後藤 英 一先生外伝
0.小 序
!.パ ラ メ ト ロ ン ・コ ン ピ ュ ー タ 2.Lisp
3.後 藤 英 一 先 生 4.数 式 処 理 シ ス テ ムREDUCE 5.エ ピ ソs‑一 一 一ド
6.結 語
戸 島 熈
[email protected]
0.小 序
「 外 伝 」 とは 岩 波 国語 辞 典 に よ れ ば 「 本 伝 か ら もれ た 伝 記 や 逸 話 」 の こ とで 用 例 と し て 「 義 士 外 伝 」 が 上 げ られ て い る。 した が っ て本 来 は 本 伝 が な け れ ば 外 伝 は あ り得 な い わ け で あ るが 本 伝 が 将 来 然 るべ き人 に よっ て 書 か れ る こ と を 期 待 しつ つ こ こ で は 「 私 の 見 た 後 藤 先 生 」 につ い て 語 らせ て頂 く。
1.パ ラ メ ト ロ ン ・コ ン ピ ュ ー タ
私 が 北 海 道 大 学 経 済 学 部 か ら小 樽 商 科 大 学 に 移 っ た の は1963(昭 和38)年1 月1日 の こ と で あ る 。 こ の 年 の 三 月 に 博 士 号 を 取 得 し て い る の で 博 士 学 位 論 文
ConcaveProgrammingのGradientMethod
は 前 の 年1962(昭 和37)年 に 書 か れ た も の と思 わ れ る 。 何 で こ ん な 話 を す る か
〔3〕
とい う とこ の博 士 学 位 論 文 の 付 録 に コ ンピ ュ ー タ プ ロ グ ラ ム を載 せ た の で こ の こ と を 頼 りに 往 事 を 少 し思 い 出 して み よ う と い う わ け で あ る 。 当 時 私 はgra‑
dientmethodな る も の に 凝 っ て い た。 今 風 に 言 え ばgradientmethodに は ま り込 ん で い た の で あ る。 これ は シス テ ム の動 き をあ る微 分 方 程 式 系 で 表 しそ の 解 が 目標 と して い る シ ス テ ム の 状 態 に 安 定 的 に 収 束 して い くこ とを い くつ か の 条 件 の も とで証 明 しよ う とい う もの で い わ ば 分 権 的 決 定 の モ デ ル で あ る。 こ の 分 野 で は小 樽 商 科 大 学 教 授(当 時)古 瀬 大 六 先 生 の優 れ た 先 駆 的 業 績 が 既 に あ りお ま け に先 生 自身 が 開 発 され た ア ナ ロ グ ・コ ン ピ ュ ー タ(以 下 ア ナ コ ン と 言 う)に よ る解 の 収 束 状 況 の ブ ラ ウ ン管 上 に お け る観 察 結 果 まで 報 告 され て い た。 更 に先 生 は解 の 収 束 性 を確 か な もの にす る た め に微 分 方 程 式 に あ る項 を付 加 す る こ と を提 案 され そ の 収 束 性 の 証 明 はopenproblemと さ れ た の で あ る。
落 穂 拾 い で 細 々 と生 計 を立 て て い た私 は こ こ か ら二 つ の落 穂 を拾 っ た 。 一 つ は ア ナ コ ンで や られ た こ とを デ ィ ジ タル ・コ ン ピュ ー タ(以 下 コ ン ピ ュ ー タ と言 う)で や っ て み る こ と,も う一 つ はopenproblemに 挑 戦 す る こ と で あ る。 幸 い こ れ ら二 つ の 落 穂 は 実 を 結 ん だ が 後 年 古 瀬 先 生 にopenproblemの 付 加 項 は ど う して 思 い 付 か れ た の で す か とお 尋 ね した と ころ 先 生 は言 下 に 「あ れ は 物 理 的 に は 摩 擦 な の で す よ」 と答 え られ た 。 こ の と き私 は優 れ た研 究 者 の頭 脳 構 造 を一 瞬 か い ま見 た よ う な気 が した 。
さ て 最 初 の 落 穂 は ど う な っ た か と言 う と こ れ が ハ ッ キ リ して い る記 憶 とぼ ん
や り して い る記 憶 が 入 り交 じ って ど う もあ や ふ や で あ る。確 か な こ と は1962(昭
和37)年 頃 は 日本 の コ ン ピ ュ ー タ業 界 の 黎 明 期 で あ っ た こ と で あ る。 実 際
IBMのPunchCardSystem(以 下PCSと 言 う)が ま だ 大 手 を振 っ て 使 わ れ
て い た 。 ひ と こ ろ 自分 の コ ン ピ ュ ー タ歴 を誇 るの に 「 私 は 何 しろPCS時 代 か
