章 制限時間 合格点
1 正負の数(1)
1 30 分 80 点 点
0 より大きい数を正の数といい、＋(プラス)で表します。 ※プラスはつけないこともあります。
0 より小さい数を負の数といい、－(マイナス)で表します。
数や温度を、(＋)か(－)をつけて表しましょう。(2 点×10 問＝20 点)
例 0 より 100 大きい数 → ＋100 例 0 より 4 小さい数 → －4
① 0 より 25 小さい数 →
－25② 0 より 50 大きい数 →
＋50③ 0 より 0.1 大きい数 →
＋0.1④ 0 より 2.7 小さい数 →
－2.7⑤ 0℃より 5℃低い温度 →
－5℃⑥ 0℃より 8℃低い温度 →
－8℃⑦ 0℃より 20℃高い温度 →
＋20℃⑧ 0℃より 90℃低い温度 →
－90℃⑨ 0℃より 4.6℃低い温度 →
－4.6℃⑩ 0℃より 0.3℃高い温度 →
＋0.3℃整数、小数、分数などの集まりを数全体の集合(しゅうごう)といいます。
正の整数を自然数といいます。 0 は正でも負でもない数です。
次の中で、①～⑤にあてはまる数を全て書きましょう。(4 点×5 問＝20 点)
＋7、－3.5、0、－20、0.5、4、＋0.01、－100、15
① 正の数 →
＋7、0.5、4、＋0.01、15② 負の数 →
－3.5、－20、－100③ 正でも負でもない数 →
0④ 整数 →
＋7、0、－20、4、－100、15⑤ 自然数 →
＋7、4、15計算の答えがいつも正しいものに○、正しいとは限らないものに×を書きましょう。(2 点×10 問＝20 点)
例 自然数＋自然数＝自然数 ○ 例 自然数－自然数＝自然数 ×
① 自然数×自然数＝自然数
○② 自然数÷自然数＝自然数
×③ 整数＋整数＝整数
○④ 整数－整数＝整数
○⑤ 整数×整数＝整数
○⑥ 整数÷整数＝整数
×⑦ 数全体＋数全体＝数全体
○⑧ 数全体－数全体＝数全体
○⑨ 数全体×数全体＝数全体
○⑩ 数全体÷数全体＝数全体
○ある言葉を(＋)で表すとき、反対の言葉は(－)で表します。
[ ]内の言葉を(＋)として、次のことを(＋)か(－)をつけて表しましょう。(4 点×5 問＝20 点) 例
[収入]
1000 円の収入 2000 円の支出
＋1000 円
－2000 円
①
[利益]
3000 円の利益 800 円の損失
＋3000 円
－800 円
② [南]
300m 北 400m 南
－300m
＋400m
③
[高い]
3.5℃高い 0.5℃低い
＋3.5℃
－0.5℃
④ [後]
3.8 秒前 2.1 秒後
－3.8 秒
＋2.1 秒
⑤ [上]
30cm 上 15cm 下
＋30cm
－15cm
[ ]内の言葉を使って、次のことを(＋)か(－)をつけて表しましょう。(4 点×5 問＝20 点)
例 20 個多い [少ない] －20 個少ない ① －30m 長い [短い]
＋30m 短い② －23 個少ない [多い]
＋23 個多い③ 3kg 重い [軽い]
－3kg 軽い④ 5cm 高い [低い]
－5cm 低い⑤ －3.5km 北 [南]
＋3.5km 南章 制限時間 合格点
2 正負の数(2)
1 30 分 80 点 点
0 からの距離を絶対値(ぜったいち)といいます。
絶対値は、(＋)や(－)を除いた数になります。
絶対値をいいましょう。(3 点×10 問＝30 点) 例
＋4 4
例
－3.8 3.8
①
＋7
7②
－15
15③
＋100
100④
－9
9⑤
＋0.2
0.2⑥
－12.3
12.3⑦
＋ 2 7
2 7
⑧
－ 9 2
