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練習問題１ 練習問題２
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x軸 位置関係 数
I解
(1) (2)
(1) (2)
判別式を使った定数 m の範囲
y = x2− 5x +m + 1
２次関数 のグラフについて，
次の各問いの m の範囲を答えなさい。
x 軸と異なる２点で交わるとき。
x 軸と共有点をもたないとき。
D = (−5)2− 4⋅1 ⋅(m + 1)
= 21−4m
異なる２点で交わるので，
(共有点が２個なので，) D > 0
よって，
21− 4m > 0 m < 214
共有点をもたないので，
(共有点が０個なので，) D < 0
よって，
21− 4m < 0 m > 214 解
(1) (2)
(1) (2)
y = x2− 2x + 2m −4
２次関数 のグラフについて，
次の各問いの m の範囲を答えなさい。
x 軸と異なる２点で交わるとき。
D = (−2)2− 4⋅1 ⋅(2m −4)
= 20− 8m
異なる２点で交わるので，
(共有点が２個なので，) D > 0
よって，
20− 8m > 0 m < 52
D = 0 よって，
20− 8m = 0 m = 52 x 軸と接するとき。
接するので，
(共有点が１個なので，)
