名 古 屋 地 盤 の 振 動 特 性 に 関 す る 研 究
飯 田 汲 事
正 木 和 明
楓
重彦
V
i
b
r
a
t
i
o
n
C
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
c
s
o
f
t
h
e
Ground i
n
Nagoya Area
k
u
m
i
z
i
IIDA
，
K
a
z
u
a
k
i
MASAKI
and S
h
i
g
e
h
i
k
o
KAEDE
名古屋市およびその近辺の地盤を対象に，昭和4
8
年以来弾性波速度P
波，s
波を測定してきた， 昭和5
2
年度に港区高木小学校，北区水草団地，名東区猪高町，海部郡十四山村公園の4
地点を追加 したので，測定地点が合計3
5
地点となり，資料を豊富にすることができた.今回は資料解析に重点 をおき，過去の資料をもとに弾性波の振動特性，また既往の地震被害との関係も分析してみた.さ らにS波速度を推定する式も確立できたので，それらの成果を報告する.1
.
まえがき 名古屋市地盤を対象として，地中地層内の弾性j波P
波，s
波速度を求め，地震時における地盤の振動特性を 総合的に解明してきた.地震動災害を想定する上で重要 なことは，地盤の動力学的特性および地上構造物の振動 特性を解明し，両者の相互作用等を考察判断するζとで ある.名古屋市地盤は濃尾平野南東部に位置し，南西部 ほど沖積層の厚い地盤であり軟弱である.そのため地震 時における地盤災害の増大が考えられ，その対策として 地盤の地質状況を工学的に把握する必要がある.以上の 観点より，地盤内のP波，s
波速度は防災対策を考える 上での重要な基礎資料になると恩われる. 今回はボーリング時に採取した試料をもとに，室内実 験でP
波，s
波速度を求めてみた.またS
波の波動記録 をもとに，地層内のS波の減衰およびせん断ひずみにつ いても論じた.さらに地盤のS波速度と既往の地震被害 との関係も，前回の資料をもとに調べてみた.また今ま で求められたS波速度値は，現場でのp，s
検層により 実測されたものであり，多くの日時と経費を要し，その 測定は容易でないので統計学における重回帰分析法を利 用し.s
波速度の推定式を提案した.この式により将来 は名古屋市地盤を対象に全地点，全深度でのS波速度値 が容易に求められ，防災対策に役立つものと思われる.2
.
名古屋地盤の地質概況 名古屋は濃尾平野南東部に位置する沖積平野である. 前回でも報告したように，図1，2
を見ると，名古屋市 南西部ほど沖積層が厚く堆積していることがわかる.約l
万年前に堆積した沖積層(南陽層)の厚さは，深い所 で60m
前後で、ある.洪積層は時代の古い!頓に大きく分け て，八事期層，後八事期層，熱田層，大曽根層などがあ om ト100 1-200 ト ，300 図l
濃尾平野南部東西断面図 A 南陽層 Gl 第l
篠層 D3 熱阿層 Da'海部累層 G2 第二篠層 G3 第三藤層 D2 後八事期層 Dl 八事期層 P 東海層群 図2
沖積層基底面等深線図1
9
1
(点在部分は洪積層あるいは第三紀層である.)1
9
2
る.後八事期層が約1
0
0
万年前に，熱田層が約2
0
万年前 から3
.
5
万年前に形成しており，大曽根層は約2
.
7
万年前 に形成されている.名古屋各地点で，それぞれの深度は 異なるがg 南西部ほど厚く土佐積している.第三紀(矢田 川累層)においてはp約2
0
0
万年前でありy 界再い所で深 度300m
以下の所もある。以上の慨郎自立な形成過程から わかるように p 名古屋地til~ は南西部ほど軟弱であり》地 盤抗;下p地震時の液状化'#が心配むれている現状であ るa 3. 室内実験によるPj皮および5;，皮速度の京11定 現場でP
，S
検層を実施することにより求められるP
波およびS波速度と，ボーリング時に採取した試料をも とに室内実験より求めたP
i
皮，s
波 速 度 と を 比 較 し て みた図今回は港区高木小学校および海部郡十四山村公園 の場合である園 ¥ 度 水 内 J I l l り 速 含 室 値 一 心- M
げでごぷ一部
-m
議 一 一m
山 川 問 削m
m
M
m
m
印 刷
山 御
山 一
-]
(
{
(
一
さ ' い そ 内 一 じ 一 高 し す 居 室 一 一 比 U l i -一 の 測 や た 度 一 備 一 水 勉 一 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 一 そ 計 れ し 速 ↑ 一 合 ( 一 一 て さ 示 波 一 l l u f 一 i l l I l l i -一 バ 馨 にp
一 場 値 t p 包 一 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 一 形 即 斡U
る 一 測V
A
一 円 山 町 刀ω
ω
ω
ω
ω
ω
%
%
%
あ お お お お 似 似 似 例 制 ∞ ∞ 一 果 整 を に ' け 一 現 実m
一 一 l i l i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 一 結 に 器 比 l お 一-U
