進行波入力によるダム と基礎 岩盤 と断層連成系の 三次元動的解析法
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(2) 平 変位,Old. San Andreasダ ム(ア ー ス フ ィル,堤 高8.5m). の 損 傷 や 破 壊 等 を統 括 的 に解 析 す る こ とが 可 能 で あ り適. で は2.1mの. 水 平 変位 が 記 録 され た.台 湾 の石 岡 ダ ム で は,. 用 性 が広 い と考 え られ る.. 洪 水 吐 ゲ ー ト18門,排 砂 ゲ ー ト2門 が設 置 され て い た が, 左 岸 が 約9.8m,右. 岸 が約2.2m隆. 水 吐2門 の 位 置 で約7.6mの. 起 した結 果,右 岸 側 の洪. 鉛 直 方 向 の 相 対 変 位 が 発 生 し,. 洪 水 吐 と ダ ム堤 体 が 一 緒 に 破 壊 した.石 岡 ダ ム は,そ 後,破 壊 した 洪 水 吐2門. を"1999.9.21地. 震"の. の. 記念碑. 3.2基 本 と した 三 次 元 動 的解 析 法 提 案 法 は,こ れ ま で に 著 者 等 が 実 用 化 開発 した,ダ ム ー ジ ョイ ン トー基 礎 地盤 ―貯 水 池 連 成 系 の 三 次 元 動 的解 析 法17)(UNIVERSE)に. 進 行 波 入 力 の 機 能 を付 加 して 開 発. と して 当 時 の ま ま に 残 しつ つ 修 復 が 行 わ れ,現 在 は,以. した.提 案 法 の 基 礎 と した 三 次 元 動 的 解 析 法 は,ダ. 前 同様 に 上 水 ・農 業 用 水 ・工 業 用 水 ・発 電 用 の ダ ム と し. 基礎 岩 盤 の地 震 時 相 互 作 用,ダ. て,ま. 抑 制 効 果,基 礎 岩 盤 の境 界 面 か ら半 無 限 自由 地 盤 へ の 波. た,貴 重 な観 光 資 源 と して 活 用 され て い る.. 米 国 カ リフ ォル ニ ア 州 で は,1906SanFrancisco地. 震で. 動 エ ネ ル ギー の 逸 散,貯. ムと. ム に 対 す る貯 水 池 の振 動. 水 池 の 底 面 お よび 貯 水 池 の 上 流. の ダ ム の 地 震 被 害 を踏 ま え,断 層 変 位 に 対 す る ダ ム の 地. 端 で の 波 動 エ ネ ル ギー の逸 散,強 震 時 の 堤 体 材 料 お よ び. 震 対 策 が これ ま で に 複 数 例 実 施 され て い る7),8),9),10).米. 地 盤 の 非 線 形 効 果17),ジ ョイ ン トや ク ラ ック で の 非 連 続. 国 以 外 の 対 策 事 例 と して は,ニ. 的 挙 動 と応 力 解 放 効 果18)等. ュー ジ ラ ン ドのClydeダ. ム(重 力 式 ダ ム,堤 高102m)の. 事 例 等 が 知 られ て い る.. Clydeダ ム で は,最 大 で 水 平 変 位2m,鉛 され,1mの. 直 変位1mが. 予測. 変 位 に 追 随 可 能 な 特 殊 ジ ョイ ン トを配 置 した. を適 切 に解 析 す る こ とが で. き る よ うに 開発 した も の で あ る.ダ ム ー ジ ョイ ン トー 基 礎 岩 盤 ―貯 水 池 連 成 系 の典 型 的 な 三 次 元 解 析 モ デ ル の例 を 図‑1に 示 す.. 対 策 が実 施 され た11). 3.進 行 波 入 力 に よ る ダ ム と断層 の 連 成 挙 動 を 評 価 す る た めの 三 次 元 動 的解 析 法 の 検 討 3.1研. 究 目的. ダ ム と断 層 の 関連 性 を検 討 す る際,活. 断 層 を地 震 断 層. と震 源 断 層 と に分 け て 考 え る こ と,す な わ ち,地 震 断 層 は 地 震 の 際 に 活 動 した 断 層,震. 源 断 層 は 自 らが 地 震 を 発. 生 す る断 層 と して考 え る こ とが 有 用 で あ る と思 われ る. ダム 地 点 に つ い て は,建 設 前 の 調 査 で 活 断 層 の 分 布 が 判 明 した 場 合 に は 適 地 か ら除 外 され る た め,ダ. 図‑1ダ. ム ー ジ ョイ ン トー基 礎 岩 盤 一貯 水 池 連 成 系 の 三 次 元 動 的 解 析 モ デ ル の概 念. ムサ イ トに. 震 源 断 層 が 分 布 す る こ と は 通 常 は 想 定 され な い.し か し, 3.3進. 大 地 震 に 基礎 岩 盤 が 変 位 挙 動 を示 し,そ の 結 果 と して, ダム 底 面 で 地 震 断 層 が 発 生 す る可 能 性 は あ り得 る もの と. 行 波 入 力 の方 法. 進 行 波 入 力 は,図‑2に. 示 した よ うに 、解 析 モ デ ル の 下. の よ うな観 点 か ら,本 研 究 で は,大 地 震. 方 基 盤 に対 す る入 射 角 を α と し,地 震 波 が 一 定 の 速 度 進. の 際 に発 生 す る か も知 れ な い,地 震 断 層 を 主 対 象 と して,. 行 しな が ら下 方 基 盤 に入 射 して行 く入 力 法 で あ る.