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半永続データのモデル化及び自己組織化管理の諸問題の考察

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(1)2005−DBS−137(Ⅱ)(41)    2005/7/14. 社団法人 情報処理学会 研究報告 IPSJ SIG Technical Report. 半永続データのモデル化及び自己組織化管理の諸問題の考察 成. 凱†. 岩井原 瑞穂‡. 牛島 和夫†. †九州産業大学情報科学部 〒813-8503 福岡県福岡市東区松香台 2-3-1 ‡京都大学情報学研究科 〒606-8501 京都市左京区吉田本町 E-mail:. †{chengk,ushijima}@is.kyusan-u.ac.jp, ‡[email protected]. あらまし. データ工学ではこれまで研究対象としたデータは永続データ(明示的に変更・削除しない限 り保存し続けるデータ) 、ストリームデータ(大量で高速に到来し続けるデータの流れ)に限られている。 一方、キャッシュデータ、検索エンジンデータ、一部の機密データ、個人・組織の日常扱うデータの 多くは、一定の期間内しか有効ではないので、寿命付きデータと扱う必要がある。本研究では、この ように明示的或は暗黙的に寿命が付けられ、期限内のみ保存されるデータを「半永続データ(Semi-Persistent Data)」と捉え、その性質の解明とモデル化を図る。本論文では、半永続管理システム(SPDMS: Semi-Persistent Data Management System)を目指して、半永続データのモデル化に関わる問題、寿命の モデル化、構造化と永続性、自己組織化を考察し、それぞれの問題の解決方法を提案した。 キーワード 半永続データ,データモデリング,ストリームデータ,寿命付きデータ. Issues in Modeling and Management of Semi-Persistent Data Kai CHENG†. Mizuho IWAIHARA‡. and Kazuo USHIJIMA†. †Faculty of Information Science, Kyusan University, 2-3-1 Matsukadai, Higashi-ku, Fukuoka, 813-8503 Japan ‡Graduate School of Informatics, Kyoto University, Yoshida, Sakyo-ku, Kyoto, 606-8501 Japan E-mail:. †{chengk,ushijima}@is.kyusan-u.ac.jp, ‡[email protected]. Abstract Research in data engineering has been dealt with two categories of data. One is persistent data, data that will be stored permanently until being explicitly deleted or modified. The other is stream data, time-stamped data that arrive at varying rates and will not be stored at all for further access. However, there is another important kind of data that cannot fall into either of these categories, for example, cache data, data collected by search engine crawlers, secret data, which will be stored but will not fix in disks for every. We call data with definite lifetime semi-persistent data. Aimed to develop a complete new Semi-Persistent Data Management System (SPDMS), we will investigate a number of issues concerned with semi-persistent data modeling, self-organization, and characteristics of structured, semi-structured and unstructured semi -persistent data. In conclusion, we outline a research agenda for the new promising field. Keyword Semi-Persistent Data,Data Modeling, Stream Data,Data Lifecycle Management 代表とするストレージ技術の発展に伴い、キャッシュ. 1. は じ め に インターネットの帯域幅を節約するために、キャッ. に 使 え る デ ィ ス ク ス ペ ー ス が 数 TB ま で 拡 大 さ れ 、 キ. シュが広く使われ大量のデータがキャッシュディスク. ャッシュにとって最も重要な制限が緩和されつつあり、. に蓄積されるようになっている。本来、キャッシュは. 大量のデータがより長期間にわたってディスクに蓄え. 限られたメモリしか持たず、蓄積されたデータが比較. ることが可能になっている。これからも、大容量のス. 的に少なく、しかも頻繁に置き換えられると想定し、. トレージ設備が更に低価格で入手できるようになって. データベースのように永続的に蓄積して利用すること. いくと思われ、キャッシュデータのような寿命付きデ. は 考 え ら れ て い な い 。 し か し 、 近 年 、RAID や SAN を. ータを如何に活用していくのかは重要な課題である。. −307−.

