問題解決の実践研究
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(2) . 北海道教育大学紀要 （教育科学編） 第４９巻 第１号. 平成１０年８月. Ｊｏｕｒｎａ ｌｏｆＨｏｋｋａ ｉ ｄｏ Ｕｎ ｉ ｉ ｉ ｉ ｌ ９ ｔ Ｉ ｅ ｒ ｓ ｖ ｔ ｙｏｆＥｄｕｃａ ｏｎ（Ｅｄｕｃａｔ ｏｎ）Ｖｏ ．４ ． ，Ｎｏ. Ａｕｇｕｓ ｔ ，１９９８. 問題解決の実践研究. 大久保和義 （北海道教育大学札幌校）. 山本 哲雄 （札幌藤女子短期大学）. 斎藤 美幸 （札幌市立苗穂小学校）. 島貫. 庄司緋佐子 （札幌市立幌西小学校）. 森井 厚友 （札幌市立美しが丘小学校）. 平野 亮子 （札幌市立山鼻小学校）. 村上 友宏 （札幌市立幌西小学校）. 静 （札幌市立元町北小学校）. １． は じめ に. 私たちは平成２年から６年間に亘り 「問題解決学習における見通しの持たせ方」 に関し， 授業を通した研 究を深め， その結果を北海道算数数学教育会や日本算数数学教育会などで発表してきた‐ また， 平成７年度 はそれらの発展として図形領域の指導を通し 「直感と論理的能力」 の育成に重点を置いた実践研究を深めて きた‐ 更に， 平成８年度からはそれまでの研究を土台に， 問題解決の指導の問題点を会員各自のレベルでと らえ， 各自が課題を決定して進めることとした． 研究内容としては， 「問いの持たせ方とその追求」 を中心 とした 「オリエンテーショ ンを設定した単元構成の工夫」 や 「個の解決活動の拡大と集団による検討交流活 動の充実」 などに焦点を当てた実践を通して研究を深めてきた‐ 本年度 （平成９年度） は， 昨年度からの研究方針を踏襲し会員各自がそれぞれの学校研究を背景にし， 担 任の子どもの学年発達に相応した問題解決の課題を設定して実践研究を進めてきた‐ その中から三つの実践 を中心に会員が授業の計画， 授業の公開・参観， 授業後の反省討議等を行いその結果をまとめることができ た‐ それぞれの研究の要約を次に述べる． 第一は， 低学年 （１年生） に於ける問題解決の指導のあり方を探る実践である‐ これまでの問題解決の指 導に関する研究では， 一般に低学年の場合を取り上げることが少なかった． 今回は 「ひきざん…２」 の単元 を通し１年生段階で問題解決の素地をどう養うか， その単元構成や指導のあり方を提言し考察する． 第二 は， 高 学 年 に於 ける 「単元 のオ リ エ ンテ ー ショ ンの 工 夫」 と 「個 の 解 決 活動 の 拡 大」 を図る こと にね. らいを置いた実践である． この学級は昨年から引き続いて問題解決を重視した学習を重ねており， 子どもが 学習計画を立てるオリエンテーショ ンの経験や子どもが自分の発意で自力解決 （個の解決活動） の範囲を拡 大することに挑戦してきており， 今回はそれを数量関係 「比例・反比例」 に適用した実践である‐ 第三は， ４年生の数と計算領域に関する実践である． 中学年の発達的特徴は自由な着想によってのびのび と学習 に挑戦する時期である． しかし， 一方， 学習の能力差が顕著になり始め， 既習の学習内容が増してく るにつ れて確かな学習の積み上げが求められてくる． そうした中で比較的問題解決学習の経験が乏しい子ど もたちが， ２０時間という長い単元で， しかも既習の活用場面の多い 「わり算」 の問題解決の学習に挑戦した 実 践 である‐. １４７.
(3) . 大久保和義・山本 哲雄・斎藤. 美幸・島貫. 静・庄司緋佐子・森井. 厚友・平野 亮子・村上 友宏. ロ． 授業実践を通して １． 低学年における問題解決の指導 ～１ 年. 「ひき ざん… ２」 の実 践 か ら～. （ １ ） 実践の意図 この実践では， 子どもの 「背景」 を生かした教材化を研究の視点としている． 算数科では， 子どもの背景 を 「既習事項」 と 「既有経験」 として大きく とらえ， それを単元構成や教材の中にそれらを生かしていこう と 実 践 を重 ね て いる‐. １年生は個々それぞれに日常生活で様々な経験をしているが， 学習における既習事項は４月 から始ま った 学習の中で身に付いていく部分が大きい． そこで４月 からの教科経営の中で， 今日， 算数の問題解決の学習 で大切にされている 「自力解決の拡大」 ， 「集団での交流活動の充実」 など， 学年の発達段階をふまえながら， 以下のような考えのもとに問題解決学習の指導を行ってきている． ①単元構成について ・単 元 全 体 を通 して， 子 どもたち に何 を身 につ けさ せる か を は っ きり さ せ， そ れ に応 じた弾 力 性 のあ る. 単元を構成する‐ ・活動や思考・判断などを， できる限り子 どもに委ねる単元の流れとする． （教師からの押 しつ けはな ） る べ く せ ず に， 子 どもの気 づき を待 つ‐. ・学習の流れ， 学び方を身につけさせるように同領域の学習ではなるべく同じような単元の構成にし， 子ども自身が見通しをもてるようにする． ②自力解決について ・ま ず， 自分 一 人 の力 で 自分 の 考 え を持 つ と いう 意識 を 定着さ せ る． そ の た め に， 一 単位 時 間 内 に 自力. 解決の時間を十分確保する． ・特に 「数と計算領域」 では， 答えだけでなく解決を導く過程や， 思考の筋道などを画用紙に書いて表 現する活動を重視する‐ ・わからない問題に出会ったとき， それを乗り越える手段を子ども達に選択させる． 例えば， たし算が わからない子は， 具体物を使ってもよいし， 絵や図に表現してもよい‐ 具体物も， 連結積み木や身近 かにある物など自分がわかりやすい物を使用させる‐ また， 教師や友達に聞くという手段を選択する こ と も よ い．. ③集団での交流活動につ いて ・形 態 は以 下の よう な 過程 を経 て き た．. 一対一. →. 一 対多. （グループ発表）. ÷一 一 対多. 一対多. （交流相手を自由に選択） （交流相手に制限を加える）. ・子ども達に育てたい力として， １年生なりに以下のような能力・態度を重視してきた． ①. 自分 の 考 え を表 現 で きる‐. ②. 友 達 の 考え を聞く こと が で きる‐. ③. 友 達 の 考え に対 して， 質 問や ア ドバイ ス をす る こ と が で きる．. ④. 自分の考えと友達の考えを比較して， 「同じ」 ， 「違う」 を判断することができる‐. ⑤. 考え方， 表し方を区別して聞いたり話したりすることができる‐ 考え方， 表し方の 「同じ」 ， 「違う」 を判断することができる‐. ⑥. １４８.