地 震. ダ ム と基 礎 岩 盤 と断 層 の 連 成 挙 動 を評 価 す るた め の 三 次. 波 の 進 行 速 度 は,通. 元 動 的 解 析 法 に つ い て 研 究 した.. 性 波 速 度 か ら設 定 す る.. 想 定 され る.こ. 1995年 兵 庫 県南 部 地 震 や1999年. 常 は,下 方 基 盤 直 上 の 基礎 岩 盤 の 弾. 台 湾 集 集 地 震 の 後,. 地 表 に 出 現 す る 地震 断 層 に 対 す る地 盤 の 変 形 や 構 造 物 の 損 傷 を評 価 す る た め の 解 析 法 の 研 究 が 行 わ れ て お り,こ れ ま で に,応 用 要 素 法12),13),弾塑 性 確 率 有 限 要 素 法14),15), ラ グ ラ ン ジ ア ン ・ポ イ ン ト有 限 差 分 法16)等 の解 析 法 が提 案 され て い る.既 往 の 研 究 事 例 で は,断 層 変 位 を 強 制 変 (1)進. 位 入 力 に よ っ て 評 価 す る 手 法 等 が報 告 され て い るが,本 研 究 で は,地. 行 波 入 力 の概 念. 震 動 の 位 相 差 入 力 に よっ て 破 壊 形 態 を評 価. す る た め の 解 析 法 を 開発 す る た め に,接 触 面 要 素 と進 行 波 入 力 を活 用 す る こ とに よ りダ ム と断 層 の 非連 続 的 挙 動 を 評価 す る た め の 三 次 元 動 的 解 析 法 を検 討 した.提 案 法 は,三 次 元 動 的 解 析 法 を 基 本 と して い る の で 、 非 常 に 強 い 地 震 動 に よ る基 礎 岩 盤 の 破 壊,基 断層 の 変 位 挙 動,そ. 礎 岩 盤 の破 壊 に伴 う. して 断 層 の 変位 挙 動 に 対 す る構 造 物. ―634―. (2)進 行波 の時間差 図‑2進. 行 波入力 の方法.
(3) 地 震 波 のせ ん 断 波 速 度Vsは,基 Gと 密 度 ρを 用 い て,式(1)に. 礎 岩 盤 の動 的 せ ん 断 剛 性. 4.事. 例解析. よ り算 出 す る. 4.1解. (1). 析 目的. 事 例 解 析 は,提 案 法 の 適 用 可 能 性 を考 察 す る た め に 実 地 震 波 の伝 播 の 時 間差 は,式(2)に. よ り算 出 す る.. 施 した.す. な わ ち,ダ ム と基 礎 岩 盤 と断 層 の 連 成 系 の 動. 的 挙 動 解 析 を 進 行 波 入 力 に よ り実 施 す る こ と に よ っ て 、 断 層 と ダ ム の 非 連 続 的 な 挙 動 を模 擬 す る こ と が で き るか. (2). ど うか を確 認 す る た め に 実 施 した 。 事 例 解 析 に用 い る解 こ こ に,△tnは. 下 方 基 盤 の 入 射 側 の端 か ら任 意 位 置nま. 析 モ デ ル に 関 して は,石 岡 ダ ム の 事 例 を 念 頭 に置 い て,. で の 伝 播 に 必 要 な伝 播 時 間 、xiは 下 方 基 盤 に あ る節 点i. ダ ム 底 部 に 断 層 が鉛 直 に 分 布 して い る状 況 を想 定 し,ダ. の 座 標 値 、Vsiは 節 点iと 節 点i+1の. ム,ダ. で あ る.進 行 波 入 力 で は,地. 間のせん断波 速度. 震波が一 定の時間遅れ で伝. ム堤 体 の ジ ョイ ン ト,基 礎 岩 盤 お よび 断 層 の 連 成. モ デ ル と して 設 定 した.. 播 して 行 く状 態 を模 擬 す る こ とが 可 能 で あ るた め,実 地 震 時 の 波 形 や パ ル ス 的 な 波 形 を 入 力 し,地 震 波 が 断 層 面 に 到 達 した 瞬 間 や 断 層 面 で 大 き な 変 位 挙 動 が 発 生 した 瞬. 4.2ダ. ム と基 礎 岩 盤 の 解 析 モ デ ル. 事 例 解 析 に 用 い た,三 次 元 解 析 モ デ ル を 図‑4(全 デ ル)に 示 す.図‑4に. 挙 動 を予 測 評 価 す る こ と が 可 能 か ど うか を事 例 解 析 に よ. の 解 析 モ デ ル は,1993年. っ て 検 討 した.. 動 の 再 現 解 析 に よ っ て 同 定 した 既 設 ダ ム の 解 析 モ デ ル 17)を下 地 に して 単 純 化 して 作 成 した .解 析 モ デ ル の 下 地. 3.4断 層 と ジ ョイ ン トの モ デ ル 化 基 礎 岩 盤 内 に分 布 す る断 層,ダ. 示 した,コ. 体モ. 間 等 に着 目す る こ とに よ っ て,断 層 変 位 に 対 す る ダ ム の. 釧路 沖地震 にお ける実地震時挙. に な っ た ダ ム は,堤 高76m,堤 ム堤 体 内 の コ ン トラ ク. ン ク リー ト重 力 式 ダ ム. 頂 長293mの. コ ン ク リー ト. 重 力 式 ダ ム で あ る が,こ の 事 例 解 析 で は,堤 高100m,堤. シ ョン ・ジ ョイ ン ト(乾燥 収 縮 や 温 度 変 化 に よ る ク ラ ッ ク. 頂 長386mに. の 発 生 を 防 ぐた め に 堤 体 内 に 設 け られ るジ ョイ ン ト),ダ. 