表面の電子状態

(1)

表面の電子状態

朝倉清高

バンドギャップ付近を詳しく見よう。

波動関数を_{G/2の周りで考える。} 特に表面ができる_{Z方向に着目する}

(2)

ここで、

_{G/2周辺の波動関数を考}

える。

• qは小さいものとして、縮重しているとする。 • ｜Ｃ１｜＝｜Ｃ２｜かつU_G/2-q= U_G/2＋q＝ U_G/2として、エネルギーを求めてみる。 ) 2 / exp( ) 2 / exp( ) ( ₁ ₂

, r c iGr iqr c iGr iqr

q 0 ) 2 2 ( 0 ) 2 2 ( 1 2 / 2 2 2 2 2 / 1 2 2 C U C E q G m C U C E q G m G G

(3)

これをとくと、

• q2_{=0とする。}

/2m

(G/2)

/8m

G

E0

Gq/2m)

(

U

E0

E(q)

2 2 2 2 2 2 2

(4)

qが実数ならバンドギャップになるが、

もし純虚数だったらどうなるか

• E0-U<E(q)<E0+Uが許される。 • 波動関数は exp(-kｚ)となる(q=ik） • これは、バルクに行くに従って、減衰する波であるから、表面に局在する。 • とくにとすると • E=E-Ucos sin 0 4EkU i q

(5)

表面に局在した状態

• それは、バンド

ギャップ内にある。

(6)

表面に局在した状態

• ダングリングボンド＝元々あった結合が切断されて、表面に並ぶ。 • エネルギー的には、バンドの中 – 不安定である。 – （反応性が高い） – 再構成表面を形成する基 – 吸着サイト

(7)

価電子状態をみる実験法

He I,II SR • UPS(Ultraviolet photoelectron spectroscopy) • 光源として、希ガス放電 • He I(21.22 eV), • He II(40.80 eV) • SR

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測定例

• 始状態と終状態の電子構造の重ね合わせ、

(9)

角度分解

_UPS

• 表面平行方向の各運度量が保存される。

(10)

逆光電子分光

(11)

(12)

(13)

STS（Scanning Tunneling Spectroscopy）局在電子密度