理論設計法によるアスファルト舗装構造の一考察

理論設計法によるアスファルト舗装構造の一考察

ワールド開発工業㈱ ○藤永 知弘

田中 豪

1.は じ め に

平 成 13 年 6 月 の 「 舗 装 の 構 造 設 計 に 関 す る 技 術 基 準

^{1 )}

」 の 策 定 で 舗 装 の 構 造 設 計 は 仕 様 規 定 か ら 性 能 規 定 へ 移 行 さ れ て い る ． こ れ に よ り ， 性 能 規 定 発 注 型 の 工 事 量 が 増 加 し ， 新 技 術 の 開 発 ・ 利 用 促 進 に 向 け た 活 動 が 顕 在 化 し て き て い る ．

わ が 国 で は ア ス フ ァ ル ト 舗 装 の 構 造 設 計 方 法 と し て T

^A

法 が 広 く 採 用 さ れ て お り ， 数 多 く の 実 績 か ら 安 定 し た 方 法 と し て 一 応 の 信 頼 性 を 得 て い る ． し か し ， T

^A

法 で は 経 験 的 な 要 素 が 多 く 含 ま れ て い る た め ， 新 し い 材 料 ( 舗 装 用 シ ー ト 等 ) や 新 た な 工 法 (コ ン ポ ジ ッ ト 等 )に 直 ち に 適 用 で き な い と い う 欠 点 を 有 し て い る ．

そ こ で ， 線 形 多 層 弾 性 理 論 に よ る 理 論 設 計 法 が 注 目 さ れ ， 現 在 の 設 計 法 は T

^A

法 か ら 移 行 す る 過 程 に あ り ， 多 層 弾 性 解 析 ソ フ ト も BISAR ， CHEVLON， ELZA

^{2 )}

， AAMES

^{3 )}

等 が 開 発 さ れ て い る ．

こ の 内 ， AAMES（ Axi-symmetric Analysis of Multi-layered Elastic Analysis ） は 松 井 ら に よ り 開 発 さ れ ， フ リ ー ウ ェ ア ー と し て 配 布 さ れ て い る ． 解 析 手 法 は 静 的 な 軸 対 称 多 層 弾 性 解 析 で ， 路 床 を 含 め た 10 層 ， 円 形 等 分 布 荷 重 で 30 輪 ま で の 解 析 が 行 え る ． 層 間 の す べ り は せ ん 断 バ ネ モ デ ル に よ り 表 現 さ れ て い る ．

本 報 は ， AAMES を 使 用 し て 舗 装 設 計 施 工 指 針

^{4 )}

( 以 下 ， 設 計 指 針 ) に 示 さ れ て い る 信 頼 性 90%断 面 (以 下 ， 設 計 断 面 )を 多 層 弾 性 解 析 し た 結 果 よ り ， 路 床 の 応 力 に 着 目 し た 理 論 設 計 法 を 示 し た ．

2.解 析 条 件

多 層 弾 性 理 論 に よ る 解 析 を 行 う 場 合 ， 最 も 重 要 な 入 力 パ ラ メ ー タ と し て 材 料 定 数

（ 弾 性 係 数 ， ポ ア ソ ン 比 ） が あ る ． 本 解 析 で は 一 般 的 な 値 と し て 日 本 道 路 公 団 の 設 計

要 領 第 一 集 舗 装 編

⁵⁾

(平 成 16 年 1 月 )の 値 を 参 考 と し た ． な お ， 上 層 路 盤 は こ れ に 示 さ れ て い る 上 限 値 と し て ， 下 層 路 盤 は 下 限 値 と し た ． ま た ， 路 床 は 一 般 に 用 い ら れ て い る 式 (1) に よ り 算 出 し た ．

・ ・ ・ (1) な お ， 路 床 の 厚 さ は 無 限 大 と し て ， 特 に ベ ッ ト ロ ッ ク 等 の 層 は 考 慮 し て い な い ． 本 報 で 仮 定 し た 材 料 定 数 の 一 覧 を Table2‑1に 示 す ．

