三角形と四角形

第２学年 ２組算 数科 学習指導案

１ 単 元 名 三 角 形 と 四 角 形 ２ 指 導 に あ たっ て

こ んな子 どもたちだから

○ 本学級の子ども達は、〈算数をとても好きな子〉〈好きな子〉が30人中23人で、その理由に、 「考えるのが好き」と答えた子どもが多かった。「難しい等」を理由として、７人の子があま り好きではないと答えていた。また、26名の子どもが考えることが〈とても楽しい〉〈楽しい〉 と答えていた。 ○ 本 単 元 の 学 習 内 容 に 関 す る 定 着 に つ い て は 、 形 の 大 き さ ・ 方 向 な ど の 特 徴 を と ら え る こ と が 十 分 に で き て い な い 子 が ２ 人 い た 。 そ こ で 、 本 単 元 で は 、 日 頃 か ら 何 気 な く 見 て いる「 さ ん か く」「 し かく 」の 形 を、算数 の 用 語 で あ る「 三 角 形」「 四 角 形 」 へ と 概 念形 成 を し て い く 過 程を 大 切 に し て いき たい 。 ○ 自 分 の 考 え を も つ こ と つ い て は 、 い つ も ・ よ く と 答 え た 子 が 26人 、 友 達 の 発 表 を 自 分 の 考 え と 比 べ な が ら 聞 く こ と に つ い て は 、 25人 だ っ た 。 こ の よ う に 、 自 分 の 考 え を も ち 、 交 流 活 動 に お い て も 友 達 の 考 え と 自 分 の 考 え を 比 べ な が ら 聞 く こ と が で き る よ うに な っ て き て い る。自 分 の考 え の 作 り 方 や交 流の 視 点 に つ い ては 、 さ ら に 明 確 に して 支 援 を お こ な っ てい き た い 。 教材 化 の 工 夫

算数的活動

個 に応 じ た支 援 ○ 数 理 性 三 角 形 や 四 角 形 に ○つかむ段階

○つかむ段階

つ い て 構 成 ・ 分 解 し た り 、 観 点を結んで動物を三角や ・ 点 を 結 ん で 、 三 角 形 察 し た り す る 活 動 を 通 し て 、 四角で囲み、、学習の見通 や 四 角 形 を か く こ と が 図 形 の 構 成 要 素 で あ る 直 線 や しをもつ活動。 で き る よ う に 、 リ ン グ 点 に 着 目 し 、 図 形 の 概 念 を つ 付 き ひ も や 様 々 な 形 の か む こ と が で き る。 動 物 の 絵 を 用 意 す る 。 ○ 系 統 性 １ 年 生 で は 、 身 近 ○つくる段階 ま た 、 頑 張 り を 評 価 す な 立 体 の 観 察 や 構 成 な ど の 活 動物を直線で囲む操作を る 。 動 を 行 っ て い る。本 単 元で は 、 通して、いろいろな三角形

○つくる段階

平 面 上 に お い て 、 点 を 線 で 結 や四角形を構成し、三角形 ・ 多 様 な 三 角 形 や 四 角 ん だ り 、 分 解 し た り し て 、 三 や四角形の意味を理解する 形 を か く こ と が で き る 角 形 や 四 角 形 の 意 味 を 理 解 す 活動。 よ う に 、 様 々 な 形 の 動 る 。 ３ 年 生 で は 、 図 形 の 構 成 物 の 絵 や 点 を 一 部 指 定 要 素 に 着 目 し 、 正 方 形 、 長 方 し た ヒ ン ト カ ー ド を 用 形 、 直 角 三 角 形 に つ い て 学 習 ○深める段階 意 す る 。 ま た 、 頑 張 り す る 。 三角形を一本の直線で分 を 評 価 す る 。 ○ 活 動 性 も の の 形 の 観 察 や 割したり、四角形を一本の

○深める段階

構 成 ・ 分 解 な ど の 活 動 を 通 し 直線で分割したりして、三 ・ 三 角 形 や 四 角 形 を 多 て 、 図 形 の 位 置 や 大 き さ な ど 角形や四角形についての見 様 に 分 解 で きる よう に 、 に と ら わ れ ず に 、 三 角 形 や 四 方を広げる活動。 ひ ご や 数 え 棒を 準備 し 、 角 形 に つ い て 知 る こ と が で き 一 本 の 直 線 に 見 立 て て る 。 紙 を 切 っ た り 、 こ れ ら の ○生かす段階 活 動 で き る よう にす る 。 図 形 を 作 っ た り 、 直 線 を 引 い 身の回りで三角形、四角 ま た 、 頑 張 り を 評 価 す て 作 図 し た り す る 等 の 活 動 を 形の形をしたものを探し、 る 。 通 し て 、 理 解 を 深 め る こ と が 交流し合う活動。

