NII-Electronic Library Service
1
論
文I
UDC ：624
．
012．
45 ：539．
415口本 建 築学会構造 系論 文 報 告 集 第 431 号
・
1992 年1月J
。urnal of SLruet．
C・
nst・
．
Engng，
AIJ
，
ND．
43］、
Jan
．
、
1992鉄 筋
コ
ン
ク
リ
ー
ト
耐 震壁
の
非 線 形 解 析 手 法
と
適 用 性
鉄
筋
コ ンク
リ
ー
ト壁
状
構
造
物
の非
線
形 解析
手
法
に関
す る
研 究
（
そ
の2
）
METHOD
AND
APPLICABILITY
OF
NONHNEAR
ANALYSIS
FQR
REINFORCED
CONCRETE
SHEAR
WALLS
Study
on
nonlinear
analytical
Inethodfor
reinforcedconcrete
wall structures（
Part
2
）
長 沼
一
洋
＊Kazuhiro
NA
GANUMA
Afinite
element analyticat methodfor
reinforced concrete（
RC
）
shear walls subjectedto
lateral
force
is
proposed us 孟ng c nstitutivelaws
developed
on thebas
三s ofin−
plane shearloading
test re．
sults ofRC
panets
．
Shear
waU specimens withdifferences
in
concrete strength，
shear span ratio，
loading
conditiofi and reinforcement．
quantity
were analyzed to verify applicability of theproposed
method．
The
anaiytical resul しs of57
specimensgave
gDod
agreements with thetest
resu 且ts
onIoad
．
deflection
relationships，
ultimate strengths andfailure
modes．
Especially
gQod
approximations wereprovided
on the ultimate strengths under various conditions，
It
is
concluded that theproposed
methodhas
wide applicabitityin
theprediction
of the strength efRC
shear walls．
Keywortts
：reinforced concrete，
shear wall，
sfiearfailure
，
finite
element method，
ultimate strength，
con−
stitutive 如τり鉄
筋
コンク リー
ト，
耐
震壁
，
せ ん断破 壊
，
有 限 要 素
法，
終 局 強 度
，
構 成 則
1．
序 論
本
研究
は，
主
に地 震 時 荷 重 を受
ける鉄 筋
コ ン ク リ∴ 卜（
RC
）壁 体
の耐 力 予 測
の た めの適用 性
に富
む解 析 手
法 の確 立
を目的
とし た もの であ る。
原
子 炉 建
屋の よ うに，
複 雑
な形 状
のRC
構 造 体
が，
種
々 の 荷重
を 受 け る 場合
の挙 動お よ び耐 力 を
予測
する う え で，有
限要素
法 （
FEM
）
は極
めて有 力
な手 法
と考
え ら れ る。
しか し，
一・
般
にFEM
に よるRC
部 材
の非 線
形 解 析の精 度
は，
まだ十 分 な 信頼 を得
る段 階
に は至
っ て いないの が現状
で あ る。
特
に，地 震 時 荷 重 を 受
け る耐 震
壁
に代 表
さ れ る よ うに，
面 内
せ ん断 力
に対
するRC
壁
体の解 析で は，
コ ン ク リー
トの ひ び わ れ後
の挙 動
の モデ ル化 方 法
が結
果
に大
き な影 響
を 及 ぼ すこと が多
い。
こ の よ う な状
況 より，
様
々 な タ イプ
の耐 震 壁
に対
して，
その 挙 動 を 統一
的
，
かっ高 精 度
で解析
で き る よ うな幅 広
い適
用性
を有
する解 析
モ デル の開 発
が望
ま れ て い ると言
え る。前 報 （
その1
）
では，
面 内せ ん 断応
力 下の解 析
精度 向
上 を目 的
と して，
RC
平 板
実
Wt1
）の結
果
に基
づ く解析
モ デルの誘 導
と，
既 往
の平
板 試 験 体
を対 象
と し た基 礎 的 条
件
下に おけ る 適 用性
の検
証 結 果 を報
告 し た2，。
本 報
では，
解 析
モデル の より一
般 的 条 件 下 で
の適 用 性
を 検討
す る 目 的で，RC
耐 震 壁 を 対象
とした解析 手 法
と，
その適 用 性
につ いて述
べ る。
ま ず
，
解 析 対 象
の モ デル化
方 法
や解 析 条 件
の違
いが，
結 果
に及 ぼ す影 響
を検
討 し た うえ で，
耐 震 壁
の解 析 手 法
を提 案
す る。
本 乎 法
に よ り，地 震 時 荷 重 を受
ける既 往
の種
々 の タイ プ
の耐 震 壁 試 験
体
の解 析 を実 施
し，
そ の精 度
と適
用性
を検 討
す る。
2
．
RC
壁 体
の解 析
にお け る問 題 点
と既
往
の 研究
平
板 試 験 体
の解析 等
に よ り，
要 素 レベル での 精度
が 確保