ま た ， AAMES に お い て 層 境 界 条 件 は 完 全 に す べ り が 生 じ な も の と 仮 定 し た ．

標 準 荷 重 は 円 形 等 分 布 荷 重 で 49kN の 複 輪 荷 重 と し た ． 標 準 荷 重 モ デ ル を Figure2‑

1に 示 す ． 舗 装 構 成 は ， 設 計 指 針 に 示 さ れ て い る 設 計 CBR=2%を 除 く 信 頼 性 90%の 26 断 面 と し た ．

： 路 床 土 の 設 計

）

： 路 床 の 弾 性 係 数   （

CB R CB R

M P a E

CB R E

sg sg

= 10 ×

A study on the asphalt pavement structure by the theoretical design Tomohiro FUJINAGA and Takeshi TANAKA

材     料 表層・基層用混合物

(アスコン) E_a 6000 ν_a 0.35 アスファルト安定処理路盤 E_asg 5000 ν_asg 0.38 粒度調整砕石 E_sg1 300 ν_sg1 0.40 クラッシャラン E_sg2 200 ν_sg2 0.40 路床 E_sb 10×CBR ν_sb 0.45

弾性係数

(MPa) ポアソン比

Table2‑1 入力値

49kN

r=11.3cm 32cm

r=11.3cm

0.61MPa 0.61MPa

Figure2‑1 標準荷重モデル

3.解 析 結 果

舗 装 構 造 を 評 価 す る 場 合 ， 一 般 的 に 表 面 た わ み ， ア ス コ ン 最 下 面 の 引 張 り ひ ず み お よ び 路 床 面 の 圧 縮 ひ ず み が 使 用 さ れ て い る ． 以 下 に ， そ れ ぞ れ の 解 析 結 果 を 示 す ．

3‑1.表 面 た わ み

表 面 た わ み の 解 析 結 果 を F i g u r e 3 ‑ 1 に 示 す ． こ の 結 果 ， 計 画 交 通 量 が 増 加 す れ ば 表 面 た わ み は 小 さ く な る よ う な 舗 装 構 成 と な っ て い る ． つ ま り 10 年 間 で 通 過 す る 累 積 5t 換 算 輪 数 が 多 い ほ ど 表 面 た わ み を 小 さ く 設 計 し て い る こ と と な り ， 妥 当 な 結 果 だ と 考 え ら れ る ． ま た ， 計 画 交 通 量 が 少 な い ほ ど 表 面 た わ み の 差 異 が 大 き く な っ て い る ． こ れ は ， 以 下 に 示 す ひ ず み お よ び 応 力 に つ い て も 同 様 の 傾 向 で あ り ， 舗 装 構 造 が 薄 い と 各 層 の 厚 さ や 材 料 定 数 の 違 い の 影 響 を 顕 著 に 受 け る た め だ と 考 え ら れ る ．

3‑2.ア ス コ ン 下 面 の ひ ず み

次 に ア ス コ ン 下 面 （ ア ス フ ァ ル ト 安 定 処 理 路 盤 を 含 む ） に 生 ず る 引 張 り ひ ず み を Fi gure3‑2に 示 す ．

AI の 破 壊 基 準 式 で は こ の ひ ず み に よ り 破 壊 回 数 を 算 出 し て い る た め ， 計 画 交 通 量 が 同 じ な ら ば 舗 装 構 成 の 違 い に か か わ ら ず ほ ぼ 一 定 の 値 と な る べ き で あ る ． 計 画 交 通 量 が T ≦ 100 で は 右 上 が り の 傾 向 が 強 い が ， そ れ 以 外 で は ほ ぼ 一 定 の ひ ず み を 示 し て お り 妥 当 な 結 果 で あ る ．

3‑3.路 床 面 の 圧 縮 ひ ず み

路 床 面 に 生 ず る 圧 縮 ひ ず み ε z

sg

を Figur e3 ‑3に 示 す ． 結 果 は 上 記 の 引 張 り ひ ず み と 同 様 の 傾 向 と な っ て い る ．

4.舗 装 構 成 設 計 の 目 標 値 4‑1.概 要

上 記 の 解 析 結 果 よ り 計 画 交 通 量 の 少 な い 断 面 を 除 き T

^A

法 に よ る 舗 装 構 成 の 設 計 法 の 妥 当 性 を 確 認 で き た ． さ ら に ， こ れ ま で 蓄 積 さ れ た 多 く の バ ッ ク デ ー タ よ り T

