively combined. In this scheme, the information gained by the decoding process on the first diversity branch is utilized for decoding on the second diversity branch and vice versa. This is repeated, and it is combined at the end. The concept of the diversity decoding is applied to an OFDM system (e.g. the terrestrial digital TV broadcasting system), and its performance and effectiveness are evaluated under multipath environment. The two-path model, in which parameters (D/U ratio) are changed, is used for the performance evaluation.
Keywords— Space diversity, Viterbi algorithm, OFDM, Diversity decoding scheme.
1 まえがき
地上ディジタル TV 放送で用いられている OFDM （Orthogonal Frequency Division Multiplexing : 直交周 波数分割多重）伝送方式はマルチパスフェージングの 影響を受けにくい方式として一般に知られている．し かし移動体受信では，さらに劣悪な電波伝搬環境下で の通信となるため，より受信性能を高める必要がある． 対策として地上ディジタルTV 放送では，誤り訂正符 号として非組織的畳み込み符号とリードソロモン符 号の連接が採用されているが，移動体受信では更なる 特性向上が必要となる．そこで受信側での性能を高め ることを目的として，従来独立して行われていた非選 択性フェージングに強い空間ダイバシチ技術と誤り 訂正技術を統合的に組み合わせた受信方式である，ダ イバシチ復号方式が考えられており，顕著な効果が確 認されている[1]． このダイバシチ復号方式が，地上ディジタルTV 放 送波の受信機として，どの程度の特性を得ることがで きるのかを調べる必要がある．そこで本稿では，地上 ディジタル放送波の信号をシミュレーションにより *名城大学大学院 理工学研究科 情報科学専攻 〒468-8502 愛知県
名古屋市天白区塩釜口1-501, Department of Information Sciences Graduate School of Science and Technology Meijo University, 1-501 Shiogamaguchi Tenpaku Nagoya 468-8502, Japan. E-mail:
[email protected], [email protected].
**名古屋大学 情報メディア教育センター 〒468-8603 愛知県名古
屋市千種区不老町, Information Media Education Center Nagoya University, Furo-cho Chikusa Nagoya 464-8603, Japan. E-mail: [email protected] 生成し，通信チャネルとして比較的現実に近い形であ るマルチパス環境下を想定し，遅延波のパラメータを 変化させ，その場合のダイバシチ復号方式の特性につ いて評価し，考察検討を行う． 2 ダイバシチ復号方式 まず本節では，ダイバシチ復号方式について説明す る．図 1 は，ダイバシチ復号方式の構成をブロック図 で表したものである．ダイバシチ復号方式の特長は， それぞれのダイバシチブランチにおいて誤り訂正を 行い，新たに得られた信頼性のある情報をもう一方の ブランチへ入力し，再び誤り訂正を行う．この操作を 繰り返し行い，最後に合成する点である．この繰り返 し復号の操作を実現するために, 復号器として軟入 力 軟 出 力 復 号 器 （Soft-in Soft-out Decoder ： SISO Decoder）が導入されている．以下に軟入力軟出力復 号器と繰り返し復号に関して述べる． 2.1 軟入力軟出力復号器 この軟入力軟出力復号器は，尤度領域で軟判定復号 するものであり，対数尤度比(Log-Likelihood Ratio; LLR)は以下の式として表現される[2]． ) ˆ ( ) ( ) ˆ (uk L uk Lc y Le uk L = + ⋅ + (1) ここで，L(uk)は第k 番目の情報ビットに対する事前 情報(a priori information)であり，送信ビットが 1 であ
ダイバシチ復号方式を地上ディジタルTV放送波の受信に
適用した場合のマルチパス環境下における特性評価