○生かす段階

で き る 。 ・ 定 義 に 基 づ い て 、 多 ○ 目 的 性 動 物 を 守 っ た り 、 様 な 三 角 形 や 四 角 形 を 動 物 に 部 屋 を 作 っ た り す る た 見 つ け る こ と が で き る め に 、 ３ 本 の 直 線 や ４ 本 の 直 よ う に 、 身 の 回 り の も 線 で 囲 む 活 動 を 通 し て 、 三 角 の の 写 真 や 実 物 を 用 意 形 、 四 角 形 の 意 味 を 明 ら か に す る 。 ま た 、 頑 張 り を し て い く 。 評 価 す る 。 ３ 単 元 の 目標

こんな子どもたち に

(1) 身 の 回 り に あ る 三 角 形 、 四 角 形 に 関 心 を も ち 、 具 体 物 を 用 い て い ろ い ろ な 三 角 形 、 四 角 形 を 構成 し な が ら 、 進 ん で図 形 を 生 活 に 生か そう と す る 態 度 を育 てる 。 (2) 直 線 や 点 な ど の 図 形 の 構 成 要 素 に 着 目 し て 、 大 き さ や 向 き や 形 に 関 係 な く 、 三 角 形 や 四 角 形 を考 察 す る こ と が で きる よ う に す る 。 (3) い ろ い ろ な も の を 使 っ て 、 三 角 形 や 四 角 形 の 構 成 、 分 解 が で き 、 定 義 に 基 づ い て 弁 別 が で き るよ う に す る 。 (4)「 ○ 本 の 直 線 で 囲 ま れ た 形 」 と い う 定 義 と 、 三 角 形 ・ 四 角 形 の 用 語 を 理 解 で き る よ う に す る 。

４

単元計画（全５時間）

主な学習活動と学習内容

評価規準

１ 点を結んで動物を囲み、学習の見通しを持つ。 点をむすんで、動物をかこもう。

つ

(1) 点を結んで、同じ動物を直線で囲み、動物が逃げない ◇ 直線で動物を囲む活動に ようにする。 興味をもち、楽しく取り組 ○ すき間がないように、線が曲がって弛まないように んでいる。

か

囲む。（すき間があったり、曲がって弛んでいると、 (関・意・態、プリント） 逃げていく。） (2) それぞれの動物は、何本の直線で囲まれているか確か

む

める。 (3) 格子点プリントで、３つの点を直線で結んだり、４つ の点を直線で結んだりする練習をし、単元のめあてをつ かむ。

単元のめあて

①

ぴーんとはったまっすぐな線(直線)で、動物を囲もう。

２ 動物を直線で囲む操作を通して、いろいろな三角形や 四角形を構成し、三角形や四角形の意味を理解する。 ◇ 大きさや向き、形に関係 (1) 三角形の意味（定義）を知る。 なく３本の直線で囲まれた ねずみをねこから守って、さんかくのおりでかこもう。 形を三角形ということを知

つ

り、直線の数に着目して三 ○ ねずみをねこから守るために直線で囲み、三角形を 角形を理解することができ 作る。 る。

く

○ 大きさや向き、形が違っても、どの形も３本の直線 (知・理、ノート・発言） で囲まれていることをおさえ、３本の直線で囲まれた 形を三角形ということを知る。

る

※ 「直線」「かこまれた」「形」の用語をおさえる。 (2) 四角形の意味（定義）を知る。 ◇ 大きさや向き、形に関係 ねこを犬から守って、しかくのおりでかこもう。 なく４本の直線で囲まれた

②

○ ねこを犬から守るために、動物を直線で囲み、四角 形を四角形ということを知 形を作る。 り、直線の数に着目して四 ○ 大きさや向き、形が違っても、どの形も４本の直線 角形を理解することができ で囲まれていることをおさえ、４本の直線で囲まれた る。 形を四角形ということを知る。 (知・理、ノート・発言） ３ 三角形や四角形を１本の直線で分割する活動を通し、 三角形や四角形の見方を広げる。