9 2
⑨
＋ 2 3
2 3
⑩
0
0正の数は、その絶対値が大きいほど、大きくなります。
負の数は、その絶対値が大きいほど、小さくなります。
数の大小を、不等号で表しましょう。(4 点×10 問＝40 点) 例
－3 ＜ 5
例
－6 ＞ －10
①
4
＜8
②
＋3
＞＋1
③
＋2.5
＜＋5.1
④
＋ 7 2
＜
＋ 9 2
⑤
－15
＞－16
⑥
－10
＜－5
⑦
－0.1
＞－0.8
⑧
－5
＜＋5
⑨
－3
＜＋1
⑩
0
＞－
2 3
絶対値が 5 になる数は、＋5 と－5 です。
絶対値が 3 より小さい整数は、－2、－1、0、＋1、＋2 です。
問いに答えましょう。(5 点×6 問＝30 点)
例 絶対値が等しい 2 つの数があり、その差は 10 です。
この 2 つの数を求めましょう。
＋5、－5 (10÷2＝5) 例 絶対値が 3 より小さい整数は、
全部で何個ありますか。
5 個
(－2、－1、0、＋1、＋2)
①
絶対値が 20 になる数を、すべていいましょう。
＋20、－20②
絶対値が 3 4
になる数を、すべていいましょう。
＋3 4
、－
3 4
③ 絶対値が等しい 2 つの数があり、 その差は 8 です。
この 2 つの数を求めましょう。
＋4、－4 (8÷2＝4)
④ 絶対値が等しい 2 つの数があり、 その差は 20 です。
この 2 つの数を求めましょう。
＋10、－10 (20÷2＝10)
⑤ 絶対値が 4 より小さい整数は、
全部で何個ありますか。
7 個
(－3、－2、－1、0、＋1、＋2、＋3)
⑥ 絶対値が 5 より小さい整数は、
全部で何個ありますか。
9 個
(－4、－3、－2、－1、0、＋1、＋2、＋3、＋4)
章 制限時間 合格点
3 数直線(1)
1 30 分 80 点 点
数直線では、正の数は原点(0)の右側に、負の数は原点の左側に表します。
数直線では、右に進むほど数が大きくなり、左に進むほど数が小さくなります。
( )にあてはまる数をかきましょう。(10 点×5 問＝50 点)
－5 (
－2 )0 ＋5 (
＋7 )①
(
－7 )－5 0 (
＋3 )＋5
②
－5 (
－1.5 )0 (
＋3.5 )＋5
③
(
－6.5 )－5 0 (
＋1.5 )＋5
④
－5 (
－3.5 )0 ＋5 (
＋6.5 )⑤
A、B、C の数を、数直線上に表しましょう。(10 点×5 問＝50 点) A…－3、B…－1、C…＋5
－5 0 ＋5
①
A…－6、B…＋2、C…＋4
－5 0 ＋5
②
A…－7.5、B…－3.5、C…＋2.5
－5 0 ＋5
③
A…－1.5、B…＋0.5、C…＋6.5
－5 0 ＋5
④
A…－
7 2
、B…－
3 2
、C…＋
9 2
－5 0 ＋5
⑤
章 制限時間 合格点
4 数直線(2)
1 30 分 80 点 点
数直線上では、大きい数は右に、小さい数は左に進みます。
(－)は、言葉を反対にして考えます。 －3 大きい＝3 小さい －3 小さい＝3 大きい 数直線を使って、次の数を求めましょう。(5 点×10 問＝50 点)
2 より 3 大きい数 → ( ＋5 ) 1 より 2 大きい数 → (
＋3 )例
－5 0 ＋5
①
－5 0 ＋5
－5 より 4 大きい数 → (
－1 )4 より 2 小さい数 → (
＋2 )②
－5 0 ＋5
③
－5 0 ＋5
－1 より 3 小さい数 → (
－4 )0 より 5 小さい数 → (
－5 )④
－5 0 ＋5
⑤
－5 0 ＋5 5 より－1 大きい数 → ( ＋4 ) 3 より－5 大きい数 → (
