M38星団までの距離

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1

Ｍ３８星団までの距離

明星大学理工学部物理学系

天文学研究室

13ｓ1－076 三村貴之

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2

要旨

私のこの研究は明星大学天文台での観測からM38 星団までの距離を求めることを研究目的とした。しかし私は明星大学にある反射型望遠鏡を用いてM38 星団の写真を撮影することができなかったので撮影されてある画像を使用し距離を求めた。目標天体M38 の画像から各バンドでのみかけの等級を求め、既に絶対等級の分かっている明るい恒星と近距離の恒星（絶対等級）と同じグラフ上にCM 図を作成した。グラフ上で両者の主系列を比較したところ、絶対等級とみかけの等級の差は11 等級と求められ、ここからM38 星団までの距離は 5613 光年と推定された。

(3)

3

第1 章星団・・・・・・・・・・・・・・・・・・4 1.1 散開星団・・・・・・・・・・・・・・・・・・5 1.2 球状星団・・・・・・・・・・・・・・・・・・6 1.3 目標天体 M38 について・・・・・・・・・・・7 第2 章距離の求め方・・・・・・・・・・・・・・・8 2.1 HR 図・・・・・・・・・・・・・・・・・・8 2.2 CM 図・・・・・・・・・・・・・・・・・・9 2.3 求め方・・・・・・・・・・・・・・・・・・10 2.4 見かけの等級絶対等級・・・・・・・・・・11 2.5 UBV 測光系・・・・・・・・・・・・・・・12 第3 章画像・・・・・・・・・・・・・・・・・・13 3.1 画像処理・・・・・・・・・・・・・・・・・14 3.2 測光・・・・・・・・・・・・・・・・・・・15 3.3 標準星・・・・・・・・・・・・・・・・・・16 第4 章測定結果・・・・・・・・・・・・・・・・17 第5 章計算結果・・・・・・・・・・・・・・・・19 第6 章考察・・・・・・・・・・・・・・・・・・21 引用文献・・・・・・・・・・・・・・・・・・・22 謝辞・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・23

(4)

4

第１章星団

狭い範囲内に、多数の恒星が密集して見えるもののうち物理的な関連をもったものを星団と呼ぶ。星団内の星は、同じ起源の星であると考えられる。星団には、大きく分けて球状星団と散開星団の２種類がある

図

1 M45 おうし座 Astro Arts より

(5)

5

1.1 散開星団

数百～数千の恒星が比較的まばらに集まった星団。特に決まった形状は持っていない。プレアデス星団（M45・すばる）やプレセペ星団（M44）などが有名である。

図

2 M52 カシオペヤ座 Astro Arts より

(6)

6

1.2 球状星団

数万～数百万の恒星がぎっしりと球状に集まった星団。 M13 や、オメガ星団が有名である。球状星団を構成する恒星は銀河系でも最も古い世代の星である。また、球状星団は銀河系全体を囲むように分布している。

図

3 M22 いて座 Astro Arts より

(7)

7

1.3 目標天体 M38 について

M38 (NGC 1912)

星座ぎょしゃ座

距離

4，300 光年

推定年齢約

220×10^6 年

赤経

05h28.7m

赤緯 +35°50’

等級 7．4 等

視直径 18’

図

4 M38 ぎょしゃ座

(8)

8

第

2 章「距離の求め方」

2．1 HR 図

HR（ヘルツスプリング・ラッセル）図の略で、デンマークの天文学者 E・ヘルツスプリングとアメリカの天文学者 H・N ラッセルによって考案されたものである(図 1)光度と温度が分かっている星を HR 図に乗せると、理論計算による軌跡と比較することで、星の進化段階を推測することができる。HR 図は星の進化を知る上で、非常に重要な図である。 HR 図を作成するには、星団内の恒星一つ一つのスペクトル測定を行う必要がある。今回は簡易的に２種類のフィルターによる観測で得ることができる CM 図をHR 図の代わりに作成した。。

図

5 HR 図駿河台天文講座

(9)

