【論 文】 日本 建築 学会 構 造 系 論 文 報 告 築 第440号
・
1992年10月Journal of Struct
，
Constr．
Engng，
AIJ，
No．
440，
0ct．
，
1992電縫鋼管
の
材料特性
MATERIAL
BEHAVIOR
OF
COLD
−
FORMED
』
CIRCULAR
TUBE
辻
文
三＊，
康
海 偉
＊ ＊
Bunzo
∬ 砌 o雇 飾f
−
Wei
’
KAIV
，G
To make clear the material behavior of a cold
・
formed circular tdbe， exper 孟meIlts ， such as
measurements o
∫
residual stressdistributions
，
compressive and しensile tests，
have been conducted using sixkinds
of tubes．
’
Distribution
of residual stTesses，
yield stresses and tensile strengths along the circu 皿ferential
direction
of the tubes are clarified．
Multi−linear
relationships betweentange皿t modulus and stress o匸strain are conducted
，
A
method todefine
thelocal
buckling
of tubes using expeiimentaldata
is
proposed．
Buckling
stress or strain obtainedby
this method coin．
cidesfarely
well with analytical result．
Ke
〃脚 刑鞠 ；δ厂cak 〜r tube，
臓 z励 〃est，
res伽1
stress，
5’res∬ 吻 加 厂eiation，
IOcal
buckling円形 鋼 管， 材 料 実 験
，
残 留 応 力，
応 力 L．
ひずみ関係， 局部 座屈1．
序 電縫 鋼管材は， 製造 過 程で冷間成 形 加 工 を受けて い る た め，パ ウシ ンガー
効 果と加 工 硬 化の影 響 を有し ており，
さ らに， 管 軸， 管 周 方 向の複 合 残 留 応 力が封入 さ れて い る。
また溶 接 加 工の影 響で，
溶 接 線 近 傍の 材 料 特 性が，
他の部 分と若 干 異なっ て いる。 これ ら の 因子の影響で，
管とし て の応カー
ひず み関係 はRound
・
House
形 と な り，
原 鋼板に比して，
降伏応力は高く なる が， 局部座屈時 の ひずみ や引張 試験に お け る伸び率は小さ く なっ て い る。
日本鋼 構 造協 会標 準委員会1 ） ， 青 木・
福 本 2｝は電 縫 鋼 管 材と焼 鈍 を施され た材に対して短 柱 圧 縮 実 験と引 張 実 験 を行い，
製造過程が 応 カー
ひずみ関係 や 降 伏 応 力 な どに どの よ う な 影響を も た ら す か を 調べ た。
加 藤・
青 木3 ），
筆 者4〕は製造過 程を力学 的にモ デル 化して ， 数 値 解 析に よ り バ ウ シンガー
効果，
加工硬化お よび残 留 応 力の導 入 過程を示し た。
加 藤・
秋 山ら5） ， 鈴 木・
小 河ら 5 ｝は 短 柱 圧縮実験を行い ， 局部 座屈耐 力， 変 形 能 力と径 厚比 との 関 係 を検 討した。
越 智・
黒 羽7 ）V：統 計 的な手法
を用い て，
引 張 試 験 片か ら得ら れ た降 伏 応 力，
引 張 強 度お よ び 短柱 圧縮 実 験か ら得ら れ た降 伏応力，
局部 座 屈 応 力 な ら びに ひずみ と径 厚 比の関 係を検討し た。 ま た降伏応 力と引 張 強さ を 用いた応 カー
ひずみ関 係の近 似 表 示 法 を提 示し た。 し か し，
・
既 往の研究の多くは， 残 留 応 力や降 伏 応 力，
引張強壌
や短柱圧縮 実験にお け る 局部 座 屈 時 応 力お よ び ひずみなどに注目して， 管の径 厚比と の 関係IL7 ）や， 同一
ロ ッ トの鋼 管の残 留 応 力や降 伏 応 力 等の ば らつ きZ）な どを調べ たもの で ある。
本 研 究は，
できるだけ多くの角 度か ら，
製 造 過 程で塑 性ひずみ履 歴と溶 接 加工の影 響を 受け た電 縫 鋼 管の 材 料 特 性 を考 察しよ う と するもの で， 同一
の鋼 管に対し て，
解放ひずみ の測 定，
短 柱 圧 縮 実 験， 管の ま まの引 張実験 お よ び管周方 向の各 位 置か ら切 り出 した試 験 片の引張実験 を行い， 残留応力，
降 伏 応 力，
引 張 強 度およびこ れ らの因 子の管周上の変 化な ら び に軸 圧 縮と軸 引 張 剛 性の変 化を定量的に分析す る。
その 上で，
短柱 圧 縮の場 合は接 線 係 数と応 力，’
管のま まの引張 りの 場 合は接 線 係 数 とひずみ の 関係 を区 分線形と し た応 カー
ひずみ関係の近 似表 示 方 法を 提 示 し た。・
ま た，
比例 限 応 力と残 留 応 力， 圧縮の場合の比例限 応 力と引 張り．
の場 合 の比 例 限 応 力，
圧縮 降 伏 応 力と引 張 降 伏 応 力の関係を検 討 した。
さらに，
短 柱 圧 縮 時の局部 座屈 が生じ始 め る時 点の応 力お よびひずみを実 験 的に特 定する方 法を示 し， そ の応 力およびひず み と加 藤らの提 案 式5乏 の関 係 を検 討 した。
2．
実 験 2．
1 実 験 計 画 本 研 究で は， 数 種 類の比 較 的 小口径の電 縫 鋼管 材につ い て， 解 放ひずみの測 定 実 験， 短柱圧縮実験，
管の ま ま 本論文は文献13）〜
17）を加 筆しま とめ たもの である。
’ 神戸大 学工学 部環境 計 画 学 科 教 授・
博 士（工学） ＊＊ 神 戸 大 学 大 学 院 自 然 科 学 研 究 科 大 学 院 生・
修 士 （工学 ）Prol
．
，
Depし of Environmental Planning，
Facu且ty of Engineering，
