準静的載荷下でのき裂の不安定成長の実験と数値解析による検討
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(2) 準静 的載荷 下 で の き裂 の不安 定 成長 の実 験 と数値 解析 に よる検 討. 1194. の 高 い 超 高 速 ビデ オ カ メ ラ を使 用 す る 必 要 が あ る が, 一 般 に 毎秒 数 十 万 ∼ 数 百 万枚 の撮 影 が 可 能 な 時 間分 解 能 の 高 い超 高速 ビデ オカ メ ラで は記 録 可 能 な画像 枚 数 が 数 枚 ∼100枚 程 度 に 限 定 され る.こ. の よ うな 限 定. さ れ た 枚 数 内 に 現 象 の 発 生 か ら終 了 ま で を記 録 す る た め に は,カ. メ ラ の 撮 影 タ イ ミ ン グ と現 象 の 発 生 タ イ ミ. ン グ を μ5単 位 で 同 期 さ せ る必 要 が あ る.き. 裂 の進 展. 開 始 時 刻 の 予 測 が 容 易 な 衝 撃 載 荷 下 で は,Rosakis等 (15),Xia等(16),(17)に よ っ て 進 展 き 裂 先 端 部 近 傍 の 応 力. Fig.lGeometryofspecimen. 場 が 超 高 速 ビ デ オ カ メ ラ に よ り画 像 計 測 され て い る, しか し,準 静 的 載 荷 下 で は き 裂 の 進 展 開 始 時 刻 が 予 測 不 可 能 で あ る た め き 裂 進 展 開 始 時 刻 とカ メ ラ の 撮 影 タ イ ミ ン グ の 同 期 を 図 る こ と が 困 難 で あ る.こ. の た め既. 往 の 研 究 に お け る撮 影 例 と して は 西 岡 等(18)によ る準 静 的 な 不 均 一 荷 重 下 で の モ ー ド1き 裂 の 高 速 進 展 や,鈴 木 等(19)に よ る き 裂 先 端 部 近 傍 の 面 外 変 形 の3枚. 連続. で の 撮 影 に 留 ま る. 一 方 ,沖 中 等(20)・(21),(22)は 撮 影対 象 の輝度 の変 化 を検. Fig.2Experimentalsetup. 出 す る こ と に よ り現 象 の 発 生 を感 知 す る 同 期 装 置(ト リ ガ ー)を. 開 発 した.こ. の トリ ガ ー を 上 書 き撮 影 可 能. 度 の 検 証 を 行 う。. な 超 高 速 ビデ オ カ メ ラ と組 み 合 わ せ る こ とに よ り,現. 2.き. 裂進 展の画 像解析. 象 の 発 生 の タ イ ミ ン グ と撮 影 の タ イ ミン グ を 同 期 させ, 準 静 的 な 載 荷 下 で 進 展 を 開 始 す る き 裂 を μ5の 時 間 分 解 能 で 撮 影 す る こ と に成 功 した.さ. ら に 開 発 され た シ. 本 研 究 で は 初 期 き 裂 を 含 む 矩 形 供 試 体 の3点 験 を 行 い,準. 静 的 な 載 荷 条 件 下 で き 裂 を 進 展 さ せ る.. ス テ ム を 光 弾 性 実 験 装 置 と組 み 合 わ せ て 動 的 光 弾 性 実. 供 試 体 の 概 要 を 図 一1に 示 す.供. 験 装 置 を 作 成 し,準 静 的 載 荷 下 で 進 展 を 開 始 す る き 裂. て エ ポ キ シ 樹 脂(PSM-9)を. 先 端 部 近 傍 の 応 力 場 を 主 応 力 差 の 干 渉 縞 と して 可 視 化. 70mm,厚. す る こ とに 成 功 して い る.. ソー に よ り供 試 体 下 辺 中 央 部 に 長 さ3mmの. 