特集論文 特集 : 鋼とコンクリートの複合構造物の設計技術 せん断スパン比および支持条件の影響を考慮した鉄骨鉄筋コンクリートはりのせん断耐力の評価方法 * 中田裕喜 渡辺 * 健 * 田所敏弥 * 岡本 * 大 池田 ** 学 Evaluation Method of Shear Capacity

特集：鋼とコンクリートの複合構造物の設計技術

せん断スパン比および支持条件の影響を考慮した

鉄骨鉄筋コンクリートはりのせん断耐力の評価方法

中田　裕喜

＊

　　渡辺　　健

＊

　　田所　敏弥

＊ ＊

岡本　　大

＊

　　池田　　学

＊＊

Evaluation Method of Shear Capacity of Steel Reinforced Concrete Beam Considering Shear Span Effective Height Ratio and Support Condition

Yuki NAKATA　　Ken WATANABE　　Toshiya TADOKORO

Masaru OKAMOTO　　Manabu IKEDA

　

　_{Some calculation equations of design shear capacity of the steel reinforced concrete (SRC) member with sim-Some calculation equations of design shear capacity of the steel reinforced concrete (SRC) member with} sim-ple supported condition are shown in Design Standards for Railway Structures and Commentary (Steel-Concrete Hybrid Structures). However, there are some equations that are applicable to a certain member because applica-ble scope of these equations is not certain. In addition, support condition of the transverse beams of the railway viaduct is different from simple support because both its ends are fixed. In this study, applicable scope of the ex-iting equations was clarified, and a calculation equation of shear capacity of the SRC beam under antisymmetric moment distribution was proposed.

キーワード：鉄骨鉄筋コンクリートはり，せん断耐力，せん断スパン比，支持条件，鉄骨比 ＊　　構造物技術研究部　コンクリート構造研究室 ＊＊　構造物技術研究部　鋼・複合構造研究室

１．はじめに

　鉄道構造物等設計標準・同解説（鋼とコンクリートの 複合構造物）１）_{（以下，複合標準）においては，鉄骨鉄} 筋コンクリート（以下，_SRC）棒部材の設計せん断耐力 算定式が複数記載されている。これらは，単純支持され たSRCはりを対象に，せん断スパンa と有効高さ d の 比a/d がせん断耐力に及ぼす影響や，鉄筋コンクリート （以下，_RC）ディープビームの知見を考慮し，その都度 定式化されてきた。しかしながら，特定の諸元のSRC 部材に対して適用できる算定式が複数あり，適用範囲が 必ずしも明確になっていない。 　さらに，ラーメン高架橋の線路直角方向の地中はりや 中層はりなどにおいては，その両端が固定されているた め，現行の算定式が前提としている支持条件と異なる。 また，このようなはりでは，ディープビーム的な構造と なる場合も少なくない。 　そこで，本研究では，現行の単純支持を前提としたせ ん断耐力算定式に対し，鉄道構造物等設計標準・同解 説（コンクリート構造物）２）_{（以下，コンクリート標準）} と整合をとりつつ，a/d に関する適用範囲を明確にした。 さらに，両端が固定された，すなわち逆対称曲げを受け るa_/d の小さな_SRCはりを中心とした載荷実験および 三次元非線形有限要素解析を実施し，a/d の影響を考慮 した簡易なせん断耐力算定式を提案した。

２．

SRC

棒部材の設計せん断耐力の適用性

　複合標準において，a/d の影響を考慮しないSRC棒部 材の設計せん断耐力算定式₍₁₎が示されている。 (1) V V V V V f b d V A f yd cd wd sd cd d p vcd w b b wd w 1 1 1 1 1 1 3 = + + = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = ⋅ β β / (γ γ . ) w wyd r r r b b sd vyd w w b b ⋅ +

