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1 0より小さい数 日付

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Academic year: 2021

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(1)

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⑥ 0より16小さい数

⑦ 0より2.8小さい数

〇次の温度を-を使って表しなさい。 ⑧ 0より6.55大きい数

① 0℃より3℃低い温度

⑨ 0より   小さい数

②  0℃より15℃低い温度

③ 0℃より5.5℃低い温度

④ 0℃より10.5℃低い温度

⑤ 0℃より   低い温度

〇次の数の中で、整数はどれか。また、自然数はどれか。

① 2, -0.02, 0, -6, 0.2,   整数

自然数

② 0.006, +256, -42, 0,  整数

〇次の数を、正の符号、負の符号をつけて表しなさい。

① 0より25大きい数

自然数

1 0より小さい数

日付

-の温度

例1) 0℃より5℃低い温度 A -5℃

例2) 0℃より3.5℃低い温度 A -3.5℃

例3) 0℃より ℃低い温度 A -

1

Point!

正の 数と負の数

0より小さい数・・・負の数 0より大きい数・・・正の数

「+(プラス)」・・・正の符号 「-(マイナス)」・・・負の符号

〇次の数を、正の符号、負の符号をつけて表しなさい。

例1) 0より7小さい数 A -7 例2) 0より1.5大きい数 A +1.5 例3) 0より 小さい数 A -

2

Point!

自然数

正の 整数1,2,3・・・・・を、 自然数という。※0はは いらない。

※小学生までは、整数は、0,1,2,3・・・だけであったが、負 の整数(-1,-2,-3など)も含めて考える。

〇次の数の中で、整数は どれか。また、 自然数は どれか。

0.4 , -8,5 , -7 , 0.01 , -0.5 , 0 , , +18 整数・・・-7 , 0 , +18

自然数・・・ +18

3

Point!

(2)

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〇次の温度を-を使って表しなさい。 〇次の数の中で、整数はどれか。また、自然数はどれか。

① 0℃より1℃低い温度 ① -3, -0.01, 0, +18, 0.8, 9,   整数

②  0℃より24℃低い温度

自然数

② 0.8, +7, -35, 0,  

③ 0℃より3.5℃低い温度

整数

④ 0℃より0.5℃低い温度 自然数

⑤ 0℃より   低い温度

〇次の数を、正の符号、負の符号をつけて表しなさい。

① 0より7大きい数

② 0より4小さい数

③ 0より1.8小さい数

④ 0より3.65大きい数

⑤ 0より   小さい数

1 0より小さい数 練習問題

日付

(3)

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③ -5℃大きい

④ -6人増加

⑤ -500円の赤字

〇[  ]内のことばを使って、次のことを表しなさい。

① 5個少ない[多い]

②  7kg軽い[重い]

③ 3cm短い[長い]

④ 1000円の赤字[黒字]

⑤ 50円たりない[余る]

〇次のことがらを正の数を使ったいい方になおしなさい。

① -600円の支出

②  -6km東へ歩く

下の表は、月曜~金曜までの図書館の利用者数を1日の目標を 100人として表に表したものである。それぞれの曜日の利用者数 を答えなさい。

ある1週間の気温を前日に対する高低(℃)で表した。日曜日の 気温が15℃のとき月曜日から土曜日の気温を考え、表の空欄に うめなさい。

2 正の数・負の数で量を表すこと

日付

例1) 1000円の収入を+1000円と表すとき、

2000円の支出は、-2000円と表される。

例2) ある地点から3km東の地点を、+3kmと表さす とき、ある地点から5km西の地点は、-5kmと表され る。

例3) ・5個少ない=-5個多い となる。

〇[ ]内のことばを使って、次のことを表しなさい。

・3個少ない[多い] A -3個多い

・5kg軽い[重い] A -5kg重い

〇次のことがらを正の数を使っ たいい方になおしなさい。

・-500円の支出 A +500円の収入

・-3cm短い A +3cm長い

1

Point!

例1) 基準との違い

あるクラスの生徒5人の50m走の結果を基準を8.0秒と して表に表した。

例2) 前日との違い

ある1週間の気温を前日に対する高低(℃)で表した。

2

Point!

人物 リョウタ ミサキ ミク タイチ サクラ タイム(秒) 6.5 8.3 7.6 6.8 9.1 基準(8.0秒)との違い -1.5 +0.3 -0.4 -1.2 +1.1

曜日

増減 +2 -5 0 +4 +3 -4

気温(℃) 20 22 17 17 20 23 19

曜日

目標との違い(人) +12 -7 -15 +20 +3 利用者数(人)

曜日

増減 +1 -3 0 +2 +3 -4

気温(℃) 15

(4)

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〇[  ]内のことばを使って、次のことを表しなさい。

① 7人少ない[多い] 〇

②  7m北へ[南へ]

① 最も点数が高かったのは誰か。

③ 3cm長い[短い]

② 最も点数が低かったのは誰か。

④ 1000円の支出[収入]

③ 得点が平均点と同じであった人を答えなさい。

⑤ 80円たりない[余る]

④ 平均点が70点だったとするとCの得点を答えなさい。

〇次のことがらを正の数を使ったいい方になおしなさい。

① -6cm小さい ⑤

② -1.5km西へ歩く

③ -5℃高い

① この1週間で気温が最も高かったのは、何曜日か。

④ -6人増加

② この1週間で気温が最も低かったのは、何曜日か。

-1500円の赤字

③ 気温が同じ曜日は何曜日と何曜日か。

④ 日曜の気温が20℃として木曜日の温度を答えなさい。

下の表は、A~E得点を平均点を基準にして表に表したものであ る。次の問いに答えなさい。

平均点が70点だったとすると、A~Eの5人の合計は何点か答え なさい。

下の表はある1週間の気温を前日に対する高低(℃)で表した。次 の各問に答えなさい。

2 正の数・負の数で量を表すこと 練習問題

日付

氏名 A B C D E

平均との差(点) +8 +3 -7 +1 0

曜日

増減 +3 -2 0 +4 +2 -3

(5)

