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Biomechanics Laboratory

第7回目

圧延

生命医科学部　医工学科 バイオメカニクス研究室（片山・田中研）　IN116N 田中　　和人 E-mail: [email protected] 内線: 6408

材料加工　Ⅱ

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圧延（Rolling）

圧延の定義 回転する上下ロール間に素材をかみこませ，厚さ や断面積の小さな板，あるいは形材等をつくる方 法 圧延の歴史 15世紀末：レオナルド・ダ・ビンチ 16世紀：棒や板材の圧延 18世紀末：動力に蒸気力を利用 ロール，ハウジングの大型化 ロールの多段化 20世紀：動力に電動機 計算機による制御技術の近代化により飛躍的に 生産性が向上 鋼の場合：連続鋳造と分塊圧延でスラブを作る プリントNo.6 　図4.1 参考文献　図5.1 接触長さ：ロール と素材が接触して いるところ [email protected]

板圧延の概要

粗鋼生産量：1億トン/年 大部分が圧延用 圧延速度 鋼板圧延機 熱間圧延1500m/min 冷間圧延2500m/min 板幅：Max.5500mm 板厚： 100μm～300mm　　　　 線材圧延機 毎秒120m=432km/h プリントNo.6 　図4.2 参考文献　図5.2 [email protected]

圧延の種類と製品形状・用途

教科書　p.118　表6.1

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圧延素材の製造方法

連続鋳造 　　溶解金属から連続的に素材を製造 する方法．圧延加工の素材は、現 在ほとんどこの方法で製造されてい る． 分塊圧延 　　連続鋳造が難しい材料や、生産量 が少量のものの圧延素材を製造す る場合などに用いられる [email protected]

鋼の製品の製造工程

【鋼の製品の圧延工程による分類】

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板圧延の変形機構

素材：ロールによって厚さ方向に圧縮さ れ板厚が減少 上下ロールの最小間隔の出口から製品 となって出てくる 厚さ方向の変形：一様ではない 圧延方向，厚さ方向，幅方向すべてに おいて 速い 遅い 出口 遅い 速い 入口 中央部 ロール接触部 表　圧延方向の速度（ロールの回転速度一定下） プリントNo.6 　図4.1 参考文献　図5.1 [email protected]

板圧延の変形機構

図中白い部分に変形が集中 変形集中領域の形や大きさに与える 影響因子 板の厚さと力学的性質 ロール半径 加工度 摩擦力 付加的せん断応力をうける：接触部 のせん断応力 プリントNo.6 　図4.3 参考文献　図5.4 教科書　p.119　図6.1

[email protected] 平均変形抵抗：ロール間のひずみ分布に 対応した応力を評価するのは大変なので 加工の最終過程（出口）での相当ひずみ εmまでの変形抵抗を平均値とする． 板の圧延では平面ひずみ変形が仮定できる．

板圧延の変形機構

σ ε σm εm 0 m m m

d

ε

σ ε

σ

ε

=

∫

0 2 1

2

2

3

3

m _y

h

n

h

ε

=

ε

=

[email protected]

板幅方向の変形と加工度

板幅方向の広がりに及ぼす影響因子 ロールと板間の摩擦力 ロール直径 加工度（下の式参照） 板寸法 加工度：圧下量，圧下率（reduction） 圧延前後の板厚の変化（公称ひずみの形で表示） 1 2 1 2 1 1

h

h

h

h

h

h

h

h

Δ =

−

−

Δ

₌

圧下量： 圧下率： [email protected]

かみ込み条件

ロールと板が接触したときのかみ込まれる条件 ロール面に垂直な力: F 摩擦力: μF プリントNo.6 　図4.6 参考文献　図5.12 1 m a x m a x

s in

c o s

ta n

ta n

:

F

F

f

f

α

μ

α

α

μ

α

μ

α

−

≤

≤

=

=

　

： か み 込 み 角

　

　 摩 擦 角

噛み込み角： 　　　噛み込む最大の接触角 θ：摩擦角，μ：摩擦係数 　　　　　　　　　冷間圧延：0.03～0.1 　　　　　　　　　熱間圧延： 0.3～0.4 [email protected]

圧延限界

圧延限界 実行出来ない：ロールの問題 加工材の不良：加工材の問題 実行出来ない場合 かみ込み限界 プリントNo.7 　図4.14-2 参考文献　図6.9 1 max max

sin

cos

tan

tan

:

F

F

f

f

θ μ

θ

θ μ

α

μ

α

−

≤

≤

=

=

　

：かみ込み角

　

　摩擦角

(

)

1 2 1 _{2 max}

2 (1 cos )

2 (1 cos )

h

h

R

h

h

R

f

α

−

=

−

−

=

−

最大の圧下量

[email protected]

噛み込み角とロール接触角

厚さh₀の板をh_１に圧延する時，噛み込み可能なロール半径R は，次式で与えられる．

(

)

(

)

0 1 0 1 2 4 6 2 0 1 2 1 0 1 2 1 cos 1 cos 2 2 1 cos 1 1 2 ! 4 ! 6 ! 2 tan tan h h h h R R R h h R h h R

θ

θ

θ

θ

θ

θ

θ

θ

μ θ

μ

− − − ⎛ − ⎞ = − _⎜ = − _⎟ ⎝ ⎠ ≡ − + − + ≡ − − = ≥ − ≥ ∵ 教科書　p.121　図6.4 [email protected]

中立点

入口方向（逆方向） 先進（速い） 出口側 出口方向 ロールより遅い 入口側 板とロールの接触面における 摩擦せん断応力の向き 板 中立点よりも

hv

v

h

v

h

_{0 0}

=

_{1 1}

=

1 0

h

h

>

中立点（無すべり点，等速点） 圧延される板とロールの周速が等しくなる点 素材は横に広がらない 　　　　　　　であるので 材料速度とロール速度が等しくなる点が存在する 1 0

v

v

<

教科書　p.121　図6.4 [email protected]