{

}

⋅ = = ⋅ ⋅ = (sin cos )/ / ( . ) / ( θ θ γ γ γ γ s z V f z t 1 15 11 15. ) こ こ に ， bd＝(1000/d)1/4≦1.5，bp=(100pc)1/3≦1.5， pc=Art/(bw・d)，fvcd＝0.20 f 'cd1/3(N/mm2)，Vcd1：せん断補 強鋼材を用いない棒部材の設計せん断耐力_(N)，Vwd1： せん断補強鉄筋により受け持たれる棒部材の設計せん断 耐力，Vsd：鉄筋部分により受け持たれる棒部材の設計 せん断耐力，d：有効高さ(mm)，Art：引張側鉄筋の断面 積_(mm2₎，bw：腹部の幅(mm)，f 'cd：コンクリートの設 計圧縮強度_(N/mm2₎，A_w：区間s_rにおけるせん断補強 鉄筋の総断面積(mm2)，f_wyd：せん断補強鉄筋の設計引 張降伏強度，qr：せん断補強鉄筋が部材軸となす角度， sr：せん断補強鉄筋の配置間隔，z：圧縮応力の合力の作

用位置から引張鋼材の図心までの距離，fvyd：鋼材の設 計せん断降伏強度(N/mm2)，z_w：鉄骨の腹部高さ，t_w： 鉄骨の腹部厚さ，である。 　式₍₁₎は，支持条件や荷重条件，a/d 等が不明な部材 など，あらゆる_SRC棒部材への適用を想定した算定式 である。すなわち，種々の条件下において，安全側に評 価される必要がある。 　図₁に，Vyd1と既往の実験結果の比較を示す。実験結 果は，単純支持された_SRCはり３） と，₄章で示す両端 が固定されたSRCはりの載荷実験４） で得られたもので ある。なお，土木学会複合構造標準示方書５） の知見を 考慮し，Vwd1およびVsdのgbは1.1としている。図より， せん断補強鉄筋比p_w＝A_w/(b_w・s_r)＝_0.48%においては， Vyd1が実験結果を過大評価しているものが確認できる。 　図2に，pw＝0.48%である供試体の，Vexp（4.1節参照） 時におけるせん断補強鉄筋のひずみ分布を示す。Vexpに おいて，せん断補強鉄筋が降伏ひずみに達していないた め，せん断補強鉄筋の降伏を前提としたV_wd1の適用は望 ましくないと考えられる。Vwd1で考慮できるpwの上限は， 部材の諸元等により変化すると考えられるが６）_，現状で は多くの供試体で降伏が確認されたp_w＝_0.22%を上限 とすれば安全側の評価ができると考えられる（図1）。

３．

a/d

の影響を考慮した単純支持

SRC

はりの

せん断耐力評価方法

　複合標準においては，単純支持されたSRCはりのせ ん断耐力算定法として，a/d の影響を考慮した式(2)，₍₃₎ が示されている。 ₍₂₎ yd2 cd2 wd1 sd 1/ 3 cd2 cd d p w b b 1.166 3) ( / ) / ( 1.3) ( / ) 0.20 (0.75 1.4 / ), / 2.5 0.76 ( / ) , 0.5 / 2.5 2.7 0.16 0.68( / ) 1.0 / 3.5, 2.0 7.0, 0.6 2.5 V V V V V f a d f b d f a d d a a d a d a d k a d a d k

α

β β

γ γ

α

α

−    ⋅ ′  ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅       − ≧ ≦ ≦ ≦ ≦ ≦ ≦ ≦ ≦ （単純はり） 　 (3) V_Vdd′ =₌V +_{⋅ ⋅ ⋅}V l h_{f b d}<_{⋅ ⋅ =} dd d p a dd w b b 1 1 1 2 0 1 3 dd sd, / . / ( . ) β β β γ γ ここに，ba=5/{1+(a/d)2}，fdd＝0.19 f 'cd1/2，a/d：せん断 スパン比，k：鉄骨比（＝ As /(bw・d)×100）(%)，As： 鉄骨の断面積，l：はりのスパン，h：はりの断面高さ， である。ただし，式(3)のV '_dd1は，ディープビームの 設計せん断耐力Vdd1に，鉄骨部分により受け持たれる棒 部材の設計せん断耐力Vsdを累加したものである１）。ま た，本検討では，はりを対象としてbn=1.0としている。 　式(3)の適用範囲はl/h<2.0（単純はり）であり，支持部 前面から載荷点までの距離a を a=l/2とした場合，a/d<1.0 程度と等価になる。すなわち，a/d の小さい領域において， 式₍₂₎，₍₃₎のいずれもが適用可能ということになる。 　ところで，式(2)のV_cd2（0.5≦a/d ≦2.5）および式(3) は，平成4年刊行のコンクリート標準７） に示されたフー チングの実験による提案式８）_{およびディープビームの設} 計せん断耐力と整合を取られたものである。しかし，平 成16年改定のコンクリート標準２） において，それらは せん断補強鉄筋の効果を考慮したせん断圧縮破壊耐力式 Vdd2（式(4)）９）に統一，修正された。 Vdd2=(βd+β β βw) p′ ⋅ ⋅a f b ddd⋅ ⋅w / , /γb a d<2 0. (γb=1 2. ) (4) こ こ で，bw＝4.2(100pw)1/3・(a/d －0.75) /f 'cd1/2（ た だ し，bw<0となる場合は0とする），b'p＝{1+(100pc)1/2}/2， pw：せん断補強鉄筋比（ただし，pw<0.002となる場合は pw＝0とする），である。 　そこで，a/d<2.0ではVdd2を用いることとし，単純支 持された_SRCはりのせん断耐力Vyd3は，式(5)とした。 図１　