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③ 絶対値が3以下の整数をすべていいなさい。

④ 絶対値が5より小さい整数をすべていいなさい。

⑤ 絶対値が2以上5以下の整数はいくつあるか。

⑥ 絶対値が1より大きく4より小さいの整数はいくつあるか。

〇次の数の絶対値をいいなさい。

① +8

②  -9

③ -0.5

④ +0.07

○ 次の数字を答えなさい。 ① 下の数直線上でA、B、Cにあたる数を答えなさい。

① 絶対値が8になる数をいいなさい。

② 絶対値が0.1になる数をいいなさい。 A(     ) B(     ) C(      )

② 次の数を、下の数直線上に表しなさい。

-3, -2.5, 

3 絶対値と数直線

日付

絶対値

数直線上で、0からある数までの距離を、その数の絶対 値という。

〇次の数の絶対値をいいなさい。

例1) +5 A 5 例2) -3 A 3 例3) -0.05 A 0.05 例4) A

〇絶対値が3になる数をいいなさい。

A +3, -3

〇絶対値が2以下の整数をすべていいなさい。

A -2, -1, 0, +1, +2

〇絶対値が2より小さい数をすべていいなさい。

A -1, 0, +1

※以下・・・その数も入る、より小さい・・・その数は入らない

〇 絶対値が2以上4以下の整数はいくつあるか。

A 6つ (±2,±3,±4)

1

Point!

数直線

例1)下の数直線上でA、B、Cにあたる数を答えなさい。

A:-4、 B:-1.5、 C +0.5

例2)次の数を、したの数直線上に表しなさい。

-3, , +4.5

=3÷2=1.5

2

Point!

-5 -1 0 1 5

A B C

-5 -1 0 1 5

-3 +4.5

5 1 0 1 5

A B C

5 1 0 1 5

(6)

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〇次の数の絶対値をいいなさい。

① +3 ① 下の数直線上でA、B、Cにあたる数を答えなさい。

②  -4

② 下の数直線上でD、E、Fにあたる数を答えなさい。

③ -0.2

④ +0.042

次の数を、下の数直線上に表しなさい。

-4.5, +3.5, 

〇次の数字を答えなさい。。

① 絶対値が9になる数をいいなさい。 ④ 次の数を、下の数直線上に表しなさい。

-3, -  ,  +2.5

② 絶対値が0.02になる数をいいなさい。

③ 絶対値が  になる数をいいなさい。

④ 絶対値が3以下の整数をすべていいなさい。

⑤ 絶対値が2より小さい整数をすべていいなさい。

⑥ 絶対値が2以上4以下の整数はいくつあるか。

⑦ 絶対値が1より大きく3より小さい整数はいくつあるか。

A(     ) B(     ) C(     )

D(     ) E(     ) F(     )

3 絶対値と数直線 練習問題

日付

5 1 0 1 5

A B C

-5 -1 0 1 5

D E F

5 1 0 1 5

-5 -1 0 1 5

(7)

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〇次の2数のうち、大きい方はどちらか。

① -5, -6

②     ,

③ -0.1, -0.01

〇 上の数直線を使って、次の数を求めなさい。

① -3より4大きい数

〇次の2数の大小を不等号を使って表しなさい。

2      -5 ②  2より5小さい数

② 

③ -1より-2大きい数

-0.5    -0.4 ④ -3より-1小さい数

4 数の大小と数直線を使って

日付

数の大小

数を数直線上に表すと、右の数ほど大きくなる。

〇次の2数のうち、大きい方はどちらか。

①-5と3 A 3 ②-5と-2 A -2

〇次の2数の大小を不等号を使って表しなさい。

① 2 < 3 ② -3 < -2

③ -1.5 > -2.5 ④ >

※ =-3÷2=-1.5、 =-5÷2=-2.5 1

Point!

-5 -1 0 1 5

小さい 大きい

- -

- -

数直線を使って 例1) 2より3大きい数

3大きくなるので、2から右に3マス進むので、5となる。

例2) 1より4小さい数

4小さくなるの で、1から左に4マス進むの で、-3となる。

例3) 2より-3大きい数

-3大きくなる=3小さくなるの で、2より左に3マス進の で、-1となる。

例4) 3より-2小さい数

-2小さくなる=2大きくなるの で、3より右に2マス進む ので、5となる。

2

Point!

-5 -1 0 1 5

大きい 小さい

-5 -1 0 1 5

大きい 小さい

-5 -1 0 1 5

大きい 小さい

-5 -1 0 1 5

大きい 小さい

- -

- -

-5 -1 0 1 5

小さい 大きい

(8)

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〇次の2数のうち、大きい方はどちらか。

① -3, 2

②     , 〇 上の数直線を使って、次の数を求めなさい。

① 3より1大きい数

③ -0.1, -0.01

② -2より3大きい数

④ -4, -5

③ -2より1小さい数

⑤ -3,

④ 4より7小さい数

〇次の2数の大小を不等号を使って表しなさい。

① ② ⑤ -1より-2大きい数

4     -2 -8     -9

⑥ 1より-3大きい数

③ ④

-0.1    -0.2

⑦ 3より-1小さい数

⑧ -4より-5小さい数

⑥ 次の数を小さい順に並べなさい。

-6, +2, -3, -0.3,   , -2.5, 3,  0  

⑦ 次の数を大きい順に並べなさい。

 -0.1, -0.001,  0,  -1,    , +0.1   

4 数の大小と数直線を使って 練習問題

日付

- -

- -

- -

5 1 0 1 5

小さい 大きい

(9)

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〇次の計算をしなさい。 ◎復習(通分の計算)

① (+8)+(+3) ①   + ②   +

② (-4)+(-5)

③   + ④   +

③ (+3)+(+4)

〇次の計算をしなさい。

① (-0.5)+(-0.6)

④ (-2)+(-3)

②  (+0.2)+(+0.6)

(+13)+(+2)

③ (   )+(    )

⑥ (-8)+(-12)

④ (   )+(    )

(+4)+(+1)

⑤ (-5.24 )+(-3.22 )

⑧ (-15)+(-15)

⑥ (   )+(    )

同符号の加法(小数と分数編)

小数や分数であっても計算のやり方は変わらない。

例1) (+0.3)+(+0.4)=+(0.3+0.4)=+0.7 例2) (-0.3)+(-0.5)=-(0.3+0.5)=-5 例3) ( )+( )=-( + )=

例4) ( )+( )=-( + )=

※通分のやり方を忘れた人は復習しておこう!