(2) 寿命付きデータはキャッシュデータだけでなく、検. のモデル化と寿命を管理する手法について述べる。続. 索エンジンが集めてきたデータは時間が経つことにつ. いて 3 節では、構造化程度から見た半永続データのモ. れ古くなっていくため、寿命付きるデータと考えられ. デル化に解決する必要な問題を検討し、半永続データ. る 。ま た 、個 人 や 組 織 内 部 が 日 常 に 扱 う デ ー タ の う ち 、. 管 理 シ ス テ ム SPDMS の 実 現 方 法 を 提 案 す る 。. 一生保存するべきものが少なく、ほとんど年月が経つ ことにより価値がなくなるデータである。更に、会議. 2. デ ー タ の 寿 命 と そ の モ デ ル 化. 期間中に出された機密データは一定の期限に限って見. 半永続データをモデル化するために最も重要なの. られるが、期限が過ぎると自動的に消えると望まれて. は「寿命」のモデル化と考えられる。. いる。. 2.1. データの寿 命. これより更に拡大していくと、すべてのデータはラ. 寿 命 と は 「 1. 生 命 の 存 続 す る 期 間 。 特 に 、 あ ら か. イフサイクルがある。データの量が膨大化になってい. じ め 決 め ら れ た も の と し て 考 え ら れ る 命 の 長 さ 。2.物. く に つ れ 、そ の ラ イ フ サ イ ク ル の 管 理 は 重 要 性 が 増 す 。. の使用に耐える期間。また、その限界」である。デー. しかし、データ工学でこれまで扱われてきた主なデ. タの寿命は以下のように定義できる。. ータは永続データであり、明示的に削除・変更しない. 1.. 存 続 す る 期 間( L 寿 命 ) :デ ー タ の あ ら か じ め 決. 限りそのまま永続的に保存し続ける。永続性を維持す. め ら れ た 存 続 す る 期 間 。 期 間 を 超 え る と 、デ ー. る た め に 、バ ッ ク ア ッ プ /リ カ バ リ ー を は じ め 、様 々 な. タ が 自 動 的 に 消 え る 。例 え ば 、 秘 密 デ ー タ の 寿. 技術の開発を積み重ねてきた。そして、つい最近、ネ. 命 。 Lifetime の 意 味 か ら 、 こ の よ う な 寿 命 を L. ットワーク利用関連のデータ、センサーデータ、サー. 寿命という。. バアクセスログ、電話接続記録など、大量で高速に到. 2.. 使 え る 期 間 ( V 寿 命 ): 有 効 に 使 え る 期 間 。 そ. 来し続けるストリームデータに注目が急速に高まっ. の 期 間 を 超 え る と 、デ ー タ が 無 効 に な り 使 え な. ている。ストリームデータは永続データと違い、一般. く な る 。デ ー タ 自 体 は 消 え る か ど う か 、他 の 条. に全て保存する必要がなく、一度処理が済むと二度と. 件と 合 わ せて 決定 す る。例 えば 、検索 エ ンジ ン. アクセスすることができない。. デ ー タ の 寿 命 。 Validation の 意 味 か ら 、 こ の よ. ストリームデータの寿命は 0 であれば、永続データ. うな寿命を V 寿命という。. の 寿 命 は 無 限 大 (∞)と 考 え ら れ る 。寿 命 ∞の 永 続 デ ー タ. 一 般 に 、各 デ ー タ に L と V の 二 種 類 の 寿 命 が 同 時. に対して、データベースを中心とした技術は盛んに研. に 持 つ .( L, V) の よ う に 表 わ せ る 。 ま た 、 寿 命 は. 究をおこなってきた。寿命 0 のストリームデータに対. 期 間 で 表 現 す る こ と も で き る し 、例 え ば 、「 1 ヶ 月 」、. する研究もつい最近ホットなトピックとなっており、. と 期 限 で 表 現 す る こ と も で き る 、 例 え ば 、「 2040 年. 様 々 な 研 究 開 発 を 展 開 し て い る [ 2]。 し か し な が ら 、. 10 月 1 日 ま で 」. 寿 命 (0, ∞)の デ ー タ を 対 象 と し た 研 究 は 著 者 ら の 知 る 限りまだ体系的に行っていない。 