饅還回路の影像パラメター及び遮断荒波数 となり・発振周波数は（16）式を満足しなければなら ないので有るから発振周波数は終止抵抗に無関係では ない。 若し素子損失が零となるやうな極限の場合を考へれ 、 ばC1→0〆C2→・0〆Kr＞0となり（16）式は （RoiRo2十Ri Rg）sinβ＝ O （17） となりβ・＝（2n十1）πにて上式を満足する。これがSt evcnsonの條件である。（13）式から振幅條件式は Rσ〆μhF（D五f−EG） −」ξ『『乙2 ＝1 （18） であり此場合も損失零の極限を考へれば（18）式は
☆嬬監 一・ （・・）
となり理想的素子の場合と同一結果になる。即ち素子 損失がある場合には発振周波数は瑠，脳に関聯を持ち 発振振幅も簡単には定まらない。素子損失が小さくな ればなる程、理想的濾波発振器の理諭に近付き、電源 電圧の変動に基く周波数変動は終止抵抗に無関係にな らんとする。此の事は安定発振の條件である回路のQ を高める事、又はなるべく回路の固有振動数で発振せ しむる事と結論に於て一致する。3結 言
自励発振器に於て発振周波数を安定せしむる方法に リアクタソス挿入法がある。此れを回路網理論で取扱 つたのがSievensonの濾渡発振器の理論である。此 の理論によれば発振回路は博送帯域に於て（2n十1）T の位相推移を持つやうに設計せらるべきで有る。そう すると電源電圧の変動に伴つて終止抵抗、即ち此の場 合内部定数瑠，Rg（格子漏洩抵抗も含めて）が変化し ても其の変動に無関係に発振周波数は安定すると云ふ のである。然し実験をして見ると判るやうにRg中の 漏洩抵抗を変へると周波数の電源電圧に依る変動が現 れ上記の理論は成立しなくなる。 ’それで筆者は発振回路の素子損失を考へて同じやう に理論を取扱つてみた。其の結果発振周波数は終止抵 抗品iRgに無関係にはならない』無関係になるのは 素子損失が零になつだ極限の場合だけである。此の事 は発振周波数を安定化せしむるためには発振回路のQ を高むべきであると言ふ事と同意義である。 本文は文部省科学研究費の補助によつたものである 附録I e の 伝送帯域を考へてθ＝」βとおくとi繧嘉β）一ブ∂（s警菩砺≒ガとなるから
芸一鋤・ぽブM、とげ一元ン告 ／
（b）芸一嚇ぽ々吉一蹴㎡、き！
依つて本文（5）式から（8）式が得られる。 附録− K ＝一 5−L Lδ＋元℃σ （C） （C）式の値は濾波器の形式に依つて夫々異る値を持 つ。（永井、神谷、鱒送回路網学272頁参照） L．P．一一1．五一a（δ十σ 2） H．P．−1． K一Ω（δ十σ 2） ’ B・P・一旺 K一等（ω ω0−一十一一dio ω）（㌢） 1 ＿・・＝7元∠＝ろンLC
（a） （の式を見れば明らかなるやう実在の周渉数に於てK は何れも実数である。 参考文猷 1 抜山、押山、濾波発振器に於ける周波数安定度 信学誌 昭和17年4月 2 G．H．Stveuso Sstabilized Feed dack oscillator， July 1938〆．B．S．T．J・・ 3 永井健三、神谷六郎、鱒送回路網学272−278頁 （昭22年版）饋還回路の影像パラメター及び遮斷周波數
1緒 言
普通伝送回路網学に於ては各回路要素は無損失であ るとする。自励発振器の績還回路も同じやうに無損失押
山
保
常
であると考へると現象を説明するのに種々な困難に逢 着する。其処で本論3tに於ては回路要素の損失を考慮 Th・lm・g・P・ram・t… and・ut・・ff・f・equ・n・i…f th・feed・b・・k・i・cuit・． Y・・ut・un・． O・hiy。ra。 （一一21−）山梨大学工学部研究報告第2號 し数種の韻還回路に就き其の影像パラメt・…タ及び遮断 周波数を計算した。
2本論
