着氷雪送電線部分模型の風洞内ギャロッピング再現実験

着氷雪送電線部分模型の風洞内ギャロッピング再現実験

電力中央研究所 正会員  清水幹夫^*1 東京大学大学院 正会員  石原 孟^*2 東京大学大学院 学生会員 ﾌｧﾊﾞﾝﾌｯｸ^*2

1. はじめに

 風を受ける矩形柱等の自励振動現象はギャロッピング と称され，その発生メカニズムや振動性状については，

主に矩形断面について数多くの研究がなされてきた[1]．

一方，着氷雪した送電線の風による自励振動現象もギャ ロッピングと呼ばれているが，これまで，①電線に作用 する風速，②着氷雪の形状と空力特性，③電線の応答，な どのデータが一貫して得られた例[2]は極めて少なく，そ の挙動分析は，上記矩形柱等の例に比較して，未だ不十 分と思われる．こうした背景の下，筆者らは，着氷雪 4 導体および単導体の部分模型を対象とした風洞実験によ り，一様流中でギャロッピングを再現し，上記①〜③の データを取得するとともに，振動特性の把握を試みた．

2. 実験方法

 実験には，東京大学の全径間風洞を用いた．実験対象 の模型は，これまでに実施した三分力天秤実験および大 振幅回転加振実験[3]と同様，着氷雪 4 導体および単導体 の部分模型とした．これらの諸元を表 1，着氷雪形状を 図 1 に示す．各部分模型 4-1.00D および 1-1.00D は，図 2，

3 に示すように 4 本のワイヤーを用いて風洞内に架設し た．図のように，振動系の風上側に風速測定用のピトー 管を設置し，模型の端板には，変位計測のターゲットと なるマーカー2箇所を貼付けた．また，図に示すワイヤー の絞りは，系のねじり（模型軸回りの回転）方向の剛性 を調整する措置であり，本文には，絞りの位置でワイ ヤーの間隔を0とした場合の結果を示す．なお，ワイヤー 1 本当りの張力は，絞りなしの状態で 58.8N に調整した．

 風速は，先ず5m/sとし，次に7〜10m/sまで1m/sステッ プで増加させ，以降，15m/s まで 0.5m/s ステップで増加 させた後，同様のステップで 7m/s まで減少させた．変位 の計測はカラートラッカーにより，各風速ステップごと に，ピトー管のモニター出力が安定した値を示すのを 待って，サンプリングタイム 1/30 秒で 120 秒間行った．

3. 実験結果と考察

3.1 風速と最大振幅との関係

 測定結果として，風速と鉛直方向およびねじり角の最 大振幅との関係を，各部分模型について図 4，5 に示す．

図より，いずれの部分模型についても，ある風速を境に 最大振幅が 0 に近い値から急激に増加し，ギャロッピン グの発生が確認できる．また，風速が低下する過程で，最

大振幅が 0 に近い値に戻り，ギャロッピングが止まるこ とがわかる．図中には，風速の増減方向を矢印で示した．

表 2 には，ギャロッピングが発生する風速，およびこれ が止まる 1 ステップ前の風速を示す．図 4，5 と表 2 より，

ギャロッピングが発生する風速を，止まる風速が下回る，

ヒステリシスの存在が認められる．

3.2 ギャロッピングの発生過程の解明

 本研究では，部分模型 4-1.00D の架設時，風速 11.5m/s においてギャロッピングの発生からリミットサイクルに 至る過渡応答が，図6のとおり測定された．以下では，こ の結果と既往のギャロッピングの発生条件との関係に基 づき，発生過程について考察する．

 既往のギャロッピングの発生条件としては，準定常理 論に基づく，Den Hartog の条件式[4]が挙げられる．

dC

_L

/ dθ + C

_D

< 0

‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ (1)

ここに，

C

_D：抗力係数，

C

_L：揚力係数，

θ

：迎え角である．

4-1.00D の

C

_D，

C

_Lおよび空力モーメント係数

C

_Mは図 7 に 示すとおりであり[3]，図中の

C

_D，C_Lが式(1)を満足する 迎え角の範囲は，以下のとおりとなる（単位：度）．

12 < θ < 20, 64 < θ < 76, 172 < θ < 176

‥‥ (2)  一方，図 6(b)のねじり角の時刻歴に対し，過渡応答の 時間帯を拡大して示せば，図8となる．図8において，ギャ ロッピングの発生の瞬間，すなわち過渡応答の第一波の 振幅は 10 〜 20 度の間となっており，式(2)の迎え角の範 囲内にあることがわかる．なお，風向は水平であること から，模型のねじり角は着氷雪の迎え角と等価といえる．

 以上のことから，本研究の条件下では，模型のねじり 角が増加し，着氷雪の迎え角が Den Hartog のギャロッピ ングの条件式[4]を満たした段階で，ギャロッピングが発 生したことが検証された．

