貯水池内の土砂流入に伴う水面波に関する実験的研究

貯水池内での土砂流入 に伴 う水面波 に関す る実験的研究

道上

正規・檜谷

治 。木戸

正三

土木工学科

(1996年

8月

28日

受理

)

Experilnental study on waves due to inflow sedilnent

intO reservoir

by

A/1asanOri MIcHIuE,OSamu HINOKIDANI and Shoii KIDO

Department Of Civil Engineering

(Received August 28,1996)

In a danl reservOir,a big wave sometimes is generated by huge inflow Of sediFnentS

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:: phenOmena.TherefOre,it is very impOrtant to investigate the characteristics Of waves in the reservoir due to inf10M/sediments

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distributiOn of f10w ve10cities due to inf10w Of cubic bOdy instead Of infiOw sediments

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1.は

じめ に ダム建 設 を行 う場 合 、 ダム本体 の破壊 の危 険性 につ い ては十 分 な検討 が な され て い るが 、 ダム貯水 池 内での斜 面崩壊 あ るいは土 石 流 の流入 に よ って ダ ム内の水 位 が ど の よ うに変 動す るか とい う問題 に対 して は十分検 討 され てい る とは言 えな い。 この 現象 に関す る災害 で は、 イタ リアのバ イオ ン トダ ム災害 が最 も有名 で あ る。 この ダム では、

1963年

に湖 岸 の大規 模 崩壊 に よ り貯水 池 の大 半 が埋 没 し、 巨大 な波 が発生 した。発 生 した波 は、 対岸 や上流 は もちろん の こ と、約

150mの

波高 とな って、 ダムを来 り魁 え下 流 域 を廃 遊 に し、一 瞬 に して

2125

人 の人命 を奪 った!)。 現在 、 世界 中 には約

3万

の ダ ムが あ るが、我 が 国 は、 中国、 ア メ リカ に次 い で世界 第

3位

の約

2200の

ダム を有 して お り、 国土 面積 当た りの ダムの数で は 世界 で一 番多い。 したが って 、豪 雨 に よ って上砂崩壊 が頻 繁 に発 生す る我 が 国で は、貯水 池 内に土 砂 が流入す るよ うな崩 壊が発 生 す る可能 性 が 高 く、発 生 す る波の特性 に対 して 検 討 して お く必 要 が あ る と考 え られ る。 そ こで本研 究 で は、 ダム貯水 池 内で の斜面崩 壊 によ り 発生す る表 面波 の形 成過 程 に 関 して、

1次

元 モデル の実 験 を行 い、 発生す る波 の特 性 につ いて検 討す る。

2

実験 の概要 実験 に用 い た貯水 池 は、 図 ■ に示す よ うな水 路長5.Om、 幅0.3mの 水 平水 路 内 に貯水 池 を模 髪 した 閉鎖水 域 を作 り、 その一 端 に勾配 θの斜 面を設 けた もの で ある。実験 は、 その斜 面 か ら幅30.Ocmで、 厚 さ と先端 の形状 を種 々変化 させ た土 塊 を水 路 内 に 自由落下 させ る こ とによ り表 面波 を発生 させ る とい うもの で あ る。 実験 の 種類 は、 最大 波高 につ い て検 討 した実験

Aと

、 流速分 布 につ いて検 討 した実験

Bの 2種

類 で ある。 なお 、 落下 中の 上塊 の位 置 は、図 ■ に示 す ポテ ンシ ョンメー タ ーお よび ビデ オ撮 影 に よ り測定 した。 客実験 の方法 を以 下 に示す 。

1)実

験

A

図 ■(a)の よ うに、 サ ー ボ式水 位計 を土塊 の最終流入地 点か ら下 流 にOCm、 15cm、30cn、45cmの 所 にサーボ式水 位計 を設 置す る と ともに、 ビデオ撮 影 によ って水位 変動 の時 間的変化 を測定 す る とい うもの で あ る。 実験条 件 と して は、最 大 波 高 に影響 す る と考 え られ る 水 深