さ れ た と し て も， そ れ はRC
壁
体
の解
析 精
度
を保 証
す る た めの必要 条 件
であ り，
十
分条
件
と は 言 え ない。試 験 体 内部
で の一
様 応 力
場が前 提
である平 板 試 験体
と、
異
な り，
耐 震 壁 内 部
の応 力 分 布
は複 雑
で，
非 線
形域
で は応 力
再
配 分
が行
わ れ る。平 板 試 験 体
の解 析
で は問 題 と な
ら ない が，
耐
震壁
の よ う な一
般
的 なRC
壁体
の解 析
に おいて，結
果
に影
響 を及
ぼ す 因子
と して，
以 下
のも
の が 率 ｛ 株1
大林 組 技 術 研 究 所 数 値 解析 研 究 室 研 究 員・
工 修Research
Engineer
，
Techmca
［Reserch
Institute
，
tion
，
M
．
Eng
．
Obaya
寄hi
Corpo
「a．
7
挙
げ ら れ る。
1
＞
要
素 種 類
と要 素 分 割
の粗 密
，
分 割 方 法
2
）
コ ン ク リー
ト の圧縮
強度
到 達後
のひず
み軟 化 域特
性1
）
につ い て は，
Balakrishnan
らs），
遠 藤
ら4］の検
討
例
など が あ り，
要 素
種 類 や要 素 分 割
の粗 密
が最 大 荷重
近傍
の挙
動に影 響 を 及 ぼ すこ とが示
さ れ て いる。
2
）
にっ い ては，Balakrishnan
ら5 〕が，
ひず
み軟 化 域
特性
は最 大 荷 重
に影 響 を及
ぼす
が，
要素
の大
き さにも依
存
する ことを 指 摘
し て い る。 この こ と は，軟 化 材 料 を用
い た解析
で は，要 素
の大
き さ が解
に大
きな変化
を
もた ら す との前 川
らfi｝の指 摘
と符 合
す る。以 上
の他
に，
面 内
せ ん断 応 力 下
では，
ひび
わ れ強 度 が
コ ンク リー
トの割
裂 強 度 を
かな り下 回
るこ とv，
7 ）−
9 〕， ま た平
板
実 験
で得
られ たコ ン ク リー
トの ひび
わ れ後
の圧 縮
強 度低 減 係
tw2
）や テ ン シ ョ ン ス ティフニ ング特 性
1°〕は，
いず
れも配 筋 方 向 と
ひ び わ れ面
の成
す角 度
がほ ぼ45
度
と な る条 件
で得
ら れ た もの であ
り，任 意
の角 度
での 適用
性
が不 明
で あ る点
など
が挙 げ
られ る。
本 報
で は，
耐
震壁
の解 析
に先 立
ち，
まず
以 上に述べ た問 題
点
に関
す る検
討 を実 施
した
。3．
耐
震 壁
の解析
手
法
の検 討
3．
1 要素
種
類
と要素
分 割 方 法
適
切 な要素 種
類
の選 択
や
，
要 素 分 割 方
法
に関
す る統
一・
’
的
かつ具 体 的 指
針
は，
現時 点
で は得
ら れ ておらず，
経
験的
，
あ るい は解
析
コ ス トや計 算 機
のハー
ド面
での制 約 等
によ り，
決 定
さ れて い る場 合
が多
い のが実状
であ ろ う。単純
な形
状
の耐 震 壁
であ れ ば，
高 次
の内 挿 関 数 を有
す る要 素 （
高 次 要 素 ）
によ り，
比較 的 粗
い分割
と し てい る例
が あ る11｝。一
般
に低 次
の内挿
関数 を 有
する要 素 （
低 次
要 素 ）
に比較
して，
高 次 要 素
で は，
同
一
精 度
を確 保
す るう
えで必要
な要 素 数
を減
少
さ せ る こ とがで き る。
その 反面
，
少
ない要 素 数
では，
原 子 力 関連 構 造 物
の よ う な 形状
や 配筋
が複 雑
な ものを表 現
する こと は困
難
であ り，
デー
タ作
成
や結果
の評
価
に際
し て も，
低 次 要 素
の方 が 取 り扱
いが容 易
で あ る。
ま
た，
コ ン ク リー
トのひび わ れ や 圧壊
に よ る 非線
形性
の急 激
な進 行
に伴
い，
局 所 的
に卓
越
す るよ う
な ひず
み分
布
は，
少
数
の高 次 要 素
で追随
さ せ るこ と が困
難
と思
わ れ る。 そこで，
本 研 究
では一
次
の内 挿 関数
を有
す る要 素 （
一
次要 素 ）
を 用い る こと を前 提
とし た。一
般
的
な一
次
要 素単
体
で は，内 挿 関 数
の制 約
で曲 げ変
形の表 現 精 度
に問題
があ
る。耐 震 壁
では曲
げ変
形 が卓
越
す るも
の は少
な いが，
曲
げ変
形
の解
析精
度 を確 保
する う え で必 要 な要
素 数 を 認 識 して お くこ と は重 要
で あ るe図
一
1
に，
水
平 力
を受
け る壁
の高
さ方 向
の分 割 数 を変 化 さ
せ た場 合
の頂
部
水 平
変
形 量
の弾 性 解 析 値
を，
理 論 値
と比較
し た もの を 示 す。
シア スパ ン比
が1
．
0
の場合
，
高
さ方
向
を4
分割
以 上
と する こと
で，
誤 差
は3
％以 下
に納
め8
水平変 形量 計 算 笹 ／理 論 膩 1．
o05
口 0 ム ロ 0 △一
疊
冨
曽
一
監
』
．
艮
一
一
t
「
一
酋一
一
圈’
一
一
一
’
．
ロ H・
05LOH＝
L △ H；
1．
5L ゆ や正
目
一 』n
0
2
4
6
8
rO 図一1
壁の高 さ方 向の分 割 数 を変 化
さ せ た場合
の頂部
水 平 変 形量の弾 性 解
析 値
の変
化fA
−
On の9
150一
加カスラ ブ 中 ＃2試験体 茎 礎スラ ブ、
A［
On n 寸 15o广
ー
O 雪 tr8 t＝
8 A−
ASectien
（単位an） 図一
2