※約分ができるときはする!

5 正の数・負の数の加法①

日付

同符号の加法

足し算のことを「加法(かほう)」という。

例1) (+3)+(+4)=+(3+4)=+7 例2) (-2)+(-3)=-(2+3)=-5

同符号の足し算のときは、2数の絶対値の和をすると よい。

1

Point!

2

Point!

- -

- -

- -

(10)

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〇次の計算をしなさい。 〇次の計算をしなさい。

① (+1)+(+4) ① (-0.4)+(-0.8)

② (-8)+(-4) ②  (+0.02)+(+0.06)

③ (+7)+(+9) ③ (   )+(    )

(-5)+(-7) ④ (   )+(    )

⑤ (+16)+(+14) ⑤ (-1.26 )+(-0.5 )

⑥ (-15)+(-12) ⑥ (   )+(    )

⑦ (+9)+(+15) ⑦ (-0.15 )+(-0.55 )

⑧ (-21)+(-15) ⑧ (    )+(    )

⑨ (+100)+(+23) ⑨ (-0.05 )+(-0.26 )

⑩ (-38)+(-16) ⑩ (    )+(    )

 

5 正の数・負の数の加法① 練習問題

日付

- -

- -

- -

- -

- -

(11)

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〇次の計算をしなさい。 〇次の計算をしなさい。

① (+8)+(-3) ① (+0.5)+(-0.3)

② (+4)+(-8) ②  (+0.1)+(-0.9)

③ (-3)+(+8) ③ (-5.3)+(+6.5)

④ (-13)+(+13) ④ (-2.3)+(+0.9)

⑤ (+5)+(-9) ⑤ (    )+(    )

⑥ (-20)+(+12) ⑥ (    )+(    )

⑦ (+6)+(-9) ⑦ (    )+(    )

⑧ (-12)+(+15) ⑧ (    )+(    )

6 正の数・負の数の加法②

日付

異符号の加法(小数と分数編)

小数や分数であっても計算のやり方は変わらない。

例1) (+0.7)+(-0.4)=+(0.7-0.4)=+0.3 例2) (+1.2)+(-1.5)=-(1.5-1.2)=-0.3 例3) ( )+( )=-( - )=

例4) ( )+( )=-( - )=

異符号の加法

例1) (+5)+(-3)=+(5-3)=+2 例2) (+3)+(-7)=-(7-3)=-4 例3) (-4)+(+5)=+(5-4)=+1 例4) (-6)+(+1)=-(6-1)=-5

(1)絶対値の大きい方の符号を書く。

(2)2数の絶対値の大きい方から小さい方をひく。

1

Point!

2

Point!

+ -

+ -

- +

(12)

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〇次の計算をしなさい。 〇次の計算をしなさい。

① (+28)+(-14) ① (+1.5)+(-0.9)

② (+23)+(-8) ②  (+0.7)+(-1.9)

③ (-7)+(+9) ③ (-1.3)+(+2.8)

(-6)+(+2) ④ (-3.8)+(+2.9)

⑤ 0+(-9) ⑤ (    )+(    )

(-20)+0 ⑥ (    )+(    )

⑦ (+9)+(-9) ⑦ (    )+(    )

⑧ (-12)+(+12) ⑧ (    )+(    )

⑨ (+16)+(-19) ⑨ (+0.08)+(-1.09)

⑩ (-7)+(+5) ⑩ (-1.28)+(+0.23)

6 正の数・負の数の加法② 練習問題

日付

+ -

+ -

+ -

- +

加法の計算法則

・a+b=b+a ・・・加法の交換法則

・(a+b)+c=a+(b+c)・・・加法の結合法則 これらの法則は負の数をふくむ場合にも成り立つ。

3

Point!

(13)

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⑪ (+1.1)-(+0.9)

⑫ (+0.7)-(+1.5)

⑬ (-1.3)-(+0.8)

〇次の計算をしなさい。

① (+3)-(+6)

⑭ (-0.08)-(-0.03)

② (-23)-(+8)

⑮ (    )-(    )

③ (-3)-(+12)

⑯ (    )-(    )

④ (+6)-(+2)

⑰ (    )-(    )

⑤ 0-(-13)

⑱ (    )-(    )

⑥ (-7)-0

⑲ (+0.04)-(-0.09)

⑦ (-23)-(-5)

⑳ (-1.05)-(+0.25)

⑧ (-3)-(-11)

⑨ (-26)-(-6)

⑩ (-4)-(-5)

7 正の数・負の数の減法

日付

減法

ひき算のことを「減法(げんぽう)」という。

例1) (+5)-(-3)=(+5)+(+3)=+8 例2) (-3)-(+7)=(-3)+(-7)=-10

※符号を変えた数をたすとよい。

1

Point!

+ -

- -

(14)

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〇次の計算をしなさい。

① (+2)-(+6) ⑪ (+1.3)-(+0.5)

② (-13)-(+2) ⑫ (+0.9)-(+1.3)

③ (-7)-(+9) ⑬ (-2.4)-(+0.7)

④ (+7)-(+3) ⑭ (-0.05)-(-0.02)

0-(-14) ⑮ (    )-(    )

⑥ (-20)-0 ⑯ (    )-(    )

(-21)-(-8) ⑰ (    )-(    )

⑧ (-2)-(-9) ⑱ (    )-(    )

⑨ (-14)-(-8) ⑲ (+0.03)-(-0.08)

(-2)-(-3) ⑳ (-1.25)-(+1.55)

7 正の数・負の数の減法 練習問題

日付

+ -

- -

- +

(15)

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〇次の計算をしなさい。

6-7+8

〇次の計算をしなさい。

(-4)-(-7)+(-12)+8

② -15+7-8

② (+11)-(+8)-(-20)+8

③ 2-12-7+8

(-3)+(-4)-(-17)-3

④ -24+15-7+14

(+8)-(-8)+(-12)-4

⑤ -19-7+5+7

(-5)-(-6)+(-17)+7

33-4-6-14

(-22)+(-14)-(-13)+(-8)

8 加法と減法が混ざった計算

日付

3つ以上の数の加法・減法

(+3)+(+8)+(-7)+(-8)

+3, +8, -7, -8 を、この式の「項」といい、

+3, +8・・・正の項、 -7, -8・・・負の項という。

例1) 2-5+6-7=2+6-5-7=8-12=-4 例2) -1-5+7+6=7+6-1-5=13-6=7

※正の項から先に並べ計算すると計算しやすくなる!