ら の生 き残 りで す か ら」 とい う言 い 方 が 流 行 っ た こ とが あ る。 そ う言 え ば 私 も
IBMが 開 催 し たPCSの 講 習 会 に 出席 し た こ とが あ る。 戦 時 中 軍 人 将 校 だ っ た
の で 自分 は 戦 犯 だ とい う男 が 例 の パ ネ ル 配 線 に よる プ ロ グ ラ ミ ン グ の話 を し た
の を覚 え て い る。 また 雑 談 の 時 間 に 「 計 算 機 に知 能 を持 た せ る に は乱 数 を 使 う
そ う で す ね 」 と何 か で 読 ん だ こ と を受 け 売 りす る と男 は 「 私 は 学 者 の言 う こ と
後 藤 英 一 一先生 外伝 5 は 信 じな い 」 と吐 き捨 て る よ うに 言 っ た 。 い ま考 え て み る とPCSの 講 師 に い さ さか 「 高 級(?)」 な議 論 を ふ っ か け た よ うで 葱 憶 に 耐 え な い。 乱 数 を 使 う とい うの は む ろ ん これ に よ って ラ ン ダム な要 素 を取 り込 も う とす る わ け で た と え ば 生 物 の進 化 過 程 に お け る突 然 変 異 な どの シ ミ ュ レー シ ョ ンが こ れ に よ っ て 可 能 に な る こ とは よ く知 られ て い る 。 そ の 後 乱 数 と聞 く と この 時 の 講 師 の 態 度
を 思 い 出 す 。 い ろ い ろ考 え て み る と これ は1961(昭 和36)年 か1962(昭 和37) 年 の こ と と推 定 され る。 そ の う ち北 海 道 大 学 理 学 部 に コ ン ピュ ー タが 入 っ た と
い う話 が 伝 わ っ て き た。 これ が 何 年 か 記 憶 が 不 確 か だが 前 後 の 関 係 か らい く と 1962(昭 和37)年 と考 え て ほ ぼ 間違 い な さそ うで あ る。 思 い起 こせ ば私 に は北 大 工 学 部 で プ ロ グ ラ ミ ン グの 講 習 会 を受 け た記 憶 が あ る。 記 憶 の 断 片 に よ る と
そ こ で 変 数 の 名 前 の付 け 方 な ど を 習 っ て い る の でFortranの 講 習 会 か な と も
思 うが1962(昭 和37)年 に 既 に 日本 でFortranが 使 え た と言 う の は信 じが た
い こ とで あ る。 そ の 上 こ の 講 習 会 が 理 学 部 に入 っ た コ ン ピュ ー タ を使 うた め の
も の な ら工 学 部 で そ の 講 習 会 をや る の は奇 怪 至 極 で あ る。 と もあ れ な に が しか
の準 備 の あ と に い よい よ理 学 部 の コ ン ピ ュ ー タ を使 う こ とに な った 。 今 は も う
無 い が 当 時 理 学 部(旧 館)の 前 に コ ン ク リー トを う ち っ ぱ な し に した よ う な建
物 が あ っ て 理 学 部 計 算 セ ン ター と称 して い た。 こ こ に2台 の コ ン ピ ュ ー タが 鎮
座 ま し ま して い た の で あ る 。 一 つ は 日本 電 気 のNEAC2203G,も う 一 つ は 日
立 のHIPAC103で あ っ た 。 私 はNEAC2203Gを 使 う こ と に した 。 そ の 間 の 細
か い 経 緯 は省 くけ れ ど も こ う して 古 瀬 先 生 が ア ナ コ ンで や られ た こ と を私 が
NEAC2203Gで や っ て み た と きの プ ロ グ ラ ム を 私 の'博士 学 位 論 文 の付 録 に す
る こ とが 出 来 た の で あ る。 私 は機 械 語 で プ ロ グ ラム を組 ん だ 記 憶 が あ る が 工 学
部 の 講 習 会 が 何 語 を対 象 と した も の で あ っ た か を知 る手 が か りを う る た め に も
今 回 こ の 記 憶 を確 か め よ う と し たが 引 越 しの ど さ くさ に紛 れ て 目下 手 元 の博 士
学 位 論 文 が 行 方 不 明 な の で何 語 で プ ロ グ ラ ム を書 い た か に つ い て は こ れ 以 上 立
ち入 れ な い しま た そ の こ とは こ こ で の 話 の 本 筋 と ま っ た く関 係 が 無 い こ とで あ
る。 大 事 な こ と は こ の 時NEAC2203Gと と も にHIPAC103を 見 て い る とい う
こ とで あ る。NEACに つ い て は2203GのGはGiantのGで2203の 機 能 を拡 張
