管理記号 ： 0001 作成年月日 ： 2018/6/18 工事名称 ： 仮設計画ガイドブック(全日本建設技術協会) 工区名称 ： page209～page214 ■設計条件 １．掘削寸法 (幅)40.0m×(長さ)40.0m×(深さ)12.0m ２．滞水層厚 D=19.0m ３．地下水位 GL-3.0m ４．計画水位 GL-13.0m ５．透水係数 K=2.0E-2cm/sec ６．滞水土層 砂 ７．ディープウェル深度 滞水層下端 ８．フィルタ長 7.0m(仮定) ９．所要総排水量の割増率 1.0 １０．ウェル揚水能力の補正率 1.0 １１．ウェル揚水能力の所要余裕安全率 1.0 １２．ディープウェル設置本数 8本 １３．ディープウェル口径 φ0.6m ■設計結果 １．所要総排水量 Qo=5.43m3/min ２．ディープウェル１本当たり所要揚水能力 qo=0.68m3/min ３．ディープウェル１本当たり揚水能力 qw=1.11m3/min ４．ウェル揚水能力の余裕安全率 Fs=1.63(qw÷qo) ■考 察 ウェル揚水能力の余裕安全率が大きいため、十分に安全な設計と判定できる。 ウェル揚水能力の余裕安全率をFs=1.0とすれば、ディープウェル本数あるいは ディープウェル深度の削減が可能となる。 なお、掘削領域内で水位が最も低下しにくい位置は掘削領域内中央のＡ点ではなく、 掘削領域内コーナー部である。 中央部が不利とした設計例が多く見受けられるが、本設計書のように定量的な比較 検討を行うことが必要である。
ディープウェル工事設計計算書
１．設計手順 ディープウェル工事の設計は、下記に示す手順で実施する。 引用文献１ ： 土木工事仮設計画ガイドブック(全日本建設技術協会) 引用文献２ ： 根切工事と地下水(地盤工学会) 掘削区域内への排水量の検討 ディープウェル仕様の仮定(径、深さ) ディープウェル１本当たりの揚水能力の検討 ディープウェル本数、配置の設定 井戸配置で最も不利な点を所要水位低下させ るのに必要な各井戸の合計排水量の検討 －－－－→ 井戸１本の必要排水量 ディープウェル外壁付近の水位低下量の検討 ディープウェル１本当たりの揚水可能量の検討 揚水可能量≧必要排水 設計図作成 (ディープウェル仕様、ポンプ仕様等) NO YES
qw = 2 × π × rw × Ls × √( K÷100 ) ÷ 15 × 60× β qw: ディープウェル揚水能力 ( m3/min ) rw: ディープウェル半径 ( m ) Ls: 有効ストレーナ長 ( m ) K : 透水係数 ( cm/sec ) β: ウェル揚水能力算定式の補正係数(透水係数による) Se: 相互干渉作用による有効ストレーナ長減少量 (m) qo = Qo ÷ n Qo : 所要総排水量 ( m3/min ) Qo = qo × n ho : 着目ディープウェル外壁付近の低下水位高 ( m ) K : 透水係数 ( cm/sec ) H : 自然水位高 ( m ) D : 被圧滞水層厚 ( m ) Qo : 所要総排水量 ( m3/min ) Qo = qo × n H : 自然被圧水頭高 ( m ) qo : 所要ディープウェル排水量 ( m3/min ) h : 所要低下水頭高 ( m) R : 影響半径 ( m ) R : 影響半径 ( m ) Zn : 各ディープウェルから着目ウェルまでの距離 ( m ) n : ディープウェル本数 ( 本 ) n : ディープウェル本数 ( 本 ) Zn : 着目地点（P点）から各ディープウェルまでの距離 ( m ) K : 透水係数 ( cm/sec ) α : 所要総排水量の割増率 D : 被圧滞水層 ( m ) qo : 所要ディープウェル排水量 ( m3/min ) Se : 相互干渉作用による有効ストレーナ長減少量 ( m ) α : 所要総排水量の割増率 Qo ÷ 60 ×｛ ln R -Σln(Zn)÷n ｝ ln R - Σln(Zn)÷n 2 × π × K ÷ 100 × D × α 2 × π × K÷100 × D × ( H - h ) Qo = × 60 × α ho = H -ディープウェル外壁付近低下水位高の算出方法 所要総排水量およびディープウェル１本あたり所要排水量の算出 ディープウェル揚水能力の算出方法 R D W 2 q o q o G L q o q o W L 2 WL 1 D W L 1 W L 2 ho D H h H h D W 1 D W 3 D W 4 D W 5 D W 6 D W 7 D W 8 不 透 水 層 被 圧 滞 水 層 影 響 円 ( 範 囲 ) Z 1 Z 2 Z 5 Z 3 Z 7 Z 6 Z 8 : D W 8 中 心 ～ D W 8 外 周 面 の 距 離 Z 4 G L 不 透 水 層 D W 1 D W 2 D W 3 D W 4 D W 5 D W 6 D W 7 D W 8 Z 1 Z 3 Z 4 Z 5 Z 7 Z 8 R Z 2 Z 6 不 透 水 層 P 不 透 水 層 被 圧 滞 水 層 影 響 円 ( 範 囲 ) G L q w Lu WL2 Ld Se Ls d = 2 × r w 不 透 水 層 被 圧 滞 水 層 不 透 水 層 掘 削 底 面
