経験的グリーン関数法と地盤の地震応答解析による軟弱地盤上の強震動予測

(39) 経 験 的 グ リー ン関 数 法 と地 盤 の 地 震 応 答 解 析 に よ る軟 弱 地 盤 上 の 強 震 動 予 測

運輸省港湾技術研究所 正員

野津 厚

運輸省港湾技術研究所 正員

森田年一

運輸省港湾技術研究所 正員

上部達生

(財)大 阪土質試験所 正員

田居 優

1.  ま え が き 構 造 物 を建 設 しよ う とす るサ イ トの地震 動 を決 定 す る要 因 と して は震源 機 構 ・伝 播経 路 ・局所 的 な地 盤 条件 が あ るが 、 これ らの影 響 を 適切 に取 り入 れ た設 計用 入力 地 震動 の設定 方 法 と して 、経 験 的 グ リー ン関 数 法 は工 学的 立 場 か らも有 力 視 されて い る。 しか しこの 方法 は伝 播経 路 お よび地 盤 の線 形 性 を前 提 と して い るた め 、非 線形 性 の強 い軟 弱 地盤 上 で は合成 波形 と観 測 波形 は一致 しな いの が普 通 で あ る。 この難 点 を 回避 す る一 つ の方 法 と して、 非 線形 性 の影 響 の少 な い基 盤 で得 られ た小地 震 記 録 を グ リー ン関 数 と して 波 形 の 重 ね合 わ せ を行 い、 これ を 入力 地 震動 と して地 盤 の地震 応 答 解析 を行 い、 地表 で の合 成 波 形 を得 る こ とが 考 え られ る。本 研 究 で は、1995年 兵庫 県 南部 地震 の余 震 か ら得 られ た基 盤 の加 速 度記 録 に この方 法 を 適 用 し、得 られ た基 盤 お よ び地 表 で の合成 波 を本 震 の観 測 波 と比較 す る こと によ りその そ の適用 性 を 検 討 した。 2.  強 震 記 録 兵 庫 県南 部 地 震 お よび そ の余 震で は、神 戸市 の ポー トア イ ラ ン ドの地表 お よび地 中で貴 重 な加 速 度 記録 が得 られ て い る 。強 震 計 は 深度 別 に4箇 所 設 置 され て お り、 そ れ ぞれ の 標 高 は+4.5m(地 表),-12m,-28m,-79mで あ る。 この うち標 高-79mの もの はN値50以 上 の下部 洪積 砂礫 層(工 学的 には 基盤 とみな せ る)に 位 置 して お り、 こ こで の記録 は地盤 の非線 形 性 の影 響 を受 けて い な い と考 え た。 以 下 、本 論文 で は-79mの 記録 を基 盤 の記 録 と呼ぶ。 基盤 お よび地 表 での本 震 の加 速度 記録(EW)を 図4・ 図7に 示 す。 ま た1月17日8:58 に発 生 した余 震(震 源:淡 路 島 北 部 、 マ グニ チ ュ ー ド4.7)の 加 速度 記 録(EW)を 図3・ 図6に 示す 。 以 下 、 この 余震 記 録 を 「グ リー ン関数 」と して本 震 の 波形 を 合成 し、観 測 波 形 との比 較検 討 を 行 う。 3.  地 震 波 の 重 ね 合 わ せ 波 形 の重 ね 合 わせ は 入倉 の方 法1)、2)、3)に基 づ い て行 った。 断層 運動 の 不規 則 性 につ い ては 考慮 せ ず 、 将 来 の 設計 に適用 で き る可能 性 の あ る一様 断層 モデ ルを 採用 した 。本 震 の断 層 面 の位 置 お よび大 き さは 、 図1(a)に示 す兵 庫 県南 部地 震 の余 震 分布 な どに基づ き、図1(b)の とお り決定 した。 破壊 伝 播 は、 気象 庁 の発 表 した震 源 か ら断層 面 上 の各 方 向 に一様 な 速度 で す すむ もの と して い る。 用 い た本 震 の断 層パ ラ メ ター を 図1に 示 す 。 本 震 と余震 は地 震 の相 似 則4)、5) L/Le=W/We=τ/τe=(M/Me)1/3 に従 う もの と し、 余震 の断 層パ ラ メ タは この関 係 か ら定 め た。 こ こにLは 断 層 の長 さ、Wは 断層 の幅 、 τは ラ イ ズ タイ ム、Mは 地 震 の モ ー メ ン ト、添字 のeは余 震 を 示 す。 本震 と余震 の スペ ク トル 比(図2)の 低 周波 数 域 に お ける平 坦 レベ ル の値 か ら、右 辺 の モー メ ン ト比 を123と した 。本 震 と余震 の断層 面積 比 か ら 本震 の断 層 面 を12×12個 の 小領 域 に分割 し、 それ ぞれ の小 領 域 か ら12個の 小地 震 が 大地 震 の ラ イズ タ イ ム 内 に 生成 され る と した。 以 上 の方 法 に よ り合 成 した基盤 お よび地表 の加 速度 波形(EW)を 図5・ 図8に 示 す 。 また それ らの フー リ エ スペ ク トル を観 測 波の フー リエ スペ ク トル と と もに 図10・ 図11に 示す 。 基盤 の波形 につ いて は合成 波 と 観 測波 は最 大 値 ・継続 時間 ・包 絡 波形 等の 点 で比較 的 よ く一致 して いる。 ま たス ペ ク トルで 見 て も、0.6Hz 付近 で過 大 評価 とな って い る外 はよ く一 致 して い る。 一 方_{、 地表 にお け る波 形 を比 較 す る と、 合成 波 は明 らか に過 大 評価 とな って い る。 フー リエ スペ ク トル} の比 較 か らも、0.6Hz以 上 の周 波 数帯 域で 合成 波 は観 測波 よ りもかな り大 き な値 を示 して い る。 この原 因 は 地 盤 の 非線 形 性 に あ る と考 えた 。本 震 で は地 盤 の ひず み レベ ル は大 きな 値 とな るため 、地 表 で の地 震動 は 地 盤 の 軟 化 の影 響 を受 け、高 い 周 波数 成分 の 比較 的 少 な い波形 とな る。 一方 余 震 で は ひず み レベ ル は小 さ ―149―

