<研究論文>製品ライフサイクルはS字型か? 利用統計を見る

著者

小川 純生

著者別名

Ogawa Sumio

雑誌名

経営論集

巻

39

ページ

25-50

発行年

1993-03-30

URL

http://id.nii.ac.jp/1060/00005696/

Creative Commons : 表示 - 非営利 - 改変禁止 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/deed.ja

製 品 ライフサ イクル はS 字型 か ？

小 川 純 生 目 次 はじめに1. 製品ライフサイクルの概念2. 集計レベル と形状3. 問題の設定4. 仮説検証の統計モデル5 ．仮説の検証 お わりに 25 は じめに マーケティン グの教科 書をひ もとく と， ほ とんど全 ての本で 製品 ライフサ イ クノレの項 目 が含 まれ， そして説明 がなさ れて い る。 その説 明 において， 必 ず ライフサ イクル の形状 を示 した図 が掲示 さ れてい る。 その説明あ るい は図 に よる と， 製 品 ライフサ イクノレはS 字型で あ る と定型的 に主 張 さ れる。 本論は， それにたい して反旗 奮翻 そう とい うので は な く， このこ とを再確 認 しよう とす る もので あ る。 その方法 は， 視覚 によ り直観 的 にS 字型を確 認 す るので はな く， 統計的 な手段で 数量的 に検証 す るこ とを試 み る。 具体的 に は，製品 ラ イフサ イクルの形状 を数式で 表現 し，現 実 のデー タ にたいして最 小2 乗法 を適用 す る。 そして，推 測値 と現 実値 の一 致 度 （決 定係数） を統計 的 に検証 す る という方法を取 る ○ 記述の順 序 は， 次 のよ うに なる。 最初 に， 製品 ラ イフサ イクル概念を確 認 す る。次 に， この概念 の適用範 囲 と一般的 な形状 に言及 す る。 そこから， 本 論 にお け る問題 意識 を抽 出し， それを仮説 として表 現 す る。 この仮 説を統計

的 なモデ ル として具体化 す る。 そして， この具体化 したモデル を使 用し て， 仮説を検証 す る という 手続 きを取 る。 1. 製品ラ イフサ イ クルの概 念 一般 に， 市場 に導 入 さ れ る製 品 は，導 入（誕生） か ら成 長， 成 熟。 そし て 衰退（あ るい は死）の段 階 へ とい う経過をた どる とされ るわ。製 品 ライフサ イ クル （ProductLifeCycle ） の概 念 は， その製品 の売上 高 が，時 間 の経 過 と 共にあ るパタ ーンを描 くこ とを示 す もので あ る。 それは， 通常S 字 型の曲線 によっ て表 現 され るこ とが多 い （図1)^ ）。 売 上 高 導 入 （ 誕 生 ） 図1 製 品ラ イフサイクル の理 念型 成 長 _{成 熟} 衰 退 （ 死 ） 時 間 製品 ラ イフサ イクルの この よ うなパ ターンは， 偶然の もので 定 型的 な もの は存在 しない という議 論 もあ るが3) 本論 はその存在 を前提 として論を進 め る。

製品ライフサイクルはs 字型か？272. 集計レベル と形状 この製品 ライフサ イクノレの概 念 に関 して， 多 くの研 究が なさ れて きた。 そ の中で特 に， この概 念 を適用 す る対象 製品 とその ライフサ イクル の形 に関 し て， いくつ か議論 が なさ れて いる。 対象製品 とぱ， 製品 ライフサ イ クル の概念を適用 する際の製品 集計レベ ル の問題であ り，どのレベルが適切 かが議論 される。それは,製品 クラ ス（productclasses ）,製品形 態（productforms ）, そしてブ ランド（brands ）の3 つの レ ベルを指 す。それらは，次 の よう に区別 さ れる4)。製品 クラ ス：消 費者の同 じニー ズを満 た しう る製品代替 群。 異 なっ た製品 クラスに属 す るア イテ ム間 においては， 需要 の交差 弾力性 がほ とん どO であ る。 製品形 態 ：製品 クラ ス 内を細分化 した もの。 技術 的 に同一で はないが，同 質的 な もの か らな る。ブ ランド ：他 と識別 す るた めの記 号 （た とえば商標 ） によっ て区別 さ れる製 品 群。 本論で は， これ らの関係 を 「入 れ子構 造Jo とし て捉 えるこ とに よっ て考 察 す る。 製品 クラ スの製品 ライフサ イ クル は， その クラ スに含 まれ る諸製品 の形 態レベルでの ラ イフサ イクル が集 計さ れた ものであ る。 そし て， その製 品形態で の ライフサ イクル ぱ， その形 態 に含 まれる諸ブ ランド の ライフサ イ クルが集計さ れた もので あ る。 すな わち， 製品 クラ スの ライフサ イクル は， 製品形態の諸 ライフサ イクノレか ら， そして製品形 態 のラ イフサ イ クルは， ブ ランド の諸ラ イフサ イクノレか ら構 成 さ れてい る という「入 れ子構 造」 を想定 す るのであ る。 その関係 を理 念的 に示 した ものが， 図2 であ る。 このこ とに関して， 現 在 まで の ところ， 次 の ような議論 が大 勢 を しめつつ あ る。 それは，製 品 ライフサイ クノレの概念 は，製 品形態 のレベ ル にた いして 最 も適用可能性 が高い， 一 方，ブ ランド のレベルで はほ とん ど適用 不能で あ る， また製品 クラ スのレベ ルで は， 適 用 に関 して若干 問題 があ る とい う もの で あ るo 。ブ ランド のレベ ルで ぱ, 企業 のマー ケティング戦略 が直接 に影響 を 与 え，変動が大 きす ぎて不適切で あ る7）。一 方，製品 クラ スのレベ ルで は，製 品の存続期 間 （成長期 ・成熟 期 が継続 す る） が長 すぎて全体 とし て捉 えるの が困難であ るとい われ る。 こ れ らにた いし て， 製品形 態レベルで は，極端 に マーケティング 戦略 が反映 す るので もな く，また過度 に存 続期 間 が長 くな く， 製品 の成長 一衰 退パタ ーンを 適切 に追 跡で きる とい う意味で， 製 品 ラ イフサ イクル概念 が有 効で あ る とい う理由づ けであ る‰

