チ ョ ッ パ ー 回 路 の 一 改 良 と 解 析

S C R

チ ョ ッ パ ー 回 路 の 一 改 良 と 解 析

知 野 照 信*

A   I m p r o v e m e n t   o f   S C R   C h o p p e r   C i r c u i t   a n d   I t s   A n a l y s i s Terunobu Chino

l.

直流チ ョッパー回路は,繰返 し周期を一定 として,オンオフの比率を変える′ミルス幅変調 方式,オシオフの比率を一定 として,繰返 し周期を変えるパルス周波数変調方式,あ るいは 両者を混合 して変える混合方式に よって,容易に直流電力を効率 よく制御出来 るため,直流 電動校の速度制御等について広 く研究 されている｡現に

SCR

その代表的な回路は

,Mo r g a n

,J o ns e

,Mo r g a n

SCR

R

( 1 )

J o ns e

振動型回路は,現在 チ ョッパー回路 として最 も広 く利用 されてお り,転流補助回路に主電 流を流 さないため小型で済み繰返 し周期を短 く出来ること,効率が良い,お よび過渡的動作 が安定である等の利点があるが, 主

S CR

,SCR

上記享回路に比べて,チ ョッパーとして動作させた場合のフ リップフロップ回路は,効率 が悪い繰返 し周期を高 く出来ない等の理由で,チ ョッパー回路 としては,あ まり注 目されて いないが安定 した回路である. この回路の効率の低下は,主

SCR

されるため,繰返 し周波数の高いことが必要なチ ョッパー回路 としては不向きである｡ この 欠点が除かれれば安定で優れたチ ョッパ一回路 として期待できる｡本論文では, フ リップフ ロップ回路に改良を加え安定なチ ョッパ一回路を得 ることを目的 として実験を行ない良好な 結果が得られたので,動作解析を行なって改良型回路の一方式について報告す る｡

*電気工学科

長野工業高等専門学校紀要 ･第

3

2.

2 . 1

図

1

SCRl

SCR2

SCRl

R2

Rl

SCR2

,SCRl

SCRl

Rl

E

E

R2

scRl

､

SCR2

SCR2

い抵抗

Rl ,R2

図

1

SCR2

C

V

(

SCR2

cRl

･v

( i )‑E

V

Vc ( 0 )ニーE

( 2. 1

∫ v

( i )‑E( 1‑2 e ‑e j i L T )

( 2. 1 )

( 2. 2 ) SCRl

SCR

o

Vc ( i )‑

( 2. 2 )

E

E( 1‑2 eCRl )‑0 / . i ‑CRl l " 2

転流が成功す る条件 として

t ≧t o

C

C ≧ * 2

で与えられる｡

2 . 2

( 2. 3 )

図

1

,Rl

R

C

,SCR

,SCR2

,C

, SCRl

R2

W

Ws ‑kVZ f (

,C

2 CE2

,SCR

,SCRl

To

可 E

o ‑( 2 CE2 ･W s l ^･W s 2 ⁾

^‑

^{I Il‑ V 2 I 2}

^芸

^{) /( EIo ) ( 2}

SCR

3.

図

2

p

R

R

C

SCR2は順方向電流が保持電流以下になると自然消 弧 す る が, 回 路を方形波で トリガー した場合,繰返 し周波数が高 くな っ た 場 合, SCRlの導期間が短 くなった場合, RC の時定数が大 き くなった場合 に不安定 とな り消弧を失敗 し電源 とRとで短絡回路をつ くり動作不能 となる. この欠点を除 くためSCR4を図の位置にそ う入 して コソデソ サ

C

1 4 1

図2 改良型回路

4 .

スイ ッチの投入開放の現象は,スイ ッチの投入開放の前後では回路の構成が異な っている｡

このような回路の解析は,表回路裏回路の考え方を用いると便利であるから,以下 この考え 方を用いて動作解析を行な う｡

4. 1

1 SCR

, SCR 2

, SCR 3 ,SCR

1

3(

3

Zcl(S)/(SC)+RIcl(S)‑E/S

( 4 .