一 ￨ ￨ 一 定 型 定 水 表 に 土 門 値 氏 一 2 4 9 0 8 2 5 0 7 0 3 2 3 7 9 1 9 2 0 7 5 8 4 5 9 一 測 柱 測 含 を 校 一 験h
パ 一 叩 お 日ω
日 幻 お 臼 出 回 日 必 羽 目 山 ∞μ
ロ
u
u
日 出 町 内W
U
U
日 一 の 円 度 は 果 学 一 室 実 可 m 一 1 1 1 1 1 H U 1 1 1 1 1 1 H U l l 一 度 を 速 度 結 小 一 ー l l k 一 速 ア 波 速 の 木 一 比 ) 一 6 8 0 2 5 3 6 2 9 7 8 0 0 6 1 2 4 7 1 8 一 波 コ 音 波 そ 高 一 水 炉 万 一 ι 白 山 仏 i i n L ふ つ レ 守 山 ふ れ つ 山 口 山 に 乙 L 1 ト ハ ト ト P L i ふ 一 P グ 超p
'
証 一 合 ( 一 2 1 3 3 1 2 2 2 2 2 5 5 5 3 6 6 6 4 4 1 2 2 4 一 ン を . た 港 一 ; 一 l i l -J I J 1 1 1 1 1 1 1 ￨ ￨ ￨ 一 l リ 間 た べ 一 度 吋 一 4 2 6 0 6 8 0 2 4 6 M 河 川 阻 江 川 4旧
日
5旧
日
0 一 一 一 時 め 調 1 一 E K 幻 一 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 6 6 7 一 3 ボ 達 求 も 表 一 川γ
h
r
﹁
伝 を 比 一 考 度 一 時 一 日 一 備 十 一 一 段 訪 日 一i
畑 一 現 引一一内 四 値 一 4 -一 十 十 験 一 郡 実 一 比 ) 一 2 2 6 3 5 4 7 4 3 8 一 部 内 一 点 必 一 ー な し 3 1 i 乙 6 ι ト 乙 o n L ふ 一 海 室 ニ 合 ( 一 2 2 3 4 7 6 5 3 4 5 5 5 5 -2 一 : 1 7 I E 5 5 I E ふ 一 - E ↑ R M 7 一 4 4 8 5 7 0 2 6 2 6 9 9 q 一 4 4 畳 一 在 、 ι η 4 ? ﹂ つ i u っ ο o O Q υ 口 d q u 口 d ハ U 一 i 一 該 ( 一 一V
p
(m/secl2
0
0
0
1000
/
ζ一
ハ U o o n U 4 A 4 パ ー ヲ ] ρ u n u m i n U 一 八 U 7 t ハ り に J 1 1 4 0 0 ハ ! 己 1 l G O A -只 u -1 0 4 -p b n u ハ U ハ U 1 i 1 i p 口 R U 0 0 ウi o o l i l -一 ハ υ ハ U ハ U ハ U n U ハ U ハ U ハ u n υ ハ U n u n u n U 一。
ト
ト
ト
ト
ト
1 1 0 1 0 0 0一
口 υ G U Q υ η J n J 0 0 0 0 つ υ q u q J っ J つ 凸 η J 一 0 0 0 0 o o -1 i 4 ム A ￡ ρ h u p b p U P 口 n b p b 一 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -v d o O A T η J ﹁ J 白 川 υ ヴ J A t ? ﹄ に U 門 J ハ U A せ 一 U U F 3 4 τ 4 4 η J 4 4 ウt Q d Q U 4 q 1 4 4 4 R U 一 ﹁ 一 U 4 Q U I -z υ i u t A A ワ レ ﹁ D n J 4 ム 1 1 η a 一 1 1 1 1 1 1 1 1 l i -一 9~ @。
C句 噂 § o @ o:
Y
@ o c副 @ iOOO -ム司ーーーーー一ーーーーー一回 2000 Vp (m/sをc) 値 場 ) 測の 実意る 場 任 ﹄ わ 現 が で と 比 エ 4 3 F F 水 と 1 y へ F L の 侃は必 験 九 。 実 閉 山 は 内 ( 丸 室 較 日 の 比 度のり 速 と あ 波 J でP
V
ム ロ 円 ︿ U 図 実測[直-'1pと現場実験値 γp'とを比較したのが図3であ る。傾きl
の直線上 l己点がのfLぱγp=γpである@図中 臼丸は含水比が096
のときの比較でp 県芦Llj合水比が任 意の場合である@高木小学校にわL、てはァ主lヨ;廷の(自の 方が小さめに出てい三3・十四111村心1
記で 験、{直が現場実測1市lこ近γこと 、 〆 一 勺 と S 引H川!吋度必ωi
以己悶申刷、ム比i地 削 日 する土1
住ギ共振i法云でゐる量これは飯田汲事の考案によるも のでp その実験装置概略図を図4
iこえにす.ボーリング誌 料を円J住l乙整形しp試料のまわりぞセロハ/でつつみ9 下端を土台lこ接着剤、で固定するe試料の上端1こ電磁石を 接着固定しp発振器からコイJレi乙電流を流し，周期的な 強制ねじり応力を加える.そのときの共振周波数をカウる。 ンターで読み取りp 次の理論式より S波速度を算出す 名古屋地盤の振動特性に関する研究
1
9
3
γ _
4
.
e
.