(4) . . 問題解決の実践研究. ） 本単元の構成にあたって （ ２ 本実践は 「ひきざん…２」 の単元であるが， 子ども達は， 自力解決については 「自分で考え， それを画用 紙 に表 現 する こ と が でき る」 こと， 交 流 につ い て は１ 年 生 なり に⑤， ⑥ の 子 ども達 が増 え てき て いる 状 態 を. 判断し， 単元を構成した． ま た， 今 ま で の 授 業 の 中で 「１０の か たま り」 が た びた び登 場 し， そ の都 度 そ の 有用 性 を感 じる 子 が増 え て が いる 状 況 にある‐ しか し， 「これ が 一番 だ ね」 ， 「この 方 法 を使 おう」 と いう 指示 は し て い な い． こ の 単 元 終 わ るま で に は， 様々 な ひ き 算 を 経 験 しな が ら一人 で も多く の子 が 「１０の か たま り」 の よさ に気 づ い て い っ て ほ しい と 願 っ て いる‐ １ ０時間扱い） 単元構成 （. 時. 子どもの活動と思考の流れ. １. ・数を分けるとよさそうだぞ ・１０のかたまりを使うと考えやすいよ. １□ー△. □や△に自分の好きな数字を入れて ひ き 算 の 式 を 作 ってみよう て み よ う． ひき算の式を作. ２. ・習った問題とまだ習っていない問題に分 けよう‐ （習った問題はやってしまおう） ・難しい問題に挑戦だ. １ ０のかたまりをもとにすると， 速く， 簡単に， 間違わないで計算できるよ． ． ‐. ７ ８. ひき算の問題（文章題）を作って， 班で 解きあおう‐. ３ （本 時 ）. ・どんな問題 （場面） を作ろうかな ・前のひき算の勉強では，「ちがい」 と 「の こり」 の問題があったよ. １２－ ９. こ の よ う な 式 にな る 問 題 を 作 っ て. 答えを出してみよう． ・自分と同じやり方の人を見つけよう. ・自分の問題はどちらだろう ？. このやり方が速 いよ １. ４. ００ちゃんのやり方がわかりやすいよ. ９ １０. いっ ぱい練習をして， 「ひき算名人」 に な ろ う‐ ・ 計 算カ ー ドを 作 っ て みんなで練習 しよう‐. １. １２－ ３ を や っ て み よ う．. ・ 先 生 ス ペ シャ ル を 解 い て み よ う ！. 三. ・ 数 が 大 きく な っ て も で き そ う だ よ. ・前の時間と同じ作戦でできるかな 同じやり方でできるよ ５. もっ と 速 い や り 方 が あ っ た よ. ・６. 同じ作戦なのかな？ ほか に も たく さ ん の 問題 を や っ て，. 速くて， 簡単で， 間違わない作戦 （はかせな作戦） を見つけよう ｌ. ＊. はかせな作戦 はや く， か ん たん で， せ い か く な や り 方 の. ことを， その頭文字から 「はかせ」 な作戦 と 呼 ん で い る．. ） 実践例 （３／１０ ） ｛ ３ 本 時 は， 「１２－ ９」 の 問題 を個々 に画用 紙 を用 いて 解 決 し， そ れ を もち よ っ て 交 流す る 場 面 で あ る． 今 ま. での学習の中でたくさんの作戦 （解決の方法） が生まれ， 子ども達自身も活用できるようになってきている‐ また， 画用紙上には多様に表現されていても， 使っている作戦は同じであるという意識も芽生えている‐ 交 流 の 中で は， 自分 と 同 じ考 え の 人 を見 つ けよう と いう 条 件 を付 けた． こ れによ っ て， 自然 に違 い に 目が い っ たり， 表 現上 は違 っ て い て も使 っ て いる 作 戦名 が 同 じ で あ る こと に気 づ き， 集 団 による 交流 活動 で め ざ １４９.
(5) . . 大久保和義・山本. 哲雄・斎藤. 美幸・島貫. 静・庄司緋佐子・森井 厚友・平野 亮子・村上. 友宏. す⑤， ⑥ を 子 ども達 自身 の 力 で 身 につ けて い ける の で はな い か と 考え た． 本時の展開 （３／１ ０ ） ね. ら. ・表現方法の違いだけ でなく考え方に着目 して話をしたり聞い. 教師のかかわり. 子どもの活動と思考の流れ. い. １. 自分と同じやり方の人を見つ 麹. １. た り で き る．. １表現方法で１. １考え方で１. ・絵で描いているよ ・０や□を使っているよ ・数字だけをかいているよ. ・前時の解決の仕方， 見 とりをもとに， 本時の 交流のグループ構成の 様子を見守る‐ 見とりと違うグループ に入 っ た 子 に 対 して，. ・絵や○・□を使っても 数えているよ. どうして同じと思った のか根拠を問う． １ 数えてたすやり方と １ ・自分がどこに属するか 決めかねている子を全 書 ひくやり方があるよ １ 体 の 場で 紹 介 す る． （いない場合は， 小交 流で問題になっていた ） ことを取り上げる‐ だから同じだよ〃 ・表し方と考え方の違い に気づくように働きか. ＼ ／. 鱒 ドじ－ ・困ったことを相談し あう中で， 表現上の 違いだけでなく， 考. ：. ける－ ・ネ ー ミ ングはで き る 限. こ の 人 の 考 え は どの グルー プ に 入 る のか な. り子どもの言葉を生か す‐ ・自分の作戦にネームカー. え方に違いがあ るこ. とに気づく．. コ００の仲間だよ． だってね．一. ドを は らせ る．. 絵は同じだけどコ. １絵を描いているからｌｉ. 考え方は違うよ． ｌｏｏの仲間だよ. Ｅ ｉ. １同じ作戦でも絵や図があったよＥ ・自分がどの作戦なの か判断することがで. Ｙ. それぞれのやり方に名前をつけよう. きる・. ・自分の作戦や友達の 作戦のよさがわかる．. １数えてひく作戦１. ０のかたまり作戦雪 １１. １数えてたず作戦雪. １数わけ作戦１. 自分のやった作戦ではない作戦を使って １２一 ９ を 解 い て み よ う．. １５ ０. ・友達の作戦で考えた感 想を発表させる‐.