２．設計条件 (１) 解説図 (２) 土質定数 項目名 記 号 単 位 数 値 自然被圧水頭(初期水頭) WL1 GL-m 3.00 所要低下水頭 WL2 GL-m 13.00 被圧滞水層上面深度 DU GL-m 6.00 被圧滞水層下面深度 DL GL-m 25.00 透水係数 K cm/sec 2.00E-02 影響半径算定式(シーハルトの式)の定数 C --- 3000 影響半径(揚水試験結果等の数値を採用する場合) Rj m 0 (３) ディープウェル仕様 項目名 記 号 単 位 数 値 ディープウェル口径 d m 0.60 ディープウェルストレーナの上端深度 Lu GL-m 7.00 ディープウェルストレーナの下端深度 Ld GL-m 25.00 (４) 割増率、補正係数等 項目名 記 号 単 位 数 値 所要総排水量の割増率 α --- 1.00 ウェル揚水能力算定式の補正係数(透水係数による) β --- 1.00 ウェル揚水能力の余裕安全率 Fs --- 1.00 (５) 着目地点、任意地点(低下水位算出地点)およびディープウェル配置位置の座標 次ページに示す。 G L d WL1 WL2 DU DL Lu Ld 砂ダマリ 不 透 水 層 被 圧 滞 水 層 不 透 水 層 掘 削 底 面
1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F G H I J K L M N 0 50 100 0 50 100 ディープウェル配置位置、着目地点、低下水位算出地点の座標 X ( m ) Y ( m ) ○ディープウェル □着目地点 ◇低下水位算出地点
（６）着目地点の座標 Point Xp(m) Yp(m) A 35.0 35.0 B 15.0 55.0 C 35.0 55.0 D 55.0 55.0 E 55.0 35.0 F 55.0 15.0 G 35.0 15.0 （７）任意地点（低下水位算定位置）の座標 Point Xp(m) Yp(m) H 40.0 35.0 I 20.0 50.0 J 35.0 50.0 K 50.0 50.0 L 50.0 35.0 M 50.0 20.0 N 35.0 20.0 （８）ディープウェル配置位置の座標
DW NO, Xp(m) Yp(m) DW NO, Xp(m) Yp(m)
1 25.0 60.0 2 45.0 60.0 3 60.0 45.0 4 60.0 25.0 5 45.0 10.0 6 25.0 10.0 7 10.0 25.0 8 10.0 45.0 記 事 記 事
３ 所要総排水量とディープウェル１本あたり所要排水量 (１) 自然水頭高 H ( m ) H = DL - WL1 = 25.00m - 3.00m = 22.00m (２) 所要低下水頭高 h ( m ) h = DL - WL2 = 25.00m - 13.00m = 12.00m (３) 影響半径 R ( m ) ① シーハルトの式で算出する場合 R = α × ( H - h ) × √( K ÷ 100 ) --- シーハルトの式 = 3000 × ( 22.00m - 12.00m ) × √( 2.00E-02cm/sec ÷ 100cm/m ) = 424m ② クサキンの式で算出する場合 R = 575 × ( H - h ) × √(( DL - DU ) × K ÷ 100 ) --- クサキンの式 = 575 × ( 22.00m - 12.00m ) ×√(( 25.00m - 6.00m )×2.00E-02cm/sec ÷ 100cm/m )) = 354m ③ 揚水試験結果、施工実績値等を採用する場合 現場揚水試験結果、施工実績値等の数値指定は無い。 ④ 設計用影響半径 シーハルトの式による算定値とクサキンの式による算定値の大きい方を採用する。 ただし、揚水試験結果、施工実績値等を使用する場合は、これを採用する。 R = 424m WL1: 自然被圧水頭 WL2: 所要低下水頭 DU : 被圧滞水層上面深度 DL : 被圧滞水層下面深度 H : 自然被圧水頭高 h : 所要低下水頭高 R : 影響半径 ※単位は(m)とする。 G L R W L 1 W L 2 DU DL H h 不 透 水 層 被 圧 滞 水 層 不 透 水 層 掘 削 底 面