:h

土 厚

:D

土 砂 流入 速度

:V

斜 面勾 配:θ 土塊 流入 距 離

:L

土塊 先 端形 状i CaseA(RunNo.1∼23)

CaseB (RunNo.24-38)

の

6項

目につ いて種 々に変化 させ 実験 を行 った。 な お 、 先 端形 状 につ いて は、 図 2に示す

2パ

ター ンを考 え た。 す べ ての実験 につ いて は、実験 条 件等 を ま とめ て表 ■ に' 示 す 。

2)実

験

B

実験 の概 要 を図■ (b)に 示 す。 この実験 で は、3次 元 電 磁 流連 計 を用 いた流 下 方 向 お よび鉛 直方 向の流 速 測 定 が 主 目的 で あ り、 同時 にサー ボ 式水 位 計 お よび ビデ オ韓 影 に よる水 位測定 を行 った。 流 速 お よび水 位 の測 定位 置 は 、 土 塊最終 流入 地 点を基準 と して■OCmか ら147cmの 位 置 ま で、最小lcn間隔 で測 点を 設 け、流速 測 定で は、各 測 点 に

5 0 0cn

図

-1(a)実

験 の 概 要 (実 験

A)

電 磁 流 逃 言￨ サ ー ボ 式 水 位 計 5 実 験 の 概 要 (実 験

B)

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第

27巻

CそIscI) 図

-2

先 端 形 状 0 図

-3(a)

● 。 ｏ・   と 叫 Ｂ Ｌ ▽

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■

ＢＷ

ｉ

．

０ ＼ 、 滝 Ｅ Ｉ

1帥

硼

▽ バ イ オ ン トダ ム 災 著 植

f H■

123456

V願

/v 最 大 波 高 と流 入 速 度 の 関 係(従来 の 実 験)

123456

7願

/v 最 大 波 高 と 流 入 速 度 の 関 係

(CaseA)

123456

マ

願

/v 最 大 波 高 と 流 入 速 度 の 関 係

(Casc3)

従 来 の 実 験 (水 平 流 人) 対 して水 深 方 向 にlCn間隔 で流 下 方 向 お よび鉛 直方 向の流 速分布 を測 定 した。 実験条 件 と しては、水 深 、土砂 流入 速 度 を 一定 に して、 Casel(D=3.Ocm)と Case2(D=5.Ocm)の

2ケ

ー ス につ いて行 った。 実験 条 件等 を表 2に示す 。

3.実

験 結果 と考察

3 1

実験

Aに

対す る実験 結 果

1)最

大 波高 図 3(a)か ら(c)1よ、 最大 波 高H maxと 実験 条 件

(h,D,

v)の

関係 につ い て検 討す るため 、土塊 流入 距 離

Lを

パ ラメー タ と し、最大 波 高 H maxを 上厚

Dで

無 次 元化 した も の と長 波の波 速 Υ

8hを

上 砂 流入 速 度

vで

無 次 元化 した も の との 関係 を示 した もので あ る。 また、 参考 まで に、土 塊 を水路底 面か ら平行流入 させ た従来の実験結 果 (は￨(a)) も示 し2)、 _{比較検 討す る。 なお 、実験 にお け る土塊 流人} 速度 は流入 時 の平均速 度 と した。 まず 、 これ らの 図か ら全体 的傾 向 と して、水 平流入 実 験 で示 され た よ うに2)、 Υ

gh/vの

値が 小 さ くな る方向、 つ ま り

vが

大 き くな り長 波 の波 高に近 ず くにつ れ てH ma Xが 高 くな り、かつ 、 最大 波 高 は土砂 流入 距 離 に比例す る 傾 向にあ る こ とが わか る。 つ ぎに、平行 流入 と斜め 流入 を比較 す る と、斜 め流入 の ほ うが波 高がや や 高 くな る傾 向 にあ る

cこ

れ は、斜 め 流人 の場合 は直接水 面 に流人 す るため 波 の立 ち上 が りが 大 きいため だ と考 え られ る。 ま た、 同 じ斜 め流 人 で も、 先 端の形状 に よ ってやや結 果 が異 な ってい る。 す な わ ち、 先端 の角度 が90° のCaseAの 場 合 、CaseBよ りやや波 高 が 低 くな ってい る。 これ はヽCaseAの 場 合 、水 面に突入す る際、先端 の 面が やや 下 向 きに な り、水 を押 し込 む形 に な るため と考 え られ る。 また、 この形 状 の場 合 、 波 高が 0 図