基 本 試 験 体 ＃2お よ び＃2
”
の形 状 寸法
図一
3
基 本 試 験 体 ＃2お よび ＃2
”
の モデル化 ら れ る。
な お，
水 平 方 向
の分 割 数 を増
し ても
，
曲
げ変 形
の解 析 精 度 向 上
に は効 果
がな い こと は明
らかで あ る。一
方
，
非 線 形 解 析
に お い て は実
際
に生
じ る ひず
み や応
力 分 布
に対 応
できる要 素 分 割
が必 要
と な る。要
素
分 割
方
法
の違
いが解 析 結 果
に及
ぼす 影 響 を把 握 す
る た め に，
JCI
耐 震 璧
選定 試 験 体
tZ ）よ り，形 状
や断 面
が単 純
な図
一
2
に示 す基 本 試
験体 ＃
2
， お よび ＃
2
と シ アス パ ン比
が異
な る＃
2
”
の2 体
L3｝を，
加 力 方 向
に平 行
な壁 （
ウェ ブ壁 ）
の要 素 分 割 方
法 をパ ラメー
タと し て解 析
し た。
実 験
で は2
体
とも
コ ンク リー
トの破 壊
が生
じてお り，
＃
2
は曲
げ 十せ ん断
，
＃2
”
は せ ん断 卓 越 型
で あっ た。モ デル化に
際
し て は，
上下
の ス ラブ
は耐 力
に直 接 影 響
を及
ぼ さ ないも
の と考
え ら れる こ とか ら， 図一
3
に示
す よ うにベー
ス ス ラブ
は無 視
し，平 面
シェ ル要 素
に よ り，
加 力
ス ラブ
は壁
体
部
の厚
さ を10
倍 と
して剛 体
に近
い扱
いと
し た。
加 力
方向
に直交
する壁 （
フ ランジ壁 ）
は面 外
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解 析耐力／実 験 耐力L5
lo
Q75
O
、
5
0
50
〔a ）Ioo
L5
解 析耐 力／ 実験耐 力I
．
トO
．
75
0
．
50
50b
図一
4
基本試験体 ＃
2お よ び＃
2”
の ウェ ブ壁の要 素 分 割 数を変化 させ た場 合の最 大 荷 重 解 析 値の
変
化曲 げ を
受
け る ため，
厚
さ方 向
に10
分 割
し た積
層 シェ ル要
素
と し，
要 素
の大
きさ
はウ
ェ ブ壁
の要 素
に合
わ せ た。使 用 要 素
は，
応 力 評価 精 度
の向上 と計 算 時 間
の短
縮
を 目
的
とし て，
要
素
中
心で剛性 評 価 を行
う次 数
低 減 積 分14 ）を採 用
して い る。鉄 筋
は一
方 向 剛性 を
有
す る等価
な層
に置
換
し，
断 面 内
の対 応 す
る位 置
に配 置
し た。
コ ンク リー
ト の圧縮 強 度 到 達 後
の ひず
み軟 化 域 特 性
につ いて は，
後 節
に て詳 述 す
る が，
最 大 強 度 点
よ り収 束 点
（
応 力
100
kg
／cm2，
ひず
み5000
μ）
まで を直 線
と した雨 宮
・
野口 の提
案
モ デル15）を採
用
した。他
の解 析 条 件
は前 報
で述
べ た平
板
試 験 体
の解 析 条 件
と等
しい。解 析
は，
低 荷 重 域
で は荷 重 増
分，高 荷 重 域
では最
大荷 重
を把 握
す る た め変 位
増 分 を与
え，
荷 重
および 変 位 増
分 量 は各 試
験体
で同
一
と し た。
図
一
4
は，
2
体
の最 大 到 達 荷 重
と ウェブ
壁 の要 素 分 割
数
の関 数
を示
し たも
の であ
る。
図 中
の○ 印
と△印
は，
要
素 形 状
をそれぞ れ壁 面
と相 似
と し た 場合 （
高
さ方 向 分 割
数
＝
水 平 方 向 分 割 数
）
，お
よび正 方
形
に近
く し た場 合
（
高
さ方 向 分 割 数
く水 平 方 向分 割 数 ）
の結
果で あ る。
これら の図
よ り，以 下
の こと が言
え る。1
） 分 割 数 が
50
以 下
で は，要 素
形状
や 分割
数
が耐 力
に及
ぽ す影 響
が大
き く，
耐 力 を過 大 評 価
し や すい。
2
）
分割
数 がほ ぼ等
し い場 合
は，要 素
形状
が正方 形
に近
い方
が実
験 値
に近
い耐 力
を示
し て い る。
図
一5
に，
試 験
体 ＃
2
の荷
重
〜
変
形 関 係
の比 較 を示 す
。
要素
分 割の違いに よ る 影 響 は，
低 荷 重域
で はほと ん ど認
め られ な いが， ひびわ れ進
展後
の変
形
量 と最 大 荷 重
に認
め ら
れる。 これは，
コ ンクリ
ー
トの ひび
わ れ 発生
や 圧壊
，
鉄 筋
の降伏 等
の判 定 時 期
，
および
，
ひ び わ れ や 圧壊
に伴
う解 放
エネ
ル ギー
が，要 素
の形 状
や大
き さに支 配
さ れ る ため
であ
る。
ただ し，
分 割 数 が
48
と80
の場
合
では，
そ の差
は か な りflX
さい。
なお，
いず
れの ケー
ス も，
ひび わ れ発 生 荷 重
が実 験
よ りか な り高
い た め，
その後
の変
形 を
過 小 評 価
し ている。
これ は前節
で述べ た よう
に，
ひび わ れ強 度
が割 裂 強 度
よ り低 下 してい る た め と考
え ら れ，
後
節
に て別 途 検 討 を行
う。
＾
IOO
IOO
O
O．
5
．
1．
O
図
一
5
基 本試 験 体 ＃
2
の 荷 重一
変形関 係の比較以
上よ り，一
次
要素
を使
用 し た場 合
の要
素
分 割 方 法
と して は，
正 方 形
に近
い要 素 形 状
で，
分割
数
を50
程
度
以
上
と する ことが望
ま しい と 言 え る。
3
，
2
コ ン クリー
トの圧