f
s - 2n+ 1 図4
土柱共振法実験装置概際図 ただしE
は試料高， fは共振周波数， nはモードナンバ ーである.測定時のひずみ領域は約1
0
-
6である@v
主(
1
0
'
町包号d
5 @ • e J 3 -10 0 0 0 0 帥 事 担 醐 "~i
2ト
。
畠。
。
q @ @。
? 3 4 Vs ( ldrrysE'c) 図5 S波速度の室内実験値Vsと現場実測値Vs' との比較(黒丸は港区高木小学校，臼丸は 海部郡十四山村公国，十印は高木小学校に おいて1!l!J圧をかけた場合であり，数字は Kfl/dが単位である. ) 表3
港区高木小学校および海部郡十四山村公園におけるS
波速度室内実験値l
高 木4
学 校￨
イ 四 山 村 公 園￨
深 度i
凱 事 同 百 号 腕 ￨ 測 圧 同 深 度 ￨ 室 円 長 験 値 ￨ 現 可 験 値l
l
竺)
i
(m/
也 ! (王位竺2_
L
_
(
m
/
s
e
c
)
(rn)_
_
(
_
I
T
l
L
竺
i
l
l
_
_
_
(
位
里
c
:
2
_
!
ぷ
l
2
却! [
0
l
∞川川川…6
引印仰α…
岬
(i
均均1
4
2
.
6
(
2
同均話/d)i
2
7
.
5
I
3
8
.
7
1
7
0
2
.
3
I
2
7
0
3
0
4
6
.
9
1
7
0
3
8
圃2
2
7
0
1
61
.
5
I
1
7
0
2
7
0
1
2
0
.
0
I4
0
0
u l 2 7 : l
l 9 2 l u l 3 0 :
9
3
.
7
2
7
0
I1
5
0
.
2
(
2
t
ヤ
/0>>)i
1
1
0
.
7
i3
0
0
i
1
71
.
7
(
附c d ) i 6 1 8 0 8 1 3 0 ;
7
3
園8
i2
7
0
l
j
f
i
h
-
-
d
)
1
6
ハ U p h u n E n u ワ 釘 つ ん ワ μ つ 占 イ τ ハ ー 口 0 0 つ υ つ u q u4
0
η / ﹄ A 4 A ハ H u d4AA 斗 A p h υ重彦 .0 0
“
ν 0・
100 10 楓 海部郡十四山村公園におけるS波の 減衰と深度との関係 日 ﹁ 1 0 4 8 門 同 時 刻 利 判 制 判 4 4 川 崎 盟 団 ー 叫 叫 倒 η 市 印 刷 州 田 町 田 J 叫 L 4 a ω 0 1 ( 図7
その測定結果を表3 K示し，室内実験値Vsと現場実 測 値Vs'との比較を図5
I乙示した.図中黒丸は高木小学 校，臼丸は十四山村公園における比較で，+印は高木小 学校における試料に側圧をかけた場合である.表および 図からわかるように，室内実験値の方が現場実測値より 小さく半分以下である.側圧をかけるζとによって土柱 共振法によるS波速度が大きくなる傾向にあるが，真の 地盤地層内のS波速度を求めるには地層内自然庄の影響 その他を考究するなど今後の研究の余地がある. 地震波の波動特性4
.
地層内のS波の減衰 地盤の媒質には内部摩擦があるため，弾性波の振巾は 時間的にも距離的にも減衰する.いわゆる地質の深度方 向に対する減衰性を知ることは地震工学的に重要であ る.今回は，現場P，S検層時ζl得られたS波の波動記 録をもとに，地盤の減衰について論じた.解析した場所 は昭和5
2
年度に実施した港区高木小学校および海部郡の 十四山村公園，また昭和5
1
年度に実施した中川区千音寺 小学校と瑞穂区津賀問中学校の合計4
地点である.4-1
10 e . J H(
i
)
解析方法S
波は「板たたき法」により発生させているため，地 表での起振エネルギーを一定にしておいて，地中で得ら れるS波 の 振 巾 を 深 度 別 に 比 較 す れ ば 減 衰 が 考 え ら れ る.ボーリング孔内で深度2m
毎にS
波の波動記録をと り，その最大振巾の全振巾とアダプターを通して得られ る較正電圧波形(
C
a
l
i
b
r
a
t
i
o
n
)
の全振巾との比を求め， その比の減少を調べた. 中川区千音寺小学校におけるS波の 減衰と深度との関係 図8 ( ω 解析結果 解析結果を図6， 10- j r
0 9 。. o • 。 学 4 8 121 .c::16-
且20 ~ 24 28 321 (m)7
，8
，9
I
乙示した.図中縦軸は深 ，1? -。 / 句。 端穂区津賀田中学校におけるS
波の 減衰と深度との関係 度，横車由は振巾の比を対数でとったものである.自丸は 板を左から強打した場合，黒丸は右から強打した場合の 結果である.振巾の比の深度別変化をみるため，最小二 乗法により下記の関係式を求めた.ここでは振巾の比を r，深度をD
(m) と表示しである. (1) 港区高木小学校の場合(図6)
o
<D<16.4
r
=
7
3
.