岸 方 向 の側 方 境 界 は鉛 直 平 面 ロー ラー 支 持,上. ム 底 面 のペ リフ ェ ラ ル ・ジ ョイ ン ト(ダ ム 底 面 と基 礎 岩 盤. の 側 方 境 界 は 自 由境 界 と した.そ の た め,図‑4に. の 接 触 面 に 設 け られ る ジ ョイ ン ト)は,三. 全 体 モ デ ル で は,側 方 境 界 の影 響 を緩 和 す る た め に,左. 次元接 触面要. 寸 法 を調 整 して 作 成 した.解 析 モ デ ル の 左 右 下流方 向 示 した. 素18)を 用 い て モ デ ル 化 す る.三 次 元 接 触 面 要 素 の 構 成,. 右 岸 方 向1335m,上. 開 口お よ び 滑 動 に 関す る 力 学 的 特 性 は 図‑3に. 広 範 囲 を モ デ ル 化 した.下 方 境 界 は剛 基盤 を設 定 した.. りで あ る.こ. 示 す とお. 下 流 方 向1094.4m,鉛. 直 方 向162mの. の接 触 面 要 素 を 用 い る こ と に よ り,任 意 形. ダ ム と基 礎 岩 盤 は ソ リッ ド要 素 で モ デ ル 化 し,貯 水 池 は. 状 の 不 連 続 面 をモ デ ル 化 す る こ と が 可 能 で あ り,強 震 時. 空 虚 時 を 仮 定 した.解 析 結 果 を 全 体 モ デ ル に 図示 した 場. の 接 触 面 の 開 口(剥 離)や 滑 動 の 考 慮 が 可 能 で あ る.い. 合,ダ. っ. ム 周 辺 部 の 出 力 表 示 が 小 さ く な り判 読 し難 くな る. た ん 開 口,滑 動 が 生 じた 後 の接 触 面 の 力 学 的 特 性 に つ い. た め,解 析 結 果 の 出 力 は,ダ. ム 堤 体 の 変位 挙 動 を 分 か り. て は残 留 強 度 ・変形 特 性 を 考 慮 す る こ とが 可 能 で あ る.. 易 く表 示 す る た め に 図‑5に. 示 した表示用 モデ ル を用 い. 図 中,Knは. て 表 示 した.変 位 時刻 歴 の 出 力位 置 は,図‑6に. ジ ョイ ン ト面 の 法 線 方 向 の 剛 性(N/mm2),Ko. は ジ ョイ ン ト面 の 接 線 方 向 のせ ん 断 剛 性(N/mm2),Krは. 示 した 代. 表 節 点 を 選 定 した.. 開 口 ・滑 動 した 後 の せ ん断 剛 性(N/mm2)を 意 味 す る.. 三 次元接 触面 要素 の構成. 基 礎 岩盤 の 幅1335.0m、 奥行 き1094.4m、 高 さ162.0m 図‑4三. 次 元 動 的 解 析 モ デ ル(全. 体 モ デ ル). Ko:初期 剛性 Kr:残留 剛性 (1)開. 図‑3三. 口(剥 離)特 性. (2)滑. 4.3断. 動 特性. 層 と堤 体 ジ ョイ ン トの モ デ ル 化. 基 礎 岩 盤 の 中央 に 分 布 す る鉛 直 な断 層,堤. 次 元接 触 面 要 素 の 構 成 と力 学 的 特 性. 体 内に分布. す る コ ン トラ ク シ ョ ン ・ジ ョイ ン トお よび 堤 体 の 底 面 に. ―635―.
(4) 沿 っ て 分 布 す る ペ リ フ ェ ラ ル ・ジ ョ イ ン トの 配 置 を 図‑7. 数 に 着 目 して 地 震 観 測 結 果 と三 次 元 動 的 解 析 結 果 が 一致. に 示 す.こ. す る よ うに 同 定 した もの で あ り,減 衰 定 数 は,ダ. れ ら の 断 層 と ジ ョ イ ン トは,い. ず れ も 図‑3に 体 内. で の 加 速 度 時刻 歴 の最 大 振 幅 が 地 震 観 測 結 果 と三 次 元 動. 示 した よ う. 的解 析 結 果 が 一 致 す る よ うに 同 定 した も の で あ る.動 的. 示 し た 三 次 元 接 触 面 要 素 を 用 い て モ デ ル 化 し た.堤 の コ ン ト ラ ク シ ョ ン ・ジ ョ イ ン トは,図‑7に にNo.1か. らNo..5ま. で の5つ. ム天 端. せ ん 断 剛 性 を 同 定 す る た め に,ダ. の 面 を 設 定 し た.. ム で 観 測 され た 伝 達 関. 数 に 着 目 した 理 由 は,伝 達 関 数 の ピー ク周 波 数 の 値 は減 衰 定 数 の値 に は ほ とん ど依 存 しな い が,動. 的せん断剛性. の 値 の は 直接 的 に支 配 され る こ とに よ る.ま た,減 衰 定 数 を同 定 す る た め に,ダ ム で 観 測 され た 加 速 度 時 刻 歴 の 振 幅 に着 目 した 理 由 は,加 速 度 時刻 歴 の 振 幅 は,減 衰 定 数 の 値 に よ っ て 支 配 的 な影 響 を受 け る こ とに よ る.. 表‑1ダ. 基 礎 岩 盤 の 幅445.0m、. 図‑5解. 奥 行 き218.88m、. ム お よ び 基礎 岩 盤 の解 析 用 物 性 値. 高 さ162.0m. 析 結 果 を 表 示 す る た め の表 示 用 モ デ ル 上 段の数 字:堤 体 側 の節 点 下段の数 字:岩 盤 側 の節 点. 表‑2断. 層 お よび ジ ョイ ン トの解 析 用 物 性 値. 堤 体 ジ ョ イ ン トの 動 的 物 性 値 は 表‑2の. 