大成算經
巻之九
日用術下篇
巻之九中集
日用術下篇 關孝和建部賢明
建部賢弘編
二〇 一三年 小松彦三郎校七萬爲 十三法率 錢爲相 大成算經卷之九 中集 日用術下篇 差分 假如有銀六百三十二錢令甲 丙三人作三七差 分之間各分銀 甲三百九十二錢 一百六十八錢 丙七十二錢 答曰 術曰置七自乘得四十爲甲率置七與111相因得 率置111自乘得九爲丙率三率相并共 一十爲 得七十爲法以有銀 六百三 乘各率得甲-V t乙佰萬三千11丙八千八百爲列實各如法而 八十八 一得分銀也 假如有甲 丙丁分錢一百一十貫零七百文衹云 從甲逐内11割減間各分錢 甲三十七貫五百文 三十貫文 丙二十四貫文 丁一十九貫二百文 答曰
術曰置1爲甲率兴分之乘法減相因得
爲 率又以八分相因得阞黺爲丙率復以八分相 因得靈,
率四率相幷共得!
六分 四釐 五分! 釐11毫 二箇九分 \ 代五釐11毫 一百一十 錢。七百文貫爲實如法而一得甲分錢 逐八分因得乙丙丁分錢也匹 得 分 戊 斛五百 假如有甲 丙丁戊支金四百九十兩從甲遞衰! 十一兩間五支金 甲一百二十兩 一百0九兩 答曰丙九十八兩 丁八十七兩 戊七十六兩 術曰置一二三四相幷得+- 以衰-兩+以減共金餘三百八爲實
法實如法而一得戊支金遞加衰-J支金也
耐相乘得百 以甲乙丙五等爲 耐得甲 丙 一兩 十兩 一兩 假如有絹七十五匹分三等甲等七 等五丙等三 問各分絹 甲三十五匹 二十五匹 丙一十五匹 答曰 五百二 術曰置三等率各以有絹 ,相乘得甲 乙三百七丙11百二爲列實各率相幷共得1, 十 爲法各實如法而一得分絹也 假如有四隣配米一百五十一斛南如東內11割减 西如南折半却多北五斛間各配米 東隣六十斛 答曰南隣四十八斛 西隣二十四斛人多 五米 北隣一十九斛 術曰置有米
實置-爲東率八分因得
爲南率又折半得爲西率亦爲北率四率相并共得-**爲法實如
法而-得東隣配米
因得南隣配米折半得四 隣內減却多得北隣配米也+-加入却多,
,共得
箇 假如有甲二人 三人丙五人丁七人戊九人共支 銀一貫六百七十四錢從甲各每人衰銀一十一錢 問各支銀 甲二人共一百八十八錢 、金十四錢 三人共二百四十九錢 丙五人共三百六十錢 每人八 十三錢 答曰 每人七 11錢 每人六 丁七人共四百二十七錢 戊九人共四百五十錢 十一錢 每人五 十錢 置乙21一因得し置丙 術曰置甲 11因得人十丁사-因得사四位相幷共得 以衰銀-餘 四因得 三十 사 三百七 一貫六百 鼾相乘得 '昍舭以減共銀 ( -11爲實甲乙丙丁戊人數相幷共得た 사 六人 百錢 爲法實如法而一得戊1人支銀遞加衰得各1 人支銀皆以其人數相乘得各共支銀也 假如有分銀于三十五人第一分銀三百錢從第二 逐衰五錢問該銀 答曰該銀七貫五百二十五錢 術曰置人 사內減1 人餘以衰鈺相乘得H d a 五人間有 逐竹折 從下合共 節節 米下 米米米米米米米容 節該 合合升升升升升ニ 米也 一 升四 以 各三六 米 容銀 三五七九升 五 倍升也節節逐節四第以以乘 節四 合七錢 容三 得得置二七以乘六 合六 五-+ 七十以减倍之第一分銀餘四百三以人數1 假如有竹八節下三節容米五升七合上四節容米 四升問逐節容米 下第一節容米二升一合 第二節容米一升九合 第三節容米一升七合 第四節容米一升五合 第五節容米一升三合 第六節容米一升一合 第七節容米九合 第八節容米七合 答曰 五升 術曰置下三節容米tī 以上 相乘得 置上四節容米細以下 に相乘得111得相减餘 升八合 一蚪 八爲實置-爲第七差率以11爲第六差率以 八節 又以五爲第三差率以六爲第二差率以七爲第 三爲第五差率相并共得六以 相乘得 -差率相幷共得八十以上 相乘得17十相減 餘旺計爲法實如法而一得逐節差一, 置第六與 五十 四節 第七差率相幷共得111以逐節差相乘得 加入 下三節容米共得 以下節三除之得第一節 容米逐減二合得各節容米也 假如有竹六節下11節容米111升四合上三節容米 一升八合五勺從上每節差一倍間逐節容米
勺五節八 第爲 下每 麥兩 從米中金六米三率節第十一 上從 五一率得第タ八四三五六七九-米率差 -爲五升米米米米米米容 合四 共倍 五外三兩百得餘得倍合一 節二 以得率加得 節三 十倍得合升二 乘第加爲 -三 第二節容米一升三合 答曰 第四節容米七合 第五節容米六合 第六節容米五合五勺 一蚪。 置上三節容米 以下 相乘得 相減
餘
爲實置一爲第五差率倍之加1得111爲 第四差率倍之加1得七爲第三差率又倍之加 三升 術曰置下11節容米 以上霜乘得111 七合 六升 五合 一得五十爲第二差率復倍之加1得111十爲第 一差率加第二差率五十共得四十以上冠乘 得 又第四第五差率相幷共得四以下. 相乘得箱減餘十節111爲法實如法而一得第 五節差钰倍之得第四節差, 倍之得第三節差 一百三 十八節 一百三ㄆ倍之得第二節差
復倍之得第一節差 置第四與第五差率相幷共得四以第五節差, , 相乘得1 !以減上三節容米餘,,以
除之得第六節容米逐加差得每節容米也 合五勺し 假如有上中下米麥六色共四百八十六斛上米價 金四十二兩中米價金五十五兩下米價金七十五 兩上麥價金四十兩中麥價金111十八兩下麥價金 二十六兩只云每兩米從上遞外一割增每兩上麥 如上米1倍中下麥從上遞增五升問上中下米麥升五兩六 。九相 上七十乘中以爲麥麥麥米米米 中五兩得米-上六九九一七五 下亦分-升蚪 加相得以 置一箇 升五 相米爲相之外上,,一斛每斛六四 蚪四 春斛乘得兩米共共五。 一只得每下以十四 蚪云該兩米一-六百兩九 得春數中 率 上之 。 兩八得以五十相兩十五二五一二一蚪 中爲米置得 六七上價中--得 米米 又 二四 兩十 五白 增倍兩蚪十差十二 每兩! iA 111蚪11升 呌海鑈
-斛四
1A蚪五升二合 . 答曰4%九十六
斗每兩11 每兩11斛 四 ,五升 下麥六十五 每兩11 術曰置, 爲上米率以上米價:n 相乘置上米率以1箇1分之乘法增相乘得一,
,爲
中米率以中米價 計相乘得六十兩置中米率以一箱乘得
爲下米率以下米價 外1割增 五十 五兩 1箇 七十 五兩 中下麥 率皆同し 以上中下價各相乘得上蒯十中尤팎 六兩 五十, 11兩,六位相幷共
得 ,, k-爲法置下麥價!