8
7
.
e
-o
・147D16.4<D<85.0
r~12.30 ・ e-O• 即D 図9
港区高木小学校におけるS
波の減衰 と深度との関係 町 ﹁0 4 8 ロ 拍 加 品 目 坦 甜 拍 叫 岨 盟 団 叫 何 回 η 河 釧 阿 国 吋 工 -a ω o h い 図6
(II) 海部郡十四山村公園の場合(図 7) 名古屋地盤の振動特性に関する研究
o
<D<50.0
r=53.10
・
e
ーO
.
0
6
5
D
50.0<D<100.0 r=5.08
・
e-O
・0
2
0
D
(m) 中川区千音寺小学校の場合(図8)o
<D<27.0
r
=
1
2
0
.
3
9
・
e
-
O
.
1
4
1
D
27.0<D<46.0
r=7.74
・
e
-
O
.
0
5
3
D
(IV) 瑞穏区津賀田中学校の場合(図 9)o
<D<32.0
r
=
7
5
.
6
1
.
e
-
o・1
6
0
D
乙れをみると全体的には振巾の比は距離により減少し ていることがわかる.高木小学校においては，深度1
6
.
4
m付近で勾配がかわり，上層では減衰が大きいことがわ かる.これは沖積層であって，ポアソン比の平均が0
.
4
9
3
であり，軟弱であるためと考えられる.それ以深では勾 配が一定である.十四山村公闘においては，点、のばらつ きはあるが，深度50m
あたりから勾配が急になってい る.上層の S 波速度は 90~220m/secで・小さく，沖積層 のシJレトが多い.千音寺小学校では深度27m付近で勾配 が変化している.こ乙の沖積層厚は22mで、ある.洪積台 地である津賀田中学校においては，地表より傾きが一定 である.このようなことからS波の減衰特性は地盤形成 の時代区分の判定要素にもなるものと考えられる.4-2
地層内のせん断ひずみ 地盤地層内のせん断ひずみの分布を調べた.今回は港 区高木小学校，海部郡十四山村公園および北区水草団地 の合計3
地点である. (i) 解析方法 「板たたき法」により測定されたS波波動記録の最大 速度V血日を次式より求める. V A-VC ATT Ac' V ここでAは最大振rtI， Acは較正電圧の振巾， Vは孔中感 震器の電圧感度. Vcは較正電圧.ATTは増巾器の減衰 率である.孔中感震器は直交水平2
成分であるため，そ れぞれの最大速度を V1皿ax，V 2maxとすると，最大速度 振巾Vmaxlま次のようになる. V Enax =1ll(VlmM)2+ (VZ四 日)2 この最大速度振巾 Vmaxを地層内のS
波速度Vsで除せ ば，最大せん断ひずみ Tが求められる. (ii)解析結果 最大せん断ひずみの解析結果を表4
および図1
0
. 1
，11
2
1
乙示した.またせん断ひずみの深度別分布の関係を次 式で表示した.深度をD(m)， せん断ひずみをTとし てある. (1) 港区高木小学校の場合(図1
0
)
o
<D>19
19>D>49
D =
一1
7
.
4
1
o
g
r
-
6
1
.4
D
=-47
.
8
1
o
g
r
-
2
0
2
.
2
1
9
5
49<D<85
D=-24.81ogr-80.0
(II) 海部郡十四山村公園の場合(図11)o
<D<26
D
=
-
3
9
.
2
1
o
g
r
-
1
3
7
.
8
26<D<48
D=-20.61ogr-5
9
.
7
表4
せん断ひずみの地層内分布 高 木 小 学 校 ￨ 十 四 山 村 公 園￨
水 草 団 地 才 之 、 3 ノ 一 E 陀 一 P O Q O ハ U n L d a z b o o n u ? 臼 4 d u o O ハ u n L A -P O O o n u ワ ' M A q n b o o n u ? = b n U 4 6 0 9 = b n U A せ Q O っ ι t u n u 岩 Z 一 1 1 1 1 1 i 1 i 1 ょ っ ム ?2L ワ 臼 ワ 白 J つ d つ d q J q υ 4 J 斗 A d q d ι τ 4 よ り F U F h d ハ b p o n b 7 a 7 a O D O D O O Q U Q u n U 世 レ 〆 t、 一 ' E A -a U 氏 U 氏 υ a u a υ n O 氏 u a u a u a u 白u a u 庁 ι w a w -w t w e w I W 1 1 ワι ヴ 白 げ 6 w t W 6 w t w t 庁 、 げ e w -G o o o n u 。 。 マ ι n l 円 t 一--一一一--一一一一一-一一一一一一一一-一一一一一一一一一-一一一一 λ ' 一 n u n u n u n u n u n u n u n u n u n u n u n u n u n u ハU n u n u n U ハu n u n u n u n u n u n u n U ハU n U ハ u n u n u n u n u ハU n u n uc
T
一 T i -1 i 1 i I f -1 1 1 1 i 1 i 唱1 1 4 1 i 1 1 1 4 A -1 -1 1 1 1 1 1 f l i -1 1 1 A -1 -1 1 ム 1 i t -1 1 i ' 1 1 1 1 i 1 i 1 A 断 一 × ×x
x
x
××××××××××××××××××××××××××××××× ん み 一 位 引 出 回 日m
m
G
白 日 制 引 お 引 必 お おm m M
刊お花河口日U
制 限 山m m
M
叩24
凶出口回目お せ ず 一E
L
ト乙トトトトトトトt f
L ι
ι
土 乙 乙 乙 し ト トL