A

法 に よ り 一 応 の 信 頼 性 を 評 価 で き る 断 面 を 設 計 す る こ と が 可 能 と 言 え る ．

し か し ， 経 験 的 な 設 計 法 で あ る た め 新 材 料 や 新 工 法 に 直 ち に 適 用 す る た め に は 多 層 弾 性 理 論 を 使 用 す る 必 要 が あ る ．

設 計 指 針 に 示 さ れ て い る 理 論 設 計 法 で は ， ア ス コ ン 最 下 層 の ひ ず み お よ び 路 床 上 面 の 圧 縮 ひ ず み を AI の 式 に 代 入 す る こ と で 破 壊 輪 数 を 求 め て い る ． し か し ， 気 象 条 件 や 交 通 環 境 が 違 う わ が 国 に そ の ま ま 適 用 し て

い る こ と と ， 理 論 設 計 法 の 経 験 の 少 な さ か ら 信 頼 性 を 得 て い な い ．

そ こ で ， T

^A

法 で 設 計 し た 断 面 の 安 全 性 を 満 足 す る よ う な 多 層 理 論 に よ る 設 計 法 を 検 討 し た ． こ の 手 法 は T

A

法 に よ る 経 験 を 考 慮 し ， 新 規 の 材 料 に 対 し て も 適 用 で き る も の で あ る ．

ア ス フ ァ ル ト 舗 装 を 構 成 す る 各 層 の 役 割 は ， 主 に 交 通 荷 重 を 均 一 に 分 散 さ せ 路 床 に 伝 達 さ せ る こ と

^{6 )}

に あ る ． し た が っ て ， 路 床 面 に 生 ず る 力 学 的 作 用 を 考 察 す れ ば ， 何 ら か の 目 標 値 が 定 ま る と 考 え た ．

そ こ で ， 路 用 上 面 に 生 じ る 圧 縮 応 力 σ z

^sg

を 算 出 し た ． 結 果 を Figure4‑1に 示 す ．

結 果 は ， 交 通 量 が 少 な く ， 設 計 CBR が Figure3‑1 表面たわみ

Figure3‑2 アスコン最下層の引張りひずみ

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

0 5 10 15 20 25

CBR (%)

表面たわみ (cm)

T<100 100≦T<250 250≦T<1000 1000≦T<3000 3000≦T

0 50 100 150 200 250

0 5 10 15 20 25

CBR (%)

ひずみ (μ)

T<100 100≦T<250 250≦T<1000 1000≦T<3000 3000≦T

Figure3‑3 路床面の圧縮ひずみ

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

0 5 10 15 20 25

CBR (%)

ひずみ (μ)

T<100 100≦T<250 250≦T<1000 1000≦T<3000 3000≦T

多 き い も の ほ ど 路 床 で 受 け 持 つ 応 力 が 大 き く な っ て い る ． 舗 装 厚 が 厚 い も の ほ ど 応 力 が 減 少 し て い る こ と か ら ， こ の 結 果 は 交 通 荷 重 の 分 散 効 果 を 確 認 で き る ． こ の こ と は 上 記 し た 舗 装 の 役 割 を 担 っ て い る た め ， こ の 結 果 が 目 標 値 に な る と 推 察 で き る ． 4‑2.目 標 値 の 算 出

舗 装 設 計 時 の 汎 用 性 を 考 慮 す る と 路 床 の 設 計 CBR に 関 わ ら ず 一 定 の 値 と な る こ と が 望 ま し い ． そ こ で ， 路 床 上 面 の 圧 縮 応 力 σ z

sg

が 弾 性 係 数 E

sg

( CBR ) と 線 形 の 関 係 に あ る た め ， 路 床 の 弾 性 係 数 と 受 け 持 つ 応 力 も 線 形 の 関 係 で あ る と 推 察 し た ． し た が っ て ， σ z

sg

を E

sg

に よ り 除 す こ と で 計 画 交 通 量 毎 に 一 定 の 値 に な る と 考 え ら れ る ．

目 標 値 を 算 出 す る た め の 解 析 舗 装 構 成 は 信 頼 性 を 高 め る た め 設 計 断 面 に 加 え て ， 以 下 の 仮 定 に 基 づ い て 断 面 を 増 や し た ．