図‑6変 位 時 刻 歴 の 代 表 出 力 節 点. た.図‑7お コ ン トラ ク シ ョ ン ・ジ ョイ ン ト. よ び 表‑2で. よ うに 仮 定 し. 接 触 面 を 断 層 と コ ン トラ ク シ ョ. ン ・ジ ョ イ ン ト とペ リ フ ェ ラ ル ・ジ ョイ ン トの3種 分 け て い る い る が,こ. れ は,基. ク リー ト と 基 礎 岩 盤,コ. 類 に. 礎 岩 盤 と 基 礎 岩 盤,コ. ン. ン ク リ ー ト と コ ン ク リ ー ト等,. 接 触 面 の 構 成 材 料 や 状 況 に 応 じ て,動. 的物性値 を個々 に. 設 定 で き る よ う に 考 慮 した た め で あ る.な. お,本. 事例解. 析 で は,接 触 面 の 状 況 は,特 殊 な 噛 み 合 わ せ は 想 定 せ ず, 接 触 面 が 滑 動 や 剥 離 等 の 非 連 続 的 挙 動 を 最 も生 じや す い 条 件 と し て,平 定 し て,物 表‑2に. 性 値 を 仮 定 し た. お い て,Knは. (N/mm2),Koは. 図‑7断. (N/mm2),Cは. 層 と堤 体 ジ ョイ ン トの配 置. らな 平 面 と平 面 が 接 触 して い る状 況 を仮. ジ ョ イ ン ト面 の 法 線 方 向 の 剛 性. ジ ョ イ ン ト面 の 接 線 方 向 の せ ん 断 剛 性 ジ ョイ ン トの せ ん 断 強 度(N/mm2),φ. ョ イ ン トの 摩 擦 角(度),Krは 剛 性(N/mm2),C'は. 4．4解 析 用 物 性 値 事 例 解 析 に 用 い た ダ ム と基 礎 岩 盤 の動 的 物 性 値 を 表‑1 に 示 す.表‑1の は,1993年. 物 性 値 の 内,動 的 せ ん 断 剛 性 と減 衰 定 数. 釧路沖地震 にお ける既設 ダムの実地震 時挙動. (N/mm2),φ'は. はジ. 開 口 ・滑 動 し た 後 の せ ん 断. 開 口 ・滑 動 し た 後 の 残 留 せ ん 断 強 度 開 口 ・滑 動 し た 後 の 残 留 摩 擦 角(度),hj. は ジ ョイ ン ト要 素 の 減 衰 定 数,σtは 初 期 引 張 強 度(N/mm2)を. ジ ョ イ ン ト要 素 の. 意 味 す る.KnとKoの. 値 は,解 析. の 三 次 元 再 現 解 析 に よ って 同 定 した 値 で あ る17).動 的 せ. の 際 に 派 生 す る 接 触 面 要 素 の 変 形 を 抑 制 す る た め に,ダ. ん 断 剛 性 は,ダ ム底 部 に 対 す る ダ ム天 端 の 伝 達 関数 の ピ ー ク周 波 数 ,特 に,ダ ム の 一 次 固 有 周 波 数 に 当 た る 周 波. ム お よ び 基 礎 岩 盤 の 動 的 剛 性 の10倍. ―636―. の 値 を 仮 定 し た.コ. ン ト ラ ク シ ョ ン ・ジ ョ イ ン トに つ い て は,コ. ン ク リー ト.
(5) 面 と コ ン ク リー ト面 が 単 純 に 接 触 し て い る 状 態 を 想 定 し. 4.6解. て,非. 解 析 ケ ー ス は,表‑3に. 連 続 的 挙 動 を 考 え る 場 合 に 安 全 サ イ ドの 値 と な る. せ ん 断 強 度 と 初 期 引 張 強 度 を 仮 定 し た.ペ ジ ョイ ン ト に つ い て は,コ. リ フ ェ ラル ・. 析 ケー ス 示 し た よ う に,入. 波 と 実 地 震 波 を 用 い て2つ. ン ク リ ー ト と基 礎 岩 盤 が 付 着. し て い る 状 態 を 想 定 し て 初 期 せ ん 断 強 度4.5N/mm2,初. 4.7解. 析結果. 期 引 張 強 度3.0N/mm2を. (1)サ. イ ン波 入 力 時 の解 析 結 果. 仮 定 し た.. 図‑8に 4.5入. 力 波形 にサイ ン. の 解 析 ケ ー ス を 設 定 し た.. 力波形. 示 し た サ イ ン 波 形 を 下 方 基 盤 の 左 端 か ら右 端. に 向 け て 進 行 波 入 力 し た 時 の 解 析 結 果 と し て,堤. 入 力 波 の 波 形 は,図‑8に 振 幅Ogal〜1000galの. 示 し た,周. 期0.3秒,加. サ イ ン 波 と,図‑9に. 速度. 示 し た,1995. のNo.3ジ. 体 中央. ョ イ ン トの 変 位 差 が 最 大 と な っ た 瞬 間 の 変 位. 状 態 を 図‑10に. 示 す.こ. の 瞬 間 で のNo.3ジ. ョ イ ン トで. 年 兵 庫 県 南 部 地 震 の 際 に一 庫 ダ ム で 観 測 され た一 庫 波 を. の ジ ョ イ ン ト面 と ジ ョ イ ン ト面 の 上 下 流 方 向 の 変 位 差. 用 い た.サ. (相 対 変 位)は1.56cmで. に 図‑8に. イ ン 波 に つ い て は,パ. ル ス波 を模 擬 す るた め. 示 し た 波 形 を 設 定 し た.サ. あ っ た.. イ ン 波 の 周 波 数 は,. 対 象 ダ ム の 一 次 固 有 周 波 数 を 考 慮 し て3.3Hzと. し た.. ダ ム 上 流 面(変. 図‑8サ. イ ン 波 形(最. 大1000gal,周. 