t
t
t
トE
)
-R ャ n 一 つ L P U o o n u ワ μ A 生 P U o o n u q L A 仏 τ F U Q u n u つ ム 刈 砧 I C U o o n U つ f M 4 よ り R u n u n L 4 J b o o n u ワ ﹄ A q p b o o n U つ ム に d 宿 本 町 一 1 1 1 1 1 i つ L り 乙 ワ μ η L つ ム q J つ d q υ n J q υ 4 ? 4 4 J 性 4JD 巳 u r a p U F b n b F b c u p u c り ゥ i ワ ' ワ t ワt n i o o o o o o E ( 一 ~0
1
0
-
1
0
~一門TTTTj一 日 叩 回 目 団 日 目 叫 叫 品 目 出 回 目 酔 回 世 河 田 臥 吋 王 宮 悼 ω 口 { 子 之 、 ﹄ ， ， 一 同 ド し 例 H 一 の / M 4 4 ゐ p n v o 八 u n H U 内 ノ L M d A τ F h u n k u n H u n ノ 旬 d 4 ‘ n h U O 八 u n H U 咽 求 。 一11111222223
一 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 マ 7 T 7 7 7 7 マ マ マ 7 7 7 7 7 マ T 一也一-一一一一﹃--一-一=一-司一一一一一司一一一一一一一一一一一一一 A J 一 n u n u n u n u n u n u n u n u n u n u n u n u n U ハ u n u n u n u n u n u n u n u n u n u n u n u n u n u n U ハ U n u n u n u n u n u n u n u f 、 γ L I A -1 i 1 i T i 1 i t -A I l -i t i -A l i t i t i -i 市1 1 1 1 i 1 i 1 よ 1 i 1 1 1 I T -i t i t i -T I T I -l i -断一×××××××××××××××××××××××××××××××××××× ん み 一 日 臼C
臼幻引ロ部位計凶 ω ∞ 白 白 白 川 凶U
問M H
m M
m m
H H
お幻ω
必 臼 門 即 日 刊 明 日 町 田 口 せ ず 一 nふトトトしトト oか ワ h ふれ F片 山ι
っ か 乙 乙L L L
Q
仏 白 山 ふ11
ふι η
ふ つ い 乙L L L
トトトト せん断ひ ずみ T2
.
4
1
x
1
0
-5
1
.34x 1
0
-5
6.07x10-6
3.65x
l
O
-6
2
.
8
2
x
1
0
-6
1
.
0
6
X
1
0
-6
8
.
1
3
x
1
0
マ4
.
2
5
x
1
0
-
73
.
6
5
x
l
O
-
71
.
9
3
X1
0
-
71
.4
9
X1
0
-
71
.
2
2
X1
0
-
77
.
5
4
X
1
0
-
84
.
0
6
x
1
0
-
83
.
3
9
x
l
O
-
8 r 1o~-.
図1
0
港区高木小学校における地層内のせん 断ひずみと深度との関係てみ
T
こ. 「S
;
，皮速度とf
主家被害率との関係 濃尾地震および東南海地震による住家被害率とS波速 度との関係をグラフイ七したのが図13，14である.縦軸にω
初日山 岳o h
r
-n u ハ U ハ u n J 1 80 70 0 0 0 0 6 5 4 3 2 0 ) Oニ
ロ
広
ち
c
z
o
G
20 10f
JO" "[ 4 6 12 16 20"
2
8
32 3E 40 1:44 丘481 占d 56 60"
68 72 フ6ド 80"
01 92 96 iOOト (m)1 図iI 5-1 10 10-.
l
p
二 10 海高5!ヨ
;十四山村公園における地1 110内の せ人断ひずみと深度との関係 r。?ー
l…
10 10.~?r7 三20l 〆 / バ 且2el
メ 〆 凸2
8
f
〆 / 噌 図12 100。
北区水平団地における地層内のせん断 ひずみと深度との関係 400 濃尾地震(1891年)による住家被害率と S波速度との関係¥
ヘ
h
V
:
¥
¥
式
。
へ
@
血
¥
。
(
¥
o
i
¥
ヘ
¥
¥
¥
γ¥X
L
X
U
¥
一一、¥;¥〈
東南海地震 (]944年jによる住家被害率 と3波速度との関係 .0=10一
一
一
一
企 0=20ーーー一 。0=30一一 。。
A A @ 悦 o a 図13 100 10 ε 。 )。
-~ Uc
r
:
曲。
}
O E U。
01 48<Dく100 D二 67.11ogr-304.0 (ill) 北区水平団地の場合(図12)o
<D<12 D=-7.41ogr-24.8 12<Dく30 D=-11.41ogr-44.4 以上3
地点のせん断ひずみの結果より言えることは， 深度が培すととにせん断ひずみは減少し3 そのオーダー は約1O -5~1
0
-
8である. 高木小学校では深度12mでの 5 U2)( lQ-6が最大でヲ深度74mでの 5.19xl0-Sが最小 である，全体的に点がぱらついているがI l;r~皮切 m 以降 2.03x 1O-~とせん断ひずみが色、(こ大きくなっている q こ れはNII也が14とt古に小さくなっていることからわかるよ うに軟弱な恒であるためであるー十四山村公国において もp 深度方向にせん断ひずみは減少し， 3.51xl0-5 ~ 1.17xI0-7の深度分布を示T.