9

2.2 CM 図

CM 図とは、縦軸に絶対等級、横軸にスペクトル型(表面温度)をとった恒星の分布図のことである。地球から単一の星団の星までの距離はすべて同じと考えて良いので、CM 図の縦軸には絶対等級ではなく見かけの等級を用いる事ができる。またスペクトル型は星の色に対応していることから色指数（よく使用されるのは B フィルターで測った等級とV フィルターで測った等級の差 B-V）という値を横軸に用いることができる。このように縦軸に見かけの等級、横軸に色指数をとった CM 図を色一等級図という。

図

6 CM 図理科年表オフィシャルサイト

(10)

10

2.3 求め方

距離を求めるためには、絶対等級とみかけの等級の関係から

m-M=5log(r/10)

（1.1）

m：みかけの等級 M：天体の絶対等級 r：天体までの距離(pc) r＝に直すと、

r＝10^((m-M+5）/5）（1.2）

となる。

(11)

11

2.4 みかけの等級絶対等級

みかけの等級地球上からみたときの天体の明るさを見かけの等級と呼ぶ。絶対等級天体の見かけの等級は地球上の観測者から見た相対的な値である。天体から離れるほど見かけの等級は大きく(暗く)なる。そこで、天体を地球から 10 パーセク(32.6 光年)の距離の置いたものと仮定したときの明るさを絶対等級と呼ぶ。

(12)

12

2.5 UBV 測光系

2 種類の異なるフィルターを使用して撮影を行い、その等級の差を色指数としている。各フィルターの透過率は以下の通りである。

図

7 ジョンソンフィルターの透過率と波長

世界基準規格「ジョンソン光電測光専用フィルター」

(13)

13

第

3 章画像

B フィルター

V フィルター

以上の画像は「星団視差(散開星団までの距離を求めよう)」の画像データを使用した。

(14)

14

3.1 画像処理

図

8 マカリィの作業中の画面

上記の画像はB フィルター、V フィルターの画像を天体教育画像解析ソフトマカリィを使用して測光の作業してる画像である。

(15)

15

3.2 測光

B フィルター

(16)

16

3.3 標準星

名前

BD+35 1125

座標

05ｈ28ｍ44ｓ +35°49‘52“

B 等級 11.04

V 等級 9.85

数値はsimbad に示されている数値を使用した。

(17)

17

第４章測定結果

B のカウント値

1 43940 17 562

33 571

2 6395

18 415

34 6835

3 34094 19 31673 35 47075

4 14612 20 381

36 16826

5 18716 21 603

37 1475

6 798

22 940

38 1722

7 2960

23 1563

39 488

8 734

24 568

40 1737

9 512

25 670

41 623

10 1396

26 2461

42 8659

11 566

27 779

43 10016

12 28287 28 2853

44 693

13 718

29 1477

45 8405

14 1050

30 10290 46 5739

15 361

31 4045

47 926

16 1652

32 665

48 1401

(18)

18

V のカウント値

1 40445 17 701

33 736

2 6499

18 563

34 6740

3 28829 19 27773 35 41905

4 13285 20 479

36 14982

5 17609 21 802

37 1640

6 1190

22 1097

38 1573

7 2934

23 1676

39 595

8 968

24 797

40 1894

9 669

25 914

41 738

10 1926

26 5269

42 7795

11 728

27 658

43 9277

12 52311 28 3670

44 750

13 986

29 1805

45 7829

14 1257

30 9388

46 5638

15 471

31 3980

47 1107

16 2076

32 738

48 1340

(19)

19

第

5 章計算結果

図

8 CM 図星団視差（散開星団までの距離を求めよう）

「明るい恒星」「近距離の恒星」のデータ(絶対等級)で、ここが主系列だと思った部分を囲み自分が測光した M38 のデータ(みかけの等級)で、ここが主系列だと思った部分を囲み囲んだ2 ヶ所の主系列の上下の差を比べて、みかけの等級ｍと絶対等級 M の等級差(m－M)を見積もった。 M：絶対等級 ― 1 等級ｍ：みかけの等級 ― 12 等級、とおいたので、ｍ－M=11 等級とした。この値を（1.2）式に代入し計算すると、 M38 までの距離ｒは次のページのとおりになった。

(20)

20

r＝10^((m-M+5)/)

r＝10^((11+5)/5)

r＝

1584(pc)

r＝1584 (pc)＝

5613 光年

以上からまとめると

AstroArts より

計算結果

距離

4300 光年

5163 光年

(21)