ロ 濾遊発振器に於ては循還系の増幅定数ゐ＝一μとすゐ の り からkβ＝＝ 1を満足せしむる為には鰻還定薮の位相推 移は（2％十1）πでなければならない。今素子損失を 持つ場合の鯖還系の俵播定数、影像イゾピーゾソス並 に遮断周波数ぼどうなるか計算して見る。此のうち遮 断周波数は発振周波数と川波数安定の僚件を定めるの に是非計算しておかなければならないものである。 次に各発振回路に就いての計算嵜艮を示ず （2・1）Colpitts回路（第1図） e ξ乙播定’数θ、zを双一一 d鵬，憎．1蔽瀦Llf
i⊥」・lliV」、．．ll一ブ・脳⇔シ∼A一） 、li
c当
已
Ls
表iす。taMhed 並に 影像インピーダソス ．は開放及び短絡イソ ピ’一ダソスが判明す れば言｝‘算か出来る。 隆極側に安定用イソ ダクタソスを挿入し÷：’ぽi；一弦G（、1、）ぽ）・ ・
±・i／｛廓rτ、＝；δπラあ＋（τ…crヰ （2）式の結果から輝波数と位相推移の関係を調べるに は複素平面の間の写像を考へればよい。素子損失を省 e q 略した場合と同様に処理して先づ拍碗砺＝ωとしw 平面とθd平面の写像を考へるのである。傅送帯域を e 考へed→βとするとW＝jtanβであるからWが零の 時b，は零又はπの位相推移を与へる。従つて霞還回務 t ■ に於てπの位相推移を与へる周波数はλ3叉は入4なる ロ複素周波数である若しk＝一μとするならば持績擬動は 元3がMで成立しなければならない。素子損失ある場合にも損失なきときと同齢β一誓鮪へる／・灘
を回波の遮断周渉数と定義しても差支へないから（4） 式でλ3及びMは遮断周波数である。損失を持たない素 子の場合は遮断周波数が実数となりθdi−」βとWとの対 応が一平面上示されるか損失あるときにはθ〈i＝ソβと複 索周波数入とが対応し簡単に一平面上には表し得ない λ平面上の変化に対しeCt平面の虚軸上の値だけが対応 するものである。 安定なる持績振動はλ31λ4なる遮断周波数が一致 eeたる場合各素子のリアクタソスは夫々釦Z5（1−−」δ）〆元 a， L3（1一ツ’δ）〆元ωC1（1−一プの〆及び元ωC2（1一元σ）とな る。故に送電端より見た短終並に開放イソピPダソス は次のやうに「なる。 短終イソピーダソ橘魂（1−一プδ）（liコつ （入5一ω2）、撒イソピゴン砂一処ゴ∼ （1）
λ ×⊆三己二ω2）（λ・』一ω3） λ32一ω2 鋤輪三V2・・／21f一礁竃：呉遼忌二二（2）
2。ld＝∼／2is2if＝＝ LJr（1−」δ） ・／「著二㌃2）↓迂。21（《1−。2） ×シ G㌍。2）（；i…ω2） （3） ；i一 C1十C2 L3CIC2（1一ゴδ、（1 元σ） ．り 」一，3十L5M＝
ﾜ；−L；『てlr1、て1ニラδ）（1一ブの 1 ・ λ5＝可rc二ζi二弓示百＝元訂一 ＋（緬crヰL， Cご）て1「ヲ吉一元。， 、 L、’bご）（仁元δ）1、−」の｝2一工乙磁』5r。）り （4） した極限、即ち滅衰帯域軸を零とした極限と考へるな らば（4）式に於て入3＝入4とおきき三ξ ｝（5）
なる式が得られ、これが周波数安定なる発振回波の素 子間の烈系となる、（5）式で示された槽果は理想的素 子として取扱つたものと一致する。即ち素子損失を考 慮しても、しなくと事安定なる発振をするための各索 子問の條件は同一である。これは素子間の調整をする 時には甚だ都合のよい事である。 扱て侮播定数聞と複素周波数λとの対応を考へると k＝一μとしたときの安定発振をするための周波数複素 周波数になる。逆に実在する実数では（2u＋1）πの位 相椎移は得られない。然し持績振動の成立して居る状 態に於て複素筒波数の存在を肯定する実験的事実は何 処にもない。只吾入の知り得ることは実数の周波数が 存在するだけである。 瑛処で3鋤2郷鋤の王至諭に戻つて考へる。其の理論 に於ては為＝一μとするからβ＝（2n＋のπは必然的な結 果として出て来るのである。実際は頗る明瞭なるやう←−22−）