な値 に と どま る た め 、地 盤 の 非線 形 性 は あ らわ れ ず 、 地 表 で の 波形 は 高 い 周 波数 成 分 も多 く含 む 。 こ の た め、 地 表 で の余 震 記 録 を用 い て重 ね 合 わ せ を 行 え ば 、 高 周 波 数 帯 域 で 過 大 評 価 とな る。 4.  地 盤 の 地 震 応 答 解 析 軟 弱 地 盤 上 で の 地 震 動 を 経 験 的 グ リー ン関 数 法 で 評 価 す るた め には 、 地 盤 の 非 線 形 性 を考 慮 す る こ とが 課 題 とな る。 この た め の 一 つ の方 法 と して 、 基 盤 で の 合成 波 を 入力 地 震動 と して地 盤 の地 震 応 答 解 析 を行 い 、地 表 で の 合成 波形 を 得 る こ とが 考 え られ る。 こ こで は この手 法 の妥 当性 を検 討 す る ため 、2.で得 られ た基 盤で の合 成 波 を 入 力 地 震 動 と して 、 重 複 反 射 理 論 と等 価 線 形 手 法 に よ る地 盤 の 地 震応 答 解 析6)を 行 った 。 応 答計 算 の結 果 得 られ た地 表 で の加 速 度 時刻 歴(EW)を 図9に 、 その フー リエ スペ ク トル を 図11に 示 す。 応 答計 算 の結 果 、0.8Hz以 上 の 周波 数 帯域 で の過 大 評 価 は な くな り、 最 大加 速 度 の 過大 評価 も小 さな レベ ル に と ど ま って い る。 た だ し、0.6Hz付 近 お よ び0.3Hz付 近 に観 測 波 に は ない ピー クが 見 られ る。0.6Hz付 近 の ピー クは入 力 地 震 動 と して 用 い た基 盤 で の 合 成 波 と共 通 の もの で あ るが、0.3Hz付 近 の ピー クは、応 答 計 算 の 結果 新 た に現 れ た もの で あ る 。 これ は等 価線 形 手 法 の 限 界 を示 して い る と考 え る。 さ らに適 切 な 地震 動 評 価 を行 うた め に は 、地 盤 定 数 を 時 事 刻 々変 化 させ た解 析 を行 う必 要 が あ る と考 え る。 5.  結 論 経 験 的 グ リー ン関 数 法 を軟 弱 地 盤 上 で の地 震 動 評価 に応 用 す るた め の 手 法 と して 、 基 盤 で の 合 成 波 を 入 力地 震 動 と して 地 盤 の 地 震応 答解 析 を行 う方 法 を試 み 、 比 較 的 良 好 な 結 果 を 得 た 。 波 形 の 重 ね 合 わ せ と地 震応 答解 析 は 、 将来 の 設 計 に適 用 可能 な もの と して シ ンプ ル な手 法 を用 い た。 した が って 得 られ た結 果 は そ れ ぞ れ の プ ロセ ス で の単 純 化 に よ る誤 差 を含 ん で い る が、 今 後 の研 究 に よ り解 決 で き る部 分 もあ る と考 え る。 な お本 研 究 に用 い た ポ ー トア イ ラ ン ドの本 震 お よ び余 震 の加 速 度 記 録 は神 戸 市 開発 局 か ら提 供 して い た だ い た もので す 。 こ こに記 して感 謝 の 意 を表 します 。 図1(a)  兵 庫 県 南 部 地 震 の 余 震 分 布 図1(b)  波 形 合 成 に用 い た 断 層 面 図2  本 震 と余 震 の ス ペ ク トル 比 (太 線 は 平 滑 化 後 の も の) ―150―