水草団地では深度2
J'JZで 2.41 X1
0
-
5の値をとり，深度30mで3.39x10-8と最小値 をとるa このように浅層でせん断ひずみのオーダーが1
0
-
8とほるのはp この地点、は洪積聞であり9硬質な地撲 であるためである日 100 図14 0010Si
皮速度と地震被害との関係 名古屋市における既往の士出展，特iζ濃尾上也;蚕 0891年 10月288，M
二 8.4)および東南海地震(1944年12月 7 日，M=
8.0)によるE主主とS波速度との関係を分析し 5園1
9
7
次式で近似すると，R=102.5-205Vs/Vp
となる.沖 積層内のVs/Vp
の比が0
.
3
の地盤では被害率40%
になっ ている. 東南海地震による住家被害率とVs/Vp
との関係を図1
6
1
乙示す.全体的にはVs/Vp
が減少すると被害率が増加し ている.しかし濃尾地震の場合とは分布が多少ちがい， 被害率が0
.
1
1
ぢ以上とそれ以下の場合に二分できるよう であるので，2
本の直線によって近似した.住家被害率 が 0~0.1% の聞では，R
=
0
.
0
7
x
l
0
-
o
.
8
v
s
/
v
P
となり， 0.1~100%の間では.R
=5754
X1
0
-
2
2
.
8
v
s
/
v
p
となった. 後者の場合急勾配の直線式になっている.東南海地震で は，Vs/Vp
の値が0
.
1
の地盤で3
0
必の被害率，0
.
3
では0.04%
の被害率を生じていることになる. 名古屋地盤の振動特性K
関する研究 住家被害率，横軸!e:平均S波速度 Vsをとった.図中黒 丸は地表より深度10m
まで，三角印は深度20m
まで，白 丸は深度30m
までのそれぞれの平均S
波速度と住家被害 率との関係を示している.これらの図において点のばら つきはあるが，大体の傾向としてS
波速度が大きくなる に従い，住家被害率は小さくなっている. ζれはS波速 度の遅い地域すなわち比較的軟弱地盤地域において住家 被害が大きいことを示している.しかし地盤のS波速度 を 150m/sec としたときァ濃尾地震の被害率20~7096 ， 東南海地震では 0.1~30 彩の分布を示していることから， 地震被害がl
つの地盤パラメーターのみで定まるもので ないことがわかる.各地震での住家被害率 R と各深度ま での平均S波速度Vs
との関係は表5のようになる.¥
.
.
-
-
R
=
5
7
5
4
・1
0
-22.BV叫 p聞に
(
O
.
1
<
R
<
1
0
0
)
1
0
0
1
0
Vs/Vp
と住家被害率との関係 各測定地点、の沖積層基底面までの平均S波速度Vs
と 平均 P波速度Vp
との比Vs/Vp
を求め，住家被害率と比 較してみた.濃尾地震による住家被害率とVs/Vp
との関 係を図1
5
!
乙示す.縦軸に被害率，横軸にVs/Vp
をとって ある.乙の図よりVs/Vp
が大きくなるほど住家被害率が 小さくなる様子がわかる.これはVs/Vp
がポアソン比σ
(こよって，5-2
0
.
1
( 。
P
)
o
z
o
g
b
m
o
E
ロ O1
-
2
σ
VS/Vp=¥i
す(lコ了一
のように表され，ポアソン比が%に近づくと，Vs/v
pは 小さ〈なりG
に近づく.すなわちVs/Vp
が小さくなるに f島、地盤が軟弱性を示すことになる.軟弱地盤において 地選抜古が大きいことがVsとVpとの比を求めることに よっても認められる.濃尾地震の場合の両者の関係をー1
0
0
0
.
0
1
0 0.7 東南海地震Cl9H
年)による住家被害率 とVs/Vp
との関係.
¥
@
¥
て
R
=
i
0
2
.
5
-2
0
5
.
Y
s
f
Y
p
0.60
.
5
0.3 孟V
s
/
V
p
0
.
2
0
1
図1
6
Si皮速度の推定式 地震時の地盤の振動特性を解明する上でのS
i，皮速度 は，現在現場実測により求められている.しかし， S波 速度の現場測定は容易でなく，経済的にも時間的にも損 失が多い.そ乙で前回，地層別S波速度とN値との関係 を調べ相関がみられたが，まだかなりのばらつきがあっ た. これは N(I直のみがSI皮速度を左右するものではな し地盤の色々な要素が影響を及ぼしているものと考え られる.以上の観点よれボーリング時に比較的容易に 得られる土質指標を考慮して， N{I直，深さ，時代区分，6
.
.
.
90 BO 70 0 。 )。
60 M。
皮5
0
Q; 01 ~ 40 口。
30 201
0
0.7 濃尾地震0
8
9
1
年)による住家被害率 とVs/Vp
との関係 0.60
.
5
0.3 0.4V
s
/
V
p
。
20
.