〆韻還回路の影像パラメター及び遮断周波数 に厘＝πでありβ＝（2nヰ1）πなのである゜言填を ロ換へればβ一＝（2n十1）πを与へるλ3若しくはMなる 複i素周波教で発振するのではなく匝＝π＋∠β〆β＝（ 2〃＋1）π一∠βなる位相推移を与へる正の実数の周波 数にて持績振動が起るので有る。 即ちλ平面上で考へるとλのある値にてβ＝＝（2n＋ 1）πを与へ正の実数斬上のある周波数にてβ＝（2〃十1） π一∠βを与へるのである、此の事は物理的に明瞭な ことで有るが（2）式に依つて吟味せんとするならば、 e edi＝」βとおき（2）式を満足する正の実数であるλが 存在するかどうかを吟味すればよい。（附録参照） 素子損失のない場合は以上の考察に於て損失係数 δイ及びσを零に近付けた極限として得られこれが理想 的素子よりなるSteveassonの理諭と一致する菜は云ふ までもない。 （2．2）ffartlay回路（’第2図） ’ 此の場合陽極側に 安定用コソデソサー を挿入したとする、
s計算結馳獄に示
す如くである。但し 二つのコイル間の結 合は考へない事にすC5 る・
2…÷c霊（毒汀｛㌶i三嘗
2サ÷差＋三i（・v’・） ｝（・）
． 」 （λ2・一ω2）皇瓢一ω2） （入23一ω2），。▲一／Q＋GL・＋L・ ・
LIL2 （㌔一」の（1−」δ） C3 C5 ． ． （7） ／ （λ23一ω2）（λ24一ω2） （λ21…ω2）（λ22−♂）（入25一ω22。、㌍⊥癌＋CsL・L・（1一元δ）
入 C3C5 L1＋L2（1一元σ） ． ＿．．．一．一．−t （8） ／（…一・・）（え22−・・）（x・・ 一一・・） （入23−一一一tu2）（入25一ω2） ぼ藷一÷（ Ll十L2LIL2C5（1一ゴδ）（L元σ）＋ c、 L2（、一；、）（、…幻）ノ（ムL；6蕊1砺 又 ・・， 。・ 1 ノλ24＝ 一 C3（」乙1ヰL2）（1一元δ、−」一プσ） ・ 1 λ25＝万τ，（1一元δ）（・一元。） ロ 周波数安定條件は λ3＝ λ4より五CDr一硫・」｝一一｛㌃
〈2．3）陽函同調型回路（笛3図） L1（C3十Cor）（1一ゴδ）（1一元σ） ・ 1 一隅弓
Lハ㌧
（10） 陽極同調型回路にて格子側に安定用コソデンサーを 挿入した場合の計算結果は次の如し。 サ． 入 （λ22一ω2） 1 Zls嵩 。 ・ C3（1−一元σ）（λ23一ω2）（入42一ω2） 。 入 1 Zlf ＝＝ E、（・＿プ。）（㌦・、一。・ 鋤6∋（‡22−・・）（∼・・一・・）’ （λ23一ω2）（λ2 4一ω2） 「、J
（11） （12） 2。、ii ＝： λ c3（1一プσ） ＿．＿」、 揮22−‘i’・） （λ2、一ω2）（λ23一ω2）（λ24一ω2 一一一一一 E一一一i13） ；2・＝Z、（］3（1 一一元，S）（1＿プ。） ・2 ・ 1 〆λ・㍉，C4（1→δ）（・，「 。）（、＿戸 。蕊一÷〔（，−i−ii−，，1，．，）（、づ）i「巧；5 （．一一L＋＿1．乙1C3 L2 C4）±／〔エ 11 ／（1− k2）（1づδ）（1−1’の （遠＋誌）1−Z、L，C、αこ嵩）2（、．．．」．）2 M ＿．一一 k＝＝ （1−−k）・） Mτ「乙丁（1一元δ） e ロ ド 安定なる條件は入1＝λ2よりC、−C、旦二1
L2 （1−〃2） となる。 （2・4）格子同調型回路（第4図） （14＞ ＋UiLl．IEii▲i二訂覇Q（、三元、）・（、一”。）・｝（9） （15） 格子側に安定用コソデソサーを挿入したる場合の計 算結果は次の如しo（−23 一）
山梨大学工学部研究報告第2｛疲 L，