した こ と を意 味 す る と い う説 明 が あ っ た 。 ま たHIPACに つ い て はPが こ の コ ン ピ ュ ー タ は パ ラ メ トロ ン(Parametron)と い う 日本 人 が 発 明 した 素 子 を使 用 して い る こ と を 表 して お りそ の 意 味 でHIPAC103は 純 国 産 で あ る と解 説 さ れ た。 ち な み にNEACは 素 子 と して トラ ン ジス タ を使 用 し て い た 。 この 時 点 で は,ま さか 後 年 こ の パ ラ メ トロ ンの 発 明者 の 知 遇 を 得 る こ とが 出 来 る な ど と は神 な らぬ 身 の 私 は 当 然 知 る 由 もな か っ た 。 こ の発 明 者 こそ 誰 あ ろ う元 東 京 大 学 理 学 部 教 授,現 神 奈 川 大 学 理 学 部 教 授 で,か っ て 元 東 北 大 学 学 長 の 西 沢 潤 一 氏 が 上 げ た 日本 に数 少 な い真 に 独 創 性 を持 つ 学 者 の ひ と り後 藤 英 一 先 生 で あ っ た1)。 後 藤 先 生 とパ ラ メ トロ ン に つ い て は これ ま で しば しば語 られ て きた し本 伝 に きち ん と載 せ られ るべ き事 項 で あ りそ の上 私 の よ く為 す をあ た わ ざ る こ と で もあ る の で こ こで は こ れ 以 上 触 れ な い が 一 つ だ け 付 け加 え て お く と商 用 の パ ラ メ トロ ン ・コ ン ピ ュ ー タ は 日立 の ほ か 富 士 通 で も 開 発 さ れ て い た 。 FACOM201/202/212が そ れ らで あ る2)。 ま た 富 士 通 がIBMに パ ラ メ トロ ン を 売 り込 み に 行 っ て 体 よ く断 わ られ た とい う話 も あ り当 時 の 日本 の コ ン ピ ュー タ メ ー カの ハ ッス ルぶ りが 窺 え て興 味 深 い 。 こ こで 話 は一 気 に10年 以 上 飛 ぶ 。
2.Lisp
冒頭 で 述 べ た よ う に私 は1963(昭 和38)年 に小 樽 商 科 大 学 に 移 っ た の で あ る が 所 属 は 管 理 科 学 科(現 在 は 社 会 情 報 学 科)で あ っ た 。 当 時 は 今 の情 報 処 理 セ ン タ ー と ほ ぼ 同 じ 位 置 に 独 立 の 平 屋 の 建 物 が あ り そ こ に 沖 電 気 の OKITAC‑5090Aと い う コ ン ピ ュ ー タが 同 年 八 月 に 入 っ て きた(こ れ は 翌 年 十 一 月 に
,よ り大 型 で 高 性 能 なOKITAC‑5090Hに 置 きi換え られ た)。 し た が っ
1)西 沢 潤 一 一氏 の独 創 性 か 何 か を論 じた 文 章 に こ の記 述 が あ っ た 。「我 が 意 を 得 た り」
の 指 摘 な の で 印 象 深 く記 憶 して い る が 何 とい う 表 題 の 文 章 だ っ た か 未 だ 特 定 で き な い で い る 。 した が っ て 今 は 具 体 的 に 引 用 で き な い の が 残 念 で あ る 。
2)㈱ 富 士 通 金 融 シ ス テ ム ズ 取 締 役 シ ス テ ム 本 部 長 東 口 豊 氏 提 供 の 資 料 に よ る 。
後藤 英 一先 生外伝7
て こ の建 物 は計 算 セ ン タ ー と呼 ば れ る こ と に な っ た 。 この 計 算 セ ン ター の 海 側 の 部 屋 は 図 書 館 分 室 と して使 用 され て お り背 表 紙 に貼 られ た ラベ ル にkマ ー ク (kanri‑kagakuの 頭 文 字k)の 付 い た 図 書 を フ リ ー ア ク セ ス 出 来 る よ う に 開 架 展 示 を して い た。 私 は よ く この 部 屋 に入 っ てkマ ー クの つ い た本 を あ れ これ と読 み あ さ っ た もの で あ る。 そ の う ち に 私 は奇 妙 な本 を見 付 け た 。 そ の本 の 題 名 は
LISP1.5Programmer'sManual
と い っ た 。 著 者 と して は五 人 の 名 前 JohnMcCathy
PaulW.Abrahams DanielJ.Edwards TimothyP.Hart MichaelI.Levin
が 上 げ られ て い た。 出 版 社 と出 版 年 は TheM.1.T.Press,1962
で あ る 。 僅 か100数 ペ ー ジ しか な い こ の 本 の ど こ が 奇 妙 か?ま ずversionno.
