てこを比で解く…比を使って下の問題を解きなさい。 A…(1)g あ…(2)g Ｂ…(3)g い…(4)g う…(5)g え…(6)g 重 心 じゅうしん について 棒 ぼう の重さはすべて重 心じゅうしんにかかります。そのため、棒ぼうに重さがあるときは棒ぼうの重 心じゅうしんがどこにあるかを求めなけれ ばなりません。そのため、比を使った方法で重 心じゅうしんをすばやく求める力を身につけます。 左のような太さが一様いちような棒ぼうでは、棒ぼうの真ん中に重心があります。 Ａ Ｂ そのため、ばねはかりにかかる重さは、Ａ：Ｂ＝1：1 になり、Ａのばねはかり が20g を指していたら、棒ぼうの重さは40g と分かります。 左のように、太さがちがう棒ぼうでは、重さの比の3：2 から、重 心じゅうしんまでの距離の 比を(7…?：?で)と求めて、重心の位置と棒 ぼう の重さの(8)g を書き込みます。
力の合成ごうせいと分解 一点に2 つ以上の力がはたらくとき、それらの力を一つの力に合成ごうせいして、その大きさと向きを求めることができ ます。 ○力が同じ方向にはたらいているときは、和になり、 反対方向のときは、差になります。 そして、力の向きが同じ直線上にないときは、作図して求め、 その大きさと向きは平行四辺形の対角線の長さと向きになります。 このことより、一つの荷物に も つを二人で持ったとき、 もち方の角度によっては、荷物の重さよりも 大きな力が必要になるのが分かります。 ① ⑥ ⑪ ② ⑦ ⑫ ③ ⑧ ⑬ ④ ⑨ ⑭ ⑤ ⑩ ⑮ 平面でのつり合い 右図でA と B をつり合わせている支点は(9…①～⑯から選ぶ)です。そして、そこにA と B を合わせた重さの(10)g がかかっています。同じように考えていくと、C と D の支点は(11…①～⑯から選ぶ)で、そこに合わせた重さの(12)g がかかっていることが分かります。そのため、全体の支点はG となり、そこを(13)g で支ささえていることが分かる のです。ここで、見方を変えても同じ結果になります。A と C の支点は(14…①～⑯から選ぶ)で、B と D の支点は (15…①～⑯から選ぶ)となり、ともにG から等しい距離にあります。
(16)㎝ (17)㎝ (18)g 歯車 歯車を組み合わせることで、伝える力の方向や大きさ、速度(回転数)を変えることができます。 その代表的なものの一つが自転車です。ペダルのところの歯車(歯数 60 として)が1 回転すると、後輪につけられた歯車(歯数 10 として) は(19)回転します。 また、このとき、ペダルと歯車の軸じくとの距離を長くすることで、 ペダルを踏ふむ力が小さくてすむようにしてあります。 てこの原理です。これは、ドアのノブなど身の回りの多くに利用され ています。 A B C
(21)㎝
A…(22)g B…(23)g
(24)g
浮力
(26)g
(27)㎤ (28)g
(29)㎝
実戦問題 水中での物体の重さについて調べるために＜実験1＞～＜実験 4＞を行いました。これについて，次の問いに 答えなさい。ただし、水1 ㎤の重さは 1ｇとし、滑車かっしゃや糸の重さ、まさつは考えないものとします。 ＜実験1＞ (図１)のように水を入れて 260 g にとしたビーカーに，（図2）のように物体Ａを浮かべると台はか りは280 g を示しました。 ＜実験2＞ 実験 1 の後、（図 3）のように物体Ａをすべて水中に入れると、台はかりは 285 g を示しました。 ＜実験3＞ 物体Ｂを(図１)のビーカーに入れると、(図 4)のようにしずんで、台はかりは 305 g を示しました。 その後、(図 5)のようにつるすと，ばねはかりは 30g を示しました。 ＜実験4＞ (図 6)のように、物体ＡとＢをつないで，滑車かっしゃと20g のおもりを使ってつり合わせました。 ［問１］（図2）の物体Ａで，水面上に出ている体積は(31)㎤です。 ［問2］物体Ａ・物体Ｂの体積はそれぞれ何㎤ですか。また，重さはそれぞれ何ｇですか。 A…(32)㎤ (33)g B…(34)㎤ (35)g ［問3］(図 5)・(図 6)で台はかりの示す値ｘ・ｙは、それぞれ何ｇですか。 ｘ…(36)g ｙ…(37)g
(38)g D…(39)g E…(40)g D…(41)㎝ E…(42)㎝ (43…図に記入) (44)倍 A(45)㎝ B(46)㎝ (47)㎝
(48)g
①…(49) ②…(50)
(51)g
(52)g (53)g
(54)g (55)g
(56)g
(57)
太さが一様いちようで長さ6 0cm の棒ぼうＡＢ、大輪・中輪・小輪の半径比が4：2：1 の輪軸りんじく、滑車かっしゃ、および何本かのひも を（図）のように組み合わせ、30g のおもりをいくつか用意し、滑車かっしゃＥにおもりを2 個、輪軸りんじくの中輪におもり を1 個、ＣとＤの位置にも何個かつるすと、棒ぼうは水平につり合いました。これについて、次の問いにそれぞれ 数字で答えなさい。ただし、輪軸りんじく・滑車かっしゃ・ひもの重さは考えないものとします。 問1 点Ｘにかかる力は何 g ですか。…（58） 間2 (図)のＤには、30g のおもりを何個つるしましたか。…（59） 問3 棒ぼうＡＢの重さは何ｇですか。…（60） 問4 (図)のＣには、30ｇのおもりを何個つるしましたか。…（61） 問5 棒ぼうＡＢのある位置に、30ｇのおもりを 2 個つるしたところ、棒ぼうがかたむきました。そこで、おもりを つるしているところに、さらにおもりを加えて増やしたところ、再び棒は水平につり合いました。 Ｃに新あらたにつけ加えたおもりが2 個だったとき、棒ＡＢに 2 個のおもりをつるしたのは、棒ぼうの左端から 何㎝のところですか。…（62） 問6 問 5 のとき、滑車かっしゃＥの下に新あらたにつけ加えた30ｇのおもりは何個ですか。…（63） また、Ｄに新あらたにつけ加えたおもりは何個ですか。…（64）