－2 )例
－5 0 ＋5
⑥
－5 0 ＋5
－3 より－2 大きい数 → (
－5 )1 より－4 小さい数 → (
＋5 )⑦
－5 0 ＋5
⑧
－5 0 ＋5
－2 より－3 小さい数 → (
＋1 )0 より－4 小さい数 → (
＋4 )⑨
－5 0 ＋5
⑩
－5 0 ＋5 数直線を使って、次の数を求めましょう。(5 点×10 問＝50 点)
2＋3 → ( ＋5 ) 1＋2 → (
＋3 )例
－5 0 ＋5
①
－5 0 ＋5
－5＋4 → (
－1 )4－2 → (
＋2 )②
－5 0 ＋5
③
－5 0 ＋5
－1－3 → (
－4 )0－5 → (
－5 )④
－5 0 ＋5
⑤
－5 0 ＋5
5＋(－1) → ( ＋4 ) 3＋(－5) → (
－2 )例
－5 0 ＋5
⑥
－5 0 ＋5
－3＋(－2) → (
－5 )1－(－4) → (
＋5 )⑦
－5 0 ＋5
⑧
－5 0 ＋5
－2－(－3) → (
＋1 )0－(－4) → (
＋4 )⑨
－5 0 ＋5
⑩
－5 0 ＋5
章 制限時間 合格点
5 加法・減法(1)
1 30 分 80 点 点
たし算を加法(かほう)といい、その答えを和(わ)といいます。
(＋)＋(＋)や(－)＋(－)は、絶対値の和に、(＋)や(－)をつけます。 例）(－3)＋(－5)＝－8
(＋)＋(－)や(－)＋(＋)は、絶対値の差に、絶対値が大きい方の符号をつけます。 例）(＋3)＋(－5)＝－2 計算しましょう。(3 点×15 問＝45 点)
例
(＋3)＋(＋11)＝＋14
①
(＋23)＋(＋13)＝＋36
②
(＋0.7)＋(＋0.2)＝＋0.9
③
(＋3.4)＋(＋3.4)＝＋6.8
④ (＋
5 7
)＋(＋
1 7
)＝＋
6 7
⑤ (＋
5 13
)＋(＋
6 13
)＝＋
11 13
例
(－3)＋(－11)＝－14
⑥
(－23)＋(－13)＝－36
⑦
(－0.7)＋(－0.2)＝－0.9
⑧
(－3.4)＋(－3.4)＝－6.8
⑨ (－
5 7
)＋(－
1 7
)＝－
6 7
⑩ (－
5 13
)＋(－
6 13
)＝－
11 13
例
(＋3)＋(－11)＝－8
⑪
(＋23)＋(－13)＝＋10
⑫
(＋0.7)＋(－0.2)＝＋0.5
⑬
(＋3.4)＋(－3.4)＝0
⑭ (＋
5 7
)＋(－
1 7
)＝＋
4 7
⑮ (＋
5 13
)＋(－
6 13
)＝－
1 13
加法の順序を入れ替えても答えが同じになることを、加法の交換法則(こうかんほうそく)といいます。
加法をどこから計算しても答えが同じになることを、加法の結合法則(けつごうほうそく)といいます。
加法の式の 1 つ 1 つを項(こう)といい、(＋)の項を正の項、(－)の項を負の項といいます。
計算しましょう。(3 点×10 問＝30 点)
① 11＋5 ② 5＋11 ③ (－8)＋3 ④ 3＋(－8)
＝16 ＝16 ＝－5 ＝－5
例 (2＋3)＋4 ⑤ 2＋(3＋4) ⑥ (10＋7)＋8 ⑦ 10＋(7＋8)
＝5＋4＝9
＝2＋7＝9 ＝17＋8＝25 ＝10＋15＝25例 {2＋(－9)}＋5 ⑧ 2＋{(－9)＋5} ⑨ {5＋(－3)}＋7 ⑩ 5＋{(－3)＋7}
＝－7＋5＝－2
＝2＋(－4)＝－2 ＝2＋7＝9 ＝5＋4＝9正の項と負の項に分けましょう。(5 点×5 問＝25 点) 例
(－3)＋14＋5＋(－11) 正の項 → 14、5 負の項 → －3、－11
①
4＋(－8)＋10＋(－11) 正の項 →