売 上 高 図2 入れ 子構造の製品 ライフサ イ クル 製 品 ク ラ スP 製 品 形 態P 製品形態P2 製品形態Ps ・ ブ ランドP3-a ブ ラ ン ドPa ・h 時 間 製 品 ライ フサ イクルの形 に関 しては,s 字 型以 外 に様 々な型が指摘 されて い る。D.R.Rink とJ.E.Swan ぱ， 文献レ ビ ュー によ り12の型 を指摘 してい る9)。す な わち，①古 典的 型(2 次関数)，②サ イクノレーリサ イ クル型(2 次，3 次,4 次 関数)，③サ イクル 一半サ イクノレ型(3 次 関数) ，④直線的増加型， ⑤直線的減 少型, ⑥ii:線的高位置高 原型， ⑦ 直線的 低位 置高原型，⑧安定的 成 熟型, ⑨ 成長的成 熟型， ⑩革新的成 熟型, ⑩成 長 一減 少 一高原 型，⑩急速 浸透 型であ る。GJ.Tellis とM.Crawford は，同 様 に， ①古 典的カ ーブ( ベル 型)，②2 次曲 線， ③3 次 曲線, ④4 次 曲線, ⑤ 直線上昇 型, ⑥直線下降型， ⑦ 直線一 定型, ⑧波型成 長， ⑨指 数型, ⑩台地 型, ③ 変形4 次曲線型， ⑩直 線的上昇 一下降 型,⑩変形5 次 曲線型 の13 の型 を指摘 してい る10)。P.Kotlerは， 通 常のラ イフサ イクル型以外 に, ①成 長− スランプ 一成熟 型, ②サ イクル ー リサ イクル型, ③波 型成 長型，④急成 長T 急降 下(fad) 型 を指摘 してい る11)。 3 ．問 題の 設定 ．． 製品 ライフサ イクル概念 を適用 す る集計レベ ル に関 して， その 妥当性 を製 品 クラ ス と製 品形 態の関係 におい て考察す る． 過去 の研究成 果 によれば，ブ ランド 集計 のレ ベ ルは， 製品ラ イフサ イクル概 念 の適用 には適さ ない とい う

製品ライフサイクノレはS 字型か？29 こ とが， 前 節 で 示 した よ う に大 体 認 め ら れ る とこ ろ で あ る。 し た がっ て， 以 降 の 分析 で は こ のブ ラン ド 集 計 のレ ベ ル を 考 察 の対 象 か ら外 す こ とにす る。 図2 にお け るブ ラン ドP3.a とブ ラ ン ドP3.b を除 い て，製 品 ク ラ スp ， 製 品形 態Pi,P2 ，P3 に関 し て 考 察 す る。 製 品 ラ イ フサ イ クル に関 す るデ ー タ は， あ る時 間 範 囲 に限 定 さ れて い るの で( 製 品 の 市 場 導 入 か ら測 定時 点 まで), 現 時 点 で 得 ら れ る売 上 高 の時 系 列 デ ータ は， 製 品 ラ イフ サ イ クル の 全 過程 を含 ん で い る場 合 もあ るし， そうで な く その一 部 の み を 含 んで い る場 合 もあ る。 既 述 の 入 れ子 構 造 の ラ イ フ サ イク ノレとい う視 点 に 立 つ と, 入 れ子 の下 位 レ ベ ル で は 全 過 程 が 含 ま れ る場 合 で も， 上 位 レ ベ ルで は 全 過 程 が 含 ま れ な い 場 合 もあ り う る と考 え ら れ る。 そこで ，第5 節 仮 説 の検 証 の5-1 集 計 レ ペ ル で, 製 品 ク ラ スの レベ ル と製 品 形 態 のレ ベ ル 両 者 にた い し て製 品 ラ イ フサ イ クル 概 念 を 適 用 し， そ れ らの形 状 を特 定 で き る か ど うか を検 討 す る。 そし て それ と同 時 に製 品 ク ラ ス と製 品 形 態 間 を此 較 し た場 合 に， そこ に何 ら か の 関係 が 存 在 す るの か とい うこ と も 検 討 す る。 仮 説 とし て， 下 記 の もの が 設 定 さ れ る。 仮 説：製品 ライフサ イクノレはS 字 型であ る。 製品ラ イブサ イクルの形 について は,2 つ の視点 から検 討す る。1. 製品 ラ イフサ イクルの導 入から成長への過程， そし て2. その過程 に加 えて成熟 と衰 退を含 む過程 であ る。 それは具体的 に， 下記 の6 つ の型を使用 して行 う( 図3 参照)。① 直線, ②2 次 曲線( 十b) ， ③指 数 曲線, ④ロジ ステイック 曲線， ⑤2 次 曲線( −b) ， ⑥正規分布 曲線 であ る尹。 ① 直線 図3 検証する製品ライフサイクルの形状 ②2.次曲線（ 十b ） ③指数曲線

④ ロジ ステ イ ツク曲線 ⑤2 次 曲線 （−b ） ⑥正規分布 曲線 そこ におい て,1 ．導 入 か ら成長 への過程 は,4 つの 型 を想定 す る。 売上 高 が，a. 傾 きを一定 にして増加す る（直線）,b. 傾 きの 傾斜 を急 にしなが ら 増加 する（2 次 曲線 十b ）,c. 傾 きの傾斜 を緩 めながら増 加 す る（指 数曲線，2 次 曲線 −b の頂点 まで），d. 最初 傾 きを急 にし なが ら， そして途 中か ら逆 に傾 きを緩や か にしなが ら増加す る（ロジ ステ イツク曲線， 正規分 布曲線 の 頂点 まで）。2. 成熟 と衰退 を含 む過程 に関 しては,2 つ の型 を考 える。 売上 高が，e. 傾 きの傾斜 を緩 めな がら増 加 し，頂 点 に達 したなら今 度 は傾 きの傾斜 を急 に 七 なが ら減少 す る（2 次 曲線 −b ）。f. 最初 傾 きを急 に しなが ら，そして途 中 か ら逆 に傾 きを緩や か にし ながら増 加し， 頂点 に達 した なら今度 は，傾 きを 急 にし なが ら， そして途中 か ら逆 に傾 きを緩やか にしなが ら減少 す る（正 規 分布 曲線）。 本論で，s 字 型 と呼ぶ の は， ④ロ ジ ステ イック曲線 と⑥正規 分布 曲線で あ る。 また, ②2 次 曲線 （ 十b ） の形状 は， 傾 きが緩 くな る以 前 のS 字型 の初 期形状 を示 して い る と考 え，s 字型 になり得 る可能性を 持っ て い る と解釈 す る。 4. 仮説検証 の統 計モデ ル ここで は， 第2 節で提示 した製品 ライフサ イクノレの形状 の具体 的 な数式 モ デル を提出 す る。 こ れらの数式 モデルの曲線 を使用 し， 現 実のデ ー タ にたい して最小2 乗法 を適用 す る。 そして，推 測値 と現実値 の一致 度 （決定係数） を統 計的 に検 証 す る とい う方法を取 る。以 下， その手続 きを記述 す る。

（1） 直線 推 定 S ＝a 十bT 製品ラ イフサ イクル はS 字型か ？31 (1) （上式で，s ＝売上数量，a＝定数，b ＝定数，T ＝時間） これは直線の式であ る。時間T の経過 とともに，一定 の割合で売上数量S が増加していくことを示している。回帰式の推定は，線型なので通常の最小2 乗法が使用で きる。 （2）2 次曲線推定（十b ） S ＝a 十bT' (2) （上式で,s ＝売上 数量，a ＝定 数,b ＝定数,T' ＝時 間 の2 乗） この曲線 は， 横 軸T に関して頂点O を基点 とした放物 線で あ る。2 次の項 の係 数がプ ラ ス（ 十） なので， 下に凸の放物線で あ る。 こ こで は，特 にその 曲線 の最下点 か ら右側 を利用 して曲線の推 定 を行 う。 売上 数量S が， 時間T とともに傾 きを急勾 配 にしながら， 右上 がりに上 昇 してい く様 を示 す。最 小2 乗法を適用 す るため に,（2）式 を次 の ように変換 す る。 Y ＝a 十 βχ (2)' (上式で,Y ＝S,a ＝d,，β＝b,X ＝T') 入力デー タ形 式 として,Y の値 は売上数量 その もの， 一 方X の値 ぱ， 放物 線 の最下点 を基 点 とす るためにO を初期値 としたT の2 乗 の値 であ る。(2)'式 で求 めた最小2 乗法 の推定値a とβは,(2) 式の係数a とb にな る。(3) 指数曲線推 定 S -- S ＊ −ae ￣*^^ (3) (上式で,s ＝売 上 数量,s ＊＝売上 数量の上 限,a ＝定数,e ＝自然対 数の底，b ＝定数，T ＝時 間) こ れはい わゆ る修正 指数曲線 とい われ るもので あ る。売 上 数量S の値 が, 最

