同心円錯視の発達的研究

同心円錯視の発達的研究

平  井  誠  也

問 題

 最も一般的な同心円錯視は1つの円がもう1つのより大きな同心円によって囲まれるこ とにより円が単独に存在するよりも大きく見えるという現象（正の錯視）であり，また外 陣を漸次大きくすることによって逆に内円の過少視（負の錯視）を生ずる現象である。

 これらの正や負の錯視量を測定するのに同心円をもつ図形を標準刺激としてスモールス テップで変化する一連の変化刺激を呈示して等価点を決定する方法が一般に行なわれてい る。しかし，この変化刺激の呈示順序が研究者によって異なっており，一定の方向をもっ て変化刺激を呈示する極限法が用いられたり，大小さまざまな変化刺激をランダムな順序 で呈示する全系列法がとられたり，あるいは両極の大きさより順次中間の大きさに近づけ てゆく方法などさまざまである。

 同心円錯視に関する発達的研究に関してWohlwin（1960），平井（1972a）がレヴュー しているようにGiering（1905）， Rasse1（1934）， Vurpillot（1963）などがある。

Gieringは14才の児童の正の錯視量が6才の幼児と比較してより小であることを見出し た。またR位sse1は4才児と6才児を被験者として錯視量を測定したがわずかな不規則な 変化を見いだしただけで一貫した結果は得られなかった。Vurpi110tは5才， 7才， 9 才，11才，成人を被験者として実験したが11才でわずかに増大しその後減少する傾向を見 出した。この錯視に関して最も組織的な研究を行なったのはPiaget et a1．（1942）であ り，一丸（1969）である。

 Piagetらは5−6才，7−8才，8−9才，10−12才と成人を被験者として同心円錯視 の発達的研究を行なった。結果はどの年令群においても外張の大きさが増すにつれ正の錯 視は急激に増大し最大値に達する。その後減少し負の錯視を生ずる。発達的には正，負い ずれの錯視においてもいくらか年令間に変動はみられるけれども，一般的には年令が大に なるにつれて錯視量は減少することを見いだした。ピアジェは後に同心円錯視をミューラ

ー・

 このピアジェの結果はGieringの結果と一致する。しかしGieringは正の錯視だけし か扱っていない。

 一丸は外円の大きさを組織的に変化させて二種類の大きさの図形（絶対的大きさを変化 させるが内円の大きさと内外両系の円隔の比は一定）を使用して完全上下法により発達的 観点から検討した。被験者は8才，10才それぞれ20名ずっと成人（大学生）10名であっ

た。

 その結果正の錯視に関しては従来の結果とほぼ類似した結果を得ている。すなわち，錯 視量は内外円の直径比により規定されること，発達的には一貫して年少者に大で年令の上

昇とともに減少することなどである。

 しかし，正の錯視より負の錯視への移行点，および負の錯視量に関しては従来の結果と 異なる結果を得た。正から負への移行点はピアジェの結果と異なり年長者ほど円間隔が小 に存在していた。さらに，負の錯視量は年長者ほど大で，年長者に特有なものであるとし ている。この結果は年少の児童だけに負の錯視は一貫して顕著にあらわれるとしたピアジ

ェの結果と対立する。

 本研究はこれらの結果をふまえて次の諸点を明らかにするために行なわれた。

 まず正の錯視の発達的傾向を検討するため一丸で取扱われなかった幼児を被験者として 大学生と比較することにより発達的傾向を検討しようとするものである。

 さらに，負の錯視に関して従来の研究では殆んど一貫した傾向が見いだされていないの で外円の大きさをさらに拡大し，その内円へ与える影響を検討する。また方法はピアジェ や一丸と異なって変化刺激をランダムな順序で呈示する全系列法を用いて錯視量を測定す ることを試みる。