(４)着目地点とディープウェルの離隔距離 A B C D E F G 1 26.93 11.18 11.18 30.41 39.05 54.08 46.10 2 26.93 30.41 11.18 11.18 26.93 46.10 46.10 3 26.93 46.10 26.93 11.18 11.18 30.41 39.05 4 26.93 54.08 39.05 30.41 11.18 11.18 26.93 5 26.93 54.08 46.10 46.10 26.93 11.18 11.18 6 26.93 46.10 46.10 54.08 39.05 30.41 11.18 7 26.93 30.41 39.05 54.08 46.10 46.10 26.93 8 26.93 11.18 26.93 46.10 46.10 54.08 39.05 Z = √｛( Xd - Xp )2 + ( Yd - Yp )2｝ Z : 離隔距離 ( m ) Xd、Yd : ディープウェル配置位置の座標 ( m ) Xp、Yp : 着目地点の座標 ( m ) DW NO, Z(m)
(５)着目地点とディープウェルの離隔距離の自然対数 A B C D E F G 1 3.2932 2.4141 2.4141 3.4148 3.6648 3.9905 3.8308 2 3.2932 3.4148 2.4141 2.4141 3.2932 3.8308 3.8308 3 3.2932 3.8308 3.2932 2.4141 2.4141 3.4148 3.6648 4 3.2932 3.9905 3.6648 3.4148 2.4141 2.4141 3.2932 5 3.2932 3.9905 3.8308 3.8308 3.2932 2.4141 2.4141 6 3.2932 3.8308 3.8308 3.9905 3.6648 3.4148 2.4141 7 3.2932 3.4148 3.6648 3.9905 3.8308 3.8308 3.2932 8 3.2932 2.4141 3.2932 3.8308 3.8308 3.9905 3.6648 DW NO, ln Z
(６)所要総排水量と所要ディープウェル排水量 A B C D E F G K(cm/sec) D(m) H(m) h(m) R(m) ΣlnZ 26.3456 27.3004 26.4058 27.3004 26.4058 27.3004 26.4058 n(本) 8 8 8 8 8 8 8 1/nΣlnZ 3.2932 3.4126 3.3007 3.4125 3.3007 3.4126 3.3007 Qn(m3/min) 5.197 5.432 5.211 5.432 5.211 5.432 5.211 qn(m3/min) 0.650 0.679 0.651 0.679 0.651 0.679 0.651 Qo(m3/min) qo(m3/min) 2 × π × K ÷ 100 × D × ( H - h ) ln R - Σln(Zn) ÷ n qn = Qn ÷ n K : 透水係数 ( cm/sec ) D : 被圧滞水層厚 ( m ) H : 自然被圧水頭高 ( m ) h : 所要低下水頭高 ( m ) R : 影響半径 ( m ) ΣlnZ : 着目地点～ディープウェル間離隔距離の自然対数の合計 n : ディープウェル本数 ( 本 ) α : 所要総排水量の割増率 Qn : 着目地点で所要低下水位を確保するのに必要な総排水量( m3/min ) qn : 着目地点で所要低下水位を確保するのに必要なウェル排水量( m3/min ) Qo : 所要総排水量 ( m3/min ) Qo = Qn max qo : 所要ディープウェル排水量 ( m3/min ) qo = Qo ÷ n ＜計算結果＞ ① 最も不利となる着目地点 B 地点 ② 所要総排水量 Qo 5.432 ( m3/min ) ③ 所要ディープウェル排水量 qo 0.679 ( m3/min ) Qn max = 5.432 ( B 地点 ) qn max = 0.679 ( B 地点 ) 着目地点 2.00E-02 22.00 12.00 424 19.00 Qn = × 60 × α
４ ディープウェル外壁付近における水位低下量の算出 (１) ディープウェルとディープウェルの離隔距離 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0.30 20.00 38.08 49.50 53.85 50.00 38.08 21.21 2 20.00 0.30 21.21 38.08 50.00 53.85 49.50 38.08 3 38.08 21.21 0.30 20.00 38.08 49.50 53.85 50.00 4 49.50 38.08 20.00 0.30 21.21 38.08 50.00 53.85 5 53.85 50.00 38.08 21.21 0.30 20.00 38.08 49.50 6 50.00 53.85 49.50 38.08 20.00 0.30 21.21 38.08 7 38.08 49.50 53.85 50.00 38.08 21.21 0.30 20.00 8 21.21 38.08 50.00 53.85 49.50 38.08 20.00 0.30 Z = √｛( Xd - Xp )2 + ( Yd - Yp )2｝ Z : 離隔距離 ( m ) Xd、Yd : ディープウェル配置位置の座標 ( m ) Xp、Yp : ディープウェル配置位置の座標 ( m ) DW NO, Z(m)