データ 定 義 明示的に変更・削除しな 永続データ い 限 り そ の ま ま 保 存 し 続 けるデータ ストリーム 高 速 に 到 達 し 一 度 し か 見 データ られないデータの流れ 明示的或は暗黙的に寿命 半永続 が付けられ、期限内のみ データ 保存されるデータ. 2.2. 寿 命 の種 類 寿命は以下の種類ある。それぞれの決め方も異なる。. 寿命. まず、寿命とデータの構造との関連の有無によって絶 対寿命と相対寿命に分類できる。. ∞. -. 絶 対 寿 命 (mandatory): ほ か の デ ー タ に 依 存 せ ず 、 自 ら の 決 め ら れ る 寿 命 。例 え ば 、 秘 密 デ ー タ は 受. 0. け取った後 3 時間以内に消すと寿命を設定すると、 システムが自動的に消してくれる。. (0, ∞). -. 相 対 寿 命 (reciprocal): 他 の デ ー タ の 存 続 に よ り 、 自らの存続が決める。例えば、退社、退学した人. 表 1. 各 種 デ ー タ と そ の 寿 命. のデータはその人のアカウントデータの存続に よって、消すか消さないかを判断する。. 本 研 究 で は 、明 示 的・暗 黙 的 に (0, ∞)の 寿 命 が 付 け ら. そして、寿命の長さが変更できるかどうかによって、. れ、寿命期限内に限って保存するデータを半永続デー タと呼び、それぞれのデータの関連と違いを表 1 にま. 固定型寿命と適応型寿命と分けられる。. とめた。. -. 固 定 型 寿 命 (fixed): あ ら か じ め 決 め ら れ 自 動 的 に. -. 適 応 型 寿 命 (adaptable): 利 用 パ タ ー ン 等 に よ っ て 、. 変 更 し な い 寿 命 。 例 え ば 、 10 年 間 、 1 週 間 。. 本 論 文 で は 、 半 永 続 デ ー タ 管 理 シ ス テ ム SPDMS ( Semi-Persistent Data Management System)の 開 発 を 目 指して、半永続データの性質の解明とモデル化にかか. 寿命 が 適 応し てい く 。例え ば、利 用 状況 によ っ て. わる諸問題と可能な解決方法を検討する。2 節は寿命. 寿 命 が 長 く な っ た り 、 短 く な っ た り 。あ る い は 逆. −308−.

(3) に利 用 さ れな いと 寿 命 が長 くな る 。例え ば、未 読. ル( OORDB)が し ら れ て い る 。SQL は 標 準 的 問 合 せ 言. み の メ ー ル は 消 さ な い ほ う が よ い の で 、寿 命 が 長. 語である。. くするべきである。. 3.1.2. 半 構 造 永 続 デ ー タ. 上記の分類を組み合わせて、固定型絶対寿命、適応. 半構造データでは、構造自体は持っているものの、. 型相対寿命のように、寿命の種類を記述することもで. RDB モ デ ル の よ う に あ ら か じ め 定 め た レ イ ア ウ ト に. きる。前者の意味は「他のデータと独立して決められ. 拘 束 さ れ な い 可 変 的 な デ ー タ の こ と を い う 。XML で 記. た適応しない寿命」であり、後者は「ほかのデータに. 述した半構造データに関する研究は最も代表的である. 依存しながらも状況によって適応的に変更も可能な寿. 半 構 造 永 続 デ ー タ を 管 理 す る た め の シ ス テ ム は DBMS. 命」である。. のような既存のデータベースシステムを利用するのは. また、寿命の付け方によって、各々のデータにそれ ぞれ寿命を付けるか、それとも多くのデータをまとめ. 一 般 的 で あ る 。問 合 せ 言 語 に 、XQL、XQuery 等 が 知 ら れている。. て寿命を付けるか、という選択もある。一般にまとめ 付けは基本として、個別(例外)を指定できるように したほうがよい。例えば、すべてのメールは5年有効 と し 、「 重 要 メ ー ル 」 フ ォ ル ダ の メ ー ル だ け 、 20 年 有 効とする。. 永 続 性. 2.3. データのライフサイクル 寿命と関連するデータのライフサイクルを考える。 あるデータ管理システムにおいて、データのライフサ イクルは次のようになる。. 表 2. デ ー タ の 種 類 と デ ー タ 管 理 技 術 構造化程度 構造化 半構造化 非構造化 DBMS XML DB IR 永続 DSMS XML-DSMS ストリーム 時系列 SPDMS XML-SPDMS SPDFS 半永続. 3.1.3. 