' 以減六色共+5煟 1相乘得 四百八余四百 餘 爲實如法而一得每兩上米以一 ,,相乘得每兩 中米又以一, ,相乘得每兩下米置每兩上米倍 之得每兩上麥加遞增 得每兩中麥又加遞增 得每兩下麥各以其價相乘得該數也 假如有糙米白米共111十七斛衹云春糙米與元白 米共得三十一斛其糙米每春-蚪得白米七升五 合問元糙米白米 糙米二十四斛 白米一十三斛 答曰五價於Λ 以斛五五五三 七
術曰置有共米'
籵內减共得白米111籵餘 實置舂 內減白米 餘 爲法實如法而 一得糙米以減有共米餘卽白米也 三十 三十 六 一 斛能斛 七升会-一升 五合隹五合 假如有綾五尺絹八尺價各等只云綾尺價多於絹 尺價三十六文問各尺價錢 綾尺價一百文 絹尺價六十文 答曰 二百八 三十 六文 置綾R E與絹 尺價內減多於餘卽絹尺價也 /爲實以 相減餘, ,爲法實如法而一得綾 假如有銀九百錢買大麥小麥各適等大麥斛價二 十三錢小麥斛價三十七錢問買麥及價銀答曰大麥-十五斛
小麥一十五斛 十五錢 十五錢 術曰置共銀錢百爲實各斛價相并共得魴十爲 法實如法而一得買麥數以其斛價相乘得各價 、 銀也 假如有綾一丈二尺絹一丈八尺布二丈六尺共價 銀三十八錢衹云綾尺價多於絹尺價五分絹尺價 多如布尺價六分間三色尺價 綾尺價1錢111分五釐 答曰絹尺價八分五釐 布尺價二分五釐 一丈術曰置多於,
,以絹.
.
R E相乘得制置多於鈺加 分力餘共術 有價-絹錢ミ多 重重五百十貫方重重 合雉 二或 金餘乘內自七三塊 爲頭 六分力 一丈 二丈 六尺 五丈 而一得綾尺價減多於得絹尺價內減多如得布 尺價也 假如有雉兔同籠三十六頭一百二十二足間雉兔 答曰 兔二十五隻 四相乘得+ 一百四內減 七十 假如有金銀合煉一塊自方11寸秤重一貫零一十 錢問金銀重 金重四百三十五錢 銀重五百七十五錢 答曰 一百四 十五錢 0余一百五以 乘得百五十錢二爲實以金寸 重與銀寸重相減餘錢+爲法實如法而一得銀 一百一 十五錢 -金 重以減共重餘卽金重也
隻九 錢五 以隻四 隻 減爲餘餘以十貫 共法以以 重實金銀寄 百內重重 餘如盃盞位寄減五六 以法隻九隻-餘位二十十九 盞而 隻- 乘 八六顆文-相爲六百二一問 價瓜 三桃還得 文共金五五 桃數 數等還相 隻七 之也共乘 瓜 得得 一六 以幷十一盃 假如有金盃九隻銀盞一十隻共重一貫一百六十 五錢交換一隻秤之金輕九錢問一隻重 金盃一隻重六十五錢 銀盞一隻重五十八錢 答曰 術曰置銀盞隻十, 内减11隻餘凱以共重, 頏+-余八 一貫!
寄位置金輕,
以銀盞d
e+
爲實置金盃 得九貫三百 二十錢 相乘得錢十以減寄位餘九十 對內減11隻餘以銀盞隻十相乘得對十銀盞+-隻內減1 1隻餘以金盃對相乘得叱對二位相 共得+-,,爲法實如法而一得金盃一隻重以 盃對相乘以減共重餘以盞隻+除之卽銀盞-隻重也 貫二百 七十 代11隻 九 假如有借金一百二十六兩欲還金一銀二其金四 兩折銀五十五兩間還金銀 金一百一十兩 銀二百二十兩 答曰 術曰置借金,以銀
,相乘又以金1相
相 得三千九百爲實置金, ,以銀11相乘得八置 銀 以金-相乘得五十二位相幷共得 i + 爲法實如法而一得還金倍之卽還銀也 假如有錢七十四文瓜桃共與錢數等買之瓜11顆 價五文桃-十六顆價三文問瓜桃數 瓜二十六顆 桃四十八顆 答曰十。七圖 1-T桃11 人五 六三得--右絲絲分分以錢爲 七十千 斤二十二十二十三 術曰依-lim 圖布簋 減右45餘四十以共錢毗計相乘得瑄忏
左行互乘右行得右4S
右下六相
藏餘七十爲法左行相乘得!11卜以 錢錢 三十 八会 七十目 三千五百 爲實如法而一得桃數以滅共錢餘卽瓜數也 假如有絲二百一十四斤分甲 共一百五十七人 其甲三人分五斤 七人分八斤問甲乙人數及絲 甲六十六人 絲一百一十斤 答曰 九十一人 絲一百 四斤 Tes左行互乘右行得右上 ,右下 絲絲 術曰依圖布算11五相減餘1
以共絲
十爲法左行相乘得! 二百一 EX以右上+-餘七百 相乘得 十八斤 十六斤 爲實如法而一得甲人數以减共人數餘得N J人 數各以其分絲相乘以其人除之得各絲數也 假如有羅三十九匹出金銀錢各等數買之其一匹 金直三兩銀直四枚錢直-十五貫文問三色價及 羅 金六十兩 答曰銀六十枚 錢六十貫 羅二十匹 羅一十五匹 羅四匹術曰依"""左行互乘右行得右上ガ
右中
金銀 一百12法左行相乘"
H E以共羅だ叶相乘得f t 九匹椎才徟千 爲實如法而一得金銀錢等出數各以匹直-lli哭us1 11秦| TATS| 1111 價九 百下五百1MsReTTri五二一十之九也 泉百 斛米得泉三九 位八二爲以行六七二泉醇 相十百醨醇互升升升問蚪 并爲率蚪 共濁以價 得率醨五 十一得十十十 人九斛 如七萬 六甲支 人人米 得醨其五二 。千 各相得五 除之得各羅 假如有銀一百九十泉買醇酒五分之一醨酒七分 五泉濁蚪價-十四泉間三色酒及價銀 醇酒1蚪11升六合 價 -+ 答曰醨酒11酙七升 濁酒五豍六升
泉,
分
六十七 泉五分 七十八 價泉四分 價 六十術曰依:
AN 行互乘右行得右上17 +爲醇 之1 之11 之八 醇醨濁 五分七分九分 以 五泉朴才徟百 五 中得 五111爲醨率以醨蚪價1籵相乘得 ,,右下得に陌爲濁率以濁酙價盼籵相 酒1 三千三百 七十五泉 四泉+T 乘得三千九百三位相幷共得九千五爲法置各 二十泉 百泉 率以共銀--R E 六百五濁五萬三千爲列實各如法而一得其酒 十泉 二百泉 數以蚪價相乘得各酒價也 假如有甲 丙支米一百四十九斛甲三人支米五 斛 五人支米七斛丙七人支米九斛只云甲人數 少如 人數九人て人數少於丙人數二十六人間 甲 丙人及支米 甲二十一人 三十人 丙五十六人 支米三十五斛 支米四十二斛 支米七十二斛 左行互乘右行得右上 答曰七右
| ill-1中十七匹右下十五三三位相幷 術曰依 his +五二帝 再列位 一百 數以 從百米加以右得四萬 駕江 得支人通 得日 里 111行 相。 乘1 得內 一 文不人人九九相又位 得百 ET人 問知除數十千乘少 數數得加斛百二四與少五百 各少 駕駕 開倍干。十千 人九 . 人米得如斛百六二以 共得四百五爲法左行相乘得
,,以共米
相乘得,
RA航寄位置少想以右中
百四相乘得11忏| ||雙少如與少於六사相 11位 一 萬五千六 一百四目 十七 朴 斧二十三斛 寻四千七百 五人 二十五斛-一个忏钰.