初 は急傾斜で 伸び， そし て次 第 に傾 きを緩 めなが ら，限 りなく上 限s＊に近づ

いて いく様 子 を示 してい る。最小2 乗法 を適用す るため に，（3）式 のS＊を移項

し， 両辺の 自然対数 を とる。In

（S＊-S) ＝lna 十In （e-゛・）ln）

（S＊ −S ） ＝lna 十 （−bT ）IILJLJL 」 Y ＋ a ←e ＝ ←a

X

β

←

b (3)' し たがっ て，入力デー タ形 式 は,Y の値 はIn(S ＊ −S) ，X の値 はT で あ る。 この手続 きによ り求 めた最 小2 乗法 の推定値 は,Q の値 をe°に変換 した ものが，(3) 式 のa の値 にな り, 馴直は その ままe-^ニ)Tの項 のべ き乗係 数b の値 にな る。(4) ロジ ステ イツク曲線推 定 S ＝ s ＊1 ＋e^ ￣'''' (4) (上 式で,o 売上数量,s ＊＝売上 数量 の上 限，3 定 数,e ＝自然対 数の 底，b ＝定 数，T ＝時 間) この式 は，ロジ ステ イツク曲線 を示 してい る。売上 数量S の値 が,最 初は除 々 に， そして次 第に傾 きを急 傾斜 にしなが ら伸 び， そし てあ る点( 変 曲点) か ら今度 は逆 に傾斜 を緩 めなが ら，限 りなく上 限s＊に近 づ いてい く様 子を示 す ものであ る。 最小2 乗法 を適 用す るために,(4)式 のS＊と1 を移項 し，両辺 の 自然対 数を とる。S ＊／S ＝1 十e^-*ニ)TS ／S −1 ＝e^￣)'^ In （S＊ ／S −l) ＝a 十 ｜ ‥ 二JL 」Y ＝a 十 ←a ( −bT)LJL 」 β ← b X (4)

製 品 ラ イフ サ イク ル はS 字 型 か ？33 したがっ て，入 力デ ータ形式 は,Y の値 はIn（S ／S −1 ）,X の値 はT で あ る。 この手続 きによ り求 めた最小2 乗法 の推定値，a とβは， その ま ま（4）式 のa とb の値 にな る。 （5）i 次曲線推 定 （−b ） S 一 一 a −bT' (5) (上式で，o 売上 数量,a ＝定数,b ＝定数，T2 ＝時 間の2 乗) この曲線 は放物 線であ る。2 次 の項 の係数がマ イナ ス( −) なので， 上 に 凸 の放物線であ る。 ここで は， 特 に その曲線の極大値 を原点O として， 曲 線 の推 定を行 う。売上 数量S が，時 間T とと もに傾 きを緩 や かにし なが ら，右上 が りに上昇 し，そして減 少し てい く様 を示 す。最 小2 乗法 を適用 す るため に，(5) 式 を次の ように変換 す る。 Y -a 十/3X (5}' (上 式で，1 ＝o ，ex＝S ，β＝−b ，χ＝T2) 入 力データ形 式 とし て，Y の値 は売上 数量 その ものであ る。一方,X の値 は 次 の手続 きを取 る。まず，放物 線の極 大値 を原点 とす るた めに，売上 数量S が 極大 を示 す ときの時 間T ＊探 し，そのT ＊をO と置 く。そし てこのT ＊を中心 にし て， ・・・, −2, −1,0(=T ＊),1,2, ・・・， の各 夕のT の2 乗値 を求 める。こ れらのT の2 乗値 がX の入力データ とな る。(5)'式で求 めた最小2 乗法 の推 定値αとβは,(5) 式 の係 数a とb にな る。(6) 正規分 布曲線推 定 S -1 a ＼/2Tc − e (T − μ)22 ♂ (6) こ れは， 正規分布 曲線 を示 す式で あ る。売上 数量S の値 が， 最初 は除 々 に， そし て次 第に傾 きを急傾斜 にし なが ら伸 び, そして平均 値μに近づ くにつ れて 伸 び率 が小さ くな り， その平均 値 を頂点 として今度 ぱ逆 に傾斜 を急 にし なが

ら減 少 してい くパタ ーン を表 わしてい る。最 小2 乗法 を適用 す るた めに，μをO と仮 定 して,（6）式 の自然対 数 を とる。 In （S ） ＝In （a ） 十 （ −bT2 ） し 」11LJL 」 Y ＝ α ↓e ″ 上 式で，a ←a -十 βX ←b 」 ソ2TC

い_⑤O

(6) 入力デ ー タ形式 として,Y の値 は，売上 数 量の 自然対 数値In(S) であ る。X の値 は次 の手続 きを取 る。正規分布 曲線 の頂点で あ る平均 値 を原点(μ＝O) とす るた めに，売上 数量S が極 大 を示 す ときの時 間T ＊探 し， そのT ＊をO と置 く。 そし てこのT ＊を中心 にして，・・・, −2, −1,0( ＝T ＊),1,2, ・ ・・，の各々 のT の2 乗値 を求 め る。こ れらのT の2 乗値 がX の入力デ ータ とな る。(6)'式で求 めた最小2 乗法 の推 定値a とβは，≪の値 を♂ に変換 した もの が(6)式 のa の値 にな り，βの値 は その ままb の値 にな る13)。 5. 仮説 の検証 ‥5 −1 集計レベ ル 使 用 したデ ータ は， パ ーソ ナル・ コンピ ュ ータ（8 ビ ット，16 ビ ット,32 ビ ット） の出荷 台数，鍵盤 楽器（ピ アノ， 電子 オソレガ ン， 電子 キーボード） の生産 台数， イン スタン ト・ ラー メン（ 袋ラー メン， カ ップ ラーメン） の生 産数量， 筆記 用具（鉛筆，万年 筆， ボーフレペ ン， マーカ ーペン） の生産 本数 の数量 データで あ る14）。 図4 か ら図7 に，製 品 クラ ス と製品形 態の ライフサ イクノレ， そして それらの関係が入 れ子構 造状 に示 さ れて いる。 製品 クラスの ラ イフサ イクルが製 品形態の それを包含 し てお り， 時 間範 囲 と売上数量が よ り大 きいこ とが示 さ れてい る。 この ような関係 を前提 にし て， 製品 ライフサ