が 整 数 で な くい わ ゆ る実 数 で 表 され て い るの が 面 白 い 。 最 近 で は こ う い う表 し
方 も珍 し く無 くな っ た が 当 時 は 斬 新 で あ った 。 次 に 内 容 で あ る が こ れ が な か な
か 理 解 で き ない 。 無 論 一 つ 一 つ の 文 章 の 意 味 は分 か るの だ が 全 体 と して何 を対
象 と して何 を説 明 し よ う と して い るか とい う こ とが 奇 妙 に も さっ ぱ り見 え て こ
な い の で あ る。 しか し 「 数 学 的 言 語 」 と して 何 か 途 方 も な く重 要 な こ とが 述 べ
ら れ て い る ら し い 気 配 は 伝 わ っ て きた の で と にか く読 み 通 し て み た。 今 こ の
manualを 改 め て読 み 直 して み る とLispと して 必 要 か つ 十 分 な説 明 に な っ て い
る こ とが よ く分 か る。 しか しそ れ は"list"と は ど う い うデ ー タ構 造 で"list処
理"と は ど う い う こ とか,Lispで プ ロ グ ラ ム を組 む とは ど う い う こ と か な ど
な どが 理 解 で きて 初 め て 分 か る こ とで い き な りこ のmanua1を 読 ん で もそ の こ と に思 い 当 た る も の は 希 で あ ろ う。Lispの 処 理 系 も殆 ど無 か っ た 当 時 はLisp は私 に とっ て 念 仏 と変 わ ら な い もの で あ っ た(後 年8ビ ッ トの パ ソ コ ン の初 期 に 研 究 室 に 最 初 に 入 れ た ソ フ ト ウ ェ ア はCP/M上 で 走 るmuLISPと muMATHで あ った)。 と もあ れLispと い う もの が こ う して 未 消 化 の ま ま私 の 記 憶 の 片 隅 に 残 る こ とに な っ た。
1974(昭 和49)年 に は 共 立 出版 か ら出 て い る雑 誌bitの 一 月 号 よ り後 藤 先 生 の 「LISP入 門 」 の 連 載 が 始 ま っ た 。 そ の 第 一 回 目の 題 名 は
マ ッ カ ー シ ー の 条 件 式 とM式
で あ っ た 。 こ れ を 見 て 驚 倒 し な い 者 が い た と す れ ば そ れ はLispに 縁 無 き も の で あ る 。 そ れ ま で のLisp入 門 の 書 き 方 は ま ずlistと い う デ ー タ 構 造 の 説 明 が あ っ て そ れ に 対 す る 演 算 子 と し てcarやcdrな ど の 基 本 関 数 が 導 入 さ れ る と い っ た 順 序 を 踏 む の が 通 例 で あ っ た 。 し か し翻 っ て 少 し考 え て み れ ば 明 ら か な こ と で あ る がLispprogrammingの 本 質 的 特 徴 はcarやcdrな ど を 使 用 す る と こ ろ に あ る わ け で は な い 。Lispprogrammingの 本 質 的 特 徴 は 条 件 式 を 用 い て 帰 納(再 帰)的 に 関 数 を う ま く定 義 す る と こ ろ に あ る の で あ る 。 実 際,1958(昭 和33)年 の 夏 をBMInformationResearchdepartmentで 過 ご し て い た マ ッ カ ー シ ー(J.McCarthy)は 「当 時 サ ン プ ル 問 題 と し て い た 代 数 式 の 微 分 」 の た め に は 「微 分 は 明 らか に 帰 納 的 に 定 義 さ れ る し 条 件 式 を 用 い れ ば 複 数 の 処 理 を 一 個 の 式 に 纏 め る こ と が で き る 」 の で 「条 件 式 を 用 い て 帰 納 的 に 関 数 を 定 義 す る こ と 」 が 必 要 で あ っ た と 回 顧 し て い る3)。 条 件 式 と は マ ッ カ ー シ ー が 考 案
し た 式 でM式 で は 一 般 的 に は 次 の よ う に 表 記 さ れ る 。 [Pi→eヱ;̲IPn→en]
そ のsemanticsはzfthenelseがn重 に 入 れ 子 に な っ て い るAlgo160の 構 文:
zfPitheneielse...zfPnthenen
3)J.McCarthy,"HISTORYOFLISP",ACMSICPLAIVIVotices,Vol.13,No.&Au‑
gust,1978,p.218.