縮 強度 到達後
の ひず
み軟 化 域 特 性
テス トピ
ー
ス の一
軸
圧縮
試
験 結
果
に基
づい て，
コ ンク リー
トの圧縮 強 度
到 達 後のひず
み軟
化 域 を表 現
した式
と し て はPopovicsifi
），
Keht
ら17），
Tsai
］s ），
Fafitis
ら19〕など
の提 案 が あ
る。一
般
に，
圧
縮
強
度
が高
い も の ほ ど，
ひ ずみ軟 化 域
の下 り勾
配は急 激 と な ること が 知 ら れている が，
実 験 結 果
の相 互 比 較
で は，圧 縮 強 度
が等
し くて も結
果
にか な り差
が見 ら
れる場 合 も あ
り，
試 験 機
の剛性
や載
荷
速
度
な どの影 響
が考
え ら れ る。
一
方，
前 川の 指 摘CO ＋にも あるが，
現 状
で は圧縮
ひずみ軟 化 を含
む破 壊
過程
を解 析
で十 分
追跡
でき る段 階
には なく
，
筆 者
の経 験
で も，
構
造
物
全
体
が耐力
低 下
を生
じ る領
域
で は，変 位
増 分，
あ るい は 弧 長 法 な ど を用
い ても，
完
全
な収束解
を得
ること は極
めて困難
であ る。一
部
の要 素
が圧 縮
ひず
み軟 化 域
に到 達
し，
構
造物
の耐 力
が低 下
し始
める辺 り までが 解 析の限界
であり，
そ れ以 降
の解
がたと え得
ら れ た と し ても信 頼 性
に問 題
があ
る と思
われ
る。以 上
より，
コ ン クリー
トの圧縮
ひず
み軟 化 域
の形 状
を詳 細
に検 討
して モデル化 し て も，
現状
では その妥 当 性
を検 証 す
る こと
が困 難
であ
ると言
え る。
本研究
で は，
暫定
的
に比 較 的 簡 潔
な表 現 式
とし て，
既 往
の実 験 結
果 よ り，
普 通 強
度
か ら高強度
まで の ひず
み軟 化 域 を 直線
で表 現
し た雨宮
・
野
ロ の提
案
式
Lsjを採 用
す ることに し た。ただ し，
これ は無
ひび
わ れ状
態
のプ
レー
ンコンク リー
トを対 象
と したも
の であ
り， せん断 応 力 下
で ひび
わ れ が生
じた コ ン クリー
ト
へ の適 用 性
は，実 験
デー
タ がほと ん ど得
ら れて いないた め 明
ら か で は ない。
そこで， ひび
わ れ たコンクリ
ー
ト
の圧 縮
ひず
み軟 化 域 特 性
の違
いが，
最
大
荷
重 到
達 まで の解析 結 果
に及 ぼ す影 響
を調
べ る た め，
前 述
の基 本
試 験 体 ＃
2
， お よび 図
一6
に示
す高 強
度
コ ンク リー
トを使 用
し たH
型 断 面 耐 震 壁 試
験 体
W72M621
） の2
体
を対 象
と し た解 析
を実 施
し た。
解 析
で はひ び われたコ ン ク リー
ト
の圧 縮
ひず
み軟 化 域 と
して図一
7
に示
す2
種 類
を設
定
9
N工 工一
Eleotronio Libraryし た
。
ひび
わ れ後
の コ ンクリ
ー
ト
の最 大 応 力 点
， およ
び最 大 応 力 点
ま での圧 縮 応 力 〔
。
σ。
〉
一
ひず
み（
ε。
）曲 線
は，
前
報
2｝ で報
告
した次 式
で与
え ら れ る。
・ac
−
・一｛
1
−
［
・一
急
r
ト
………・
…一
（
・）
λ：1λ ps十
1
．
45
η（λ≦
0
．
95）
・
…
−t−一
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（
2
）λps
＝0．
74−
c σa／
2600・
・
一・
・
・
…
一・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
〔
3
）
η
＝
（
σo一
σOc）
／
cσH・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
tt・
・
・
・
・
・
…
（
4
）
σ oc；
2
．
1
cσ毒
66一
ρε
。
ε
σッ（
＞0
）
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（
5
）
A ；。
E
。・
ε。ん
σ ，（
0
≦ε。≦ε。）
……・
・
…・
…・
…
（
6
）
σ。：
作 用 圧 縮 軸 応 力 （
圧 縮 を正 ）
Ps
：鉄 筋
比say ：鉄
筋
の降伏 点
εo ：c σB
時
の ひず
みcEo ：
ヤ
ング係 数
図
一
7 の無
ひびわれ コ ン クリ
ー
ト
の モ デル は前 述
の雨
宮
・
野
口 の提 案
に よる もの で ある。
Case
1
は，
無
ひ び わ れコ ンク リー
トと同
一
の点
に収 束
す ると仮 定
し たも
の，Case
2
は無
ひび
わ れ コ ンクリ
ー
トと 相 似 形 と 仮 定
し た ものであ る。
ウェ ブ壁
の要素
分割
は3
．
1
で の検 討 結
果
に従
い，正 方 形
に近
い要 素 形 状
で約
50
分 割 と
し た。
W72M6
に は一
定 鉛 直 圧 縮 軸 応 力
20
kg
／
cmZ が載 荷
さ れー
O マ 09 加 力スラ ブ ｛一’
Aw72 闇8 賦駐体 蟇 距λ ラブ つ A 中8
［
pm
一 14812 1 図一
6
A−
A @Sec↑io （MttcmH
型 断 面 耐 震 壁 試験体W72M6
の 形 状 法0@
σBc
殆0100
c
σ5DO
εO
ε0
5QOO
（
a） ε（10
6
｝λ・
σ・O
スε
o
ε
0
5000
ε ｛IO
−6
｝〔
b
｝ 図一7
コ ン クリー トの圧ひ