V

yd1の精度の検証 図２　せん断補強鉄筋ひずみ分布（

p

w=0.48%） 図３　

V

yd3の精度の検証

0

1

2

3

4

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

V

uexp

/V

yd 3

a/d

部材係数 b非考慮 部材係数 _b考慮 γ γ -6000 -300 0 300 600 500 1000 1500 2000 2500 3000 せ ん 断 補 強 鉄 筋ひずみ (μ) 試験区間中央からの長手方向位置 (_mm) SRC2 (a/d=1.0) SRC4 (a/d=1.5)

降伏ひずみ

0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

実験結果

/ Vyd1

p

w

(%)

単純支持3) 両端固定（逆対称曲げ）4) 塗り潰しのプロットは， pw＝0.22%の上限を考慮 0.6 0.4 0.2

(5) yd3 cd2 wd1 sd dd2 sd 1/ 3 cd2 cd d p w b b , 2.0 / 3.5 , / 2.0 0.20(0.75 1.4 / ) / ( 1.3) V V V V a d V V a d V d a f b d α α β β γ γ    ⋅   ⋅  ′   ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅  ≦ ≦ 　なお，Vwd1およびVsdのgbは，1.1とした５）。図3に， Vyd3と単純支持下の載荷実験３）で得られたせん断力の最 大値Vuexpとの比較を示す。Vyd3は実験結果を評価できて いることを確認した。なお，a/d が3.5を超える，また は不明な場合は，式(1)を用いればよい。