期0.3秒). 一 庫 ダ ム の 底 部 通 廊 で 観 測 され た 上 下 流 方 向 の 最 大 加 速 度 は182.1galで. あ る が,こ. 位 倍 率111.5). 中 央 ジ ョイ ン トの変 位 差 が 最 大 時 の 瞬 間変 位 地 震 動:サ イ ン波 上 下 流 方 向 の ジ ョイ ン ト面 の 変位 差:1.56cm. こ で の 事 例 解 析 で は,兵 庫. 県 南 部 地 震 の 震 源 域 で の ダ ム地 点 の 最 大 加 速 度 の 推 定 結 果20)を た.サ. 参 考 に,こ. の 地 震 動 を250galに. イ ン 波 に つ い て は,継. に 示 し た 波 形(0〜0.3秒 〜1 .0秒. はOga1)を. 調 整 して 使 用 し. 続 時 間 を1秒. イ ン波 形 を入 力 した 際 の変 位 状 態. 間 と し て,図‑8. は パ ル ス 的 な サ イ ン 波,0.3秒. 入 力 し た.入. 図‑10サ. 射 角 α は0度. サ イ ン 波 形 の 継 続 時 間1秒. と し,地. 間 の コ ン ト ラ ク シ ョ ン ・ジ. ョイ ン トの 変 位 差 時 刻 歴 に お け る,上. 震 波 が 下 方 基 盤 を 水 平 方 向 に 伝 播 す る 状 況 を 想 定 し た.. の 滑 動 変 位 量(片 振 幅)No.2ジ. 下 流 方 向 の ピー ク. ョイ ン トで1.18cm,鉛. 向 の 滑 動 変 位 量 はNo.3ジ. ョ イ ン トで0.74cm,左. 向 の 開 口 変 位 量 はNo.3ジ. ョイ ン トで1.31cmで. 直方 右岸 方. 原 波 形Amax182.1gal. こ の サ イ ン 波 入 力 で は,1000galの. パ ル ス 波 的 な 波 形 を 工 夫 し て 解 析 を 行 っ た が,ジ ト面 で 生 じた 変 位 量 は 最 大 で0.74cm〜1.31cmで な お,+1000gal〜‑1000galで. 図‑9一. 庫 波(一. 庫 ダ ム 底 部 通 廊,上. 下 流 方 向). 1000galと. ョイ ン あ っ た.. 振 動 す る 普 通 の サ イ ン波 を. 入 力 し た 場 合 は,変 位 量 は 最 大 で0.02〜0.08cmで. 上下流方 向. あ っ た.. 最 大加 速 度 を仮 定 し. あ っ た.. い う 大 き な 加 速 度 を 仮 定 し た に も か か わ ら ず,. あ ま り 大 き な 変 位 挙 動 が 現 れ な か っ た 要 因 と し て は,サ 表‑3解. 析 ケース. イ ン 波 形 の 周 期 が0.3秒. と 比 較 的 短 周 期 で あ っ た こ と,. 進 行 波 の 伝 播 速 度 を 基 礎 岩 盤 の せ ん 断 波 速 度 か ら 2060m/sと. し た こ と が 考 え ら れ る.サ. 周 期 に 設 定 し た 場 合,進 場 合 は,基. 行 波 の 伝 播 速 度 を 遅 く仮 定 し た. 礎 岩 盤 お よび ダ ム の 動 的 応 答 が 大 き くな る と. 想 定 さ れ る た め,よ. ―637―. イ ン波 の周 期 を長. り大 き な 変 位 挙 動 を 模 擬 す る こ と が.
(6) 可 能 で あ る と 考 察 され る.次. に,サ. な 節 点 で の 変 位 時 刻 歴 を 図‑11に. イ ン波入力時の 主要. 示 す.図‑11は,ダ. 底 面 と 同 じ 標 高 の 節 点 を 選 び,サ. ムの. イ ン波 が 基 礎 岩 盤 を伝. 播 して行 く際 の 節 点 で の 変 位 応 答 を 比 較 す るた め に 図 化 した も の で あ る が,こ. の 図 よ り,各. 節点 の変位応答 に時. 間 差 が 現 れ て い る こ と を 理 解 す る こ と が で き る.図‑11 に 示 し た 変 位 時 刻 歴 の 最 大 値 は,節. 点6744で32.23cm. 上 下流方 向. で あった。 上下流方向. ダム軸 方向. 変位時刻歴の出力位置(数 図‑11ダ. 字:節 点番 号). 鉛 直方 向. ム底面標 高の代表節 点での変位 時刻歴. ダ ム 下 流 面(変. 図‑13一. 庫 波 入 力 時 の0〜0.5秒. 間 の 変位 時 刻 歴. 位 倍 率3740). 上 下流方 向. ダム軸方 向 中 央 ジ ョ イ ン トの 変 位 差 が 最 大 時 の 瞬 間 変 位 時 刻:8.01sec 地 震 動:一 庫 波250ga1入 力 上 下 流 方 向 の ジ ョ イ ン ト面 の 変 位 差:0.36cm 図‑12一. (2)一. 庫 波250gal入. 庫 波250gal入. 力 時 の 変 位 状 態. 力時の解析 結果. 最 大 加 速 度 を250ga1に. 調 整 した 一 庫 波 を 下 方 基 盤 の. 左 端 か ら進 行 波 入 力 し た 時 の 解 析 結 果 と し て,堤 のNo.3ジ. 体 中央 鉛 直方向. ョ イ ン トで の 変 位 差 が 最 大 値 を 示 した 瞬 間 の. 変 位 状 態 を 図‑12に. 示 す.. 図‑14一. ―638―. 庫 波 入 力 時 の0〜10秒. 間 の 変位 時 刻 歴.
