バリスタによるT形回路の平衡周波数の制御
富塚剛
志村栄一
Balance Frequency Controll of Some T-Type Networks
by Varister
TakeshiTomizuka EiichiShimura
The balance frepuency of some T−type R−C networks changes with the resistance value． Varisters are used for these resistances． Because the varister resistance changes very widely， the balance frequency of these networks changes very widely．1緒
言 平衡周波数をもつている普通のブリッジ回路では4 個の端子の中で接地できるのは1端子だけであるのに 対し、T形回路では入力側の1端子と出力側の1端子 が共通に接地できるので、使用し易く、特に周波数が 高い用途にも好都合である。T形回路の中でも素子が RとCだけから成つているものは、Lが入つているも のよりも感度は悪くなるが、周波数が特に低いときや 特に高いときにも使い易いという特長がある。このR とCとから成る回路で平衡周波数を変えるためには、 Cを変化するかRを変化すればよい。Cを変化する方 法の一一部については既に発表してあるが①、これから Rを変化する方法について検討してみようと思う。R を変化する為には普通の可変抵抗器を使用する方法も あるが、こXではバリスタを使い、バリスタの交流抵 抗を直流電流によつて広範囲に変化し、もつて回路の 平衡周波数を広範囲に制御しようとするものであ る（：）。普通の並列T形回路において、特殊構造のバ リスタを使つた研究があるが（3）、本論文は筆者の研究 している変形T形回路に応用することを主にし、併せ て普通の並列T形回路についても検討したものであ る。2 バリスタの特性
使用したのは芝浦電子製のSicバリスタの中の2種類である。直径15mm、厚さ0・5mmの円板素子に端
子をつけたものである。直流の電圧電流特性（E−1） は直流電圧を印加して電圧計と電流計とを使つて測定 した。交流特性（R・−1）、（C・−1）はFig・1．に示 したブリッジを使つて測定した。これはシエリング・81
A．C． sourc￠ D，C． SOUγce Fig． 1 ＆、1、 ぐ’ ｳ∼cx ブリッジを逆に使つた形であつて、平衡条件は Rs＝R2Cl／C3…∼……・・一………（1） Cx＝RIC3／R2…・・…・・………・・…（2） なお、バリスタの素子は非直線特性をもつているか ら、交流電圧はブリッジの平衡点がわかる限りなるべ く小さくして測定している。その結果を示したのが、 Fig．2、 Fig．3である。直流電圧によつて抵抗が著し く変化していることがわかる。抵抗が極めて大きい処 では静電容量の値は測定が困難であるが、測定できる 範囲では直流電圧によつて交流抵抗ははなはだしく変 化するにも関らず、静電容量は全く変化していない。 30 ε 20 lO 0 ε己
0，oO3 @ 己 潤Coo2 kド司 n，008 6 @ 『 ！∼’ 0 o2 1㌔A｝6
8 ｝o Fig． 2昭和35年12月
山梨大学工学部研究報告
第11号
60 ε 佃 20 o ：210
Rx 8 6陶4
2 0 1 LmA】 Fig． 3 0．003 cエ 0、002圃
O、00｜ o この点は本論文のように応用するにははなはだ好都合 である。3変形T形回路
変形T形回路として筆者等の研究している回路にバ リスタを使用したときには、その等価回路としてRと Cの並列回路を用いるなf）ぱFig・4のようになる・Fig，4
T形回路は左右非対称にすることもできるが、そうす ると式がはなはだ複雑になり、しかも利用1酬直があま り無いようであるから、本論文では左右対称のものだ けに限ることにする。またバリスタは電圧を変えても ほ斗司一・特性を示ずものは得られ易いが、非直線特性 を持つている為に一・方が常に他方のll倍であるように 変化したいときに、71の値を任意にとることは困難で ある。たx“nが整数か整数分の1になるようにするに は、同一特性のバリスタを直列や並列に組合わせれば 得られる。そしてnの値が小さい場合だけが実用にな る。Fig．4においてnをつけてあるのはそのような 使い方をすることを意味している。1，mは任意の数 でよい。この場合1、17Z、 nを全部独立して任意に選 ぶことはできない。次の式を満足するようにしなけれ ばならない。したがつて何れか2つを定めると残りの 1つは次の式から定まつてしまう。 8m3n2＋16m2n（n＋1）＋m｛10n2＋20n＋8｝ ＋2（n＋2）（n＋1）−Zη＝0…一…・一…・（3） 平衡周波数の角速度をωoとすれば、82
