絶縁電線を高圧水蒸気中で架橋する場合の
温度上昇について
（昭和51年5月31日 原1高受付）
情報工学教室高田 等
錨i開fヒ学 藤 井 昇
Temperature Rise Rate of Plastics Insulated Wire Heated under High Pressure Steam
by H｛toshi TAKATA Noboru FUJII
It is very important to kllow the tempera亡ure rise rate of plastics insulated wi陀under high pres・
sure stearn in continuous crosslinking line、
The purpose of this paper is to calculateしhe temperature so］ving the parabohc partial differen−
tial equation considering film conduction． By comparison between a calculated temperature and actual one， which has been measured in a prototype batch cros51inking vessel， we can 5upPose the state of condensation on the surface of insuiator of、vire in the vessel，
な状態になっている。
L序蛤 そこで描丈において我々1まぷ気中での熱麟によ
従来，絶縁電線およびケープルの絶絃体としては，ゴ るプラスチック絶縁体内部温度の上昇を問接的に推定す ムや塩化ビニル，ポリエチレンなどに代表されるプラス る方法として，偏微分方程式の差分解法を用いたディジ チ・ソク材料が，その優れた絶緑性、可撹性，耐薬品性お タルシミュレーション法について考察した・その際・絶 よび押出加工容易性などから，多く用いられてきた。 縁体去面が最初から一定温度になっていると仮定した場 しかし最近は，電線やケープルの使用される環境温度 合，および境膜伝熱を考慮した場合の各々についてシミ が高くなりつつあり，プラスチ・アク絶緑体に対する耐熱 ユレーションを行なった。さらにまた簡単なパッチ式 性の強化がさらに要求されるようになった。このため， 架鵜装置で実験を行ない・ティジタルシミュレーション
これらプラスチ．ソク材料により被覆された電線を高圧水 結果との比較検討をも行なった・
蒸気中で加熱酬させて・端1・安定化させ・その耐 2．縮恥躰式
熱性の向上をはかっている．なお，この架橋反応は主に
温度により支配されている。従って架橋中のプラスチ・γ まず問題を簡単にするため・反応による発熱吸熱にっ ク材料の温度を知ることができれば反応の進み具合を知 いてはこれを無視L・熱伝導による温度上昇についての ることになり，ひいては絶緑体としてのプラスチック材 み考える。
料の物性を制御できることにもつながる。しかしながら， 計算の対象とする絶蝕電線は図1に示すような同心円
実際の架織置は架醜・酷醗鰍で満し，その中に 断耐もち卍肪向力1ら均一馴熱される・
絶縁電線を走らせながら連続的に架橋する構造になって 電線の長さ方向の熱伝導はないものと仮定すると・半 いる。すなわち架橋中は絶縁体が軟化しており，冷却が 径」、r＋｛rrの面を通して流れる熟量を恥中とすると 完了するまでは絶縁体に接触することは許されず，従っ それぞれ次のようになる。
て鞠棚の温度を血捌定することは・極めて困難 ・1＝一伽（誓Lr （H）
・・＝ゴ・・（・＋4・）（∂7「∂，・）＿， 〔2−2） 1 〆2，
ここで，λは材料の熱伝導率である。
これちの差がゴrの巾の部分の温度変化に寄与するものと する
≒λ2π・ゴ・（∂竺丁，1∂丁「∂」二 r ∂r）， （2−3） て工 導 体 すなわち
謬÷÷誓一島子 （2−・） 絶㌣体
・三毒一ぱ二1：二．二 （・−5）
一 図一1 断面図 となる。ここで，ρ，Cρ，αはそれぞれ材料の密度，定圧
比熱および熱拡散係数であり図1に示すように導体と絶 卓および1階の偏徹分に対しては後退差分 縁体によって異なる・（2−4）撚1云導による温舩ヒを ∂T（川丁（〆．ガ丁｛H川
与える基本式である。 ∂r ＿ ∠1r
3．絶継醐初から一定温度に ∂Tl； ）＝TM元恥一 ）
なっているとし舗合 を用いて（2−4）を差分方酬、変換すれば
3．1 差分方程式への変換
境界条件および醐雑を」、のよう1・｛碇する． 一♪・（1−1／∫〕T（∫一い1）＋｛♪・（2−1万）÷ ｝T（ε ） ．． −」りα丁σ÷1，η）＝丁目，」r−1） （3−3）
T（rコ， ）＝丁5 （T5：蒸気温・度） （3−1）
T｛．・）一｛三・：：：：犠二．図ただい＝綱㌻1：蕊㌶
さて、2階の偏微分に対しては中心差分 となる。すなわち、半径r2を加等分し，（3−3）をその
∂・τ（川丁｛用．，、）一、丁（，コ、）÷丁（〆−1，，，）芦全て砺¶」点｛国〜m□）に及すと・（3−3）は ∂rコ ー （∠1」・）コ 且Tn＝Tn−1十B （3−4｝
ただし
／1 ＝ ♪α＋1 一加 0
一如（1−1／2） 加（2−1／宅）＋1 −♪α．