4、10負の項 →
－8、－11②
0.4＋(－0.2)＋0.3＋(－0.6) 正の項 →
0.4、0.3負の項 →
－0.2、－0.6③
0.1＋(－0.5)＋(－0.3)＋0.8 正の項 →
0.1、0.8負の項 →
－0.5、－0.3④ 1 9
＋(－
2 9
)＋
4 9
＋(－
7 9
) 正の項 →
1 9
、 4 9
負の項 →
－2 9
、－
7 9
⑤ (－
3 13
)＋
4 13
＋(－
5 13
)＋
2 13
正の項 →
4 13、 2 13
負の項 →
－ 3 13、－
5 13
章 制限時間 合格点
6 加法・減法(2)
1 30 分 80 点 点
ひき算を減法(げんぽう)といい、その答えを差(さ)といいます。
減法を加法に直すとき、その後の項の符号が変わります。
計算しましょう。(4 点×10 問＝40 点)
例 (－3)－(＋5) ① 3－(＋2) ② 2－(＋8) ③ 16－(＋9)
＝(－3)＋(－5)
＝－8
＝3＋(－2)
＝1
＝2＋(－8)
＝－6
＝16＋(－9)
＝7
④ (－8)－(＋4) ⑤ (－5)－(＋9) 例 2－(－3) ⑥ 12－(－6)
＝(－8)＋(－4)
＝－12
＝(－5)＋(－9)
＝－14
＝2＋(＋3)
＝5
＝12＋(＋6)
＝18
⑦ 2－(－4) ⑧ 7－(－3) ⑨ (－5)－(－8) ⑩ (－15)－(－7)
＝2＋(＋4)
＝6
＝7＋(＋3)
＝10
＝(－5)＋(＋8)
＝3
＝(－15)＋(＋7)
＝－8
( )に合う言葉を書きましょう。(4 点×5 問＝20 点)
例 たし算を( 加法 )といいます。 ① たし算の答えを(
和)といいます。
② ひき算を(
減法 )といいます。③ ひき算の答えを(
差)といいます。
④ (＋)の項を(
正の項)といいます。 ⑤ (－)の項を(
負の項)といいます。
加法と減法の混じった式は、かっこのない式に直します。
かっこをはずすとき、加法の後の項は符号がそのままで、減法の後の項は符号が変わります。
かっこをはずしたら、正の項と負の項をまとめて、それぞれ計算します。
計算しましょう。(4 点×10 問＝40 点)
例 8＋(－6)－(＋4)－(－5) 例 (－5)－(－1)＋(－3)－(－4) ① 10＋(－7)－(－2)－(＋4)
＝8－6－4＋5
＝8＋5－6－4
＝13－10
＝3
＝－5＋1－3＋4
＝1＋4－5－3
＝5－8
＝－3
＝10－7＋2－4
＝10＋2－7－4
＝12－11
＝1
② (－3)－(－6)－(－1)－(＋5) ③ 8＋(－9)－(＋15)－(－3) ④ (－1)－(－2)－(－5)＋(－4)
＝－3＋6＋1－5
＝6＋1－3－5
＝7－8
＝－1
＝8－9－15＋3
＝8＋3－9－15
＝11－24
＝－13
＝－1＋2＋5－4
＝2＋5－1－4
＝7－5
＝2
⑤ 5＋(－9)－(－2)－(＋4) ⑥ 10－(＋3)＋(－3)－(－12) ⑦ (－6)＋4－(－8)＋(－7)
＝5－9＋2－4
＝5＋2－9－4
＝7－13
＝－6
＝10－3－3＋12
＝10＋12－3－3
＝22－6
＝16
＝－6＋4＋8－7
＝4＋8－6－7
＝12－13
＝－1
⑧ (－1)－(－2)－(－4)＋(－1) ⑨ 23＋(－4)＋(－15)－(－20) ⑩ (－3)－(－4)－(－7)－(＋1)
＝－1＋2＋4－1
＝2＋4－1－1
＝6－2
＝4
＝23－4－15＋20
＝23＋20－4－15
＝43－19
＝24
＝－3＋4＋7－1
＝4＋7－3－1
＝11－4
＝7
章 制限時間 合格点