1

Point!

加減の混じった計算 例1) (-3)-(-5)+(-7)+6

=-3+5-7+6

=5+6-3-7

=11-10

=1

例2) (-2)-(+5)-(-12)-7

=-2-5+12-7

=12-2-5-7

=12-14

=-2

2

Point!

※+(+〇)→+〇 +(-〇)→-〇

-( +〇)→-〇 -(-〇)→+〇

(16)

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〇次の計算をしなさい。 〇次の計算をしなさい。

① 1-4+5 ① (-3)-(-5)+(-7)+9

② -6+2-4 ② (+16)-(+7)-(-14)+4

③ 5-13-7+12 ③ (-7)+(-6)-(-11)-12

④ -19+12-14+10 ④ (+10)-(-1)+(-2)-4

-36-7+3+7(-17)-(-25)+(-31)+5

⑥ 19-24-9-12 ⑥ (-7)+(-8)-(-14)+(-3)

1-5-4+7(-7)+(-7)-(-5)-5

⑧ -21+12-14+17 ⑧ (+3)-(-18)+(-1)-5

⑨ -3-4+2+5 ⑨ (-10)-(-10)+(-7)+7

1-15-9-7(-21)+(-13)-(-12)+(-7)

8 加法と減法が混ざった計算 練習問題

日付

(17)

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⑧ (-2)×(-6)

⑨ 10×(-10)

〇次の計算をしなさい。

① 8×7 ⑩ (-12)×(-10)

②  6×6 ⑪ (-15)×4

③ 4×(-3) ⑫ 25×(-4)

④ 5×(-8) ⑬ (-9)×(-12)

⑤ (-9)×2 ⑭ (-2)×(-100)

⑥ (-3)×2 ⑮ (-3)×12

⑦ (-7)×(-5) ⑯ (-6)×0

9 正の数・負の数の乗法①

日付

正の 数・負の数の乗法

かけ算のことを「乗法(じょうほう)」という。

例1) (正の数)×(正の数)=正の数 7×3=21 例2) (正の数)×(負の数)=負の数 5×(-6)=-30 例3) (負の数)×(正の数)=負の数 (-3)×2=-6 例4) (負の数)×(負の数)=正の数 (-4)×(-7)=28

1

Point!

(18)

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〇次の計算をしなさい。

① 2×3 ⑪ (-35)×4

②  5×6 ⑫ 25×(-2)

③ 3×(-8) ⑬ (-7)×(-14)

④ 9×(-5) ⑭ (-5)×(-100)

⑤ (-7)×7 ⑮ (-4)×12

⑥ (-7)×6 ⑯ (-8)×0

⑦ (-8)×(-3) ⑰ (-100)×4

⑧ (-4)×(-5) ⑱ 25×(-4)

⑨ 10×(-10) ⑲ 0×(-12)

⑩ (-12)×(-10) ⑳ (-7)×(-1000)

9 正の数・負の数の乗法① 練習問題

日付

(19)

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⑧ (-0.7)×(-8)

⑨ 10×(-0.1)

〇次の計算をしなさい。

① 7×0.2 ⑩ (-15)×(-0.4)

②  0.3×2 ⑪ (-7)×0.02

③ 0.4×(-7) ⑫ 0.2×(-0.3)

④ 2×(-0.7) ⑬ (-0.9)×(-1.2)

⑤ (-0.6)×8 ⑭ (-0.2)×(-100)

⑥ (-8)×0.9 ⑮ (-0.3)×0.1

⑦ (-0.2)×(-0.5) ⑯ (-0.6)×0

10 正の数・負の数の乗法②

日付

正の 数・負の数の乗法(小数編)

小数を含む乗法もやり方は同じ

例1) (正の数)×(正の数)=正の数 9×0.5=4.5

例2) (正の数)×(負の数)=負の数 0.5×(-0.1)=-0.05 例3) (負の数)×(正の数)=負の数 (-0.3)×0.8=-0.24 例4) (負の数)×(負の数)=正の数 (-12)×(-0.7)=8.4

1

Point!

(20)

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〇次の計算をしなさい。

① 0.2×4 ⑪ (-0.1)×0.5

②  9×0.5 ⑫ 0.03×(-2)

③ 0.3×(-7) ⑬ (-0.5)×(-12)

④ 5×(-0.5) ⑭ (-0.4)×(-100)

⑤ (-0.6)×2 ⑮ (-0.4)×1.5

⑥ (-9)×0.7 ⑯ (-0.9)×0

⑦ (-0.6)×(-5) ⑰ (-200)×0.5

⑧ (-3)×(-0.5) ⑱ 25×(-0.4)

⑨ 0.1×(-10) ⑲ 0×(-0.55)

⑩ (-15)×(-0.1) ⑳ (-0.08)×(-1000)

10 正の数・負の数の乗法② 練習問題

日付

(21)

https://iidrill.com

⑧ (-20)÷(-4)

⑨ 10÷(-10)

〇次の計算をしなさい。

① 12÷3 ⑩ (-12)÷(-14)

②  72÷8 ⑪ (-30)÷45

③ 16÷(-4) ⑫ 15÷(-21)

④ 30÷(-6) ⑬ (-9)÷(-12)

⑤ (-18)÷2 ⑭ (-2)÷(-50)

⑥ (-32)÷4 ⑮ (-98)÷7

⑦ (-72)÷(-8) ⑯ 0÷(-3)

11 正の数・負の数の除法①

日付

正の 数・負の数の除法

わり算のことを「除法(じょほう)」という。

例1) (正の数)÷(正の数)=正の数 8÷4=2 例2) (正の数)÷(負の数)=負の数 10÷(-2)=-5 例3) (負の数)÷(正の数)=負の数 (-15)÷3=-5 例4) (負の数)÷(負の数)=正の数 (-3)÷(-5)=

※わりきれないとき・・・〇÷△=

約分も忘れずにしよう!