Performance evaluation of the diversity decoding scheme applied to
the terrestrial digital TV reception under multipath environment
柴田 英明
*山里 敬也
**小川 明
*Hideaki SHIBATA Takaya YAMAZATO Akira OGAWA
) uˆ ( k 2 L y Lc2 SISO Decoder 1 SISO Decoder 2 Combine And Decision Demod1 Demod2 y L1c L1(uˆk) ) uˆ ( k 2 e L ) uˆ ( k 1 e L ) uˆ ( k L 図1 ダイバシチ復号方式のブロック構成
るか-1 であるかの確率の対数比である． ) 1 ( ) 1 ( log ) ( − = + = = k k k P u u P u L (2) y Lc⋅ は 受 信 信 号 y か ら 得 ら れ る 通 信 路 値(the channel state information)である． Lc⋅yに関しては， 以下の過程で表現することができる．
第 k 番 目 の 送 信 信 号 x が フ ェ ー ジ ン グ とk
AWGN(Additive White Gaussian Noise)チャネルを通っ て受信された信号値y は以下として表される．k m k k m k m k a x n y = + (3) ここでm はダイバシチブランチの数，a はフェージ ングによるランダム振幅値，n はガウスランダム変数 を表す． また受信信号がyであるとき，送信信号値がx であ る条件付確率（事後確率）p(x|y)はBayes 定理より， ) ( ) ( ) | ( ) | ( y p x p x y p y x P = (4) と表される．ここでP(y|x)は分散σ のガウス雑音の2 確率密度関数により,以下の式として表される． − − = 2 2 2 2 ) ( exp 2 1 ) | ( σ πσ ax y x y P (5) また，事後確率p(x|y)の対数尤度比L(x|y)は式(4)， (5)より以下のように算出される． ) ( ) ( 4 ) ( 2 ) ( exp exp ln ) 1 ( ) 1 ( ln ) 1 | ( ) 1 | ( ln ) 1 ( ) 1 | ( ) 1 ( ) 1 | ( ln ) | 1 ( ) | 1 ( ln ) | ( 0 2 2 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 2 2 2 2 2 2 s L y L s L y N E a s L y a s L s P s P x y P x y P s P x y P s P x y P y x P y x P y x L c s a y a y + ⋅ = + = + = + = − = + = + − = + = = − = − = + = + = = − = + = = + − − − σ σ πσ σ πσ ここで，Es / N0は送信シンボルのエネルギー対雑 音電力比である．ゆえに，Lc⋅yは y a N E y Lc s k⋅ = ⋅ 0 4 (7) となる．またL(s)は事前情報であり，L(uk)のことで ある． 式(1) の 第 3 項 目 で あ る Le(uˆk) は 外 部 情 報(the extrinsic information)であり，復号により選択されたパ スにおける確からしさとして表される値である．この 外部情報は，ビタビアルゴリズムをベースに軟入力か ら軟出力を得るSOVA(Soft output Viterbi algorithm)に より求める[2]．この SOVA における時刻kでi番目の パスメトリックは，
( )
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∑
= − + + = n v i v k v k c i k k i k i k s M s L u u L y x M 1 ) ( , , 1 ' 21 ( ) 21 (8) で表すことができる．ここでs は時刻 k で i 番目のパ(i) スの状態，u は情報ビット系列，ik x(ki,)vは時刻kでi番 目のパスの符号化されたビット系列である． 外部情報を求めるにあたり，まず一通り復号を行い， １本パスを決定する．次に時刻kにおいて選ばれたパ スのメトリックと，その時刻で捨てられたもう１本の パスのメトリックとの差をとる．式に表すと 0 ) ( ) ( − ≥ = i k ′i k k M s M s ⊿ (9) となる．この操作をすべての時刻において行い，得ら れた差の最小値をとる．よってL(uˆk)は以下のように 表される． k k k k u u L ⊿ δ , , 0 min ) ˆ ( ⋅⋅ ⋅ = ⋅ ≈ (10) ここでδ はトレリスにおける最終時刻を表す．この 最小値は，異なる軟判定値よってuˆ