4. まとめ

 本研究により，空力特性が明らかな 4 導体および単導 体部分模型のギャロッピング挙動が，一貫性のある風速 および応答変位データとして測定された．また，本研究 の実験条件下におけるギャロッピングについては，着氷 雪の迎え角がDen Hartogの条件式を満たした段階で発生 し，発生風速は，風速の増加過程と減少過程との間で異 なるヒステリシスを示すことが判明した．

謝辞

 本研究の風洞実験の実施については，九州工業大学工 キーワード：ギャロッピング，風洞実験，送電線，4 導体，着氷雪，空力特性

*1 〒 270-1194 千葉県我孫子市我孫子 1646 TEL 070-5877-5534 FAX 04-7183-2962

*2 〒 113-8656 東京都文京区本郷 7-3-1 TEL 03-5841-6096 FAX 03-5841-7454 土木学会第60回年次学術講演会（平成17年9月）

-667- 1-335

6.0m 1.27m 6.0m

2.7m 0.86m

0.24m

a b

ワイヤー 部分模型 絞り

支持点

↓ジグ

0 10 20 30 40 50 60 70

4 6 8 10 12 14 16

鉛直方向：最大振幅(cm)

風速(m/s)

0 20 40 60 80 100 120

4 6 8 10 12 14 16

ねじり角：最大振幅(deg)

風速(m/s)

0 10 20 30 40 50 60 70

4 6 8 10 12 14 16

鉛直方向：最大振幅(cm)

風速(m/s)

0 20 40 60 80 100 120

4 6 8 10 12 14 16

ねじり角：最大振幅(deg)

風速(m/s)

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30

0 20 40 60 80 100 120

鉛直変位(cm)

 時刻(秒)

-90 -60 -30 0 30 60 90

0 20 40 60 80 100 120

ねじり角(deg)

 時刻(秒)

2 19

11.5°

23.5 1.9 38

11.50°

9.8 R5

1

18.6

着氷雪高さ

学部建設社会工学科の木村吉郎先生にご指導，多大なご助力 を頂きました．ここに心から感謝の意を表します．

参考文献

[1]例えば，Parkinson, G. V. : Aeroelastic Galloping in one Degree of Freedom, Proc. Int. Conf. Wind Effects on Buildings and Structures (Teddington), Her Majesty's Stationary Office, 1963.

[2]井上学，木村吉郎，藤野陽三，雪野昭實，井上浩男：着 氷 4 導体送電線に作用する動的空気力の特性に関する一 考察，土木学会第54回年次学術講演概要集第1部，pp. 742- 743，1999.

[3]清水幹夫，石原孟，ファバンフック：風洞実験による着 氷雪送電線の定常および非定常空力特性に関する研究，

第 18 回風工学シンポジウム論文集，pp. 245-250，2004.

[4]Den Hartog, J. P. : Mechanical Vibrations, McGraw-Hill, 1956.

表 1 試験体の諸元

図 1 着氷雪形状：4-1.00D の導体部断面図 注：

・単位：mm

・1-1.00Dと相似形

図 2 部分模型とワイヤーによる振動系の構成 図 3 部分模型の架設状況

←ピトー管 ジグ→

↑マーカー

名称 導体数 導体長(mm) 導体外形(mm) 質量(g) 4-1.00D 4 1270 19 4325 1-1.00D 1 1270 30 3647

図 4 4-1.00D 測定結果：風速と鉛直方向・ねじり角の最大振幅の関係

図 5 1-1.00D 測定結果：風速と鉛直方向・ねじり角の最大振幅の関係

(a)鉛直方向  (b)ねじり角

(a)鉛直方向  (b)ねじり角

図 6 鉛直変位・ねじり角の時刻歴：4-1.00D，風速 11.5m/s

(a)鉛直変位  (b)ねじり角

-20 -10 0 10 20 30

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

ねじり角(deg)

 時刻(秒)

図 8 ｷﾞｬﾛｯﾋﾟﾝｸﾞ発生時のねじり角 注：

図 6(b)の時刻 15 〜 25 秒 を拡大したもの．

図 7 4-1.00D の空力特性 表 2 ギャロッピング発生ステップと

止まる 1 ステップ前の風速

試験体 発生ステップ 止まる1 ｽﾃｯﾌﾟ前 4-1.00D 11.5m/s 10.0m/s 1-1.00D 14.0m/s 12.0m/s

  ←部分模型

(a, b) = (38 cm, 74cm)：4-1.00D (50 cm, 80cm)：1-1.00D 注：a は導体の床上高さ，4-1.00D の場合

は下側に位置する導体が対象．

(=導体外径)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

CD, CL CM

迎え角(度)

C_D：抗力係数

C_L：揚力係数

CM：空力ﾓｰﾒﾝﾄ係数

土木学会第60回年次学術講演会（平成17年9月）

-668- 1-335