1 正負の数(1)
1 30 分 80 点 点
0 より大きい数を正の数といい、＋(プラス)で表します。 ※プラスはつけないこともあります。
0 より小さい数を負の数といい、－(マイナス)で表します。
数や温度を、(＋)か(－)をつけて表しましょう。(2 点×10 問＝20 点)
例 0 より 100 大きい数 → ＋100 例 0 より 4 小さい数 → －4
① 0 より 25 小さい数 →
－25② 0 より 50 大きい数 →
＋50③ 0 より 0.1 大きい数 →
＋0.1④ 0 より 2.7 小さい数 →
－2.7⑤ 0℃より 5℃低い温度 →
－5℃⑥ 0℃より 8℃低い温度 →
－8℃⑦ 0℃より 20℃高い温度 →
＋20℃⑧ 0℃より 90℃低い温度 →
－90℃⑨ 0℃より 4.6℃低い温度 →
－4.6℃⑩ 0℃より 0.3℃高い温度 →
＋0.3℃整数、小数、分数などの集まりを数全体の集合(しゅうごう)といいます。
正の整数を自然数といいます。 0 は正でも負でもない数です。
次の中で、①～⑤にあてはまる数を全て書きましょう。(4 点×5 問＝20 点)
＋7、－3.5、0、－20、0.5、4、＋0.01、－100、15
① 正の数 →
＋7、0.5、4、＋0.01、15② 負の数 →
－3.5、－20、－100③ 正でも負でもない数 →
0④ 整数 →
＋7、0、－20、4、－100、15⑤ 自然数 →
＋7、4、15計算の答えがいつも正しいものに○、正しいとは限らないものに×を書きましょう。(2 点×10 問＝20 点)
例 自然数＋自然数＝自然数 ○ 例 自然数－自然数＝自然数 ×
① 自然数×自然数＝自然数
○② 自然数÷自然数＝自然数
×③ 整数＋整数＝整数
○④ 整数－整数＝整数
○⑤ 整数×整数＝整数
○⑥ 整数÷整数＝整数
×⑦ 数全体＋数全体＝数全体
○⑧ 数全体－数全体＝数全体
○⑨ 数全体×数全体＝数全体
○⑩ 数全体÷数全体＝数全体
○ある言葉を(＋)で表すとき、反対の言葉は(－)で表します。
[ ]内の言葉を(＋)として、次のことを(＋)か(－)をつけて表しましょう。(4 点×5 問＝20 点) 例
[収入]
1000 円の収入 2000 円の支出
＋1000 円
－2000 円
①
[利益]
3000 円の利益 800 円の損失
＋3000 円
－800 円
② [南]
300m 北 400m 南
－300m
＋400m
③
[高い]
3.5℃高い 0.5℃低い
＋3.5℃
－0.5℃
④ [後]
3.8 秒前 2.1 秒後
－3.8 秒
＋2.1 秒
⑤ [上]
30cm 上 15cm 下
＋30cm
－15cm
[ ]内の言葉を使って、次のことを(＋)か(－)をつけて表しましょう。(4 点×5 問＝20 点)
例 20 個多い [少ない] －20 個少ない ① －30m 長い [短い]
＋30m 短い② －23 個少ない [多い]
＋23 個多い③ 3kg 重い [軽い]
－3kg 軽い④ 5cm 高い [低い]
－5cm 低い⑤ －3.5km 北 [南]
＋3.5km 南章 制限時間 合格点
2 正負の数(2)
1 30 分 80 点 点
0 からの距離を絶対値(ぜったいち)といいます。
絶対値は、(＋)や(－)を除いた数になります。
絶対値をいいましょう。(3 点×10 問＝30 点) 例
＋4 4
例
－3.8 3.8
①
＋7
7②
－15
15③
＋100
100④
－9
9⑤
＋0.2
0.2⑥
－12.3
12.3⑦
＋ 2 7
2 7
⑧
－ 9 2
9 2
⑨
＋ 2 3
2 3