ず
み
軟
域のモデ
ル
化
一10
一
ている
。 実験 では 2
体と
，
ウェ
ブ 壁コ
ン
ク
リ ートの 破壊 が
生
じ た 。 図
一8
に
れ
ぞ れの荷 重
〜変形 関 係の
実験
結
果と 解析
結 果 の比
を示 す
。 解 析結果
は
2
体
と も同 様 の 傾 向に
あ り，
最 大 荷 はCase
2でわずかに小さ
く なる
も の の，Case
1
との差は1
％ 程度 で
ある 。 そ
の 後は
Case
2
で
は 激 な 荷 重低
下 を 示 し ， 極
端に 収 束 が
悪 化 した
ため
， 釣合 力 を 次
の変位増 分
ス テッ プ
に持
ち 越 し
て解 析 を
めた。 前 述
し た ように
， 荷重低下
域 の 解 析 結
果 は
信頼
に や
や問 題 が あ
るが ，
定性的 傾 向 の
対応
性 と ，
析
の不安定化 の 防止
とい
う 観 点 より
，現 時 点 では
Cas
@l
の
よう
に，ひ び われ 後 の コン
クリー
ト
のひ
ずみ
化 域は， 無
ひび
わ
れコ
ン クリ ート 同一
の点
に 収束 す る との
仮 定が 適
当 と考 えら れ る。．
3
コ ンク
リ ー
の ひ び
わ れ強 度 とテ
ン ショ
ン ス テ ィ フ ニ ング 特
面内 せ
ん
断応
力
下
で
は
，コン
クリ ー
トの ひ びわ
れ 発
生力 〔
σ。。
〉が割
裂強 度〔
， σ∂ を 下回
る こ と が，
既往の平 板
験
tl
・7 ）
−
9
） で 示さ
れ
て い る
。 コンク
リー
ト の 圧 強度 に
比 較すると
，
割 裂強度
自
体，
比 較 的バラ ツキ
大きく
なる
傾向 に
ある が ， 、
一 般の RC 部材
の実
験に おい
も ，
σc
．と c σ、 は良
好な対 応
を示
さ ないこ と が
い
。これ は ，
乾 燥 過 程
に
お け る コ ン
クリ
ー トの 収
縮起 因
する
初 期 応力
が ， 形状
寸 法
，配 筋方 法，養 生 条
件， 種
々の 因子 の 影 響 を受る
ものと考 え ら れ ，現 状 では
σ
，
．
を精度
良 く
評 価
るこ と は困 難であ る 。 テ ンシ
ョン ステ ィフ
ニング
性（T
ﾁ
性）は，分 ひ び わ れモ
デ
ル
に
よ
り
，ひ び われ間 コン
ク
リ
ー
トの
引
IOOQ
ton
｝一・一一
一Ce
1^ttVl
丶|C
e2
，／ ’
@
／ ／ 「 〆
験
圃 道δ 〔
cm
）200loo0
．5
（
a
）1
．0O
l
NII-Electronic Library Service
張 応 力 分 担 を
平
均
的
に表
現
す るも
の で，
耐 震 壁
の よ うに広 範
にひび
わ れが分 布
す る場 合
に適
するも
の と考
え ら れ る。TS
特 性
の表
現 式
は数 多
く提 案
さ れてお り，一
般
に σ， r を基
点
と し，
σ、．．
に対
する低 下 率
の形
で表
現 さ れて いる。
し か しTS
特性
は，
鉄 筋 径
や 配筋 方 法
，
あ るい は か ぶ り厚
さ な ど，
多
くの因 子
の影 響 を受
け ること が予 想
さ れ，既 往
の表
現 式
はいず
れも適 用 性
の面
か ら 十分
な検
討
が な さ れてい る と は言
い難
い。TS
特 性
の精 確
なモ デ ル化
の た めに は，
膨 大
な実 験 デ
ー
タが 必 要
で あ ろ う。
以 上
の よ うに， σ。 ，とTS
特 性
は，
現 時 点
で は統
一
的
に定 量 化
する こと
が困難
であ り，
解 析
に際
し て は曖 味
な値
や特 性 を導
入せざ
るを得
ない。 そこ で，
これ ら が解 析
結 果
に及
ぼす 影 響 度 を調
べ る た め，
基
本試
験 体 ＃
2
を対
象
と して σ cr とTS
特 性 を変 化
さ せ た解 析 を実 施
し た。
解 析
で は， σ 、。
＝
c σ tと し た場合
と，ACI
規準
の せん断
ひび
わ れ強 度
の算 定 式
：：）を単 位 換
算
し た次 式
，・
。
，
F
・V
；
flF
（
kg
／
cm2）
・
・
…・
…………・
・
…・
・
…・
・
（7 ）
の2
種
類
を仮 定
し た。式
（7 ）
で は，Coilins
らの平 板
実 験
に お ける σ c，
を
ほ ぼ評 価 可 能
であ ること が報
告
さ れ てお り9），
原 子 炉 建 屋 を対 象
と し た耐 震 壁
の復 元 力 特 性
の評 価
に お い ても
か な り良 好
な結
果
を与
え ているZ3）。
パ ラ メー
タには さ らにTS
特 性
の有 無 を 加
え た。
TS
特 性
に は筆 者
ら の平 板
実
験で得
ら れ たモ デル1° ）を用
い た。
TS
特 性 無
し は，
tension cut−
off を意 味
す る。
図
一9
に荷 重
〜
変 形 関 係
の比 較
を示
す。 σ、 。・
＝
。σ t（
＝
27
．
6kg
／
cmり
と し た 場合
に は，
ひ び わ れ発 生 荷
重 が実
験 値
よ り3〜
4
割 高
く，
その後
の変 形
は，
TS
特 性
を考
慮
し た場
合
は小
さめとな り，考慮
しない場合
は実験値
を上 回
っ てい る。
し か し，
最 大 荷 重
近傍
で は か な り実
験値
に近
い変
形を 示
して い る。一
方，
σσ ＝瘋
（＝17
．
5
kg
／
cm ！）
と し，TS
特
性
を考 慮
し た場
合
は，
ひ び わ れ発
生 荷 重
お よび
その後
の変
形 量
が最
も実
験
結
果
に近
い。3
ケー
ス は，
いず
れ も ひ び わ れ 発 生後