爲實如法而
相幷共得數以減寄位餘 一得甲人數加少如得 數各以其支米相乘以其人除之得各支米也 人數又加少於得丙人 假如有支錢九百七十一文不知人數終一人支錢 七十五文只云從始逐衰-一文問人數 答曰人數一十一人術曰立天元一爲人數0-內減1人餘11以
人數相乘又以衰錢相乘得。11寄位列
減寄位餘爲因人數11段終一人支錢f fo11再
寄 列終一人支錢 치以人數相乘倍之得。 與再寄相消得開方式Fo -1平方開之得人 七十 五文 數也 假如有帝都路從江城行程一百二十里駕行不及 步行日-一里衹云駕先二日而得同至問駕步各一 日行 駕日行一十里 步日行一十二里 答曰 術曰立天元一爲駕日行。11加入不及爲步日行11以先
相乘得Ⅲ1寄位列行程-一,
HE釐六 11 兩換 1日數 換銀換 。11 銀相銀元一貫十方以1:11以日 法得再 開 。寄乘七二一-鴨鵝鵝七式左 每與共寄乘 。以一 貫 。共 不消貫 及得鵝貫位 卽開相鵝 每方乘因列 貫式又每每 鴨 11以貫貫 也·T每鴨鵝 分錢百貫金 日數-II以駕日行相乘爲因駕日行因步日行 寄 列行程十里 一爲因駕日 行駕日數以步日行相乘與再寄相消得開方式 1■1平方開之得駕日行加不及卽步日行也 假如有金九十兩銀八貫七百錢以金換銀以銀換 金11重共五貫九百三十四錢問金一兩換銀 答曰金一兩換銀五十八錢
術曰立天元一爲金一兩換銀。1以有金
十 相乘爲換銀重0-8, 以減共重 慣 餘以一兩換銀相乘爲因。l
l0寄左列有銀
金一兩換銀換金重 訃 錢以金一兩重 五貫九百 歹 金七百 四錢 七分 十三 假如有鵝二十七隻鴨三十隻共價錢一十五貫文 只云每錢一貫鵝不及鴨11隻問每一貫鵝鴨及價 每貫鵝三隻 每貫鴨五隻 價九貫文 價六貫文 答曰 術曰立天元一爲每貫鵝011加入不及爲每貫鴨1.
1以鵝,
一對相乘得訓1寄位列每貫鵝
以鴨隻十相乘加入寄位爲因每貫鵝因每貫鴨共價訓-再寄
列共價以每貫鵝相乘又以每 貫鴨相乘得。。- M與再寄相消得開方式訓-T -hi 平方翻法開之得每貫鵝加不及卽每貫鴨也 七隻相乘先斛四列 得總相 五錢錢之後方金銀每因甲 爲眭 絹與羅後麥法數十米銀餘 每列11と11と米金十斛蚪金兩 兩後而111加一錢五 因斛三甲位不 麥兩列爲每 共錢綾 loo 每與 寄 尺相 後米後因一 三共尺也七十米相兩 TIllo乘 色七 價尺 內不得 斛七 斛五 金得以米01 假如有米四斛麥五斛共價金八兩銀二十錢米七 斛麥111斛共價金一十兩銀四十五錢但云每金! 兩米不及麥七蚪問每金-兩米麥及銀 米八呌 答曰每一兩麥一斛 銀六十錢
術曰立天元一爲每金一兩米-以先麥
相 乘得。m m 列每一兩米加入不及爲每一兩麥 因每兩麥先總價金に寄甲位列後米舭以
o-11位相幷爲因每兩米因每兩麥後總價金以先米40乘得.
.
e l 1位相并爲因每兩米 十四眭-o寄N
J位列先金
以每兩米麥各相乘得 。i m a 以減寄甲位餘以後銀 針相乘爲因每 兩米因每兩麥因先銀後金餘數1-11 寄左列後金",
以每兩米麥各相乘得。To
以減
寄 位餘以先銀錢十相乘亦爲因每兩米因每 四十目兵方式-I
1平方翻法開之得每一兩米加不及 得每兩麥各除後米麥其數相幷得. 後金餘 ,,以之除後銀卽每一兩銀也淂-十兩
、虽木夫 0七五 七分 假如有銀七十五錢買罹八尺綾一十五尺絹二十 -尺只云每銀九錢羅與每八錢綾相幷共七尺又 -云每六錢綾與每五錢絹相幷共八尺問三色價每相以云羅錢八錢" 亦 相 11 錢以位 以甲會 入以羅-11 에 甲減之相開寄 六 共得乘カ左 日 銀 貿錢八乘以錢111甲與一二三二 綾相得 絹乘畢。甲1-1減 羅羅-錢四 價爲j:0位:11甲列尺八價錢 錢 羅位乘 與云乘 -。價相得位云數數 絹綾除-ll-T 111 價以之111 。 十 寄因共1411列相羅爲 左每 乘 八數買絹數相羅 銀因 答曰綾價三十 絹價二十一
術曰立天元一爲羅價01以只云數相乘得。
-内減云,
與買羅R
A相乘數餘爲因羅價每八
錢綾쇄--寄甲位列又云數以羅價相乘以云
相乘得。圳內減甲位與云舫相乘數餘爲因 羅價每四十錢絹 1-I寄位列買絹-R
T以
rg
相乘又以寄甲位相乘得艹계列買綾五十
以寄乙位相乘得 11位相幷共得數以羅價 相乘亦以云釟相乘爲因羅價冪因每八錢綾因 每四十錢絹買綾絹價和。寄左列共銀
罠辭1尺 歹土ノ 金 -十五 七十 五錢內減羅價餘--以寄甲位相乘又以寄
位相Fo ell 1-0與寄左相消ㄒㄒ--立方翻法
乘得i
M1
得開方式 1-11 開之得羅 價置買羅以云影相乘以羅價除之得 以減只 云數餘以1ぶ 除之得每一錢綾以之除買綾得 綾價加入羅價以減共銀餘卽絹價也 均分 假如有甲 人應役甲六日一周 十日一周間再 答曰會三十日 術曰置甲周 與 周叶互減得等數-周得111以乙周相乘得再會日也 以約甲里五里八 馬實得 及法 日三 程-爲馬二 里道法 重六實爲來三日八二十六二二 車里如實五十行計與枝十二 日 日 行車而日間十乘十減 三 乘日--十里 六九里六得道 里+ 往返逢與 來日日 數 已遲 日次來日 町日 數-也等 數而日 乘減 牛 而爲 假如有十幹十二枝二十八宿問再會 術曰十幹與十二枝互減得等數. 1以約籵得五 以對11相乘得麗二十八宿互減得等數四以
!得五十以!計相乘得再會日數也
八宿 假如有遲速人速日行一十七里遲日行一十一里 只云遲人後速人111十里間相逢已來日數 答曰相逢已來五日 術曰置後三十爲實速日行 與遲日行一 相減餘財爲法實如法而一得相逢已來日數也 假如有官庫其道六里雇車收米往返四次而畢空 車日行一十二里重車日行八里間往返日數 十六 答曰日數五日 術曰空車日行111JA重車日行1相幷共得
里以往返 相乘又以道, ,相乘得H E,,八爲實
空車與重車日行相乘得 爲法實如法而一 得日數也 九十 六里 假如有馬牛馬日行一十三里牛日行八里今牛先 行三日問馬追及行程 答曰追及六十二里一十四町二十四閒 術曰置先行眃以馬日行11, 相乘又以牛日行 三里乘得!!項
三百一 十二里 爲實馬日行與牛日行相減餘 爲法實如法而一里下乘三十爲町町下乘. 爲閒得馬追及路程也行去退進里人法實以程 假如有運糧八日而往反五次只云負往日行六里 徒反日行一十里問路程 答曰路程六里 十里 得八十爲法實如法而一得路程也 假如有甲 人相去二十里甲東進乙西退衹云甲 日行一十五里乙日行一十三里問相逢路程 答曰 三百 五里 法者各以四約之得甲進行程以減相去里數 餘卽乙退行程也 假如有七人行路一十四里雇馬六匹須每人路程 均騎步之間騎步行程 各騎一十二里 各步二里 答曰每人
下位以減人七餘-各以行路
術曰副置雇馬 四里 七爲法各實如法而一得上位騎馬行程下位得 步行程也 相乘得上位 下位 爲列實以人數 四里五一酙九 升斛 七日 總一二 竝酌 與 箇箇三 減五 三釐 八ー鲜ミ以以幷 升蚪與 二 二二 三日總初酌日升-相相 日數醇日蚪ミ率 蚪乘乘 四十一分 二日 酌各一角之三十一
答曰
-日之六 斗四十一分 術曰先置倍數, ,仁各加入一 箇爲11日率 醇率 三箇 岬 置醇率 以初日酌, 相乘得11日總醇 又置醨率 ,,以初日酌眦相乘得11日總醨 箇五分 五分 。C K11日總醇湯餘五升鈄爲11日有餘 總醇111嶈又置醨率 패舭以初日酌毗相乘得 五合升故爲三日不足於是求日數者置-一日醨 次以倍數各自乘數加入其一 1日率得111日率 七箇醨率! 箇七分五釐 一 箇七 一斛ニ蚪 g 11升五合 八蚪七 五升 五升 以11日相乘得 珃代11位相幷共得11期爲實 11日醨餘與三日醇餘相幷共得 11 實如法而一不法者各以 約之得日數求量數者置11日總思以前法,
甽&-!