４．両端固定

SRC

はりのせん断耐力に関する検討

4. 1　実験結果４） の概説 　表₁に，両端が固定され，逆対称曲げを受ける_SRC はり供試体の一覧を示す。_SRC1～₁₁に関しては，既 に文献４） にて報告している。SRC12，13は，SRC5，7 に対して鉄骨ウェブ厚さのみ変えた供試体であり，載荷 方法等は_SRC1～₁₁と同様である。 　実験結果より特筆すべき点は，pw＝0.48%であって もせん断補強鉄筋が降伏しなくなること（図2），鉄骨 やせん断補強鉄筋，コンクリートが負担するせん断力は 相互に影響し合うと考えられること４）_{，鉄骨フランジ幅} が小さいほどVexpが増加すること（図4）等が挙げられる。 なお，Vexpは，鉄骨ウェブまたはフランジの降伏後の剛 性が大きく低下した時点でのせん断力であり，せん断破 壊する部材を線材にモデル化した場合，曲げ降伏（_Y点） より前の曲げ剛性を用いることが一般的であることを考 慮したものである。本章では，有限要素解析により実験 結果を再現し，モデルの妥当性を確認した後，せん断耐 荷機構を解析的に考察した。 4. 2　解析概要 　汎用有限要素解析コード_DIANA（_Ver.9.4）を用いて， 三次元非線形解析を行った。図₅に，解析に用いたモデ ル形状図の例を示す。供試体の奥行き方向については， 対称性を考慮して1/2モデルとしている。用いた要素は 図に示す通りである。ただし，鉄骨とコンクリートの間 にインターフェース要素を配置し，鉄骨とコンクリート の付着をモデル化した。 　コンクリートの材料モデルは，全ひずみモデルとし， 圧縮側は軟化勾配を考慮した放物線モデル，引張側は， 表１　供試体一覧 試験体 bw （mm）a/d f'c （N/mm2_） 軸方向鉄筋 せん断補強鉄筋 鉄骨*1 鋼材比 （%） 鉄骨 鉄筋比 Vexp （kN） 鉄筋径 （鉄筋比%） 降伏強度 （N/mm2_） 鉄筋径 （間隔mm） 鉄筋比 pw（%） 降伏強度 （N/mm2_） 形状*2 （鉄骨比%） 降伏強度 （N/mm2_） SRC1 300 1.0 25.6 D29 （3.81） 970 － － － 244×175×7×11 （4.11） 334 7.92 1.08 509 SRC2 24.5 D10（100） 0.48 379 629 SRC3 _1.5 27.4 － － － 463 SRC4 28.1 D10（100） 0.48 379 532 SRC5 400 1.0 34.4 _D25 （2.25） 968 D10（160） 0.22 387 250×250×9×14 （5.08） 332 7.33 2.26 747 SRC6 32.6 250×_（113_2.95×_）9×14*3 5.20 1.31 912 SRC7 _1.5 29.0 250×250×9×14 （5.08） 7.33 2.26 664 SRC8 66.4 920 SRC9 2.5 36.5 _（D29_2.86） 941 392 323 7.93 1.78 590 SRC10 34.9 250×_（50_1.97×9_）×14*3 4.82 0.69 493 SRC11 1.5 33.9 _D25 （2.25） 972 125×_（250_4.37×_）9×14 _フランジウェブ:325_:286 6.63 1.94 446 SRC12 1.0 33.0 _{993 353} 250 × 250 × 3.2 × 12 （3.74） ウェブ:391 フランジ:303 5.99 1.66 556 SRC13 1.5 35.2 463 *1　SRC11～13はビルドアップ鋼，その他はロール材，*2　鉄骨高さ×フランジ幅×ウェブ厚×フランジ厚（mm），*3　250× 250×9×14mmのロール材のフランジを切断 図４　せん断力－層間変位の関係 図５　解析モデル図（

a

/

d

=1.0） 0 10 20 30 40 0 200 400 600 800 1000

せ

ん

断

力(

kN

)

層間変位(

mm

)

SRC5(フランジ幅大) SRC6(フランジ幅小) ウェブ初降伏 フランジ圧縮初降伏 フランジ引張初降伏 スターラップ初降伏 Vexp コンクリート：ソリッド要素 鉄筋：埋込み鉄筋要素 鉄骨：シェル要素 剛な梁要素

Hordijkの軟化勾配を適用した_{tension softening}モデル とした。破壊エネルギーについては，既往の研究10） お よびコンクリート標準２） に従って算出した。 　なお，供試体両側のスタブにおける載荷，支持点付近 の要素は弾性体とし，そこでの破壊を回避することとし た。また，鉄筋は完全弾塑性モデルとし，ひび割れモデ ルについては，回転ひび割れモデルとした。 4. 3　実験結果の再現解析 　図6に，せん断力－層間変位関係の比較の例を示す。 解析は，鉄骨とコンクリート間のインターフェイス要素 を十分剛にしたケース（以下，完全付着）と，それに対 し，インターフェイス要素のせん断方向の剛性のみ十分 小さくしたケース（以下，付着無し）を示した。 　初期剛性は，付着無しが実験結果と概ね一致した。そ の後，解析において，斜めひび割れや軸方向鉄筋，鉄骨フ ランジに沿った水平ひび割れの発生に伴い剛性が変化す るが，完全付着における剛性変化点は実験結果を過大に評 価した。一方，実験における斜めひび割れ等発生後の剛性， およびせん断力の最大値は，完全付着と付着無しの結果 の間に位置する結果となった。実験における鉄骨とコンク リートの付着の程度は不明であるが，完全付着と付着無し の間に位置するため，解析モデルは概ね妥当と判断した。 4. 4　せん断耐荷機構の検討 4. 4. 1　パラメータ解析の概要 　せん断耐荷機構や鋼材による補強効果を検討するた め，本モデルを用いて鉄骨厚さtwやせん断補強鉄筋比 表２　解析ケース CASE ベース供試体 鉄骨とコンク リートの付着 フランジ幅 （mm） せん断スパン比 a/d せん断補強鉄筋比pw （%） 鉄骨の腹部厚さtw （mm） 1 SRC1～4 付着無し 175 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 3 6 9 12 15 2 完全付着 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.20 － － － 0.40 － 0.50 3 6 9 － － 3 SRC5～8 SRC12, 13 付着無し 250 1.0 1.5 － 0.00 0.10 0.20 － － － 0.40 － 0.50 3 6 9 － － 4 完全付着 1.0 1.5 － 0.00 0.10 0.20 － － － 0.40 － 0.50 3 6 9 － － 5 付着無し 113 1.0 － － 0.00 0.10 0.20 － － － 0.40 － － 3 6 9 － － 6 完全付着 1.0 － － 0.00 0.10 0.20 － － － 0.40 － － 3 6 9 － － 図６　せん断力－層間変位の関係（実験結果との比較）

