2006 年度前期 定期試験問題・解答用紙（表）

九州大学全学教育機構

2006 年度前期 定期試験問題・解答用紙（表）

試験期日

8

月

1

日 火曜

1

時限   授 業 科 目  微 分 積 分 学・同 演 習

A

  曜日・時限    火 曜 ・ 

1

時 限   担 当 教 員     野 村 隆 昭      

[ 1 ] arctan 1

4 + arctan 3 5 = π

4

を示せ． 裏面にも問題がある

[ 2 ] −1 < x < 1

において，

2x arctan x = log(1 + x

²

)

であることを示せ．

裏面に続く 火曜

1

時限    科   年   組 学生番号

        

氏名

       

評点

  

九州大学全学教育機構

2006 年度前期 定期試験問題・解答用紙（裏）

試験期日

8

月

1

日 火曜

1

時限   授 業 科 目  微 分 積 分 学・同 演 習

A

  曜日・時限    火 曜 ・ 

1

時 限   担 当 教 員     野 村 隆 昭      

[ 3 ] lim

x→0

(cosh x + arcsin x)

^1/xを求めよ．ただし，cosh

x

は双曲線余弦函数である．

[ 4 ]

数学的帰納法により，次式を示せ

(n = 1,2, . . . )

：

d

ⁿ

dx

ⁿ

(x

ⁿ

log x) = n!

µ

log x + 1 + 1

2 + · · · + 1 n

∂

火曜

1

時限    科   年   組 学生番号

        

氏名

       

評点