( 4. 2)

( 4. 3 ) ( 4. 1 )( 4. 2)( 4. 3)式 よりIc

･cl(S)‑E志

( 4･ 4)

vc l

S

( 4･ 5)

( 4･ 6)

,( 4. 4 )( 4. 5)( 4. 6)

,

icl(

i ) ‑

一

vc l (

c k

(ち)

図

3

長野工業高等専門学校紀要 ･第

3

i l l ( i ) ‑ ^{R ! ( 1 ‑e ‑ % t)}

とな る｡

SCR2

( 4. 9 )

コソデソサ電流が

SCR2

Zh 2

To l ,SCRl

To n

｡T

l <To

,T

l

SCR2

( 4. 7 )

i c l ( T

芸e ‑ c i i T o l ‑I h2 ∴ To t ‑CRl n R % 2

このときの コンデンサ電圧電流は

( 4. 8 )( 4. 7 )

vc l ( T｡ 1 )=E( 卜 e

志 T

≒E

i c l ( T o t ) ‑ 芸e

ii T"‑Ih 2

To l >To n

,To n

SCR2

( 4. 8 )( 4. 7 )

｡

vc l ( T O ^{打 )=E( 1‑e ‑c if･ ･ )=Eo l}

ic

l

‑宕

+ RT｡ 1

SCR

To n

Il ‑i l l ( T

R E ‑;( 1le ‑R

状態

1

vc l ( i

,i c ュ ( i ),i l l ( i

4

VcJ( I )

( 4. 1 4 )

二

二̲‑ =

tbl ( t )

tcI(t) 図4 状態 1の電圧電流波形

i. a/( t)

状態

1

SCR

,SCR2

,SCR

,SCR4

4 . 2

2 S C Rl ,S CR ²

,S CR

,S C

コソデ電圧を

v c 2 (

i c 2 (

)

i , 2 (

)

i L 2 (

)

SR

i o (

V

2

i

,i

2

i

,i

2

i

,i

i

,i o (

V｡ 2 ( S) ,Zc 2 ( S),I, 2 ( S)

ZL 2 ( S),Io (

,T

l <To n

1

( 4. 1 0 )

scR

式か らEで,負荷イソ ダ クタソスを流れる電流 は

( 4. 1 4 )

5

zc2(S)/(SC)+RI,2(S)‑2E/S (4.15) RZ,2(S)‑(RL+SL)IL2(S)‑LIl (4.16) zc2(S)

‑I

+

( 4 . 1 7 )

vc2(S)‑Ic2(S)/(SC)‑E/S

( 4 . 1 8 ) ( 4. 1 5 ) ( 4 . 1 6 ) ( 4 . 1 7 )

1 4 3

( a )

5

2

2EBi 票

.

･I l ) s

Ic2(S)‑

p･

｡ ( 4. 1 9 )

･2･ (砦 +義 )" 慧

‑o

とな り,

( 4 . 2 0 )

雛 ‑

i

)

( 4. 1 9 )

･C2(S)‑2E撃 Vc2(S)は

( 4. 1 8 )

vc2(S)‑2ERi E%

I,2(S)は

( 4. 1 5 )

(S‑ll)(S‑}2)

1

I,2(S)‑2

F

( 4. 1 6 )

(S‑}l)(S‑1

2 )

( 4. 1 9 )

( 4. 2 2 )

(gFR･Ii)(S

̲}1

S

( 4･ 2 3 )

(S‑}l)(S‑

1 2 ) 1

1

S(S‑}l)(S‑12) 育

官 ^{( 4. 2 5 )}

とな る

｡ ( 4 . 2 2 )( 4. 2 3 )( 4 . 2 4 )( 4. 2 5 )

ic2(i)‑2ERB 誓 ≡

慧 ･

･

( 1 ･2 誓

誓 ) ･(

i

iL2(

i

･

fg2

･I l )

1 4 4

3

･

2 1 { E

言 ∃

ここで特性板は

( 4. 2

場合(i)

( 4. 2 9 )

の ときは,非振動的で不等実根をもつ｡

i c 2 (

) ^{,V , 2 ( i}

^{,i , 2 ( i ) ,i} L 2

^{( 4. 2 6 ) ( 4. 2 7 ) ( 4. 2 8 )( 4. 2 9 )}

i c 2 (

‑( ^{i E 冬芽 12}

E J l ) 首 s i nhβt ･ ( ^{2 i ･Il ) e ‑ a ; c o s hPi}

ただ し

α‑

R i

c

R

I

vc2(i)

‑E‑( 2 E

a

is i nhP i ‑2 Ee ‑ "c os hPt

i , 2 ( i ) ‑( 2

a

a L s i n h

2 7 { Ee ‑ a L c o s hPt

( 4. 3 0)

i

2

2

4

ie ‑ ‑s i n h β i u l e ‑ c o s hPt ( 4･ 3 3 )