T

A

法 は 各 層 の 等 値 換 算 厚 さ の 合 計 が 同 じ で あ れ ば 舗 装 構 造 の 性 能 は 等 価 で あ る こ と か ら ， 全 層 を ア ス コ ン で 構 成 す る フ ル デ プ ス ア ス フ ァ ル ト 舗 装 ( Full Depth Pavement，

以 下 ， FDP)に つ い て も 検 討 し た ．

FDP の 構 成 は ， 全 層 を ア ス コ ン で 設 計 し た も の (FDP ① )と 設 計 断 面 と 同 じ 厚 さ の ア ス コ ン と ア ス フ ァ ル ト 安 定 処 理 路 盤 を 組 み 合 わ せ た も の (FDP ② )の 2 種 類 と し た ．

し た が っ て ， 設 計 断 面 と FDP（ T a b l e 4 ‑ 1） の 計 78 断 面 に つ い て 路 床 面 圧 縮 応 力 を 解 析 し た ．

4‑2.算 出 結 果

78 断 面 に つ い て の 解 析 結 果 を F ig u re 4 ‑2 に 示 す ． こ れ よ り ， 計 画 交 通 量 が 少 な い 方 で は 差 異 が 大 き い が 路 床 の 弾 性 係 数 に 関 わ ら ず 計 画 交 通 量 が 同 じ で あ れ ば ， ほ ぼ 一 定 の σ z

^sg

/E

^sg

を 得 る こ と が で き た ． し か し な が ら 若 干 の 偏 差 が 生 じ て い る こ と か ら 区 間 CBR の 算 出 方 法 と 同 様 に ， 平 均 値 か ら 標 準 偏 差 を 減 ず る こ と で 安 全 性 を 考 慮 し た （ 式 (2)） ．

・ ・ ・ (2) 性 能 規 定 発 注 の 設 計 で は 定 め ら れ た 疲 労 破 壊 輪 数 に 対 し て 構 造 的 な 強 度 を 満 足 す る 必 要 が あ る ． し た が っ て ， 様 々 な 疲 労 破 壊 輪 数 に 対 応 す る た め ， 疲 労 破 壊 輪 数 と 目 標 値 の 関 係 を 片 対 数 グ ラ フ 上 で 回 帰 分 析 し た ．

値

： 計 画 交 通 量 毎 の 目 標 の 標 準 偏 差 σ

の 平 均 σ

R

E z

E R

sg sg

sg

/ / z

_sg

=

設 計 断 面 で 目 標 と し て い る 疲 労 破 壊 輪 数 は Table4‑2と な っ て い る ．

結 果 を F i g u r e 4 ‑ 3 に 示 す ． 図 中 に は 安 全 性 を 検 討 す る た め に 各 舗 装 構 成 に つ い て 算 出 し た σ z

^sg

/E

^sg

も プ ロ ッ ト し た ． な お ， 回 帰 式 は 式 (3)で 表 さ れ る ．

・ ・ ・ (3) こ れ よ り ， 殆 ど の 断 面 の σ z

^sg

/E

^sg

が 回 帰

( ) (

^{回 年}

)

：疲労破壊輪数 

：目標値 

/10 10

337 . 18

3 - 2742 . 0

T R

T R

T T

×

=

Figure4‑1 路床面の圧縮応力

CBR

材料 3 4 6 8 3 4 6 8 12 3 4 6 8 12

FDP① 15 14 12 11 19 18 16 14 13 26 24 21 19 17

5 5 5 5 5 5 5 5 5 10 10 10 10 10

13 12 9 8 18 17 14 12 10 20 18 14 12 9 CBR

材料 3 4 6 8 12 20 3 4 6 8 12 20

FDP① 35 32 28 26 23 20 45 41 37 34 30 26

10 10 10 10 10 10 15 15 15 15 15 15 32 28 23 20 17 13 38 33 28 24 19 14

T<100 (旧L交通) 100≦T<250 (旧A交通) 250≦T<1000 (旧B交通)