実験結果　

解析結果（完全付着）　

解析結果（付着無し）

スターラップ初降伏　

ウェブ初降伏　

フランジ引張初降伏　

フランジ圧縮初降伏

0 5 10 15 20 25 30 0 200 400 600 800 せ ん 断 力( kN ) 層間変位(mm) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 400 600 800 せ ん 断 力 ( kN ) 層間変位(mm) (a) SRC1 (b) SRC7 (c) SRC12 0 5 10 15 20 25 30 0 200 400 600 800 せ ん 断 力 ( kN ) 層間変位(mm) 図７　せん断補強鉄筋ひずみ分布の例（CASE4） -600 -400 -2000 0 200 400 600 1000 2000 3000 4000 せ ん 断 補 強 鉄 筋ひずみ(μ) 試験区間中央からの長手方向位置(mm) pw=0.1% pw=0.2% pw=0.4% pw=0.5%

降伏ひずみ

a/d=1.0

t

w

=9mm

pw，鉄骨とコンクリート間のインターフェイス要素の特 性を変化させた解析を実施した。 　表2に，解析ケースの一覧を示す。軸方向鉄筋は弾性で， ヤング率は2.0×105N/mm2とした。せん断補強鉄筋の降伏 強度fwyは380N/mm2とし，ヤング率は2.0×105N/mm2と した。コンクリートの圧縮強度f '_cは_27N/mm2とし，引 張強度とヤング率はコンクリート標準２） により算出さ れる値とした。破壊エネルギーに関しては，圧縮側は 50N/mm，引張側は_0.10N/mmとした。鉄骨の降伏強度 は_{300 N/mm}2_,ヤング率は_2.0×₁₀5 _N/mm2とした。た だし，鉄骨フランジは弾性とした。 4. 4. 2　せん断補強鉄筋比

p

wの影響 　図₇に，解析で得られたせん断力の最大値Vuanaに おける，せん断補強鉄筋ひずみの分布例を示す。pwの 増加に伴い，せん断補強鉄筋のひずみは小さくなり， pw＝0.5%においては降伏ひずみに達しない結果となっ た。また，このとき，試験区間両端のコンクリート圧縮

縁で最小主応力が卓越していることを確認した。これよ り，pwが大きくなるとコンクリートの損傷が先行するた め，せん断補強鉄筋が降伏しなくなるものと考えられる。 なお，他のケースにおいても，ひずみの分布形状に違い は見られるものの，pwの増加に伴い，せん断補強鉄筋 のひずみは小さくなった。 　図8に，pwとVuanaの関係の例を示す。いずれケースも， pw=0.4～0.5%程度と比較的小さい領域でせん断補強鉄 筋が降伏しなくなり，pwの増加に対するVuanaの増加割 合が小さくなることがわかった。 4. 4. 3　フランジ幅の影響 　図₉に，pwと，フランジ幅のみ異なるCASE5と3また