(7) この 瞬 間 の 堤 体 中央 のNo.3ジ. ョイ ン トの 上 下 流 方 向. の 変 位 差(ジ ョイ ン ト面 と ジ ョイ ン ト面 の 相 対 変 位)は 0.36cmで. あ っ た.地 震 波 の 全 時刻 を 通 して の 堤 体 ジ ョイ. ン トの 変 位 差 時 刻 歴 に お い て,上 の 最 大 値 はNo.1ジ. 下流方 向の滑動変位 量. ョイ ン トで0.19cm,鉛. 変 位 量 の 最 大 値 はNo.3ジ. 向 の 開 口変 位 量 の最 大 値 はNo.5ジ あ っ た.図‑12は,時. 直方 向の滑動. ョイ ン トで0.17cm,左. 刻8.01秒. 右 岸方. ョイ ン トで0.18cmで. コ ン トラ ク シ ョン ・ジ ョイ ン トで の 上 下 流 方 向 の 最 大 滑 動 量 は1.18cm,最 一 庫 波250gal入. 大 開 口量 は1.31cmで あ っ た. 力 に対 す る上 下 流 方 向 の 最 大 滑 動 量. は0.20cm,最 大 開 口量 は0.18cmで あ っ た.高 さ100mの コ ン ク リー ト重 力 式 ダ ム に 最 大 加 速 度250galの 一庫 波 が作 用 した 場 合,堤 体 に は 引 張 応 力 が 発 生 す るた め,瞬 間 的 で は あ る が ジ ョイ ン ト面 で 軽 微 な 剥 離 ・滑 動 が発 生. で の 変 位 状 態 で あ る.こ. す る こ と を想 定 す る こ とが 可 能 で あ る と考 察 され る.. の 図 で は,地 震 動 に よっ て 基 礎 岩 盤 内 の 断 層 が 変 位 挙 動 を 起 こ し,断 層 の変 位 挙 動 に連 動 して ダ ム 堤 体 の ジ ョイ. 5.ま. と め と考 察. ン トで 非 連 続 的 な変 位 挙 動 が 派 生 した状 態 を見 て 取 る こ とが 可 能 で あ る と考 え られ る.な お,ダ. ム 地 点 に 関 して. ・地 表 地 震 断 層 の 変 位 に 対 す る 安 全 性 評 価 法 の 確 立 を 目. は,活 断 層 が 存 在 す る地 点 に は ダ ム を建 設 しな い の が 基. 的 に,ダ. 本 的 な 原 則 と な っ て い る の で,ダ ム サ イ トに震 源 断 層 が. 次 元 動 的解 析 法 に進 行 波 入 力 の機 能 を付 加 す る こ とに よ. 存 在 す る こ と は 通 常 は 想 定 され な い.し か し,大 地 震 の. り,断 層 変位 に対 す る ダ ム の 非 連 続 的挙 動 を解 析 す る た. 際 に地 震 作 用 に よっ て 基 礎 岩 盤 が 変 位 挙 動 を起 こ し,そ. め の 三 次 元 動 的 解 析 法 を考 案 した. ・提 案 法 は ,断 層 と堤 体 の ジ ョイ ン トを 三 次 元 接 触 面 要. の 結 果 と して,ダ. ム底面 に地震断層 が出現す る可能性 は. 否 定 す る こ とは で き な い と思 わ れ る.. ム ー ジ ョイ ン トー基 礎 地 盤 一貯 水 池 連 成 系 の 三. 素 で モ デ ル 化 し,地 震 波 を進 行 波 入 力 す る こ とに よ り,. 時 間 差 を持 っ た 地 震 波 を 入 力 し,断 層 とダ ム に 変 位 挙. 地 震 波 が 断 層 面 に到 達 した 瞬 間 の 変 位 状 態 等 に着 目 して,. 動 が 発 生 した 瞬 間 に 着 目す る こ とに よ って 断層 と ダ ム の. 断 層 とダ ム の 非 連 続 的 な変 位 挙 動 を解 析 す る た め の 三 次. 変 位 挙 動 を模 擬 す る こ とが 可 能 か ど うか の検 討 が こ こ で. 元 動 的解 析 法 で あ る. ・提 案 法 の 適 用 可 能 性 を検 討 す る た め に ,ダ ム底 面 に断. の 着 目点 の ひ とつ で あ る が,こ. の結 果 か ら,進 行 波 入 力. を活 用 した 三 次 元 動 的 解 析 に よ っ て,地 表 地震 断 層 とダ. 