製品ライフサイクルはS 字型か？35 イ クル の形 状 の特 定 とそ れら ラ イフ サ イ クル 間 の 関 係 を 分 析 し て み る。 巾 パ ー ソ ナ ル ・ コ ン ピ ュ ータ パ ー ソ ナル ・ コ ン ピ ュ ー タ（以 下 パ ソ コン と記 述 ）の 時 系 列 の 数 量 変化 が ， 図4 に示 さ れ て い る。 パ ソ コン 市 場 全体 の 数 量 は，8 ビ ッ ト,16 ビ ット,32 ビ ッ トパ ソ コ ン の 出荷 台数 を合 計 し た もので あ る。 図4 パーソナル・コ ンピュ ータの製 品ラ イフサ イ クル (10 万 台) 1 642e8642e8642 ＜ ＼I(MOJ(M ︱ ︱ ︱-r-． パ ソコン市場 ・32 ビ ットA16 ビ ット ロ ー ｜ 皿 ム □ ▲ 血 □ ︷ ＆ 48 ビ ッ ト □ ＆ ▲ □ ● ＆ ＆ △ 轟 ● ● 4 II □ ＆ ● ＆ 1 1 1 19841 _{198619871988198919901991} (年) こ れらのデ ー タ にたい して， 最小2 乗法 を適 用 し, その決 定係数 を求 め る と表1 が得 られ る。 回帰式 全体の有効性 を評価 す るF 値 が， 決 定係数値 の下 に示 されてい る。 ほ とんどが有 意な値を示 してい る。 パ ソコン 市場全体 を見 ると，正規 曲線 と直線が大 きな決定係数値 （0.930 と0.926 ） を示 している。 あ るいは,2 次 曲線（−b ） とロジ ステイック曲線 もそ れに劣 らず大 きな値 （0.914 と0.913) を示 してい る。 パソコン 市場 全体 は， い まだ成 長 してい る 段階 にあ り， その成 長過程 を表 わす型は， まだ 明確 で な く単純 な直線で も十 分 説明 し得 る。 強 いて言 うならば，導 入時 からの立 ち上 が りの形 か らか， 正 規曲線が最 も当 ては まっ てい る。8 ビ ットパソ コン は， 正 規曲 線が断然当て

は まりが良 い（0.990 ）。16 ビ ットパ ソコンは,2 次曲線 （−b ） と直線 の 当 ては まりが良 い（0.976 と0.956 ）。こ れは，導 入か らの立 ち上 が りが，他 のパ ソコン に比較 して急 速で ， どち らか とい う と上 に凸気味 の傾向線 を意味 し て い ると言 えるか もし れない。32 ビ ットパ ソコン は， 正規 曲線 （0.996 ）, ロジ スティッ ク曲線（0.988 ）,直線（0.980 ）の決 定係 数が大 きな値 を示 してい る。 導入 さ れて日が浅 い た めに結論 を急 ぐ必要 はないが， 傾 向 から言 う と,16 ビ ット とは逆 に下 に凸 の ゆっ く り と七だ立 ち上 がりを見せ てい る。・。 こ れらの結果 を ま とめ る と， 下 記 のよ うになる。 パ ソコン市場 全体で は， 完全で はないが その ライフサ イクル の全体 の兆候が， 現段 階 におい て幾 らか 読 み取 れる。 そして， それは一部 それに含 まれる下位の ラ イフサ イクル の形 状 と同 じ傾向 を示 す場 合 も， また そうで ない場 合 も見 られる。 あ る程 度 ラ イ フサ イクルの成熟√衰 退期 を迎 えてい る8 ビ ットパ ソコン は， 統 計的 に仮 説 の通 りS 字型 を示 して いた。 一 方， パ ソコン市場全体,16 ビ ット パ ソコン，32 ビ ット パソ コン に関 しては， 現 在 の ところ導 入， 成長 の段 階 にあ る と考 え ら れ，決 定的 な型 は決 め られない。 表1 パーソナル・コンピュータの回帰結果 パ ソ コ ン 市 場 8 ビ ツ ト ノfソ コ ン 16 ビ ッ ト ノぐソ コ ン 32 ビ ッ ト ノ^ソ コ ン 直 線 ／ 0.926 151.613^ 0.7571 25.861' 0.9561 153.696' 0.980 145.771' 2 次 曲 線（ 十b ）ノ 0.796 47.877' 0.590 12.518' 0.772 24.638^ 0.884 23.762^ 指 数 曲 線 戸 0.790 46.237' 0.231 3.408 0.819 32.741^ 0.886 24.299^ ロジ スティック曲 線 ア 0.913 127.806' 0.639 15.180' 0.938 107.695^ 0.988 247.797' 2 次曲線 ＝(−b) ∩ 0.914 128.031^ 0.717 21.231' 0.976 290.327' 0.834 16.125 正 規 曲 線 八 0.930 160.245^ 0.990 762.461^ 0.936 102.533^ 0.996 837.530^

＆ ム 永 ＆ ＆** ●*** 血 リA 卜j ＝ ．ム □ ● □ □ ■ ● 96019651970197519801985 鍵盤楽器 に関 して は， 鍵 盤楽 器市場 全体 （0.948 ）, ピ ア ノ（0.936 ）, 電 子 オノレガン（0.915 ）,電 子 キーボ ード（0.961 ）いず れにお いて も正規 曲線の決 定係 数が最 も大 きい。 鍵盤 楽器 市場 全体で は， 次 にロジ ステ イ ツク曲線の決 定係数が大 きい （0.911 ）レ ピ ア ノで は直線 （0.817 ）, 電 子 オルガ ンで は2 次 曲線 （−b ）（0.852 ）, 電子 キーボード で は直線 （0.935 ） と・ロジ ステ イツク 曲線 （0.932） が，正 規 曲線 につ いで 大 きな決定係数 を示 して い る。 19913 (年) 製品ライフサイクルはS 字型か？37 注 ）上 段 が 決 定 係 数 （ 自 由 度 修 正 済 み）, 下 段 か らF 値 ：1 ＝ ＼% 水 準，5 ＝5 ％水 準 で 有 意 。パ ソ コ ン 市 場（8 ビ ッ ト ＋16 ビ ッ ト ＋32 ビ ッ ト),8 ビ ット ＝1978 −1986,16 ビ ッ ト ＝1983 ∼1990,32 ビ ッ ト ＝1987 ∼1990 （2） 鍵盤楽器 鍵盤楽器の時系列の数量変化が，図5 に示されている。鍵盤楽器市場の数 量は，ピアノ，電子オルガン， 電子キーボードの生産台数を合計したもので あ る。 ニ 犬 (10 万 台)1211 SO ＞OOI ＞-C ￡>tO" ＾OOOJ-1 図5 鍵盤楽 器の製品ライフサイ クル 9 鍵盤楽 器市場 ・ 電 子キーボードA 電 子オルガ ン A ピ ア ノ □ 口 ° 廳▲A* 皿■ ＆ 輿 ● ■ ＆ へ □ ° □ □ □ □ □ □ □ ＆ ︿ 一 △ ＆ △ ＆ ム ︷i ＆ ＆ A △ ＆& ■ ■