(２) ディープウェルとディープウェルの離隔距離の自然対数 1 2 3 4 5 6 7 8 1 -1.2040 2.9957 3.6397 3.9020 3.9862 3.9120 3.6397 3.0545 2 2.9957 -1.2040 3.0545 3.6397 3.9120 3.9862 3.9020 3.6397 3 3.6397 3.0545 -1.2040 2.9957 3.6397 3.9020 3.9862 3.9120 4 3.9020 3.6397 2.9957 -1.2040 3.0545 3.6397 3.9120 3.9862 5 3.9862 3.9120 3.6397 3.0545 -1.2040 2.9957 3.6397 3.9020 6 3.9120 3.9862 3.9020 3.6397 2.9957 -1.2040 3.0545 3.6397 7 3.6397 3.9020 3.9862 3.9120 3.6397 3.0545 -1.2040 2.9957 8 3.0545 3.6397 3.9120 3.9862 3.9020 3.6397 2.9957 -1.2040 DW NO, lnZ
(３) ディープウェル外壁付近における水位低下量 DW NO, 1 2 3 4 5 6 7 8 K(cm/sec) D(m) H(m) R(m) ΣlnZ 23.9258 23.9258 23.9258 23.9258 23.9258 23.9258 23.9258 23.9258 n(本) 8 8 8 8 8 8 8 8 1/nΣlnZ 2.9907 2.9907 2.9907 2.9907 2.9907 2.9907 2.9907 2.9907 DL(m) ho(m) 10.40 10.40 10.40 10.40 10.40 10.40 10.40 10.40 WL3(GL-m) 14.60 14.60 14.60 14.60 14.60 14.60 14.60 14.60 DW NO, K(cm/sec) D(m) H(m) R(m) ΣlnZ n(本) 1/nΣlnZ DL(m) ho(m) WL3(GL-m) DW NO, K(cm/sec) D(m) H(m) R(m) ΣlnZ n(本) 1/nΣlnZ DL(m) ho(m) WL3(GL-m) 10.40 m GL- 14.60 m WL3 = DL - ho ho : 着目ウェル外壁付近の低下水頭高 ( m ) H : 自然被圧水頭高 ( m ) Qo : 所要総排水量 ( m3/min ) Qo = qo × n qo : 所要ディープウェル排水量 ( m3/min ) R : 影響半径 ( m ) Zn : 各ディープウェルから着目ウェルまでの距離 ( m ) n : ディープウェル本数 ( 本 ) K : 透水係数 ( cm/sec ) D : 被圧滞水層厚 ( m ) α : 所要総排水量の割増率 DL : 被圧滞水層下面深度 ( GL-m ) WL3: 着目ディープウェル外壁付近の低下水位 ( GL-m ) 2 × π × K ÷ 100 × D × α Qo÷60×｛ ln R -Σln(Zn)÷n ｝ ho(最小値) WL3(最大値) 2.00E-02 22.00 424 25.00 19.00 ho = H -【 参考図 】 G L R d = 2 × r w Lu WL3 Ld Ls DU H ho DL 不 透 水 層 不 透 水 層 被 圧 滞 水 層 掘 削 底 面
５ ディープウェル揚水能力の算出 ディープウェル外壁付近における低下水位( WL3 )の最大値を基にディープウェル揚水能力を算出する。 (１）有効ストレーナ長 Ls ( m ) Ls = Ld - WL3max --- Lu ＜ WL3max の場合 = 25.00m - 14.60m = 10.40m （２）ディープウェル揚水能力 qw ( m3/min ) qw = 2 ×π× rw × Ls × √( K ÷ 100 ) ÷ 15 × 60 × β = 2 ×π× 0.30m × 10.40 m ×√( 2.00E-02cm/sec ÷ 100cm/m ) ÷ 15 × 60sec/min × 1.00 = 1.109m3/min ６ ディープウェル揚水能力余裕安全率の算出 Fs = qw ÷ qo = 1.109m3/min ÷ 0.679m3/min = 1.63 ≧ 1.00 --- 所要余裕安全率を確保できる。 Fs: 余裕安全率 qw: ディープウェル揚水能力 ( m3/min ) qo: 所要ディープウェル排水量 ( m3/min ) 【 参考図 】 G L R d = 2 × r w Lu WL3 Ld Ls DU H ho DL 不 透 水 層 不 透 水 層 被 圧 滞 水 層 掘 削 底 面