1

Point!

(22)

https://iidrill.com

〇次の計算をしなさい。

① 20÷5 ⑪ (-25)÷100

②  56÷7 ⑫ 9÷(-18)

③ 30÷(-6) ⑬ (-6)÷(-36)

④ 90÷(-10) ⑭ (-8)÷(-8)

⑤ (-49)÷7 ⑮ (-72)÷4

⑥ (-12)÷6 ⑯ (-55)÷5

⑦ (-8)÷(-2) ⑰ (-36)÷3

⑧ (-45)÷(-9) ⑱ 0÷(-5)

⑨ 9÷(-9) ⑲ 0÷(-18)

⑩ (-13)÷(-26) ⑳ (-5)÷(-60)

11 正の数・負の数の除法① 練習問題

日付

(23)

https://iidrill.com

⑧ (-0.4)÷(-0.2)

⑨ 10÷(-0.1)

〇次の計算をしなさい。

① 72÷0.9 ⑩ (-15)÷(-0.3)

②  32÷0.8 ⑪ (-8.1)÷0.9

③ 1.6÷(-0.4) ⑫ 0.6÷(-0.3)

④ 20÷(-0.5) ⑬ (-1.8)×(-0.2)

⑤ (-0.6)÷2 ⑭ (-100)÷0.2

⑥ (-15)÷0.5 ⑮ (-48)÷0.4

⑦ (-1.2)÷(-4) ⑯ 0÷(-0.6)

12 正の数・負の数の除法②

日付

正の 数・負の数の除法(小数編)

小数を含む除法もやり方は同じ

例1) (正の数)÷(正の数)=正の数 6÷0.3=20 例2) (正の数)÷(負の数)=負の数 0.3÷(-6)=-0.05 例3) (負の数)÷(正の数)=負の数 (-3.2)÷0.8=-4 例4) (負の数)÷(負の数)=正の数 (-2.5)÷(-5)=0.5

1

Point!

(24)

https://iidrill.com

〇次の計算をしなさい。

① 0.2÷2 ⑪ (-10)÷0.2

②  63÷0.7 ⑫ 4.2÷(-0.7)

③ 0.3÷(-5) ⑬ (-0.24)÷(-0.6)

④ 50÷(-0.5) ⑭ (-0.49)÷(-0.7)

⑤ (-0.8)÷4 ⑮ (-0.4)÷8

⑥ (-36)÷0.6 ⑯ 0÷(-3.1)

⑦ (-2.4)÷(-0.8) ⑰ (-300)÷0.6

⑧ (-5.6)÷(-0.7) ⑱ 100÷(-0.4)

⑨ 0.1÷(-10) ⑲ 0÷(-0.15)

⑩ 0÷(-0.1) ⑳ (-0.08)÷4

12 正の数・負の数の除法② 練習問題

日付

(25)

https://iidrill.com

〇次の数の逆数をいいなさい。

〇次の計算をしなさい。

①   ×

② 

②    ×(   )

③   ×(   )

④ -8

④ (-5)×

⑤ -0.3

⑤ (   )×(   )

⑥ -0.25

⑥ (   )×(-15)

13 分数を含む乗法と逆数

日付

正の数・負の数の乗法(分数編)

分数を含む乗法もやり方は同じ

例1) (正の数)×(正の数)=正の数 × 例2) (正の数)×(負の数)=負の数 ×( )=

例3) (負の数)×(正の数)=負の数 ( )× =( )×

例4) (負の数)×(負の数)=正の数 ( )×( )=

=( )×( )=2

1

Point!

逆数

2つの数の積が1になるとき、一方を他方の数の逆数という。

例1) 例2

例3 → -7 例4 -5 例6 -0.6=

2

Point!

1

1

3 3

1

1 2 1

乗法の計算法法則

a×b=b×a・・・・乗法の「交換法則」

(a×b)×c=a×(b×c)・・・乗法の「結合法則」という。

3

Point!

(26)

https://iidrill.com

〇次の計算をしなさい。 〇次の数の逆数をいいなさい。

①   × ①

②    ×(   ) ② 

③   ×(   ) ③

④ (-0.6)× ④ -3

⑤ (   )×(   ) ⑤ -0.2

⑥ (   )×(-36) ⑥

⑦   ×(   ) ⑦

⑧ (-0.25)× ⑧ -0.5

⑨ (   )×(   ) ⑨ -12

⑩ (   )×(-24) ⑩ -0.25

13 分数を含む乗法と逆数 練習問題

日付

(27)

https://iidrill.com

⑤ (   )÷(   )

⑥ (   )÷(-63)

⑦ (-6)÷

⑧ (   )÷(   )

⑨ (   )÷(-24)

〇次の計算をしなさい。

①   ÷ ⑩ (-2)÷

②    ÷(   ) ⑪   ÷(   )

③   ÷(   ) ⑫ (-24)÷

④ (-18)÷ ⑬   ÷(   )

14 分数を含む除法

日付

正の数・負の数の除法(分数編)

分数を含む除法は、その逆数をかける!

例1) (正の数)÷(正の数)=正の数 ÷ ×

例2) (正の数)÷(負の数)=負の数 ÷(

= ×(

=-16 例3) (負の数)÷(正の数)=負の数 ( )÷

=( )×

例4) (負の数)÷(負の数)=正の数 ( )÷(

=( )×(

1

Point!