1
図1
5
。
p ( n i q Ki ( n )
L
:
{
L
:
xα1・
X"mfbi十L:L:{L:
dα(jk)xαmトIZik =llα=1 j =1 k=llα~1 nL
:
y" . xαm α~1 和明 正 木 土質区分を用い，これらからS波速度を推定する式を提 案することを試みた. 汲事 飯田 (3) (rn=，l2
，・， p) p ( n、
q Kj ( nL
:
{
L
:
xαi • dα(st) fbi十三ミヱ{L
:
o
α(jk)九 ~l\ α=1 ) i=lk=llα~1 、i ノ + a ロ パ u ︼ /{¥ α R A υ α v dn
Z
一 九 α 一 一 O K Z 、11 5 1 t o ﹄ J ) + b q A ︾ ( (8ニ1，2
，"'， q; t=，l2
，""K
，) n ただし， L
:
xa i "=0
(i=L 2
，" ， p)とおいである， (3) α=工 式を解いて，最適値 (bi，Zjk)が求まると3 験式は (4)式のようになる。 所望の笑 p q Kj Yα二三二
bi• XαJ 十~ ~ Zjk G九 (jk) i=l j=l k=l (4) また重相関係数Rは， nL
:
yα。Yα α~1 n (5)R =
ーイ
lι
ト
:
日L
:
yα2I
L
:
Y
，，2 n v n lこより求められる.これで，得られた実験式を評価す 色々な要素からl
つの結果を導く場合にヲ統計分野に おける重回帰分析法を利用する.まず地盤地質の要素で ある土質指標を，標準貫入試験より求められたN値，ま たその深度を考える.これらを統計的に〔数値〕の項と よぶ。次lこ地層の時代を大きく三つに分けて，沖積，洪 積y 第三紀とする.さらに地層の地質を四つに分ける， 粘土分，シルト分，砂分，砂E草分である。後者二つの区 分を〔分類〉の項とよぶ.以上〔数値J
，C
分類〕の項 合わせて9項目を，重回帰分析に適用しS波速度を推定 する. 〔数値〉で表現できる土質的指標がP
個あって， Xl~ X2， •.••.• Xp，明Teightをbl，b2，・.." bpとおくa 次 Iこ〔分類〕に属する項目がq{1肘ありp それぞれの項目の 中でK
jぐjニL
2
， ... q)イ固に細分ヨれているもの とする.そこでj項のk部類lこZjkなる値を与える.ま たα番目のサンフつJレ(S波速度)が(j， k)に反応して いるとき，九 (jk) =1
.
0
，そうでなければら (jk) =0
，0
を与えるものとする.そうすると実験式は次のよう になる圃 解析方法6-1
る. 土質指標の〔数値〕の項として， N値，深度目g また 分類項として，時代区分(沖積，洪積p 第三紀)Eフ地 質(粘土，シル卜，砂，砂球)Fを考える.次lこ数値項 は平均値からのズレを考え， Si皮速度Vs，N{I区， Hの対数値の平均を logVs， logN， logHとすると， (4)式
より，
s
波速度を推定する実験式は次のようになる.lngVs-logVs= CN (logN-logN)十CH (logHー
一一一一一一 3 4 logH)十三ミEkoE(k)
+
L
:
Fk・OF(k) kニ1 k=l ここで9
個の未知係数C
N，C
H，E
l
'
E
2，E
3，F
1，F
2， F3， F4が前述した解法手11民て、求められる， 解法の結果 を指数表示に変換して，s
波速度Vs'をJ
住定する式を表 わすと， KjL
:
Zj k・
3α(jk)十ε
k~l p q Yαニ-:8
bi.xαi十 三2
i=l j=工 ) 1 ( これは，C
数値J
C
分類〉混合の場合の一般式である.(1) 式中の未知量はbi(iニL 2
，ー・， p)および、Zjk (j=，1 乙・， q;kニ1， 2，・. Kj) でありsその総数は (p十r) イ固ただし r=K工十K2'..Kpである .yαは観測{直で、ありs 予測値をYα とすると，その残差の2
乗和Qは次のよう になる. (6) (2) n ( p (yα-Yα)2二L:I
y α {L
:
bi . Xα α=工 、 U=l q Kj 1'>2-
'
-
L
:
L
:
Zjk'Oα (jk) fI
j=l k=l j / n QニL:
α~1i
l
j
- ム 。 4 Q U A 法 FFFF ハ H u n H U 八 日 U ハ H Ul
-J l l L 4ょ っ “ Q U EEE ハ H U ハ U U ハH Ul
-このQを最小にする条件として (7)のようになる .
t
こだGA
ニlogVs -CNlogN - CH logHであるa この計算は多大な労力を要するため，電子計算 機により処理した。 Vsノ =
1
QA .