非 構 造 永 続 デ ー タ データにはっきりした構造のない文書型情報に対 し て 、情 報 検 索 技 術 IR( Information Retrieval)を 利 用. 発生:データが始めてシステムに入る. するのは一般的である。中でも、ハイパーテキストの. 変更:新しいバージョンが発生する. リンク関係や、文の構造を利用した検索精度を高める. 移動:サブシステム間に移動する. 技術も知られているが、構造化データの意味上の「構. 合併:他のデータと合併する。. 造」は持っていないため、より高度な問合せが. 消滅・削除:システムから消える・消す. 3.2. ストリームデータ管 理 3.2.1. デ ー タ ・ ス ト リ ー ム. 変更 旧. ストリームデータはタイムスタンプ付きのタプル. 新. の集合である。個々のテータは構造をもっている。複 削除. 数 の ス ト リ ー ム の 間 や 、ス ト リ ー ム と RDB の 表 の 間 を ジョインして問合せを行うこともある。ただし、デー タにタイムスタンプが付いているため、問合せを実行. 発生. 寿命. す る と き に 、 Sliding Window で 参 加 す る タ プ ル を 最 近. 消滅. の部分だけに限定する。データ・ストリーム管理シス テ ム (Data Stream Management Systems)と い う よ う な ソ. 図 4. 寿 命 と デ ー タ の ラ イ フ サ イ ク ル. フトを中心に行う。. 3.2.2. 半 構 造 デ ー タ ・ ス ト リ ー ム. 3. デ ー タ の 構 造 化 と 半 永 続 デ ー タ 管 理 データの構造化程度によって、半永続データ管理の 方法も異なる。表 2 では、データの構造化程度と永続 性種類により、異なるデータ管理技術をまとめた。. 半 構 造 文 書 の 時 系 列 或 は 更 新 し 続 け る XML 文 書 に 対 し て 、 連 続 問 合 せ や オ ン ラ イ ン 予 測 [1,4]に つ い て 、 Sliding Window に お け る XQuery の 実 現 を 目 指 し て い る。. 3.3. 半 永 続 データ管 理. 3.1. 永 続 データ管 理. 半 永 続 デ ー タ も 、構 造 化 、半 構 造 化 、非 構 造 デ ー タ に. 3.1.1. 構 造 化 永 続 デ ー タ 構造化永続データは従来のデータベースシステム で 扱 う 対 象 で あ り 、 DBMS ( Database Management Systems)を 代 表 と す る ソ フ ト ウ ェ ア に よ り 、デ ー タ 管. 分けられる。それぞれのデータの特徴に応じたデータ 管理仕組みを開発する必要がある。 3.3.1. 構 造 化 半 永 続 デ ー タ 管 理 シ ス テ ム. 構 造 化 デ ー タ に 対 し て 、そ れ ぞ れ の デ ー タ モ. 理を実現している。データモデルはリレーショナルデ ー タ モ デ ル( RDB)、オ ブ ジ ェ ク ト リ レ ー シ ョ ナ ル モ デ. デルに寿命を組み組む拡張をする必要がある。. −309−.

(4) リレーショナルデータモデルでデータを構造. したデータの自己組織化管理が可能になる。さらに利. 化 す る 場 合 、デ ー タ の 寿 命 付 け 方 は 次 の よ う に. 用パターンを反映した情報提供システムとして、実用 化も期待できる。. 考えている。 -. 4.1. 利 用 パターンの維 持. スキーマレベルの寿命 スキーマレベルの寿命とは、リレーショ ン ス キ ー マ の 寿 命 の こ と で あ る 。例 え ば 、 一時表は寿命 1 時間とする。. -. チャレンジ的な問題は利用パターンの情報を孤立 的 に 維 持 、提 供 す る た め の ア ル ゴ リ ズ ム の 開 発 で あ る 。 こ れ を 実 現 す る た め に 、 Bloom Filters の よ う な 非 常 に アクセスの時間上でも、維持に必要なメモリ空間上で. タプルレベルの寿命. も 、ス ケ ー ラ ブ ル で 、有 力 の 候 補 で あ る 。[10]で は 我 々. タプルレベルの寿命とは、ある条件を満. は図 2 のようなデータ構造を提案した。