寻九鮮11升 一 斛七 升角合-爲法 五合 相乘 相幷 蚪 1月、, 升五合 得 二合五勺,又初日酌醇雵11日總醇
一蚪 五升 以11日醨餘,,相乘得ノ
艣11位相幷共得
合五011爲實如前法而一不法者各以 五合 約之得均酌數也 假如有松竹竝生初日松長五尺竹長111尺衹云松 日自五分之一 一倍竹日自六分之五倍間長等日數 二千五百四十九 分日之三百九十 答曰 長各七尺八寸二千五百四十九分寸 之一千二百四十八再爲竹 三減 尺百 率分以乘松竹子 得竹ㄡ 二十一爲 相 三日 七百三松日 千六 以 置相 餘相竹乘 一 ++--相乘相十百松再於日竹 百 術曰先各以分母加入其分子爲11日率w e-t 置松率七以竹母六相乘又以初日松長R E相 乘得11日松總數+-R T- 置竹率-十以松母五 相乘又以初日竹長 相乘得11日竹總數だH E 松率七 竹率1 公漗 婁六十 R E以減11日松總數餘五四十爲11日有餘次以 分母各乘11日率加入其分子自乘數爲111日率 the ,, ++ 置松率九十以竹母自乘! !十相乘 又以初日松長相乘得三日松總數
:忏醫竹
率九十以松母自乘五十相乘又以初日竹長相乘得三日竹總數f
忏,
以減三日松總數餘 爲111日有餘次以分母各乘三日率加 入其分子再自乘數爲四日率率六百七十三竹 五尺 繝婁11十尺 松 一百九 松率11百。111 十九置松率:a
以竹母再自乘
相乘又以初 置竹 六百七以松母再自乘十五11相乘又以初日 反多於 松總數故爲四日不足於是求日數者置松子再自乘八以竹母再自乘!
,,-相乘又以初日松
二十一萬 十六 二百一 日松長相乘得四日松總數11 婁-一百四十尺 AN 千 竹長相乘得四日竹總數二百五十五R F 十六 長相乘 得四千六百寄位置竹子再自乘111 五以松母再自乘十五11相乘又以初日竹長相 餌姨ゲ玕R A內減寄位餘爲法以三日相乘 得七百一萬四千置三日松餘+-皕 以松母相 寻四萬六千八 乘得 斧七百0五尺 乘又以竹母相乘得五千八百二位 百七十五尺 相幷共得 二萬○五百 五十五尺 爲實如法而一不法者各以i -+於兩 割金 問日 年百家分:11長30-。數而寸百 而 各尺長生日 五七及歷 及十百 兩一兩 家兩疎 -。乘左。一1得實 平爲 以自松松 方竹列滅之竹長一六 分 半尺 法相前百百三 者乘法尺四日 十一一千母位數五百 約千四十二共尺。 利利 之長 竹以 長竹 榮九 求長者置111日松餘 約之得日數 以相乘得四百八十八萬置111日松總數 以前法相乘得萬億九千七百四十二 以寄 二十尺 位相幷共
:忏
七千 四千八百尺 -二億七千00九得萬四千五百尺爲實置前法以松母自
五相乘又以竹母自乘六十相乘得E「 R ya 泪, 目守三千四百四 fin三約
五百爲法實如法而一不法者各以 之得松竹等長也 し、十五 假如有松竹竝生初日松長六尺一寸竹長三尺九 寸松日枯去竹日榮生歷11日半而11長相等其榮 枯各日自同倍問等長及倍數 11長各四尺七寸五分八釐 答曰 榮枯倍數各五分之一 111尺泪倍之得패사帽爲實松長與竹長相幷共得,
寸爲法實如法而一得松竹等長 求於倍數者 立天元一爲倍數。1自之以半日相乘加入倍 數爲榮枯等率。--... --以减一箇餘以松長相乘 爲松等長시시-30寄左列榮枯等率加入一箇 得11- DE-以竹長相乘爲竹等長,ll-與寄左
相消得開方式-I lo o-? -平方開之得每日同倍數 ,以五通之爲分 假如有本借金親家二百兩疎家一百七十五兩今兩家共還金各二百三十一兩其年利親家賤
! 於疎家-割間借年數及兩家利11:ll11 乘。親 非1를 百二 九 -H圳100年以以金寄金乘列以 五十二 爲開相兩割一兩十列於得以甲 1 數得 1 年十二五百不弱分開分一 家減共乘是減除多 借一年半 答曰親家年利一割 疎家年利11割 術曰先置共還金- T--E '各以本金除之爲兩實 親1箇一分分釐釐卽相減餘
,,動多於年利
差 故爲一年有餘次兩實各開平方除之得親釐七毫0九强疎釐九毫害三弱,
相減餘
1箇。七分四
杞一箇一割四分八 四釐 ..却少於年利差故爲11年不足於是立天元 一爲年數。11以疎家本金 相乘又以賤於,
相乘得.