(6) . 問題解決の実践研究. ～子どものノートから～. Ｂさん. Ａさん. 、 ＼ ＼＼ 、 ．. ツＬ 、 ンフ. さくせん. 図Ｉ. 図２. （ ４ ） 考察 ①１年生における問題解決学習の経験として， 次のような子どもの姿が育ってきている． ァ． 考えを画用紙などに書き表していく活動は低学年からも可能であり， 有効である‐ はじめは何を書いて よいかとまどう場面もみられたが， 回数を重ねるに従ってその子の得意な表現方法が生まれ， 交流や発 表 に も役 だ っ た． ま た， 頭 だ けで 考え られなく て も， 絵 や 図な どに表 現す る こ と で 答え が求 め られる と いう 安心 感 が 子 どもの 中 に生ま れて い た‐. イ‐ 問題解決としての学習経験を積んでいることから， 友達との交流活動が自然に行われた‐ 同領域のたし 算だけでなく他の領域や， 算数以外の教科でも日常的に 「友達と話し合う場面」 を設定してきた． その 中で， 「答え 合 わ せ」 と 「交 流」 を 区別 して い たた め， 子 どもたち か ら は 「ア ドバ イ ス を したり， 同 じ， 違う を見 つ ける の が交 流」 と いう 言 葉 が 聞か れる よう にな っ てき て い る‐. ゥ． 一部ではあるが考え方， 表し方の違いを意識した話し合い活動が見られた‐ 発達段階からみると， 些細 な 操 作の 違 い も 「違 い」 と感 じる 段 階 であ る が， 少 しず つ 「違 い」 や 「同 じ」 の 見方 が 育っ てきている‐ ② 今 後 の 課題 と し て 次 のよ う な こと が 考え られる‐. ァ‐ 本時では， 授業の最終段階で同じ問題を自分と違う友達のやり方で解く活動 （追体験） を設定したが， 小集団の交流を充実させる中にこうした活動を組み入れることも考えられる‐ イ‐ 全体の交流活動の場面では， 個々の子どもの考えや取り組み方のよさをできるだけ認め， 広めていくこ とが教師の重要な役割と考える‐ ウ． １年生の 「ひきざん」 の単元の指導では， 従来 「減加法・減減法」 を教師主導による指導が多かったと 考える． 本実践では問題解決の指導の趣旨をふまえ， 子ども自身の考えをつくり， 確かめ， 他と比較す る な どの 活 動 の 中か ら， 自然 にそ れ らの 価 値 に気 づ く こと を 中心 に考え， そ のような単元構成を試みた． 本単 元 の学 習 で は， これま で の 学習 で 着 目 し て い る 「１０の か たま り」 を もと に， 「速 く， 簡 単 に， 間 違. わない （正確な） 方法」 を見つける活動の中から， それぞれの作戦が 「減加法・減減法」 に結びつき， 数 の 構成 によ っ て 活用 を 区別 したり 自分 の得 意な 方 法 を身 に つ けて い っ た と考 え る‐ １年生や低学年の. 段階から， 問題解決の趣旨やその学び方を子ども自身が身につけることを考慮した単元構成の仕方が今 後 の 課題 にな る と 考える．. １５１.
(7) . 大久保和義・山本. 哲雄・斎藤. 美幸・島貫. 静・庄司緋佐子・森井 厚友・平野 亮子・村上 友宏. ２． 問いの喚起と自力解決の拡大をめざして ～６年 「比例と反比例」 の実践から～ １ （ ） 実践の意図 ① 問 い を 喚起 す るオ リ エ ンテ ー シ ョ ン 本 単元 の 導入 にあ た っ て， ２ つ のオ リ エ ンテー ショ ンを行う こと に した． そ の １つ 目 は， 比例 関係 にある. 未完成の表を提示し， その表を完成させたり， 表から気付くことをまとめたりする活動 （１時間目） である． この よう な 活 動 をす る こ と によ っ て， 本 単 元で は伴 っ て 変わ る ２ つ の 量 の 関係 につ いて調 べ て いく の だ と. いう学習内容の大まかな見通しを持たせると共に， 既習である表の見方・書き方を想起させ， ２量の関係を 調べていく際には表が有効であるという方法の見通しを持たせることができるため， 子供達が問題意識を持っ て， 意欲的に学習に取り組めると考えた． ２ つ 目 は， 「４８ｃｍ の 針 金 で 正 方形 を１ つ， ２ つ … と作 る とき， 正 方 形 の 数 と と も に 何 が ど の よ う に 変 わ. るか」 という問題を解決する活動 （２・３時間目） である． こ の活 動 を通 して， 様々 な 伴 っ て 変わ る ２ つ の 量 を見 つ けさ せな が ら， そ れ らの 意 味を深 め る こと がで き. ると共に， 発見した２量の関係を整理することによって 「増えれば増える仲間」 と 「増えれば減る仲間」 が あ る と いう こ と に気付 か せる こ とが で きる と 考え た． ま た， ４ 時間 目 で は， この 学習 を もと に， 伴 っ て 変わ る ２つの量 （ 「増えれば増える仲間」 と 「増えれば減る仲間」 ） を身の回りから見つ け出させ， それをもとに. 単元の学習計画を子供と共に立てていく． そうすることによって， 子供達は問題を自分 ごととしてとらえ， 主体的に学習に取り組んでいけると考えた‐ ②自力解決の拡大を促す問題の設定 （複数の事例の提示） 「増えれば増える仲間」 の関係を調べていく活動の際 （６時間目～） は， 伴って変わる２つの量を５種類 提示する‐ （ 「増えれば減る仲間」 の関係を調べていく活動の際 （ ） １ ０時間目～） も同様にする． １種類目の２量に取り組んだ子供は， 「解決の実行」 が終わっ た後， 見付けたきまりが２種類目の２量で もい え るの で はな い か いう 見 通 しを も っ て， 解決 の 実 行 に入 っ て いく であ ろう． そ の 解 決 の実行 が終 わ っ た. 後， 見通したことが正しかったのかどうか確かめたり， １種類目の関係との異同部分を探ったり， さらに， 他の２量にはそのきまりが適用できるかどうか考えたり， 個々の子が 「解決の検討」 までの活動を行ってい く． つまり， 数種類の２量の関係を調べることによって， それぞれから見付けたきまりを比較することがで きるため， 「解決の計画から解決の検討」 まで自力解決を拡大することができ， それによ っ て問題解決の学 習 を より 深 める こ と が で きる と 考 え たの である．. また， ６時間目に提示する５種類の事例には， 「比例」 の他に 「差一定」 など 「比例ではないもの」 も含 まれている． １０時間目の 「反比例」 の場合も同様に， 「和一定」 など 「反比例でないもの」 が含まれている． 一般的に行われる比例の授業では， 比例の事例を一つ取り上げ， 教師主導でその事例から２量の関係を見 つ けさせていくが， 本単元のように数種類を提示し， 「比例」 と 「比例でないもの」 ， また数値や単位の異な る 「比例」 同士を比較する活動をすることにより， 子どもが主体的に２量の関係を探ろうとしたり， 比例や 反比例の意味理解がよりいっそう深まったりすると考える．. １５２.
