第１学年 算数科学習指導案
平成２８年 １月２７日（水） 第５校時 １．単元名 「ずを つかって かんがえよう」 ２．単元の目標 順序数や異種の数量を含む加減の場面、求大や求小の場面についても加減計算が適用できることを理解 し、それを用いることができるようにする。 ３．単元の評価規準・評価計画 ア算数への 関心・意欲・態度 イ数学的な考え方 ウ数量や図形について の技能 エ数量や図形について の知識・理解 単 元 の 評 価 規 準 ① 順序数や異種の数 量を含む加減の場 合、求大や求小の 場面を図に表すこ と の よ さ に 気 づ き、図を用いて解 決しようとする。 ① 順序数や異種の数 量を含む加減の場 面、求大や求小の 場面を図に表し、 問題の構造をとら えて考えることが できる。 ① 順序数や異種の数 量を含む加減の場 面、求大や求小の 場面を式に表し、 解決することがで きる。 ① 順序数や異種の数 量を含む加減の場 合、求大や求小の 場面の問題解決を 通して、加減の意 味を拡張して理解 する。 ４．単元について 本単元で扱う内容は、学習指導要領に以下のように位置づけられている。 研究主題一人一人の考えがみんなの力になる学びのサイクル
～自ら考え、学び合う児童の育成～
第１学年 Ａ数と計算 (２) 加法及び減法の意味について理解し、それらを用いることができるようにする。 ア 加法及び減法が用いられる場合について知ること。 D 数量関係 (１) 加法及び減法が用いられる場面を式に表したり、式を読み取ったりすることができるようにす る。入門期において、２つの集合の要素を１対１に対応させ、その要素の数の多少、相等を判断する学習をした。 また、集合数の理解を基に、加法については合併や増加の場合を、減法については求残や求補、求差の場合を 学習してきている。これらの具体的場面を通して、加法や減法を具体物や半具体物の操作によって定義し、そ の意味理解を図ってきた。集合数とあわせて、順序数についても具体的な場面を基に理解してきている。 本単元では、これまでの学習を基に、順序数を含む加減法、異種の数兆を含む加減法、求大や求小の場面を 式に表して問題を解決したり、逆に図を用いることで式を読み取って、場面を文章にしたりできるようにする。 この学習にあたっては、これまでは、具体的操作が可能な算数ブロックやおはじきなどを用いてきたが、本単 元で初めて、○を用いた図に表し問題解決していく。○の図に表す活動を通して、式に表し問題解決するには、 問題文の数量を、集合数や同種の量に置き換える必要があることに気づくことが大切である。さらに、問題文 を式に表して解決する学習だけでなく、図を基に立式の根拠を考えたり説明したりする活動、図と関連づけて 式を読む活動なども大切にしていく。 ５．児童の実態 児童は、学びのサイクルを取り入れた学習に日頃から取り組んできた。しかし、特に自分学習では、課題 を把握できないために自分の考えをもつことができず、つまずいている児童がいた。そこで、担任が個別の 支援を行ったり、自分の考えをもつことができた友達の考えを聞く時間をとったりして、自分の考えをもて るようにしていった。けれども学びのサイクルをいかすためには、自分の考えをもたなくてはいけないと考 え、課題の正誤に関わらず、児童が自力で解決できるようにしたいと考えた。 今回の授業では、自分学習でしっかりと自分の考えをもつために、その授業でおさえるべき事を授業の始 めにしっかりと確認するようにした。また、全員が問題把握をできるように、場面絵で確認して、図の書き 方、考え方をおさえていく。自分の考えをもつことにつまずいてしまう児童には、それぞれのヒントカード を選択できるようにした。磨き合い学習では、自分の図を説明するのに加えて、今の説明が分かりやすいも のだったかを伝え合う時間を取り入れる。そうすることで、相手を意識して説明できるようにした。 この授業を通して、一人一人が自分の考えをもつことの大切さや達成感を再認識するとともに、「自分の 考えを相手に伝えたい！」、「どうやったら分かりやすい図になるかな？」と、意欲をもって主体的に学ぶ学 びのサイクルを児童自身が実感できるようにしたい。 ６．目指す児童の姿と指導の手立て 目指す児童の姿 本単元における指導の手立て 【自分学習】 ○主体的に学習を進め、自分の考えをもって課 題に取り組む。 〇自分の考えを図、式、言葉等で分かりやすく 表現する。 ・ 問題文の場面を動作化して再現したり、場面絵を 提示したりすることによって、全員が問題場面を把 握できるようにする。 ・自分の考えは、相手を意識させ、わかりやすくノー トに表現させる。 ・図に表現する力を伸ばすために、児童の表現力にあ ったワークシートを用意する。 ・図の書き方については、自分で考える前に全体で 確認し合う時間を設ける。