加入等還金11
共得數以 十五兩木-二百三親家本金,
,
loollo
寄甲位列年數內減,
,
1年
兩相乘得 小 -餘爲畸數111以親家本金相數以疎家本1
...-以減寄甲位餘H I刡寄N J位金相乘得f
fo
列年數以親傢疎家本金各相
乘又以賤於,
相乘倍之得。"
000以减寄乙位餘 利 は以-hilo
o-寄左列等還金內減親家本
寄乙位相ill
Ⅲ金餘111斛以疎家本金相乘又 乘得 位數親家年利 以親疎兩家本金相乘又000 000以賤於相乘復以年數畸相乘得數倍之EI
EI 與寄左相消-li loo lpe平方開之得借年數內減-得開方式 朴-u p-H 年餘爲畸數, ,置等還金內11以賤於,
相乘倍之爲因寄乙
TA 減親家本金餘以親家本金除之以年數畸相乘 四之加入年數冪共得
,馗缸開平方除之得,
11箇五 內減年數餘以倍畸數除之得親家年利加賤 於卽疎家年利也 逐倍 假如有元米一粒日增一倍到一十五日問該米 答曰該米三萬二千七百六十八粒 術曰置倍數111十四次自乘得 一灬!肝七以元米,
相乘得該米也
百六十八 假如有本錢-文逐生利三倍至一十日問該錢 答曰該錢九十二貫二百六十一文 術曰置倍數111十次自乘得一十七萬七千汭減 -餘以本錢x-相乘得一百四萬七千爲實置倍 數111內減1餘11爲法實如法而一得 八萬八千 鈔法除之爲百不法者命文得該錢也文湳
假如有元黍一粒初日增一倍次日增三倍亦次日 增四倍逐日如此增倍數至七日間計黍 答曰計黍四萬。三百二十粒 術曰置元盂, 以初日倍數11次日倍數111三日 倍數四四日倍數五五日倍數六六日倍數七七 旧倍數八各逐相乘得計黍數也 假如有原粟一粒初日生利一倍次日生利三倍亦 次日生利四倍如此逐日增倍數至五日問計粟 答曰計粟八百七十111粒術曰置-以五日倍數六相乘加1得七以四日
倍數五相乘加1得三十以三日倍數四相乘加 十五 乘得計粟也 假如有元鼠年生子三倍爲猫擊八十一隻如此經 四年而鼠盡問元鼠數 答曰元鼠四十隻 以擊鼠八十相乘得八千四百爲實下位倍之 得十百六爲法實如法而一得元鼠也 假如有寨守兵本三百五十人日添援兵一倍逢鬪 二十三 日等喪今既守三日而兵悉死城陷問每日戰死 答曰每日戰死各四百人 餘七爲法置守兵111人五以三日率 人爲實如法而一得每日戰死也 八百 假如有人携酒遊不知其數只云遇務添酒五分之 俱各五次酒盡壺空間元携酒 答曰元携酒四蚪九升四合。五抄 術曰分母五與分子111相幷得八爲初率以分母 相乘加入分母自乘五十共得五十爲11次率以 六百 四十-+ 錢五 如以五百數少香四九四餘香爲 五 法分錢二五於錢六日 十錢五錢六三以 薰薰 酒 八 二 分 得得共次 五一 日 錢十相 錢一 四四 三 十二。六百萬以 五位得 。九 五千 約相 薰母 問 法四八五乘 五爲三次率又以初率相乘加入分母三自乘 五十共得五千五百爲四次率復以初率相乘加 入分母四自乗111千五百共得 醭 率以飮 6-2相乘得 爲實置初率八四自乗之得三萬二千七爲法實 如法而一得元携酒也 二十五 111蚪11升七 一萬六千一百八十 百六十八 假如有香六錢初日薰-錢日薰增三分之二問薰 畢日數 二十五分
答曰畢-11日:
術曰倍分母111幷分子11得八爲11日率以初日 薰 相乘得11日薰總翟香魴以分母11相乘 得 籵內減11日薰總餘錢十爲11日薰餘次分 二十四 九共得四十爲111日率以初日薰, 相乘得三日 薰總畑籵置香魴以分母自乘九相乘得 減三日薫總餘 爲三日薰餘次置分母子幷數 四十 九錢 五十 四錢 得二百七爲四日率以初日薰, 相乘得四日薰 總置香..
,以分母再自乘¥+相乘得N d a 六十 此數反少於四日薰總故爲四日不足於是 一百二以初日置分母子幷數五再自乘之得+-,,-以
一百二齔置
쌍-位相幷共得
三百七 111日薰餘舡以分母相乘得 三百九爲實如法而一不法者以五約之得薰 十錢四-二只也分金 絹人 減盈 價出 餘不 及銀兩二足六六 人三 爲 數錢 法并 通111H 母立 三日二 盈 實共 二 如得 也開路與爲 畢日數也 假如有關路程一十二里初日行11里日等增行歷 111日-十二刻得到關間日增數 答曰增數三分之二 術曰立天元一爲增數。1加入一箇以初日行 田 相乘爲二日行1=以增數相乘加入二日行
爲三日行11,
1又以增數相乘加入三日行爲
四 以刻數11, 相乘加入三日與 日行// T T =-1日及初日各行爲路程테제시에寄左列路
程1, 1叶與寄左相消得開方式刪1-1시예立方開 之得增數六六六六 以三通之得分母子也 六分六釐六毫 盈朒 二十五 假如有人分金不知其數只云每人分四兩盈一十 一兩每人分六兩不足三兩間分金及人數 金三十九兩 人數七人 答曰 術曰佐昭 -雁乘得右上111-左上 相幷共 圖布算-12吃得七十爲金實 盈不足相幷共得 十爲人實以每人分金相減,
爲法實如
分金盈 分金不足寻 法而一得分金及人數也 假如有人買絹不知其數衹云每人出銀三錢盈11 十七錢每人出銀八錢盈11錢問絹價及人數 絹價四十二錢 人數五人 答曰爲圖 先相 各算依 曰 二閒闊者分布十千 錢九 而盈乘 得後通六九端-買 減十 錢五絹 截爲 積闊 及實 截 積截 及長也三六減 圖分十一 足端 各兩 十餘兩 端三 法以足 各先相 實分減 足 十銀 如相十二法減六百 閒 盈 積 七七得十 分錢 絹爲 術曰依|
mai刊
維乘得右48左忐,
,-相減餘
人實 出銀相減餘, ,爲法各實如法而一得絹 假如有綾以匹價買布二十一端不足銀三十七錢 -糸 價及人數也 三分錢之二買布一十八端不足銀一十八錢七分 錢之五間綾匹布端價德價九十五錢
布端價六錢. 答曰 貒賈 接六十111分 錢之二十 術曰先不足銀通分汭子得+-m .以後分母七 相乘得H E- 6鼽後不足銀通分內子得+-Pa 以 先分母111相乘得1H 鼽依圖布算 跟甬 三百九 十三錢 二十六fts--
維乘得右上八千三百左上百 千11相 百三十八 木 ㄒ减餘 爲綾實 兩不足相減餘! -T豐九十爲布實 布數相減餘 以先分母111 相乘又以後分母七相乘得三十爲法各實如法 而一不法者命之得各價也 五千九百 假如有直田從闊截之只云截長一十閒盈積九十 步截長一十五閒適足間截積及元闊 截積二百七十步 元闊一十八閒 術曰佐羅乘右上空左上得,
圖布算01盈九十爲闊實
截長相減餘,
,
爲法各實如法而一得截積及元闊也 截長做矽 -+2爲積實 上得 㝵千111 截長遒足之數通四二十分五置 十百百 以百萬得1:000嗢 1兩五 命五尺布六九十二通五一尺六曲-分 得爲 尺丈 四萬萬0文萬 得文ー鰌通錢八價ニ 左人以升并得金 貫二 法 得折左實六九萬 二十十 錢下以 十文五 也一爲錢 空尺 價實左長 鈔實以上尺一 法買不得七丈八 除尺足千二寸三尺丈 錢六 ぼ 相百三百千 十千一十 假如有錢買絹不知其價只云以呉服尺買一丈五 尺不足錢-一百一十二文以海鰌尺買1丈1尺適 足問元錢及絹曲尺價 元錢六百八十四文 絹曲尺價錢四十八文 答曰