(8) . . 問題解決の実践研究. ２ （ ） 実践例 １９時間扱い） 単元構成 （. 時. 子供の思考の流れと教師のかかわり 表を見て， 気がつくことはないかな？ Ｉ ２ ２ １ ８. １６ ２４. ４ ４. みんなの見付けた増えれば増える仲間の中か ら比例関係にあるものを見付けよう. ≦ １０ １１ １２. ＾ ′ ” ． ＱＵ ． ＡＩ ． ご 。. ・. ｘ ～. 口. □. になれ ばｙ は. １ ３ １／２倍１／３倍 ××. ４８ ｃｍ の針金を使って正方形を１つ， ２ つ と 作ります． 正方形の数が１つ， ２つ…と変わ るとき， 他に正方形の何がどのように変わる か調べてみよう．. ば増 え る. ＝. みんなの見付けた増えると減る仲間の中から ， 反比例の関係にあるものを見付けよう. 増 え れ０ １４. ハ ｂ ・ ７十 ・ ｎ ｘ Ｕ ・ （ 一 リ. 比例のグラフのきまりを見付けよう １５. １７ ，. 「１－１１１１」. １６. ０を通る右上がりの直線になる （直線にならない場合もある）. Ｌ ‐ －－. １８ こ の よ う な 関 係 を 比 例 と い う．. １９. １５３.
(9) . 大久保和義・山本. 哲雄・斎藤 美幸・島貫. 静・庄司緋佐子・森井. 厚友・平野. 亮子・村上. 友宏. （ ３ ） 考察 ①オ リ エ ンテ ー ショ ンと 問いの 喚起 につ い て １つ 目のオ リ エ ンテー シ ョ ンを行う こと によ っ て， 子供 たち の 中に は 「この 単元 は， 伴 っ て変 わ る２ つ の. 量についての学習なんだな‐ 」 という単元の学習内容の大まかな見 」「表からきまりを見つ けていくんだな‐ 通 しや 方 法の 見 通 しは立 っ たよう で あ る． しか し， そ の こ とが 必 ず しも 「問 い の 喚起」 につ な が っ た と は考 え にく い‐. また， 比例の表を提示しそこから気付いたことを見つ けだしていく活動は， ６時間目以降の 「増えると増 える仲間」 のきまりを見つけだしていく活動と内容が重なってしまった． さらに， 表が強く意識された反面， グ ラフ で変化 を 表そ う とす る 姿 が 見 られな か っ た． ２ つ 目のオ リ エ ンテ ー ショ ンで は， 伴 っ て変わ る ２つの量を発見的に見つけ， 仲間わけすることによりそ の意 味理解 を 深 める こ と はお およそ で きた と 言える． しか し， 学級 の 実態 と し て 問題 場面をイメ ー ジ したり， ２ 量 を発 見 的 に見つ ける ことが で きな か っ た 子供 も少 なく な か っ た． ま た， このオ．リ エ ンテー ショ ンが き っ か けとなり 「伴 っ て変 わる２つの 量が， もっ と身の回りにないかな？」. 「探してみたいな」 と子供たちの問題意識が発展していくと 「問いの喚起」 につながっ たと考え られるが， 教 師側 か らの 強 い働 き か けが不 足 で あ っ た た め， このオ リ エ ンテ ー ショ ンも 「問 いの 喚起」 に有 効 に働 い た と は言い にく い． さ らに， 正 方形 の 数 が １ こ２ こ と増 えて いく 場 面 の扱 いで あ っ た た め， そ の 後 身の 回り か ら 「増 え れ ば増. える仲間」 「増えれば減る仲間」 を見つけだす活動の際は， 分離量に着目したものが多くなってしま った． 今後 は， オ リ エ ンテー ショ ンと 「問い の 喚起」 の 関係 や， 「問い の 喚起」 か ら 「問 い の 連 続」 へ つ な が っ て いく 手 だ て につ い て， 更 に明 らか に して い き た い．. ②問題の複数題提示と自力解決の拡大について 「増えると増える仲間」 のきまりを見つ ける活動の際， 比例の中に差一定を含む５つ の事例を提示した‐ そ の 結 果， Ａ 子 のノ ー トに もある よ う に， ２ つ の事例 の 「解 決 の実 行」 が終 わ っ た後， 「同 じ事 しか 見 つ か らな い． も しか して この 先 も同 じ事 が 見つ かる か も しれな い ぞ！」 と 気付 き， 残 りの 事例 で は， そ の こと を 確 かめな が ら解 決の 実 行 にあ た っ て いる． Ｂ 子 は， １ つ の 事例 か らみつ けた きま り が２ つ 目の事例 で も言 え る の か 確か めな が ら解決 の実 行 にあ た っ て いる‐. また， 「増えると減る仲間」 のきまりを見つける活動でも同様に， 反比例の中に和一定を含む４つ の事例 を提示した‐ Ｃ子は 「式で表せるかな？ 共通な秘密を見つけたい． 」 と前の活動を生かして， 自分なりの 課題 を 明 確 に して解 決 にあた っ てい っ た‐ ま た， 比例 の きま り と比較 しながら解決にあた っ ていく 子も多 か っ た‐. このように， 複数の事例提示によって 「見積もりとの比較」「既習の活用状況や既習の考え方との異同部 分」「別な解決との比較や統合」 という 「解決の検討」 が個人の解決活動の中で行われ， 自力解決の拡大へ の つ な が っ た と 考 え られる．. 本単元では， 「解決の実行」 の内容を 「１つの事例から２量の関係を探ること」 と捉え ていたが， 数値や 単位の異なる数種類の 「比例」 同士や 「比例」 と 「比例でないもの」（差一定など） を比較して， それぞれ の関係から 「共通点を探ること」 まで 「解決の実行」 の範鴎に入れるという見方もある． 「解決の実行と検 討」 の内容を， 今後は更に明らかにしていく必要がある．. １５４.