本 研 究 で は数 値 解 析 手 法 の 精 度 検 証 に供 す る 目的 で, 沖 中 等 の 開 発 した 動 的 光 弾 性 実 験 装 置 を 用 い て 不 安 定. さ65mmの. 試 体の作成材料 とし. 採 用 し,高. さ20mm,幅. 矩 形 供 試 体 を 作 成 し た.バ. ン ド. 切 り込 み. を 形 成 し,初 期 き 裂 と して い る, き裂 先端 部 近傍 の応 力 場 は 光 弾 性実験 装 置 を用 い て. 成 長 す る き 裂 先 端 部 近 傍 の 応 力 場 の 可 視 化 を 行 う.実. 可 視 化 され る.光. 験 に は 初 期 き 裂 を 含 む 矩 形 供 試 体 の3点. 光 源 と し て 波 長532nmのYAGレ. 曲げ試 験 を採. 曲げ試. 弾 性 実 験 装 置 の 概 要 を 図 一2に 示 す. ー ザ ー を採 用 した.. 用 す る.準 静 的 な 載 荷 条 件 下 で 初 期 き 裂 か ら き裂 を 不. 光 源 か ら の レー ザ ー 光 を 用 い て 平 行 光 を形 成 し,載 荷. 安 定 成 長 さ せ,き. 装 置 上 の 供 試 体 を 照 射 す る.供 試 体 を 偏 光 板 と1/4波. 裂 の 進 展 状 況 と進 展 き 裂 先 端 部 近 傍. の 応 力 場 を 可 視 化 す る.可 視 化 さ れ た き 裂 の 進 展 状 況. 長 板 で 挟 み 込 む こ とに よ り,供 試 体 中 の 主 応 力 差 が 干. と応 力 場 は 毎 秒100万. 渉 縞 と して 可 視 化 され る.. 枚 撮 影 可 能 な 超 高 速 ビデ オ カ メ. き 裂 の 進 展 状 況 と き裂 先 端 部 近 傍 の 応 力 場 はISIS(In-. ラ を 用 い て μ5単 位 で 計 測 され る. 次 に 静 的 なX-FEMの. 定 式 化 を 拡 張 して 動 的 な 釣 り. 合 い 方 程 式 と組 み 合 わ せ る こ と に よ り,X-FEMを 礎 と した 動 的 な2次 た 解 析 手 法 で は,き る た め,節. 元 解 析 手 法 を 提 案 す る.提. 基 案 され. 裂 を 解 析 メ ッ シ ュ と独 立 に 表 現 す. 点 や 要 素 の 再 配 置 な しに き 裂 の 進 展 解 析 が. 可 能 と な る.提 案 され た 解 析 手 法 は 準 静 的 な3点. 曲げ. situStorageImageSensor)カ. メ ラ を用 い て画 像 計測 さ. れ る.ISISカ. 画 素(312×260)を. 毎 秒100万 る.今. メ ラ は 約8万. も ち,. 枚 の 撮 影 が 可 能 な 超 高 速 ビデ オ カ メ ラ で あ. 回 使 用 され たISISカ. 枚 で あ り,毎 秒100万. メ ラ の 記 録 可 能 枚 数 は103. 枚 の 撮 影 速 度 を 用 い た 場 合,記. 録 可 能 な 撮 影 時 間 は103μ ∫に 留 ま る.き 裂 進 展 現 象 と. 試 験 で の き裂 の 不 安 定 成 長 の 解 析 に 適 用 され る.解 析. 撮 影 タ イ ミ ン グ を 同 期 させ,限. 結 果 と動 的 光 弾 性 実 験 装 置 に よ り可 視 化 さ れ た き 裂 先. に き 裂 の 進 展 開 始 か ら終 了 ま で を 収 め る た め,撮 影 対. 端 部 近 傍 の 応 力 場 を 比 較 し,提 案 され た 解 析 手 法 の 精. 象 の 輝 度 変 化 を計 測 して カ メ ラ との 同 期 を 図 る画 像 ト リ ガ ー を 採 用 し た.. 定 され た 撮 影 時 間 の 中.