後藤 英一 先生外 伝 9 と ま った く同 じで あ る。 この よ う に 条 件 式 は評 価 方 法 が 特 殊 な の で 通 常 の 関 数 表 記(た と え ばcond[Pi,.。.,あz;el,...,en]な ど)に は馴 染 ま な い な い た め 特 に 考 案 さ れ た 表 記 法 で マ ッ カ ー シ ー に よ る とこ れ は 「 ベ ク ター 記 号 と同 じ種 類 の 革 新 」 で 「 数 学 の 中 で 一 般 的 に使 用 され る よ う に な る」 と され た もの で あ る4)。 した が っ てLispprogrammingの 論 理 的 説 明 順 序 と して 最 初 に 条 件 式 が く る の は 極 め て 自 然 で あ り ま た 当 然 で も あ っ た 。 そ れ 故 こ の こ と は ま さ に Lispを 熟 知 し て い る 者 に よ るLispprogrammingの 本 格 的 解 説 の 開 始 を予 感 させ る も の で あ っ た。 メ タ言 語 で あ るM式 を初 回 か ら使 用 す るの もLispの 構 文 を厳 密 に表 記 す る必 要 性 か ら こ れ ま た 当 然 の こ とで あ る。 連 載 第 二 回 目の 題 名 は 果 た せ る か な
関数の帰納 的定義
で あ る(も っ と も こ う な る こ と は 第 一 回 目の 末 尾 で 予 告 され て い た)。 後 藤 先 生 のLisp解 説 に新 機 軸 を も た らそ う と い う意 欲 を 目 の 当 た りに 見 る 思 い で あ る。 ち なみ に後 年1982(昭 和57)年1月 に 出版 さ れ た 後 藤 先 生,石 畑 清 氏 と 私 との 共 著
記号 処理 の基礎 と応用 情 報処理学 会
のLisp解 説 の 部 分 も こ の 論 理 的 順 序 を踏 襲 して い る。 この よ う に して 始 ま っ た連 載 は 翌1975(昭 和50)年2月 号 まで14回 続 い た 。 い た る と こ ろ に あ る 示 唆 に富 ん だ ア イ デ ア の 提 示 と問 題 点 の指 摘 は計 算 機 科 学 の 共 有 財 産 と して今 も っ て 一 読 の 価 値 が あ る。 特 に この 連 載 の 後 半 で は 当 時 東 京 大 学 理 学 部 情 報 科 学 科
の 後 藤 研 究 室 で 開 発 が 進 め られ て い た 高 速Lispイ ン タ プ リ タHLISP(Hash codedLISP;hashcodeと い う デ ー タ構 造 を持 ち 込 む こ とに よ っ て 処 理 系 の 高 速 化 を 図 ろ う とい うLISP)に つ い て そ の特 有 な 機 能 や 内 部 構 造 が 詳 細 に解 説
4)J.McCarthy,"ABasisforaMathematicalTheoryofComputation",Computer
ProgrammingandFormalSystems,North‑Holland,1963,P.41.
さ れ て い る 。HLISPは ソー ス プ ロ グ ラ ム がFortranで 書 か れ て い る の で ポ ー タ ビ リテ ィが 極 め て 高 い こ とが 期 待 さ れ た 。 私 も こ の 連 載 か ら多 大 な啓 示 を得 る こ とが 出 来 た。 纏 め て一 冊 の 単 行 本 と して 刊 行 され て い な い の が 惜 し まれ る。
3.後 藤 英 一 先 生
1974(昭 和49)年 頃,私 は多 忙 で 出 張 す る 機 会 の 多 い古 瀬 大 六 教 授 の 代 理 で 北 海 道 大 学 大 型 計 算 機 セ ン ター の 運 営 委 員 会 に出 席 して い た 。 大 型 計 算 機 セ ン ター は全 国 共 同 利 用 施 設 で あ る か ら運 営 委 員 の 中 に は道 外 大 学 の 委 員 も混 じ っ て い て,東 京 大 学 の 後藤 先 生 は そ の 一 人 で あ っ た(も う一 人 は京 都 大 学 か ら の 委 員 で あ っ た よ う に 記 憶 して い る)。 後 藤 先 生 は勤 勉 な 方 で 殆 ど会 議 を 欠 席