方 法

 被験者 本実験で用いられた被験者はこの種の実験に関してナイーブな幼児（長崎市内 の保育園児）と大学生で視力が正常のものである。幼児は男女10名ずつ計20名，平均年令 は男児6才3ケ月，女児6才2ケ月であり，大学生は同じく男女10名ずつ計20名で平均年 令は男子21才8ケ月，女子21才3ケ月であった。

 刺激材料 同心円錯視の刺激図形は標準刺激，変化刺激ともそれぞれたて36．2cm，よこ 25．8cmのケント紙の中央に黒インクで描かれた。線の太さは約0．5㎜である。標準刺激の 内円と外耳の大きさは表1に示されている。内円の大きさはいずれも直径32cmであり，外 回は番号が大になるに従って順次大きくなる。なお番号1は外学を欠く対照図形である。

表1 標準刺激の大きさ（直径）

番号 内円の大きさ 外円の大きさ1内円の半径と騙砒

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

32㎜

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

．48 64

96

128 144

176 192

0．50 1．00

2．00 2．50 3。00 3．50 4．00 4．50 5．00 5．50

変化刺激は直径27㎜から38㎜まで1㎜ステップで変化する12個の円図形から成ってお

、

り，ほぼ中央に当る番号6が標準刺激の大きさ（直径32㎜）と一致する。

 手続 被験者が実験室に入り実験者と向い合って着席すると実験者は言語教示をよく理 解させるために練習試行を行なった。被験者は2つの同心円からなる標準図形の内円の大

きさと比較して変化刺激が大きいか，等しいか，小さいかの三件法により反応するように 求められ反応の仕方の練習を行なった。

 標準刺激および変化刺激の呈示順序はいずれもランダムで乱数表よりとられた数字の順 序に従って呈示された。標準刺激が12個あり変化刺激がそれぞれ12個から成っているので 被験者は合計144回の反応を行なった。

       結    果

 同心円錯視の錯視量をあらわす測度として本研究においては3つの主要な測度と1つの 補助的測度が検討された。

 第1の測度は標準刺激の内円の大きさと主観的に等価と知覚される点一主観的等価点で あり，各群における平均値が表2に示されている。さらに，この結果に基づいて分散分析

した結果が表3に示された。

      表2  主観的等価点の平均値（㎜）

刷く署1！12｝3i415167i8i911・【ユ中2

幼

児

大

生

男 女

31．10 31．95

35．00 35．25

33．85 32．60 33．60 32．75

32．45 32．15

32．25 32．10

32．20 32．10

32．15 32．05

32．15 32．00

31．40 31．70

31．75 32．20

31．40，

31．70

全体 31．5335．1333．7332．6832．3032．1832．1532．1032．0831．5531．9831．55

男 女

31．25 31．05

33．45 33．90

33．20 32．85

32．50 32．20

32．05 32．05

31．60 31．55

31．55 32，10

31．75 31．75

3L75

31．85 31．45 31．75

31．25 32．05

31．25 31．40

躰13L1533・6833・・332・3532・・531・5831・8331・7531・8・31・6・31・6531・33

表5  主観的等価点の分散分析表

変 動 因 自 由 度

平方和睡均平別

被験者間

年 令 （B）

誤    差

被験者内

条 件 （A｝

A  ×  B 誤    差

39

38 440

11 11

206．97 22．11 184．86 90625．63  339．21

90271．29

5．31

22．11 4．86 205．97 30．84  1．38 215．96

4．55＊

全 体1 479

90832．60

       ＊P＜0．05

 第2の測度としては番号2より12までの各標準図形で得られた主観的等価点と対照図形 である番号1の図形で得られた等価点との差が算出された。平群における平均値は表4の

とおりである。

 さらに，第3の測度として第2の測度で得られた値を標準刺激の大きさで除した値が算

出された。標準刺激の大きさに対する相対的錯視量であり百分率であらわされた。この結 果が表5に示され図1に図示された。

 主観的等価点の分散分析の結果は主効果では年令差が有意であった。この結果は幼児の 錯視量が大学生に比較して有意に大であることを示している。しかし，標準刺激の二二の 大きさが内円の大きさの知覚に与える影響を示す条件差は有意でなかった。さらに，年令