⑩
0
0正の数は、その絶対値が大きいほど、大きくなります。
負の数は、その絶対値が大きいほど、小さくなります。
数の大小を、不等号で表しましょう。(4 点×10 問＝40 点) 例
－3 ＜ 5
例
－6 ＞ －10
①
4
＜8
②
＋3
＞＋1
③
＋2.5
＜＋5.1
④
＋ 7 2
＜
＋ 9 2
⑤
－15
＞－16
⑥
－10
＜－5
⑦
－0.1
＞－0.8
⑧
－5
＜＋5
⑨
－3
＜＋1
⑩
0
＞－
2 3
絶対値が 5 になる数は、＋5 と－5 です。
絶対値が 3 より小さい整数は、－2、－1、0、＋1、＋2 です。
問いに答えましょう。(5 点×6 問＝30 点)
例 絶対値が等しい 2 つの数があり、その差は 10 です。
この 2 つの数を求めましょう。
＋5、－5 (10÷2＝5) 例 絶対値が 3 より小さい整数は、
全部で何個ありますか。
5 個
(－2、－1、0、＋1、＋2)
①
絶対値が 20 になる数を、すべていいましょう。
＋20、－20②
絶対値が 3 4
になる数を、すべていいましょう。
＋3 4
、－
3 4
③ 絶対値が等しい 2 つの数があり、 その差は 8 です。
この 2 つの数を求めましょう。
＋4、－4 (8÷2＝4)
④ 絶対値が等しい 2 つの数があり、 その差は 20 です。
この 2 つの数を求めましょう。
＋10、－10 (20÷2＝10)
⑤ 絶対値が 4 より小さい整数は、
全部で何個ありますか。
7 個
(－3、－2、－1、0、＋1、＋2、＋3)
⑥ 絶対値が 5 より小さい整数は、
全部で何個ありますか。
9 個
(－4、－3、－2、－1、0、＋1、＋2、＋3、＋4)
章 制限時間 合格点
3 数直線(1)
1 30 分 80 点 点
数直線では、正の数は原点(0)の右側に、負の数は原点の左側に表します。
数直線では、右に進むほど数が大きくなり、左に進むほど数が小さくなります。
( )にあてはまる数をかきましょう。(10 点×5 問＝50 点)
－5 (
－2 )0 ＋5 (
＋7 )①
(
－7 )－5 0 (
＋3 )＋5
②
－5 (
－1.5 )0 (
＋3.5 )＋5
③
(
－6.5 )－5 0 (
＋1.5 )＋5
④
－5 (
－3.5 )0 ＋5 (
＋6.5 )⑤
A、B、C の数を、数直線上に表しましょう。(10 点×5 問＝50 点) A…－3、B…－1、C…＋5
－5 0 ＋5
①
A…－6、B…＋2、C…＋4
－5 0 ＋5
②
A…－7.5、B…－3.5、C…＋2.5
－5 0 ＋5
③
A…－1.5、B…＋0.5、C…＋6.5
－5 0 ＋5
④
A…－
7 2
、B…－
3 2
、C…＋
9 2
－5 0 ＋5
⑤
A B C
A B C
A B C
A B C
A B C
章 制限時間 合格点
4 数直線(2)
1 30 分 80 点 点
数直線上では、大きい数は右に、小さい数は左に進みます。
(－)は、言葉を反対にして考えます。 －3 大きい＝3 小さい －3 小さい＝3 大きい 数直線を使って、次の数を求めましょう。(5 点×10 問＝50 点)
2 より 3 大きい数 → ( ＋5 ) 1 より 2 大きい数 → (
＋3 )例
－5 0 ＋5
①
－5 0 ＋5
－5 より 4 大きい数 → (
－1 )4 より 2 小さい数 → (
＋2 )②
－5 0 ＋5
③
－5 0 ＋5
－1 より 3 小さい数 → (
－4 )0 より 5 小さい数 → (
－5 )④
－5 0 ＋5
⑤