され る こ とは な か っ た。 私 は 〈 朝 早 く羽 田 を た っ て くる の は 大 変 だ ろ うな 〉 と 思 っ て い たが 後 に伺 っ た と こ ろ で は冬 な ど実 際 に は 前 日に着 か れ て 翌 朝 ス キ ー を楽 し まれ た こ と も あ っ た そ うで あ る 。 して み る と後 藤 先 生 は 東 京 ・札 幌 問 往 復 の小 旅 行 を あ ま り負 担 と思 わ ず 案 外 楽 しん で お られ た の か も知 れ な い。さ て, 1974(昭 和49)年6月24日 の 運 営 委 員 会 で 私 は た また ま後 藤 先 生 の 隣i席に座 る 巡 り合 わ せ に な っ た 。 運 営 委 員 会 の議 事 が 進 ん で い く中 で ふ と後 藤 先 生 の 手 元 を見 る で も無 く見 る と資 料 と して配 られ た 紙 の余 白 に しき りに何 か 式 ら し き も の を 書 い て お られ る 様 子 が 窺 え た。 当 日6月24日 に は す で にbit7月 号 は発 売 さ れ て い た し間 もな く8月 号 が 出 よ う とい う時 で あ る か ら私 は 直 感 的 に9月 号 の原 稿 の準 備 で は な い か と思 っ た。(ち な み に 連 載9回 目の 題 名 は 「HLISP」
で あ っ た)。 そ こで 休 憩 時 間 に思 い切 っ て 後 藤 先 生 に声 を掛 け て み た 。 まず 簡 単 に 自 己 紹 介 を した 後,先 ほ ど メ モ して い た の はLispで は な い の か,bitの
「LISP入 門 」 を 読 ん で い る と言 っ た と こ ろ話 題 は た ち まちHLISPの こ とに な
っ た の で 私 はHLISPを 北 大 大 型 計 算 機 セ ン タ ー に 移 植 させ て貰 え な い か と 申
し 出 た 。 そ の 時 の 細 か い や り取 り は も う記 憶 に 無 い が 一 応OKと い う こ とに
な っ た 。 た だ しこ の 時 点 で は 私 のHLISPの 開 発 状 況 の 認 識 が 少 し 間 違 っ て い
た の で 後 藤 先 生 に ご迷 惑 を お 掛 す る こ とに な っ て しま っ た 。 私 はHLISPが も
後 藤 英 一先 生外伝 刀 う 出来 上 が っ て 完 全 に 動 作 して い る も の と思 い 込 ん で い た の で そ の ソー ス プ ロ グ ラ ム をMTに す ぐ書 き込 ん で 貰 え れ ば よ い と考 え て7月19日 に は イ ニ シ ャ ラ イズ 済 み のMTを 後 藤 先 生 宛 に送 っ た 。後 年 この 時 の こ と を 「MT1巻 が ドー ン と送 られ て 来 て ね」 と言 わ れ私 の 不 躾 な や り方 に驚 か れ た 様 子 で あ った 。 こ こで 改 め て プ レ ッシ ャー をお か け す る よ うな 具 合 い に な っ た こ とに 対 して お 詫 び 申 し上 げ る 次 第 で あ る 。 実 際 に はHLISPは デ バ ッ グ を まだ 完 全 に は 終 え て お らず ソ ー ス を外 へ 出 す に は も う少 し時 間 が 必 要 だ っ た ら し い 。 結 局MTが 返 送 さ れ て 来 た の は秋 に な っ て か らで9月9日 で あ っ た 。 この 日以 降 北 大 大 型 計 算 機 セ ン タ ー でHLISPとREDUCE(後 述)を 動 か そ う と い う い わ ば 疾 風 怒 涛 の 時代 が や っ て 来 る の だ が そ の こ と につ い て は他 所 で 述 べ た5)の で こ こ で は 繰 り返 さ な い 。 こ う して 北 海 道 に もLisp文 化 が 花 開 き先 端 技 術 と言 っ て も よい 数 式 処 理 がREDUCEを 通 じて 身 近 な もの に な っ た の は ひ と え に 後 藤 先 生 の 並 々 な らぬ ご厚 意 と強 力 な サ ポ ー トの賜 で あ る こ とを 銘 記 しな け れ ば な らな
い 。
と こ ろ で 本 稿 は外 伝 で あ る か ら本 伝 に載 る べ き事 柄 は避 け な け れ ば な らな い が せ め て後 藤 先 生 の経 歴iだけ で も簡 単 に述 べ させ て頂 きた い 。 次 に掲 げ る の は Internet上 で公 開 され て い る も の で あ る。
後 藤 英 一,理 学 博 士,EiichiGoTo,D.sc
経 歴
1931年 東 京 に生 まれ る.
1953年 東 京 大 学 理 学 部 物 理 学 科 卒 1954年 パ ラ メ トロ ン を発 明
電 気 通 信 学 会 論 文 賞 朝 日賞
5)戸 島 熈,「 北 海 道 大 学 大 型 計 算 機 セ ン ター へ のHLLISP,REDUCEの 移 植 に つ
い て 」,文 部 省 科 学 研 究 費 に よ る 特 定 研 究 「 広 域 大 量 情 報 の 高 次 処 理 」 総 合 報 告
第IV分 冊,第5部 情 報 構 造 研 究 グ ル ー プ 報 告,昭 和51年3月,pp.915‑921.
IRE論 文 賞 等
東 京 大 学 大 学 院,助 手,助 教 授.
1961‑62年MIT客 員 準 教 授.