(3) 準 静的 載荷 下 での き裂 の不安 定成 長 の実験 と数 値解 析 に よ る検 討. 1195. Fig.3Experimentallycapturedimagesofunstablecrackgrowth. 本 実 験 で は10本 行 い,5本. の 供 試 体 に つ い て3点. た.5本. の 供 試 体 の 平 均 強 度 は6248Nで. の う ち627.9Nで に 示 す.図 れ た103枚 に12枚. 曲げ試 験 を. の 供 試 体 中 で き裂 進 展過 程 の撮 影 に 成 功 し あった、 こ. 破 断 し た 供 試 体 中 の き 裂 進 展 を 図 一3. 中 に は,毎. 秒100万. 枚 の撮影 速 度 で 撮 影 さ. の 画 像 の う ち,き. 裂 進 展 開 始 か ら2μ ∫毎. が 緩 和 され て い く こ とが 分 か る.ま で は,き. た き裂 の 十分 遠 方. 裂 の 進 展 に 伴 っ て 応 力 が 緩 和 され る と共 に,. き 裂 面 の 生 成 に 伴 っ て 解 放 され る応 力 波 の 伝 播 が 観 察 され た. 撮 影 され た 画 像 か ら 読 み 取 られ た き 裂 長 さ の 時 間 変 化 を 図 一4に 示 す.得. られ た き 裂 先 端 位 置 は 平 滑 化 を 図. の 画 像 を 抜 き 出 し,進. 展 開 始 後22μ ∫ま で の. る た め,前. き 裂 進 展 状 況 を 示 し て い る.今. 回 の実 験 で 画像 計 測 さ. い る.今 回 の 撮 影 で は 画 像 の1Pixe1が0.139mmに. れ た 領 域 は 供 試 体 全 体 で は な く,高 ら16mmの 40.7mmの. 後 を 含 め た3枚. の画 像 の 移 動平 均 を とって 相当. さは供 試 体 下 辺 か. して お り,き 裂 先 端 位 置 の 読 み 取 り 精 度 も こ れ に 従 っ. は初 期 き裂 を 中心 と した 幅. て い る.図 一4に 示 され た 結 果 か ら,き 裂 は 進 展 開 始 後. 領 域 で あ り,図 一3中 に は こ の 領 域 が 示 され. ほ ぼ 一 様 に き 裂 長 さ を 増 大 させ て い る こ とが 分 か る.. 高 さ ま で,幅. て い る.. 画 像 間 の き 裂 の 進 展 量 の 平 均 値 は0,292mmで. 図 一3に示 さ れ た よ うに,供. 試 体 下辺 の初 期 き裂 か ら. 2画 素 毎 の き 裂 進 展 が 計 測 さ れ て い る.読. あ り,約 み 取 られ た. 進 展 を 開 始 した き 裂 は 初 期 き 裂 直 上 方 向 に 進 展 し,供. き 裂 先 端 位 置 か ら求 め られ た き 裂 進 展 速 度 と き裂 長 さ. 試 体 上 辺 に 達 し て破 断 に 至 る.図 一3中 に 干 渉 縞 と して. の 関 係 を 図 一5に 示 す.き. 示 され た も の は,供. 後 急 速 に 増 大 し,き 裂 長 さ5.79mmで. 試 体 中 の 主 応 力 差 で あ る.き. 裂進. 裂 進 展 速 度 は き裂 の 進 展 開 始. 展 開 始 前 に き裂 先 端 部 近 傍 で 高 い 縞 次 数 を 示 して い る. に 達 す る.本. が,き. 波 の 伝 播 速 度 は 約921m/sで. 裂 の 進 展 に 伴 っ て 縞 次 数 が 減 少 し,応 力 の 集 中. 最 大 値416.6mls. 実 験 で 使 用 した エ ポ キ シ樹 脂 中 の せ ん 断 あ る た め,き. 裂進展速度.
(4) 1196. 準静 的載荷 下 で の き裂 の不 安定 成長 の実 験 と数値 解析 に よる検 討. と して 近似 す る.こ こで φ1は通 常有 限要 素 法 で用 い られ る形 状 関数,族 は き裂先 端 近傍 の変位 場 の 漸近 解 を表 す 基 底 関数,Hは き裂面 での 不連 続性 を表 現す る ヘ ビサ イ ド関数 で あ り,mは 要 素 を構 成 す る節 点数, Cは き裂 先 端 部近 傍 で変 位 の漸 近 解 の 特性 を考慮 す る 節 点 の集 合,Jは. き裂 面 に よる不 連 続 性 を考 慮す る節. 点 の集 合 で あ る.こ こで き裂先 端 近 傍 の変位 場 の漸 近 解 を表 す 基 底 関数 箕 は. と し て 与 え られ る.こ. こ でrは. き 裂 先 端 か らの 距 離,. θ は き 裂 延 長 方 向 とな す 角 度 で あ る. 式(1)を. 変 形 し,. Fig.5Crackgrowthrateversuscracklength. の 最 大 値 は せ ん 断 波 の45.2%と 速 度 は 最 大 値 を 迎 え た 後,増. な って い る。 き裂 進 展 減 を繰 り返 しな が ら も ほ. ぼ 一 定 値 で 推 移 し,供 試 体 の 破 断 前 に 急 速 に 速 度 を減 じ る.進 展 中 の き 裂 進 展 速 度 の 増 減 は,Kostylev等(23) や 沖 中 等(21)に よ り指 摘 され て い る よ うに,新. た な き裂. 面 の 生 成 に 伴 っ て 供 試 体 中 に 解 放 され た 弾 性 波 が 供 試 体 表 面 で 反 射 し,き 裂 の 進 展 挙 動 に 影 響 を 与 え て い る. UUlu列 で あ る. 速 度 場 と加 速 度 場 は 式(3)を 時 間 微 分 す る こ とに よ っ て 得 られ,. も の と 考 え られ る.. 3.き 裂 進展 の動 的解析 3・1数. 値 計 算手 法 の 定式 化. 本 研 究 で はX-FEM. を動 的 問 題 に 拡 張 し,不 安 定 成 長 す る き 裂 の2次 析 を 行 う.X-FEMで. は,き. 元解. 裂 を含 む連 続 体 中 の変 位. 場を と な る. 動 的 問 題 の 釣 り合 い 方 程 式.