(10) . . . ～ 子 ども のノ ー トか ら～ ＢＳのノート. . 笠島 トド ｒ. . 問題解決の実践研究. た繍 嚇る〉 脳 穆鰯雲肥むり . . . ・ゎ て斥ｔ Ｒ上そすゐ 始めのも択で １ １ ，全て ｝言わ ｉ “回＼ 【瀞かつ増久て） 』下は下，上せ上て ‐ 」” － ・ ． ‐旧－ －－－ お令のネ 器 ＝”－ ムー＝ 帽 下問 趣：でヵ １ ． －マねモ下÷上手言わ 始めの ー ・同じ… 散謬り、 堺スてＬ 上で 下は 至 上 れモ １方≧ は ２ ， ：？ 〆 Ｉ １ ・ － －」 ，，‐ 『 ‐・ ′衆Ｒ. ， ， ［鵜１ ．キキ＝ 物ｚまた上 説 て同＼. 万濯 街 くも公蓉≧立もる≧室≦ － ， － の の か．計 コを ルそぎ６ 調【渉う 汐・. … ÷. さ ヱ 小そっち感人の 、‘ ‐. 松瀬製聯 想謝 罪擬 瀬製聯想 謝罪 擬 ヂ－ 松. －. 窄 ぎ ｉ 当を ぎ秀効 ／ 声 な象ノ ヨを声 言 き産 ‘ ご 片メ ーバ 人 ”ノ ドメ ′ ． ヰ 歩 も ‐， ‘ ｛ も 二 ー▼ ▼ ．・ ニム教▼ きかけ項 というふうにて前ミ 体 Ｆ ：潔セ そ だ 戸 ）ろ ｓ ， 、のメ人盗 の 下のメ 人な＞ 毛［ た ｒ）－ の 影む む の こ７ ‐た ． ボ磨毒映 誌磨 ＠恐さ ごは め の‐ ギ竺せ 、卿‐. 厭 ①仏・ ・うホ. ー. でなわ， ・ １. . ； ÷ 冊ちぞ人メｉよマちｎモですわｆ ３う，. も射ｒ －書潜 ｔＦ『諭ト季珊ま毅加 ． ’. ．. ． ・. ‘×′ ）・６バ 々々？に“、なｔ. 図３. ー － ・ ・ かね ） ａ ｇ ｏ ｌ ・. ．. み ， ． ム り も か月． 享 ‘ ん’ ）４療柔（ ３ ． ． １古参わ券拘るかなぞ んＱじ ：っ 一針 ト. . １ Ｃ３の）－ ‐. 「 電 照臨沸 ネ閣議雷 ’・. っ ？ ｈ 一（ ｔ み ） こ Ｌ ， ｝ ． ？心中にｏ ．ｊ ．. . ，謡北三開題. ‐ －÷－ ニメ ／：ニ ビー 二 二 ：ｒ さそ： －－ － ー‐－－ －二. . . ・ 「＝ 選考賜れ” － ．］－. ‘ こ 二 」 「」唇三 法にｒ３ チ ニ ” ５ ： …. ”. 信露顕寡婦 ｒ惇尋ノ ー トギ Ｐもぎ！ “. せ÷. ・ ● ▼. ｉ 二 ｍｍ旧： 二 二 輔 メ ニ ： ニ ー叫 ，． ニ ー＝ ： 三 皿一…ニ ー ー. ィ 『 ；５ 一 ．＆廷 －－. ．. 公 “’ ん方久袋っかみ３がち２ ５ゃ － ） ん＆ｔ り 【 き 云に水 辛態，ｊ ナ ｆ α ェ朴 ｔ ”が （ ｉｔふむ とぼ の 。 Ｃ ゐ ” ヱは ｄう ｈ いト ～ ｏ ） Ｊ ｉ ‐竺メ ７ ｚ′ ｏ ″ 牙か と ） ‐ ‐ ‐ ー 二 ー ＼ ．十 ん 多壱〆が｝． ′ ▼ 謝を〉 ‐ Ｌなかゑつかみき ｏ・ ３メリ粉Ｌ柊 ，ｃ. 図４. . 一 を３４は ふうへかｔ ｒ ｒ 牟貞 ね仏剥訓ｒ ．でん て 丁 “） の ‐ ‘ ÷ ｏ之 ÷ Ｉ ‘ Ｔ－ ） （コ 」（ ４ フ 、 ↑. リ マ モ墓妾 議 事露 響き常. . . . 識. . トわが ３ んふ ５む 、′ ．４３％ャ りさ 丸 － も て６みれ ＞で下か り ミ ｆ ｄ ｌ ｍ ｔ上が ）↑モリ ・ ． も で 耳 ｝ 七 ・縄Ｔ か らｎて も １ Ｌ 、 “ 、 ．彬の 勝 ．のか１ ▼へ ‐ ＾勾んウク ・～ ィ ム′～～ ・～ ．～ ．～ ， ． ，｝ ） す ＞ も ム２ Ｓａｔ ＞ ・ ・ と ゴ ー．〆が っ なり り ～ ｒ “（ へ － キリ ・ ！ ト ぬか ｈ メ ル ｒｈ下 ｈなク角ハル久らと す ぬか ， ｔ も ” ）“り＊“ 朴試トー擬鮎もん少 ＞ ャ ｔ‐ んｎ上最３ ′ のヒひじ ）（コ” ・叶う ｒ い凪壱 － と”技ド す Ｚ ”」モ ト マ ヘ ６ ‐ トードテ ” の””－ 寺 ‐ ゴ ム ・ ギヤ均３掌た ヘロム層 ｉ ・ よ卜れ ても帰せ ” 、 》 ．をか休戦野寺でも弐〆● こ ４つｎし 上 ｔ ０ （ 人 製へ）仇こｒキ ・ ・ で ・ りｔ ゑ比疑 い う ．. 図５ １５５.
(11) . 大久保和義・山本. 美幸・島貫. 哲雄・斎藤. 静・庄司緋佐子・森井. 厚友・平野 亮子・村上. 友宏. ３． 既習を生かす単元構成 ～４年. 「わり算」 の実践から～. １ （ ） 実践の意図 本単元は， 以下の２点に重点をおいて構築した． ① 問題 づ く り と オ リ エ ンテー ショ ンにつ い て. 本単元の最初に 「問題づく り」 を行うことにした． （その際， 作った問題がわり算として成立するかにつ ） これは，子供達にわり算の問題場面を意識させ，今後の問題解決の拠所とするた いても子供達に考えさせた． めである． また，教師は問題を作らせることにより， わり算の意味を十分理解できていない児童を把握し指 導 に役 立 てる こ と が で きる． 次 に， 子 供達 が作 っ た 問題 を もと にオ リ エ ンテ ー ショ ンを行 なう こ と に した． ね らいや 内容 は以 下 の 通り. である．. １） 既習 と未習の分類 ２） 既習 のわ り 算 か ら， 計 算の仕 方の 確認 と包 含 除・等 分 除の場 面 の違 いのイ メ ー ジづ く り. ３） 未習のわり算から， 本単元で学習することと学習の順番の決定 以上のことを行なうことにより， 単元を貫く問題意識が生まれ， 最後まで意欲的に学習に取り組めると考え た． さらに， ②につ いては， これから学習する問題においても既習の計算方法を生かそうとしたり問題場面 をイ メ ー ジす る の に有 効 と考 え た‐. ②既習が生きる問題 （数値） 設定と展開について ァ． 「がい数」 と 「仮商修正」 前単元の 「がい数」 では四捨五入につ いて学習してきた． わり算で仮商を立てる場合， 切り捨ての考えを 用いると修正は減らすだけとなる良さがある． しかし， 子供達は前単元の学習から四捨五入の考えで仮商を 立てると思われる． これは既習を活用する自然な姿だと考えられる‐ つまり， 仮商を立てる子供の姿として は， 多数の四捨五入派と小数の切り捨て派となることが予想できる‐ そのため， どちらの場合で考えても， 仮商修正に関する結果が同じになるような数値選びが必要と考えた． 例えば， ７４÷２３（切り捨て・四捨五入のどちらの場合も仮商修正なし） ８４÷２７（切り捨て・四捨五入のどちらの場合も仮商修正ｉ回） また， 数値は 「前時と同じパターンで解けそうでひと工夫しなければならない問題」 と， 「見た目が違っ て い て も既習 をそ のま ま利 用 で きる 問題」 が繰 り 返 し出てく る よ う に した． そ う す る こと によ っ て， 既習 が. 活用できることが意識され， 解決の方法の見通しがもてると考えた． さらに， 本単元以降の学習においても 「既習で活用できるものはないか」 という意識をもって学習に取り組めると思われる． 小 既習の活用と 「問い」 展開過程では， 「見通しをもつ場」 と 「振り返りの場」 を大切にしたいと考えた‐ 前者では， 仮商 （＝解 の見通し） を持つことが 「解決の計画」 につながり， 個人によって， 「解決の実行」 やある程度の 「解決の 検討」 を進めるために有効と考えた‐ 後者の 「振り返り」 では， １つの解決が終わる毎に， 「今回の問題で 」 は既習の何が使えたのか， 何が既習と違い工夫しなければならなかったのか， 新しくどんなことを学んだか． を 中心 に振 り 返 らせる よ う に した． そ う する こと によ っ て， 既 習 は役 立つ もの と して 自覚さ れ， 次 時 にお い て も本 時の 学 びを生 か す こと につ な がる と考 え た． ま た， 自分 なり に本 時の 学 びを振 り 返 る こと によ っ て，. 次時以降の 「解決の実行」 で， 前時までの違いをはっきり認識でき， 何がその時間の問題点かという 「問い」 が自ずと生まれてくると思われる． １５６.