こ れらの 結果 を まとめ ると， 鍵盤 楽器 市場 全体 は， 市場導 入直後 の立 ち上 が りに関 しては問違い なく下 に凸の 曲線を持 っ てお り，S 字型 と解釈で きる。 ピ ア ノと電子 オノ・レガ ン もS 字型 とみて もよいで あ ろ う。 一方， 電子 オノレガ ン に関 しては正規 曲線形状 を示 しつ つ，上 に凸 な2 次 曲線 （−b ）的 傾向 を持 っ てい る。オカマ を伏せ た形あ るいはUFO （0 ）型 と形 容で きるか もし れな い。 電子 キーボード は， 導 入間 もないので， 全体 的 な判断 はで きないが立 ち 上 が りの形状 としては， 直線 に近 い下 に凸 型の成 長過程 を持っ てい る。 この 市場 の場 合， 鍵盤 楽器 とい う製 品 クラ ス とそこに含 まれ る製品形態，す な わ ちピ ア ノ， 電子 オルガ ン， 電子 キーボ ードの形 状 は， その時 間範 囲 と山の高 さは別 にして， 類似 した傾向 を示 してい る。 表2 鍵盤 楽器 の回帰 結果 鍵盤 楽 器 市 場 ピ ア ノ 電 子 オ ル ガ ン 電 子 キーボ ード 直 線 ／ 0.651 86.760^ 0.817 206.628^ -0.037 0.285 0.935 102.028^ 2 次 曲 線( 十b) ノ 0.819 209.016' 0.695 105.726^ 0.083 2.811 0.835 36.330' 指 数 曲 線 戸 0.344 25.172^ 0.573 62.827^ -0.049 0.057 0.896 61.090' ロジスティック曲 線 ノ ’ 0.911 469.198' 0.731 125.715^ -0.034 0.341 0.932 97.164' 2 次 曲 線 ∩ 0.426 35.147' 0.779 163.441^ 0.852 116.157' 0.870 47.681' 正 規 曲 線 八 0.948 836.928^ 0.936 674.514^ 0.915 216.024' 0.961 173.997^ 注) 上 段 が決定係 数( 自由度修 正済 み), 下段 がF 値 ：1=1 ％水 準,5 ＝5 ％ 水準で有 意。鍵盤楽器 市場( ピ ア ノ十電 子 オルガ ン 十電子 キーボード) ， ピ ア ノ＝1944∼1990,電子オルガ ン ＝1970 ∼1990, 電子キーボード＝1983∼1990

● ム 製品ライフサイクルはS 字型か？39 （3） イン スタ ン ト ラ ー メ ン イ ン スタ ン ト ラ ーメ ン の時 系 列 の 数 量 変化 が， 図6 に示 さ れて い る。 イン スタ ント ラ ー メ ン の 数 量 は， 袋 ラー メ ン とカ ップ ラー メ ン の 生 産 数 量 を合 計 し た もので あ る。 ( 億 食) 図6 インスタ ントラ ーメ ンの製品ライフサ イクル ロインスタントラーメン市場 ● カ ップ メ ン ＆ 袋 メ ン ● a 塁 1 l 。｜ □ □ ム △ □ □ □a a 霖a _ム S I ‐ a ● ‐ ● □ □ □ □Da △ ＆ ＆4 ＆ ＆ ＆ ム ■ ● ● ● ● ● □ □ □ □ □a □ AA △ ・A ・ −4 △ 一A ・ ■ ■ ● ● 菌 1 1970 197B 1980 1985 1990 （年） インスタントラーメン市場全体で は,指数曲線の決定係数が最 も大きく（0.944）, 次 いで2 次曲線 （−b ）の それが 大 きい （0.930 ）。 袋 ラーメン は，2 次曲線 の決定係数が最大で （0.960 ）, 次 いで正規 曲線が少 レJヽさめの値 を示 して い る（0.878）。 カ ップ メ ンは,2 次曲 線が最大 （0,939), そして直線 が それに 近 い値 を示 し てい る（0.921 ）。 こ れらの結果 を解釈 す る と下記 の よ うにな る。 明 らか にイン スタント ラー メン 市場全体 は，指 数曲線 あ るいぱ2 次 曲線 （−b ） の形状， すな わちS 字 型で はなく， オワンを伏せ た ような形 （こ ） を示 してい る。袋 ラーメンは， 正規分布曲線 の残像 を残 しつつ， 基 本は やは り2 次曲線 （−b ） の形状 で， オワンを伏せた ような形 を示 して い る。 カ ップ ラーメン は， やは り基 本は2

次曲線であ るが，成長が続いていることを示してお り，直線的 な傾向が見ら れる。市場全体 とそれに含まれる袋メン とカップメンは，類似した傾向を示 している。 表3 イン スタントラーメン の回 帰結 果 イン スタ ン ト ラー メ ン 市 場 袋 ラ ー メ ン カ ップ ラー メ ン 直 線 ／ 0.764 107.929^ 0.787 63.776^ 0.921 234.326^ 2 次 曲 線（ 十b ） ／ ノ 0.530 38.272 0.546 21.465^ 0.774 69.644^ 指 数 曲 線 「 0.944 562.489' 0.700 40.74・5^ 0.857 121.097^ ロジ ステイツク 曲 線/ 0.796 129.378' 0.739 49.051^ 0.757 63.439' 2 次 曲 線 ハ 0.930. 441.384' 0.960 404.159^ 0.939 310.283^ 正 規 曲 線 八 0.631 57.399^ 0.878 123.594^ 0.601 31.113' 注）上 段 が決定係 数（自由度修正済 み）,下段 がF 値:1 ＝1 ％水準,5 ＝5 ％水準で 有意。イン スタント ラーメン市場 ＝1958 ∼1991, 袋＝1958 ∼1975, カップ ＝1971 ∼199ト

（4) 筆 記 用 具 筆 記 用 具 の時 系 列 の 数 量 変化 が， 量 は， 鉛 筆 ， 万 年 筆 ， ボ ーフレペ ン， で あ る。 (億 本)30 25 20 15 10 5 製 品 ラ イフ サ イ ク ル はS 字 型 か ？41 図7 に示されている。筆記用具市場の数 マーカーペンの生産数量を合計したもの 図7 筆記用具の製 品ラ イフ サイ クル ロ 筆 記用具市場 ● マ ーカーペ ン ＆ 鉛筆 □ ○□ □ A ボ ー ル ペ ン □ □ a SB fiBfi 匯*S ロ ＜ ロ ＜ 酋 a a" ●-●Ht-*195t □ □ □□ 口 口^ ＆ ム ＆ ムA ム＆ _{ム ＆} ＆ ▲** □ □ ム □ □ Da ロ ロ ロロ A ＆ ＆ ● ■ ■ ■ ▲ ▲ ▲. 皿・! ：*" ＼' ■ ●^ ＆ a ・ ≫ ● ■ ≫*A 人 轟 ▲ □ □ □ □ ● 1 □ □ □ ‘暴 −1 轟 −1 △AA ＆ ム 轟 ● ＆ 196019651970 」97519801985 1990 ( 年) 筆 記用具 市場で特徴的 なこ とは，大 きな決 定係 数 が2 次 曲線 （−b ） と正 規 曲線に集 中 してい るこ とで あ る。 筆 記用具 市場 全体 は,2 次 曲線 しb ） の決 定係数 が最 も大 きく（0.947 ）,次 いで 正 規曲線 の それが大 きい（0.928 ）。 鉛 筆 もやは り,2 次曲線 （−b ）の決 定係数 が相対 的 に大 きく（0.621 ）,正 規 曲線 が それ に次 いで い る（0.513 ）。 万 年筆 は， いず れの回帰 も結果 が良 く な く，有 意 なF 値 を示 す決 定 係 数 が得 ら れな かっ た。相 対的 には2 次 曲線 （−b ）（0.391 ） と正規曲線（0.284 ）が かろ うじ て大 きい と言 えるぐ らいで あ る。ボーフレペ ンは，2 次 曲線（ 十b ）が最 大の決 定係数 値 を示 してい る（0.949 ）,それに次 ぐのが直線であ る(0.880 ）。マ ーカーペ ン は，正規曲線 が最 も 大 きく（0.921 ）, 次いで2 次 曲線 が それに近 い値 を示 し てい る（0.910 ）。