術曰置先買-通呉服尺111帆得曲尺長 置後買R E通海鰌尺寸半 -得曲尺長尺妏 一尺二 二百 一一買尺不足 十上通鈔法九十得一1遭五百。爲錢實以不足:依圖布算甲-01籛陘
,,相減餘,
,
法各實如法而一鈔法除 之爲百不命文得元錢及曲尺價也 四文 四文 四尺11 二十七 假如有人分銀不知其數只云換金每人分五兩不 足金八兩換錢每人分二十貫盈五貫其金一兩折 銀六十錢銀一錢折錢八十文問計銀及人數 計銀二貫二百二十錢 人數九人 答曰術曰置分金贤不足金献各以折銀助-相乘
爲銀得分 ook 雁乘得右上 左上錢不足29一沿,
,相并以鈔法1
+相乘得チ 錢依圖布算l eall--an
爲銀實以折錢文 乘右下 得 以鈔法 相并共得四萬三千爲人實又以折錢乘右上錢得二萬四以鈔法乘左上二十得二,
,千相
三一分銀不足 一百五 九百 灵ョ于 纱去 五ョ于四千 朴ヂ土ノ 徟 11 百文 一 萬 得二百文1li1棼 爲左 金 人盈內足不 實不減乘以相中金分一兩両間 右足右 中相上右上共上 人金及人11112 1121與數米斛不 四知也米得乘斛一二五分數 足只 餘爲得 斛十 金共與得乘五一左中 相九四下上上右內三五下中 十二五六四下 減十十九下 金金 實下斛ニ 得減餘上十右上中四左 內右--下二下九三上 減 十盈 相斛:; 人盈 而共幷 減餘四千八爲法各實如法而一得銀及人數也 假如有分米不知其數只云增四斛每人分五斛不 足1斛損五斛每人分四斛盈11斛問總米及人數 百文 答曰總米五十五斛 人數一十二人 五員五 術曰增 與不足
相幷共得翼瓶與,
相
七分米不足 三十 依圖布算ァ12浜得 籵爲米實左右下相幷共 得111斛爲人實分米相減, 爲法各實如法而 一得總米及人數也 假如有人分金銀不知其數只云每人分金二兩盈 一十三兩每人分銀四兩不足二兩却并金銀每人 二十八 金三十七両 答曰銀四十六兩 人數一十二人 術旦喟11以右上, ,乘中左下得神が +4畦以 布算吲:
N E以中下 ! 分金 分銀不足一, 盈 左上三|與左下相幷共得|
内减左上に十
右下五 -五十 一百一 十一兩 乘左右上得 左上下相 十餘一. .-H E 八十八 幷共得十四九內減右上四與右下 五十除一百 爲銀實中左盈不足相幷共得四十, 内減右盈 三十餘だ計爲人實右中上金銀相并共得內 三飴亠ハ兩11 法席 千萬得寸尺十四闊-薦五新井 相右 合合 油量 其四千 爲乘新置 油合 六盞 席乘薦得 四四--+--闊寸二 一二 元十 畫二八寸四 升蚪次七 餘一. 爲法各實如法而一得金銀及 左上幷分 人數也 假如有殿舍綺井舊以闊三寸木各每設方-尺八 寸格模1畫今新用闊11寸木作方一尺二寸格別 席從 京閒 添畫-一百二十五間殿廣及古畫數 殿席薦四十疊 古畫一百八十 答曰 術曰置舊木闊帕加入格方ㄧ怳共得11 自乘 用木闊た 加入格方 得舊1格積呬' F怬又置新 貝四百四 一百九以添畫 四寸 十六寸 一千九百四十 二百二相乘得1% of f雁乘右上得四萬八千一百 哲格古洪
新格盈積四萬ps"爲積實盈
四萬四千 爲畫 新格 四千-積 新畫 盈楨 一百寸 二十九 一百 依圖布气旧實上左右相減餘21皕怚卽 十五寸皀11千九百八目爽㝵
四十八萬 爲積法各實如其法而一得席薦及古畫數 假如有油不知其數甌量七次盈-合盞量一十六 次不足二合衹云甌受油多於盞受油六合間元油 及甌盞受數 元油七升八合 答曰甌受一升一合 盞受五合 一升術曰依TE-雁乘得右上,
+目,
以
六欠相乘A 左上」 又甌 甌6t盈 六合 區 盞量不足一0· 左 六蚪t升
1合五 合二 圖相 上 八一六六三 錢八 十二與 1· 兩十 爲兩三 分 六 .。雰=lll -o盈.n'a1人。十四其各以共得 次七 實後 六盞ハ-加與 次十 云法子六百八十九 問人得上人 也減 人不數八 兩十 升四 。爲油實以盞量
籵乘
三位相幷共得 九升口 六合力 六次 多於 得 加入盈與不足,
共得 爲 甌實以甌量批乘多於 加入盈與不足共得 六 台合士
代九合 砡爲盞實甌量拙與盞量」 A-籵相减餘九爲法各 實如法而一得元油及甌盞受數也 假如有銀不知其數只云取六分之五支四兩不足 111兩取三分之二支11兩盈一十二兩間銀及人數 銀五十四兩 人一十二人 答曰 四兩 兩徟 八兩 射以後分母三乘後支 與盈111計得支 八百六 不足 六,兩天
111 +1前支不足 六兩!-11 T 三十 依圖布算| e. 子五乘左下F背銀實以前
後支盈 租幷共得 六十得十百八以後分子11乘右下 +' 得一, ,計相幷共得 爲人實以前分子 二百一乘右48得兩十以後分子乘右上"得
相減餘 爲法各實如法而一得銀及人數也 假如有人分銀不知其數衹云每五人分八錢不足 一十八錢每111人分四錢盈一十錢問分銀及人數 -金 銀一百五十錢 人數一百0五人 答曰 術曰前分劃與後人111相乘得 計後分 與前人五相乘得/
雁乘得右上-,,四左上,
兩依圖布算 六十相幷共得魴百爲銀實 | | |前分不足E E 卜錢馬乘 算--人 Hlill 得維 …置 兩七 枚八 盈以 金枚貫五百一枚只 分三 以三四乘 十二足 對錢 錢相 文 爲上前前人人兩兩四銀人八一 實五百母子相一分 下左 法相 金兩也 與二百五, 左兩三 十六 餘乘 出七三法 以分 及其出 馬錢 五一并圖乘 得前 十,共布得 "11相乘得 實如法而一得分銀及人數也 四百
爲人實左右上相減蓝爲法各
假如有金不知其數四人支七兩餘111分兩之二五 人支九兩不足六分兩之五問金及人數 六分 兩 金五十一11E 人數三十人 答曰 術曰前支 與後人五相乘得一に肝後支 與前 四相乘得だ計前分子11與後分母六相乘得 一1 +後分子五與前分母111相乘得五十依圖布 五百二 四 相幷共 十二兩 前支不足 後支盈1. 1于九百五 十七兩 三十一 相并共得七十以前人四相乘又以後人五相乘 得五百四爲人實左右上相減餘-以前後分母 相乘得八十爲法各實如法而一不法者以111 十兩 約之得金及人數也 假如有出錢買馬不知其數衹云換金每三頭出四 兩盈三分換銀每四頭出八枚不足二十七錢其錢 五貫文對金一兩百文對銀1錢11分問出錢及馬 出錢八十三貫七百四十八文 答曰 馬一十二頭 術曰置前出金以對錢旺相乘又以後馬,
相
乘得八萬置後出銀 以枚率 針相乘又以前 四十 馬一, 相乘t貫錢111置盈金彤以對錢 相乘得上斛 ll劀 110價1蚪 針以金兩率四相乘得. 一百 一 十 貫文 五置不足銀 金七錢. 一千五百 八百六目 前出盈
圖布
que拜得11ば
.