７．学習過程 次 時 主な課題・問題 学習活動 ◇教師の支援 ☆学びのサイクルの評価 第 一 次 た し ざ ん と ひ き ざ ん １ ①問題を把握する。 ・どんな場面か考える。 ・算数ブロック黄色を6 個ならべ、どのおはじ きがひろしか確かめる。 ・算数ブロック黄色のあとに白いブロックを 4 個並べる。 ・みんなで図を使って計算の仕方を考える。 ②問題を解決し、理解を確かめる。 ・どんな場面か考える。 ◇本時の課題に入る前に、順序数について 確かめる。 ◇黒板にも掲示用おはじきを並べて、確か めさせる。 ◇○をつかってかく 図の書き方を指導す る ☆【自】順序数を含む加減計算の仕方を考 え説明することができる。 （関心・意欲・態度） ・毎時間同じパターンで学習を進めることで、見通し をもって学習に臨めるようにする。 【磨き合い学習】 ○自分の考えを相手にわかりやすく伝える。 ○友達の考えを聞き、自分の考えとの違いがわ かる。 ・ペア学習を取り入れ、互いの考えを交流する場を 設定する。 ・自分に合ったワークシートを活用し、児童が自分の 考えを効果的に発表できるようにする。 ・考えを聞く時の視点を伝え、友達の考えに対してう なずきながら聞き、意見や感想が言えるような場面 を設定する。 【実り学習】 ○自分がめあてを達成できたか振り返る。 ○学んだ事をいかして、問題に取り組む。 ○次のめあてを考える。 ・今日の学習でわかったことや友達の考えを聞いて感 じたこと等を振り返るために、一人一人が書きやす い振り返りシートを用意する。 ・学習内容のまとめを掲示しておくことで、いつでも 振り返り、使えるようにする。 ・理解を確かなものとするために、適用問題に取り組 ませる。 １ひろしさんは、まえから６ばんめに います。ひろしさんのうしろに4 人います。 みんなで なんにん いますか。 ２きしゃに １２人のっています。みかさんは、まえから５ばんめにいます。みかさん のうしろには なんにん いますか。
・算数ブロック黄色を１２個ならべ、どのおは じきが みかさんか 確かめる。 ・立式して答えを求め、計算の仕方を図を使っ て考え、ぺアに説明する。 ・クラス全体に説明する。 ③学習をまとめる。 ・図にかいて式をつくってみて 気付いたこと をまとめさせる。 ・同様の問題に取り組む。 ◇黒板にも掲示用おはじきを並べて、確か めさせる。 ☆【自】【磨】自分に合ったワークシートを 選び、順序数を含む加減計算の仕方を考 え説明することができる。 （数学的考え方） ◇学習したことを使って 問題作りとその 解決に取り組ませる。 ☆【実】順序数を含む場合も加減法の式に 表して問題を解決することができる。 （技能） ２ 本時 ① 問題を把握する。 ・どんな場面か考える。 ・立式し、式の意味を検討する。 解決の方法を考える。 ・ワークシートに△と○を用いて問題を図に表 す。 ・図を完成させて「人数」を「一輪車の数」に 置き換えると既習の加法が適用できることを おさえる。 ②問題を解決し、理解を確かめる。 ・それぞれに合ったワークシートを選び、図を 書く。 ・自分が立てた式とその根拠を考え、ぺアに説 明する。 ・クラス全体に説明する。 ③学習のまとめをする。 ・学習感想を書く。 ・同様の問題に取り組む。 ◇「人数」と「一輪車の数」の関係に注目 させる。 ◇同じ仲間でないと加法ができないことに 気付かせる。 ◇「人数」と「一輪車の数」を線で結ばせ て置き換えができることを確認する。 ☆【自】【磨】異種の数量を含む問題を考え、 自分で立てた式の根拠を説明することが できる。 （数学的な考え方） ☆【自】【磨】自分に合ったワークシートを 選び、異種の数量を含む問題を考え、説 明することができる。 （知識・理解） ☆【実】異種の数量を同種の数量に置き換 えることによって既習の減法が適用でき るようになったことを確認させる。 （技能） ５＋３＝８ ５は子どもの数、 ３は残っている一輪車の数。 ３５にんが いちりんしゃにのっています。いちりんしゃは、あと3 だいあります。 いちりんしゃは、ぜんぶでなんだいありますか。 4 いすが６こあります。９人でいすとりゲームをします。いすにすわれない人は、なん人 ですか。