と条件の交互作用も見いだされなかった。

 しかし，標準刺激ごとのの平均値を比較すると幼児，大学生とも番号2より番号5まで は外円の影響があらわれ，特に番号2および3において顕著である。番号6からユ2までは 殆んど変化が見られず予想された負の錯視は顕著には認められなかった。

 正の錯視に関しては幼児，大学生とも明確で一貫した錯視量：が得られた。いずれの群に おいても内円と外耳の大きさの比が2：3の条件において最大錯視量を示した。この結果 は盛永（1969）およびPiaget et a1．（1942）の結果と一致する。         ・  発達的傾向に関しては，幼児と大学生の両端における比較であるが幼児が大学生より有

意に錯視量が大であった事実を大まかではあるが錯視量が年令の上昇とともに減少すると 考えると従来の結果，Gieri：ng（1905），Piaget（1942），一丸（1969）と一致する。さ

らに，有意差は見いだされなかったが年令とともに減少する傾向を見いだしたSantoste−

fano（1963）とも一致し，これらの結果を補足する意味をもつと考えられる。

 正の錯視より負の錯視への移行点に関して盛永は負の錯視が直径に於いて大円が小円の 5〜6倍の頃から対比判断が生ずることが知られたと述べている。

表4  各群における錯視量（mm）

繍護1112341516レ181g11・i1車2

幼

大

男 女 男 女

0

0

3．90 3．30 2．20

2．65 ユ．65

1．95 1．80

1．50

0．80

！．35

0．20 0．80 1．00

1．15

0．15 0．40 0．50

 1．10

−0．15

1．05

0．10 0．50 0．70

1．05

0．05 0．45 0．80

 0．20

−0．25 0．20 0．70

0．65  0。30

0．25−0．25 0．00 0．00

表5  一群における相対錯視量（％）

繍護11123451617181911・111112

幼 児

大

男 女 男 女

0

0 0

12．18 10．31

8．90

8．28  4．68 5．15  2．50

6．09  3．90 5．62  3．59

4．21

0．62 2．50 3．12

3．59

0．46

 3．43

−0．46

3．28 0．31

1．56 2．18

3．28 0．15

2．50

 0．62

−0．78 2．03 0．78 0．62 0．00

 0．93

−0．78 0．00

 またピアジェは団円の直径と外円と内円のあいだの境界の巾が一致する時錯視がなくな ると述べている。一丸は標準刺激が直径32皿mの内円において外回が内記の約3倍に達した 時に正の錯視より負の錯視へ移行するという結果を見いだしている。

 本研究では盛永や一丸よりさらに外円の大きさを増し，外回が内円の6．5倍に達するま で設定したが殆んど負の錯視は見いだされなかった。

 一丸は正の錯視から負の錯視への移行点に関して発達的に一貫した結果を得ている。年

長者ほど円間隔が小に存在し，大学生では円間隔が28〜32㎜，10才児で32〜36㎜，8才児 で36〜40㎜に存在することを見いだしたが，本研究ではこのような結果は見いだされなか った。すなはち，大学生群では負の錯視は殆んど見られず，幼児，とくに女児において3 条件下（番号7，ユ0，12）にのみわずかに認められたにすぎなかった。成人に見いだされ ず幼児に認められるという結果は方向としてはピアジェの結果に近い。ピアジェは年少の 幼児にだけ負の錯視は一貫して顕著に現われると述べている。