７ 任意地点の低下水位 (１) ディープウェルと低下水位算定位置の離隔距離 H I J K L M N 1 29.15 11.18 14.14 26.93 35.36 47.17 41.23 2 25.50 26.93 14.14 11.18 25.50 40.31 41.23 3 22.36 40.31 25.50 11.18 14.14 26.93 35.36 4 22.36 47.17 35.36 26.93 14.14 11.18 25.50 5 25.50 47.17 41.23 40.31 25.50 11.18 14.14 6 29.15 40.31 41.23 47.17 35.36 26.93 14.14 7 31.62 26.93 35.36 47.17 41.23 40.31 25.50 8 31.62 11.18 25.50 40.31 41.23 47.17 35.36 Z = √｛( Xd - Xp )2 + ( Yd - Yp )2｝ Z : 離隔距離 ( m ) Xd、Yd : ディープウェル配置位置の座標 ( m ) Xp、Yp : 低下水位算定地点の座標 ( m ) DW NO, Z(m)
(２) ディープウェルと低下水位算定位置の離隔距離の自然対数 H I J K L M N 1 3.3725 2.4141 2.6490 3.2932 3.5656 3.8538 3.7192 2 3.2387 3.2932 2.6490 2.4141 3.2387 3.6966 3.7192 3 3.1073 3.6966 3.2387 2.4141 2.6490 3.2932 3.5656 4 3.1073 3.8538 3.5656 3.2932 2.6490 2.4141 3.2387 5 3.2387 3.8538 3.7192 3.6966 3.2387 2.4141 2.6490 6 3.3725 3.6966 3.7192 3.8538 3.5656 3.2932 2.6490 7 3.4538 3.2932 3.5656 3.8538 3.7192 3.6966 3.2387 8 3.4538 2.4141 3.2387 3.6966 3.7192 3.8538 3.5656 DW NO, lnZ
(３) 任意地点の低下水頭 Point H I J K L M N K(cm/sec) D(m) H(m) h(m) R(m) ΣlnZ 26.3446 26.5154 26.3450 26.5154 26.3450 26.5154 26.3450 n(本) 8 8 8 8 8 8 8 1/nΣlnZ 3.2931 3.3144 3.2931 3.3144 3.2931 3.3144 3.2931 ho(m) 11.55 11.63 11.55 11.63 11.55 11.63 11.55 DL(GL-m) WL4(GL-m) 13.45 13.37 13.45 13.37 13.45 13.37 13.45 WL4 = DL - ho ho : 着目地点の低下水頭高 ( m ) H : 自然被圧水頭高 ( m ) Qo : 所要総排水量 ( m3/min ) qo : 所要ディープウェル排水量 ( m3/min ) R : 影響半径 ( m ) Zn : 各ディープウェルから着目地点までの距離 ( m ) n : ディープウェル本数 ( 本 ) K : 透水係数 ( cm/sec ) D : 被圧滞水層厚 ( m ) α : 所要総排水量の割増率 WL4: 任意地点の低下水頭 ( GL-m ) DL : 被圧滞水層下面深度 ( GL-m ) 2 × π × K ÷ 100 × D × α 2.00E-02 22.00 12.00 424 25.00 Qo÷60×｛ ln R -Σln(Zn)÷n ｝ 19.00 ho = H
- 【 低下水位等高線図 】 -50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 -16.0 -14.0 -12.0 -10.0 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 -2.0-0.0 -4.0--2.0 -6.0--4.0 -8.0--6.0 -10.0--8.0 -12.0--10.0 -14.0--12.0 -16.0--14.0 低下水位(GL m)