Kobe Univ
．
，
Dr，
』
Eng．
Graduate Student
，
Graduate School oI Science and Technology，
KobeUniv
、
，
M．
Eng．
NII-Electronic Library Service
聖σngim エdiivaユ cira匹皿fcrential CUtl
cua ait2
CUt1
σ
一一
魂 トー
乱 ’トー
（1＝25
・・
一
・40rnm
） 図一
1 解 放ひずみ の測 定 εr〔x10’
3｝ λO 151
．
00．
50．
0 べ）．
5一
1．
0一
15一
zo0 ° 90° 180°
2 フ0°
360°
（a） D・
114．
3，
t−
3．
5 侭SllAl er（x10’
3） zo1．
S1。
00．
50．
0一
〇5．
1．
0一
15・
20 ぴ 表一
1 実 験 計 画 供試 体の公 称 寸法 （ ） 騾 D富
114．
3 t；
3．
5D＝
114．
3 し＝
3．
5D＝
114．
3 し＝
4．
5D＝
114．
3 し＝
4．
5D＝
165、
2 し＝
4，
5D＝
田5、
2 し罵
7，
1 開放ひず み RSllARSUBRS12AR312BRS21RS22 短柱圧稲 SCIIASCIIBSCI2ASCI2BSC21SC22 管の引張 ST11鬯
ST12一
ST21一
鼠験 片の引張 CT11一
CT12一
CT21GT22 90°
ISO°
270°
360°
価）D−
114．
3，
凶．
5 侭S1徂 〕 図一
2 解 放ひずみの分 布 の引 張 実 験，
引 張 試 験 片による引 張 実 験 を行い，
そ れ ら の結果を相互に比 較 検 討 する ことによ り， 電 縫 鋼管の材 料特性 を 明 確に し よ う と する。
実 験 計 画をま とめて表一
1に示す。
材質は すべ てSTK
400で あ る。
なお， 同一
の断 面 形で 2種 類 （A ，B
｝の実 験を行っ て いるの は，
製 造 時 期が異な る管の挙動を 比 較 す る た めで ある。
2．
2 解 放ひずみ の測 定 実 験 製 造 過 程で鋼 管 内に封 入 され た管 軸，
管周方向の残 留 応 力の分布 形と その大き さ を 調べ る た めに，
切断法に よ り解 放ひずみ を測定し た。 測定方 法を図一
1に示す。 測 定 点は管周方 向に12
等分 （一
部16
等分〉し た位置と し，
管壁の裏表に ひずみ ゲー
ジ （GL ．
5mm ）を貼 付した。 管が小ロ径で，2
軸ゲー
ジを密に貼 付し，
切 断 するこ と が困難で あ る た め，
材 長 方 向には残 留 応 力分 布が大き く 変化 し ないもの と 考 えて，
管 軸 方 向 と 管 周 方向の解 放ひ ずみ測 定 点 を1000mm ずらせ ている。
実験手順は，
管 外 面に ひずみ ゲー
ジ貼 付， cut 1位 置 切 断，
管内 面に ひ ずみ ゲー
ジ貼 付，
cut 2位置 切 断，
cut 3位 置 切 断と し，
各 段 階で の解 放ひずみ の合 計を求めた。
な お， cut1
の位置は，
切 断に よ り板の曲 げひずみの 変 動 が 解 析 的に最小と な る よ うに決定し，
切断 時の ひずみ変 動が微 小で あ ること を確か めて い る。
解 放ひずみ （ε。
）の 測定結果の一
部を図一2
に示す。 解放ひずみ は管 軸，
管 周成分 と もに管 外 面が 圧縮，
内面が引 張りとな っ て い る。
ひずみ は管 周方向に若 干変動して いる が，
変 動の傾 向は 各管ご とに異なっ てお り，
溶 接 位 置 や， 径 厚 比に関 連し た特 定の分 布 形の傾 向 を 見い だ すこ とは出来ない。
各 供 試 体の管 内外 面に おける管 周 方 向およ び管 軸 方 向解放ひ Er〔xlO’
3） 2．
o151．
o0500O．
5．
1．
0一
1．
5一
2．
0 0°
虹 18ぴ 27（v°
36cv°
（c）D＝
165．
Znm，
te7．
lmm（RS22） 表一
2 開放ひずみ の平 均 値 （X10−
5） 供試 体 名 RSl1ARS1 工BRS 里2ARS12BRS21RS22 管 軸 方向 外 側一
lo28＿
1124一
lo95．
253一
1281一
1763 内側 7759386992428001396 管 周 方向 外 側一
500一
224．
353一
363一
2τ6一
366 内側 3805D5423584332487 Pl P脅
図一
3 短 柱 圧 縮 実 験 9（xlO2MPa ） 5．
o4．
e3．
0101，
0 P存
P“
図一
4 管の引 張 試験 σ（xlO2MPt ） 5．
o4、
03．
Oze1、
O o，
o o．
0 0 5 10 1S 2D 25 0 30 6e 90 120 （a）WSG によ る （b）DG による 図一5
圧縮 応 カー
ひずみ関 係 （短柱圧縮実験）一 86 一
N工 工一
Eleotronio Libraryずみの平均値を表
一
2に示す。
2．
3 短 柱 圧 縮 実 験と管のままの引 張 実 験 電縫鋼管は， 製 造 過 程で受け た塑 性ひず み履 歴と封入 さ れ てい る残 留 応 力の影 響で，
材 として の圧 縮 軸 カー
軸 変形 関 係 がRound−House
形に な る。
また，
製 造 過 程で 受け た各部の ひずみ履歴の影 響が管の材 軸 方 向に対し て 対称に なっ てい ない た め， 管の引 張 挙 動 と圧 縮 挙 動が若 干 異な るこ と が 知ら れ てい る】｝。
こ こ では，
管 として の 圧縮 挙動と引張 挙動の関係 を 明確にする ために， 図一
3 に示す短柱圧 縮 試 験 と 図一
4に示す管の引 張 試 験を行っ た。
試 験 体の材 長は，
直 径D ＝
114．
3mm の鍋 管で は，
圧 縮 L＝
300mm，
引 張 りL ＝
500 mm，
D
； 165．
2mm
の鋼 管では，
圧 縮LM50
mm，
引 張りL ＝
6DO mm とし た。
得ら れ た 工学的応 カー
ひずみ関係を圧 縮 試 験につ い ては 図一
5に，
引 張 試 験につ い ては 図一
6に示す。
（a） 図は ひずみゲー
ジ， （b
）図は変位 計の デー