(12) . . 問題解決の実践研究. ２ （ ） 本単元の構成にあたって 時. 主な学習活動. １. ｈＢ方夏の問題を作ろう‐１ ・ 問題づく り ・ 問題 の吟 味. ２. 品置き嘉費＊胆と新しい１ １ － ３年生で学習した舜題－ －－ ０÷△ ００÷△ ・ など ０００÷△. 利用 したい既習. 時. ３ 年 生 のわ り 算 の 学 習 を 想起 す る． Ｐ. ８. 主な学習活動 ８４÷２７ ◎６３÷１３の 計 算 の 仕 方 を １ 考 え よ う． １ 旧蓄五入や卿持て○長育て壱王謬必嚢立薗琵 ｝ 虜 ８ ０ ÷ ３ ０ で ２く ら い か な． げ ８ ０ ÷２ ０ で ４ く ら い か な． ば ６ ０ ÷ １ ０ で ６ く ら い か な．. 本単元で学習すべ き こ と の 把 握 につ な が る．. １ 月週 －－－ － 賢い ００÷△△ ０００÷△△ ０００÷△△△ など. ３. ②４００ｃｍの テ ー プ が あ り ま す． ２０ｃｍ ずつ 切る とテ ー プ は何本 で きろ る で しよ ょ う．. ⑥ ６ ５ １ ３） ６ ３ １ ３） ６ ３ ヰ ７８ ６５ 蔭が大き蒼きる まだ ， ， ．資が大き週ざる. Ｏ. ３年生 までのわり 算 の形 にする ため に， か た ま り を 作 ろ う とす る． Ｐ 仮 商 に つ な が る．. ４ １ ３） ６ ３ ５２ １１ な 仮 商 は 必 ず 商 に な る と は限 ら な い－ か 余 り を 見 て， 商 を 増 減さ せ る． ９. ０ ０ ÷△△ の習熟. ｌｏ. ◎２ ４７÷６ ３の計算の仕方を考えよう． １ げ ２ ５ ０ ÷ ６ ０ で ４く ら い か な． げ ２ ０ ０ ÷ ６ ０ で ３く ら いか な．. げＩＤのか た ま り で 考 え る と 習 っ た 形で 解 け る． ４. ４００÷２００ う．. の４０００÷２００を 求 め よ. 前 時 ま で と 同 じよ う に 実 行 しよ う と す る． （修 正 も 含 め て）. ４ ３ ６ ３） ２ ４ ７ 十 ６ ３） ２ ４ ７ ０ ２ ５２ １８９ 糞が大き道ざる ５８ ．. げ １００の か た ま り で 考 え る と 習 っ た 形 で 解 け ろ． ５. げ 今 ま で と 同 じよ う に 筆 算 で き ろ． ０ ０ ０ ÷ △ △ ｛０ ０ ÷ △ △） の 習 熟. ＝ ぞ”. か１０の か た ま り で 考 え る と 習 つ た 形 で 解 け る． げかたまりで考えた ときの余りは か た ま り が いく つ 分 と い う こ と． げあ まり の１ は１０ のか たま り が １つ と い う こ と． だ か ら． あ ま ・ り は１０だ ．. ＝”. 旨１６０÷３０を 求 め よ う・. ６ そ ７. ９７４枚 の プ リ ン トが あ り ま す． 一 人２３枚ず つ 配 る と 何 人 に 配 れ ま す か．. 前 時 ま で と 同 じよ う に 実 行 しよ う と す る． （う まく い かな い場合の発見 と修 正 す る こ と 必 要 性 を 知 る）. ⑦省略. Ｄ こ こ で は‐ わ る 数 が ２位数や ３ 位 数 の わ り 算 を 学 習 す る． 『 ど んな 順 番 に 学 習 しよ う か． ①４０［皿の テ ー プ が あ り ま す． ２０ｃｍ ずつ 切る とテ ープ は何 本で きる で し ょ う．. 期待する既習. ◎６７８÷５１の 計 算 の 仕 方 を 考 え よ う． ｌ. １５ 前時 まで のわ り算 の 形 に して 仮 商 を 立 て る． ３年 生のわり 算の 筆 算 を用 いよ う と す る． Ｐ こ の学習が次 時以 碑 の問題 を解決す るための重要な既 習．. 省略 ６５２２÷２７ の 計 算 の 仕 方 を ２３９８÷４３ 考 え よ う． げ 上 の 問 題 は． ２ ０ ０ よ り 大 き い そ う． げ 下 の 問 題 は． １ ０ ０ は い か な い と 思 う． ２４１ ２ ７） ６ ５ ２ ２ ５４ １１２ １０８ ４２ ２７ １５. ｌｓ. ５５ ４ ３） ２ ３ ９ ８ ２ １５ ２４８ ２ １５ ３３. 嬬； ｉ ； の計算の仕方を お． １ げ 商 に０が 立 つ 場 合 が あ る ．. 前 時まで の学習 を 用 い て 「仮 商 → 鎌 弊 （修 正 を 含 む） 」 を 実 行 しよう とす る． Ｐ 式が大 きい数にな っ て も同様 に計算 が で きる ことを実 感 し， 計 算 で き る 範 囲 を 広 げて いく．. 前 時 ま で と 同 じよ う に実 行 しよ う と す る．一工夫のしどころに支社〈. ” 繍. ．Ｌいろいろな問題に挑戦しよう． １. 日 韓. ま とめ の練習. １５７.