の変 形 量に差 を生
じて いるが，最 大 荷 重
と その時
の変
形
量に は顕
著
な差
が ない こと
が分
か る。
これ は，
σ。
。
は耐 震 壁
の耐 力
に ほ と ん气
影 響
を及
ぼ さt‘L
“と畊
抄
1の黼
と符 合
する・
100
Q
｛「°n）［
＃2 試 験 体］
／ 彡
一 一
さミ・
イ・
・
／二” ／・
’
ノ
，
∠輿 験 ／
’
」．
／
夕
in
’
一一一
σcr詈
C σ曾・
一
一
一
一
一
一
σcr＝
価・
二
Q 了S特 性有 リ 〃一・
一
σGrぎ
cσ1・
TS
特 性 無 し6
（cm ｝0
0
，
5
t
．
O
図一
9 ひびわれ強 度とTS
特 性をパラメー
タ と し た＃2の試 験体の荷
Ut−一
変
形関 係の比較σc。
や
TS
特 性
は，
耐 震 壁
の耐 力 評
価
の観
点
で は重
要
度 が 低
い が， ひ び わ れ 発 生後
の変
形 を あ る程 度
の精 度
で評価
す る た め に は， で き る だ け実 現
象
に近
い扱
いが必 要
であ る。
よっ て，
便
宜
的
では あ る が，
本検
討 結 果
に基
づ き，
ひ び わ れ 強 度 は砺
で与
え，
平 板 実
験で得
ら れ たTS
特 性
を 用
い ること に す る。1
3，
4
平
板 実 験
で得
ら れ たひ び わ れコ ン クリー
F
の圧 縮
強 度 低 減 係
数の耐 震 壁へ の適 用ひ び われ たコ ン ク リ
ー
トの圧縮 強 度
の低
下率
は，
ひび わ れ面
と配 筋 方 向
の成
す角 度
によ
り異
な り，
その角
度
が ほ ぼ45
度
とな る平 板
の純
せ ん断 実 験
で は，
ひ び わ れが鉄 筋
と ほ ぼ直 交 す
る引 張
一
圧 縮
二軸 加 力 実 験
に比 較
し て，強度
の低
下
が大
きい ことを 既
に指 摘
し た25 ）。 こ のこと
よ り，
平
板
実験
で得
ら れた圧縮 強 度 低 減 係 数
3〕を耐 震 壁
の解析
に適 用
す る場 合
に は，
ひび わ れ面
と配 筋 方 向
の成
す角 度
に関
す る何
ら かの考 慮
が必 要
と言
え る。図
一
ユ0
は，
前 述
の基
本 試 験
体 ＃2
，
＃
2
”，
お よ びW7Z
M6
の最 大 荷 重
の70
％ 程 度
の荷 重 時
におけ
るひび わ れ
状
況 を示
し た も のであ る。便 宜 的
に，
配 筋 方 向
とひびわ れの成
す角 度 （
ψ）
が45
±15 （
30
〜
60
）
度
の範 囲
で は，
圧縮強 度
の低
下
が平
板
実 験
と ほ ぼ対 応 す
るも
の と仮
定
し，
その領 域 を
図中
に陰 影
部
で示
し た。
3
体
の ひ び わ れ角 度
に は，
シアスパ ン比
の違
いや，鉛 直圧 縮 軸 力
の有 無
に よ り，
多 少 差
が認
め られ る が，引 張 側 脚 部
を除
く と，
その ほ と ん ど が水 平 方 向 よ
り30
〜
60
度
の範 囲
にあ
ること が わ か る。
そこ で，
ψ
の値
で区 分 し た領
域
での 圧縮 強 度
の低 下
が全 体
の挙 動
や耐 力
に及 ぼ す影 響 度
を把 握
す る た めに，
表
一
1
に示 す
よう
に
，圧 縮 強 度
の低 減
の有
無
をパ ラ メー
タ と し た解析 を実 施
し た。低 減
する場 合
には，
平 板 実 験
で得
ら れた圧 縮 強 度 低 減 係
数2） を適
用 し た。解 析 対 象
は図
ゆ 鯉 試験 体 購鏈 輳 辮 鬟§鰹 澱 蠡 鶲爲 糠 籔幾 韈’
諜i
瓣鑢鎌糲 さ瓣 欝 濺丶
がi韃 瓢鬆 鰹 講 iぎ 悪・
i靆 懸丶＼丶、
蔑’
慰駅φ
荷 重・
最大荷 電の TO ％程 度雛
爨：
ひ びわ れ角 度が 30〜
50度 図一
10
＃
2
，
＃2”
およびW72M6 試 験 体の ひびわ れ状
況の比較 表一
1 ひびわ れ面と配 筋 方 向の成す角 度によ り圧 縮 強 度の低 減方 法 を
変
え た解 析 ケー
ス ひびわれ面と配 筋方向の成 す角度 中 30度≦ψ≦60度 ψ 〈30尻 申＞60度 Case 1 ひ びわ れ後の圧縮強 度の低滅無 し Oase 2 低 滅 有 り 低 滅 無し Cas 巳 3 ひ びわ れ壕の 圧 縮強 度 の低 減有り一 ll 一
N工 工一
Eleotronio LibraryIOO
o
2QO
IOO
o
200
iOO
0
O
、
5
1
．
o
（
a）
0
．
5
（
b
）
1
．
O
2
ρLo
（
c）
図一
11
ひ びわ れ後の圧 縮 強 度の低 減 方 法をパ ラメー
タ と し た ＃2，
＃2”
お よ びW72M6 試 験体の荷重〜
変形関係 の 比 較一
10
に示
し た3
体
で あ る。
荷
St
一
一
変 形 関 係
の比 較
を図
一
11
に示
す。
3体 と も 同 様
の傾 向
に あ り，Case
1
では耐
力 を 過大 評 価
したが，Case
2
とCase
3
の解 析 結
果に は ほ と んど差 が 認 め ら
れ ない。 この こ と よ り，水
平
力 を
受
ける耐 震 壁
の耐
力に は，水 平 方 向
よ りお お むね30
〜
60
度
の範 囲
に ひび
わ れが 生
じる領 域
で の圧 縮 強
度
の低
下
の影 響
が大
きい もの と考
え られ る。
水 平 力
を受
け る耐 震 壁
の解
析
に おい て は，Case
2
とCase
3
の いず
れを 用
い ても結 果
に大差
は ないが，
平
板
実 験
レベ ルで は圧 縮 強 度
の低 下
は ψの影 響
を受
け るこ とよ
り，
本研 究