タに基づ く 結果で あ る。 圧縮時はRound −House
’
形の応 カー
ひずみ 関係 を示す。
引 張 時に は比 例限応 力 以 降で非 線 形 挙 動を 示す が， 明瞭な降伏 点踊場が認め られ， 材 軸 方 向に異 方 性が生じ てい るこ と がわ か る。 降 伏 応 力 ay は圧 縮 試 験 の 場 合は0，
2％ offset 法に より求め，
引 張 試 験で は，
降伏点踊場の応 力と し た。
各 材と も3体の実 験 を行っ た が，
ほとんど 差’
は認め ら れ な かっ だ。
降 伏 応 力の平 均 値 を表一
3に示す。
圧 縮 試 験で は材 端 部に リング形の局 部 座屈が発 生し， そ の後 圧 縮 抵 抗が低 下し た。
引張 試 験で は材 中 央 部に く び れ が生じ，
最 初に溶 接線に直行す る亀 裂が発生し，
それ が管周方 向に進展して破 断した。
2，
4 引張 試 験片 に よ る 引 張 実 験 引 張 試 験 片に よる実 験によれば， 管 周 方 向の各 位 置で 若 干そ の力 学 特 性が異な る ことが報 告さ れ てい るa ＞。
こ れ ら は， 溶接
加工による局 所 的な熱 履 歴と， 冷間成 形 加 工における塑 性 履 歴の差 異によるもの と考え ら れ る。 こ こ で は図一
7に示す よ うに， 溶 接 線を中心に管周 方向に 6 等分 し た各 位 置か ら採 取 した試 験 片 （No ．3，
No ．
6〜
No ．
10
）と溶 接 線 を 中 心に供 試 幅 を 変 化 さ せ た試験 片 （No ．
1〜No ．
4）な ら び に 溶 接 線 近 傍か らの 試験 片 （No ．
5）に よ る引 張 試 験を行っ た。
実 験は， 試 験 片が 湾 曲して いる た め そのま ま試 験 機のつ かみ部に セ ッ トす る こと がで き ないの で，
加 藤ら91と同 様に両 端 部に ピン を有す る装 置を 用いて 行っ た。
得ら れ た 応 カー
ひず み関 係の例を 図一8
に示す。
溶 接 線 近傍を除く管 周 方 向 各 位 置で の挙 動はほぽ同一
で ある が，
溶 接 線 近 傍の挙 動は試 験 片の幅に よ り大き く異な る。
また，
応 カー
ひずみ 関係 は元たわみが ある に もか か わらず 降 伏 点 踊 場が あ る場合 とRound・
House
形に な る場 合があ る。
これ らの 実 験か ら得 ら れた降 伏 応 力 （σ9
）と引 張 強 度 （ae）を表一
4に示 す。
σ（xlO2MPn ） 5．
04．
03，
0zo1．
0『
σ（・
102MPE） 5．
04．
03、
0ZO 」，
0 O I5 30 45 60 0 40 80 120 160（a）WSG によ る
（b）DG によ る 図
一6
引 張 応 カー
ひずみ関 係 （管の引 張 試 験 ） 匿…
珮
皿
慣
轟 摯 σ〔xlO2MPe ） 6．
o i、
o 急o 凸 oい
一
一
19 h一
一
o 凾 峨畑
NOj
NO
．
6−
NalO Nal Na2 NOA図
一
7 管周方向各位置で の引張試験片 6（xlO2rm ） 6．
0 4．
0 ZO D＝
1652tmll t珂，
5 賄 ロ 鳩 四 m器
Na5 ε働 ） 0．
0 0．
0 0 10 20 30 4Q O、
10 20 30 40 （a）溶 接 線近 傍．
（b）一
般 位 置 図一
8 引 張 応 カー
ひずみ関 係 （引張 試 験 片によ る） 表一
3 降 伏 応 力 ｛x10ZMPa ） 供試 体 D≡
ll42 ら＝
3．
5（A） D＝
114．
2t＝
4・
5（A） D；
165，
2 t＝
4．
5D言
165，
2 t＝
7．
1D；
114．
2 二＝
3．
5〔B） D；
114．
2t＝
4．
5（B） 圧鼇σ
r3．
403．
243．
673．
553．
424．
30 σo．
5 窃．
503、
363．
763．
783．
504．
34 管の引 張 3，
693．
60 岳．
LD一
一
引 蜘 拭験 片 39ユ 3．
594．
053．
B4一
一
表一
4 引張 試 験 片に ょる降 伏 応 力と引張 強 度 （×102MPa ） 鋼管 鶴 12345678910 CT 上1σ
v5．
885、
L75．
094．
734、
023．
813．
913．
843．
793．
96 σ β 6．
375765．
705、
334．
925．
3了 5454．
7臨 4．
694．
67 CT12 σ 『 5．
635．
085．
054594、
043、
383．
273．
593．
583、
83σ
B6．
02一
5．
495．
174、
724．
794．
734．
624．
534、
60 CT21 σ 5．
144．
684．
924、
了64、
393．
913．
9ア 4．
094．
08407 σ 召 5．
695．
455．
845334．
955．
065．
104，
754．
744、
70 CT22 σ r4．
664214．
334、
ao4、
253、
873．
723．
773．
943．
S3 σ β 5．
314．
935．
305．
D95．
085225．
034．
554．
654、
62一 87 一
NII-Electronic Library Service
3．
考 察3．1
残 留応 力 電縫 鋼管の残 留応力は，
複雑な塑 性 加工履 歴によ り生 じる ため，
板 厚 方 向に非 線 形 的に分 布 する だけ で は な く 複合応力状 態と なっ て い るこ と が知 られてい る3）・
‘）。
こ の残 留 応 力の分 布 形とそ の大きさを 直接 測 定す ること は 困 難で あり，一
般 的には解 放ひずみ を測 定す ること に よ り類 推して いる。 図一2
の解 放ひずみ分 布か ら分か る よ うに，
管軸，
管周 方 向の残留応 力分布は管周方向に若 干 変動して い るが， 溶接線を中心 と す る明 瞭な特 定の傾 向 は認め ら れ ない。
管 軸， 管周方 向の解放ひずみ を用い，
円 筒 シェ ル の弾 性 理 論に より求め た残 留 応 力 （膜 応力 Nr と曲 げ応 力Mr ）の 管 周 方 向で の平均値を表一5
に示 す。 また分 布の一