kとなる非生存パ スに対してのみ実行される．最終的に外部情報は， SOVA の軟出力から事前情報を引き， ) ( ) ˆ ( ) ˆ ( k k k e u Lu Lu L = − (11) として求めることができる． 2.2 繰り返し復号 軟入力軟出力復号器における繰り返し復号は以下 の手順で行われる．まず１回目の誤り訂正において各 ブランチで得られる出力メトリックは次のように表 される． k ∆ t uˆ path ipath i’ −uˆt
Mk(si) Mk(si’) time 0 ｔ ｋ t+δ 図2 トレリス線図における SOVA の様子 δ ｔ-1 生存パス 非生存パス (6)
( )(û ) ( )(û ) k 0 , 1 1 k 0 , 1 e cy L L L = + (12) ( )(û ) ( )(û ) k 0 , 2 2 k 0 , 2 e cy L L L = + (13) ここで(1,0)はダイバシチブランチ 1 で繰り返し回数 0 回であることを示し，他方のブランチにおいても同様 の意味を示す． 2 回目の誤り訂正（繰り返し回数 1 回目）では，先 ほどの計算で得られた外部情報Le(uˆk)をもう一方の ブランチの事前情報として利用する．つまり ( )(û ) ( )(uˆ ) ( )(û ) k 1 , 1 1 k 0 , 2 k 1 , 1 e c e L y L L L = + + (14) ( )(û ) ( )(uˆ ) ( )(û ) k 1 , 2 2 k 0 , 1 k 1 , 2 e c e L y L L L = + + (15) となる． 3 回目以降の計算も同様の操作を繰り返す．繰り返 し回数N 回目では， ( )(û ) ( )(uˆ ) ( )(û ) k , 1 1 k 1 , 2 k , 1 N e c N e N L L y L L = − + + (16) ( )(û ) ( )(uˆ ) ( )(û ) k , 2 2 k 1 , 1 k , 2 N e c N e N L L y L L = − + + (17) となる．最終的に得られた2 つのメトリックを合成す ると ) ( ) 2 ( ) ( ) 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) ˆ (uk Lcyk Lcyk L uk L uk L = + + + (18) が得られ，これを軟判定復号することで復号情報系列 を得る． 3 計算機シミュレーション 3.1 シミュレーション過程 地上ディジタル TV 放送波に対する移動体用受信機 としてのダイバシチ復号方式の性能を評価するため， マルチパス環境下における特性をシミュレーション により評価することとする．マルチパスの設定として は，2 波モデルとする．シミュレーション結果から， ダイバシチ復号方式の受信機としての有効性を示し， 考察検討を行う． 今回行ったシミュレーションパラメータを表1 にま とめる．ここで OFDM のパラメータ設定としては， 日本における地上ディジタルTV 放送の OFDM セグメ ントパラメータ(mode-3)のものを基準に設定した．ま た今回のシミュレーションでは，2 波モデルにおける 第 1 波と第 2 波のレベル比をDU 比とし，これをパラ メータとして評価を行うこととしたため，遅延波の設 定としては，遅延時間は 1[μs]，DU 比は 0～10[dB] の間で任意に設定し，2 ブランチ間での位相差は一様 分布として設定を行った．また軟入力軟出力復号器に おいて，復号法は SOVA を用い，繰り返し復号の回数 は 6 回とする． 図 3 にシミュレーションの一連の流れを示したフロ ー図を示す．今回のシミュレーションでは，ガード 変調方式 64QAM-OFDM 誤り訂正符号 非組織的畳み込み符号 符号化率 R ＝ 1/2 拘束長 K ＝ 7 生成多項式 [171,133] ガードインターバル長 31.5μs（1/32） FFT サイズ 8192 サブキャリア数 5617 復号法 SOVA 繰り返し回数 6 回 マルチパス 2 波 遅延時間 1μs D/U 0 ～ 10ｄB 2 ブランチ間の位相差 一様分布 繰り返し 復号 情報ビット系列の生成 畳込み符号化 64QAM 変調 IFFT Multipath 発生 AWGN チャネル Multipath 発生 AWGN チャネル SOVA 1 SOVA 2 SOVA 1 SOVA 2 SOVA 1 SOVA 2 合成 軟判定復号 誤り率測定 図3 シミュレーションのフロー図 FFT FFT 表１ シミュレーションパラメータ
