円に内接する四角形①

x

例題

7

円に内接する四角形①

下の図で，  の大きさを求めなさい。 α

解

(1) (2)

(1)

(2)

A

B

C

45^∘ 52^∘ D

α

70^∘ 100^∘ α

A B

C D

E

∠BAD = 180^∘ − (45^∘ + 52^∘) = 83^∘ α = 180^∘ −83^∘ = 97^∘

図より， 

α = 180^∘ −(80^∘ + 70^∘) = 30^∘

83^∘

70^∘ 110^∘

80^∘

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円に内接する四角形

多角形のすべての頂点が１つの円周上にある

『円に内接する四角形の性質』

・対角の和は（    ）°である180

⇒ 多角形は円に（    ）するという内接

・内角は，その対角の外角に等しい

A B

C D

O

※ 対角とは，１つの内角に向かい合う内角のこと