こ れらの結果 を解釈 す る と， 下記 のようにな る。筆記 用 具全体， 鉛筆，万 年筆 が,2 次曲 線 （−b ） の形状， すな わちS 字型で は な く， オワン型 を伏 せ た ような形 と言 え るか もし れない。 ボールペン は，他 と異 なっ てお り,2 次 曲線（ 十b ） の形 状で， 右上 が りに加速し なが ら上昇 成長 し てい る。 あ る い は直線的 に成 長 して い るパタ ーンを示 してい る。 マ ーカ ーペ ン は， い まだ 確定 的 には断言で きない が,正規 曲線 と2 次曲線の両者 の傾向 を示 し てお り， オワンを伏せた形 と形容で きる。 表4 筆記用 具の回 帰結果 筆 記 用 具 市 場 鉛 筆 万 年 筆 ボールペン マ ー カー ペ ン 直 線 ／ 0.919 501.967^ 0.001-1.034 0.112 6.525^ -0.880 220.302' 0.862 150.509' 2 次 曲 線( 十b) ノ 0.773 151.165^ -0.017 0.273 0.257 16.224^ 0.949 563,333' 0.698 56.546^ 指 数 曲 線 「 0.806 184.020' -0.023 0.009 0.119 6.957^ 0.645 55.573' 0.844 130.903' ロ ジ ス テ イ ツ ク 曲 線 ア 0.890 355.741^ -0.019 0.199 0.072 4.401' 0.861 186.2211 0.871 162.464' 2 次 曲線( −b) ハ 0.947 783.236' 0.621 73.130^ 0.391 29.280' 0.698 70.399^ 0.910 244.660^ 正 規 曲 線 八 0.928 566.528' 0.513 47.366' 0.284 18.455' 0.875 210.946^ 0.921 280.005' 注）上段 が決定 係数（自由度修 正済 み），下段 がF 値 ：l ＝l ％水準，D ＝D ％水準で 有意。 筆記 用具 市場 （鉛筆 十万年筆 十ボーフレペン ＋'^ −カ ーペ ン), 鉛筆，万 年筆=1946 ∼1990, ボーフレペン ＝1960 ∼1990,-7 − カ ーペ ン=1966 ∼1990 ．

製品ライフサイクノレはS 字型か？43 こ こ まで ， 製 品 ク ラ ス と製 品 形 態 両 者 の ラ イフ サ イ クノレの関 係 と形 を分 析 し て きた。そ れを ま とめ る と, 両 者 の関 係 は大 体 に お い て 類 似 の 傾 向 を示 し て い たが, い くう か の 製品 形 態 は 明 ら か に異 なっ た 形 状 を 示 す もの もあ っ た 。し か しい ず れ に し て も, 製 品 ク ラ スで もあ る い は製 品 形 態 で も，ど ち ら の レベ ル にお いて も製 品 ラ イフ サ イ クル の形 状 は, あ る程 度特 定で き るこ とが わかっ た。 こ こで ， ひ とつ 下 記 に示 す 思 わ ぬ 副産 物 が 生 じ て い る。 そ れ は， パ ソ コン と鍵 盤 楽 器 市場 でS 字 型 の 傾 向 が ， 一 方 ， イン スタ ン ト ラ ー メ ン と筆 記 用 具 市場 で は， 伏 せ た オ ワ ン 型 の 傾 向 が 多 く見 ら れ た こ とで あ る。 こ の こ とを 少 し拡 大 解 釈 す るな ら ば ， 専 門 的 ・ 耐 久 消 費 財 的 製 品 の 場 合 はS 字 型 ， 最 寄 品 的 ・ 消耗 品 的 製 品 の 場 合 は 伏 せ た オ ワン 型 の製 品 ラ イ フ サ イ ク ル の 形 状 を示 す と類 推 で き る。 こ の こ とを 考 慮 に 入 れ て， 今 度 ぱ， 製 品 ク ラ ス， 製 品 形 態 にこだ わ ら ず 入 手 で き た 製 品 デ ータ に関 し て， 専 門 品 的 ・耐 久 消 費 財 的 製 品 と最 寄品 的 ・ 消 耗 品 的 製 品 を 区 別 し て統 計 的 分 析 を 行 う 。 5 −2 形状 の測定 専門品的 ・耐 久消 費財的 製品 は，3 輸ト ラック，電 子レ ン ジ，白黒 テレビ， カ ラーテレ ビ，VTR, 電 気掃除機，扇風機，洗濯機，冷 蔵庫，ヘ ヤ ード ライ ヤー，ジュ ーサー・ ミキサ ー， 電気カ ミソリの12 製品。で あ る。 最 寄品的・消 耗品的製品 は， スポー ツド リン ク， テレ ホンカ ード， パ ンパニガ ー， ハンバ ーグ，宅 配便， チ ック， コー ラ， 乳類入 り炭酸飲料， 豆 乳，果 粒入 り果実飲 料，ピザ， イン スタン ト コーヒー の12製品であ る。 これらの製品 にたい して， 先 と同様 に6 つ の曲線を利 用 した最小2 乗法 を 適用し， その決 定係 数 を求 めた。 その結果 が，表5 と表6 に ま とめ られてい る（今度の表 はF 値 を省 略し た）。

表5 専門 品的 ・耐久 消費財的製品 3 輪 ト ラ ッ ク 電 子 レ ン ジ 白 黒 テレ ビ カ ラー テ レビ VTR 電 気 掃 除 機 直 線 ／ 0.231 0.695 0.032 0.873 0.613 0.977 2 次 曲 線( 十b) ノ 0.373 0.637 0.022 0.698 0.402 0.885 指n 曲 線「 0.009 0.246 0.032 0.486 0.010 0.712 ロ ジ ス テ イ ツ ク 曲 線 ア 0.279 0.561 0.014 0.673 0.260 0.810 2 次 曲 線トb) ∩ 0.514 0.561 0.820 0.904 0.608 0.916 正 規 曲 線 八 0.908 0.879 0.652 0.853 0.836 0.734 扇 風 機 洗 濯 機 冷 蔵 庫 ヘ ヤ ー ドラィヤー ジューサー・ ミキサー 電 気 カ ミソ リ 直 線 ／ 0.167 0.913 0.910 0.150 0.443 0.957 2 次 曲 線( 十b) ノ 0.019 0.748 0.756 0.028 0.227 0.930 指 数 曲 線 戸 0.001 0.717 0.777 0.021 0.206 0.772 ロ ジ ス テ イ ツ ク 曲 線 ／ 0.111 0.789 0.784 0.079 0.415 0.938 2 次 曲 線( −b)A 0.139 0.961 0.930 0.187 0.264 0.854 正 規 曲 線 八 0.048 0.697 0.836 0.129 0.256 0.942