場合

( i i )

i c 2 (

,V c 2 ( ⁱ ) ^,i , ² ( ⁱ ) ^,i L ² (

)

( 4. 2 6 ) ( 4. 2 7 )( 4. 2 8 )( 4. 2 9 )

i c 2 ( i )‑2 EB

i e ‑

･( ² 7 ^{E F} ･I

)

t ) e ‑ ‑

vc 2 ( i )‑2 E ( 1 ‑( α i ･1 ) e ‑ q

F R･

i) t e ‑ a ‑ E i r 2 (

1 ) e ‑ ‑

器 .蕊 ) i e ‑ ‑

i L

i ) ‑( 2 E 等 欝 . C % ･c ik) t e ‑ a t ･( 2 1 { E ･I

)

i‑ ai ) e ‑ ‑ ‑ ² i

場合(

i i i )

( 4. 3 4 ) ( 4. 3 5 ) ( 4. 3 6 ) ( 4. 3 7 )

i C 2 (

,V c 2 ( i ),i , ² ( ⁱ ) ^,i

^{( 4. 2 6 ) ( 4. 2 7 )( 4. 2 8 )( 4. 2 9 )}

ic2(i)‑(

2 f 里

2

Ze ‑ a L s

n

1 t ･ ( ² 1 ^{{ E･Il} ) e

c

s βl i ( 4･ 3 8 )

p l ‑/ ^誓

^･ t ^R ) 2

vc 2 ( i )‑E1 2 E

a

は e ‑ a t s i nβ1 t ‑2 Ee ‑ ‑c o s βl t i

2

a

"s i n ^βl

2 R ‑ Ee ‑ a , c o s

i

i L 2 (

‑( ² t ^{E R}

･品

l4

‑I l ) p :e ‑ ‑s i n

Il e ‑ c

s P l i ( 4 ･ 4

.To l >To n

E

SCR

,SCR4

図

5

,i =T2

vc 2 (

E

SCR

,SC

R4

vc 2 ( T2 )‑E

T2

sCR

コソデソサ電流の通電期間として決定 され,回路の定数に より前記の三つの場合がある｡

場合

(

( 4. 3

t ‑T2

E

‑ ^{( 2 E‑a %}

基) i

‑

TI S i

T 2 12 Ee ‑

･ T2 ‑i ‑t a nh‑ 1

c

2

‑α) )

このときの負荷電流

i L 2 ( T2 )‑I2

i c 2 ( T2 )

( 4. 3 0 )

･2 ‑i E 2 ( T2 )‑i c 2 ( T2 )

旦

2

ge ‑ a T2 S i nhPT2

･( 2 有 E

Il )e ‑ q T2 C OS h

T 2

場合(

i i ) ( 4. 3 5 )

t ‑T2

‑2 E( α T2 +1 ) e ‑ a T2 +

R

告) T2 e ‑ a T2 ‑0

1 4 5

( 4. 4 2)

･ T2

c

R

‑α )

この ときの負荷電流

i t 2 ( T2 )‑

i c 2 ( T2 )

( 4. 3 4 )

･2 ‑i

2 ( T2 )‑i c 2 ( T2 )‑2 E

景 T2 e ‑ a ^T a

l

( 1‑aT2 ) e ‑ q T2 ( 4･ 4 3)

( 4. 3 9 )

t ‑T2

‑

^{2 E‑a % R} 一志 は

‑

T

n

T2 ‑2 E

‑ q T 2 C

･ T2 ‑it a n‑

R

‑a ) )

このときの負荷電流

i J 2 ( T2 )‑

i c 2 ( T2 )

( 4. 3 8 )

･2 ‑i E 2 ( T2 )‑i c 2 ( T2 )

2

E 冬芽

2

Il ) p =e ‑ α T2 S i nβl T2

･( 2 jl E･Il )e ‑ a T2 C

S βl T2

( 4. 44)

負荷短絡期間の電流

図

5

i ‑T2

( RL+L)には Z2なる電流が流れ,i >T2

( S

i o (

｡i o

Zo ( S)

6

SLZo ( S)+RLIo ( S)‑LIZ

･I o ( ^{S)‑I2 /(} 砦 . S )

となる

｡. Zo ( S)

i o (

)

i . ( i )=Z2 e ‑ % I

( 4. 4 5) ( 4. 4 6)

( 4. 4 7 )

T.