(5) 準静 的 載荷下 で の き裂 の 不安 定成 長 の実験 と数 値解 析 に よる検討 に,式(3),(6),(7)を. 代 入 す る こ と に よ り,. Mod十2Mld十(M2十K)d=F(9) が 得 ら れ る.こ. こ でKはX-FEMで. 通 常 用 い られ る全. 体 剛 性 行 列 で あ り,. N,Ψ. は 各 々 φ と Ψ を 要 素 を 構 成 す る節 点 群 毎 に 行 列. の 形 に整 理 した もの で あ る.本 研 究 で は こ こ に 減 衰 項 を 加 え,. と して解 析 を 行 った.減 衰 マ トリ ック ス と して レイ リー 型 減 衰 を 採 用 し, Fig.6Meshgeometry TablelMatedalconstants Young'sModulues. 2.69G1勉. 0,379. Poison'sratio Dendity. 1.15×103丸8∫. PhotoelasdcSensitivity. 9。3×10-3規. 加3 醒/N. 件 と して 矩 形 供 試 体 の 上 辺 中 央 部 を 挟 む2っ 与 え た 予 備 解 析 を行 い,載 が 得 られ る.こ. め た,得. こ で 右 肩 の(η)は 時 刻 ∫=ご.を 表 す.式. (14)を 解 く こ とに よ り,'=∫ η+1に お け るa(叶1)を. 逐. 曲 げ試 験へ の 適用. 解 析 に使 用 したモデ. ル を 図 一6に 示 す.縦20㎜,横69.8mmの を0.2mm刻. 矩形 供 試体. み で 分 割 し,35,320節. 要 素 の 解 析 モ デ ル を 作 成 し た.初. 点,34,855四. 幅 を02mm減. 角形. 期 き 裂 と して,矩. 供 試 体 下 辺 中 央 に 長 さ3mm,幅0.6mmの 設 定 して い る.実. 形. 切 り欠 き を. 験 に 用 い た 供 試 体 と 比 較 し,供 試 体. じ て い る.こ. れ は供 試 体 中央 部 の 要 素. 中 央 で き 裂 を 進 展 させ る た め で あ る.計 算 に は 表 一1に 示 す 材 料 定 数 を使 用 し,平 た,ま. 面応 力 状 態 で の解析 を行 っ. た 減 衰 定 数 と し て α0=0,αF3.33×10-8を. 採 用 した. 解 析 結 果 との 比 較 に 用 い る実 験 で は,供. 試 体 は変 位. 制 御 の 載 荷 装 置 に よ っ て 載 荷 し,破 壊 荷 重 を 計 測 し て い る.そ. 荷 点 に お け る節 点 変 位 を 求. られ た 節 点 変 位 を 変 位 境 界 条 件 と し て 与 え,. 供 試 体 が 変 形 した 状 態 か ら変 位 境 界 条 件 一 定 の 条 件 下 で き 裂 進 展 解 析 を 行 っ た.. 次 的 に 決 定 した. 3・23点. の節 点 に. の た め,先. ず 破 壊 荷 重627.9Nを. 荷重境界条. 一69. き 裂 先 端 位 置 の 決 定 に は 実 験 に よ り得 られ た 画 像 解 析 結 果 を使 用 した.図. 一4に 示 され た 実 験 結 果 を 内 挿 す. る こ と に よ り,計 算 ス テ ップ 毎 の き 裂 先 端 位 置 を 決 定 し,き 裂 進 展 解 析 を 行 っ た.式(11),(12)中 に 含 ま れ る き 裂 先 端 か ら の 距 離7と の 角 度 θ の 一 階,二. 階微 分 は各 々. の Ψ,中. き裂 延長 方 向 か ら.