21

第

6 章考察

図

9 CM 図星団視差（散開星団までの距離を求めよう）

今回求めた結果は、文献の値と離れてしまった。その原因としてひとつは測光の作業の際、私が選んだ恒星の明るさに偏りが出てしまったもしくは、暗い恒星を見落としてしまいグラフに影響されたためだと考えられる。実際のM38 までの距離は 4300 光年で、ｐｃ（パーセク）に直すと 1319ｐｃになる。計算をするとｍ－M は 10.5 等級にならないといけない。上記の図9 はｍ－M＝10.5 等級にした時のグラフで図 8 のグラフと見比べるとほとんど差がないので誤差の範囲内で一致してると考えることができる。また等級をグラフから読み取り求めたため、そこで誤差の範囲外の値がでてしまい参考文献の距離の値から離れてしまったためだと考えられる。

(22)

22

引用文献

 「HR 図による散開星団 M41

の距離と年齢推定」明星大学卒業論文

12s1－043 菅原慶裕 12s1－048 高松謙太郎

 Astro Arts http://www.astroarts.co.jp/

 星団視差（散開星団までの距離を求めよう）

http://paofits.nao.ac.jp/Materials/SpParall/index

.html.ja.euc-jp



世界標準規格「ジョンソン光電測光専用フィルター」

http://www.sbig-japan.com/UBVRI/ubvri_m.html

 Nakajima

http://sundai.sakura.ne.jp/getsurei/2013getsurei

/Nakajima.html

 理科年表オフィシャルサイト

https://www.rikanenpyo.jp/kaisetsu/tenmon/ten

mon_025.html

(23)

23

謝辞

今回の研究にあたって、小野寺先生、日比野さん、井上先生、院生の皆様からご指導をいただきました。天文学の知識や望遠鏡の操作方法や冷却 CCD カメラの撮影の仕方大変多くのご指導ありがとうございました。また研究のことで助言していただいた同研究室の皆さんにも大変お世話になりました。また私ごとで大変皆様に心配やご迷惑おかけし申し訳ありませんでした。本当にお世話になりました。心から皆様に感謝しております。1 年間ありがとうございました。

M38星団までの距離

Ｍ３８星団までの距離

明星大学理工学部物理学系

天文学研究室

13ｓ1－076 三村 貴之

要旨

目次

第１章 星団

図

1 M45 おうし座 Astro Arts より

1.1 散開星団

図

2 M52 カシオペヤ座 Astro Arts より

1.2 球状星団

図

3 M22 いて座 Astro Arts より

1.3 目標天体 M38 について

M38 (NGC 1912)

星座 ぎょしゃ座

距離

4，300 光年

推定年齢 約

220×10^6 年

赤経

05h28.7m

赤緯 +35°50’

等級 7．4 等

視直径 18’

図

4 M38 ぎょしゃ座

第

2 章「距離の求め方」

2．1 HR 図

図

5 HR 図 駿河台天文講座

2.2 CM 図

図

6 CM 図 理科年表オフィシャルサイト

2.3 求め方

m-M=5log(r/10)

（1.1）

r＝10^((m-M+5）/5） （1.2）

2.4 みかけの等級 絶対等級

2.5 UBV 測光系

図

7 ジョンソンフィルターの透過率と波長

世界基準規格「ジョンソン光電測光専用フィルター」

第

3 章 画像

B フィルター

V フィルター

3.1 画像処理

図

8 マカリィの作業中の画面

3.2 測光

B フィルター

3.3 標準星

名前

BD+35 1125

座標

05ｈ28ｍ44ｓ +35°49‘52“

B 等級 11.04

V 等級 9.85

第４章 測定結果

1 43940 17 562

33 571

2 6395

18 415

34 6835

3 34094 19 31673 35 47075

4 14612 20 381

36 16826

5 18716 21 603

37 1475

6 798

22 940

38 1722

7 2960

23 1563

39 488

13ｓ1－076 三村貴之

第１章星団

星座ぎょしゃ座

推定年齢約

5 HR 図駿河台天文講座

6 CM 図理科年表オフィシャルサイト

r＝10^((m-M+5）/5）（1.2）

2.4 みかけの等級絶対等級

3 章画像

第４章測定結果

5 章計算結果