で は暫 定 的
にCase
2
を 採 用 す
るこ とに し た。な お
＃
2
”
とW72M6
に関
して は，変 形 量
を解 析
で過 小
評 価
して いる。 この点
につ いては4
．
3
に て詳 述 す
る が，
基 礎
ス ラ ブか ら の縦 筋
の抜
け出
し や，正 負繰 返
し載 荷
に伴 う
，
基 礎
ス ラブ
上面
で の ひびわ れ面
の滑
り等
が，
解 析
で考 慮
さ れていない ことによるも
の と思
わ れ る。一
12
一
4．
解 析 精 度 と適 用 性
の検 討
4
．
1
解 析 対 象 試 験 体
平
板 実
験
より得
ら れ た解析
モ デル2）を
，
前
節
で述
べ た解 析 手 法
と組
み合
わ せ た 場 合の，
RC
耐 震 壁 に対 す る解
析 精 度
と適 用 性
を調
べ る た め ， 既往
の57
体
の耐震
壁 試
験 体
の解
析
を実
施
し，
実 験 結 果
との比 較 を行
っ た。
解析 対
象に は，
形状
，加 力 方 法
， コ ン ク リー
ト強 度
，配 筋
量 な ど の諸条件
が， で き る だ け広 範
な もの と な る よ う に様
々な タイ プ
の試験 体 を選 定
し た。 これ らに は，
前
述
のJCI
選定 試 験 体
12〕の ミ ク ロ解 析 用 試 験 体 全
6
体 を
含
め た。図
一12
に解析
対 象 試 験 体
の形 状 と 加 力 方 法
を タイ プ別
に示
す。
加 力 方 法
で は水 平 加 力
の み，
鉛
直定軸
力＋水
平加 力
，
対 角 加 力
の3
種 類
に大別
さ れ，
さ らに，
水
平
力
の分 散 加 力 や押
し引 き同 時 加 力
のも
の が あ る。試
験体
の水
平
断 面
は，側 柱 付
きの1
型 断 面
，
箱 型 断 面
，H
型 断面
の3
種 類
に分類
さ れ る。各 試
験 体
の諸
元を表
一
2− 3
に示
す。
シ アス パ ン比
は0
．
40
〜
1
．
28
，
コ ンク リー
ト強 度
は170
− 840kg
／
cm3，
壁 筋 比
はD．
12
〜2．0
％
と広範
囲に分布
している。
4
．
2
解 析 方 法
1
型 断 面
試験 体
につ いて は平 面 応 力
要 素
に よ る2
次
元 モ デルと し，
箱
型，
お よび
H
型 断 面 試 験 体
につ い ては シェ ル要 素
によ り3
次
元の モ デ ル化
を行
っ た。
要素
分割
は1
型断
面 試 験 体
の壁 板 部
，あ
る い は箱 型
，
お よ びH
型 断 面
試 験
体
の ウェブ 壁
を50
要 素 前 後
で正 方 形
に近
い要 素 形
状
で分
割
し た。側柱
・
梁
， フ ラ ンジ壁
は壁 板
， ある いは ウェブ壁
の要素
と ほ ぼ等
しい大
き さの要 素
で分 割
し た。基 礎
ス ラブ
は すべて無 視
し， ス ラブ上 面
で完 全 固 定
と し た。加 力
ス ラブ
は実際
の形 状
に近
い モデル化
とし た。
1aタイ プR
tB 匚PtppEa
・曝
鍔
遍
。 °重
φ厘
燃
目
1
：
：
1b タ イプ 1Cタ イ ブ DDD コ ］ ⊃ 、［
義
週
マ
且
」
贈 DD ・［
蕩
噌
厚
弊
慕
圏
書
止厘
H型 断面 タ イフ’
図一
12
解 析 対 象試 験体の形状と加 力 方 法による分 類
NII-Electronic Library Service
表一
21
型断面 耐震 壁試 験 体の諸 元お よ び実 験 結 果と解 析 結 果の比 較．
●
1●
2 璧 板 柱 軸応芳
最 大 荷 重 QuQ り 時 部 材 角 試 験 依 形 シ ア ス 6σ5 珍xマ
●
3 壁筋比●
3 降伏点聊
1BXD 主筋比 帯筋比 実験値 実 験 値 実 験 値聊
5 実験値 実験値 文 状 バン比 kg！ 2 ％ kg〆 2 ％ ％ kg／ 2t 解析値 曲げ耐力 10−
9
．6 解析値 献 P2004 287180X 瓱O 3ggo20 ×201．
2丁 鹽02o．
940．
936．
71．
06P201218O
．
5529 了 180×100，
85362020x203．
81O，
6430．
01411．
Ol0．
826，
71．
05 ηP4012 297160XIO 36202DX401
．
91 1651．
010．
9314，
91．
22 隔，
1 0，
60347 1．
20 1．
040．
7120．
O1691．
060．
936，
01，
07 MQ，
2
0
．
60297 0．
60 1．
04D．
7120．
o1270．
970．
904，
0O．
82 開o．
3 0，
60302
0．
80 1．
04D．
7120，
0133O．
950．
876、
01．
22 阨．
4 0．
60343 1．
60 1．
45o．
9520．
01 了31，
03’
O．
785，
81．
32 No．
51bG．
60353170 ×82．
00420030 ×301．
ア71．
1920，
01861．
030．
706，
01，
3328 囲o。
6 o．
50293 1．
20 1．
040．
71O．
0117O．
98O．
956，
01，
05闘o
．
了 o．
60324 1，
2011 ．
04o．
7140．
01550．
920．
665．
51．
22 閥o．
8 O，
40337 1，
20 1，
04o，
7120．
01650．
95G．
5宦 6．
01．
33 囲o．
9 0．
80341 1．
20 1，
040．
7120．
01371，
0117016．
11．
17 W7501 279175XBO．
23 1，
631．
02 65，