(6) 準 静的 載荷 下 での き裂 の不安 定成 長 の実験 と数 値解 析 に よ る検 討. 1198. (a)ExperimentalresultatOμ5. (b)NumedcalresultatOμ5. 翻 層 熈. . (c)Experimentalresultat5μ. 帰. ∫. ∼. 「 「... . 顧噛 跡 騨鱒 仰-碍 騨U帰. 幽購 耐皿訥1隔 嘔. (d)Numedcalresultat5μ. .一.一.一. 馳馳 撒. 層悩幽隔.畑.噛.噛-'胤 . 幽∼. 、 . ∫. .輔畑. (e)Experimentalresuhat10μ. ∫. (f)Numericalresulta[10μ. (g)Experimentalresultatl5μ. ∫. (h)Numericalresultl5μ. (i)Experimen!alresultat20μ. ∫. (」)Numericalresultat20μ. 唱"謝. 畠猷 劃. ∫. ∫. ∫. Fig.7Comparisonofexperimentalandnumericalresults. 解 析 に お い て,図. 一6に 示 す よ うに,き. そ の た め,き. 裂 前方 の節 点. を き 裂 先 端 部 近 傍 で 変 位 の 漸 近 解 の 特 性 を考 慮 す る 集 合Cと. して 定 義 して い る.き. 裂 後 方 の 節 点 を集 合Cに. 裂 の 進 展 に 伴 い,進. す る 節 点 をJに. 移 行 す る 必 要 が あ る.. 一70一. η励. と な るCに. 属. 移 行 す る こ と と し,. . 展き H(〃)5ω. 属 す る節 点 か ら き 裂 面 に よ る. 不 連 続 性 を 考 慮 す る節 点 群Jに. 裂 先 端 部 後 方 でr≧. 一 Σ}委")al(〃)(15) た=1. と して6ω. を 決 定 す る こ と に よ り節 点 自 由 度 ベ ク トル.
(7) 準静 的載 荷下 で の き裂 の不 安定 成長 の実験 と数値 解析 に よる検討. Fig.8Staticanalysisatcracklengthof9.44〃2〃z. の 移 行 を 行 っ た.本 0,2mmを. 研 究 で は η励. と して,1要. 素幅. 0一 蕊 04. ユー 一 一. ⊥ 」-L-⊥. 採 用 し た.. 3・3解. 一. ∼ 二1. 8. Dis電ancefr◎mcracktip(mrn}. 析結果の検討. 解 析 に よ って 得 られ た応. (a)time=0μ5. 力 分 布 か ら,供 試 体 中 の 干 渉 縞 パ タ ー ン の 再 現 を試 み る.光. 弾性 試 験 で は局所 的 な輝 度 は ∫=A。. ・ゴη2{α'(σ1一. と して 与 え られ る.こ 度 振 幅,供 力,最. こ でAo,α,∫,σ1,σ2は. 試 体 の 光 弾 性 感 度,供. 小 主 応 力 で あ る.解. で の 最 大,最. (16). σ2)}. 各 々輝. 試 体 厚 さ,最 大 主 応. 析 に よ り得 られ た 要 素 中 心. 小 主 応 力 を 式(16)に. 代 入 し,要 素 中 心 で. の 輝 度 を 計 算 す る こ と に よ り干 渉 縞 を 再 現 した. 再 現 され た 干 渉 縞 分 布 と実 験 結 果 の 比 較 を 図 一7に示 す.図. cktip(mm). D喧. 中 に は,進 展 開 始 後0μ5,5μ ∫,10μ5,15μ5,20μ5 (b)dme=20μ. で の 干 渉 縞 分 布 を 示 し て い る.解 析 は 供 試 体 全 体 に つ い て 行 つ て い る が,実 的 で,実. 験 結 果 との 比 較 を 容 易 に す る 目. ∫. Fig.9Comparisonofnonnalizedbrightness. 験 に よ り撮 影 さ れ た 領 域 の み を 切 り出 して 図. 