(13) . 大久保和義・山本. 哲雄・斎藤. 美幸・島貫. 静・庄司緋佐子・森井. 厚友・平野. 亮子・村上. 友宏. （ ３ ） 実践例 ２時 間 目） ① 問題 づ く り とオ リ エ ンテ ー ショ ンの実 際 （１ ，. 問題づくりでは， ほとんどの子供が既習の式 （２位数， ３位数÷１位数） になるような問題場面を考えて いた． 残念ながらわり算の問題場面がイメー ジできない子供が１０名程いた‐ （その内の半数の子供がその後 の学習につまずきを見せることになる） 作 っ た 問題 に つ い て 吟味 する場 面 で は， 「こ れ はわり 算 の 問題 にな っ て い る」 と か， 「こ れ はひき 算 じゃ な い の」 とい っ た 見方 ができ てい て， わり 算 使用 の 場面 につ い て はある 程 度理 解 して いる と 考え られる． オ リ エ ンテ ー ショ ンで は， 子 供 達 の作 っ た既 習 の 問題 を黒板 に貼り， 問題 場 面 に違 い に 着 目さ せ た が， 包 含 除・ 等 分 除と い っ た見 方 はでて こな か っ た‐ そ の ため， 教 師 が 問題 を包含 除 ・等 分 除 に分 けて， 再度， そ. れぞれの仲間の共通点を考えさせたところ， 次のような反応を示した． △ 包 含 除→ かたま り を 作 っ て， そ れが いく つ という こ と． だか ら， か たま り 算 だ． △ 等 分 除→ 何人 か に， 同 じ数 ず つ 分 けて いる. だか ら， 分 け分 け算 だ‐. 学習計画では， ３年生までの 「わり算」 が除数１ケタに対して， 今回学習する 「わり算」 は除数２ ケ タ以 上のため， 難しそうだという意識が強く， 簡単そうな問題 （何十÷何十， ケタ数の小さいもの） から順に学 習 していく こ と にな っ た‐. ４時間目） １ ３～１ ②商が２ケタになる場合の学習 （ （１ ）本崎の目機 ｛閲今まで学習してきたことと ．どこが同じでどこが違うかに着目しながら解決しよう とする． 脚 （３位勧 ÷（２位鶴 ＝（２位初 の計算の仕方がわかる． 印聴聞＝ ＝ “ ー霞岡崎 よ り雄糊 （２ ）本崎の展開（. 主な学習活動. 期待する「 問い －と既習. ． ‐既習の問題との違い ー６７８÷５１の計算の仕方を考えよう．１ ｛ 商が大きそう ）に問題 ＜答えはどのくらいだろう＞ ・節と同じパターンだ‐同じようにすればすぐでき 意識を持ってほしい ． ・商が大きそうだ．何十（２位帥 になりそうだ〉 ・６８０円を５０円ずつ分けると１３人に鍵配れる １３くらいかな ‐ ・６００÷５０は１２くらいかな． ＜計算してみよう＞ ・今までと同じパター １３ １２ １３ １５１ ）６７８ ンのはずが実はそうで ）６７８ 鰯純１ ５１ ）６７８ ５１ はないことに驚きを感 ６６３ → ６１２ － ６６３ じると同時に ６６ ｔ ｌｓ １５ ｔ ‐ 、「どう 簾坪すればよいか ５ と虹 ｔ ｔ １ 磯日３ 」と いう問いにつながって Ｘ ２ ６ ２ ５ ｘ ｌお６ ６ ３ Ｘ ３て Ｉ １ ご １ １ １ 象晴々は Ｓ 阻む ほしい Ｄ ろ 豊 ｉ ５ ３ 鯛で 割船上 鴎む １ ‐ 街部屍こ ー戦お“ 、 ｈ 軽 扇 鑓 姻 Ｓ Ｉ 恐ち ｃ ｑ ，畑 し た 上 ６ ６ ３ 螺を ＯＳ ５ １ ０６ ７ ８（円 ） １ ｒ１１１’１ｒ↑ｒｒ１ ｒ １３ ５１ ）６７８ ー ー葦１章三薯 ー ｌ１１ーー ０１ ０ ０（～ １ ５１ 答えは１０ノ載 以上だと思う．でも の 芋 電工６８ 年 生 ここからがわからない 三噂し て１５３ ． Ｌ １５ 弘 ｔ ・自分と友達の考えを 比べながら ．今後に利 用できそうな事を見つ けたり ．不足している ところを補っていこう としてほしい ‐ ・今日の学習で ．自分 は何を学んだか ．大事 だと思うことは何か等 ＜振り返りをしよう＞ ・今までの問題と同じように概数に仮商を見つけると筆算 自分の問いを整理しよ うとする‐さらに できた‐ ．所 な問いが生まれるとな ・高が２位教の場合の筆算の仕方がわかつた ‐ おいい ・藤が大きくなっても計算方法は変わらない ‐ ．. ＜紙算の仕方を整理しよう＞. 一見， 前時と同じような問題のため， 子供達は 「簡 単 だ」 と いう 気 持ち にな っ て いた‐ しか し， い ざ 仮 商 を立 てる 段 階 にな っ て 混 乱 が 生 じた． 今ま で は， 商 は 必 ず １ ケ タ だ っ たの に今 回 は商 が２ ケタ にな り そう だ か らであ る‐ １２ １３と い っ た 予 想 を す る 子 供 が い る － ，. 方， 「商は１ケタ」 という既習から抜け出せない子供 達は 「９」 という１ケタの中で一番大きい数を商と予 想 して い た‐. 「解決の実行」 に入ると， ほとんどの子供達が， 筆算 の 商 を 立て る と き， ９ に して 取り 組んでいた． そ して， そ の後 どう してよいかわからずに活動が止ま っ て しま っ た‐ （１０以 上 の商 を立 てよ いの か 不 安 だ っ た と 思 わ れ. る） 活動を中断して， 全体で商が１０以上になることを 確 認 した． する と， 商 を１３と 表そうと工夫が始ま っ た．. ３年生のわり算では， 「立てる－かける－引く下ろす」 の繰り返しを学習しているのだが， 子供達が思い出せ る 既 習 は， この単 元 でや っ て き た部 分 しか な い ため， Ａ君 のよ う な 筆 算 を して いる 子 が多 か っ た‐ この 方 法. では， 予想した商と実際の商にかなりの違いがでる子 供もいて商の修正を何回も繰り返していた‐ その後の 交流では 「既習が使われているＡ君のやり方のほうが いい」 とか 「一回で答えが出るから簡単だ」 といった 意 見 が 多く， Ｂ 君 の 良さ に は気 づ けな か っ た．. １５８.