例 を 図一
9に示す。
そ れ ぞ れの値は降 伏 軸 力，
降 伏 曲げモー
メ ン トで無 次 元 化してい る。
た だ し，
降 伏 応 力は短 柱 圧 縮 試 験による値 を用い た。
曲げ応 力は一
般に管 周 方 向に比し て管 軸 方 向 が大き く， そ の値 は かな り変 動して お り，
降 伏モー
メン トの60
％〜
70 ％ の ものが多い が， 降伏モー
メ ン トの 20 ％ と小さい場 合 や108％ と 大きい場 合 も ある。
ま たこれ ら の値は 必 ず しも管の径 厚 比 の 〃 ）に関 係して い る とは言え ない 。 管 周 方 向の曲 げ 応 力は，
管 軸 方 向 応 力の 50％〜
70 ％ と なっ てい る場 合が多いが，
管 軸 方 向の残 留 応 力が小さい 場 合に管 周 方 向の残 留 応 力が大き く なっ て いる例 も あ る。
図一
9か ら も 明 らかな よ うに，
残留応 力 は管 周 方 向 に は そ れ ほど大きく変 動せ ず， 第一
次近似 的には一
様に 分 布して い る もの と考え て よい。
以 上は断 面 力と して の 残 留 応 力であり，
実 際の残 留 応 力が管 厚 方 向に どの よう な分 布 形とな っ て い る か は不 明である。
加藤ら3 ）， 筆 者4） の解 析 的な研 究で は， 非 線 形な台 形 分布と なっ てい る。 こ の問 題につ い て は後で検 討す る。
3，
2 降伏 応力と引張 強度 明 瞭な降伏点踊場の ない材料の降伏応力と して，
通 常 0．
2％ offset耐力 を 用い て い る が，
ひずみ が0．
5％時の 応 力が用い ら れ る場 合 もある。
電縫鋼 管材の管の ま まの 引 張 試 験，
引 張 試 験 片による実 験では明 瞭な降伏点踊場 が あ るか，
踊 場 がな い場 合で も ひずみ硬 化の勾配が比較 的 小さ く，0，
2
％offset 耐 力とO．
5％ひずみ時 応 力に差 があ まり な い。
し か し， 短柱圧縮 試験で は Round−
House 形の傾 向が強く，
O．
2％offset 時の接線 係 数は弾 性係 数の 2．
4〜
11％ と変 動が大きい。一
方軟 鋼 を 用 い た本 実 験では，
0．
5 ％ひずみ時の接 線 係 数は弾性係数の 2．
4〜
4．
8％ と変 動が小さ く なっ てい る。
残留応力が特 に大きな鋼 管の場 合に は，
0．
2％offset 耐 力 は 必ずし も 塑 性 域の抵 抗 を示す基 準値と な らず，0．
5
％ ひずみ時 応 力の方が適 切な場 合も あ る と考えら れ る。
表一
3に圧縮 試 験に お ける O．
2％ offset 耐 方 （σy）とO．
5％ ひずみ時一 88 一
表一
5 開 放ひず みにより求めた残留 応 力 （N，
／Nv，
M，
IMy
） 供試 体名 RSILARSIIBRS12ARS12BRS21RS22 管軸 方 向 腹 応 力 0．
090，
03O．
12一
〇．
01o．
130．
03 曲 げ応力 0．
68o．
74o，
690200、
691．
08 管 周 方 向 腹 応 力 0．
06．
0，
07O、
02一
〇．
050．
030．
07 曲 げ応力 0．
47o．
440．
450．
280．
370．
57 σy（xlO2 MPO 6．
o 4，
0 2．
0 画1Ny，
Mr／My） 1．
5 1・
O e．
50．
O．
05一
1．
G 図一
9 残 留応 力分布 CB〔xlO2MPa ） 6．
0 4．
o 臥o O．
e 9 0，
0 eseam goo 1800 0neO Eeam s恤 goo 1800 刀oo 5 （a）降 伏応力 （b）引張強 度 図
一
10 管周 方 向の降 伏 応 力，
引張 強 度 分布 （x102 MPa） 8．
O 6，
0 4．
o 2，
0 （xlO2MPa ） S．
0 6．
0 4．
o 10 O・
O ）O．
O皿
皿
） seam 3 6 9 1Z 15 seam 3 6 9 12 15 （a）降 伏 応 力 （b）引 張強度 図一
11 溶 接 線 近 傍の材 料 特 性 Uyt（B1．
e0．
80．
6o．
40，
20．
O sean 90°
rSO°
mo°
勁 皿 図一
12 降 伏 比 N工 工一
Eleotronio Library応 力 （σ。
．
5）の値 を 示してい る。
両 者の比はO．
94
− O．
99と一
なっ て お りう 残 留応
力の大き な材の場 合の み両 者の差が 大き く なっ てい る’
。
管’
ど し ての圧縮 降 伏 応 力と引 張 降 伏 応 力の比は1．
09−
1．
11となっ て お り，
引 張り1
の方が約 1割 高い応 力 を 示r
して い る の は越 智らηと同 様の結
果で ある。
引 張 試 験 片に よる降 伏 応 力の平 均 値と， 管の まま の引 張 試 験による降 伏 応 力の比は0．
99〜
1．
05．
と なっ て おり，
あ ま．
り差がな し 次に降伏応 力の管周方向分布を 調べ る。 図一
10（a）から明からなよ うに，
溶 接線 位 置で の降 伏 応 力は大き く なっ ている が， 溶接線以外の位置で は あ まり変 化は ない。 溶接線か ら60°
の位置で若 干 低く なっ て いる場 合 もあ る が，
第一
次近似 的に は ほ ぼ一
定と 考えて よい。 降伏応 力は，一
般部に対し て溶 接部で は 10〜
40 ％高く なっ て お り，
板厚が や や厚い鋼 管の場 合 に は変 動が小さ く なっ て い る。 溶 接 位 置 近 傍の降 伏 応力t 分 布を さ らに詳 細に調べ る た め，
試 験 片 幅を変化さ せ て 行っ た実験結果か転、
各部の 降伏応 力 を推 定して得た結 果を図一
11 （a）．
に示す。 すぺて の試 験 片とも溶 接 線 位置 が最も降 伏 応 力が高く， そこ か ら4mm 離れ た位 置で若 干 低 下 し，
6mm 離れた位 置で再び高く なり，
9mm 程 度 離れ る’
一
と変化 が緩やか になる。 し か し，
15 ihm 離れ た位 置で も一
般 部 分に比し て降 伏 応 力が若 干 高く，
溶 接 の影 響を受けて い ること が分か る。図 か ら分か る よ う に，
