授業科目名 （英文名）
物理数学Ⅱ (Mathematical Physics II) 科目区分 対象学生 ※ 単位数 2.00 開講年次・ 学期 3年次・前期 担当教員 中野 博生 所属 理学部 ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所 ※ 連絡先 ※ 講義目的及び到達目標 物質科学を定量的に記述する上で物理数学は有用な道具である。本講義は、そのよう な物理数学の中で、微分方程式を軸とする様々な話題を、「物理数学I」の講義に引き 続く形で紹介していく。これらのテーマについて理解を深め、物質科学の諸問題に活 用し得る力を習得することを目的とする。本講義の到達目標は、各テーマの内容に関 わる計算を確実に実施でき、かつ、適切に説明できることである。 講義内容・授業計画 本講義では、最初にガイダンスを行った後、上記のテーマについて以下で示す順序で 授業を行う予定である。キーワード同士の関連性を重視しつつ、また、途中の計算も 出来るだけ飛ばすことなく解説していく。授業方法については「履修上の注意・履修 要件」の欄にも留意すること。 1. ガイダンス（本講義の目的や概要を説明）、微分方程式の基礎 2. 級数解の方法 3. 確定特異点 4. 微分方程式と特殊関数 5. 特殊関数の母関数展開 6. フロベニウスの方法 7. フーリエ解析の基礎 8. フーリエ解析と区分的連続 9. フーリエ変換と微分 10. フーリエ変換と畳み込み 11. 微分方程式とフーリエ級数展開 12. 微分方程式とフーリエ変換 13. ラプラス変換の導入 14. 微分方程式とラプラス変換 15. まとめ 期末試験 テキスト 「物理数学」に関わる書籍は多数出版されている。この講義の受講に際して、受講す る学生自身が各自の理解の状況に合った書籍を自分で探し出すことを求める。幾つか のキーワードや情報（この講義については「講義内容・授業計画」で述べた事柄）を 起点に、取り扱う話題ごとに各自の学習のために的確な情報源を探し出すことのトレ ーニングの機会の一つとする。
参考文献 「岩波数学公式I, II, III」（森口、宇田川、一松著、岩波書店） は、物理数学に関する 様々な情報を含み、大いに役に立つ書籍である。他の情報源を探す際にも有効に活用 し得る。 成績評価の基準・方法 上記の各テーマについて十分に理解し、それらを活用し得る力を有する者に単位を授 与し、講義目的・到達目標に記載する能力（講義内容に関する理解力、活用力、計算 力、説明力）の程度に応じてSからCまでの成績を与える。 小テスト・レポート：５０％、期末テスト：５０％を基準として総合的に評価する。 新型コロナウィルスの感染状況によってはテストを適切に実施することが困難となる 可能性があり、そのときは評価方法に関する変更内容を知らせる。 履修上の注意・履修要件 本講義は、原則対面で実施する予定であるが、新型コロナウィルスの感染状況によっ てはWEBEX等のオンライン手段を使用する可能性がある。履修者は、自宅等で遠隔授 業の受講ができるインターネットへの通信環境（PC・タブレット等の端末やWi-Fi環境 ）を整えること。なお、どうしても通信環境に不安がある場合は、履修登録前に必ず 理学部学務課に相談しておくこと。 本講義の履修にあたっては、「物理数学I」と「物理数学I演習」の単位取得は必須要件 ではないものの、取得済みであることを強く要望する。「物理数学II演習」は本講義と
密接な関係にあり、相補的な内容となっている授業なので必ず履修すること。授業中 に指示する課題はもとより「講義内容・授業計画」で記した事柄について授業外学習 を十分に行いつつ講義に出席すること。
実践的教育 該当しない