摩擦せん断応力と先進率

先進率 ｆ ：材料の先進の大小 ロール速度　　　の場合 多くの場合，ｆ＝１～８％位の値（重要な特性値） 摩擦係数とともに増加し，圧下率により大きく影響を受ける． 材料の成分，圧延温度，圧延ロールの直径，潤滑剤の有無， 加工硬化，張力 etc. R

v

R R

v

v

v

f

=

1

−

摩擦せん断応力：F　 R P F P

μ

= 圧延圧力（接触圧力） : [email protected]

摩擦係数

圧延ロールと材料間の摩擦係数は重要な特性 　　→　本質は未解明な部分が多い エケルンド（S.Ekelund）, ゲレジィ（A.Geleji）によって提案され た700℃以上の熱間圧延に対する摩擦係数の推定式 1.05 0.0005 0.056 0.82 0.0005 0.056 / t v t v t v m s μ μ = − − = − − 鋼ﾛｰﾙ： 研磨した鋼ﾛｰﾙ： ：圧延温度（℃）， ：圧延速度（ ） 教科書　p.125　表6.2

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圧下率と先進率（計算と実験）

先進率から平均摩擦力を算出可能 プリントNo.6 　図4.8，図4.9 参考文献　図5.14，図5.15 [email protected]

幅広がり，幅広がり率

幅広がり： 圧延により圧延方向だけでなく，圧延直角方向（板幅方向）に も変形を生じ，板幅が増大すること． 幅広がり量：Δｂ，幅広がり率：S 高さの大きな鋼塊の分塊圧延，各種形材の圧延，厚板の圧延 で大きな値を示す．しかし，板厚が板幅に比べて小さい板圧延 の場合はきわめて小さくなり問題とならない． 圧延温度が低く，圧延速度が小さいほど，ロール径，圧下率， 材料の厚みが大きいほど増大する． 複雑なため，理論解析では無視する場合が多い． 0 0 1 0 1

b

b

b

S

b

b

b

−

=

−

=

Δ

[email protected]

ロール接触弧長

ロール接触弧長（ロール接触長さ）：ℓ_d ロールと材料の接触している部分の水平投影長さ

(

)

(

) (

)

(

)

2 0 1 2 2 2 2 2 0 1 0 1 0 1 2 4 d d h h R OY R R h h R h h R h h R h ⎧ − ⎫ ⎪ ⎪ = − = −_⎨ − _⎬ ⎪ ⎪ ⎩ ⎭ − = − − = − = Δ 第2項は小さいとして無視すると [email protected]

圧延圧力の分布

圧延圧力 ロールと被加工物接触面に作用する応力 圧延方向：出口よりで最大値 板幅方向：幅中央で最大値 加工度が小さいとき 圧力が低く，板縁近傍を除きほぼ一様，最大値は縁 に寄ったところに生じる プリントNo.6 　図4.4 参考文献　図4.1　図 5.7 中央 Z方向 ロール表面に 圧力センサーを 装着して 圧力を測定

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圧延圧力の分布

圧延荷重：ロールが材料から受ける荷重 圧延機の設計に重要なファクター． 圧延荷重P： p：ﾛｰﾙ面圧（圧延圧力）， b：板幅，　　dφ： 微小接触角 pは実験的にも理論的も求められる． 便法として平均圧延圧力p_mを用いて実験 的に求めることが多い． 0

P

=

b

∫

θ

pRd

φ

m m d m m

P

≅

p b

=

p b

R h

Δ

図16.1　圧延圧力分布 [email protected]

圧延圧力の分布

圧延荷重Pの値は，圧延作業の特性を比較するのに使われる． 圧延機の形式や圧延条件が変わった場合には， より平均圧延圧力を求め，この値を使って比較する方法がよく 用いられる． pmを次式で推定し，上式に代入することもある． k：材料の１軸変形抵抗，q：外部張力，C：圧下力係数（冷間圧延 ≒1.2） ロールに作用する面圧の平均値を示す式である． m m d m m

P

≅

p b

=

p b

R h

Δ

(

)

m

p

=

C k

−

q

[email protected]

圧延トルクと圧延動力

圧延トルク：ロールの回転 軸に関するモーメントで，２ 本のロールの和として表さ れる． トルクアームa：ロール中心 から圧延圧力の作用線ま での長さ． 圧延圧力p，トルクアームa， 　　トルクT：

(

)

1 1 1 1 2 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 , , , , , , , , T 2 2 2 2 p p p a a a T a p T a p T a p Pa T T T = = = = = + + + 圧延圧力： ，トルクアーム： トルク： 合成トルク： 図16.2　圧延トルク [email protected]

圧延トルクと圧延動力

トルクアーム係数λを用いて概略トルクを推定する． 圧延動力　T_t：圧延機を駆動させるのに必要な動力． ロール角速度：ω，ロール回転数：N rpm，必要動力：Hは，

(

0 1

)

(

)

0.45 ~ 0.50 : 2 d d a a R h h T P λ λ λ = = = − = 圧延実績 1 2 3 4 t

T

=

T

+

T

+

T

+

T

1 2 3 4 : : : : T T T T ﾛｰﾙにより圧延材を変形させる動力， ﾛｰﾙ軸受け部の動力損失 ﾋﾟﾆｵﾝｽﾀﾝﾄﾞなどの動力伝達損失， ﾛｰﾙ空転時の必要動力

[ ]

[

]

3 3 2 60 2 0.1423 10 , 0.1047 10 75 60 9.807 t t t t t N H T T T N H T N PS H T N KW π ω π − − = = = = × × = × × × ×