図3 基 盤 で の 余 震 記 録(EW) 図4 基 盤で の本 震 記 録(EW) 図5 基 盤 で の 合 成 波 形(EW) 図6 地 表 で の 余震 記録(EW) 図7 地 表 で の 本 震 記録(EW) 図8 地表 で の合 成 波 形(EW) ―151―

図10 基 盤 加 速 度 の フ ー リエ スペ ク トル (観測 波 と合 成 波 の 対 比) 図11 地 表加 速 度 の フー リエ ス ペ ク トル (観測 波 ・合 成 波 お よび応 答 計 算 結 果 の 対 比) 参考文献

1) Irikura, K.: Semi-empirical estimation of strong ground motion during large earthquakes, Bull. Disas. Prev. Res. Inst., 33,1983, pp.63-104.

2) Irikura,K.:Prediction of strong acceleration motion using empirical Green's function, Proc. 7th Japan Earthq. Eng. Symp., 1986,pp.151-156.

3) Irikura,K.:Estimation of near field ground motion using empirical Green's function, Proc. 9th World Conf. Earthq. Eng., 8,1988,pp.37-42.

4) Kanamori, H. and D.L.Anderson: Theoretical Basis of Some Empirical Relations in Seismology, Bull. Seism. Soc. Am., Vol.65, 1975, pp.1073-1095.

5) Geller, R. J.: Scaling Relations for Earthquake Source Parameters and Magunitudes, Bull. Seism. Soc. Am. Vol.66, 1976, pp.1501-1523.

6) Shnabel, P. B., Lysmer, J. and Seed, H.B.: SHAKE, A Computer Program for Earthquake Response Analys is of Horizontally Layered Sites, Report No. EERC 72-12, University of California, Berkeley, 1972.