-3(b)

0 図

-3(c)

０ ＼ ｘ 督 Ｉ ０ ＼ 音 Ｅ Ｉ CascA

表

-1

実 験 条 件(実験

A)

表

-2

実 験 条 件(実験

B)

ｎ ｕ Ｎ。 Ｒ 斜面勾配 rO 、 水深(cm) rrm、 土厚 rrm、 土砂流入速農 rrm/Q、 土砂移動距離 rcmⅢ 最大波高 (cm) 速 ／ｓ 波 ｃｍ 長 お 波 作 9 9 9 9 9 9 9 8 9 9 9 5.53 9 43.74 9 9 75.79 9 9 9 i Z呂 5 5 5 5 5 25.55 5 4. 71.42 , 7R も I 8 3 1

Case

N∩ 斜面勾配 rO 、 深 ｍ≫ 水 て_ｃ 土厚 (cm) 土砂流入速腰 rrn/くれ 土砂移動距 離rrnI、 舟

D二

5cn

D三3c冊 鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第

27巻

ぺ

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図

-4

高 くな る と砕 波 し易 い傾 向が あ り、 その影響 も含ま れ て い る と考 え られ る。 さ らに、 この砕 波 の影響 に よる と考 え られ るが 、土砂 流 入 距 離 との影 響 はCaseBの 方が顕 著 で あ るこ とが わか る。 この実験 は 、貯水 池 の川 幅 スケ ール の上塊 が上流端 で 発 生 した場 合 の状 況 を再現 した もの で あ る。土砂 流入 距 離

L(す

な わ ち実 際 の場合 は水 深 スケ ール と考え られ る) に よ ってや や異 な るが 、貯水 池 の水 深 の 関数 であ る長波 の 波速 と同程度 の速 さの流入 速 度 で上塊 が流入 した場合 、 土挑 の 高 さの

2倍

程度 の波が 発 生 す る可能性が あ る こ と が わか る。 バ イオ ン トダムの場 合、 土現 の厚 さが約250mで 、水 深 約150mの貯 水 池 に流 速約25m/sで 流入 した と考 え られ て い るい。 この場合 、 Υ

gh/vの

値 は約 1.5で あ り、最大 波高 と してを150mと す る と

H nax/Dの

値 は0.6と な る。 この値 を 図 中に示 して い るが 、 実験結 果 とほぼ一致 した結 果 を示 してい る こ とが わか る。 したが って、貯水 池 内で斜 面崩 壊 等の発生 が 予想 され る場 合 、崩 壊 の厚 さお よび速度 を 推 定す る こ とに よ って貯水 池 で発 生す る波の最大 波 高を あ る程度 予 測 す る こ とが可能 で あ る と考え られ る。

2)波

の移動 速度 図 4は、CascBに 対す る波 (波の 陣

)の

移動速度 をcと し、cと_{水 深 に対す る長波 の 波速 √菖 との比 を最 大波 高}

0,15

0,1

区

1 5

0,2 0.3 0,4 0.5

H max/h

H max/λ と

H max/hの

腰〕係 H maxを 水 深

hで

無 次元化 した ものを横 名Iにと って 示 した もので あ る。 この 図か ら、波 の移動速度

cは

ほぼ 長 波 の 波速 と一致 してい るが 、水 深 に対 して最大 波 高が 高 い場 合 波速 が 大 き くな る傾 向 にあ る ことが あ り、

H max/hが

0.3以 上 にな る と長波 の 波速以上 とな ってい る。

3)波

長 (波形勾 配) 土塊 の流入 によ って発生す る波 は、 一種 の孤 立 波 で あ り、波長 を定義す る こ とは困難 であ るが 、 こ こで は 、最 大 波 高か ら下 流 に向か って最大波 高の