( 4. 47)式に i ‑To f f ‑T

Z3 =i o ( T. f f‑T2 )=Z2 e‑ %' T･ "‑T& ' ( 4. 4 8 )

を得 る｡状態

2

vc 2 ( i ), i

2

i ), i L 2 ( i ), i , 2 (

7

J V c 2 ( t) J tC2( t) ん

図7 状態2の電圧電流波形

4 ‑3

3 SCR

, SCR 2

, SCR

コンデンサ電圧を

vc 3 (

)

i c 3 ( i )

i L 3 ( i )

3

8

｡v c ³ ( ⁱ ) ^{,i c 3 (}

⁾

^{Vc 3 ( S) ,Zc 3 ( S),ZL 3 ( S)}

^T

^{<To n}

場合,状態

2

‑E

8(b)

Ic

(

+RIG S ( S)‑2 E/ S ( 4. 4 9 ) V

3 ( S)‑Zc 3 ( S) /( SC)‑E/ S ( 4. 5 0 ) ( RL+SL)

3 ( S) ‑LIB ‑E/S ( 4. 5

( 4. 4 9 ) ( 4. 5 0 ) ( 4. 5 1 )

Zc 3 ( S) ,Vc 3 ( S)

71 3 ( S)

･

S)‑2 C 年志 ^{( 4 ･ 5 2 )}

(a) (b) vc3(S)‑

2 f

i

( 4･ 5 3 )

8

3

･E 3 ( S)

書 R T

% L ( 4･ 5 4 )

となる

｡ ( 4 . 5 2 )( 4. 5 3 ) ( 4. 5 4 )

i c 3 (

)

i

,i l ° ( i )

i

c ュ ( i ) ‑ 2 万 E e ^{+ R t ( 4･ 5 5 )}

vc3(i)=E(i‑2

e + Ri ) ( 4. 5 6 ) i L 3 (

) ‑ R ^{E ( 1‑e ‑R}

^I

^{I, e ‑% E ( 4. 5 7 )}

SCR2

コンデンサ電流が

SCR2

Zh 2

T0 3

T

3 <To n

T0 3

SCR2

( 4. 5 5 )

i c 3 ( To 3 )‑2 1 Ee {

R T"

Ih 2 ∴ To 3 ‑CRl n R % 2

この ときのコンデンサ電圧電流は,

( 4. 5 6 )( 4. 5 5 )

To . 8

Ton

SCR

ひ C8(I) ^t c8(I)

図9 状態

3

vc 3 ( T

ョ )=E(

‑2e

To

) ≒E

i c 3 ( To 3 ) ‑ 2 R ‑ Ee

品 T" ‑ Ih 2

147

To 3 >To

,To n

SCR2

( 4. 5 6 )( 4. 5 5 )

V, 3 ( T O ^{W )=E(}

^{‑2e + RTd ･ )=E｡ 3 ( 4. 6 0 )}

i c 3 ( To n ) ‑ ^{2 ? { Ee}

^{T･ 4 ‑Io 3 ( 41 6}

,SCRl

To

74

( 4. 5 7 )

h‑i t s ( T

( I‑e ‑% T d ･ )･I3 e ‑

T o q ^{( 4. 6 2 )}

となる｡状態

3

v

3

i

,i c 3 (

),i l ° (

)

9

4 ‑4

改良型回路の効率は

,2 ‑2

SCRl

,SCR2 ,SCR3

SCR4

SCR

7

‑ ( ( E‑V) Io ‑( 2 CE

+RI:

i , 2

( i )d

･W s )I)/( EIo ) ( 4. 63 )

5.

5 ‑1

実験回路の各定数は,負荷回路定数を

RL‑1 0 0

,L‑4 5 mH

E‑1 0 0V

f‑1 2 5

,W‑2

f‑2 5

,SCRl

To " ‑4 ms

C‑5

,R‑1 0 0 f

図10は各部の電圧電流波形で,負荷電

E E v L

vL 2 ( i )‑E‑V, 2 ( i )〔 v

2

紘 ( 4. 3 9 )

v l ^{3 ( i )‑E}

i t (

) 紘( 4. 4 1 )( 4. 4 7 ) ( 4. 5 7 )

v c (

)

( 4. 3 9 )( 4. 5 6 )

t , (

)

( 4. 3 8 )( 4. 5 5 )