－5 0 ＋5 5 より－1 大きい数 → ( ＋4 ) 3 より－5 大きい数 → (
－2 )例
－5 0 ＋5
⑥
－5 0 ＋5
－3 より－2 大きい数 → (
－5 )1 より－4 小さい数 → (
＋5 )⑦
－5 0 ＋5
⑧
－5 0 ＋5
－2 より－3 小さい数 → (
＋1 )0 より－4 小さい数 → (
＋4 )⑨
－5 0 ＋5
⑩
－5 0 ＋5 数直線を使って、次の数を求めましょう。(5 点×10 問＝50 点)
2＋3 → ( ＋5 ) 1＋2 → (
＋3 )例
－5 0 ＋5
①
－5 0 ＋5
－5＋4 → (
－1 )4－2 → (
＋2 )②
－5 0 ＋5
③
－5 0 ＋5
－1－3 → (
－4 )0－5 → (
－5 )④
－5 0 ＋5
⑤
－5 0 ＋5
5＋(－1) → ( ＋4 ) 3＋(－5) → (
－2 )例
－5 0 ＋5
⑥
－5 0 ＋5
－3＋(－2) → (
－5 )1－(－4) → (
＋5 )⑦
－5 0 ＋5
⑧
－5 0 ＋5
－2－(－3) → (
＋1 )0－(－4) → (
＋4 )⑨
－5 0 ＋5
⑩
－5 0 ＋5
章 制限時間 合格点
5 加法・減法(1)
1 30 分 80 点 点
たし算を加法(かほう)といい、その答えを和(わ)といいます。
(＋)＋(＋)や(－)＋(－)は、絶対値の和に、(＋)や(－)をつけます。 例）(－3)＋(－5)＝－8
(＋)＋(－)や(－)＋(＋)は、絶対値の差に、絶対値が大きい方の符号をつけます。 例）(＋3)＋(－5)＝－2 計算しましょう。(3 点×15 問＝45 点)
例
(＋3)＋(＋11)＝＋14
①
(＋23)＋(＋13)＝＋36
②
(＋0.7)＋(＋0.2)＝＋0.9
③
(＋3.4)＋(＋3.4)＝＋6.8
④ (＋
5 7
)＋(＋
1 7
)＝＋
6 7
⑤ (＋
5 13
)＋(＋
6 13
)＝＋
11 13
例
(－3)＋(－11)＝－14
⑥
(－23)＋(－13)＝－36
⑦
(－0.7)＋(－0.2)＝－0.9
⑧
(－3.4)＋(－3.4)＝－6.8
⑨ (－
5 7
)＋(－
1 7
)＝－
6 7
⑩ (－
5 13
)＋(－
6 13
)＝－
11 13
例
(＋3)＋(－11)＝－8
⑪
(＋23)＋(－13)＝＋10
⑫
(＋0.7)＋(－0.2)＝＋0.5
⑬
(＋3.4)＋(－3.4)＝0
⑭ (＋
5 7
)＋(－
1 7
)＝＋
4 7
⑮ (＋
5 13
)＋(－
6 13
)＝－
1 13
加法の順序を入れ替えても答えが同じになることを、加法の交換法則(こうかんほうそく)といいます。
加法をどこから計算しても答えが同じになることを、加法の結合法則(けつごうほうそく)といいます。
加法の式の 1 つ 1 つを項(こう)といい、(＋)の項を正の項、(－)の項を負の項といいます。
計算しましょう。(3 点×10 問＝30 点)
① 11＋5 ② 5＋11 ③ (－8)＋3 ④ 3＋(－8)
＝16 ＝16 ＝－5 ＝－5
例 (2＋3)＋4 ⑤ 2＋(3＋4) ⑥ (10＋7)＋8 ⑦ 10＋(7＋8)
＝5＋4＝9
＝2＋7＝9 ＝17＋8＝25 ＝10＋15＝25例 {2＋(－9)}＋5 ⑧ 2＋{(－9)＋5} ⑨ {5＋(－3)}＋7 ⑩ 5＋{(－3)＋7}
＝－7＋5＝－2
＝2＋(－4)＝－2 ＝2＋7＝9 ＝5＋4＝9正の項と負の項に分けましょう。(5 点×5 問＝25 点) 例
(－3)＋14＋5＋(－11) 正の項 → 14、5 負の項 → －3、－11
①
4＋(－8)＋10＋(－11) 正の項 →