相関や同期検波などは，理想状態で行われていること と仮定しており，復号における特性のみが結果に反映 されるような設定としてある． 3.2 シミュレーション結果 図4 は遅延波の DU 比を変化させた場合の受信信号 の振幅･周波数特性の一例である．この図から，DU 比 を変化させることにより，振幅の落ち込みが変化して いることがわかる．このような変化をさせた場合にお けるダイバシチ復号方式の誤り率特性のシミュレー ション結果を示したものを図 5 に示す．この結果は， 遅延波のDU 比を 0，5，10ｄB と変化させた時のダイ バシチ復号方式とダイバシチがない場合の誤り率特 性の比較を表している．ビット誤り率 2.0×10-4で各 受信方式を比較した場合，5，10ｄB において，どちら もおよそ 2～3ｄB のゲインがダイバシチ復号方式で得 られていることがわかる．また，遅延波の影響が非常 に強い 0ｄB においても，ダイバシチ復号方式の特性 が良い結果であることもわかる． 3.3 考察 シミュレーション結果において，DU 比が 0ｄB の特 性が他の 5，10ｄB と比べて劣化している．この原因 として考えられることとしては，図4(a)を見てもわか るとおり，受信信号の振幅が非常にひどく落ち込んで いる部分があるが，この部分の受信信号に対して誤り 訂正を行っても訂正しきれずに，非常に多くの誤りが 発生してしまうためであると考えられる．しかし両受 信方式を比較した場合には，ダイバシチ復号方式の特 性が，ダイバーシチの効果により顕著に特性が現れて いる．今回行ったシミュレーションにより，地上ディ ジタルTV 放送波用の移動体受信方式として，ダイバ シチ復号方式が効果的に働いていることがわかった． 4 むすび 本稿は，地上ディジタルTV 放送における移動体受 信用に考えられた，空間ダイバシチ技術と誤り訂正復 号技術を統合的に組み合わせたダイバシチ復号方式 について論じた．そしてマルチパス環境下において， 遅延波のDU 比のパラメータを変化させた場合におけ る本方式のビット誤り率特性をシミュレーションに より求めた．その結果，マルチパス環境下においてダ イバシチ復号方式が効果的に働いていることがわか った． しかし問題点として，繰り返し復号を適用すること から，計算処理時間が非常にかかってしまうことが挙 げられた．そのため，ビタビアルゴリズムに変わる簡 易復号法（M-アルゴリズム[3]など）を適用し，マルチ パス環境下におけるダイバシチ復号方式の特性を評 価することが今後の課題である． 文 献
[1] M.Ito, A.Ogawa and T.Yamazato : “Performance evolution of a diversity decoding scheme for punctured convolutional code”, International Symposium on Information Theory and Its Applications (ISITA2002), Xi’an, China (2002-10) [2] J. Hagenauer, E. Offer and L. Papke, “Iterative decoding of
binary block and convolutional codes,” IEEE Trans.,IT, vol.42, no.2, pp429-445, Mar.,1996
[3] 柴田英明,伊藤雅尚,鄭辰,小川明,“M-アルゴリズムに基 づ く ダ イ バ シ チ 復 号 方 式 の 特 性 ”, 信 学 技 報 ,WBS2003-28, pp25-28, June, 2003 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 |p o w e r| F r e q u e n c y 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 |p o w e r| F r e q u e n c y 0 5 10 15 20 25 10-4 10-3 10-2 10-1 100
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without diversity (D/U=0dB) without diversity (D/U=5dB) without diversity (D/U=10dB) diversity decoding (D/U=0dB) diversity decoding (D/U=5dB) diversity decoding (D/U=10dB)
図4 DU 比別，振幅・周波数特性 (b) D/U=10[dB]の特性
(a) D/U=0[dB]の特性
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SOVA_2
SOVA_2
SOVA_1
Combining
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![図 4 DU 比別，振幅・周波数特性 (b) D/U=10[dB]の特性](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123deta/5764168.529213/4.892.459.807.106.445/図4DU比別振幅周波数特性bDU=1dBの特性.webp)