こ の傾 向は溶 接線か ら の距 離に関係 し，
板 厚には あ ま り 関係し ないよ うで ある。．
引 張 強 度が管 周 方 向に どの よ うに分 布 する か を図一10
（b
）に示す。
降 伏 応 力の分 布と異なり，
溶 接 線か ら60°
の位 置 までが他の部 分に比 し て強 度が高 く なっ て い る。 溶 接 線か ら120°
，
180°
位 置の 3試 験 片の平 均 引 張 強 度 に比し て，
溶 接 線 位 置で は 15−
23 ％高 く， 溶 接線か ら 60°
の位 置で は4〜
15％高く なっ て い る。 し たがっ て， 降伏 比の管周方 向の分布を み る と （図一12
），
溶接 線か ら60°
の位置が小さ く， 溶接線上 が 大 き く なっ てい る。 溶 接 線 位 置が溶 接の影 響で大き く なっ てい ること は当然 であるが，
溶 接 線か ら60°
の位 置 が他の部 分に比し て小 さく な っ て いる の は，
そ の位 置の応 カー
ひずみ関 係が最、
もRound
House
形の傾 向が強く’
（図一
8 参照）， 製造 過 s 程で受 ける塑 性ひずみ履 歴に影 響 されて い るもの と思わ れ る。
引 張 試 験 片による引 張 強 度の平 均 値と管の ま ま の 引張試験に よる強 度の比は 1．
04−
1．
09と なっ て お り，
管の ままの引 張 試 験によ る強 度は試 験 片に よ る値よ りも 小 さ く なっ て い る。
溶 接 部と一
般 位置の伸び 率の 差 が小 ざいST
21の場 合が最 も小さ く，
1．
04と なっ てい る。
3．
3 応 カー
ひずみ関 係の近 似 表 示 Round−
House 形を示す応 カー
ひずみ関 係を表 示するた めに，
Ramberg−Osgood
形の 関数 を 用 い るこ と が多い が，
ここで は接線係数と応力ま た は ひずみ の関係に注 目 す る。
比 例 限か ら降 伏 応 力に至る領 域につ い て は，S．
EtEL5 1．
o 0，
5 E【但 1．
5 1．
0 o．
50
，
0 05 LO σ／σ y 叺0 30 6．
0 9．
O IZO E左r（・）接 線係数
一
応 力 関 係（b）接線係 数 二ひずみ関 係
（短瓣 実験）
（管の引 張 試 験） 図
一
13 接 線 係 数と応 力 （ひずみ 〉の関 係 E【’E15 1．
0 O．
5 0．
0 0．
0 E【’E1 ：5・
1．
0 O．
5 O．
0σdey en ／t「r σ／σy eaAli ELtty εvty ε／br
（a）接 線 係 数
一
応 力 関係 （b）接 線 係 数一
ひずみ関 係 のモ デル化 のモ デル化 図一
14 接 線 係数 と応 力 （ひずみ）の関係の モ デル化 表一
6 圧 縮 応 カー
ひずみ関 係のパラメター
鋼 管 σ01σ
vσ
4σ
” E矗／Eo 彪 SCIIA0．
6000．
9901 〆350．
095 SCllB0．
4501．
0001 〆350、
08D SCI2A0．
4701．
00011350．
095 SCI2B0．
8000．
980 ！1500．
0＆5 SC21e，
6300，
98511300，
071 SC220，
0901，
105 ∀30’
o．
138 表一
7 引 張 応 カー
ひずみ関 係の パラメター
鋼 管 ∈0／⊂”
εL〆c”
∈匙／‘”
⊂ノ／ε”
8」
〆Eo 鳶（×1Q膊
5） STU0．
4501．
531880．
84L ！704．
0 ST120．
510L47L711．
1411704，
1 ST2正 D．
5601．
41L511、
761 ！704，
7Toma
ら は複合残 留応 力を考 慮して線 形 関 係、
にゆ，
松 井 ら は 座 屈 応 力 を 正 確に求め る た めに 2’
次曲tw1
］｝に仮 定し て いる。 こ こ では ひずみ硬 化域を含めて考え，
圧 縮 時 （短．
柱 圧 縮実験〉には応カー
ひずみ関 係の接 線 係 数と応 力， 引 張 時 （管のま まの引 張 実 験 ）に は接 線 係 数とひずみ の 関 係 を 求 め 図 示 する と図一
13（a），
（b
）の よ うにな る。
応 カー
ひずみ関 係を近 似 的に表 示す る た め，
圧 縮の場 合 は図一
14（a）の よ うに比例 限応力 a。と管の全 面 塑 性 化 時 応 力 σ 1を境 界点と し， 各 領 域で接 線 係 数と応 力の 関 係 を 線 形 関 係，
引 張りの 場 合は 図一
14 〔b
）の よ うに比 例 限ひずみ ε。と管の全 面 塑 性 化 時ひずみ ε 1 を境界点と し， 各 領 域で接 線 係 数 とひずみ の関 係 を 線 形 関 係に近似 する。 た だ し，
引 張り の場 合は塑 性 流れ域 を表 示す る た一
89
一
NII-Electronic Library Service め， 管の全面塑 性 化 後に接 線 係 数が ゼ ロ で あ る部分を置 く
。
こ こで，
εk は塑 性 流れ開 始 時ひずみ で，
ε：は ひず み硬 化開始 時ひずみ である。
図 中のic
は 降 伏 後の応 力 （ひずみ） 増大に伴う接 線 係 数の 低 下 率を示すパ ラ メ ター
で あ る。 各供試体の応 カー
ひずみ関 係と良 好な一
致 を示す よ うに パ ラメ ター
を決 定す れば，
圧縮に対し て表一6．
引 張 り に対して表一
7が得ら れ る。
これ らの値を 用いて求め た応 カー
ひずみ関 係 （破線 （A
））と実験 値の 比 較 を 図一
15に示す。
圧 縮 時， 引 張 時 と も良 好な精 度 で実 験 値を 近似してい る こと が 分 か る。
しか し，
こ れ は 各々 の実 験値を用い てパ ラ メ ター
を決定し たもので あ り，
当然の結果であ る。
以下で は，
各パ ラメ ター
の相 互 関 係を検討 し，
あ る実 験結果 か ら他の実験結 果が どの程 度 推 定 可 能で あ る か を検 討す る。
構 造 実験の際に一
般に 行わ れ る短柱圧 縮 実 験結 果を基準と考え る。 弾 塑性域に お け る応カー
ひずみ関係の非線 形特性は， σ。，
ay，
a。．