1 4

5 1

1

4

1

1 2 3

(28)

https://iidrill.com

〇次の計算をしなさい。

①   ÷ ⑪   ÷(   )

②    ÷(   ) ⑫ (-36)÷

③   ÷(   ) ⑬   ÷(   )

④ (-63)÷ ⑭ (-14)÷

⑤ (   )÷(   ) ⑮ (   )÷(   )

⑥ (   )÷(-60) ⑯ (   )÷(-84)

⑦ (-48)÷ ⑰ (-5)÷

⑧ (   )÷(   ) ⑱ (   )÷(   )

⑨ (   )÷(-8) ⑲ (-12)÷

⑩ (-7)÷ ⑳ (   )÷(   )

14 分数を含む除法 練習問題

日付

- -

(29)

https://iidrill.com

〇次の計算をしなさい。

① (-2)×6×(-5) 〇次の計算をしなさい。

① (-12)÷(-6)×(-5)

②  (-3)×(   )×(   )

②  (-7)÷(-21)×

③   ×(   )×

③   ×(   )÷

④ (-8)×  ×

④ (-34)÷  ÷(   )

⑤ (   )×(   )×(   )

⑤ (   )÷(   )×(   )

⑥ (   )×(-12)×

15 乗除の混じった計算

日付

3つ以上の数の乗法

・負の符号の個数が1個・・・負の数 2個・・・正の数 3個・・・負の数 4個・・・正の数

・負の符号の個数が偶数のとき・・・正の数

・負の符号の個数が奇数のとき・・・負の数 例1) (-3)×2×4=-24

例2) (-2)×(-5)×3=30 例3) ( )×( )×(

=( )×( )×(

1

Point!

3つ以上の数の乗除

・除法が加わっても、負の符号のつけ方は変わらない。

・わり算の計算ができないときは、乗法になおして解くと よい!

例1) (-5)×7÷(-21)=(-35)÷(-21)

例2 12÷( )÷( )=12×( )×(

=30

例3 ( )÷( )÷(

=( )×( )×(

=-1

2

Point!

1 1

1 1

6 1

1 1

1 1

1

(30)

https://iidrill.com

〇次の計算をしなさい。 〇次の計算をしなさい。

① (-1)×4×(-7) ① (-15)÷(-3)×(-4)

②  (-8)×(   )×(   ) ②  (-8)÷(-16)×

③   ×(   )× ③   ×(   )÷

④ (-36)×  × ④ (-48)÷  ÷(   )

⑤ (   )×(   )×(   ) ⑤ (   )÷(   )×(   )

⑥ (   )×(-24)× ⑥ (-9)÷(-3)×(-4)

⑦   ×(   )× ⑦ (-6)÷(-18)×

⑧ (-42)×  × ⑧   ×(   )÷

⑨ (   )×(   )×(   ) ⑨ (-8)÷  ÷(   )

⑩ (   )×(-15)× ⑩ (   )÷(   )×(   )

15 乗除の混じった計算 練習問題

日付

(31)

https://iidrill.com

〇次の計算をしなさい。 〇次の計算をしなさい。

① ①

②  ② 

③ ③

④ ④

⑤ ⑤

⑥ ⑥

⑦ ⑦

16 いろいろな計算

日付

同じ数の積 を の 乗 にじょう と む。

このようにかけ合わす個数を示したものを、「指数」という。

例1) =2×2=4 例2) =2×2×2=8 例3) - =-(3×3)=-9

例4) (- =(-3)×(-3)=9 例5) (- =( )×( )×( )=

1

Point!

(-

(-

(-

指数をふくむ計算

例1) ×3=4×3=12 例2) ÷4=-8÷4=-2 例3) (- ÷ =36÷8= ←約分した!

例4) (- ) (- =( )×(-1)=

2

Point!

- - -

×2

- ÷2

(- ÷8

(- ÷(-

- ×(-

(- ×

(- ×(-

(32)

https://iidrill.com

〇次の計算をしなさい。 〇次の計算をしなさい。

① ①

②  ② 

③ ③

④ ④

⑤ ⑤

⑥ ⑥

⑦ ⑦

⑧ ⑧

⑨ ⑨

⑩ ⑩

16 いろいろな計算 練習問題

日付

(-

(-

(-

(-

(-

×2

- ÷2

(- ÷5

(- ÷(-

(- ×(-

(- ×

(- ×(-

(- ×(-

(- ×125

(- ÷(-8)

(33)

https://iidrill.com

〇次の計算をしなさい。 〇次の計算をしなさい。

① -4-6×(-3) ① -1-  ×(-2)

2^2

②  -2-15÷(-5) ②      +   ÷(-4)

③ 5×(-4)-6÷(-3) ③ 36×(-  )-  ÷(-3)

④ (-16)÷4+24÷(-8) ④      ÷2+27÷

⑤ 5+4×(-2) ⑤ 4-72÷

⑥ -3+6÷(-2) ⑥     +32÷

17 四則計算①

日付

加減乗除を含む 計算

数の加法、減法、乗法、除法をまとめて「四則」という。

乗除(かけさん・わり算)から計算する

例1) 6-(-5)×3=6-(-15)=6+15=21 例2) (-24)÷6+4=(-4)+4=0

例3) 3×(-5)-(-2)×7=(-15)-(-14)

=-15+14=-1

1

Point!

加減乗除(指数をふくむ)を含む計算

・指数が含んでいるときは指数から計算する!

例1) -4+ ×3=-4+4×3=-4+12=8 例2) 5- ÷8=5-8÷8=5-1=4

例3) (- ÷3- ÷8=9÷3-8÷8=3-1=2

2

Point!

( (

( (

(34)

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〇次の計算をしなさい。 〇次の計算をしなさい。

① -7-8×(-2) ① -5-  ×(-1)

2^2

②  -4-16÷(-4) ②      +   ÷(-2)

③ 8×(-3)-25÷(-5) ③ 72÷(-  )-  ÷(-3)

④ (-72)÷8+27÷(-3) ④      ÷4+25÷

⑤ 9+2×(-7) ⑤ 8-27÷

⑥ -5+14÷(-7) ⑥     +64÷

⑦ 28÷(-4)-48÷(-6) ⑦ 36÷(-  )-  ÷(-9)

⑧ (-81)÷9+12÷(-4) ⑧      ÷5+72÷

⑨ 15+3×(-5) ⑨ 2-81÷

⑩ -14+54÷(-6) ⑩     +12÷

17 四則計算① 練習問題

日付

( (

( (

( (

( (

(35)

https://iidrill.com

〇次の計算をしなさい。

① -6+(3-7)÷4

〇次の計算をしなさい。

②  8-3×(3-1)

① (   +  )×24

③ 3×{9-(4-5)}

②  18×(   -   )

④ 8-{     -(3-6)}

③ 99×31

⑤ -7+(14-5)÷3

④ 14×35-14×15

⑥ {-4-(5-7)}÷2

⑤ 64×98

⑥ (   +  )×36

18 四則計算②と分配法則

日付

かっ こがある計算

)があるときは、( )の中から先に解く!