10%の

水 位 が 現 れ る地 点 までを半波 長 と考え て結 果 を整 理 した。 図 5は 波長 λを最大 波 高 H naxで 無次元 化 した波形 勾 配

H max/

λと

H max/hの

関係 を示 した もの であ る。 この 図か ら、 水 深 に対 して最大 波 高が 高い場 合 、波形 勾 配 が大 き くな る、す なわ ち、 とが った波 とな ってい る ことが わ か る。

4)波

の発達 状況 図 6は、CaseAの 実験 に対 して、波の 発達 状 況 に 関 して 、 最 大波 高が生 じる位 置 につ いて検 討 した もの で あ り、 落 下地 点か ら最大 波 高が生 じる位 置 までの距 離 と 了百

i/vと

の 関係 を示 した もの であ る。 この 図か ら、実験 結 果 にば らつ きは あ る もの の、 了

gh/Vが

大 き くな るにつ れ て 最 大 波 高が 生 しろ位 置が 下 流 に移行 してい る。 この結 果 は、 √証

/Vが

大 き くな る、す なわ ち相 対 的 に流入 速度 が 波連 に比べ て遅 い場合 、 波 は徐 々に発達す る傾 向が あ る こ と

0.5

0,2 0,3 0.4

H max/h

c/7 ghと H max/hの 開

0.5

係

守願 /v 図

-6

最 大 波 高 の 位￨■と

V[h/vの

瞑I係 を意味 して い る。 したが って 、上 述 した

1)∼ 3)を

総 合 して考 え る と、 √臣

/Vの

値 が1に近づ くと波 高が急 激 に発達 し、波形勾 配 の大 きな波が形成 され る。 この場合 生 じる波 高 は 、土 塊 の厚 さ以上 とな り、非常 に高 くな る。 一方 、 下臣

/Vの

値 が大 き くな る と、 波 の発達 が遅 くな り、波 長 の発 達 に 伴 って 波形勾 配が小 さい波 が形成 され る。 この場 合 、生 じる波 の波 高は相 対 的 に低 くな る。

3 2

実験

Bに

対 す る実験 結果 _弾 群 智 ギ 袢 警 警 蛛 静 ___… . 08秒後 ― . 1 09秒後 ― 礫 … … 癖 攀 聾 電 ど 翌 坐 聖 笠 螢 L ,0秒後 ４。 ３。 ２。 １。 Ｃ じ 叢 翌 Ｇ い ミ ー 驚 卜 髄 ］ ¨ ” 逃場︲ょ_、し、ゎ ﹃ 様︲こ近Ｌ、流れ 呻 中 叫 ︻ 抑 ］ な Ｃ_ａ て 流 し 一 土 も か 前 方 に 的 ヽ ね る 有 に ヽ く 近 直 一 も 体 は 重 き を 向 に 中 付 鉛 ｏ と 全 ・７ を 起 況 方 ぎ 下 端 が る と ＞ 図 図 て 流 直 つ 落 先 速 か 問 １   ル つ た 鉛   塊 塊 流 分 時 図

-7

水 面 形 と 流 速 ベ ク トル 図 0

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第

27巻

図

-8

(Cm)

落 下 終 点 か ら の 距 離

(cm)

水 面 形 と 流 下 方 向 の 流 速 の 関 係

-3

落 下 終 点 か ら の 距 離

通過後 は下 向 きの流速 が卓赳 して くる様 子 が見 られ る。 この4rl向_{は、土厚 が大 きいCase2と 同様 であ った。}

2)波

の 形状 と流 下方 向流 速

uの

四係 つ ぎに、水 位変化 と流下 方 向の 流連 成 分

uに

つ い て見 る と、

uの

_{発 達開始位 置 と水 位 の上 昇 開始位 置 は一致 し} て お り、土 砂流入 直後

(0.4∼ 0 6秒

後

)は

水 位 とと もに

uも

同様 に増加 してい る。 しか しなが ら、水 位 の ピ ー クが表 れ る位 置 に流 速の 最大 値 が 生 してい るの で はな く、最 大 波 高が先行す る形 にな って い る。 この様子 を詳 細 に示 した ものが 図-8で_{あ るが 、流 下 方 向流 速 の最大 値} は 、水 位 の ピー クの約1/4波長後 方 に生 して い るこ とが分 か る。 また、鉛 直 流速 分布 は、土 塊 落下以 後 はほぼ一様 分布 とな って お り、波 の通過後 は急激 に流 速 が減 少 して い る。