4、10負の項 →
－8、－11②
0.4＋(－0.2)＋0.3＋(－0.6) 正の項 →
0.4、0.3負の項 →
－0.2、－0.6③
0.1＋(－0.5)＋(－0.3)＋0.8 正の項 →
0.1、0.8負の項 →
－0.5、－0.3④ 1 9
＋(－
2 9
)＋
4 9
＋(－
7 9
) 正の項 →
1 9
、 4 9
負の項 →
－2 9
、－
7 9
⑤ (－
3 13
)＋
4 13
＋(－
5 13
)＋
2 13
正の項 →
4 13、 2 13
負の項 →
－ 3 13、－
5 13
章 制限時間 合格点
6 加法・減法(2)
1 30 分 80 点 点
ひき算を減法(げんぽう)といい、その答えを差(さ)といいます。
減法を加法に直すとき、その後の項の符号が変わります。
計算しましょう。(4 点×10 問＝40 点)
例 (－3)－(＋5) ① 3－(＋2) ② 2－(＋8) ③ 16－(＋9)
＝(－3)＋(－5)
＝－8
＝3＋(－2)
＝1
＝2＋(－8)
＝－6
＝16＋(－9)
＝7
④ (－8)－(＋4) ⑤ (－5)－(＋9) 例 2－(－3) ⑥ 12－(－6)
＝(－8)＋(－4)
＝－12
＝(－5)＋(－9)
＝－14
＝2＋(＋3)
＝5
＝12＋(＋6)
＝18
⑦ 2－(－4) ⑧ 7－(－3) ⑨ (－5)－(－8) ⑩ (－15)－(－7)
＝2＋(＋4)
＝6
＝7＋(＋3)
＝10
＝(－5)＋(＋8)
＝3
＝(－15)＋(＋7)
＝－8
( )に合う言葉を書きましょう。(4 点×5 問＝20 点)
例 たし算を( 加法 )といいます。 ① たし算の答えを(
和)といいます。
② ひき算を(
減法 )といいます。③ ひき算の答えを(
差)といいます。
④ (＋)の項を(
正の項)といいます。 ⑤ (－)の項を(
負の項)といいます。
加法と減法の混じった式は、かっこのない式に直します。
かっこをはずすとき、加法の後の項は符号がそのままで、減法の後の項は符号が変わります。
かっこをはずしたら、正の項と負の項をまとめて、それぞれ計算します。
計算しましょう。(4 点×10 問＝40 点)
例 8＋(－6)－(＋4)－(－5) 例 (－5)－(－1)＋(－3)－(－4) ① 10＋(－7)－(－2)－(＋4)
＝8－6－4＋5
＝8＋5－6－4
＝13－10
＝3
＝－5＋1－3＋4
＝1＋4－5－3
＝5－8
＝－3
＝10－7＋2－4
＝10＋2－7－4
＝12－11
＝1
② (－3)－(－6)－(－1)－(＋5) ③ 8＋(－9)－(＋15)－(－3) ④ (－1)－(－2)－(－5)＋(－4)
＝－3＋6＋1－5
＝6＋1－3－5
＝7－8
＝－1
＝8－9－15＋3
＝8＋3－9－15
＝11－24
＝－13
＝－1＋2＋5－4
＝2＋5－1－4
＝7－5
＝2
⑤ 5＋(－9)－(－2)－(＋4) ⑥ 10－(＋3)＋(－3)－(－12) ⑦ (－6)＋4－(－8)＋(－7)
＝5－9＋2－4
＝5＋2－9－4
＝7－13
＝－6
＝10－3－3＋12
＝10＋12－3－3
＝22－6
＝16
＝－6＋4＋8－7
＝4＋8－6－7
＝12－13
＝－1
⑧ (－1)－(－2)－(－4)＋(－1) ⑨ 23＋(－4)＋(－15)－(－20) ⑩ (－3)－(－4)－(－7)－(＋1)
＝－1＋2＋4－1
＝2＋4－1－1
＝6－2
＝4
＝23－4－15＋20
＝23＋20－4－15
＝43－19
＝24
＝－3＋4＋7－1
＝4＋7－3－1
＝11－4
＝7