8O
，
920．
9010，
00，
69 W7502 233175 × 8O．
23 1．
630．
23 68．
10．
990．
9811，
51
，
21 瞬503W75042aD．
83222224175 × 8175 × 5o．
230．
38374025 ×251．
．
63082o．
．
2310230．
O53，
．
4o550、
．
92096o．
．
0810981．
．
0100O．
，
8809029W7505 207175 × 50
．
38 1．
631．
02 52．
30．
98O ≡815．
o1．
14 W7506 182175 × 50．
38噛
1．
63O，
2357
，
5o
、
99O，
905．
o1，
14 W760128D．
83204175
× 80．
了O4514 1．
53O．
．
23 85．
31．
03O．
87lo．
2．
00
12
W76022ao
．
83204175 ×100．
224514 2．
441．
02 85．
91．
03o．
775．
11．
24 胛603W76042a3ao
．
B31．
28243353175 ×10175 ×80
．
700．
234514431025
×252．
441．
63o
．
，
230
2330
．
O10550．
31
．
．
OOO96O
，
．
811OG9．
310．
o1，
．
820
963D W76053a1．
28276175
×100．
234310
2
．
44O．
23 55．
31．
041．
0315．
71．
94 W76062aO．
83256175 ×10O，
234310 2．
440．
23 94．
31昌
05o．
99 ｝0，
0o，
9776W1011
．
28201 1．
27 16．
21，
．
07 1．
2020．
O2，
0276W2013a1
．
28319105 ×4，
50，
24483015Xl52，
53O．
2830．
O21，
9o，
941．
0813，
8O．
973176
隅011
．
28226 4．
52 27．
6o．
93D
，
η5
．
oO
，
ア5
了BD320045
× 3o．
20、
1．
52 13．
21，
11辱
o．
6811．
81 乙19 了8D3H 22945 × 30，
20 0，
21 13，
01．
0510．
677．
8o．
81 了8D53b1．
Ol25645 × 50，
12265012 ×56，
401．
5240．
016．
21．
080．
846．
20．
了232 78D5H・
23545 × 5O．
12 0．
21 13．
9O．
98D．
765．
80．
77 7BD5HW 26445 × 5G，
86 0，
21 lB，
41，
010．
87 了の
1O．
75 B FAA8 FB臼 1do．
了o170240 ×80．
180．
352B5030 ×300，
440．
09D，
097．
．
592 61．
040．
962
．
33、
O0．
96 ｝．
1533 ll 図一
12中の記号に対応 12 コンク リー
トのe 軸圧縮強度 杷いず れ も縦桷 同
一
鑒己筋ゆ4 田 陥を正 と し
、
試
験体閧o．
1〜
Ne．
9で は往及 び壁の軸応力、
t5 曲げ耐力はe 関数法に よ る計算 値 （圧 縮 最 外 縁コンク リー
ト圧 壊時 ） 他は柱の軸応 力 表一
3
箱 型 ／H型 断 面 耐 震 壁 試 験 体の諸元 お よ び実 験結
果と解 析結
果の比較，
1 ウエ ：ノ壁゜3 フ ラ ン ジ壁網
軸応屶
最大 荷
重Q
りQu
時部 材
角 試 験 体 断面 シアス じσ 9●
2 βw ×tw05 壁筋比
零
5 降 伐 点●
2 坦』
F ×tF 縦筋比 実験値 実験 値 実験値’
7 実験値 実 験値 文．
パ ン比 kg価 2 ％ k4 2 ％ ka！αn2t 解 析 値 曲 げ 耐 力10
』
，．
6 解 析 値 献 BH 0，
402 ア了 0．
803840 O．
8020．
02091．
030．
686．
o1，
25Bl
−
2
o，
40247 1．
203840 1．
200．
O1720，
98O．
618．
01，
57 Bl−
3 O，
80248 o．
603840
．
O
，
8020
，
01391
，
030
，
916．
1
｝，
20
B1−
4 箱 型 O．
80305150XB1．
203840150 ×81．
200．
01381，
000．
906．
1O．
9813B1
−
5
O
，
80297
1．
203840．
1．
2020．
O1831，
05o．
948，
11．
25B1
−
6
O
．
80275
1，
203750 1．
200．
0276o．
96o．
968．
O1，
2ア B1−
7 o．
80247 1、
603840
1
．
600
．
01691
．
061
．
088
．
o1
．
03
24M 6−
40 O．
60418O
．
5
アO
，
66
2221
．
01O
．
698
．
91
．
14 36M 6−
40 O，
603530
．
85
O，
85
242o
．
94、
0，
67lD『
11
．
66
24M
8
−
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．
80365
0．
57 o．
66 17了 o．
96o．
80．
6．
01．
0236L
8
−
40
O
．
8D283
0．
85 O．
85 188O．
92O．
729．
51．
3636M
8
−
40H
型O
，
80396200
×150，
854300120Xi5O，
8520．
0209O．
96O．
7510．
01．
013448M 8