層 が分 布 して い る 場 合 を仮 定 し,1993年. ム の連 成 を考 慮 した 非 連 続 的 な変 形 挙 動 の模 擬 が 可 能 で. の 実 地 震 時 挙 動 の 再 現 解 析 で 同 定 した糠 平 ダ ム の 三 次 元. あ る と考 察 され る.地 震 波 が 伝 播 して い く際 の 代 表 的 な. 解 析 モ デ ル を修 正 して 用 い て 事 例 解 析 を 行 っ た. ・事 例 解 析 の 結 果 ,提 案 法 に よ り,断 層 と ダ ム の 連 動 を. 節 点(節 点 位 置 は 図‑11参 照)の 変位 時 刻 歴 に 関 して, 一 庫 波 入 力 時 の0〜0 .5秒 間 の変 位 時 刻 歴 を 図‑13に,0 〜10秒 間 の 変位 時 刻 歴 を 図‑14に 示 す .図‑13は,地 震. 釧路沖 地震の 際. 考 慮 した 非 連 続 的 変 形 挙 動 を 解 析 す る こ とが 可 能 で あ る. 波 が到 達 して 来 た 時 の 立 ち 上 が りの 部 分 を 拡 大 して 表 示. と考 え る こ とが で きた. ・今 後 の 課 題 と して は ,進 行 波 の入 射 角 αの影 響,進 行. した もの で あ り,各 節 点 で の変 位 応 答 が 時 間 差 を持 っ て. 波 の伝 播 速 度 の影 響,入 力 波 形 の影 響,地 表 地 震 断 層 の. い る こ と が分 か る.図‑14は,10秒. 破 壊速 度 の 評 価 等 が 重 要 で あ る と考 察 され る.こ. る.ダ. 間 の 変位 時 刻 歴 で あ. ム軸 方 向 と鉛 直 方 向 の変 位 時 刻 歴 は,上 下 流 方 向. こで言. う,地 表 地 震 断 層 の 破 壊 速 度 は,地 震 断 層 の 変位 が生 じ. の水 平 入 力 に 伴 って 派 生 した 変 位 成 分 で あ り振 幅 は非 常. る 際 に,地 震 断 層 の 変 位 が 一 瞬 で 出 現 す る の か,数 秒 〜. に小 さい.全. 十 数 秒 で 発 生 す るの か,あ る い は 数 分 で発 生 す る の か 等,. 時 刻 を通 じて の 上 下 流 方 向 の 変位 応 答 の 最. 大値 は 節 点13920で3.0cmで. あ っ た.. 地 震 断 層 の 変 位 が 発 生 す る際 の 時 間 的 な 特 性 を 表 現 す る. (3)コ ン トラ ク シ ョ ン ・ジ ョイ ン トの 変 位 量 図‑7に 示 した,No.1か. らNo.5の. た め に 考 え た もの で あ る.も. コ ン トラ ク シ ョ ン ・. ジ ョイ ン トの 非 連 続 的 な 変 位 量 を ま とめ て 表‑4に 示 す.. し,地 表 地 震 断 層 の 破 壊 速. 度 を 実 際 の地 震 時 の 事 例 か ら定 量 的 に 評 価 す る こ とが で きれ ば,入 力 波 の 波 形(パ. ル ス的な波形 か、一般的 な地. 震 波 形 か,そ れ 以 外 の波 形 か 等)と 表‑4全. 時 刻 を通 じて の ジ ョイ ン ト面 の 変位 量. 継続時 間を実現象 に. 即 して 設 定 す る こ とが 可能 で は な い か と考 察 され る. ・今 回 の 事 例 解 析 で は ,地 震 波 の入 射 角 αを0度 と し地 震 波 が 水 平 方 向 に 伝 播 す る場 合 を想 定 した が,入 射 角 が 45度,90度. 等 の 場 合 の 比 較 検 討 を行 う予 定 で あ る.ま た,. 地 震 波 の 伝 播 速 度 は,基 礎 岩 盤 の動 的 せ ん 断 剛 性 と密 度 か ら2060m/sと. 設 定 した が,伝 播 速 度 を遅 く設 定 した場. 合 の 方 が 時 間 差,位. 相 差 の影 響 が 強 調 され る 可 能 性 が あ. る と推 察 され る た め 、 地震 波 の 伝 播 速 度 の影 響 につ い て 検 討 す る予 定 で あ る. ・台 湾 石 岡 ダ ム の 周 辺 域 で は ,1999年 に100〜500kine(cm/s)の. ―639―. 台湾集集 地震 の際. 速 度 が あ っ た と推 定 さ れ て い.