N CN • H CH • (i=1， 2，・"， p) ， q;k=，l 2，・， Kj ) (jニ1，2
，i
O
abiQ
-aQ ハ aZjk がありp これを満足するように (2)式を書き下すと，次式 のような (p十r)倒からなる正規方程式が得られる. 解析結果 使用したデーターは過去に調査した資料より， 総計7
7
7
枚であるa この資料を1
2
0
枚，2
3
5
枚，3
6
0
枚，4
8
0
枚，6-2
1
9
9
名古屋地盤の振動特性に関する研究 値する乙とである。ト 川 ﹂
一 一 一
⋮ ⋮
1 .0 0.9 08 0.7 0.6 0.5 N H E F 数 相 円 関 係 R 土質指標の組み合せとS
i
皮速度推定式の 相関係数との関係 (N，H， E， Fはそ れぞれN値，深さ，時代区分，地質区分 を表わす. ) 図1
7
7
7
7
枚の5
通 り に 分 け 解 析 し た . ま た 〔 分 類 〕 の 項 に お いてB 時代区分の沖積を1
.
0
，地質区分の粘土をトO
とし て見易い式とした。また推定式は式(7)の中の各変量のS 波 速 度l
こ対する寄与，影響の度合を考えて，4
種類の土 質指標， N{I直，深さ，時代，地質区分の任意の組み合わ せ1
5
通りについてそのすべてを求めてみた.以上の結果 において，3
6
0
枚 の デ ー タ の 組 が 全 体 的 に 一 審 相 関 が よ かったため表5に示す.乙の表は相関の低い11原に番号が つけてある.さらに指標の組み合わせとその相関係数の 関係をグラフイ七したのが図1
7
で、ある。 以上の解析結果S
波速度の推定式を分析してみると， まず四つの土質指標を取り入れた場合の推定式の相関係 数 が0
.
8
8
6
と最も高く，N
値のみでS
波速度を推定する 場合の0
.
7
8
0
と比較して，いっそう相関がよくなってい ることがわかる.また全体的には土質指標が増えるにし たがって，相関度もよくなっている.時代区分において 沖積層を1
.
0
とすると，洪積層，第三紀となるに従いp その係数が大きくなっている.しかし地質区分いわゆる 粒径別にみた場合，粒径が大きくなっても，係数の一様 な増加がみられない.細かい点、をみると， S波速度をN 値で推定するよりも，時代区分のみで推定した方が相関 がよくなっている.これはデータ枚数が3
6
0
枚の場合の みでなく，他の場合もすべて同様である.これは注目ζl 名古屋市およびその近辺の地盤を対象に，弾性波速度P
波.Si
皮を測定してきた.昭和5
2
年度までに，3
5
地点 の測定を実施でき，資料も豊富になった.今回は資料解 析に重点をおき9今までの資料をもとに，弾性j皮の振動 特性，また過去の既往の地長被害との関係についても分 析した .Si皮速度を推定する式も確立でき一応の成果を 収めた.以上の研究成果を項目別にまとめると次のよう になる. P波 S波速度の室内実験では，室内実験値の方が現 場実測日より小きめに出ている.試料の含水比の変化， また側圧付加の問題等があり，まだ今後の研究の余地が ある. 地盤地層内のS波の減衰が地質とし、かに対応している か調べてみた.深度による減衰曲線が数本の直線式で表 わされるが，その勾配は地盤の時代区分を判定する要素 になるものと考えられる.士山中方向のせん断ひずみにつ いては，地盤が軟弱であるか硬質であるかの特性によっ て ， 深 度 方 向 の 直 線 の 勾 配lこ安{じのあることがわかっ た.すなわち深度が増すにつれてせん断ひず、みが小さい ことカ汁コかった. 名古屋市における既往の地震，濃尾地震(
]
8
9
1
年 ) お よび東南海地寝0944
年)による被害と.地盤の弾性波 速 度 と の 聞 に か な り の 相 関 の あ る こ と が み ら れ た .pi
皮.S
波速度の比Vs/V
pを知ることにより，ある程度の 地震被害を想定することも可能と考えられるが，地震災 め と ま 土質指標より求めるSi
皮速度推定式 (データ枚数3
6
0
枚の場合) No. 5 ; 皮 速 度 堆 定 式 (m/secl キ票率誤差F
自問世b 炉Vs=21 叩引
2叫
1比4叫
1.086 1185 0.472 1.746 E Vs'=103.28'H口328 111.2 0.5弘 阻 冶ミ8817J17151 951.。
7∞
N Vs'=103.62.N.o.3.12 83.1 0.7ω V vsz14352f￨;1剖
α)01 82.8。
782 [1「
vl VS=11229'N.o337¥ ~~~~ 81.2 0.792 00876502 vn Vs'= 78.25'N日'57目H口159 78.0 0.808 vll!Vs'=109.35H
o.・i叫4o. n~∞tJl
77.9 0.809 2.328 llm1 11∞
IX Vs=150刀 12863旧711日.0990223 76.6 0.816 1.151 X vd=8535 NG28HOE21rL311D器
0D0D5、
I
76.2 日819 XI ぼ=10615HE163[州勢
69.2 0.853 fD∞
)
凋 vs'=108.44'N日179 1148541 2 669 0.863吋
?
叩
l
粗 vb11788Nom114233q1B 32 64，5 0.873 1，81.oJ1
8
U
;
沼V Vs= 89.29. N 口166H0111I￨L111036006055lJ ￨ 64.3 0.874x
v
Vs=9804NomHomArlliiD器
Doj、
l{f0i1D9iD8z4DIJi
61.4 0.886 表5
害の想定を行うには他の要素をも同時に考慮する必要が ある. Si皮速度を推定する式は，大きく四つの土質指標， N