磁 気 モ ノ ポ ー ル探 索 実 験 を提 案,実 施 1968‑91年 理 化 学 研 究所 主 任 研 究 員(非 常 勤) 1970‑91年 東 京 大 学 理 学 部 教 授
1971年 超 高精 度 陰 極 線 管 を発 明 テ レ ビ ジ ョ ン学 会 論 文 賞 市 村 賞 等
1978年 可 変 面 積 型 電 子 ビー ム 露 出法 を発 明 大 河 内 記 念 賞
科 学 技 術 庁 長 官 発 明 賞 紫 綬 褒 章 等
1979年 並 列 ハ ッ シ ュ算 法 情 報 処 理 学 会 論 文 賞
1986‑91年 新 技 術 事 業 団創 造 科 学 推 進 事 業 磁 束 量 子 情 報 プ ロ ジ ェ ク ト リー ダ ー(兼 務)
理 化 学 研 究 所 後 藤 特 別研 究 室 主任 研 究 員(非 常 勤) 1995年 初 等 関 数 の 高 速 計 算 法 の改 良 と新 提 案
情 報 処 理 学 会 論 文 賞 情 報 処 理 学 会 名 誉 会 員
現 在 無 省 安 長(無 公 害,省 エ ネ ル ギ ー,安 価,長 寿 命)熱 機 械 量 子 限 界 感 度磁 束 計
完 全 磁 気 遮 蔽 超 高 速 論 理 回 路
信 頼 で きる モ ン テ カ ル ロ算 法
無 発 熱 計 算 等 の 研 究 に 従 事
後藤 英 一先 生外 伝 ヱ3 な ん と嚇 嚇 た る 成 果 で は な い か!こ れ ら に加 え て ばhashingの 技 法 を使 っ て 実 際 に 高 速 なLISP,す な わ ちHLISPを 作 って み せ た こ と も明示 的 な業 績 で あ る と私 は 考 え る 。 実 際,HLISPの 与 え た衝 撃 は大 きか っ た 。Lisp処 理 系 の 速 度 が 問 題 と さ れ情 報 処 理 学 会 記 号 処 理 研 究 会(後 述 す るが こ の研 究 会 も後 藤 先 生 の 肝 入 りで 出 来 た と 聞 い て い る)でLisp処 理 系 コ ンテ ス トが 行 わ れ た の も明 らか にHLISPを 意 識 して い る。 な おHLISPの 移 植 は 北 大 大 型 計 算 機 セ ン タ ー だ け で 行 わ れ た の で な く よ り大 きい プ ロ ジ ェ ク トの 一 環 と して 行 わ れ た も の で あ る 。 そ の 結 果HLISPは 次 の 機 種 の 上 で 稼 働 した 。
HITAC8800/8700/5020 FACOM230‑75/60/45S/48 NEAC2200‑700/500 1BM370‑195 DIPS
懐 か しい 機 種 名 が 並 ん で い る が こ れ だ け を 見 て もHLISPの ソ ー ス プ ロ グ ラ ム をFortranで 記 述 した の は 異 機 種 間 の コ ンパ チ ビ リテ ィ に とっ て 正 しい 基 本 方 針 で あ っ た こ とが 分 か る。 と も か くHLISPは 後 藤 先 生 の 精 力 的 活 動 と あ い ま っ て 日本 のLispcommunityに 衝 撃 を与 え る とい う大 役 を 立 派 に果 た した の で あ る。 こ れ を業 績 と言 わず して 何 を業 績 と言 わ ん や 。
以 上 の こ と と 関連 す る後 藤 先 生 の 功 績 と して あ げ られ るの は情 報 処 理 学 会 の 研 究 会 と して 前 述 の記 号 処 理 研 究 会 を発 足 させ る の に尽 力 さ れ た こ とで あ る 。 記 号 処 理 とは 言 う もの の 主 役 は何 と言 っ て もLisp,即 ち リス ト処 理 で あ っ た。
Lispに 何 らか の 意 味 で 関 係 を 持 つ 日本 の 主 だ っ た研 究 者 が メ ンバ ー で あ っ た
この研 究 会 は 運 営 も非 常 に ス ム ー ズ に い き,あ ま りに ス ム ー ズ に い くも の だ か
ら外 部 か ら 「 仲 良 し ク ラ ブ だ」 とい う悪 ロ が 聞 こ え て きた ほ どで あ る。 こ の研
究 会 が 日本 のLisp文 化 に 果 た した 役 割 は大 きい 。 一 つ に は そ れ まで あ ま り成
果 の 発 表 の 機 会 に恵 まれ な か っ た 研 究 者 に発 表 の場 を 与 え た こ と(実 際 私 は 後
藤 先 生 が こ の こ とに 言 及 す る の を 聞 い て い る),二 つ に は研 究 者 個 人 な り研 究
グ ル ー プ な りが い ま どん な 研 究 を して い る か と い う情 報 が す ば や く流 れ た こ と,三 つ に は そ う した こ と を通 じてLisp理 解 が 格 段 に 深 ま っ た こ と な ど を上 げ る こ とが 出来 る 。 特 に私 の よ う な 地 方 か らの参 加 者 に とっ て は こ の う え な い 知 的刺 激 の 場 で あ っ た 。 な お この 研 究 会 は今 は も う な くな りプ ロ グ ラ ミ ン グ研 究 会 の 中 に 吸 収 され て い る。 「 昔 の 友 は 今 い ず こ」 で1980(昭 和55)年 代 を振 り返 る と この 期 間 に 雑 文 ・駄 文 の 類 を書 き散 ら した り講 習 会 を や っ た り して 次 節 で述 べ るREDUCEの 認 知 と普 及 の た め に微 力 を費 や しつ い に マ ニ ュ ア ル の 翻 訳 まで や っ て し まっ た 日々 が 懐 か し く思 い 出 され て い さ さか の 感 慨 無 き に し も あ らず とい っ た と こ ろ で あ る 。
4.数 式 処 理 シ ス テ ムREDUCE
後 藤 先 生 は東 京 大 学 理 学 部 物 理 学 科 の 高 名 な高 橋 秀 俊 教 授 の研 究 室 出 身 で あ る。 そ の 高 橋 教 授 の1955(昭 和30)年 の 「 電 子 計 算 機 の現 状 と将 来 」 とい う 標 題 の文 章 の 中 に次 の 一 節 が あ る6)。
現 在 の 計 算 機 で 普 通 や る の は,数 値 を式 に入 れ て 計 算 す る算 術 ばか りで あ るが,文 字 の 入 っ た 式 を計 算 させ る代 数 計 算 の プ ロ グ ラ ム も考 え られ る 。 こ れ が で きれ ば,電 子 計 算 機 は さ ら に便 利 に な る で あ ろ う。
これ は ま さに 今 日 の 数 式 処 理 シ ス テ ム を予 見 す る もの で あ る。 巷 間 に は高 橋 教 授 が 数 式 処 理 に否 定 的 な 見 解 を漏 ら して い た と称 して頭 か ら数 式 処 理 を毛 嫌 い す る もの が い る よ うで あ るが,も しそ れ が 本 当 と して,「 否 定 」 が ど うい う文 脈 で 行 わ れ た か が 問題 で あ る。 そ の 時 点 で まだ ま だ真 に 実 用 の域 に 達 して い な い とい う意 味 で の 「 否 定 」 もあ る わ け で上 掲 の 高 橋 教 授 の 文 章 か ら判 断 す る と
6)高 橋
51.