(8) る が,こ. う した 地 表 地 盤 の 速 度 と地 表 地 震 断 層 の破 壊 速. 度 の 関 連 性,地. 表 地 震 断 層 の 破 壊 を模 擬 す る た め の 地 震. 波 の伝 播 速 度 との 関 連 性 等 に つ い て の 検 討 が 必 要 で は な い か と考 え られ る. ・提 案 法 は 三 次 元 動 的 解 析 法 で あ る の で ,強 震 動 に 対 す る耐 震 性 能 照 査 と断 層 変 位 に 対 す る安 全性 評 価 を 同 時 に 統 合 的 に 行 うこ とが 可 能 で あ り,広 く様 々 な 長 大 構 造 物 へ の 活 用 が 可 能 で あ る.. 6.あ. とが き. 地 表 地 震 断 層 に伴 っ て 発 生 す る断 層 変 位 に 対 す る安 全 性 の 確 認 と確 保 は,ダ ム,堤 鉄 道,ト. 防 等 の 河 川 構 造 物,道 路,. ン ネ ル 等 の線 状 構 造 物 な ど,広 い 空 間 に分 布 す. る 長 大 構 造 物 と っ て 大 変 重 要 な 技 術 課 題 で あ る と考 え ら れ る.断 層 変 位 に対 す る既 設 構 造 物 の 性 能 照 査 の 精 緻 化 と対 策 法 の合 理 化 を進 め る た め に は,既 存 の 地 表 地 震 断 層 の 分 布,地. 表 地 震 断 層 の 出現 予 測,断 層 変 位 量 の 予 測. 等 が 必 要 と思 わ れ る.従 来 の活 断 層 研 究 は,地 震 の 発 生 と地 震 動 予 測 に 着 目 した 調 査 研 究 が 多 い と思 わ れ る が, 断 層 変 位 に着 目 した 場 合 は,震 源 断 層 の み な らず 地 震 断 層 に 着 目 した研 究 が 重 要 に な る もの と思 わ れ る.地 震 断 層 の 変 位 量 の 予 測 が可 能 に なれ ば,よ. り合 理 的 な 評 価 と. 対 策 の 考 案 が 可 能 に な る もの と考 察 され る. 謝辞 三 次 元 動 的解 析 に係 わ る ラ ン 作 業 等 の 実 施 に 際 して は, (株)JPビ. ジ ネ ス サ ー ビ ス の 浅 賀 裕 之 氏 お よ び 依 田 昌宏. 氏 に 多 大 な る ご協 力 を い た だ き ま した.記. して 深 謝 の意. を表 しま す.. 参考 文献 1) Leps, T.M.:. The influence. of possible fault offsets on. dam design, Water power & dam construction,. pp.36-43,. April, 1989 2) Lee, J.C.,. J., Chan, Y.C.J.,. Hu, C.,. 5). the. central coast ranges of California with application to the safety of dams, Bulletin of the Seismological Society of America, Vol.27 No.1, pp.1-27, January, 1937 9) Harpster, R.E.: Selected clay used as core for a rock-fill dam designed to cross a potentially active fault, Clay Fills, Institution of civil engineers, London, pp.119-125, 1978 10) Seed, H.B., Makdisi, F.I. and Alba, P.D.: Performance of earth dams during earthquake, ASCE GT7, pp.967-994, July, 1978 11) Hatton, J.W., Black, J.C. and Foster, P.F.: New Zealand's Clyde Power Station, Water power & dam construction, pp.15-20, December, 1987 12) Meguro, K. and Ramancharla, P.K.: Nnmerical study on the characteristics of the ground responses in the Near-Fault regions, Proceedings of 11thJapan earthquake engineering symposium, Japanese Geotechnical Society, pp.397-400, 2002. 13) Ramancharla, P.K. and Meguro, K.: Non-linear static modeling of Dip-Slip faults for studying ground surface deformation using Applied Element Method, Structural Eng./Earthquake Eng., JSCE, Vol.19, No.2, pp.169-178, 2002 14)Hori M., M. Anders and H. Gotoh: Model experiment and numerical simulation of surface earthquake fault induced by lateral strike slip, Structural Eng./Earthquake Eng., JSCE, Vol.19, No.2, 227-236, 2002 15) Hori M., Ichimura, T. and Nakagawa, H.: Analysis methods of stochastic model: Application to strong motion and fault problems, Structural Eng./Earthquake Eng., JSCE, Vol.20, No.2, 105s-118s, 2003 16) Konagai, K. and Johansson, J.: Two dimensional Lagrangian Particle Finete Difference Method for modeling large soil deformation, Structural Eng./Earthquake Eng., JSCE, Vol.18, No.2, 105s-110s,2001 17) 有 賀 義 明: 断 層 変 位 に 対 す る コ ン ク リー トダ ム の 挙 動. northern surface ruptures of the 1999 Mw7.6 Chi-Chi Taiwan earthquake: influence from inherited fold belt. 18) 渡 邉 啓 行, 有 賀 義 明, 曹 増 延: 三 次 元 動 的 解 析 に よ る. Geometry. and structure. 集,. Vol29,. 11‑8,. pp.690―697,. 2007.. structures, Journal of Structural Geology 24, pp.173-192,. 非 線 形 性 を 考 慮 し た コ ン ク リー ト重 力 式 ダ ム の 耐 震. 2002. 性 評 価 に つ い て,. 河 川 管 理 施 設 等 構 造 令 お よび 同施 行 規 則. (1976年. 制. pp.99〜110,. 土 木 学 会 論 文 集No.696/I‑58,. 2002.. 19) 有 賀 義 明, 曹 増 延, 渡 邉 啓 行: 強 震 時 の ジ ョ イ ン トの. 菅 原 捷: ダ ム に お け る 断 層 の 諸 問 題, 応 用 地 質Vol.22. 非 連 続 的 挙 動 を 考 慮 した ア ー チ ダ ム の 三 次 元 動 的 解. No.1,. 析 に 関 す る 研 究,. pp.160‑169,. 1981.4. 中 村 康 夫: ダ ム 基 礎 地 盤 に お け る 断 層 変 位 (そ の1) ― ダ ム近 傍 の 断 層 変 位 例 ― , 応 用 地 質Vol.31 No.4, pp.37‑45,. 6). pp.367-428, 1974 8) Louderback, G.D.: Characteristics of active faults in. の 解 析 法 に 関 す る 基 礎 的 研 究, 土 木 学 会 地 震 工 学 論 文. and Rau, R.J.:. 定) 4). active faults in dam foundations, Geotechnique 24, No.3,. of. Lu, C.Y.. 3). Chu, H.T., Angelier,. 7) Sherard, J.L., L.S. Cluff and C.R. Allen: Potentially. pp.53‑67,. 告 書, 1996.11. 1990.12. pp.19‑27,. 2004.. 20) 国 土 交 通 省: ダ ム の 耐 震 性 に 関 す る 評 価 検 討 委 員 会 報. 中 村 康 夫: ダ ム 基 礎 地 盤 に お け る 断 層 変 位 (そ の2) ‑断 層 変 位 に 対 す る ダ ム の 設 計 ― , 応 用 地 質Vol.32 No.1,. 土 木 学 会 論 文 集No.759/1‑67,. (2008年4月14日. 1991.4. ―640―. 受 付).
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