中 に 示 し て い る.解 析 結 果 の き 裂 先 端 部 近 傍 で は 干 渉 縞 の 間 隔 が 要 素 幅 よ り小 さ く な る.こ で き て お らず,実. 解 析 結 果 と 実 験 結 果 を よ り詳 細 に 検 討 す る 目的 で,. のた め縞 を形成. 進 展 き 裂 先 端 か ら長 辺 と 平 行(θ=π/2)に. 験 結 果 との 比 較 が 困 難 に な っ て い る.. 干 渉 縞 を 形 成 して い る 領 域 で は,図. 8mmの. と った長 さ. 線 分 上 で の輝 度 分 布 を検 討 す る 。線 分 上 の 最. 一7に示 さ れ た 比 較. 大 輝 度 を 用 い て 正 規 化 した 相 対 輝 度 と き裂 先 端 部 か ら. は 進 展 開 始 後10μ ∫ま で の 範 囲 で 実 験 結 果 と解 析 結 果. の 距 離 を プ ロ ッ ト し,実 験 結 果 と解 析 結 果 を 比 較 した. が 形 状,縞. 次 数 と も に よ く 一 致 して い る,15μ ∫,20μ5. の 比 較 で は,き. 裂先 端 部 近傍 で解析 結 果 は 実 験結 果 よ. り縞 次 数 が1次. 高 い 結 果 を 示 して お り,き 裂 先 端 部 近. 傍 の 応 力 を 過 大 に 評 価 し て い る傾 向 が 示 され た.し. 結 果 を 図 一9に示 す.図 線 で,実. 中で は解析 結 果 の相 対 輝度 を実. 験 結 果 の 相 対 輝 度 を 破 線 で 示 す こ と と し,進. 展 開 始 直 前 と進 展 開 始 後20μ ∫で の 比 較 を 示 し て い る.. か. き 裂 先 端 部 近 傍 の 距 離2mm以. 下 の範 囲 で は 干渉 縞 間. しな が ら供 試 体 全 体 の 干 渉 縞 形 状 は 実 験 結 果 と解 析 結. 隔 が 要 素 サ イ ズ よ り小 さ くな り,解 析 結 果 で は 干 渉 縞. 果 で 良 好 な 一 致 を 示 して い る.. が 再 現 され て い な い.そ. 次 に 動 的 解 析 の 効 果 を 示 す 目 的 で,静 と の 比 較 を 示 す.解 長 さ9.44mmと. 的 な解 析 結 果. のた めき裂 先 端部 近 傍 に おい. て は 実 験 結 果 と解 析 結 果 の か い 離 が み られ る.し. かし. 析 で は き 裂 長 さ を20μ ∫で の き 裂. な が ら そ れ 以 遠 の 領 域 に お い て は 実 験 結 果 と解 析 結 果. し,動 的 な 解 析 と 同 じ境 界 条 件 を 与 え. は 干 渉 縞 ピー ク位 置 が 良 好 な 一 致 を 示 して お り,今 回. て 解 析 を 行 っ た.解. 析 結 果 を 図 一8に 示 す.図. 一8に 示 さ. の 解 析 が 良 好 な 精 度 を も っ もの とい え る.. れ た 解 析 結 果 は き 裂 先 端 部 近 傍 で 高 い 縞 次 数 を 示 して 4.結. お り,図 一7(i)に示 した 実 験 結 果 と比 較 す る と き裂 先 端 部 近 傍 の 応 力 を 過 大 に 評 価 して い る こ と が 分 か る.ま. 言. 本研 究 では 先 ず,準 静 的 な載荷 条 件 下 で 不安 定成 長. た 供 試 体 全 体 の 応 力 分 布 も 実 験 結 果 と解 析 結 果 の か い. す るき裂 の進 展 状 況 と進 展 き裂 先端 部 近傍 で の応 力場. 離 が 大 き く,き 裂 の 不 安 定 成 長 を 準 静 的 に解 析 す る 場. の 画像 計測 実 験 が行 われ た.実 験 に は初 期 き裂 を含 む. 合 に は 応 力 分 布 の 再 現 性 の 低 い こ とが 示 さ れ た.. 矩 形供 試 体 の3点 曲げ試 験 が採 用 され,準 静 的 な載荷. 一. 71一.