5 が 決ま れ ば定まる と考え られ る。
管の全 面 降 伏 時 応 力 σ、 は，
図一
16に示 す よ うに σ e とσe．
s を用い て表すこと が で きる。 管の全面 降 伏 時の接線 係数 は ヤン グ係 数の約 1／35で あり，
その後のh
の値は小さ く， そ の変化は応 カー
ひずみ閧係に大き く影 響 を及 ぼ す ことはない の で，
h ＝
O．
1と一
定の値と す る （表一6
参照）。
こ の ように簡 略 化し て求め た応 カー
ひずみ関係を 図一
15 （a）に一
点 鎖 線 （B
）で示し てい る が， 十分正 確に実 験 値 を追 跡して い る もの と考え ら れ る。
次に引張 応 カー
ひずみ関 係 との 対 応 を考え る。 まず圧 縮，
引 張 時の比例限応力の絶対 値 の比は O．
82〜1．
18
の範 囲に ば らつ い て いる が， これ を 1と する。 また圧縮 降伏応 力と引張降伏 応 力の比 を表一
3を参 照 して，1，
1
と す る。 降 伏点踊場は存在す るが， 踊場の範囲は原鋼板ほど大き く な く， こ こでは踊 場 開 始 点 を1．
7ε。，
踊 場 長さを1，
0εy とし，
ひずみ硬 化 域のk
の値は 4．
0×10−
5 と す る （表一
7参 照 ）。 この よ うに して，
圧 縮 試 験 結 果か ら引張 試 験に よ る応 カー
ひずみ関係を類 推 し た結 果を 図一15
（b
）に一
点鎖線で （B
）で示す。
こ の方法による応 カー
ひずみ関係 も実験値 を良 好な精 度で 追 跡して いること が 分 か る。
3．4
残 留応力と応 カー
ひずみ関係 管の圧縮，
引 張 試 験結果 か ら 明 ら か な よ うに， 比 例限 応 力 ま たはひずみ は残 留応力が小さい管で は大き く， 大 きい管で は小さ く なっ てい る。
比 例限応 力は残 留 応 力の み で はな く，
塑 性 加工によ るバ ウ シンガー
効 果も関係し て いる と考え られ る’2）。
福 本ら2レは 残留 応 力が管 厚 方 向 に矩形分布す る と仮 定 して， 解 放ひずみか ら管 軸， 管 周 方 向の残 留応 力の大き さ を推 定しt 比 例 限応 力との 関係 を調べ て い る。 本 研 究で は残 留応力が管厚 方 向に線形 分 布 すると仮 定し，
福本ら2〕と同様の方法で，
残 留 応力と 比 例 応 力の関係を検討する。 管軸方 向の付加応 力が弾性 的で ある限 界，
す な わ ち 比例 限応力 σt
”はvon−Mises
の一
90
一
σ〔x101 MPa） 5．
04．
03．
oZO1．
00，
0 0 5 10 1S 20 25 （a）短 柱圧縮の揚合 σ1ノσ y1．
15 1．
10 1．
05 1．
OQ 図一
15 qxlOIMP ，） 5．
04．
03．
OZO 1．
0 O．
00 5 10 1S 20 25 30 （b＞管の引 張の場 合 応 カー
ひずみ関係 σ面， 1．
0 05 agoo
1」｝s
a。
．
Vcry（’
一
゜ o，
。05
（撒TT 図
一
16 σ、
と ae．
5の関係 図一
17 残 留 応 力と比 例 限 応 力の関 係 E【
£ O．
0．
Ec／E 1．
0．
0，
（a）接線 係 数一
応力関係 （圧縮）（b）接線 係 数一
ひ ず み 関 係 （引 張） 図一
18 接 線 係 数と応 力 〔ひずみ）の関 係 降伏条件 を用いる と次 式で示さ れ る。
（σ『＋σ rr） ：一
（σt
”＋σ。
。
） a，
θ＋（σ。
θ）』 （げ……
（1） こ こ で， σtt， σ。e は引 張り の場 合は管 外 面の， 圧縮の場 合は管 内 面の管 軸， 管 周 方 向の残 留 応 力である。 こ の よ うに して求 め た比 例 限 応 力 と実 験的に求 めた比 例 限 応 力 の比較を 図一
17に示す。
実験 （a。）と解 析 （σ罰 により得 ら れ た比例 限応 力は比較的よ く一
致し ている。
こ の こと は， 非 線 形 的に分 布する残 留 応 力の最 大 値とパ ウシン ガー
効果に よ り低下す る と考え られる比例限 応 力 を，
残 留 応 力が線 形 的に分 布す るもの と仮 定 することに より， 第一
次近 似 的に は推 定 可 能で あること を示して い る。
解 析 結 果に よれ ば3 ）・
4），
残 留 応 力は管 厚 方 向に台 形 的 に分 布して い る。 こ の 非 線 形 分布が応 カー
ひずみ 関係に ど の よ う に影響 を与え る かを調べ る た めに，
加 工 履 歴 解 析を行っ た 鋼 管4 〕を 用 い て引 張 り， 圧縮の 数値 実 験を 行っ た。
図一
18に接線 係 数と応 力 （圧 縮 時）な ら びに N工 工一
Eleotronio Library接 線 係 数 とひずみ （引張 時 ）の関 係 を 示 す
。
これ らの 図 よ り，
台形 的に分 布する残 留 応 力の圧 縮 側 （ま たは引張 側 ） がすべ て降 伏し た後， 引 張 側 （また は圧縮 側 ）部分 が降 伏 する まで に，
若 干の応 力また は ひずみ の変 化が 必 要で ある こと がわ か る。一
方，
図713 に示す よ うに，
実 験 結 果で も比 例 限応 力 以 降で全 面 降 伏に至る間に一
時 的に接 線 係 数の変化が少ない領 域が認め ら れる。 こ れら の結果か ら，
残 留 応 力は管厚方 向に台形的に分 布し て い るもの と考え られ る。3．
5
電縫鋼管の変形能力 電縫鋼 管は塑 性 加工履歴を受けており，
また残 留 応 力 を有してい ること か ら，
引張試験におい て は伸び率が問 題と な り，
圧縮試験で は局部座 屈 時や最 大 耐 力 時の ひず みの レ ベ ルが問題 と な る。 まず，
引張試験 片に より得ら れた管 周 方 向 各 位 置の伸び率 ηを図一
19に示す。 溶 接 部は他の部 分に比 して伸び能 力が小さ く なっ てい るが，
管径の小さい試験片CT
11，
CT
l2 （D＝
114．
3mm ）で は その傾 向が特に著し く， 溶接部の伸び率は他の約 半 分 と なっ てい る。
管 径の や や大き な試 験 片CT
21，
CT22