皕爲錢實以對銀. il,,乘
二千四百 一十二萬 後出不足 ナ -算 |예매看下 加入左下共得+-N E八以前 後馬各相乘 萬得六十 11百八爲法實如法而一得出錢, ,馯文鈔及馬 一萬 五千力 H a以減左上一, 得三千四百爲馬實以對銀乘右上 餘以 兩率四相乘得 百下乘 十八 也 方程 假如有上米+4下米五科共價銀七十錢上米八 蚪下米一斛共價銀一百零四錢問各蚪價 答曰上米蚪價六錢 三十二 術曰依TA-ME 安右上上米七遍乘左行以右行 圖布算ㄒ-o-el l八次同減異加之上米空餘下米 正三艮負一百六 斛 金十八錢 上法下實而一得下米價以乘 余四十 右行下米鈺得に籵以減共價錢十餘:n 針以上 米七除之得上米價也 11錢し 假如有紅白絲白四斤價少如紅三斤價銀二錢白 六斤價多於紅11斤價銀二錢問各斤價 白斤價一錢紅斤價-一錢
答曰 術曰依呵一181以11遍乘左行以右行三次同減圖布算11
之白空餘紅錢五價H E 上法下 十錢ILIEllI ||||-價價 銀價麥四 角斗 兩九 實而1得紅斤價以乘右行紅11得黺內減少價
,以白四除之即白斤價也
錢自錢 假如有米四斛麥三斛共價金六兩銀四十八錢米 七斛麥11斛共價金九兩銀四十四寶云米斛價 銀多於麥斛價銀111十二錢間米麥斛價及每金! 兩對銀 米斛價七十二錢 答曰麥斛價四十錢 對金一兩銀六十錢 術曰MA- lis-19 ili以左行七次同減異加中行米空 依圖111謀麥正九金正九銀N
E
雙以
布ー1 米一麥一價金價銀カ
ヰ
兩 金八十錢 左行四次同減異加右行米空餘 三十三 麥正七金正六銀H E影以中行麥九遍乘右行以 中行七次同减異加右行麥空餘金囍九銀 負ナ艮正五 兩 金百四 對上法下實而一得對金一兩銀以乘中行金剛 四內減銀十百八餘三百六以麥九除之 得麥斛價以乘左行麥, 加入銀. 1一對卽米斛價 五百 十錢得 假如有馬價錢三貫文牛價錢六貫文羊價錢五貫 文共買九頭又馬價錢六貫文牛價錢八貫文羊價 錢七貫文共買一十三頭復馬價錢九貫文牛價錢 11貫文羊價錢四貫文共買八頭問各一頭價 馬一願價三貫文 答曰牛一頭價11貫文頭九
lil
10:11 | 1 米頭一價牛文三頭負行空|TI TII_i 四以除一貫一四餘11 | TITal till 11011| llal文三錢錢金米各價 減四百加以中 價除價價頭三實同價|TT | Ill |T11( 頭 加 t 之又空遍兩 錢以餘乘率通一六六六 頭五行 一百兩負 約 金遍六以之六九錢錢 錢一共文六頭一一價貫一次羊 頭得 貫以頭空文+同價 二也以頭三除以羊貿異文三 文 共以價中貫正頭-左買 左二正 二 以 十 百右銀同圖 米行貫負減布 四正同五六異算 米 數羊貫四行文-十行五正術旦'
wit 以右行二次同減異加中行馬價 依圖ㄒㄒㄒㄒㄧ空餘牛價, ,畑羊價, ,,共買
布算ㄒㄒㄒㄒㄧ罼又以右行三次同減異加左行 馬價1牛價| 羊似一共價 負三土, 貫文 負四 負一十 六貫文 九頭 貫文共買,
,-上實下法而一得羊一頭價以除中行
羊價三貫得!, 以減共數,餘,
以之除牛價,
,
文得牛11頭價以除右行牛價文貫得形又以羊18價除羊價文貫得,
,相幷共:以減共數
三貫ㄗ餘頭以之除馬價文"s馬一頭價也
假如有米四斛價金-一兩銀四錢錢一十二貫文米 三十四 七斛價金一分銀四百零九錢錢三貫七百四十八 問米金錢各属一之銀 米一斛價銀六十七錢 答曰金一兩對銀六十錢 錢一貫對銀一十二錢 術曰前錢與中錢各通鈔法九卜得Fa r ER 百萬十AN
,中金以兩率四約之得,
黺依圖布算
文中錢三 千六百文 五釐 R IeT_L i_以六十遍乘中行以右行五次同減異茄之錢空餘金,
,大米
减異加之錢空餘金"?
銀
貫五 四錢 丽 正四千三百く正 一十八兩米阳
布依 二羅六正| lilll | ㅠ | | | 1個紬絹綾羅七 絹二羅十一位四百對減得六一 尺綾 二尺二之法以右四五價五負中 錢二 次綾銀|o lT. | Tko側五一三五六 尺紬 加絹復行 +尺負 三二正以羅又 行尺ー-空以絹 尺絹買 得 百一米 百 不六紬 銀餘尺 錢九 二九 餘四 十三得加兩六斛十十空遍 色 六銀 除 六五銀同絹减尺二 錢四 百貫 二正 千三百一艮負三十貫 十六斛 金: 0九十二錢 二千一百 五十九 以111遍乘左行以中行異減同加之金空餘米 十一萬一千五艮負一萬四千一百七十 百七十六斛 上法下 金(五貫五百九十二錢 實而一得米1斛價銀以乘中行米
計得
醭 六十 六貫五百余 六以減銀f
慣旺顯餘三百六以金
舫除之得 金一兩對銀以乘右行金剛得十錢11加入共得十皕1寄位以米1斛價乘米賀!