R

i

( 4. 4 0 )( 4. 5 5 )

( FACOM2 3

××

1 4 8

: H

♭ a l l I L

< 1 ■ 1

● ヾ ○

)乏野コ二光高

T

3

J

2 1 6 8 3 ( . ト ､ト

ト 1 一 一 十 I ‑ ･ 7 ‑ ‑ ‑ ^iL

^{‑ ‑‑ ‑一 一 一}

図

1 0

‑: 二フ 二 三

水 もl7一柳

1 ms / c m

1 1

' ; E流 オ シ ロ グ ラ フ

5 ‑2

L

､

上

諒

図

1 2

,f

l

RL‑5 0

L‑

4 5 mH

E‑1 0 0V

㌔ イー レシオ (以下

DR

0･ 5

C‑1 PF ,R‑5 0 5

L/ ( C

U . i l L i m ‖'

1 2

( 4. 6 3 )

××点は実測値であ る｡

相 生をみ ると

,6 0 0 Hz

SCR

めであると考えられ る｡

効率は,周波数が高 くなると悪 くな っ て い

昇

る｡ これは転流損失が周波数に比例 して増加す 零

るためであって他のチ ョッパ回路に比較 して高

6 .

周波での使用は不利であるが,チ ョッパー周波 数は高い程負荷電流は平滑化 され, フ ィル タ

I,誘導障害等の面で有利であるけれ ども,反

%

1 0 0

昏 8 0

い周波教程有利である｡ したが って最適のチ ョ

ミ

ッパ周波数があ り,一般に多 く使用 されている

6 0

周波数は

1 0 0 ‑1 5 0 Hz

図

1 3

f‑1 0 0 Hz

DR

,DR

｡ DR‑0. 2

く'らいか ら効率は計算値 より実測値の方が高 く な っているが, これは

, T 0 2

( 4. 6 3 )

E 0 3

て 計 算 し な

か ったためであると思われ る｡

図

1 4

′‑1 0 0Hz

C

1 5

,R

1 0 0

率を脚定 した結果である｡効率は

C

,R

^{舟 s o}

とん ど変 らない｡ したが って効率の面か ら

C

,R

図

1 6

L‑

E ‑1 0 0V

′一 一 y‑ ズー 汁 一一X‑ ズー Y‑

1 4 9

8 2 0 , 4 0 , 6 A 8 1 . 0 ji‑ ティ ー レシオ

図

1 3 DR

､ Y‑ y

‑ Y ‑ r ‑ x l

1 : 3 .

コ ン デ ン サ の 他

図

1 4 C

ー ≡≡≡:コ.‑‑ rTL= rjL‑= 73････一････=･･･････‑=========‑El 5yF

1 2 3 4 5×1(氾n 氏

抗 の 肌

図

1 5 R

‑/

‑ 7

二二

^x ₁₂ ･ 〒 ^{I M l} _{0 0} ^{l J}

g

1 2 3

日 力 4

5

1 0 0 W

1 6

C‑5

,R‑5 0

,DR‑0. 5

これは一回の転流損失が一定であるからである｡

6.

本論文は安定 したチ ｡ツパー回路を得 ることを 目的 として,フ リップフロップ回路に改良 を加え改良型回路の一方式を示 し,動作解析を行ない実験結果 とよく一致す ることを確かめ た｡

改良型回路の特徴 として,(i)主

SCR

SCR

1 5 0

3

回路の動作は正常である. したが ってゲー ト制御回路が簡単 となる｡ (ii)主SCRが転流失敗 して もコンデンサは再び充電 され るので次の周期か らは正常 の動作 とな り,自己回復能力が ある｡(iii)変圧器, リア リトルを用いてないので動作が安定で設計が容易である｡(iv)転流 補助回路のコンデンサは負荷を通 さないで充電されるので,負荷の時定数が大 きくても安定 な動作を得,無負荷運転 も可能 となる｡ またパルス幅制御範囲が広 くなる｡ (

Ⅴ)

参 考 文 献

(1)佐 藤 :電気学会誌

8 7 ‑2No. 9 4 1(

2 ) ( 2 )

4 3

1 0 a ‑F‑7

(3)竹 内 :SCR回路理論と電動機制御への応用 オーム社 (4)

P. S c hi i s s l e r･G. Ec ke r ma nn: El e kt r ot e c h. Z. ‑BBd. 1 5( 1 9 6 3 )

( 4 4.9.2 0