3)波

の形 状 と鉛 直 流遂

wの

関係 図 6より波 の形状 と鉛 直流速

wの

関係 につ い てみ る と、 す べ てのJ↓_夕Jにお い て水位 と鉛 直流速 の変動 範 囲お よび ピー ク位 置が 一致 してお り、水位 が大 き くなれば鉛 直流 速 も大 き くな る傾 向 にあ る。 また、 波 が通過 した後 の状 態 を示す

11秒

後 を見 る と、土塊 先 端 付近 で は流下方 向の 流速 は ほ とん ど見 られ ないが 、水 位 の低 下 を誘起す る鉛 直 方 向の下 降流が見 られ てい る。

省

じ

運

＜

９

音

じ

Ｎ

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Ｑ

恒

俵

卜

尽

4

おわ りに 本研 究 で は、 ダム貯水 池 内 での斜 面崩 壊 に よ り発生す る表 面波の形 成過 程 に 関 して、

1次

元 モ デルの 実験 を行 い、発生 す る波の特 性 につ い て検 討 したち 得 られ た結果 を ま とめ る と以 下 の よ うで あ る。

1)従

来 の水 平流入 実験 と同様 に、土 塊 の 流人 によ っ て発生す る波 の最 大 波 高 につ い て は、 土塊 の流入 速度が 長 波の波速 に近 くな るほ ど土塊 の厚 さに対す る最 大波 高 が 高 くな る傾 向にあ るが 、 最大 波 高は流入 距 離 に も比例 して大 き くな る傾 向 に あ る。 特 に、貯水 池の水 深 の 関数 であ る長 波 の波速 と同程度 の速 さの流 入 速度 で土塊 が流 入 した場合 、土 猟 の 高 さの

2倍

程度 の波 が発 生す る可能 性 が あ る こ とが わか った。 また、 実際 の災 害 例 で あ るバ イオ ン トダム での 実測の 値 は、 実験結 果 とほぼ 同一 の結 果 を示 した

cこ

の結 果か ら、現地 規 模 での状 態 に対 して最 大波 高の推 定が あ る程 度 可能 で あ る ことが 判 明 した。

2)波

の発達 は、 √

gh/vの

値が1に近 づ くほ ど急激 で あ り、波 形勾配 の大 きな波が形 成 され る。 一方 、 積昴

/Vの

値が 大 き くな る と、波 の発達 が遅 くな り、波長

の発連￨に伴 って波形勾配―が小 さい波が形成 される。 この 場合、生 じる波の波再は相対 的に低 くな る。

3)土

砂流入 によ って起 きる流 逃分布 は、いわゆる波 のよ うな分布を有 してお らず、流 下方 向に一様な流れで ある。 また、土砂流入時では、封 直方 向の流速 の最大値 は最1大波高地点と一致するが、流下方 向の最大1流速は最 大波高位置よ りも約1/4波長後方 に発生す る。

4)波

の移動速度 は、ほぼ長波 の波速 と一致 している が、

H nax/1の

値 に影響 されⅢ水 深に対 して最大波高が 高い場合、相対的に速度が増加す し、H Inax/hが 0,3以上 では波―速以上の速度 となる。また、波 形勾配 も

H max/h

と比例 関係 にあることが分か った。 参考文献

1) G. MelidorO : Introduction tteport, PrOci of

the Heetil■

= of the 10o3 Viio■ l Lallslide, ppt 31-42, 1986.

道上正規 :貯 水 池内での大崩壊に伴 う水位変動 につ いて、 ダム技術、No,105、 p,.牛H、 1995.