（P ＝
165．
2mm ）の場 合には その差は小さ く，
特に溶 接 部と他の部 分の 降 伏 応 力の 変 化が少な いCT
22 試験 片で は，
伸び率の変 化 も少な く なっ て い る。 管の ま まの 引 張 試 験の場 合に，
破 断が溶 接 線か ら生じ ることは溶 接 線の伸び率が小さい た め と考え ら れる。 試 験 体の長さが 異な る ため，
管の ま まの引 張 試 験の伸び率 を 直 接 比 較で き ない の で，
こ こ で は最 大 応 力 時の ひずみ を比 較 する。
表一
8に示す ように ST 11とST
I2の場 合は ほ と ん ど 同じ であるが，
ST 21の場 合 は 明ら かに小さ く なっ てい る。
溶 接 線で は，CT
ll，
CT
12の伸び率がCT
21 よ り 小さ い が （図一
19），
管の ま まの 引 張 試 験で はST
II，
ST I2の方がST
21 に比 して大き な最 大 応 力 時の ひず み を示し てい るのは，CT
11，
CT
12
の一
般位 置の伸び η （％ ｝ 30 10 o e seam 馴〕 180 ηO°
seam 図一
19 伸び率 qxlO：
MPn） 5．
o4．
O3．
o101，
0 Ed一
ε騨
S（151Be”
ε官
：suain （wire 即ge） Ed；舳 （dialgn8e） 巳4 o．
o e（9h6）、
ae 5．
e 10．
O l5．
a 20．
0 25・
O 図一
20 圧 縮 応 カー
ひずみ関係 表一
8 管の引張実験に お け る最大 応 力と最 大 応 力 時の ひずみ （X102MPa，
％ ） 1 2 3 溺 供試 体 応 力 ひずみ 応力 ひずみ 応 力 ひずみ ST114．
5713．
04、
5712．
24．
6012．
2 ST124．
381204．
3512．
44．
38 夏L5 ST2／一
一
4．
666．
34．
647．
1 率が大きい た め と考え ら れ る。
す な わ ち，
管の まま の引 張 実 験にお け る最大 応 力点の ひず み を決め るの は，
溶 接 線 位 置の伸び率だ けでは な く，一
般 位 置の伸び率 も関 係 してい る。
ま た，
溶接 線近傍の伸び率が小さい こと が，
引張試験 片 と 管の ま まの引 張 試 験 結 果に お いて， 降 伏 応 力 が あま り差が ない の に，
引 張 強 度は管の ま まの試 験 が や や小さい 値に与え る ことになっ てい る原因の一
っ と考 え られ る。
こ の こ と は，
溶 接 部と他の部分の伸 び率の 差 が 小さいST
21材の場 合に，
引 張 強 度の差も小さ く なっ て いることと一
致 して いる。 軸 力 を 受ける鋼 管 材の局 部 座屈挙 動につ いて多 くの研 究 が 行われ て いる。
し か し， 従 来の研究で は， 最大耐 力 点のデー
タ か ら，
分 岐 点の ひずみを推 定して おり5），
実 験 的に分 岐 点の応 力， ひずみ を特 定する 方 法が示さ れて い な かっ た。
比較的 径厚比の小さい鋼管材が短 柱 圧 縮 さ れ る と き，軸 力 が ある値にな る と座屈波が生 じ始め るが，
耐 力は 上昇す る。 局 部座屈波 が生じ る と，
軸 方 向の変形 は一
様な軸 縮み と局部座屈部 芬の変形 を含むことに な り，
平 均ひずみ は局 部 座 屈が生 じて い ない 材 中 央 部の ひ ずみ よ り大き く な る。
し た が っ て，
試 験 中に ひずみゲー
1．
25 1．
20 1，
15 1．
10 LO5 σ／q 勲 ・譁
繃 ● 重hcory SC1且C ρ max 皿 um SC11A o b血 Lion ロ嬲
撃
麒毒
穂 働1
：
瓢
トニ
＿
＿ ＿豊
0 0．
04 0．
05 0．
06 α07 図一
21 電縫鋼管材の局部座 屈耐力 ｛ソεy、
15．
0 12．
0 9．
0 6．
0 3．
O 蹴衛
蹴
饗
・ー
繖 ・ theop「
▲
MaXl口IUM obifUrcatian 励盞
蟲
O、
0 0 0．
04 0．
05 0．
06 0．
07 図一
22 電 縫 鋼 管 材の局部 座屈時のひずみ？？
一一 91 一
NII-Electronic Library Service ジ で測定した材 中央部の ひずみ （εw）と変位計で測定し た 材 全 体の平 均 的な ひずみ （ε∂ を比べ れば， 局 部 座 屈が生 じ始める点 を定める こ と が で きる
。
試 験 体 両 端 部に お け る加工 上の不 整や試 験 機か らの拘 束の影 響が ある の で， 初期の段 階か らひずみ ゲー
ジ と変 位 計で測 定し たひずみ は完 全に は一
致して いないが，
局部座 屈が生じる とそ の 差が よ り大き く な る。
図一20
にその 差 〔εd一
εw）と 応 力 の関係の一
例を示し ている。
矢 印で示し てい る点で は， 両 ゲー
ジで測 定し たひずみ の差 と応 力の関 係 曲 線の接 線 係 数が明らか に低 下し， 座 屈 波が生じ始め る分 岐 点と考 えること がで き る。
最 大応力度am。x に対 応す るひずみ εmax を加藤ら5｝は， 最大応力時に ダイヤルゲー
ジで測定し た軸 変形か ら局部 座 屈 部 分の 曲 げ 変 形 と考えられ る部 分 を 除いた変 形によ り定義し たe 本研 究で は局 部 座 屈が生じていない部 分に 貼 付す るひずみゲー
ジで測定 し た最大 応 力 時の ひずみ を εmax と す る。
試 験体両端 部の影 響 を除け ば， こ の 二方 法で決め たもの は実 質 上 同じ であると考え られ る。
加 藤らS） は古 典理論に基づ き，
円 形鋼管の局部座 屈が 生 じる分岐点 応 力が次式で 与え られ るこ と を示 した。 哘一
疂
厩
…・
……一 ・
・
………
（・〉 図一21
に実験に よ る 分岐点 応 力， 最大 応 力と3．
3
節で 提 案し た応 カー
ひずみ関 係 を上 式に適 用し て求め た分 岐 点 応 力と径厚 比の関係を， 図一
22に以上の 各応 力に対 応す る ひずみ と径厚比の関係を示し た。SC
12A
（D ；
114．
3mm，
t＝ 4．