第 二 次 お お き い ち い さ い 3 ① 問題を把握する。 ・立式する。 ・式の意味を図に表す。 ②問題を解決し、理解を確かめる。 ・それぞれに合ったワークシートを選び、図を 書く。 ・自分が立てた式とその根拠を考え、ぺアに説 明する ・クラス全体に説明する。 ③学習のまとめをする。 ・学習感想を書く。 ・同様の問題に取り組む。 ・分かっているところ きいていること を確認する。 ☆【自】【磨】自分に合ったワークシートを 選び、求大の問題を考え、説明すること ができる。 （知識・理解） ◇今まで学習したことを振り返らせ、○の 図を書いたり、ブロックを操作したりし ながら自分の考えをまとめさせる。 ☆【実】求大の場合について、図から数量 関係を読み取り加法の式にして表して解 決することができる。 （技能） 4 ① 問題を把握する。 ・立式する。 ・式の意味を図に表す。 ②問題を解決し、理解を確かめる。 ・それぞれに合ったワークシートを選び、図を ・分かっているところ きいていること を確認する。 ☆【自】【磨】自分に合ったワークシートを ５あかいかみが ７まいあります。あおいかみは、あかいかみより５まいおおいそうです。 あおいかみは、なんまいありますか。 ６りんごを９こかいました。みかんは、りんごより４こおおく かいました。みかんは、 なんこかいましたか。 ８たまいれをしました。あかぐみは、１３こはいりました。しろぐみは、あかぐみより６ こすくなかったです。しろぐみは、なんこはいりましたか。 ７ゆみさんとたかしさんは、おはじきとりをしました。ゆみさんは、１２こ とりました。 たかしさんは、ゆみさんより４こすくなかったそうです。たかしさんは、なんことりまし たか。
書く。 ・自分が立てた式とその根拠を考え、ぺアに説 明する ・クラス全体に説明する。 ③学習のまとめをする。 ・学習感想を書く。 ・同様の問題に取り組む。 選び、求小の問題を考え、説明すること ができる。 （知識・理解） ◇今まで学習したことを振り返らせ、○の 図を書いたり、ブロックを操作したりし ながら自分の考えをまとめさせる。 ☆【実】求小の場合について、図から数量 関係を読み取り加法の式にして表して解 決することができる。 （技能） 第 三 次 ず を つ か っ て か ん が え よ う ５ ① 問題を把握する。 ・答えを予想する。 ・立式を考える。 ・立式やその根拠を図でペアに説明する。 ②学習のまとめをする。 ・学習感想を書く。 ・分かっているところ きいていること を確認する。 ◇絵や図を見せずに問題文から答えを予想 させる。 （意欲・関心） ◇既習の解決方法を振り返り、どんな式や 図になるのか考えさせる。 ブロックを使って考えたり、今までやっ てきた図を書いて考えたりさせる。 （数学的な考え方） ☆【自】自分に合ったワークシートを選 び、問題を考えることができる。 （知識・理解） ６ ①前時の問題で作った自分の考えを全体に説明 する。 ・ペアで自分の書いた式や図の意味を説明する。 ・どの式が正しいか話し合う。 ②学習のまとめをする。 ・学習感想を書く。 ・練習問題に取り組む。 ◇図の中の数字は、何を示しているのか考 えながら説明を聞かせる。 ☆【磨】【実】友達の考えや自分の考えを式 や言葉を用いて表現することができる。 （技能） ☆【自】【実】学習内容を適用して、問題を 解決することができる。 （技能） ９バスていに ひとが ならんでいます。けんさんの まえに ４にん います。けんさ んの うしろに ３にん います。 ぜんぶで なんにん ならんで いますか。 答えを導くための式は、一つとは限らな いことを確認する。
８．本時の学習（２時／６時間） 本時のめあて ・異種の数量を同種の数量に置き換えると、加減法ができること理解する。 時間 ○学習活動・予想される児童の反応 ◇教師の支援 ☆評価 ２ １０ ①前時の振り返りをする。 めあてを確認する。 ②本時の問題を把握する。【自】 ○どんな場面か考える。 ○立式し、式の意味を検討する。 ・５＋３＝８です。 ・「５人」は子どもの数で「３台」は残っ ている一輪車の数だから、足すのはおか しい。 ・同じ仲間じゃないと足せない。 ○解決の方法を考える。 ・「子どもの数」を「一輪車」の数に変えられ ないかな？ ・聞かれていることは「一輪車の数」だから、 「子どもの５人」と「一輪車の５台」を同 じにすればいい。 ○ワークシートに△と○を用いた図に数を書 き込み、線で結ぶと「人数」が「一輪車の 数」にかえられることを理解する。 ・５人が一輪車に乗っているから、５台に置 き換えられる。そして、５＋３＝８の式が できるね。答えは８台だ。 ◇前時に問題文から題意をとらえ、図を基 にどのような式に表すことができるの かを考えたことについて触れる。 ◇電子黒板に絵を提示し、問題場面を把握 させる。 ◇問題文に示された数量を整理し、求める ことは、一輪車の総数であることを確認 させる。 ◇問題と最初の文を図にあらわしたワー クシートを配る。 ◇立式を先にし、「人数」と「一輪車の 数」の関係に注目させる。 ◇同じ仲間でないと加法ができないこ とに気づかせる。 ◇既習も振り返り、加減計算は、同じ仲 間でないと適用できないことを確認 する。 ◇問題文をもとに 図にかくやり方を全 体で 考えながら 書く。 〈図〉 人 △△△△△ 一りん車 ○○○○○ ◇「人数」と「一輪車の数」を線で結ば せて、置き換えができることを確認す る。 ずとことばで しきをかんがえよう。 ３ ５にんが 一りん車に のって います。一りん車は、あと３だい あり ます。一りん車は、ぜんぶで なんだい ありますか。
７ ５ ８ ③自力で問題を解決し、理解を確かめる。【自】 【磨】 ○式の意味を考え、図を使って表す。 ○ペアになり、図を使って自分の考えを説 明し合う。 ・自分の考えを友達に説明する。 ○クラス全体に教師があらかじめ選んだ友達 の図や式を見せて説明する。 ・人が９人いて、いすが６こあるあるから、 人といすを線で結びます。残っている３人 がいすに座れない人の数になります。 式は９－６＝３です。 答え３人です。 ◇問題文が書かれたワークシートを配る。 ◇何も活動できない児童には、ヒントカ ードを渡し、考えの手助けをする。 ◇児童の実態によっては、△と○をかいた ものや、線を途中までかいたものなど自 分に合ったヒントカードを選ばせる。 ◇自力解決できる子には、自分で考えさ せる。 ◇自分の考え方をかいた図や式を見せな がら、何を表した図や式なのかを友達に 分かりやすく伝えるよう、ペアでの磨き 合いのめあてを明確に示す。 ◇友達の考えを聞き、友達の説明のどこ が分かりやすいのか考えて聞くよう にする。 ◇机間指導をしながら、図や式が何を表し ているのか説明するよう助言する。 ◇相手の説明を意識して聞くために、どの 部分が分かりやすかったのかを言える ように継続して指導していく。（例）「△ と○を線で結んで、一緒にしているとこ ろが分かりやすかったです。」 ◇説明の仕方は、毎時継続して指導してい く。 ☆自分の考えをもち、図を使って表すこと ができる。（ノート） ◇活発な磨き合い学習にするために、あえ て間違った図や式をかいている児童の ワークシートを選び、揺さぶりをかけ る。 ◇書画カメラを使って、意図的に指名した 子どものかいた図を全体で共有できる ようにする。 説明の仕方の例示 話し手（以降Ｈ）：説明します。 聞き手（以降Ｋ）：はい。 Ｈ：私は～です。 私の考えは分かりましたか。 Ｋ：はい。 いいえ。 ２ ２回説明し 「いいえ」の場合 は、交換する。 Ｈ：どこがわかり や す か っ た で す か。 Ｋ：～がわかりや すかったです。 Ｈ：これで終わり にします。 もう一度、 説明をする。 ４ いすが６こあります。 ９人で いすとりゲームをします。 いすに すわれない人は なん人ですか。
８ ５ ③学習のまとめをする。【実】 ○学習感想を書き、発表する。 ・図にかくと、どんな場面か分かりやすい。 ・違う仲間の数でも、どちらかのものに置き 換えて考えれば、足し算や引き算が使える。 ○練習問題を解く。 ◇机間指導のときに児童の考えを把握 し、意図的指名を行う。 ◇振り返りカードを配り、 学習内容を振り返る時間をとる。 ◇振り返りカードは、記号（△、○、◎） でかき、文でかける児童は文も書く。 ◇異種の数量を同種の数量に置き換える ことによって、既習の加減法が適用 できることをまとめ、感想を書かせ、 全体で発表する。 ◇練習問題用ワークシートを配り、練習問 題をさせる。 ◇早く終わった児童は、ノートに似たよう な問題作りをさせる。 ☆異種の数量の場合について、図による１ 対１対応で同種の数量としてとらえ、加 減法の意味を拡張している。 （発表・発言・ノート） ６こ にん ９人 予想される図 ずをかいて、せんでむすんで かんがえると、どのようなしきに なるか わかりやすい。 ３ ※この図だと、９人－６こ なので、置き換えが必要です。