 不定帯 判断の正確さを側面より検討する補助的測度として不定帯が算出された。結果 は表6のとおりである。

 不定帯の各群における平均値を比較すると幼児と大学生の間に統計的な有意差は見いだ されなかった。しかし，個々の被験者の反応を分析すると大学生の場合殆んどの被験者が

1〜5㎜の範囲に含まれるのに対して，幼児では零に近い被験者から5〜10㎜まで達する ものまで存在し分散が非常に大であった。

表6  各群における不定帯の平均値（㎜）

溝1ユi21314i51617［8「9｛1・〔11i12

幼 児

大

男 女

2．8 2．1

4．2 3．6

3．7 3．8

4．0 2．7

3．9 2．6

3．9 3．6

3．8 2．8

4．3 3．7

4．0 3。0

3．1 3．8

3．8 3．7

3．0 3．0

全体t2・53・gi3・813・43・313・813・34・・13・5i3・513・8｛3・・

男 女

2．4 2．5

2．3 3．0

3．2 3．2

3．5 3．0

3．5 2．9

2．9 3．1

3．2 3．6

3．1 2，9

2．7 3．3

3．5 3．1

2．9 2．9

2．7 3．0

全体12・5［2・713・213・313・213・・13・413・・13・・13・312・912・9

 12

過

わ・

8

6

4

2

0 過 視

        内円と外円の円隔（mm）

図1 各群における相対錯視量（％）

 一般的には発達するにつれて不定帯は減少するのであるが（平井1968，1972），幼児 の場合は2件法的判断に流れて小学生より小になるケースもみられる（平井1968）。それ ゆえ，不定帯が幼児と大学生が殆んど差がないからといって判断が同じ正確さでなされて いると考えることはできない。むしろ両極に分れてしまうという事実は幼児の判断の不確 実さの証拠と考えることができる。不定帯の殆んどない子供でも物理的測定との間に一貫 性が欠けることが見いだされ，不定帯の狭さ即判断の正確さでないからである。それゆえ，

哩等しい とか駅分らない という判断の巾をそのまま測定するのと別の方法 （平井19 72b）が検討される必要がある。

 条件差に関しては対照刺激（番号1）が最も小で，錯視量の大きい番号2および3の条 件において不定帯も大である。この事実は内円の大きさの判断に外円が影響を与え錯視が 生ずることにより知覚判断を困難にさせている。とくに幼児の被験者において顕著であり 大学生には見られない。

 さらに，大学生では一般的に条件ごとの差が殆んど見られないのに幼児においては条件 ごとの分散がきわめて大である。幼児の知覚判断が外的条件に影響され不安定であること が示されている。

考 察

 本研究における結果は正の錯視に関しては従来の研究結果とほとんど一致するものであ った。内円と外円の大きさの関係においては内円と外円の大きさの比が2：3の条件で幼 児，太学生の両群とも錯視量は最大になり，外円がより大きくなるにつれ錯視量は減少す る傾向が見いだされた。発達的にも幼児の錯視量が大学生に比較して有意に大であった。

 しかし，負の錯視については従来の結果，たとえばPiaget et a1．， Santostefano，一丸 の結果のいずれとも一致しなかった。幼児，大学生の両群において殆んど確認できるほど  のの負の錯視を見いださなかった。この事実は正の錯視がより強く普遍的に生ずるのに反し て，負の錯視は実験の方法や刺激布置等の条件により容易に相殺され消滅する可能性があ ることを示している。従来の研究により見いだされた結果も負の錯視量の絶対値が正の錯 視に比較してはるかに小であることを示している。

 Santostefanoが指摘しているようにピアジェをはじめ従来の研究が統計的な分析にか けず得られたデータにもとずいてただグループの傾向を述べるにとどまっていたことも負 の錯視に関して一致した結果や発達傾向が見いだされていないことと関係する。

 このような事実を指摘したサントステファノも負の錯視は統計的に有意でないけれども 年令とともに増大すると述べている。

 サントステファノはWapner＆Werner（ユ957）が見いだしたTitchener錯視の錯視 量の発達的増大傾向を類似の同心円錯視の負の錯視量の発達的増大傾向と結びつけて説明