(cm) 1000≦T<3000 (旧C交通) 3000≦T (旧D交通)

表層・基層 表層・基層 表層・基層 アスファルト安定処理

路盤

アスファルト安定処理 路盤

計画交通量

表層・基層 計画交通量

FDP②

FDP② 種類

種類

Table4‑1 FDP断面の各層の厚さ

Figure4‑2 σz

sg

とE

sg

の比

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

0 5 10 15 20 25

CBR (%)

応力 (MPa)

T<100 100≦T<250 250≦T<1000 1000≦T<3000 3000≦T

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

0 5 10 15 20 25

CBR (%) σs/Es (×10-3)

T<100 100≦T<250 250≦T<1000 1000≦T<3000 3000≦T T<100 100≦T<250 250≦T<1000 1000≦T<3000 3000≦T T<100 100≦T<250 250≦T<1000 1000≦T<3000 3000≦T 設計断面

FDP① FDP②

T<100の平均値

100≦T<250の平均値

250≦T<1000の平均値

1000≦T<3000の平均値

3000≦Tの平均値

計画交通量 (台/日・方向)

疲労破壊輪数 (×10³台/10年)

計画交通量 (台/日・方向)

疲労破壊輪数 (×10³台/10年)

T<100 30 1000≦T<3000 7000

100≦T<250 150 3000≦T 35000

250≦T<1000 1000

Table4‑2 疲労破壊輪数

曲 線 よ り 上 方 に 位 置 し て い る た め 回 帰 曲 線 が 安 全 側 に 設 定 さ れ て い る こ と が 確 認 で き る ．

舗 装 構 成 を 設 計 す る 場 合 ， 仮 定 し た 断 面 の σ z

sg

/E

sg

を 回 帰 曲 線 の 下 方 に 位 置 す る よ う に 設 計 す れ ば 良 い ．

4‑2.目 標 値 に よ る 舗 装 構 成 の 検 討

本 報 で 示 し た 目 標 値 を 満 足 さ せ る 設 計 法 に よ る 舗 装 構 成 (以 下 ， 検 討 断 面 )の 妥 当 性 を 確 認 す る た め ， AI の 式 で ア ス コ ン の 破 壊 回 数 お よ び 路 床 の 破 壊 回 数 を 算 出 し た ． 設 計 で は 設 計 断 面 の 下 層 路 盤 厚 を 変 化 さ せ ， そ の 他 材 料 の 厚 さ は 同 じ と し た ．

検 討 断 面 の 下 層 路 盤 厚 を Table4‑3に ， ア ス コ ン お よ び 路 床 の 破 壊 回 数 算 出 結 果 を Fi g u r e 4 ‑ 4に 示 す ． 同 図 に は 設 計 断 面 の 破 壊 回 数 も 同 時 に 示 し た ．

こ の 結 果 ， 検 討 断 面 の 下 層 路 盤 厚 は ‑ 4

〜 12cm 増 減 し ， 全 体 的 に は 厚 く な っ て い る ． 設 計 断 面 に お け る 路 床 の 破 壊 回 数 は ， 交 通 量 が 少 な い 方 で 目 標 と す る 疲 労 破 壊 輪 数 を 下 回 っ て い る が ， 検 討 断 面 は 満 足 し て い る ． こ れ は ， 路 床 の 応 力 を 本 報 の 設 計 法 で は 考 慮 し て い る た め だ と 考 え ら れ る ．

5.ま と め

本 報 で 示 し た 目 標 値 は ， い く つ か の 仮 定 を 含 ん で い る が ， 力 学 的 安 全 性 を T

A

法 に 比 べ て 有 す る こ と を 確 認 で き た ．

本 報 の 設 計 法 の 利 点 を 次 に 示 す ．

① T

A

法 に よ る 経 験 を 考 慮 し て い る

② 新 材 料 を 用 い た 舗 装 構 成 に 対 応 で き る

③ 様 々 な 疲 労 破 壊 輪 数 (計 画 交 通 量 )に 対 応 で き る

④ 基 本 的 に 気 象 条 件 を 考 慮 す る 必 要 が な い

⑤ 舗 装 の 力 学 的 安 全 性 を 満 足 す る

今 後 は ， 試 験 施 工 に よ り 実 路 に お け る 供 用 性 を 把 握 し ， 本 報 の 目 標 値 の 妥 当 性 を 確 認 す る 必 要 が あ る ． ま た ， 新 規 材 料 の 材 料 定 数 を 把 握 し ， 設 計 を 実 施 で き る よ う 研 究 を 継 続 す る 考 え で あ る ．