例1) (-36)÷(5+4)=(-36)÷9=-4 例2) 7-{(- -(4-5)}

=7-{9-(-1)}=7-10=-3

1

Point!

分配法則

・(a+b)×c=a×c+b×c

・c×(a×b)=c×a+c×b

このような計算法則を「分配法則」という!

例1) ( )×15= ×15+ ×15=-5+12=7 例2) 6×( )=6×( )-6×

=-2-9=-11

例3) 99×26=(100-1)×26=2600-26=2574 例4) 17×25-17×15=17×(25-15)=17×10=170

2

Point!

(36)

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〇次の計算をしなさい。 〇次の計算をしなさい。

① -5+(3-15)÷2 ① (   +  )×12

②  12-4×(5-3) ②  48×(  -  )

③ 12×{5-(7-8)} ③ 98×26

④ 2-{     -(7-12)} ④ 26×112+26×(-12)

⑤ -3+(19-9)÷2 ⑤ (-32)×(-6)+(-18)×(-6)

⑥ {-5-(12-7)}÷5 ⑥ (   +  )×72

⑦ 16-{-2-(11-7)×3} ⑦ 18×(  -  )

⑧ 42-(-3)×(-12-   ) ⑧ 97×23

⑨ 15-{     -(8-14)} ⑨ 37×752+37×248

18 四則計算②と分配法則 練習問題

日付

(37)

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① (-3)+7 ② 5-8

③ (-3)×5 ④ 3÷4

② ②

自然数の範囲で計算できると限らないのは、加法、減 法、乗法、除法のどれか。

整数の範囲で計算できると限らないのは、加法、減法、

乗法、除法のどれか。

〇次の式の答えは下の図のア~ウのどこの範囲に当た  るか、答えなさい。

下の表は加法、減法、乗法、除法のそれぞれの計算がい つでもできるものには〇、いつでも計算できるとかぎらな いものには△をつけたものである。次の問いに答えなさ い。

自然数の範囲では、減法、除法はいつでも計算できると は限らない。このことを具体例を挙げて、説明しなさい。

整数の範囲では、除法はいつでも計算できるとは限らな い。このことを具体例を挙げて、説明しなさい。

19 数の広がりと四則計算

日付

数の広がりと四則計算

○復習

自然数・・・正の整数(1,2,3,4,・・・)

整数・・・正の整数、負の整数、(0もふくむ)

(1)自然数の集合について考える

①[加法]自然数+自然数=必ず自然数になる。

例) 5+6=11

②[減法]自然数-自然数=自然数にならないときがある。

例) 3-5=-2←自然数ではない

③[乗法]自然数×自然数=必ず自然数になる。

例) 2×3=6

④[除法]自然数÷自然数=自然数にならないときがある。

例) 3÷4=

(2)整数の集合について考える

①[加法]整数+整数=必ず整数になる。

例) 5+6=11

②[減法]整数-整数=必ず整数になる。

例) -3-5=-8

③[乗法]整数×整数=必ず整数になる。

例) -2×3=6

④[除法]整数÷整数=整数にならないときがある。

例) 3÷4=

これらの結果を表に示すと下表となる。

1

Point!

加法 減法 乗法 除法

自然数の集合

整数の集合

数全体の集合

○:計算がいつでもできる

△:計算がいつでもできるとはかぎらない

加法 減法 乗法 除法

自然数の集合

整数の集合

数全体の集合

○:計算がいつでもできる

△:計算がいつでもできるとはかぎらない

(38)

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① (-2)+1 ② 4-7

③ (-4)×(-3) ④ 6÷12

⑤ (   )+ ⑥   ÷(-   )

自然数の範囲で計算できると限らないのは、加法、減 法、乗法、除法のどれか。

整数の範囲で計算できると限らないのは、加法、減法、

乗法、除法のどれか。

下の表にいつでも計算できるものには、○、いつでも計 算できるとはかぎらないものには△を書きなさい。

〇次の式の答えは下の図のア~ウのどこの範囲に当た  るか、答えなさい。

下の表は加法、減法、乗法、除法のそれぞれの計算がい つでもできるものには〇、いつでもできるとかぎらないも のには△をつけたものである。次の問いに答えなさい。

自然数の範囲では、減法、除法はいつでも計算できると は限らない。このことを具体例を挙げて、説明しなさい。

整数の範囲では、除法はいつでも計算できるとは限らな い。このことを具体例を挙げて、説明しなさい。

19 数の広がりと四則計算 練習問題

日付

加法 減法 乗法 除法

自然数の集合 整数の集合 数全体の集合

加法 減法 乗法 除法

自然数の集合

整数の集合

数全体の集合

○:計算がいつでもできる

△:計算がいつでもできるとはかぎらない

(39)

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① 日曜日の売り上げ数を求めなさい。

② 日曜日から土曜日の売り上げ数の平均を求めなさい。

③ この7日間の総売り上げ数を求めなさい。

あるカレー屋さんの1日の売り上げ数を、木曜日の売り 上げ数の150杯を基準にして下表のようになった。

1日の売り上げ数が、この7日間の売り上げ数の平均よりも少な い曜日を答えなさい。

下の表で、縦、横、斜めの4つの数を加えても、和が等 しくなるように、表の空欄をうめなさい。

20 正の数・負の数の利用

日付

正の 数・負の数の利用

例1) あるかつ丼店の1日の売り上げ数を、水曜日の売り上げ 数の100杯を基準にして下表のようになった。

① 火曜日の売り上げ数を求めなさい。

100-5=95(杯)

② 月曜日の売り上げ数を求めなさい。

100+12=112杯

③ 日曜日から土曜日の売り上げ数の平均を求めなさい。

5+12-5+0+6-7+3=14 14÷7(日間)=2

100+2=102(杯)

④ この7日間の総売り上げ数を求めなさい。

102×7=714杯

⑤ 1日の売り上げ数が、この7日間の売り上げ数の平均よりも 少ない曜日を答えなさい。

売り上げ数の平均 ③より102杯 102杯より少ないのは、火曜、金曜

1

Point!