製 品 ラ イフサ イ ク ル はS 宇 型 か ？45 表6 最 寄品的 ・消耗品的製品 スポ ーツ・ ドリンク テレ ホン カード ハン ノif− ガ ー ノヽン ノ｛ − グ _{宅 配 便 チ ッ ク} 直 線 ／ 0.993 0.950 0.940 0.683 0.988 0.676 2 次 曲線( ＋b) ノ 0.901 0.920 0.965 0.425 0.902 0.471 指n 曲 線「 0.835 0.715 0.639 0.205 0.906 0.380 ロ ジ ス テ イ ツ ク 曲 線 デ 0.956 0.937 0.917 0.356 0.996 0.616 2 次 曲線( −b)A 0.922 0.819 0.786 0.940 0.915 0.837 正 規 曲 線 八 0.994 0.950 0.913 0.952 0.998 0.937 − コ ー フ 乳 類 入 り 炭 酸 飲 料 豆 乳 果 粒 入 り 果 実 飲料 ピ ザ イン スタント コー ヒ ー 直 線 ／ 0.755 0.437 0.653 0.224 0.910 0.960 2 次 曲線( 十b) ノ 0.586 0.230 0.531 0.316 0.933 0.853 指 数 曲 線r 0.556 0.093 0.245 0.101 0.615 0.961 ロ ジ ス テ イ ツ ク 曲 線 ／ 0.735 0.318 0.416 0.185 0.762 0.845 2 次 曲 線( −b) ハ 0.665 0.216 0.484 0.354 0.753 0.913 正 規 曲 線 八 0.905 0.245 0.671 0.466 0.869 0.948

両 者 を比較 して全体で見 る と， 予測 が見事 に外 れてい るこ とが わかる。 す な わち， 最 寄品的・ 消耗品的 製品群 にお いて， 大 きな決 定係 数値 が,s 字型 を示 す正規 曲線 によ り多 く見 られる。 一 方， 専門 品的 ・耐久 消費財的製品群 にお いてぱ，2 次 曲線（−b ，上 に凸）,正 規 曲線， そして直線 が均 衡的 に大 きな決定係 数値 を配分 し合っ ている。 専門品的 ・耐久 消費財的製品 に関 して， その特徴 を読 む と以 下 のようにな る。 大 きな決定係 数値 は， 正規曲線 に も見 られるが， その多 くが直線I2 次 曲線 に見 られる。 直線 が多い理由 は，製 品の寿 命が 長い とい うこ と， そして い まだ衰退 下 降期 を迎 えていない とい うこ とか ら， 小 さ な売上 数量の変動で はな く大 きなト レント を追 う と直線的 な成 長曲線 が得 られるか らで あろ う。 また，2 次曲線 の多 い理由 は導 入期 ・成長期 と成 熟期 の相対的 な期間の長さ の問題 と解 釈で ぎる⊇ 製品改良等 の延命策 が なさ れ るこ とによ り，成熟期 の 期 間が長 く保 たれ る。 この期間 が長 くな れば なるほ ど， 導 入・成 長期間 は相 対的 に短 くな る。 そうす る と， 全体 の形状 を測 定 す る場合， 期間 の長い方 が より多 くの ウェ イト を得 るこ とになる。 したがっ て， 立 ち上 がりがS 字の最 初 の兆候 を示 してい て も， 全体 としては伏せ たオワ ン型あ るい は立 ち上が り の緩さ を残 したUFO 型 として測定さ れるこ とに なる。 これ ら製品 群 にお いて，例外的 な特徴 を示 してい る もの として， 扇風機 と ド ライヤー を指 摘で きる。表5 に示 され るよ うに， 決 定係 数値が小 さい。 こ れらのデー タ を実際 にプ ロット してみ る と， 成長 の山 が2 ∼3 あ るこ とが わ か る。 したがっ て， こ れらの製品 ラ イフサ イクルの形状 は,4 ∼6次関数によ り表現で きるこ とにな る。実際 に，扇風機 とド ライヤー にたい して5次関数で 推 定して み る と，その決定係数値 は それ ぞれ0.876 と0.752 の値 を示 していた。 最 寄品的 ・消耗品的製 品 に関 しては， 下記 の特徴 が見 られる。 先に指摘 し た ように， 全体 として正規 曲線の傾向 が強 く見 られ る。 その中 にあっ て， い くつ かの製品 は異 なっ た傾向 を示 してい る。 ハンバ ーガ ー， ピザ， インスタ ント コーヒー は， 直線的増 加あ るい は2 次曲線 （ 十b ） 的 傾向 を示 し， いま だ成 長段階 にあ り， それを持続 してい るよ うに見 える。 一方，今 回使用した 曲線 が当 ては まらない製品が，乳類 入 り炭酸 飲料で あ る。 この製品 は， 実際 のデ ータ をプ ロットす る とわか るよ うに一 度大 きな山 を向 か えた後 に， そこ か ら減 少 し， さ らに もう一 度成長 してい る とい う傾向線 を示 してい る。 これ を曲線で 表現 す るならば,3 次関数 に なる。 ちなみ に，3 次関数で推定 する

製品ライフサイクルはS 字型か？47 と その決 定 係 数 値 は0.683 とな る。 _{■ ■ ■} 最 後 に， 今 回 分析 に使 用 し た全 て の製 品 ク ラ ス， 製 品 形 態 に お い て その 中 で 推 定 の 決 定 係 数 が 第一 位 を 示 す そ れ ぞ れの 曲 線 をカ ウ ン ト し て み る。 その 結 果 が， 表7 に示 さ れて い る。 表7 最 大の 決定係 数値の数 直 線 2 次 曲 線( 十b) 指 数 曲 線 ロジステイツク 曲 線 2 次 曲 線( −b) 正 規 曲 線 そ の 他 5 5 2 0 7 19 3 注） テレホンカ ード が直線 と正規 曲線 にお いて同値 を示 してお り,2 回カ ウ ントさ れてい る。合 計41。 今回取り上げた製品を見 る限りにおいては，仮説「製品ライフサイクルはS 字型であ る」 は，大体支持するこ とがで きる。 それと同時 に，他の形状の 存在 も否定で きないことがわかっ た。特に，成熟期，衰退期をい まだ知らず 成長し続けている直線 と2 次曲線（十b ）を示す形状は，合計10の製品に見 られた。また,s 字型に近い曲線 として伏せたオワン型，すなわち市場導入 時から急速に売上数量を伸ばし，さらに成熟期 と衰退期を経過しているとい う2 次曲線（−b ） も，7 つの製品タ イプ に見られた。上限に向かって進行 している指数曲線形状を示す製品が2 つ， また3 次あ るいは5 次曲線によっ て示すことがで きる製品が3 つあった。 おわりに 今 回, 約40 の製品 にたいして，製品 ラ イフサ イクルの形状 を検 証 してみた。 従 来 からの研 究で示唆さ れてい るよ うに，s 字型 の ライフサ イクル形状を示 す もの が最 も多 かっ た。取 り上 げ た製 品 を見 る限 りにお いて， 仮説「製品 ラ イフサ イクル はS 字型であ る」 は， ほぼ支持 す るこ とがで きた。 それ と同 時 に， 他の形状 の存在， す な わち， 増 加関数 とし ての直線 と2 次 曲線（ 十b ）,S 字型 に近い曲 線 と言 える伏 せた オワン型 を示 す2 次曲線（−b ），上 限に近