一♪α（1−1／3） ♪α（2」／勺）＋1 ㌔ ㌧．．．
一㌔一 一㌔一 一♪σ
0 ㌔二♪α（1一悟。1二遠・♪α（2−1市。＿ユ））＋1
T・一｛丁（い1），τ（2，。）．・・、T（朋一い ｝〕・（3−5）・・用いて・（3−4繰復法によ1〕計算した継を図2に示す・
B＝〔0．……，ρατ，γ 蒸気温度7 s＝200℃
導体半径r、＝4．5（mm），絶推体半径，㌃＝9．0｛mm｝
となる。本手法は導体の中心の温度が計算式に陽に含ま α］＝1、1］｛cm2／sec），σ2＝1．44 x］0−3｛cm2∫sec）
れないという特長がある。 m＝10
32計聯果 ，＊この・胎の酬性については遮当な値の加醐数を用
繊蝋糎体をポリエチレンと蹴，次の定数ゼいることにより・第1・寺刻の反復回劔2・回肝であぬ
〔℃｝ K
l：1／2°眠／°4° 5°
160 40 140
120 2 40 30
100
80 0．1 20 60
40 10 20
12345578（mm） 1・2 1．4 1．5 1、8ω
図一2計算結果 図一3加速係数倒と反復計算回蹴）
4．境膜伝熱を考慮した場合 ＊ここで，ん，∫〜町はそれぞれ絶緑体の熱伝導率および境膜 肚の計算で賊界条件として鵡奇ま緯面は既に一 の熟伝達｛緻である・
定温度になっているとしたが，ここではパ鮪中嚥 42齢耀式
鱒である昨絶継緬で凝蔚葺による境膜伝鮭考 （日｝を次のよう曙郷する・
慮する・ λ・丁輪∫｝字 三一川一一偏丁伽・）欄
4．1境界条件 （4−2）
この場合の境界条件は導関数を含む次の形で与えられ （3−3）と（4−2〕とを連立させることにより，（3−4）
る。 ＊ と同様の行列方程式を得るが，ただし、、4，Bは次のよ λ欄．．。一一ノ・・1（丁一π） （・一・）ノうになる．
．4ニ ♪α十1 −♪α O
一ρα（］−1／／2〕 ρα（2−1ノく2）十1 −、ウα、．
一♪亘9−1咋）加（2」々！＋f ±…、一、
0 −−−・・、一』 −、一・㌔奄⊥♪α 二ρα（1」／1朋＿nドロm−1，叩．］
B＝〔0，……，占…〕 （4−3） ＊＊この∫2問の値は文献1の実験式より類推したものである。
砺一1．柏＝加〔2−］ノt抄1＿］））＋1一λ功αノ（λ叶∫拓五，・〕 この場合の計算結果を図4に示す。また境膜部分の温度 ね一1ニρα∫〜用τ辺，／（為＋」1場r）． 上昇を図5に示す。
4ほ計算結果
3．2の場合と同様の材料であるが，識験との比較のため 次の定数を用いた。
アs＝ユ92（℃｝
rl＝6、0｛mm）， r2＝8．6（mm）， 鍵＝10
λ・＝7．05×10−4（cal／cm・sec・℃｝ 鵯
」1。−3．6．10・（k，a1／m・・h，・℃） 戸
；；） 導体一「⊇体 亡漂（：㌶き㌶籔罐：㌶こ；蒜二
旧0@ 50 5EC ， は，茎気温度の時間特性を考慮してもまだかな｝〕開きが ある。160
140 これは計算誤差の問題も無視できないが，この場合に 120
は（4−1）で考えた境膜の熱伝達係数∫25による影響の 100
80 方が大きいと思われる。そこで．∫白の値を変化させた場 60 合の導体温、度を図7に示す。
40
（ c〕
20〔｝20
0 1 2 ヨ 4 5 6 7 8（mm） 180
図＿4境膜を瓠し蝿合の計聯果 口゜ 140
120
（。C〕 100
水莚気温度 80200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 60
40
＼ 20
境膜温度 O I 2 3 4 5 6（min） 導体温度 図一6 測定結果の1例 ｛°C） 200 180 160 140 0 20 40 60 BO 100（sec） 120
図一5 境膜部分の温度上昇 100
80
60
40
5．実験 20
＼
実験は， ］＝6．0（mm），ア，＝8．6｛mmL長さ2（m）の 0 1 2 3 4 5 6 mi［｝
ポリヱチレン絶縁電線（撚導体）を試料とし円筒管中に 図一7 臨の値を変化させた場合の計算結果 吊し水蒸気により加熱した、装置の使用蒸気圧は最大14
気庄であるが，パルプの開閉速度などの制約上から瞬時 これから妬の値を適当に選ぷことにより計算結果と に蒸気温度を一定にできないため，数値計算の条件とは 実測値がある程度近似してくることが分る・
妙異なる。 しかしながら，一般に」1・酬［は境麟度によ・ても
温杣淀には。．3（mm）φの鯖対（IC）を導｛蜘・埋込 変fヒするため正齢鮭齢ことは難し・・が一｝識実 んだ．測定結果の1例を図6に示す． 測砒較によ 逆に肋け上の」1・の値が分が｝・噛
表面の境膜部分の状態を類推できる。
6．考察
7． あとがき 絶燥体表面が最初から蒸気温度に等しくなっていると
殻た齢より魂縫考慮し櫟体緬温度が徐々に 以上の計算1ま．電線の長持向の伝熱のない場合のみ
って水蒸気中を走るため，長さ方向の熱移動も考える必
要がある。今後は，この点とともに．数植計算の精度向 参考文献
上についても検討したい。 1）R．Byron Bird：・Transport Phenornenゴ， New York おわりに，本研究を行なうにあた1〕，有益な御指導を L。nd。n・J。hn Wiley＆Son5」nc・・1960・
いただいた九州工業大学蜘茂撒・ならびに多大な慧1説．1；霊ぎ1㌫㍑隠！震ndal
援助と協力をいただいた鐘淵化学富岡正美，荻原弘之両