曜日

売上数 +5 +12 -5 0 +6 -7 +3

魔法陣

例1) 下の表で、縦、横、斜めの4つの数を加えても、和が等し くなるように、表の空欄をうめなさい。

(1) 斜めの4つの数の和は、-1-2+5-8=-6となるので、

縦、横、斜めの4つの数の和を-6にする必要がある。

(2) 3マスうまっているアを考える。

-1-7-4+ア=-6、-12+ア=-6、よりア=6となる。

(3) 他のマス目も同様に考えていく。

答え

2

Point!

-1 -7 -4 6

4 -2 -9 1

-6 0 5 -5

-3 3 2 -8

-1 -7 -4 ア

イ -2 ウ 1

-6 エ 5 オ

カ キ 2 -8

曜日

売上数 +14 +15 -3 +2 0 -8 +1

-1 -4 1

0 2

4

6 -8 -9

(40)

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○ ○

① 木曜日の売り上げ数を求めなさい。

② 月曜日から土曜日の売り上げ数の平均を求めなさい。

③ この6日間の総売り上げ数を求めなさい。

① くつの売り上げ数が同じ曜日は何曜日と何曜日ですか。

② 月曜日から金曜日の売り上げ数の平均を求めなさい。

③ この5日間の総売り上げ数を求めなさい。

あるうどん屋さんの1日の売り上げ数を、水曜日の売り 上げ数の200杯を基準にして下表のようになった。

1日の売り上げ数が、この6日間の売り上げ数の平均よりも少な い曜日を答えなさい。

あるくつ屋さんの1日の売り上げ数を、売り上げ数を100 足を基準にして下表のようになった。

1日の売り上げ数が、この5日間の売り上げ数の平均よりも少な い曜日を答えなさい。

下の表で、縦、横、斜めの4つの数を加えても、和が等 しくなるように、表の空欄をうめなさい。

下の表で、縦、横、斜めの4つの数を加えても、和が等 しくなるように、表の空欄をうめなさい。

20 正の数・負の数の利用 練習問題

日付

曜日

売上数 +8 -4 0 +32 -5 +5

曜日 月 火 水 木 金

売上数 +12 -3 +11 +8 -3

5 -9

-7

-5 0 -3 2

-1 1

-8 2 3 -3 0

1 4

-4 -7

(41)

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□ (1) 0℃より5.5℃低い温度 □ (2) 0より   小さい数

□ (1) 整数はどれか、その数を書きなさい。

□ (2) 自然数はどれか、その数を書きなさい。

□ (1) 5個少ないを[多い]という言い方にかえて書きなさい。

□ (2) 1000円の赤字を[黒字]という言い方にかえて書きなさい

□ (3) -6km東へ歩くを正の数を使ったいい方になおしなさい。

□ (4) 絶対値が0.1になる数をいいなさい。

□ (5) 絶対値が3以下の整数をすべていいなさい。

□ (1) 下の数直線上でA、B、Cにあたる数を答えなさい。

□ (2) -0.4と-0.5の大小を不等号を使って表しなさい。

□ (3) -0.1と-0.01の大小を不等号を使って表しなさい。

□ (4) 下の数直線を使って、-1より-2大きい数を求めなさい。

□ (5) 下の数直線を使って、-3より4大きい数を求めなさい。

□ (6) 次の数を小さい順に並べなさい。

'-6, +2, -3, -0.3,   , -2.5, 3,  0  

(2点×2=4点)

(1)

氏名(       )

(2点×2=4点)

(1)

(2)

(3点×5=15点)

(1)

(2)

(3)

(2)

(3点×6=18点)

(1) A     B     C

(2) -0.4 (   ) -0.5

(3)

(4)

(4)

-0.1 (   ) -0.01

(5)

(6)

2, -0.02, 0, -6, 0.2,  

(5)

まとめテスト1

1 次の問いに対して、-を使って表しなさい。 1

2 次の数をみて、問いに答えなさい。。

2

次の問いに答えなさい。 3

3

次の問いに答えなさい。

4 4

日付

-5 -1 0 1 5

A B C

-5 -1 0 1 5

小さい 大きい

(42)

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□ (1) (-4)+(-5) □ (2) (+4)+(-8)

□ (3) (-23)-(+8) □ (4) -15+7-8

□ (5) (+11)-(+8)-(-20)+8 □ (6) 4×(-3)

□ (7) (-0.2)×(-0.5) □ (8) 0÷(-3)

□ (9) (-0.6)÷2 □ (10) (-5)×

□ (11) 10÷(-0.1) □ (12) (   )÷(-24)

□ (13) (-7)÷(-21)× □ (14)

□ (15) □ (16) (-16)÷4+24÷(-8)

□ (17) 4-72÷ □ (18) '8-{     -(3-6)}

□ (19) 18×(   -   ) □ (20) 99×31

□ (1) '(-2)+1

□ (2)    ÷(-    )

□ (1) a+b=b+aのような加法の法則を加法の(   )法則という。

□ (2)

(8)

(9)

(10)

(2)

(3)

(4)

(5)

(1)

(6)

(7)

(14)

(15)

(16)

(11)

(12)

(13)

(a+b)+c=a+(b+c)のような加法の法則を加法の(   )法 則という。

(20)

(2点×2=4点)

(1)

(2)

(17)

(18)

(19)

(2点×2=4点)

(1)

(2)

次の式の答えは下の図のア~ウのどこの範囲に当たるか、答えなさい。

6 6

次の( )に当てはまる言葉を答えなさい。

7 7

(43)

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□ (1) この1週間で気温が最も高かったのは、何曜日か。

□ (2)

□ (3)

□ (4)

(4)

日曜の気温が20℃として木曜日の温度を答えなさい。

(3点×1=3点)

(1)

(1)

(2)

この1週間で気温が最も低かったのは、何曜日か。

(3)

気温が同じ曜日は何曜日と何曜日か。

のとき次の各問いに答えなさい。

下の表で、縦、横、斜めの4つの数を加えても、和が等しくなるように、表の空 欄をうめなさい。

9 9

-8 2 3 -3 0

1 4

-4 -7

曜日

増減 +1 -3 0 +2 +3 -4

気温(℃) 15

参照