n ω・2＝Rr・cr百｛3ク’n2n十4m（n十1）干万’再｝ ‥・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・… （4） これら（3）、（4）式は見たx”けでは関係がわかりに くいので、1、〃τ、nに具体的な値を与えた例を示そ う。 今沈＝0とすればバリスタは静電容量がなくなり、 純抵抗となる。そのときは、 n＝1のとき 1＝12 ω02＝1／3R2C2 n＝2のとき 1・＝12 t・02 ・1／2R2C2｝一一⑤
｝一一⑥
これらは文献（1）に示したものと一致している。 もしバリスタの静電容量がCに比べてかなり小さ く、ノn＝O．01であるとすれば、鷲㌧｝一一…（7）
冨㌢ ／
一・・・… 一・・一・・・・・・・… （8） 。。・−1／2．。6R・C・J 故にこれらは（5）、（6）とほとんど等しいので、7n の影響は少ないことを示している。 もし〃n＝O．1のときは屠鑑き／…．………．………（9）
。。・一、／3．83R司慰∵一一・（・・）
この程度までならば1があまり大きくならないから使 い易い。m＝1．0にすると1が約100になるので好ま しくない。 この回路はバリスタに直流電流を流す為の電源を置 く位置によつてFig．5、 Fig．6、 Fig．7の3種にな る。Fig．5は直流電源がi接地側にあるので種々の誘 導を防ぐのにはよいが、もし入力側と出力側の抵抗がcト
ρ尻CR mcc
尺mC R 轣@ mCε6 0。 ρc， Fig． 5ξ
バリスタによるT形回路の平衡周波数の制御 Fig． 6
RmCR
。一．一一一一M−一一一一一
Fig． 7 大きいときにそれらを通じて直流電流を流すことは不 利であるから、どうしても変圧器結合にしなければな らない。ところがバリスタで平衡周波数を制御すると Fig．8に示すように周波数範囲が非常に広くなるの で変圧器も非常に広帯域のものにしなければならない ので注意を要する。F三9．6は直流電源を完全に絶縁 し、しやへいしてその外側を接地すれば電源の大地に 対する静電容量はICと並列になるので、その分だけ 調整すればよい。Fig．7は上と同様の方法を講ずれ ば入力側か出力側の大地アドミタンスが増加するが平 衡条件には関係しない。感度が多少悪くなつてもよい ならばFig．7を採用するのがよい・ またFig．6、 Fig．7ではCoなるバイパスコンデ ンサでバリスタを2個並列に接続して使つてある。こ れは直流の制御電流は全バリスタを直列に流れ、総べ ’0，000 f。 t，OOO tc p s｝ too i8。， o，11
Fig． ’ 〔mA〕 8 lo δ3 てのバリスタに同一電流が流れるようにし、交流に対 してはバリスタが並列に動作するようにする為であ る。またこのように並列にして使用すると、並列にな つている2個のバリスタを流れる直流電流は一方が交 流電流と同一方向ならば他方が反対方向になるので、 バリスタの非直線性も減少する利点がある。 前記のバリスタを使い、C＝O．0548 PtF， 1＝12．0、 Co ＝4μFとして実験した一例を示したのがFig．8で ある。平衡周波数が広範囲に変化していることがわか る。 Fig．4においてコンデンサとバリスタを置換すると Fig．9になる。この回路の平衡条件は1、 M・nの間 に次の条件が成立するようにしなければならない。 Fig． 9 別nζ 8tn 3 n 2十8〃m 2 n（1十2）十2m（12十2力z十42十2n十4） ＋2（1＋2）（1＋1）−ln＝0…・…………・…・…（11） 平衡周波数の角速度は ω・2−一百扉“＋．．，。口2）＋2（z工丁ア｝”＜12） 具体的な例をあげるならば、もしm＝0としバリスタ が純抵抗だけであるとすれば、 1 ＝1のとき η＝12 ω02＝3／C2R2 Z弍2のとき n＝ 12 ω02＝2／C2R2 ／ ・■■・一・・・・・・・・・・・・・・・… （13）J
／…＿＿…．．…（、4） ∫ これらの結果は文献（1）に一致している。 7〃が0．Ol程度では平衡条件にはあまり影響がない が、tが1のときはn7が0．097、また1が2のときは mが0．125以上になると（11）式の条件が成立しなく なつてしまう。したがつて利用できるのはinがこれよ り小さい範囲であるから、Fig．4よりも狭いことが わかる。 またこの回踏は抵抗を変化する為の直流電流の流し 方は次の並列T形と同様にしなければならないので不 利な点が多い。昭和35年12月