した。

 ウェルナーらは分節がすすむにつれて埋設されていた部分がとり出されここに新たな錯 視現象が形成されると説明し，一丸はこの説明原理を同心円錯視の負の錯視量の発達的増 大傾向に適用した。未分化なものが分化されることにより負の錯視が生じ，正の錯視と負の

錯視は発生成立の過程が全く異なると考えられた。

 しかし，本研究における結果は上述の結果と一致せず，むしろ幼児にだけ負の錯視が一 貫して顕著に現われるとするピアジェの結果に近い。ピアジェは正の錯視も負の錯視も同 一の発生過程より成り立っていると考える。いずれも場の一次的効果によって生ずるもの で，年長になるにつれ探索活動やその他のいろいろな知覚的活動が働くようになるため場 の効果が弱められ，正負両錯視とも年長になるにつれ減少すると考える。

 負の錯視に関しては従来の結果と異なったがその原因としてはまず方法論的相違が考え

られる。

 Wohlwi11（1960）は測定方法に含まれる要因が各発達水準において異った効果を示すと 指摘している。一丸は完全上下法（極限法）で刺激の呈示順序が方向性をもち予想可能な ものであった。ピアジェは両端より呈示しはじめだんだんと中央の標準刺激に近い方向に 呈示する方法であるが，幼児には大きさの方向が予想不可能としても成人には容易に予想 される方法であった。これらの方法は被験者に予期効果をもたせる。本研究ではこれらの 効果を除去するため刺激をランダムに呈示する全系列法を使用した。しかし，このために 円の大きさの判断を困難にし，また変化刺激間の相互作用を新たに作り出したことも考え

られる。さらに，一丸が示唆した残効も考慮しなければならない。

 今後負の錯視に関するきめこまかい方法での実験が；期待されると同時により広い被験者 層に亘る発達的研究が望まれる。

要 約

 円がもう1つの同心円に囲まれることにより生ずる同心円錯視は両円の円隔が比較的近 い条件では内野の過大視（正の錯視）が生じ円隔が離れるに従って錯視量は減少し逆に内 円の過少視（負の錯視）が生ずることが知られている。

 本研究は同心円錯視を発達的観点より検討するために幼児（平均年令6才3ヵ月）男女 10名ずつ計20名と大学生（平均年令21才6カ月）男女10名ずつ計20名を被験者として行な われた。

 刺激材料は標準刺激として内円の直径がいずれも32㎜の円で外円が48㎜から208㎜まで 変化する11の条件が設けられた。さらに，コントロールとして外窄のない条件が加えられ た。刺激の呈示順序は全系列法によりランダムに呈示された。

 結果は主観的等価点，錯視量，相対錯視量を測度として検討された。その結果，正の錯 視に関しては四脚と外円の直径の比が2：3の条件において幼児も大学生も最：大錯視量に 達した。この結果は盛永や一丸の結果と一致する。また発達的には幼児の錯視量が大学生 のそれより有意に大であった。 この結果もピアジェらや一丸と同じ傾向を示すものであ

る。

 しかし，正から負の錯視への移行点や負の錯視量に関しては従来の結果と異なり殆んど 負の錯視は認められなかった。

 この結果はウェルナーの分節の増加による説明ではなく，ピアジェのいわゆる場の一次 効果の年令に伴う減少として解釈された。

文 献

Giering， H．1905 Das Augenmass bei Schulkindern． Z． f． Psycho1．，39，42−87．

平井誠也 錯視量の時間的変化に関する発達的研究1 −Oppe！−kundt錯視の場合 広島大学教  育学部紀要第1部 第17号，1968，211−220．

平井誠也 錯視の発達的研究 長崎大学教育学部教育科学研究報告 第19号，1972a，61−73・

平井誠也 実際運動視の発達に関する研究 長崎大学教育学部教育科学研究報告 第19号，1972b，

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一丸藤太郎 同心円錯視に関する発達的研究 広島大学大学院教育学研究科修士論文抄 1967，

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