6.お わ り に

従 来 ， 舗 装 は 舗 装 材 料 の 力 学 的 挙 動 の 複 雑 さ か ら 経 験 的 に 考 え ら れ て き た ． し か し ， 合 理 的 な 評 価 法 の 必 要 性 が 顕 在 化 し ， 理 論 的 に 舗 装 を 評 価 す る 方 向 に 移 行 し て い る ． 理 論 解 析 ソ フ ト の 開 発 や Falling Weight Deflectometer

^{7 )}

の 普 及 な ど に よ り ， 今 後 理

論 解 析 の 必 要 性 が 増 す も の と 考 え ら れ る ． 舗 装 技 術 者 は ， こ れ ら の 技 術 を 積 極 的 に 活 用 し ， 経 験 と 理 論 の 両 者 を 同 時 に 考 慮 し て 舗 装 を 理 解 し て い く 必 要 が あ る ．

【 参 考 文 献 】

1 )（ 社 ） 日 本 道 路 協 会 ： 舗 装 の 構 造 に 関 す る 技 術 基 準

・ 同 解 説 ， 2001年 7月

2)入 手 先 ： http://pave.civil.tohoku.ac.jp/

3)入 手 先 ： http://www.fwdjapan.org/index_j.htm

4 )

（ 社 ） 日 本 道 路 協 会 ： 舗 装 設 計 施 工 指 針 ， 2 0 0 1 年 1 2 月

5)日 本 道 路 公 団 ： 設 計 要 領 第 一 集

舗 装 編 ， 20 04 年 1月

6)土 木 学 会 ： 舗 装 工 学 ， 丸 善 ， 1995年 2月

7 )土 木 学 会 ： F D W お よ び 小 型 F D W 運 用 の 手 引 き ， 舗 装 工

学 ラ イ ブ ラ リ ー ， 2002年 12月

Figure4‑3 疲労破壊輪数と目標値の関係

Figure4‑4 AIの式による破壊回数

設計断面 検討断面 増減 設計断面 検討断面 増減

3 20 22 2 3 40 38 -2

4 15 19 4 4 35 37 2

6 15 20 5 6 20 28 8

8 10 16 6 8 15 24 9

3 35 36 1 12 10 19 9

4 25 26 1 20 15 20 5

6 30 32 2 3 40 36 -4

8 15 22 7 4 35 36 1

12 20 22 2 6 35 39 4

3 30 32 2 8 30 36 6

4 35 39 4 12 35 41 6

6 30 38 8 20 20 26 6

8 15 27 12

12 15 24 9

計画交通量

下層路盤厚 (cm) 下層路盤厚

(cm)

T<100

100≦T<250

250≦T<1000

計画交通量 CBR

(%)

3000≦T 1000≦T<3000

CBR (%)

Table4‑3 下層路盤の厚さ

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

10000 100000 1000000 10000000 100000000

疲労破壊輪数 (回/10年) σzsg/Esg (×10-3)

σzsg/Esg

目標値の回帰曲線

安全側の領域

R_T=18.337T^-0.2742 R²=0.9972 T<100

100≦T<250

250≦T<1000

1000≦T<3000 3000≦T 各交通量で算出した目標値

1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00 1.E+01 1.E+02

10000 100000 1000000 10000000 100000000

疲労破壊輪数 (回/10年) 破壊回数 (×107)

設計断面-Asの破壊回数 検討断面-Asの破壊回数 設計断面-路床の破壊回数 検討断面-路床の破壊回数 各交通量の目標とする疲労破壊輪数 疲労破壊輪数を満足する領域