は_CASE6と₄のV_uanaの比（以下，V_uanaの比）の関係を示

す。いずれの比較に対しても，pwまたはtwが小さい場合 において，Vuanaの比が1以上となる傾向を示した。また， pwまたはtwが大きくなるつれ，Vuanaの比が小さくなった。 　フランジ幅が小さい場合には，pwまたはtwが増加す ると鉄骨ウェブ端部の曲げ降伏が先行し，せん断降伏の 領域が減少した。したがって，pwまたはtwの増加に伴 いVuanaの比が小さくなるのは，鋼材が負担するせん断 力が増加することに加え，フランジ幅が小さいケースの， 鉄骨部分により受け持たれるせん断耐力が低下すること が一因と考えられる。なお，鉄骨端部の曲げ降伏に起因 するこの傾向は，実験（_SRC9，₁₀の比較）においても 確認している４） 。 　図10に，V_uana時のコンクリートの最小主応力分布の 例を示す。奥行き方向の要素ごとに分割（8分割）して 表示した。フランジ幅を小さくすることにより，すべて の層で最小主応力の大きさおよび分布幅が大きくなる。 特にフランジより側面側の層（1～6層）の最小主応力 の大きさおよび分布幅が大きいため，フランジ幅が小さ いほうがより大きな荷重を伝達し，Vuanaが増加したもの と考えられる。

5

．

a/d

の影響を考慮した両端固定

SRC

はりの

せん断耐力算定式の提案

　実験および解析の検討を踏まえ，a/d の小さい領域を 対象に，両端固定SRCはりのせん断耐力算定式を提案 する。実務を考慮した場合，設計式は他条件と連続し， かつ簡易であることが望ましい。そこで，式₍₆₎に示す， 両端固定RCはりのせん断耐力式V_yd411） をベースに，鉄 骨の効果を考慮することとした。 　　　 (6) V V V a d Vydcd3 cd3 wd2 a d d p f bvc w 4 2 0 0 75 4 0 = + < = −

{

+

}

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ , / . . . /( / ) β β dd V p f b z a / ( . ) cot / ( . ) cot . ( / γ γ θ γ γ θ b b wd2 w wyd b b = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = × 1 3 1 1 0 44 dd)− . p + . .

{

0 35 w 0 58 1 0

}

< 　4章の検討から，V_wd2で考慮できるp_w(%)の上限は 0.22%とする。また，実験において，a/d が小さい場合 には鉄骨ウェブのせん断降伏が確認できたことから４）_， 鉄骨部分により受け持たれるせん断耐力はV_sdとする。 　図11に，V_exp（SRC1～7，11～13）からp_wの上限 を考慮したVwd2（gb＝1.0）およびVsd（gb＝1.0）を減 じたものと，Vcd3を比較したものを示す。なお，鉄骨に 図８　

p

wが

V

uanaに及ぼす影響（CASE3, 4）（

a

/

d

=1.0） 図９　フランジ幅が

V

uanaに及ぼす影響（CASE3～6） 図10　コンクリートの最小主応力分布 （CASE3，5　

a

/

d

=1.0，

p

w=0.1%，

t

w=6mm） 塗り潰しのプロットは全てのせん断補強鉄筋が非降伏 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 300 400 500 600 700 800 せ ん 断 力 の 最 大 値 Vuana ( kN ) せん断補強鉄筋比pw(mm) tw=3mm tw=6mm tw=9mm 赤実線は付着無し，青破線は完全付着 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Vuana の比 ( フランジ幅小 ／ 大) せん断補強鉄筋比pw(%) tw=3mm tw=6mm tw=9mm 赤実線は付着無し，青破線は完全付着 (a) 1層目 0 (b) 3層目 (c) 5層目 (d) 7層目 CASE3（フランジ幅大) CASE5（フランジ幅小) 側 面 側 内 部 側 - 2 . 4 5 - 4 . 9 1 - 7 . 3 6 - 9 . 8 2 - 1 2 . 3 - 1 4 . 7 - 1 7 . 2 - 1 9 . 6 - 2 2 . 1 - 2 4 . 5 - 2 7 (N/mm2₎

図11　鋼材以外により受け持たれるせん断耐力の比較 よる補強効果の相互作用と鉄骨フランジ幅の影響を表わ す包括的な指標として，鉄骨比k(%)を選定した。 　図より，(Vexp－Vwd2－Vsd)/Vcd3は，k と相関があるこ とがわかる。そこで，鋼材以外により受け持たれるせん 断耐力V_cd4は，V_cd3に図₁₁を直線回帰して得られた補 正項（1－0.11k）を乗じた式(7)とした。なお，k ＝0 のときに，補正項が1となるように直線回帰した。 (7) Vcd k a d d p f b dvc w b b 4 1 0 11 0 75 4 0 1 3 = − ⋅ −