秀 俊,「 電 子 計 算 機 」,岩 波 講 座,現 代 物 理 学,岩 波 書 店,1955年8月,p.
後 藤 英 一先 生外 伝 ヱ5 数 式 処 理 の 「 全 否 定 」 とは 考 え られ な い 。 そ こ で 実 用 の 域 に達 して い る か ど う か の判 断 の 目安 に す る た め に 数 式 処 理 の 実 例 を一 つ 上 げ よ う。
私 は か っ て 数 式 処 理 シス テ ムREDUCEの 数 理 経 済 学 に お け る利 用 を論 じた 後 読 者 に 次 の 問 題 を出 してopenproblemと した7)。
勿 一 ツ ー 畷
.y=aw ∂
の二式 か ら導かれ る微 分方程式 ツ ー め 一 藩)・ 一・
問 題
(1)
の解が
̲⊥
Y=γ(δK一 ρ+(1‑」)五 一 ρ)ρ (2)
と な る こ と をREDUCEで 確 か め よ 。 こ こ で YK
ツ=τ ・ ん=一 τ
で あ る 。
こ の 問 題 に は経 済 的 な意 味 が あ る が 今 は そ れ は 関 係 が な い の で 述 べ な い 。 結 果 は 一 人 の 読 者 の 反 応 の み で しか もい く らや っ て も出 来 な い と い う もの で あ っ た。 以 下 に私 の解 答 を掲 げ る。
7)戸 島 熈,「Reduce活 用 の た め に 」,archiveNo.12,CQ出 版 社,1990年8月,
P.124.
ま ず(1>に よ りwを 定 義 す る 。 w:=y‑k*dy!1dk;
W:=‑DYIDK*K+Y
す る とde=0が 微 分 方 程 式 と な る よ う なdeは
de:==y‑a*w**b;
B Y
十粕
D 十
畷
腿 W D
︿ ﹀
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噂 噂
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え 分
与 微
で め 潟 曲 U 卵 亀 ω 鴨 01
S
SOLN〈1,1>
(11B) +A*Y
(11B>
二 〈‑Y*COS(ARBREAL(1>>
(11B>
V*SIN(ARBREAL(1>
(1/B>
>*1>1(A*K)
1
後 藤 英 一 先 生 外 伝
す る た め
offa1}branch;
と 指 定 し も う 一 度 同 じ こ と を 試 み る 。
solve(de,dy!ノdk>;
〈11B>(1/B>
SOLN〈1,1>:=(A*Y‑‑Y)1〈A
*K>
1
こ こ で 便 宜 上 定 数 変 換 を 施 す 。
a:=alpha率*(‑b);
B A:=11ALPHA
b:=1ノ(1+ro>;
B:=11〈RO+1>
変 数dy!1dkを 陽 に 表 す と
ヱ7
こ こ で は 多 重 解 に な っ て い る の で 主 値 に 限 定
(1/B>
dy!1dk:=soln〈1,1>;
RO DYIDK==〈Y*(Y*ALPHA+1>>1K
と な る 。 こ れ を 積 分 が 出 来 る 形 に す る た め に 次 の よ う に 変 形 す る 。
dk!/k:=1/num(dy!/dk);
RO DKIK=(1>/〈y*(y*ALPHA‑1>>
両 辺 を 積 分 す る と
109!k:=int〈dk!/k,y>;
RO LOGK:=(LOG〈Y*ALPHA1>+LOG〈Y)
*RO)1RO
え ︑ 轟鰭
翫 渕鑛
穐
ら 形 う と さ
け い る ー と す 娃 v と を 9 V
む ρ 1 を
ニしけ