(14) . . 問題解決の実践研究. Ｂ君. Ａ君. 雫粛 清＃ 虚 ・. よ. . 肋 メナＬＫ ｒ．１. ．・ ｉかた． ベっ 仁々 Ｅ Ｉ も こ がも ｔ人のや り 方. ん の‐ . 崖 ５ １ ー う．. 謄寛 ご . ， 料し ；. . ， １１ＩＬ ウ・ ・．. 獅が. 濡. ′. . …. ｉゲが た‐. ｉぬ ） い ，．. ★ ．基 ， ：′ ．. 一 男. 三. “『ず↑ 狗 捌け. . . ＠態 搾響き ※誓も繍 認. ， ”』 ： ； ′師 ．封爾十 二 汁Ｐ Ｈ ▼. 為 寄 ら跨モタ １の けい ‐よ、. 隆鵠逓畠並三 ←÷÷ァ÷÷. ｉ. １ 作. 胆Ｅ－趣“. ．◎簾婆に 凄球雷湖. ‐. 「 辞 表※磐 梯 優ぶ ・７ つ 影７もて し多. （ ４ ） 考察 ① 問題 づ く り とオ リ エ ンテ ー ショ ンにつ い て この 時 間 は， 前 ペー ジ で も述 べ た よう に ｕ問題 づ く り → 問題 の 吟 味→オ リ エ ンテー ショ ン （ａ作 っ た 問題. を包含除・等分除の仲間に分けて， それぞれの場合の問題場面を絵や図に表すことができる＝イメー ジでき る よう にす る． ｂ学 習 計 画 を た てる）″ と 進め た．. 問題場面のイメー ジ化は， 学習を進めていく中で解決に行き詰まった時， 自分なりに式を包含除や等分除 の文 章題 に置 き換 え て 考 え て ほ しい と いう 願 いか ら行 な っ た． しか し， 学習 を進 め て いく 中で は， 上記の よ. うな子供はいなかった． だだ， 解決に行き詰まった時に， 問題場面を図や絵などに表わすことは大きな助け とな る こ と は間違 いな い と 思う‐ と考 え た 時， オ リ エ ンテー シ ョ ンａ は必 要 だが， 今回 の よう に たく さ ん の 時間 をか ける こ と はな か っ た よう に思う． オ リエ ンテー シ ョ ンｂ の未 習 の わ り 算 は どん な わり 算 な の か を知. り， 簡単な学習計画を立てたことは子供達の意欲の持続につながっ たと思う‐ ②商が２ケタの学習に入るにあたっての問題点 前にも述べたように， 本単元は， いかに既習を活用 しながら解決していくか， を意識して単元構成をして き た． そ の ため， 子 供達 の 中 に は， 「習 っ た こと を使 え ば解 決 で きる」 「習 っ た 形 に直す せ ば解決 で きる」 と. いった意識が生まれてきた‐ 実際， 商が１ケタの時は既習が有効に使え子供達は喜びをもって学習に取り組 ・いた． んで しか し， 学習 が進 み商 が２ ケ タ にな っ た 瞬間， 既習 を用 い る こと が行 き 詰 っ て しま い， どう して も， 商 は １ ケ タ と いう 世界 か ら抜 け出せ な い の であ る‐ で は， そ こか ら抜 け出す た め に どん な 経 験 をさ せ て お け ばよ か っ た の か． 今 後 の 課題 と し て次 の よう な こ と が 考え られる‐. ァ仮商が１０になる問題をいくつか経験させ， １０以上の商が立つ 場合も考えられそうだという意識を持たせ ておく‐ （今回は， 商が１０より大きくなるという既習との差に驚きをもって学習に取り組んでほしいと思い， あ え てそ の よう な 場 は設 けな か っ た）. イ商の見積りをｉケタから２ケタヘどう発展させるか． ・ １ ケ タの 商の 場 合→→ → 見積 り は， ０く らい ・ ２ ケ タ以 上 の商 の 場 合→ 見積 り は， ０く らい で は修 正 が 大変‐ １０より 大 き い と いう見積りの方が有効‐ １５９.
(15) . 大久保和義・山本. 哲雄・斎藤. 美幸・島貫. 静・庄司緋佐子・森井. 厚友・平野 亮子・村上 友宏. 実際には， 商が１ケタのわり算の場合は， ０以上 （以下） といった見積りよりは上のような見積りのほう が自然であり有効である． とすれば， 商が２ケタになる時， どう見積りの変更をさせていけばよいのか． 今 回は， この授業の後に 「００より大きい （小さい） といった予想を立てよう」 と教師側から見積り方を示唆 したが， 商が１ケタの時の既習の印象が強くなかなか考えの切り替えが難しかった． 商が１ケタから２ ケタ に移 る と き に は， や はり もう １ス テ ッ プが必要 だ っ た． そ れ が， 上 の アであ る か も知 れな い し， 商 が１ケ タ の 段 階で 経験さ せ て お ける ことな の か も知 れな い‐. 以上のようなことを再吟味した上で， もう一度授業を構築していく必要があると考える‐ ｍ． 今後の課題 今回の三つの研究内容については， 各実践のまとめの 「考察」 で反省及び今後の課題等を述べている． こ こでは， 私たちの会及び会員の研究課題設定や研究内容をより確かにするために， 一般の学校研究の現状や 他の研究組織に見られる授業研究の傾向等を考察し問題解決の指導の課題を明らかにしたいと考える． 先にも述べたように， 私たちは現在 「問題解決の指導をより充実させる」 という大きな共通の枠組みの中 で， 会員個々が研究課題を選択し授業を通した実践研究を行っている‐ 一般に教師たちの研究課題は， 算数科の問題解決の指導に関する各種の研究情報を参考にしたり， 学級の 子 どもの姿に照らして問題解決力の育成に関する具体的な課題を選択している． この課題選択の過程は一見 簡単のようであるが決してそうではない． 何が問題解決の指導に関する喫緊の課題であるか， 現状の子ども たちにとっ て何がより的確な課題かを決めることは， 問題解決の指導が目指している教育観や算数指導観の 深い理解や子どもの知的， 心理的， 情緒的な発達とその確かな理解に左右されているからであり， それらに 基 づ い て 築い た 自 己の 算 数観 によ る か らで ある．. ところで， 現状の多くの研究授業の場に参加し， 授業の議論に関して何が問題点かを一つだけ指摘せよと 問われたら何を取り上げるであろうか． ここでは次の指摘をしたい． 多く の 教 師にと っ て， 「これ が 問題 解 決の授 業 だ」 と 共通 に認 める 条 件 が定ま っ て い な い こ と で あ る． 現. 状は， 授業者も参観者も 算数の授業はすべて問題解決の学習になっているのだ″ と信じ， 積極的に問題点 を 求め よう と しな い か， 問題解決の学習としては何か物足りないなあ， 何が原因だろう″ とお互いが欲求 不満に感じている状況のように思われる‐ 勿論条件を一つに限定することは無理であるが， 最低限の共通の 基準的な条件を認めあい， この点から見て立派な問題解決の授業だ″ と言 い合 え た り， 問題解決の授業 と して はこ の点 が 不十 分 だ″ と認めあえるような問題解決の授業評価のベースを確認しあうことが急務であ る‐. ち な み に， 次 のよ う な 最 低条 件 を提示 す る‐. ①子どもが問い （目的意識） を持って， 個や集団の活動を一貫している． ②個と集団のいずれの活動の場合でも， 子どもが学習をすすめる主導権を持っている． ③子どもたちによる自主的な集団の相互作用 （問い， 認め， 助け， 励まし合い） が成立している． ④教師と子ども一人一人との双方向の対話 （感情体験） が成立している． 算数実践の課題選択に当たっては， こうした基本的な問題解決の授業条件に照らして， 自分の研究課題の イ メ ー ジ を確 か に持 ち， そ れを ベ ー ス に した具 体 的な 実 践課題 に取り 組 む こと が肝 要 である．. １ ６０.
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