{

+

}

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ( . ) . . /( / ) / ( . ) β β γ γ た だ し，3.0≦k ≦5.1で あ る。 以 上 よ り， 両 端 固 定 SRCはりのせん断耐力算定式Vyd5は式(8)となる。 　Vyd5=Vcd4+Vwd2+Vsd, a d/ <2 0. (8) ただし，Vwd2において，pw>0.22(%)となる場合には， pw＝0.22(%)とする。

　図₁₂に，V_yd5とV_expの比較を示す。V_yd5は実験結果を

精度よく評価でき，かつ，gbを考慮することによって， すべての実験結果が安全側に評価できることを確認した。 なお，a/d ≧2.0となる場合には，式₍₁₎を用いるのがよい。

６．結　論

（₁）単純支持された_SRCはりに関して，コンクリート標準と整 合を取りつつ，適用に関する整理を行い，a_/dの影響を考慮 した単純支持SRCはりのせん断耐力評価方法を示した。 （2）両端が固定されたSRCはりに関して，pw＝0.4～0.5% 程度を超えるとコンクリートの損傷が先行し，せん断 補強鉄筋が降伏しなくなるため，せん断補強鉄筋のせ ん断耐力に対する貢献には上限があることがわかった。 （3）鉄骨フランジより側面のコンクリートは，内部のコ ンクリートに比して最小主応力およびその分布が大 きいため，フランジ幅が小さくなるとせん断耐力が 増加することがわかった。 （4）以上を踏まえ，a/d の影響を考慮した両端固定SRC はりの簡易なせん断耐力算定式を提案した。

謝　辞

　本稿の内容は，「複合構造物設計標準に関する委員会」 において審議頂いた。審議にあたられた上田多門委員長（北 海道大学教授）および中島章典幹事長（宇都宮大学教授） をはじめ委員・幹事等の関係者各位のご尽力に対して，こ こに謝意を表する。

文　献

１） 鉄道総合技術研究所編：鉄道構造物等設計標準・同解説（鋼 図12　提案したせん断耐力算定式

V

yd4の精度 0 1 2 3 4 5 6 0.0 0.5 1.0 1.5

(V

exp

-V

w d2

-V

sd

) /

V

cd3

a/d

(V

exp

－

V

wd2

－

V

sd

)/V

cd3

＝

1－0.11k

0 200 400 600 800 1000 0 200 400 600 800 1000 V ex p (k N ) Vyd5 (kN) 部材係数 b非考慮 部材係数 _b考慮 γ γ とコンクリートの複合構造物），丸善，2002 ２） 鉄道総合技術研究所編：鉄道構造物等設計標準・同解説（コ ンクリート構造物），丸善，2004 ３） 村田清満，池田学，渡邊忠朋，戸塚信弥：鉄骨鉄筋コンクリー ト部材のせん断耐力，土木学会論文集，No.626 ／ I-48， pp.207-218，1999 ４） 中田裕喜，渡辺健，谷村幸裕，田所敏弥，池田学：逆対称 曲げを受ける鉄骨鉄筋コンクリート梁のせん断耐力評価， 鉄道総研報告，Vol.26，No.11，2012 ５） 土木学会：2009 年制定 複合構造標準示方書，2009.12 ６） 坂口淳一，土屋智史，渡邊忠朋，斉藤成彦，牧剛史：せん 断補強鉄筋を多量に配置したRC 梁部材のせん断破壊耐力 に関する検討，土木学会論文集E2（材料・コンクリート 構造），Vol.69，No.2，pp.192-206，2013 ７） 鉄道総合技術研究所編：SI単位版　鉄道構造物等設計標準・ 同解説（コンクリート構造物），丸善，1999 ８） 石橋忠良，松田好史，斉藤啓一：少数本の杭を用いたフー チングのせん断設計について，土木学会論文報告集，第 337 号，pp.197-204，1983 ９） 谷村幸裕，佐藤勉：スターラップを用いたディープビーム のせん断耐力評価，鉄道総研報告，Vol.18，No.1，2004

10） Nakamura, H. and Higai, T.：Compressive fracture energy and fracture zone length of concrete, seminar on post-peak behavior of RC structures subjected to seismic loads, JCI-C51E, Vol.2, pp.259-272, 1999

11） 前田友章，田所敏弥，谷村幸裕：逆対称曲げを受ける鉄 筋コンクリート梁のせん断耐力評価法，鉄道総研報告， Vol.22，No.2，pp.17-22，2008