5mm ）とSC
22 （D
＝ 165．
2mm，
孟＝ 7．
1mm ）の場 合は， 分岐 点の実 験 値は計算値よ り若干 小 さいが， そ れ以 外は良い一
致 を示 して いる。
短 柱 圧 縮 実 験で得られ る最 大 耐 力およびそ の と きの ひずみ はいず れの場 合で も （2 ）式に よ る計 算 値よりも大きい。 ま り変化が な い が， 溶接線近傍で は溶接の影 響によ り高 く なる （図一
10（a＞参 照 ）。
溶 接 線 近 傍での変 化は溶 接 線か らの距 離に依 存し て お り，
今回の実 験で は 管 厚 が 大 きい場 合に変 化が小さ く なっ て い る。3
） 引 張 強 度の分 布は引 張 降 伏 応 力の分 布と異な り， 溶 接線か ら約 60°
の位 置までが他の部分より高く なっ て い る （図一
10（b
）参照）。
これ は製造 過程で受け た塑 性ひ ずみ履 歴の影 響と考え ら れ る。
4） 塑 性ひずみ履 歴に伴うひずみ硬 化，
バ ウ シンガー
効 果の影 響に よ り，
電 縫 鋼 管 材の応 カー
ひずみ関 係は引 張 りと圧縮の場 合で異な り， 降伏応 力は引張り の場 合が圧 縮の場 合よ り約 1割 高く なっ て いる。 ま た 圧縮の場 合はRound・
House
形に なっ てい るの に対して，
引 張り の場 合は降伏後に明瞭な降伏点踊場を示して い る。5
）圧縮の場 合は接線 係数と応力，
引張り の場 合は接 線 係数 と ひずみ の関 係 を 各応力状態に応 じ た 区 分線 形 関 係 に モデル化す ることに よ り， 応 カー
ひずみ関 係を近 似 的 に表 示 すること がで き る。 比 例 限応 力は．
測 定し た管軸，
管 周 方向の複 合 残 留 応 力が管 厚 方 向に線 形 分 布す る と考 えて求め た値と ほ ぼ一
致している。6
） 溶 接部の伸び率は他の位置よ り小さ く なっ てお りt そのた め，
管の ま まの引 張 試 験で は破断は すべ て溶 接 線 か ら生じる。 ただ し， 管の ま まの引 張 実 験における最 大 応 力時の ひずみを決め る の は溶接 部の伸び率だけで はな く，一
般 位 置の伸 び率 が 大き く な る と，
その値 も大き く な る。7
） 短柱圧縮時に局部座屈が生じ始め る点の応 力 とひず みは，
変位計とひずみゲー
ジで測定し た ひずみ の差と応 力の関係を 用い て求め ること がで き る。 その応 力とひず み は， 本研究で提案し た応 カー
ひずみ関係を加 藤ら 5）が 提 案し た式に適 用 して求め ら れ た値と ほ ぽ一
致して い る。
4．
結 論 本研究で は寸 法が異 な る 6種 類の電 縫 鋼 管 材 （STK
400 ）につ い て多種 類の実 験 を行い， その結 果を考 察し た結 果，
以 下の結 論 が得られた。
1） 電 縫 鋼 管 材に は管 軸と管周両 方 向の複 合 残 留 応 力が 存在し， そ れ ら は管周方 向に ほ ぼ一
様に分布し てい る。 い ずれ も，
管の内側が圧縮，
外側が引張り と な る曲げ応 力が大部分で，
膜応 力は わずかであ る。 曲げ応力の値は，
管軸方向で は降 伏モー
メ ン トの 60％〜
70％の ものが多 いが， 20％ と小さい場 合や 108％ と大きい場合も あ り，
管 周 方 向応 力で は，
管 軸 方 向 応 力の 50％〜
70％ と なっ て い る場 合が多いが，
管 軸 方 向より大き く なっ て い る例 も ある。 管 厚 方 向の分 布は，
管の中 央 面 を 対 称 点と す る 台 形に近い。
2） 管 周 方 向の引 張 降 伏 応 力の分 布は，一
般 位 置ではあ 参 考 文 献 1｝ 日本鋼構造飭 会標 準委員 会 鋼 管JIS
小 委 員 会 ：塑 性加工 を受け た鋼材の機械 的性 質一
STK 41の引 張 な ら びに圧 縮に対する機 械 的 性 質，
JSSC，
Vol．
6，
No．
53，
pp．
2−
34，
1970．
3，
2） 青木徹 彦，
福本騰士 ：小口径電 縫 鋼 管の統 計 的 材 料 特 性 と残留応 力の分 布の評価，
土木学会論 文 集，
第 314号，
pp．
39−
51， 1981．
10．
3） 加 藤 勉，
青 木 博 文 ：電 気抵 抗 溶 接 鋼管のひずみ履 歴と 残 留 応 力，
日本 建 築 学 会 構 造 系 論 文 報 告集，
第230号，
pp．
43−
51，
1975．
4、
4） 辻 文三 ：電 縫 鋼 管の引 張・
圧 縮 挙 動 （単調載荷 時の挙 動解析 ｝， 日本建築学 会 大 会学 術 講 演 梗 概 集 （北 海 道 〉，
C，
pp．
809〜
810，
1986．
8．
5） 加 藤 勉，
秋 山 宏， 鈴 木 弘 之 ：軸 圧 縮を受け る鋼管の 塑 性 局 部 座 屈，
日本 建 築 学 会 構 造 系 論文 報 告 集，
第204号，
pp．
9−
17，
1973．
2．
一 92 一
N工 工一
Eleotronio Library6） 鈴 木 敏 郎
，
小 河利行，
加 藤征宏，
栗 本照彦 ：軸 圧 縮 を 受 け る高張力 鋼管の強度性 状に関する研 究，
日本 建 築 学 会 論 文 報 告 集，
第321号，
pp．
28−
37，
1982．
11．
7） 越 智 健 之，
黒 羽 啓 明：冷 間 成 形円形 鋼 管 部材 の 耐 力 と変p 形 能の統計的評 価，
日本建築学会 構 造 系 論 文 報 告 集，
第 391号，
pp．
59−
71， 1988．
9．
8） 蓑 田 茂， 越 智 健 之，
黒 羽 啓 明 ：冷 間 成 形 円 形鋼管の応 カー
ひずみ関 係，
日本建 築 学会 大 会 学 術 講演 梗 概 集 （関 東 ），
C，
pp．
909−
910，
1988．
10．
9） 加 藤 勉，
青 木 博 文，
黒 沢隆士 ；冷間成 形 角 形 鋼 管の塑 性ひずみ履 歴と残 留 応 力， 日本 建 築 学 会 構 造 系 論 文 報 告 集， 第385号， pp．
39〜
48，
1988，
3．
10） S
．
Toma and W．
F．
Chen ：Analysis of FabricatedTubular Colurnns