(8) 準 静的 載荷 下 での き裂 の不安 定成 長 の実験 と数 値解 析 に よ る検討. 1200. 条件 下で 初 期 き裂 か らき裂 を不安 定成 長 させ た.き 裂. (8)Belytschko,T.andBlack,T.,ElasticCrackGrowth inFiniteElementswithMinimalRemeshing,傭. 先端 部 近傍 の応 力 場 は光 弾性 実 験装 置 を用 いて 可視 化. "oπ α」 ノ∂μアηoJqプ. され,き 裂 の進 展 状 況 と併 せ て毎 秒100万 枚 の 撮影 速 度 を もつ超 高速 ビデ オ カ メ ラを用 いて画 像計 測 され た.. εmα 一. ハ砺 〃匡8η'cα'ルfε ∫ん06ま∫ ご πEπ8∫. η88r∫ η8,. VbL40(1999),pp.1483-1504. (9)Moes,N.,Dolbow,J.andBelytschko,T.,AFiniteEle-. き裂 の不 安 定成 長 の 開始 とカ メ ラの撮 影 タイ ミングの. mentMethodfbrCrackGrowthwithoutRemeshing,Zπ. 同期 には撮 影 対 象 の輝 度 変化 を検 出 して超 高 速 ビデ オ. '8用4'ご0η. α1」 ∂麗川 α1げ1V蹉. 一. 濯8η 匿Cα'〃 励oぬ'η. 五 π8fη ε8r-. 'η8,VbL46(1999),pp.131-150.. カ メ ラの撮 影 タイ ミン グ を制御 す る画 像 トリガ ー が採 (10)Budyn,E,Zi,G.,Moes,N.andBelytschko,T.,AMethod. 用 され た.そ の結 果,準 静 的載 荷 下 で進 展 を開 始す る. fbrMultipleCrackGrowthinBrittleMaterialswithout. き裂 の進 展 状 況 とき裂先 端 部近 傍 の応 力場 を1μ3の 時. Remesing,1π. 間 間隔 で 画 像 計 測す る こ とに成 功 した. 次 に,節 点や 要 素 の再 配 置 を伴 わ ず に き裂 の 不安 定. ∫8rηα'ごoηα'ノoμrη41(Z〃V扉7π. 'ηEη8'η8θ. α お. (ll)Terada,K.,Asai,M.andYamagishi,M.,FiniteCover MethodfbrLinearandNon-LinearAnalysisofHeteroge-. 成 長 を 再 現 す る数 値 解 析 手 法 の提 案 が行 わ れ た.X・. neousSolids,1η'8η2α"oπ. FEMを. ∫ ηEη8∫. 拡 張 して動 的 釣 り合 い方 程 式 と組 み 合 わ せ る. こ とに よ り,き 裂 の 不連 続 性 を表 現す る基 底 関数 とき. εrた α1ル18'ん. π'〃8,VbL61(2004),pp.1741-1770.. α1Jb麗rη. α1qズ ハな4〃zθrたα1ル1ε ∫hoお. ηεεr1'η8,Vbl.58(2003),pp.1321-1346.. (12)Kurumaこani,M.andTbrada,K.,FiniteCoverMethodwith Multi-CoverModeling-FracturesimulationofQuasi-. 裂 先 端 部 の 変 位 場 を 表 現 す る基底 関 数 を用 い て 解析. BIうttleHeterogeneousSolids-,乃iα. メ ッシ ュ とは独 立 に 不安 定成 長 す るき裂 を連続 体 中に. 5ヒ)ご'8りノ ノ之)rCO〃2P〃. θη08,. (13)Kalthofr,」.F,Beinert,J.andWinker,S.,Measurements ofDynamicsStressIntensityFactorsforFastRunningand. た応 力 場 か ら再 現 され た供 試 体 中の干 渉 縞 分布 が実験. ArrestingCracksinDouble-Cantilever-BeamSpecimens,. に よ り計 測 され た干 渉縞 分布 と比較 され た.解 析 に よ. 尻 蓼5∫F地. 伽. 泥. α雇CrαcんArr8∬,ASTMSTP627(1977),. pp.161-176.. り得 られ た 結果 は干 渉縞 の形 状や ピー ク位 置 が 実験結 果 と よ く一 致 してお り,提 案 され た解 析 手 法 が十 分 な. 〃80〃450∫. VDI.2006,No.20060014(2006).. 再 現 した.提 案 され た解 析 手 法 は3点 曲 げ試 験 に よ る き裂 の不 安 定成 長 問題 に適 用 され,解 析 に よ り得 られ. 〃5αc∫'oη ∫(ヅ 腕 ε ノ4ραη. 女2∫'02201Eη8加88ガ. (14)Rosakis,A.J.,Khshnaswamy,S.andTippur,H.V., OntheApplicationoftheOpdcalMethodofCaustics. 精 度 を持 つ もの で あ る こ とが示 され た.. totheInvestigationofTransientElastodynamicCrack Problems:LimitationsoftheClassicalInterpretation,. 文. 献. (物ρ∫∫c3α πd∠ ∠i∫87写 ∫ πEηg加. θ8rゴη8,Vb1.13(1990),pp.183-. 