複数のハッシ. たすタプルのみに適用する寿命である。. ュ 関 数 で 、デ ー タ を 一 定 の 数 の カ ウ ン タ ー に 射 影 す る 。. 例えば、学生の学習出席状況は卒業から. 当たったカウンターだけ増やす。カウンターの値は増. 5 年間まで保存する。そのような条件を. える一方ではなく、ある一定の時間 T が経過すると、. 満たすタプルに 5 年間の寿命を付けるこ とになる。. カ ウ ン タ ー の 値 は Decaying 関 数 に 従 い 、一 定 の 量 を 減 らす。. 構 造 化 半 永 続 デ ー タ 管 理 シ ス テ ム SPDMS. B. ( Semi-Persistent Data Management Systems) に. h0. お い て 、普 段 の DBMS 機 能 の ほ か 、寿 命 に 巡 る. h0. 以下のよう新しい機能を実現する必要がある。 -. 寿命の定義. -. 寿命の変更. -. 寿命に関する問合せ. -. 適応型寿命の維持. -. LT. TBF 1 0. 0 h1 h1. 0 0. 1 0 0. 0 0 0. 0 h0. 0. h1. 0 0. 0. 寿命に関わるデータ整合性. 1. 図 2. TBF( Time-Decaying Bloom Filters). 3.3.2. 半 構 造 半 永 続 デ ー タ 半 永 続 XML デ ー タ を 代 表 と す る 半 構 造 半 永 続 デ ー. 4.2. 半 永 続 データの問 合 せ 半永続データへの問合せは一般の構造化データや. タ を 中 心 に SPDMS を 構 築 す る 。XML デ ー タ の 寿 命 に は DTD レ ベ ル の 寿 命 と XML 文 書 レ ベ ル の 寿 命 が あ る 。. XML デ ー タ へ と 同 じ 問 合 せ を サ ポ ー ト す る と 共 に 、下. DTD レ ベ ル の 寿 命 は DTD に 関 連 す る す べ て の XML. 記のような利用パターンを反映した問合せもできる。. 文 書 の 寿 命 と す る 。XML 文 書 レ ベ ル の 寿 命 は 、個 々 の. Q1:Data Stream に 関 す る 研 究 論 文 の う ち 、よ く 読 ま れ. XML 文 書 、或 は 文 書 集 合 の 寿 命 を 指 定 す る 。あ る 特 定. る ベ ス ト 10 の 一 覧. の文書に対して、両方の寿命に一致しないときには、. SELECT Top 10. 短い方が優先とする。. FROM ResearchPapers. *. WHERE title LIKE ‘%Data Stream%’ ORDER BY #References DESC. 3.3.3. 非 構 造 半 永 続 デ ー タ 非構造データはファイルとして扱うので、ファイル システムレベルの半永続化を求められる。半永続デー. Q2:. 著 者 は Michael Franklin で あ る レ ポ ー ト の う ち 、. 一番最近よばれた5つの一覧. タ の た め の フ ァ イ ル シ ス テ ム は SPDFS( File Systems. SELECT Top 5. *. for Semi-Persistent Data)と す る 。キ ャ ッ シ ュ フ ァ イ ル. FROM Report. シ ス テ ム [5] に フ ァ イ ル の 利 用 パ タ ー ン や 有 効 期 限 を. WHERE author=’Michael Franklin’. 加 え て 、 SPDFS の 基 本 的 機 能 に 備 え る こ と に な る 。. ORDER BY #LastReferedTime ASC. 5. ス ト レ ー ジ 管 理 半永続データ管理システムが相応しい物理的デー. 4. 半 永 続 デ ー タ の 自 己 組 織 化 管 理 適応型寿命を維持するために、データの利用パター. タ管理サブシステムはデータのライフサイクル管理が. ン (ア ク セ ス 頻 度 、 最 近 の ア ク セ ス 時 間 )に 関 す る 情 報. で き る シ ス テ ム で あ る 。 M. Stonebraker ら [3]は 、 永 続. を管理する必要がある。これにより、利用状況を考慮. データのための多階層オブジェクトストアシステムを. −310−.