深

(1) 三角形に１本の直線を引いて、三角形を２つ作ったり、 ◇ 三角形を、三角形２つに 三角形と四角形を作ったりする。 分割したり、三角形と四角 三角形に１本の直線を引いて、それぞれのねずみの 形に分割したりする方法を 部屋に分けてあげよう。 考えている。 ○ 三角形に１本の直線を引いて、三角形を２つ作る。 (考、ノート・発言） ○ 三角形に１本の直線を引いて、三角形と四角形を作 る。

め

※ かど（頂点）を通れば、三角形が２つできることを 見つける。 ※ かど（頂点）でないところを切ると、どこを切って も三角形と四角形になることに気づく。 (2) 四角形に１本の直線を引いて、三角形を２つ作ったり、 ◇ 四角形を、三角形２つ、 四角形を２つ作ったり、三角形と四角形を作ったりする。 または、四角形２つに分割

る

（本時） 分割したりする方法を考え 四角形に１本の直線を引いて、それぞれのねずみや ている。

②

ねこの部屋に分けてあげよう。 (考、ノート・発言） ○ 四角形に１本の直線を引いて、三角形を２つ作った り、四角形を２つ作ったりする。 ○ 四角形に１本の直線を引いて、三角形と四角形を作 る。 ４ 身の回りのものから、いろいろな三角形や四角形を見

生

つけたり、発表したりして、三角形・四角形をまとめる。 ◇ 身の回りのものの形の中 から、三角形や四角形を見

か

つける活動を意欲的にして いる。

す

（関・意・態、行動）

５

本時の主眼・B基準

○ 四角形の紙を１本の直線で２つに切って分けると、いろいろな形の三角形や四角形ができ

ることを知り、三角形・四角形の定義を用いて説明することができる。

◇ 「深める」・

「生かす」段階で、四角形をいろいろな三角形や四角形に分ける直線の引き方

のきまりを見い出す（説明）することができる。

（考、ノート・発言）

６

展開 統合型（主に活用）

４５分

自分の考えをつくる活動

○ めあてをもつ活動

＜既

習

の

問

題＞

＜新

し

い

問

題＞

三角形の部屋 四角形の部屋 三角形の部屋 四角形の部屋 それぞれの 部屋に分けて

5

あげよう。

め

あ て

四角形に１本の直線を引いて、それぞれのねずみやねこの部屋に分けてあげよう。

○ 考えをつくる活動

～

方法の見通し

～

～ 内容の見通し

～

・ かど（頂点）から、かど（頂点）に ・ 三角形が２つできそうだ。線の引き 直線を引いて切ったらいい。 方は２つある。 ・ 向かい合う線（辺）から線（辺）に ・ 四角形が２つできそうだ。線の引き 直線を引いて切ったらいい。 方は２つより多い？

個に応じた支援

15

○

ヒントカード（切り方のアドバイス）

○

ひごや数え棒

学び合う活動

○ 出し合う活動

①三角形が２つ ②三角形が２つ ③四角形が２つ ④四角形が２つ ⑤四角形が２つ

○ 比べ合う活動

観点（発問）

：三角形といえるか？

四角形といえるか？

○ 三角形といえるか？ ○ 四角形といえるか？ ①と②は、どれも３本の直線で囲まれた形。 ③と④と⑤は、どれも４本の直線で囲まれた形。 ○ １つの四角形を２つの三角形に分けること ○ １つの四角形を、２つの四角形に分けること ができる。 ができる。 ○ １本の直線の引き方の共通点は？ ○ １本の直線の引き方の共通点は？

1 2

→かど（頂点）から かど（頂点）へ →向かい合う線（辺）から線（辺）へ

○ 高め合う活動

観点（発問）

： ねずみとねこを、それぞれの部屋に分けてあげよう。

新たな教材<ねずみとねこを、１本の直線で分割する問題＞

○ 三角形１つ と四角形１つ

ねずみとねこ

ができた。

をそれぞれの

部屋に分けて

あげよう。

ま と め

○

１つの四角形を、２つの三角形や２つの四角形、三角形と四角形に分ける

ことができる。

○

１本の直線で分ける分け方には、きまりがあった。

13

【

つ

か

む

】

【

つ

く

る

】

【

深

め

る

】

【

生

か

す

】

違 い 四角形だ！ 違 い 四角形だ！ 猫 ネズミ 猫 猫 ネズミ ネズミ ネズミ ネズミ ネズミ ネズミ 猫 猫 猫 猫 猫 猫 猫 ネズミ 猫 ネズミ _ネズミ ネズミ ネズミ ネズミ ネズミ ネズミ 猫 猫