AR
內減寄位餘以鈔法九十相乘得, d au
r以
二百六 斛徟十八錢 十三貫八 錢百萬 1千五除之得錢一貫對銀也 假如有賣羅一尺綾1 1尺絹三尺買紬八尺餘銀-十錢賣羅11尺綾一尺紬四尺買絹六尺餘銀九錢 賣羅三尺絹五尺紬-一尺買綾九尺不足銀六錢賣 三十五 綾尺價111錢答曰絹尺價1錢
紬尺價五分術旦ー!Ⅲi
해一以1行1
1次同減異加二行罹 負111m 負1十由正11 尺 舞11尺 -S 札十尺 -+--銀正錢十又以一行三次同減 負1十絹 五尺 負四紬六尺十銀六錢+復以一行五次異減同 加四行羅空餘綾正尺+絹正11十紬写三十銀 以11行五次同減異加三行綾空餘絹E㍽ 木四尺 金 正五 五尺 糸11尺 負五 十錢錢九 再寄綾得 以尺二 餘紬得 黑錢 尺錢六寄紬除紬銀ミ絹 金以價以位尺之四七十負行八負九 不羅乘絹餘價得尺十一-一尺三 知尺-紬尺錢九乘絹得錢百十 + 尺八 七三 錢四 分十分二 尺三除 金價銀錢三得 十行九一而加錢正 三也錢-相綾加絹錢十-之 五 幷尺 -共 以 云金 四白 百金分五 得得乘十一得十五尺餘 尺紬四七十銀負錢十又以11行五次異減同加 四行綾空餘絹八三十紬六六十銀眐五以に十 遍乘四行以111行-十九次異減同加之絹空餘 正四百四銀十二百11上法下實而一得紬尺 價以乘三行紬毗 得妇籵加入銀九鍷共得
,,以絹
除之得絹尺價以乘11行絹111麗 11, 寄位以紬尺價乘紬11+得,
+加入銀 共得內減寄位餘影以綾闢之得綾尺價乘 一行綾に得勛以絹尺價乘絹 得影相幷共得 影再寄以紬尺價乘紬R A得, ,加入銀 十共得 九錢 內減再寄餘鈺以羅R -除之得羅尺價也 假如有黃白赤黑金不知其重甲云黃金三分之一 三十六 白金二分之一赤金五分之三共重二百三十九錢 云黃金四分之一白金三分之二黑金六分之五 共重三百九十五錢丙云黃金五分之一 ,赤金四分 之三黑金七分之四共重三百八十四錢丁云白金 六分之一赤金五分之四黑金八分之五共重四百 二十七錢問四色重 黃金重六十錢 白金重一百五十錢 赤金重二百四十錢 黑金重三百三十六錢 答曰 以黃子乘白赤母得一十以 術曰甲云母互乘子白子乘黃赤母得-十五以 赤子乘黃白 母得一十八 籽嵊情分母相乘,
以乘共重
二百三 守 凝脂得七七-內實空 而餘 五百 一五 黃又 餘三重 以 二百 一行 貫 -TI llll-on! 母幷 loll!| ° |-T赤 01-ol 에 千一 十二 四 ,行以 二子 十百上加以 一正 文是黄金i 十白金一十五 貫一百七十錢 爲初行 云母互乘子 黃白母 得六十 以黃子乘白黑母得一 十八以白 子乘黃黑母得四十八以黑子乘 泪毛七十以民共重三百九日守11t 十五錢得八貫 是黄金三 白金八黑 四百四依遍約術得四貫七百四十錢 十錢 金一十相 幷共重也 爲11行丙云母互乘子以撗子乘赤黑 카孑母得二十八以 幷共 得八十五分母相乘 共重+2廂釟得五十111貫七百六十錢 以黑子乘黄赤母 赤子乘黄黑母得一百 以乘 三百八 十四錢 是黃金:1 -十相幷共重也
百。五黑金八爲1:行丁云母互乘子.
.
以白子 乘赤黑 母得四十以赤子乘白黑母得 一百九 分母相乘 十二以黑子乘白赤母得一百五十 十七錢钅-。 四十 貫四百 八十錢依遍約術得五十一苴I
TO
E行黃
九十六黑金七十一4 三十七 爲四行依圖布算 PR En 112乘11 共重也 行以一行三次同減異加之黃空餘白tī 四 an :百 正11-41、負 十五-7五赤 叶黑砡ㄧ重ha
又以五遍乘三行以1
行一十四次同減異加之黃空餘白-Aに百赤! 八百九十錢 百七具正四(l m 11負一百六十八黑1匹重
貫四百二十錢 負五里:正一 負三百二 十三貫七 百六 十錢H E魴又以七遍乘四行以11行四次同減異加之 未正八百阻:正一百重負二百五十五以 白空餘赤N E HA N E黑! +遍乘四行以三行二百九十六次異減同加 正二十九萬八d rti 負一十萬00 千一百二十五 一百七十貫錢 法下實而一得黑金重以乘三行黑金f -得--H E 以赤 六貫 內減重 三百二十三貫除, 一十二貫11 七百六十錢 百四十錢十一幷 箇- 梯 也以金之得十五 減重得六三錢貫 重乘白百十八 加 二垜 外之 上 問得外 積積圍 問積四-共 二 黃相
得.
.
五十除之得赤金重以乘11行赤 以黑金重乘黑, 得三百三貫以減寄位餘 得五十錢百以赤金重乘赤 貫九百 六十ー 百九十錢ノ 共得百五十錢ハ寄位 五貫 二百 三十 百十得
得二十錢 得七十五百以減重七貫錢百款百以黃 除之得黃金重也 堆積 六貫 七十錢 -假如有圭垜底子每面二十一箇間積 答曰積二百三十一箇 術曰置底面111計加, 得11計以每面相乘得 三十八 莇計以11約之得積也四箇 六十 答曰積一百八十九箇術曰置上面‰下面,
十共得
位列下面加
共得內減上面餘 爲層數 R E以11 假如有圓垜外圍六十六箇間積 寄 箇力 四箇 三百七 以寄位相乘得 約之得積也 答曰積三百九十七箇 術曰置外圍一、計加駁外圍相乘得 六十 六 六箇カ 箇 千 七百五 十二箇し 以一十二約之添中心 ,得積也 假如有方垜外圍六十箇問積 答曰積二百五十六箇巡吆 箇百 加前 六五 以箇九百尖箇十一長也箇四 得 箇十 後得--共面箇ー ー 間 九得 問也 問 六千 也 爲百三箇二 九
術曰置外圍箇EER
以一十六約之得積 眚 假如有直垜長-十七箇闊八箇問積 答曰積一百三十六箇 術曰置長 以闊勩相乘得積也 假如有三角尖垜底子每面九箇問積 答曰積一百六十五箇 術曰置底面, ,加1に以底面相乘得. . NE加1得,
,-以底面相乘得
,,九以六
約之得積也 假如有111角半垜上面五箇下面一十六箇間積 答曰積七百九十六箇 三十九 術曰上面缸與下面相幷加,
共得
六箇以上面相乘得1-,,-置下面加
11箇 十箇 二百八乘得사,
11位相幷共得
九十 八箇計寄位置下面加出得內減上面餘11,
爲
層數以寄位相乘得 四千七百 六箇RE
,,以
六約之得積也 假如有梯尖垜下前長二十五箇後長! \十一箇問積'答曰積一千八百八十箇
術曰置後長-計倍之加下前長
共 得畑計寄位置下前長加比, 共得た 計內減後長餘,
爲層數又加,
共得た
計以寄位相乘
得百八十千11以六約之得 导四十 七箇 六箇 五箇 亦以層數,相乘
五箇. Ce 箇-一一箇十 得得 箇一十一十一回 箇 此鼓位前得及相得長二後 五百箇 減位下倍四面 面加五 箇四 上共 積也 假如有梯半垜下前長二十八箇上前長
fac
50唭一十九箇後長九箇問積Rede
與下前長, 2計共得 入下前長與後長及, 共得 答曰積二千五百六十箇 術曰置後長 之加入倍上前長 月 八箇加,
共
置上前長加 置下前長內減 九十 置上前長月,
九箇カ
箇
得十111箇 五十 七箇 上前長餘霜乘得H E//二
九目,导五
111位相幷共得,
十三箇寄位置下前長加,
共得內減上前長餘
萬五千111以六約 六箇 十爲層數以寄位相乘得百 六十箇 之得積也 其餘有鼓腰鼓三廣等之 垜皆準此術而可知而已 四十 假如有四角尖垜底子每面九箇問積 答曰積二百八十五箇 術曰置每面削倍之加ㄧ眐得111計以每面 相乘加, 得+-百九又以每面相乘得一 百 以六約之得積也 假如有四角半垜上面五箇下面八箇間 答曰積一百七十四箇 術曰上面與下面‰幷倍之得1
內減,
餘以上面相乘得+-,,置下面倍之得亠,
加
n -以下面相乘得+-11位相幷共得!寄位置下面加,
共得內減上面餘
爲層數 六箇 百111-1立 二百六三上曰上有得閣置曰