(5) 提案している。その特徴は. 分大きくなっていくにつれ、半永続データの滞在時間. 1.. ストレージ・デバイスの階層化. (寿 命 )が 十 分 長 く な り 、 デ ー タ の 明 示 的 な 利 用 も 可 能. 2.. ポリシー設定による階層間マイグレーション. になる。. 3.. 論理データによるポリシー設定. 例 え ば 、職 員 の デ ー タ に 対 し て 、次 の よ う な ポ リ シ ー. 7. 終 わ り に. を適用すると、パフォーマンスとストレージ・デバイ スの利用に適切である。. 半 永 続 デ ー タ に は 寿 命 や 、 利 用 状 況 (利 用 頻 度 な ど ). main memory representation:. に時間的属性がもたれているため、モデル化には時間. EMP where age >= 30 and age < 60. のモデリングが重要である。ストリームデータの寿命. disk representation: age < 30. を0とし、永続データの寿命を∞とすれば、半永続デ. archive representation: age >= 60. ー タ は 寿 命 (0, ∞ )と な る 。 こ の よ う に 、 ス ト リ ー ム デ. つまり、メイン・メモリに置くべきデータは最もよ. ータ、半永続データ、永続データを統一した見方で扱. く 使 わ れ る 30 才 ~ 60 才 の 職 員 デ ー タ で あ る 。 60 才 以. うことによって、関連分野の研究への貢献も期待でき. 上は退職するので、アカイブに入れてもいい。. る。. このようなポリシーに寿命付きデータの処理を加 えることができる。. 半永続データの研究は構造化データ、半構造データ において、展開できるが、非構造化データとして、フ. main memory representation:. ァイルシステムレベルの研究課題が残っている。今後. EMP where age >= 30 and age < 60. の研究として、オブジェクトリレーショナルデータと. disk representation: age < 30. 半 構 造 XML デ ー タ に 絞 っ て 研 究 を 深 め て 活 き た い 。. archive representation: age >= 60 and age < 100. とりわけ、以下の問題を優先的に解明していきたい。. drop away: age >= 100 つ ま り 、退 職 か ら 40 年 を 経 つ と 、そ の デ ー タ を 完 全 に廃棄する。. 6. 討. -. 寿命のモデル化と寿命管理機能. -. SPDMS シ ス テ ム に お け る 時 間 管 理 機 能. -. 半永続化データのインデックス. -. 半永続データの問合せ処理. 論 文. 半永続化データはアクセスパターンやデータの寿 命を考慮したディスク・キャッシュの一般化であり、 ハードウェア技術の更なる進展に伴い、ディスク容量 の制限が大幅に緩和されると想定しながら提案したも のである。従来のメモリキャッシュでは、データの量 が比較的少なく、データがメモリに滞在する時間もわ ずかで、データベースのような永続的データとして扱 うことができなかった。キャッシュに対する評価もヒ ット率とバイトヒット率などに限られている。 我々はウェブキャッシュに関する研究の中で、キャ ッシュデータの利用状況を分析した結果、ほとんどの キ ャ ッ シ ュ デ ー タ (60%以 上 ) が キ ャ ッ シ ュ さ れ た 期 間 に あ ま り 利 用 さ れ て い な い (20% 前 後 の ヒ ッ ト し か 得 ら れ て い な い )こ と が わ か っ た 。 こ の 事 実 に ふ ま え て 、 ヒット率と別にキャッシュコンテンツの利用率の観点 から、キャッシュの仕組みを考え直す必要があると考 え始めた。利用率を向上するためには、キャッシュコ ンテンツを直接利用者に提供できるようにモデル化す る 必 要 が あ る [ 8]。 このように一度アクセスしたらすぐ消えるデータ に対して、キャッシュコンテンツは一定の期間データ をディスクに保存するので、永続データに対して、半 永続データとして扱うべきである。ディスク容量が十. [1]. 献. Sujoe Bose, Leonidas Fegaras, Data stream management for historical XML data. SIGMOD Conference 2004, pp. 239-250 [2] Lukasz Golab and M. Tamer Ozsu. Issues in Data Stream Management. In SIGMOD Record, vol. 32, no. 2 , pp. 5-14, June 2003 [3] Michael Stonebraker: Managing Persistent Objects in a Multi-Level Store. SIGMOD Conference 1991 pp.2-11 [4] 河野正太郎 有村博紀 有川節夫, 半構造データ 系 列 の オ ン ラ イ ン 予 測 と XML デ ー タ 圧 縮 へ の 応 用 , DEWS 2003 [5] Jonathan Ledlie and Matthew McCormick. A Fast File System for Caching Web Objects, University of Wisconsin - Madison, Research Report, May 2000 [6] B. Babcock, S. Babu, M. Datar, R. Motwani, and J. Widom. Models and issues in data stream systems. PODS 2002, pp. 1–12, June 2002 [7] Y. Kambayashi and K. Cheng. Capacity bound-free web warehouse. CIDR 2003, pp. 47–57, 2003.. [8] E. A. M. Shriver, E. Gabber, L. Huang, and C. A. Stein. Storage management for Web proxies. In USENIX Annual Technical Conference, General Track, pp.203–216, 2001. [9] M. Rabinovich and O. Spatscheck. Web Caching and Replication. Addison-Wesley, 2002. [10] K. Cheng, et al. Efficient Web Profiling by Time-Decaying Bloom Filters, DBSJ Letters vol.4 no. 1.. −311−.

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