210.. (1) Wawrzynek, P.A. and Ingraffea, A.R., An Interactive Approach to Local Remeshing Around a Propagation Crack, Finite Elements in Analysis and Design, Vol.5(1989), pp.87-96. (2) Hoff, R., Rubin, C.A. and Hahn, G.T., Viscoplastic Finite Element Analysis of Rapid Fracture, Engineering Fracture Mechanics, Vol.26 (1987), pp.445-461. (3) Kannnan, K.S.,Kumar, R.K. and Prabhakar, 0., Finite Element Crack Growth Algorithm for Dynamics Fracture, Computational Mechanics, Vol.12(1993), pp.349-359.. (15). Rosakis,AJ.,Samudrala,0.andCoker,D.,CracksFaster thantheShearV級aveSpeed,∫d8ηcε,Vbl.284(1999), pp.1337-1340.. (16). Xia,K.,Rosakis,AJ.andKanmori,H,,Laboratory Earthquakes:Thesub-Rayleigh-tiSupershearRupture Transitoin,5d8ηcθ,VbL303(2004),pp.1859-1861.. (17). Xia,K.,Rosakis,A.J.,Kanamori,H.andRice,J.R。, LaboratoryEarthquakesalongIrlhomogeneousFaults: DirectionalityandSupershear,5cfθ. ηcθ,Vbl.308(2005),. pp.681-684.. (4) Ramakrishnan, C.V., Owen, D.R. and Zienkiewicz, 0.C., A Viscoplastic Constitutive Model for Dynamnic Fracture, Engineering Fracture Mechancis, Vol.23(1986), pp.145-157. (5) Nishioka, T., Stonesifer, R.B. and Atluri, S.N., An Evaluatoin of Several Moving Singularity Finite Element Models for Fast Fracture Analysis, Engineering Fracture Mechanics, Vol.15(1981), pp.205-218. (6) Nishioka, T. and Atluri, S.N., Numerical Modeling of Dynamic Crack Propagation in Finite Bodies, by moving Singular Elements Partl :Formulation, Journal of Applied Mechanics, Vol.47(1980), pp.570-576. (7) Nishioka, T. and Atluri, S.N., Numerical Modeling of Dynamic Crack Propagation in Finite Bodies, by moving Singular Elements Part2:Results, Journal of Applied Mechanics, Vol.47(1980), pp.577-582.. (18). Nishioka,T.,Yamaguchi,K,,Sakaguchi,Y,Furuta, H.,Sakakura,K.andF噸moto,T.,StudyfbrHighspeedCrackPropagationPhenomenaunderStaticMuld LoadingSystem,ノ. ∂μη2α'q∫. Eκp8η'〃1θ η'01Mθc加. (19). ∫ 舵. ノ4ραπ858∫od8fy/br. η'c∫,Vbl.5,No,4(2005),pp.367-372.. Suzuki,S.,PhotographingofFracturePhenomenain TimeDomainoflOOnsbyHigh-SpeedHolographic Microscopy,Pmc884'π85ρ 勘. ε84Pho'0874ρhyα. ∫ 知 μ π5y〃 π4」P乃o'oη. ㌍o∫'照oη. 研8h. た ∫2003(2003),PP.117-. 120. (20)Okinaka,T.,Karimov,P,Etoh,T.andOguni,K., CrackPropagationImagingbytheISISCameraand aVideoTliggerSystem,P胆cε84ご. η8∫. げ. ∫ んε. ∫PIE,. V61.6491(2007),pp.64910Y (21)Okinaka,T.,Karimov,P.andBtoh,T.,Visuahzetion ofStressFieldaroundthePropagatingCrackTip、under theStaticLoadingwithanUltra-High-SpeedCamera,. NTT_石110ρ. ←r^niρTイ1∩r=}γ. ・uq自. γ τ7弓 ρ 凸.
(9) 準 静的載 荷下 での き裂 の不安 定成 長 の実験 と数 値解 析 に よる検討. Journal of Applied Mechanics, JSCE, Vol.10(2007), pp.301-309. (22) Okinaka, T., Hori, M. and Oguni, K. Experimental and Numerical Studies on the Crack Growth under the QuasiStatic Loading, Journal of Structural Mechanics and Earthquake Engineering, Vol.65(2009),pp.321-334. (23) Kostylev, V.I. and Margolin, V.Z., FEM Solution of a. Dynamic Elastoplastic Problem of Fracture Mechanics 2. SuperCritical Crack Propagation, Strength of Materials, Vol.22(1990), pp.943-953..
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