づ く指 数曲線， そして3 次あ るいは4 次 曲線 も確 認 し た。 しか し， 数多 くあ る製品 の うちの わず か40 の製品 ライフサ イクルの形状 を調 べ ただ けで あ るの で， この結果 を全 ての製 品群 に普遍化 す るこ とはで きない。 今後 の 課題 とし ては，以 下の こ とが指摘で きる。 今 回 は， ラ イフサ イクル の形状 その もの に関心 を集 中 したので あ るが， この形状 に影 響 を与 える要因 も同 時 に考慮 す る必要 があ る。 なぜ， 特定 の形 を呈 す るの か， どうぃ う影響 要因が， どの程 度， どの方向 へ作用してい るのか とい うこ とを知 るこ とが， よ り的確 な説明 に結びつ くこ とにな る。 マ ーケティン グ戦略 的 には， 製品 ラ イフサ イ クル の形状 その ものよ りも,影響 要因の影響 方法 を知 るこ との方が， 有効 な情 報 とい え るか もしれない。 注 1 ）C.WhanParkandGeraldZaltman,MarketingManagement,TheDridenPress,1987,p.24O2 ）PhilipKotler,MarketingManagement:analysis,planning,andcontrol,Seventhedition,Prentice-Hall,Inc.,1991.p.328PhilipKotlerandGaryArmstrong,PrinciplesofMarketing,Fourthedition,Prentice-Hall,Inc.,1989,pp.289-295 疋田 聴「マ ー ケティング におけ るラ イフサ イクル論 」『オペレ ー ション ズ・ リ サ ーチ』1988 年10 月号，p.515TheodoreLevitt ，“ExploittheProductLifeCycle,"HarvardBusinessReview,Vol.18,No.6 （November-December,1965 ）pp.81-94JoelDean, “PricingPoliciesforNewProducts,"HarvardBusinessReview,Vol.28,no.6 （November-Decenber1950 ）pp.45 533 ）NarimanK.DhallaandSoniaYuspeh, “ForgettheProductLifeCycleConcept,"HarvardBusinessReview,Vol.54 （January-February1976 ）pp.102-1124 ）RolandPolliandVictorCook, “ValidityoftheProductLifeCycle,"TheJournalofBusiness,vol.42,October1969,p.3885 ） 北 原貞輔 『経営 進化論 一在 るこ とか ら成 るこ とへ のパ ラダ イム転 換−』有斐 閣,1990 年,pp.182-1846 ）GerardJ.TellisandMerleCrawford, “AnEvolutionaryApproachtoProductGrowthTheory,"JournalofMarketing,vol.45(Fall1981 ）,p.126DavidR.RinkandJohnE.Swan,"ProductLifeCycleResearch:A

製品ライフサイクルはs 字型か？49LiteratureReview,"JournalofBusinessResearch,September1979,p.2267 ） この指摘 に反 す る もの として，W.E.COX の研究 に言及 してお かなけ れば な ら ない。彼 は,754 の薬 品のブ ランドレベルで の ライフサ イ クルを調 べ，いくつか のパタ ーン が存 在す るこ とを報告 してい る。 犬WilliamE.Cox,"ProductLifeCyclesasMarketingModel ぐThejournalofBusiness,vol.40,October1967,pp.375-3848 ） た とえば,R.Polli とV.Cook は，薬用品，食料 品，タバ コ に関 す る140種類 の 製品 を調 べ, 製品形 態レベルの集計レベルが最 も適切で あ っ た と報告 してい る。R.PolliandV.Cook,op.cit.,p.3979)DavidR.RinkandJohnE.Swan,op.cit,p.22210 ）GerardJ.TellisandMerleCrawford,op.cit.,p.12611 ）PhilipKotler,1991,op.cit.,pp.350-35212 ） 第1 節で指摘 した様 々な型の製品 ライフサ イ クル は，この6 つの型 の直線 や 曲線のいず れか， あ るい は その組合 せに還元で き る と考 え る。 た とえば，サ イ クノレーリサ イクル・ 半サイクノレ型の3 次曲線 や4 次 曲線 は，い くつ かの2 次曲 線 が合 わさっ た もの，直線的増 加，減少，高位 置高原，低 位 置高原 型は，基本 ぱいず れも直線 であ る。13 ） この求 め たa とb の値か ら，それぞ れoを計算 す る と，異 なっ た数値 が得 られ てしまう。a の値 から求 めすこaの値 は，回帰式 の定 数項 の 推定値 なので，推定 に 用いたデ ータ の上 下の変動 の影響 を受 け る。そのた めに，正確 な(7の値 が得 られ ない。 もし， デ ータ が平均値 を中心 に左右対 称で， そし て回帰 が完 全決定で あ れば， 両者 の 冽ま一一致す る。14 ） 以 降使用 す るデ ータ に関し てぱ，下 記の文献 資料 より得 ら れた。日本電子工 業 振興会『パ ー ソナル・ コンピュ ータ に関す る調 査報告 書J ，通産 省統計調査室 編 『雑貨統 計年 報 』，財団法 人食品産業 センター 『食品産業 統計 年報J, 日本即 席食品工業 協会 ， 通商産業 省編 『機械統計年 報』。 今回の分析 は,BLUE プ ログ ラムを使用 した。このプ ログ ラムは，吉野直行， 高橋徹 『パ ソコ ン計量経済学入門丿 多 賀出版,1990 年， に付 属 してい る。 今回の分析 におい て，系列相関 （SerialCorrelation), あ るいは自己相 関 （Autocorrelation ）の問題 が気 懸か りな点 として残 る。誤差項 の分布，あ るい はタ ービン ・ワ トソン統計量 を見 ると，系 列相関 の兆候 が 見 ら れる。系 列相 関 の存在下 におけ る推定 に関 しては， その推定 量 は不偏で はあ るが，♂の推定値 や回帰係数 の標準 誤差ぱ実際 よ り小 さ めにな る。 しかし,RJ.Wonnacott&T.H.Wonnacott によ れば，特 にXi( あ るいはTi ）が規 則的 に増 加 する場合， 通常の最 小2 乗法 ぱ割 合有効であ る一一般化最小2 乗法 の推定値 にほぼ近 い も

のが実際 に得 ら れる ーと記述 し てい る。RonaldJ.Wonnacott&T.H.Wonnacott,Econometrics,JohnWiley&Sons,1970

（国府 田恒夫，田 中一盛 共 訳『計量経済学序 説』培風館，昭和50 年，pp.123-124,pp.292-294